【配套K12】[学习]2019版高考物理一轮复习专题五机械能第4讲功能关系、能量转化与守恒定

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【K12教育学习资料】[学习]2019年度高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率学案

第1讲功和功率一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功.2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移.3.物理意义：功是能量转化的量度.4.计算公式(1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl .(2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5.功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功.(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功.6.一对作用力与反作用力的功7.一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零.自测1 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止.则下列说法正确的是( )图1A.重力对物体m 做正功B.合力对物体m 做功为零C.摩擦力对物体m 做负功D.支持力对物体m 做正功答案 BCD 二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值.2.物理意义：描述力对物体做功的快慢.3.公式：(1)P ＝W t，P 为时间t 内物体做功的快慢. (2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率.③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 自测2 (多选)关于功率公式P ＝W t和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A.由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P ＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案 BD自测3 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是( )图2A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同答案 C命题点一功的分析和计算1.常用办法对于恒力做功利用W＝Fl cosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.2.几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值.③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝F f x相对.类型1 恒力功的分析和计算例1如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速直线运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )图3A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功答案 B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tanθ.当a>g tanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tanθ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功.综上所述，选项B错误.变式1(2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )图4A.W 1＝W 2＝W 3B.W 1<W 2<W 3C.W 1<W 3<W 2D.W 1＝W 2<W 3答案 B解析在第1s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1m＝0.5m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5J＝0.5J ；第2s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1m＝0.5m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5J＝1.5J ；第3s 内，滑块的位移为x 3＝1×1m＝1m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1J＝2J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B. 类型2 变力功的分析与计算用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(hsin α－弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝一水平拉力F 0拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横例2 (2017·全国卷Ⅱ·14)如图5所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )图5A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心答案 A解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A 正确，B 错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C 、D 错误. 方法1 利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.变式2 如图6所示，在一半径为R ＝6m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8kg 的物块(可看成质点).用大小始终为F ＝75N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求这一过程中：图6(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功. 答案 (1)376.8J (2)－136.8J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段l 1、l 2…l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2…W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos37°、W 2＝Fl 2cos37°…W n ＝Fl n cos37° 所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·16·2πR ≈376.8J.(2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos60°)＝－240J ，因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8J ＋240J ＝－136.8J. 方法2 用F －x 图象求变力做功在F －x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图).变式3(2018·河南洛阳模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)( )图7A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J答案 A解析物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1N.现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4J.由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1J，选项A正确.方法3 用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功.因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选.变式4如图8所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置.现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置.在此过程中，拉力F做的功为( )图8A.FL cosθB.FL sinθC.FL(1－cosθ)D.mgL(1－cosθ)答案 D解析在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解.由W F－mgL(1－cosθ)＝0得W F＝mgL(1－cosθ)，故D正确.方法4 “转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Fl cosα求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题.变式5(2018·湖南岳阳质检)如图9所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O .现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.滑块运动到C 点时速度最大.已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .求：图9(1)拉力F 的大小；(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 答案 (1)53mg (2)2536mgd解析 (1)对滑块进行受力分析，其到C 点时速度最大，则其所受合力为零正交分解滑块在C 点受到的拉力，根据共点力的平衡条件得F cos53°＝mg 解得F ＝53mg .(2)由能量的转化与守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功滑轮与A 间绳长L 1＝d sin37°滑轮与C 间绳长L 2＝dsin53°滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝d sin37°－d sin53°＝5d12拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd .命题点二功率的分析和计算1.公式P ＝W t和P ＝Fv 的区别P ＝Wt是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式. 2.平均功率的计算方法 (1)利用P ＝W t.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度. 3.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度. (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度.(3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力.例3 (多选)(2017·江西南昌模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t 的关系如图10所示，力的方向保持不变，则( )图10A.3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB.3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m答案 BD解析根据F —t 图线，在0～2t 0时间内的加速度a 1＝F 0m，2t 0时刻的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0mt 0，0～2t 0时间内位移x 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 20，故0～2t 0时间内水平力做的功W 1＝F 0x 1＝2F 20m t 20；在2t 0～3t 0时间内的加速度a 2＝3F 0m ，3t 0时刻的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0m t 0，故3t 0时刻的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m ，在2t 0～3t 0时间内位移x 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 202m ，故2t 0～3t 0时间内水平力做的功W 2＝3F 0·x 2＝21F 20t 202m ，因此在0～3t 0时间内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m，故B 、D 正确. 变式6 如图11所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )图11A.mgL ωB.32mgL ωC.12mgL ωD.36mgL ω 答案 C解析由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，P F ＝P G ＝mgv y ＝mgv cos60°＝12mg ωL ，故选C.变式7 质量m ＝20kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s 内F 与运动方向相反，2～4s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图12所示.g 取10m/s 2，则()图12A.拉力F 的大小为100NB.物体在4s 时拉力的瞬时功率为120WC.4s 内拉力所做的功为480JD.4s 内物体克服摩擦力做的功为320J 答案 B解析取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s 内，－F －F f ＝ma 1且a 1＝－5 m/s 2，2～4 s 内，－F ＋F f ＝ma 2且a 2＝－1 m/s 2，联立解得F ＝60N ，F f ＝40N ，A 错误；由P ＝Fv 得4s 时拉力的瞬时功率为120W ，B 正确；由题图知0～2 s 内，物体的位移x 1＝10 m ，拉力做的功为W 1＝－Fx 1＝－60×10 J＝－600 J ，2 s ～4 s 内，物体的位移x 2＝2m ，拉力做功W 2＝Fx 2＝120J ，所以4s 内拉力做功W 1＋W 2＝(－600＋120) J ＝－480J ，C 错误；摩擦力做功W f ＝－F f s ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由图象可知总路程为12m,4s 内物体克服摩擦力做的功为480J ，D 错误. 命题点三机车启动问题1.两种启动方式的比较v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓F 不变v ↑⇒P ＝Fv2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻).(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.例4 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图13所示的F －1v图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线).假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC图13(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35s 达到最大速度40m/s ，求其在BC 段的位移大小. 答案 (1)8×104W (2)75m解析 (1)图线AB 表示牵引力F 不变即F ＝8000N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40m/s ，此后汽车做匀速直线运动. 由题图可知：当达到最大速度v max ＝40m/s 时，牵引力为F min ＝2000N 由平衡条件F f ＝F min 可得F f ＝2000N 由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×104W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝PF，代入数据解得v B ＝10m/s 汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F f m＝2m/s 2设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2、位移为x ，则t 1＝v B a＝5s ，t 2＝35s －5s ＝30sB 点之后，对汽车由动能定理可得Pt 2－F f x ＝12mvC 2－12mv B 2，代入数据可得x ＝75m.变式8 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A.钢绳的最大拉力为Pv2B.钢绳的最大拉力为mgC.重物匀加速的末速度为PmgD.重物匀加速运动的加速度为Pmv1－g答案 D解析加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，钢绳的拉力为Pv1，匀速运动阶段钢绳的拉力为Pv2，故A、B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于Pmg，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝Pv1，由牛顿第二定律得：a＝F－mgm＝Pmv1－g，故D正确.1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( )A.1WB.10WC.100WD.1000W答案 C解析设人和车的总质量为100kg，匀速行驶时的速率为5m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg ＝20N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100W，故C正确.2.一物体放在水平面上，它的俯视图如图1所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动.经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3J和4J，则两个力的合力对物体所做的功为( )图1A.3JB.4JC.5JD.7J答案 D解析当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于各个力对物体做功的代数和，由于力F1对物体做功3J，力F2对物体做功4J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为W＝3J＋4J＝7J，故选D.3.质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )A.mg2ghB.12mg2gh sinαC.mg2gh sinαD.mg2gh sinα答案 C解析由于斜面是光滑的，由牛顿运动定律和运动学公式有：a ＝g sin α，2a hsin α＝v 2，故物体滑至底端时的速度v ＝2gh .如图所示，可知重力的方向和v 方向的夹角θ为90°－α.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为P ＝mg 2gh cos(90°－α)＝mg 2gh sin α，故C 正确.4.(多选)质量为4kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25m 后速度达到1m/s ，则下列判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A.人对物体做的功为12JB.合外力对物体做的功为2JC.物体克服重力做的功为10JD.人对物体做的功等于物体增加的动能答案 ABC解析人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W 人＝mgh ＋12mv 2＝12J ，A 正确，D 错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W 合＝12mv 2＝2J ，B 正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W ＝mgh ＝10J ，C 正确.5.(多选)一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图2所示.下列判断正确的是( )图2A.0～2s 内外力的平均功率是4WB.第2s 内外力所做的功是4JC.第2s 末外力的瞬时功率最大D.第1s 末与第2s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 答案 AD解析第1s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s.第2s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1) m/s＝4 m/s.则第2s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3.5J0～2s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝12×1×422W ＝4W.选项A 正确，选项B 错误；第1s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3W＝9W ，第2s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4W＝4W ，故P 1∶P 2＝9∶4.选项C 错误，选项D 正确.6.如图3甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 所做的总功为()图3A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 2答案 C解析 F 为变力，但F －x 图象与x 轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F m 2＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0，故选C.7.质量为m 的汽车沿平直的公路行驶，在时间t 内，以恒定功率P 由静止开始经过距离s 达到最大速度v m .已知汽车所受的阻力F f 恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W 可用下列哪些式子计算( ) A.W ＝F f s B.W ＝12v m F f tC.W ＝F f v m tD.W ＝12mv m 2答案 C解析发动机的功率恒定，经过时间t ，发动机做的功为W ＝Pt ，汽车从静止到最大速度v m 的过程中，由动能定理可知W －F f s ＝12mv m 2，故W ＝12mv m 2＋F f s ，A 、D 错误；速度达到最大时，牵引力等于F f ，P ＝F f v m ，所以W ＝F f v m t ，B 错误，C 正确.8.2015年10月银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖的山路上时坐在前排的学生看到司机师傅总是在上坡的时候换成低挡而到了平直的路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论，关于他们的讨论最符合物理原理的是( ) A.上坡的时候换成低挡是为了增加汽车发动机的功率B.上坡的时候换成低挡是为了增大汽车的牵引力C.上坡的时候换成低挡是为了同学们仔细欣赏沿途的美景D.在平直的路面上换成高挡可以减小汽车发动机的功率答案 B解析上坡的时候换成低挡，速度会减小，由功率P ＝Fv 可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力，选项B 正确.9.(2018·湖南益阳质检)如图4所示，传送带AB 的倾角为θ，且传送带足够长.现有质量为m 可视为质点的物体以v 0的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，传送带的速度为v (v 0<v )，方向未知，重力加速度为g .物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是( )图4A.μmg v 2＋v 20cos θ B.μmgv 0cos θ C.μmgv cos θ D.12μmg (v ＋v 0)cos θ 答案 C解析由物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，则有μmg cos θ>mg sin θ，传送带的速度为v (v 0<v )，若v 0与v 同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速到与传送带速度相同时，物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmgv cos θ.若v 0与v 反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmgv cos θ，故选C.10.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图5所示.假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )图5答案 A解析当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f .当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f，此后汽车做匀速直线运动.综合以上分析可知选项A 正确.11.(多选)某探究小组对一辆新能源小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v －t 图象，如图6所示(除2～10 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中，2～14 s 时间段内小车的功率保持不变，在第14 s 末撤去动力而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.以下对小车的描述正确的是( )图6A.小车所受到的阻力大小为3NB.小车匀速行驶阶段的功率为9WC.小车在加速运动过程中位移的大小为42mD.小车在前2s 受到的合力大于阻力答案 BC解析由速度—时间图象得小车匀加速对应的加速度a ＝1.5m/s 2，小车在2s 时的功率等于匀速运动时的功率，因此有P ＝(ma ＋F f )v 2＝F f v 10，代入数据解得P ＝9W ，F f ＝1.5N ，前2s 小车受到的合力大小恰好等于阻力大小，选项A 、D 错误，B 正确；2～10s 时间内小车的功率恒定，则由动能定理得Pt 2－F f x 2＝12m (v 102－v 22)，解得x 2＝39 m ，匀加速阶段的位移x 1＝12v 2t 1＝3m ，那么加速阶段的总位移为x 1＋x 2＝42m ，选项C 正确.12.(多选)如图7所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一个重球B ，放在粗糙的斜面体A 上，现用水平推力F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置).在此过程中( )图7A.重球B做匀速圆周运动B.摩擦力对重球B做正功C.水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等D.A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值大小相等答案BC解析球B的线速度在水平方向上的分量等于斜面体A的速度，设绳与竖直方向的夹角为θ，则v B＝v A·cosθ，A向右运动时，θ增大，故v B减小，B球做减速圆周运动，故A错误；斜面体对B的摩擦力沿斜面向下，与B 的位移方向夹角为锐角，所以对B球做正功，故B正确；斜面体A匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等，故C正确；A对B的弹力和B对A的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，但是B的位移和A的位移不相等，故A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值大小不相等，故D错误.13.(2018·青海西宁调研)如图8所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则( )图8A.货物向上做匀速运动B.箱中的物体对箱底的压力小于mgC.图示位置时货车拉力的功率大于(M＋m)gv cosθD.此过程中货车拉力做的功为(M＋m)gh答案 C解析货物向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，即v1＝v cosθ，由于θ不断减小，故v1增大，货物向上做加速运动，故A错误；货箱和货物的加速度向上，处于超重状态，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，绳子对货箱和货物的拉力大于(M＋m)g，故拉力功率P>(M＋m)gv cosθ，B错误，C正确；由功能关系知此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量，大于(M＋m)gh，故D错误.14.国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车，质量m＝2×103kg ，额定功率P ＝60kW ，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f 是车重的0.1倍，g ＝10m/s 2.(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；(2)新型电动车从静止开始，以加速度a ＝0.5m/s 2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间；(3)新型电动车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50s 达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移大小.答案 (1)30m/s (2)40s (3)1050m解析 (1)当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即F ＝F fF f ＝kmg ＝0.1×2×103×10N＝2000N由P ＝Fv m ＝F f v m得v m ＝P F f ＝60×1032000m/s ＝30 m/s(2)电动车做匀加速运动时有F 1－F f ＝ma 解得牵引力F 1＝3000N设电动车刚达到额定功率时的速度为v 1，得P ＝F 1v 1则v 1＝P F 1＝60×1033000m/s ＝20 m/s设电动车匀加速运动的时间为t ，则有v 1＝at解得t ＝v 1a ＝200.5s ＝40s(3)从静止到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt 2－F f x ＝12mv m 2代入数据解得x ＝1050m。

