ch26-27西尔斯物理学

R1,R2,R3和R4,电源的电动势为 ,内阻为零,检流计的内阻为 , , 和 ,电源的电动势为ε,内阻为零,检流计的内阻为Rg
I 1 R1 + I g R g I 2 R2 = 0
( I 1 I g ) R3 ( I 2 + I g ) R 4 I g R g = 0
I 1 R1 + ( I 1 I g ) R3 = ε
解(1)回路电势降落之和为零 )回路电势降落之和为零
例
B R1 *
I
E1
A *
E2
R2 C
*
R3
I ( R1 + R 2 + R 3 ) + E1 E2 = 0
得
I = (E2 E ) ( R1 + R2 + R3 ) = 0.2 A 1 (2) ) V A V C = E2 IR 2 = 3 .6 V VC VB = IR3 = 1.2V V B V A = E1 IR 1 = 2 . 4 V
R1 I 1 R2 I 2 + R g I g = 0
R3 I 1 R 4 I 2 ( R3 + R 4 + R g ) I g = 0
( R1 + R3 ) I1 + 0 R3 I g = ε
�
I1
I2 I2 I2
与绕行的方向一致的电流取正号,反之取负号, 与绕行的方向一致的电流取正号,反之取负号, 方向与绕行方向一致的电动势取正号,反之取 方向与绕行方向一致的电动势取正号, 负号
电阻均匀为R的导线 的电阻. 例3.3-1电阻均匀为 的导线,组成一立方框架,求其对角线两端 ,b的电阻. 电阻均匀为 的导线,组成一立方框架,求其对角线两端a, 的电阻
S
I2
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恒定电流
∫s
j dS = 0
S
dS
j
恒定电场
1)在恒定电流情况下,导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场; 2)恒定电场与静电场具有相似性质(高斯定理和环路定理),恒定电场可 引入电势的概念; 3)恒定电场的存在伴随能量的转换.
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dI = j dS = jdS cosα
α
dS
I
I = ∫s j dS
j
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一
电阻率 一段电路的欧姆定律 电阻定律
U = IR l l R = R=ρ γS S
电阻率 电导率
电阻率(电导率)不但与材料的种类有关,而且还和温度有关 . 一般金属在 温度不太低时
电阻率
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A *
E 1
R1
B *
R3
C *
R2
E2
A *
A -1 -2 -3 -4
B
C
E
UAB
UAC
E
V/V
电路中的电势变化图
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电流的稳恒条件和导电规律
∫ J dS = 0
S
∑I
i
i
=0
Ii 节点
基尔霍夫第一定律 规定从节点流出: I > 0 , 流入节点:I < 0 . 由基尔霍夫 第一定律可知 二端 网络 电路I 稳恒情况 必有 I = 0 I入 I出
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Current, Resistance, and Electromotive Force 电流, 电流,电阻和电动力 DirectDirect-Current Circuits 直流电路
1
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几个问题
什么是电流?电流有什么作用? 电源的作用是什么? RC电路的电流?
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三
稳恒电流 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此时间内闭合曲面里电荷的减少
量.
∫s
dQi dQ j dS = = dt dt
dS
j
S
I1
若闭合曲面 S 内的电荷不 随时间而变化,有
dQi =0 dt
I
恒定电流
I +I1 +I2 =0
∫s j dS = 0
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解法二
I = ∫ j dS = j 2π rl I E j= = 2π rl ρ Iρ E= 2π Rl
U
r
R2
R1
l
U = ∫ E dr = ∫
R2
R1
Iρ R2 = ln 2π lr 2π l R1
ρdr
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一
电源 电动势
I
I = envd S
vd 为电子的漂移速度大小
单位:
1A
mA = 10 A
-3
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二 电流密度 方向规定:
j
该点正电荷运动方向
大小规定:等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面 积的电荷
dQ dI j= = = envd dtdS cos α dS cos α
例1 一内,外半径分别为 R1 和 R 2 的金属圆筒,长度 , 其电阻率 若筒内外电势差为U ,且筒内缘电势高,圆柱体中径向的电流强度为多少 ?
l
ρ
,
解法一
dr dr dR = ρ = ρ S 2π rl
R2 R1
U
R=∫
R2 = ln 2π rl 2π l R1
ρdr
ρ
r
R2
R1
l
U R2 I = = 2π lU ρ ln R1 R
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场 力方向运动. 电源:提供非静电力的装置. 非静电电场强度 Ek : 为单位正电荷所受的非 静电力.
R I
+ + +
E
+
--
Ek
l
W = ∫ q ( E k + E ) dl = ∫ qE k dl
l
电动势的定义:单位正电荷绕闭合回路运动一周,非静电力所做的功.
欧姆定律的 微分形式
j =
1
ρ
E = γE
表明任一点的电流密度
j
与电场强度
E方向相同,大小成正比
注意 一般金属或电解液,欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的, 但对于 许多导体或半导体,欧姆定律不成立,这种非欧姆导电特性有很大的实际意 义,在电子技术,电子计算机技术等现代技术中有重要作用.
University Physic q q
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E = ∫ Ek dl + ∫ Ek dl
∴
外 内
电源电动势
∵ ∫外 Ek dl = 0