最新2019版高考物理一轮复习(全国通用)配套精品课件：5.4功能关系能量守恒定律

能量守恒定律可得铁块下滑过程中损失的机械能 1 3 ΔE=mgR- mv 2 = mgR, 选项 D 正确。 2 4 D
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答案
-9知识梳理考点自诊
5.(2017· 山东曲阜市月考)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C在水平线上,其距离d=0.5 m。盆边缘的高度h=0.3 m。在A处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.1。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为( )
2.做功对应变化的能量形式 (1)合外力做的功影响物体的动能的变化。 (2)重力做的功影响物体重力势能的变化。 (3)弹簧弹力做的功影响弹性势能的变化。 (4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能化。 (5)滑动摩擦力做的功影响系统内能的变化。 (6)电场力做的功影响电势能的变化。 (7)分子力做的功影响分子势能的变化。
由动能定理ΔEk=WG-Wf=1 900 J-100 J=1 800 J,即动能增加了1 800 J,故A、 B均错;由功能关系ΔEp=-WG=-1 900 J,即重力势能减少了1 900 J,故D错误,C正确。 C
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答案
-13命题点一命题点二命题点三命题点四
思维点拨此题是对功能关系的考查;关键是搞清功与能的对应关系。合外力的功等于动能的变化量;重力做功等于重力势能的减少量;除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量。
功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现为不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。

【配套K12】(全国通用)2019版高考物理一轮复习备考精炼：第五章机械能微专题38 功率与机

38 功率与机车启动[方法点拨] 分析机车启动问题时，抓住两个关键，一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系．综合以上两个关系，即可确定汽车的运动情况．1．(多选)(2017·福建厦门一中模拟)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图1所示，其中OA 为过原点的一条直线．从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )图1A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1t 1B ．汽车在t 1～t 2时间内的功率等于t 2以后的功率C ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1＋v 222．(2017·山东烟台模拟)某段高速路对载重货车设定的允许速度范围为50～80 km/h ，而上坡时若货车达不到最小允许速度50 km/h ，则必须走“爬坡车道”来避免危险，如图2所示，某质量为4.0×104kg 的载重货车，保持额定功率200 kW 在“爬坡车道”上行驶，每前进1 km ，上升0.04 km ，汽车所受的阻力(摩擦阻力与空气阻力)为车重的0.01倍，g 取10 m/s 2，爬坡车道足够长，则货车匀速上坡的过程中( )图2A ．牵引力等于2×104N B ．速度可能大于36 km/hC ．上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功D ．上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功3．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的( )图34．(多选)(2018·河南省八校第二次测评)质量为2 kg 的遥控玩具电动汽车在平直路面上由静止开始沿直线运动，汽车受到的阻力恒为重力的12，若牵引力做功W 和汽车位移x 之间的关系如图4所示，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，则( )图4A ．汽车在0～1 m 位移内，牵引力是恒力，1～3 m 位移内，牵引力是变力B ．汽车位移为0.5 m 时，加速度的大小a ＝5 m/s 2C ．汽车位移在0～3 m 的过程中，牵引力的最大功率为2010 WD ．汽车位移在0～3 m 的过程中，牵引力的平均功率为1010 W5．(2018·广东东莞模拟)汽车以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v －t 图象不可能是下图中的( )6.(多选)(2017·福建漳州联考)一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图5所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，下列四个图象中能正确反映猴子对木棒做功的功率和木棒速度变化的是( )图57．(2017·陕西宝鸡二检)某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空车质量为m 0，空载时的最大速度为v 1，装满货物后的最大速度为v 2，已知汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车所装货物的质量是( ) A.v 1－v 2v 2m 0 B.v 1＋v 2v 2m 0 C.v 1－v 2v 1m 0 D.v 1v 2m 0 8．(多选)(2017·广东广州模拟)质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图6所示，则赛车( )图6A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为160 kWD ．所受阻力大小为1 600 N9．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图7所示规律变化，已知物块的质量为m ，重力加速度为g,0～t 0时间内物块做匀加速直线运动，t 0时刻后功率保持不变，t 1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是( )图7A ．物块始终做匀加速直线运动B ．0～t 0时间内物块的加速度大小为P 0mt 0C ．t 0时刻物块的速度大小为P 0mgD ．0～t 1时间内物块上升的高度为P 0mg (t 1－t 02)－P 022m 2g310．(多选)A 、B 两物体分别在大小相同的水平恒力F 的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t 0和4t 0，两物体运动的v －t 图象如图8所示，则( )图8A ．A 、B 两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12 B ．水平力F 对A 、B 两物体做功的最大功率之比为2∶1C ．水平力F 对A 、B 两物体做功之比为2∶1D ．在整个运动过程中，摩擦力对A 、B 两物体做功的平均功率之比为5∶311．(2017·山东临沂一模)如图9甲所示，质量m ＝2 kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R ＝0.5 m 的薄圆筒上．t ＝0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2，则( )图9A ．小物体的速度随时间的变化关系满足v ＝4tB ．细线的拉力大小为2 NC ．细线拉力的瞬时功率满足P ＝4tD．在0～4 s内，细线拉力做的功为12 J12．(2017·广东顺德一模)在一条平直的公路上，甲车停在A点，乙车以速度v＝8 m/s匀速运动，当乙车运动到B点时，甲车以恒定加速度a＝0.5 m/s2匀加速启动，与乙车相向运动，若经过20 s两车相遇，此时甲车恰好达到最大速度．已知甲车质量为1.0×104kg，额定功率为50 kW，阻力是车重的0.05倍，g取10 m/s2.试求：(1)甲车保持匀加速运动的时间；(2)A、B两点间的距离．答案精析1．BC [0～t 1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a ＝v 1t 1，根据牛顿第二定律得，F －F f ＝ma ，解得牵引力F ＝F f ＋m v 1t 1，故A 错误；从t 1时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t 1～t 2时间内的功率等于t 2以后的功率，故B 正确；由题意知，t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝Fv 1＝(F f ＋m v 1t 1)v 1，故C 正确；t 1～t 2时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度不等于v 1＋v 22，故D 错误．]2．A [货车匀速上坡的过程中，根据平衡条件得：牵引力大小 F ＝0.01mg ＋mg sin θ＝0.01×4.0×104×10 N＋4.0×104×10×0.041N ＝2×104N ，故A 正确；根据P ＝Fv 得：v ＝P F ＝2×1052×104m/s ＝10 m/s ＝36 km/h ，故B 错误；上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功与克服阻力所做的功之差，故C 错误；由于汽车匀速上坡，根据功能关系知，上坡过程增加的机械能等于汽车牵引力做功与克服阻力所做的功之差，故D 错误．]3．A [由v －t 图象知重物先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有F 1－mg ＝ma 1，F 1为恒力且大于mg ，拉力的功率P 1＝F 1v ＝F 1a 1t ；在匀速过程有F 2＝mg ，拉力的功率P 2＝F 2v 0为定值；在匀减速过程有mg －F 3＝ma 3，F 3为恒力且小于mg ，拉力的功率P 3＝F 3v ＝F 3(v 0－a 3t )，功率逐渐减小到0，可知A 正确．]4．BCD [根据公式W ＝Fx 可知，题中W －x 图象的斜率表示汽车牵引力的大小，0～1 m 位移内，牵引力F 1＝20 N ，1～3 m 位移内，牵引力F 2＝10 N ，所以A 错误；0～1 m 位移内，a＝F 1－12mgm＝5 m/s 2，B 正确；0～1 m 位移内，汽车做匀加速运动，1～3 m 位移内，汽车受力平衡，做匀速运动，则速度刚达到最大时，牵引力功率最大，此时v 1＝2ax 1＝10 m/s ，P max ＝F 1v 1＝2010 W ，C 正确；牵引力做的总功W ＝40 J ，时间t ＝t 1＋t 2＝1102s ＋210 s ＝410s ，平均功率为P ＝Wt ＝1010 W ，D 正确．]5．A [由瞬时功率P ＝Fv 可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F ＝Pv 0，若汽车受到的合外力F 合＝0，则汽车做匀速运动，B 项中v －t 图象是可能的；若F 合与牵引力方向相同，则汽车做加速运动，随着速度增大，牵引力逐渐减小，合外力减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C 项中v －t 图象是可能的，A 项中v －t 图象是不可能的；若F 合与牵引力方向相反，则汽车做减速运动，牵引力增大，合外力减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D 项中v －t 图象是可能的．] 6．BD 7.A8．CD [对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F －F f ＝ma ，F ＝P v联立得：a ＝P mv －F f m加速度随速度的增大而减小，因此赛车做变加速直线运动，加速度随时间而减小，A 、B 错误；由题图及a 与1v 的关系，可知，斜率k ＝P m ＝40.01＝400，P ＝160 kW ，在纵轴上截距的绝对值b ＝F f m＝4，F f ＝1 600 N ，故C 、D 正确．]9．D [由题图可知，0～t 0时间内功率与时间成正比，则有F －mg ＝ma ，v ＝at ，P ＝Fv ，得P ＝m (a ＋g )at ，因此图线斜率P 0t 0＝m (a ＋g )a ，B 选项错误；t 0时刻后功率保持不变，拉力大于重力，物块继续加速运动，由P 0v－mg ＝ma 知，物块加速度逐渐减小，t 1时刻速度最大，则a ＝0，最大速度为v m ＝P 0mg，A 、C 选项错误；P －t 图线与t 轴所围的面积表示0～t 1时间内拉力做的功，W ＝P 0t 02＋P 0(t 1－t 0)＝P 0t 1－P 0t 02，由动能定理得W －mgh ＝mv m 22，得h ＝P 0mg (t 1－t 02)－P 022m 2g3，D 选项正确．] 10．AB [由v －t 图象可知，A 加速运动时的加速度a A 1＝2v 0t 0，减速运动时的加速度大小为a A 2＝v 0t 0，由牛顿第二定律有：F －F f1＝m 12v 0t 0，F f1＝m 1v 0t 0，联立两式得：F f1＝F3；B 加速运动时的加速度大小为a B 1＝v 04t 0，减速运动时的加速度大小为a B 2＝v 0t 0，由牛顿第二定律有：F －F f2＝m 2v 04t 0，F f2＝m 2v 0t 0，联立两式得：F f2＝4F5，所以A 、B 两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A 项正确．由v －t 图象知，水平力F 对A 、B 两物体做功的最大功率之比为F ·2v 0∶F ·v 0＝2∶1，B 项正确．由v －t 图象与时间轴所围的面积表示位移可知两物体位移之比为6∶5，整个过程中，由动能定理知，水平力F 对A 、B 两物体做功之比等于摩擦力做功之比为1∶2，C 项错误．由功率的定义式知摩擦力对A 、B 两物体做功的平均功率之比为5∶6，D 项错误．] 11．D [由题图乙可知，圆筒匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω＝t ，圆筒边缘线速度与物体前进速度大小相同，根据v ＝ωR 得：v ＝ωR ＝0.5t ，故A 错误；物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝0.5t t ＝0.5 m/s 2，根据牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma ，解得：F ＝2×0.5N ＋0.1×2×10 N＝3 N ，故B 错误；细线拉力的瞬时功率P ＝Fv ＝3×0.5t ＝1.5t ，故C 错误；物体在4 s 内运动的位移：x ＝12at 2＝12×0.5×42m ＝4 m ，在0～4 s 内，细线拉力做的功为：W ＝Fx ＝3×4 J＝12 J ，故D 正确．] 12．(1)10 s (2)210 m解析 (1)对甲车，根据牛顿第二定律可知：F －F f ＝ma ，解得：F ＝F f ＋ma ＝0.05×1.0×104×10 N＋1.0×104×0.5 N＝1.0×104N 甲车匀加速运动过程中达到的最大速度为：v 加＝P F ＝5×1041.0×104m/s ＝5 m/s加速时间为：t ＝v 加a ＝50.5s ＝10 s (2)甲车匀加速运动通过的位移为：x 1＝12at 2＝25 m甲车达到的最大速度为：v m ＝P F f ＝5×1040.05×1.0×104×10m/s ＝10 m/s甲车10～20 s 时间内通过的位移为x 2，根据动能定理有：Pt ′－F f x 2＝12mv m 2－12mv 加2，代入数据解得：x 2＝25 m甲车通过的总位移为：x 甲＝x 1＋x 2＝50 m 乙车在20 s 内通过的位移为：x 乙＝vt 总＝160 mA 、B 两点间的距离为：Δx ＝x 乙＋x 甲＝210 m.。

2019版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律5_1功功率课件

典|例|微|探【例 1】如图所示，木板质量为 M，长度为 L，小木块质量为 m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与 M 和 m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为 μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将 m 拉至右端，拉力至少做功为 ( )
A．μmgL C．μm2gL
开始移动 x，平均功率为( )
A．2P
B．4P
C．6P
D．8P
解析设第一次运动时间为 t，则其平均功率表达式为 P＝Ftx；第二次加速度为第一次的 4 倍，由 x＝12at2 可知时间为2t ，其平均功率为4tF/2x＝8Ft x＝ 8P，D 项正确。
答案 D
Байду номын сангаас
微考点·悟方法
学生用书P069
微考点 1 功的计算核|心|微|讲
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．功是标量，功的正负表示大小。( × ) 2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。(√ ) 3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。
(× ) 4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。( × ) 5．根据 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度
解析 AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为 gsinθ。由于 A 速度增大，由动能定理，A 所受的合外力对 A 做功，B 对 A 的摩擦力做正功，B 对 A 的弹力做负功，选项 A、B 错误，C 正确；A 对 B 的作用力垂直斜面向下，A 对 B 不做功，选项 D 正确。
答案 CD
解析 m 缓慢运动至右端，拉力 F 做功最小，其中 F＝μmg＋T，T＝ μmg，小木块位移为L2，所以 WF＝F·L2＝μmgL。

【配套K12】[学习]2019版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律课后分级演练14 功和

课后分级演练(十四) 功和功率【A级——基础练】1．(多选)(2016·湖南衡阳联考)关于摩擦力做功的下列说法不正确的是( )A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒为负值解析：ABC 功的计算公式W＝Fs cos θ中的s是指橙皮对于地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用，它们和物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移动，所以静摩擦力也可能做功．物体间有相对滑动时，伴随有机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值．2．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2解析：BD 水平恒力F1作用下的功率P1＝F1v1，F2作用下的功率P2＝F2v2cos θ，现P1＝P2，若F2＝F1，一定有v1<v2，因此A错误、B正确；由于两次都做匀速直线运动，因此第一次的摩擦力F f1＝μmg＝F1，而第二次的摩擦力F f2＝μ(mg－F2sin θ)＝F2cos θ，显然F f2<F f1，即：F2cos θ<F1，因此无论F2>F1还是F2<F1都会有v1<v2，因此C错误、D正确．3.小物块P位于斜面光滑的斜劈Q上，斜劈Q位于光滑的水平地面上(如图所示)，从地面上看，在小物块P沿斜劈Q下滑的过程中，斜劈Q对小物块P的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：B 小物块P在下滑过程中和斜劈之间有一对相互作用力F和F′，如图所示．如果把斜劈Q固定在水平桌面上，物体P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜劈对物块P不做功．但题中斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置．如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块P 做负功，即B 选项正确．4.(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图所示，下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 解析：AD 第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1) m/s＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3.5 J0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422 W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4.选项C 错误，选项D 正确．5．如图所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 所做的总功为()A ．0 B.12F m x 0 C.π4F m x 0 D.π4x 20 解析：C F 为变力，但F －x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.6.(多选)如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F 1水平向左拉滑块的同时，用恒力F 2拉右侧绳端，使滑块从A 点由静止开始向右运动，经过B 点后到达C 点，若AB ＝BC ，则滑块( )A ．从A 点至B 点F 2做的功等于从B 点至C 点F 2做的功 B ．从A 点至B 点F 2做的功小于从B 点至C 点F 2做的功 C ．从A 点至C 点F 2做的功可能等于滑块克服F 1做的功D ．从A 点至C 点F 2做的功可能大于滑块克服F 1做的功解析：CD 由题意知，滑块从A 点至B 点时右侧绳端的位移大于滑块从B 点至C 点时右侧绳端的位移，F 2是恒力，则滑块从A 点至B 点F 2做的功大于从B 点至C 点F 2做的功，A 、B 错误；滑块从A 点至C 点过程中，可能先加速后减速，滑块在C 点速率大于或等于零，根据动能定理得知，滑块从A 点运动到C 点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零，则从A 点至C 点F 2做的功大于或等于滑块克服F 1做的功，C 、D 正确．7．(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L .小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到O 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是( )A ．W F ＝FL (cos θ＋1)B ．W F ＝2FL cos θC ．W f ＝μmgL cos 2θD ．W f ＝FL －mgL sin 2θ解析：BC 小物块从A 点运动到O 点，拉力F 的作用点移动的距离x ＝2L cos θ，所以拉力F 做的功W F ＝Fx ＝2FL cos θ，A 错误，B 正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO 段受到的摩擦力f ＝μmg cos 2θ，则W f ＝fL ＝μmgL cos 2θ，C 正确，D 错误．8.(2017·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析：D 由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v－F f m，对应图线可知，Pm＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．9.如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ解析：B 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mgv y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mgv 0tan θ，B 正确．10．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，规定初速度的方向为正方向．求：(1)在第1秒内、第2秒内力F 对滑块做的功W 1、W 2； (2)前两秒内力F 的总功W F 及滑块所受合力的功W .解析：(1)第1秒内滑块的位移为l 1＝0.5 m ，第2秒内滑块的位移为l 2＝－0.5 m 由W ＝Fl cos α可得，W 1＝0.5 J W 2＝－1.5 J (2)前2秒内力F 的总功W F ＝W 1＋W 2＝－1 J由动能定理可知合力的功W ＝12mv 22－12mv 21＝0答案：(1)0.5 J －1.5 J (2) －1 J 0 【B 级——提升练】11.(2017·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：C 本题考查速度分解、动能定理及其相关的知识点．A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠BAO ＝α，则有tan α＝34.v A cos α＝v B sinα，解得v B ＝4 m/s.此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12mv 2B ，解得绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2B ＝2×10×0.1 J＋12×2×42J ＝18 J ，选项C 正确．12．(2017·河北检测)如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面，图丁为14光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是( )A ．落地时间t 1＝t 2＝t 3＝t 4B ．全程重力做功W 1＝W 2>W 3＝W 4C ．落地瞬间重力的功率P 1＝P 2＝P 3＝P 4D ．全程重力做功平均功率P 1＝P 2>P 3>P 4解析：D 图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t 1＝t 2＝2hg，其中h 为竖直高度，对图丙，h sin θ＝12gt 23sin θ，t 3＝2hg sin 2θ，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t 1＝t 2<t 3<t 4，选项A 错误；因竖直高度相等，因此重力做功相等，选项B 错误；重力的瞬时功率等于mgv cos α＝mgv y ，由动能定理可知，小球四种方式落地时的瞬时速度大小相等，但竖直分速度v y 1＝v y 2>v y 3>v y 4＝0，故落地瞬间重力的功率P 1＝P 2>P 3>P 4，选项C 错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率P ＝Wt，故P 1＝P 2>P 3>P 4，选项D 正确．13.(2017·苏州高三调研)(多选)质量为2×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F 和车速倒数1v的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s ，设阻力恒定，则( )A ．汽车所受阻力为6×103NB ．汽车在车速为5 m/s 时，加速度为3 m/s 2C ．汽车在车速为15 m/s 时，加速度为1 m/s 2D ．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104W解析：CD 当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小F f ＝2 000 N ，故A 错误．倾斜图线的斜率表示功率，可知P ＝F f v ＝2 000×30 W＝60 000 W ，车速为5 m/s 时，汽车的加速度a ＝6 000－2 0002 000m/s 2＝2 m/s 2，故B 错误；当车速为15 m/s 时，牵引力F＝P v ＝60 00015 N ＝4 000 N ，则加速度a ＝F －F f m ＝4 000－2 0002 000m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于60 000 W ，故D 正确．14.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：A 由P ＝Fv ――→v ↑F ↓――→F －f ＝ma a ↓――→a ＝0时v max ＝P f，A 正确，B 、C 、D 错误．15．(2017·常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s ．已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.(1)试利用图示，求该汽车的加速度．(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间． (3)汽车所能达到的最大速度是多大．(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．解析：(1)由图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T2＝1.5 m/s 2(2)由F －f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝f 十ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103m/s ＝30 m/s匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额f ＝90×1031.5×103m/s ＝60 m/s(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s 运动的距离x ′1＝vt 12＝302×20 m＝300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x ′2＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－fx ′2＝12m (v 2m －v 2)解得t 2＝50 s所以，所求时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s 答案：(1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s。

2025年高考物理总复习专题五机械能第4讲功能关系、能量守恒

第4讲功能关系、能量守恒知识巩固练1.(2023年海淀一模)如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态.然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止.在此过程中，下列说法正确的是 ( )A.弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量【答案】C 【解析】由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和且一直在减少，A 错误；弹簧和手对重物做的功等于重物机械能的变化量，B 错误；由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为x 0，则有kx 0＝mg ，当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为x ，则有k (x 0-x )+F ＝mg 联立解得F ＝kx ，故C 正确；物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D 错误.2.质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中 ( )A.物体的重力势能减少13mgh B.物体的动能增加13mgh C.物体的机械能减少13mghD.物体的机械能保持不变【答案】B 【解析】竖直下落到地面过程中，W G ＝mgh ，故重力势能减少mgh ，A 错误；物体所受合力为F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量ΔE k ＝F合h ＝13mgh ，B 正确；由于重力势能减少mgh ，动能增加13mgh ，故机械能减少23mgh ，C 、D 错误.3.如图所示，足够长的水平传送带以v ＝2 m/s 的速度匀速前进，上方漏斗以25 kg/s 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动.已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为 ( )A.200 WB.50 WC.100 WD.无法确定【答案】C 【解析】在1 s 内落到传送带上煤的质量为Δm ，这部分煤由于摩擦力f 的作用被传送带加速，由功能关系得fs ＝12Δmv 2，煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有s ＝0+v 2t ＝vt 2.传送带的位移s 传＝vt ，相对位移Δs ＝s 传-s ＝s ，由此可知煤的位移和煤与传送带的相对位移相同，因此摩擦生热Q ＝f Δs ＝12Δmv 2，传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功来保持传送带速度.所以传送带1 s 内增加的能量ΔE ＝12Δmv 2+f Δs ＝Δmv 2＝25×22 J ＝100 J ，皮带机应增加的功率P ＝ΔEt＝100 W ，故C 正确.4.我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣.某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动.无论在“天宫”还是在地面做此实验 ( ) A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化【答案】C 【解析】在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A 错误，C 正确；在地面上小球运动的速度大小改变，根据a ＝v 2r和F ＝m v 2r(重力不变)可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，B 、D 错误.综合提升练甲5.(2023年重庆模拟)(多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成.如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m ＝2 kg 的水，辘轳轮轴半径为r ＝0.1 m ，水斗的质量为0.5 kg ，井足够深且井绳的质量忽略不计.t ＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g 取10 m/s 2，则 ( )A.水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB.井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10tC.0~10 s内水斗上升的高度为4 mD.0~10 s内井绳拉力所做的功为520 J【答案】AD【解析】根据图像可知，水斗速度v＝ωr＝4010×0.1t＝0.4t，A正确；井绳拉力瞬时功率为P＝Fv＝Fωr，又由于F-(m+m0 )g＝(m+m0 )a，根据上述有a＝0.4 m/s2，则有P＝10.4t，B错误；根据图像可知，0~10 s内水斗上升的高度为h＝ωr2t＝40×0.1×102m＝20 m，C错误；根据上述P＝10.4t，0~10 s内井绳拉力所做的功为W＝10.4×10×102J＝520 J，D正确.6.(2022年福建卷)(多选)一物块以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端.该物体的动能E k随位移x的变化关系如图所示，图中x0、E k1、E k2均已知.根据图中信息可以求出的物理量有()A.重力加速度大小B.物体所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间【答案】BD【解析】由动能定义式得E k1＝12mv02，则可求解质量m；上滑时，由动能定理E k-E k1＝-(mg sin θ+f)x，下滑时，由动能定理E k＝(mg sin θ-f)(x0-x)，x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知mg sin θ+f＝E k1x0，mg sin θ-f＝E k2x0，两式相加可得g sin θ＝12m(E k1x0+E k2x0)，相减可知f＝E k1-E k22x0，即可求解g sin θ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小和斜面的倾角不能求出，A、C错误，B正确；根据牛顿第二定律和运动学关系得mg sin θ+f＝ma，t＝v0a，故可求解沿斜面上滑的时间，D正确.7.(2023年广东模拟)如图所示，质量分别为m和3m的小物块A和B，用劲度系数为k轻质弹簧连接后放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上.A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.下列判断正确的是 ( )A.物块B 向右移动的最大距离为x B ＝4μmg kB.若剪断轻绳，A 在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小6μmg kC.若剪断轻绳，A 在随后的运动过程中通过的总路程为4μmg kD.若剪断轻绳，A 最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为μmg k【答案】C 【解析】根据题意撤去拉力后，B 恰好能保持静止，即kx B ＝3μmg ，解得x B ＝3μmg k.剪断轻绳，A 会在弹簧弹力和摩擦力共同作用下向右运动，弹簧伸长量减小，弹力减小，B 不会发生移动，即B 处于静止状态，A 速度减为零时，设弹簧处于拉长状态且伸长量为x A ，根据能量守恒可知12kx B 2-12kx A 2＝μmg (x A -x B )，解得x B ＝x A (舍去)，x A ＝-13x B .负号表示弹簧处于压缩状态，压缩量为x'A ＝μmg k，此时恰好有kx A ＝μmg ，即A 速度减为零时刚好能静止，所以A 运动的最大位移及路程为s ＝x'A +x B ＝4μmg k，C 正确，B 、D 错误.8.如图所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .现将滑块缓慢水平向左移动，压缩固定在平台上的轻质弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v ，由机械能守恒定律，得E p ＝12mv 2，滑块从B 运动到C 过程，由动能定理，得 -μmgL ＝12mv 02-12mv 2，所以E p ＝12mv 2＝12mv 02+μmgL .(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v -at ，a ＝μg ，由(2)得v＝√v02+2μgL，滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L-x，相对滑动产生的热量Q＝μmgΔx，解得Q＝μmgL-mv0(√v02+2μgL-v0).。

2019届高考物理一轮复习全国版教师用书：第五章机械

基础课3机械能守恒定律及其应用知识排查重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2.重力势能(1)表达式：E p＝mgh。

(2)重力势能的特点①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。

②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。

3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。

弹性势能1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。

2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W＝－ΔE p。

机械能守恒定律及应用1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。

2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

(2)表达式：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22。

3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。

小题速练1.思考判断(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。

()(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。

()(3)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。

()(4)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。

()答案(1)×(2)√(3)×(4)√2.将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)()A.重力做正功，重力势能增加1.0×104 JB.重力做正功，重力势能减少1.0×104 JC.重力做负功，重力势能增加1.0×104 JD.重力做负功，重力势能减少1.0×104 J解析W G＝－mgh＝－1.0×104 J，ΔE p＝－W G＝1.0×104 J，选项C正确。

配套K122019高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率学案

第1讲功和功率【基础梳理】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正、负的判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)定义式：P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝Fv cos__α．(α为F 与v 的夹角)【自我诊断】判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( )(5)由P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√做一做(2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率P A ＞PB B ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A ＜P B提示：选D.B 做自由落体运动，运动时间t B ＝2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W Gt知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12mv 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mgv .则P A ＜P B .C 错误，D 正确．想一想汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动．(1)用公式P ＝Fv 研究汽车启动问题时，力F 是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？提示：(1)牵引力(2)加速度变化做加速度减小的加速直线运动 (3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力对功的正负判断和大小计算[学生用书P82]【知识提炼】1．功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F 与v 的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．2．计算功的方法(1)常用办法：对于恒力做功利用W ＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W ＝ΔE k )；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W ＝Pt .(2)几种力做功比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关． ②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． ③摩擦力做功有以下特点：a ．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．b ．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．c ．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q ＝F f x相对．【典题例析】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B ．16mgl C.13mgl D ．12mgl [审题指导] 题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．[解析] QM 段绳的质量为m ′＝23m ，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点距离为13l ，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为16l ，此过程重力做功W G ＝－m ′g ⎝ ⎛⎭⎪⎫13l －16l ＝－19mgl ，对绳的下端Q拉到M 点的过程，应用动能定理，可知外力做功W ＝－W G ＝19mgl ，可知A 项正确，B 、C 、D 项错误．[答案] A求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12(F 初＋F 末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正、负功．【迁移题组】迁移1 对功的正、负的判断 1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析：选B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误．迁移2 恒力做功的求解2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C.物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1，位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v2t ＝2∶1，摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2，做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4，W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)＝2∶1，故C 正确．迁移3 变力做功的求解3．(多选)(2018·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．功率的理解和计算[学生用书P83]【知识提炼】1．平均功率的计算 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度，F 为恒力． 2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．对于α变化的不能用公式P ＝Fv cos α计算平均功率．【跟进题组】1．(多选)(2018·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为 5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为 15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 25F 20t 06m解析：选BD.2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错、B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m，C 错、D 对．2．一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m ＝1.0×103kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.起重机在这2 s 内的平均输出功率及2 s 末的瞬时功率分别为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.4×104W 2.4×104W B ．2.4×104W 4.8×104W C ．4.8×104W 2.4×104W D ．4.8×104W 4.8×104W解析：选B.货物运动的加速度a ＝v t ＝42m/s 2＝2 m/s 2设起重机吊绳的拉力为F ，根据牛顿第二定律，有F －mg ＝ma ，所以F ＝m (g ＋a )＝1.0×103×(10＋2) N ＝1.2×104N货物上升的位移l ＝12at 2＝4 m则拉力做的功W ＝Fl ＝1.2×104×4 J ＝4.8×104J 故2 s 内的平均功率P ＝Wt＝2.4×104W2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W ＝4.8×104W.计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式．(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F 大小不变，根据F 与v 的夹角的变化，由P ＝F ·v cos θ判断，若F 的大小和F 、v 夹角均变化时，可先把F 做功转换成其他恒力做功，然后再判断．机车启动问题[学生用书P84]【知识提炼】1．两种启动方式的比较(1)P ＝Fv . (2)F －F f ＝ma . (3)v ＝at (a 恒定)． (4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)． 3．三个重要结论(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝PF <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【典题例析】(多选)某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [审题指导] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N ，由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v ′m ＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v max ＝P F ＝P F f. (2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速运动的最大速度v max ′＝P 额ma ＋F f ，时间t ＝v max ′a. (3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F fm. 【迁移题组】迁移1 以恒定功率启动方式的求解1．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力F f ，即F ＝F f ＝kmg .由P ＝k 1mgv 1及P ＝k 2mgv 2，得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确．迁移2 以恒定牵引力启动方式的求解 2.当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v －t 图象如图所示，已知0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下列判断正确的是( )A ．从0至t 3时间内，列车一直做匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为Pv 3解析：选D.0～t 1时间内，列车做匀加速运动，t 1～t 3时间内，加速度逐渐变小，故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C 错误；匀速运动时F f ＝F 牵＝P v 3，故D 正确．[学生用书P85]1．(多选)(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －krρ×43πr3＝g －3k4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．2．(2015·高考全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．3.如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cos θ＝mgv ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 项正确．4．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？ (2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝fv 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝fv 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12mv 20 解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P.答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P[学生用书P303(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．2．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m ＝0.5 kg 的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x 轴，重力加速度g ＝10 m/s 2.现对物块施加竖直向下的拉力F ，F 随x 变化的情况如图乙所示．若物块运动到x ＝0.4 m 处速度为零，则在物块下移0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )A．5.5 J B．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力势能减少量mgx＝2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J，选项A正确．3．(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A．4倍B．2倍C. 3 倍D． 2 倍解析：选D.设F f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝F f v＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝2v，D正确．4．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θB．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．5.如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F 做的功和克服摩擦力f 做的功分别为W 1、W 2，0～t 1时间内F 做功的平均功率和全过程克服摩擦力f 做功的平均功率分别为P 1、P 2，则下列判断正确的是( )A ．W 1>W 2，F ＝2fB ．W 1＝W 2，F >2fC ．P 1<P 2，F >2fD ．P 1＝P 2，F ＝2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －fm，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝fm，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．6．(2018·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝kv 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k16解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P ＝Fv m ＝F f v m ＝kv 3m ，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P 0，故A 错误，C 正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到k8，故B 、D 错误．二、多项选择题7．(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106N ，而发动机的推力为1.0×105N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t＝1.1×1082.5W ＝4.4×107W ，选项C 错误． 8.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．9．(2016·高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误．设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f＝2ma ，解得F 6＝F 2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F2＝3∶2，选项B 正确．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a ′，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C 错误．设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ，联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．10．(2018·云南临沧第一中学高三模拟)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图甲所示．物体在12t 0时刻开始运动，其v －t 图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )A ．物体与地面间的动摩擦因数为F 0mgB ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0t 0C ．物体所受合外力在t 0时刻的功率为2F 0v 0D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为F 0⎝⎛⎭⎪⎫2v 0＋F 0t 0m 解析：选AD.物体在t 02时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即f ＝F 0，动摩擦因数μ＝F 0mg ，故A正确；在t 0时刻由牛顿第二定律可知，2F 0－f ＝ma ，a ＝2F 0－fm，故B 错误；物体在t 0时刻受到的合外力为F＝2F 0－f ＝F 0，功率为P ＝F 0v 0，故C 错误；2t 0时刻速度为v ＝v 0＋F 0mt 0，在t 0～2t 0时间内的平均速度为v ＝v ＋v 02＝2v 0＋F 0m t 02，故平均功率为P ＝2F 0v ＝F 0(2v 0＋F 0t 0m)，故D 正确．三、非选择题 11.(2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．。

高考物理大一轮专题复习课件：专题五第4讲功能关系能量转化与守恒定律

设 P 滑到 D 点时的速度为 vD，由机械能守恒定律得 12mv2B＝12mv2D＋mg·2l ⑤ 联立③⑤式解得 vD＝ 2gl ⑥ vD满足④式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD 水平射出.设 P 落回到轨道 AB 所需的时间为 t，由运动学公式得
2l＝12gt2 ⑦ P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为 s＝vD t ⑧ 联立⑥⑦⑧式解得
图 5-4-1
》》》考点 1 摩擦力做功的特点
⊙重点归纳
1.两种摩擦力做功的比较
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
能量的转化只有能量的转移，没有既有能量的转移，又
方面不
能量的转化
同
点
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和等于零
有能量的转化
一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，
总功 W＝－Ff·l 相对，即摩擦时产生的热量
第4讲功能关系能量转与守恒定律
一、功和能的关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化；反之，转化了多少能量就说明做了多少功.
2.常见的功与能的转化关系如下表所示
功
能量变化
功能关系
重力做功WG＝mgh 弹簧弹力做功WN
重力势能变化ΔEp 弹性势能变化ΔEp
【基础检测】
(2014 年广东卷)如图 5-4-1 所示是安装在列车车厢之间的
摩擦缓冲器结构图.图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与
弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
() A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能答案：B

【配套K12】[学习]2019高考物理一轮复习第五章《机械能》第1课时功和功率课时冲关新人教版

第五章第1课时功和功率一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(68520128)(2017·广东广州执信中学期中考试)如图所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L解析：A [根据功的公式可知，人对车做功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N＝ma2mg2，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误．]2．(2017·江苏镇江模拟)如图所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机．他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约40 m．假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中( )A．重力做功约2.0×107 JB．拉力做功约1.7×105 JC．克服阻力做功约1.5×105 JD．合外力做功约2.0×105 J解析：B [飞机在水平方向被拉动，故此过程中飞机的重力不做功，故A错误；根据W＝Fs cosθ＝5×103×40×32J＝1.7×105J，故B正确；飞机获得的动能E k＝12mv2＝12×50×103×⎝⎛⎭⎪⎫2×40522 J＝5.9×104 J，根据动能定理可知，合外力做功为5.9×104 J，又拉力做功1.7×105 J，所以克服阻力做功1.11×105 J，故C、D均错误．]3．(2017·江西余江一中二模)如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力F 的作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力f m 大小与滑动摩擦力大小相等，则 ( )A ．0～t 1时间内所受摩擦力大小不变B ．t 1～t 2时间内物块做加速度减小的加速运动C ．t 2时刻物块的速度最大D ．t 2～t 3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大解析：D [在0～t 1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物块保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故A 错误；t 1～t 2时间内，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故B 错误；t 1～t 3时间内，合力向前，物块一直加速前进，t 3时刻后合力反向，物块要做减速运动，所以t 3时刻物块速度最大，故C 错误；t 2～t 3时间内物块速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据P ＝fv 可知物块克服摩擦力的功率增大，故D 正确．]4．(2017·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是 ( )A ．球第1次过网时的速度小于第2次的B ．球第1次的速度变化量小于第2次的C ．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D ．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等解析：C [球下落的高度相同，由h ＝12gt 2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x ＝vt 可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv ＝gt 可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P ＝mgv y ，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同．故选C.]5．(68520129)(2017·山西康杰中学、长治二中、临汾一中、忻州中学四校联考)质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图所示．g取10 m/s2，则( ) A．拉力F的大小为100 NB．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC．4 s内拉力所做的功为480 JD．4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J解析：B [取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s内，－F－f＝ma1且a1＝－5 m/s2；2～4 s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1 m/s2，联立以上两式解得F＝60 N，f＝40 N，A错误．由P＝Fv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确．由W ＝Pt得4 s内拉力所做的功为－480 J，C错误．摩擦力做功W＝fs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误．] 6．(2017·福建厦门双十中学期中)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力恒定为f.t1时刻驶入一段阻力为2f的路段继续行驶．t2时刻驶出这段路，阻力恢复为f.行驶中汽车功率恒定，则汽车的速度v及牵引力F随时间t的变化图象可能是( )解析：A [t1之前，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力相等，t1时刻后阻力变为2f，汽车做减速运动，由P＝Fv知，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，即汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力增到2f时，汽车做匀速运动．t2时刻后，汽车驶出这段路，阻力恢复为f，这时牵引力为2f大于阻力f，汽车做加速运动，由P＝Fv知，随着速度增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小．由以上分析可知，A正确．]二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2017·重庆育才中学月考)质量为m 的物体在水平恒定外力F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v t 图象如图所示，则下列说法正确的有( )A ．物体所受摩擦力大小为mv 02t 0B ．水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C ．物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D ．0～3t 0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv 204t 0 解析：AD [由v t 图象知物体在加速阶段的加速度大小为a 1＝v 0t 0，在减速阶段的加速度大小为a 2＝v 02t 0，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为f ＝ma 2＝mv 02t 0，A 正确；而F －f ＝ma 1，即水平拉力大小为F ＝3mv 02t 0，是物体所受摩擦力大小的3倍，B 错误；由v t 图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为v 02，C 错误；0～3t 0时间内物体的位移为x ＝3v 0t 02，所以克服摩擦力做功的平均功率为P ＝fx 3t 0＝mv 204t 0，D 正确．] 8．(2017·河南模拟)质量为2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W 随物块的位移x 变化的关系如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中，物块的加速度大小是1 m/s 2B ．在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是4 WC ．在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动D ．在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率是4 W解析：ABD [W x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝0至x ＝2 m 的过程中，水平拉力为F 1＝4 N ，由牛顿第二定律有F 1－μmg ＝ma 解得a ＝1 m/s 2，故A 正确．根据图象可知，x ＝4 m 对应拉力做的功W ＝12 J ，0～4 m 的过程中，根据动能定理有W －μmgx ＝12mv 2，解得v ＝2 m/s ，则在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是P ＝μmgv ＝0.1×2×10×2 W＝4 W ，故B 正确．W x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，水平拉力F 2＝2 N ，而f ＝μmg ＝2 N ，F 2＝f ，物块做匀速直线运动，故C 错误．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中物块的运动时间t 1＝v a ＝2 s ，在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中物块的运动时间t 2＝42s ＝2 s ，在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率P ＝Wt 1＋t 2＝164 W ＝4 W ，故D 正确．]9．(2017·四川成都七中第一次理科综合)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量m ＝1 kg 的小球，小球此时处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s ，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是 ( )A ．在0～0.2 s 内，拉力的最大功率为15 WB ．弹簧的劲度系数为100 N/cmC ．在0.2 s 时撤去外力，则小球在全过程中能上升的最大高度为15 cmD ．在0～0.2 s 内，拉力F 对小球做的功等于1.5 J解析：AC [小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度v ＝1 m/s ，0.2 s 内小球的位移x ＝v 2t ＝0.1 m ，加速度a ＝v t＝5 m/s 2.刚开始弹簧静止，故mg ＝kx ，解得k ＝mg x＝100 N/m ，故B 错误．对小球受力分析，小球受重力、拉力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有F －mg ＋k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12at 2＝ma ，解得F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，拉力F 的功率P ＝Fv ＝Fat ＝(5＋250t 2)×5t ，当t ＝0.2 s 时，拉力功率达到最大，为P m ＝15 W ，故A 正确．撤去F 后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能继续上升的最大高度为h ＝v 22g＝0.05 m ，故小球在全过程中能上升的最大高度为H ＝x ＋h ＝0.15 m ＝15 cm ，故C 正确．在0～0.2 s 内拉力F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，逐渐增加，最大为15 N ，位移为0.1 m ，故拉力做的功W <15 N×0.1 m ＝1.5 J ，故D 错误．]10．(2017·福建泉州一诊)如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面的底端，一质量m ＝2 kg 、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t ＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v t 图象如图乙所示，其中ab 段为曲线，bc 段为直线，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )A ．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直做加速运动B ．滑块在0.15 s 末的加速度为－8 m/s 2C ．滑块在0.1 s 末克服重力做功的功率为32 WD ．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25解析：BD [0～0.1 s 为滑块和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速运动后做减速运动，故A 错误；v t 图线的斜率代表加速度，0.1～0.2 s 内滑块的加速度a ＝Δv Δt ＝0.8－1.60.1m/s 2＝－8 m/s 2，故B 正确；在0.1 s 末滑块的速度为1.6 m/s ，克服重力做功的功率为P G ＝mgv sin 37°＝19.2 W ，故C 错误；在0.1～0.2 s 内，对滑块，由牛顿第二定律可知－mg sin 37°－μmg cos37°＝ma ，解得μ＝－a －g sin 37°g cos 37°＝0.25，故D 正确．] 三、非选择题(本题2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520130)(20分)1.3 L 夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW ，汽车满载质量为1 225 kg ，最高车速是165 km/h ，汽车在平直路面上行驶(g 取10 m/s 2)问：(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少？(2)若汽车从静止开始，以1.0 m/s 2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？解析：(1)达到最大速度时，a ＝0，即牵引力F ＝f (f 为汽车所受的阻力)． v max ＝P F ＝P f， f ＝P v max ＝63×103165×103.6×103N≈1.37×103 N ， k ＝f mg ＝1.37×1031 225×10≈0.11. (2)以恒定的加速度a 从静止开始运动，物体在达到最大功率之前做匀加速运动，速度越来越大，由ma ＝F －f ，P max ＝Fv t ，v t ＝at 得F ＝ma ＋f ，P max ＝(ma ＋f )at ，t ＝P max ma ＋f a ＝63×103＋1.37×103 s≈24.3 s.答案：(1)0.11 (2)24.3 s12．(68520131)(20分)(2017·宁夏模拟)日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m ＝4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移x 变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.(1)在运动的过程中物体的最大加速度为多大？(2)在距出发点什么位置时，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少？解析：(1)由牛顿第二定律有F －μmg ＝ma当推力F ＝100 N 时，物体所受合外力最大，加速度最大代入数据解得a ＝F m －μg ＝20 m/s 2.(2)由图象可得推力随位移x 变化的关系为： F ＝100－25x速度最大时，物体加速度为零，则F ＝μmg代入数据解得x ＝3.2 m.(3)由F x 图象可知推力对物体做的功W F ＝12F ·x 0＝200 J由动能定理知W F －μmgx m ＝0，代入数据得：x m ＝10 m.答案：(1)20 m/s 2 (2)x ＝3.2 m 处 (3)10 m。

高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律练习(1)(2021年整理)

2019年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律练习(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律练习(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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配餐作业功能关系能量守恒定律A组·基础巩固题1．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形,他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆,则跳伞者( )A．机械能一直减小B．机械能一直增大C．动能一直减小D．重力势能一直增大解析打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小,D项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A项正确，B项错误。

答案A2。

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（）A。

错误!B。

错误!C．mv2D．2mv2解析由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故W＝错误!mv2＋μmg·s相，s相＝vt －错误!t，v＝μgt，以上三式联立可得W＝mv2，故C项正确。

答案C3。

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

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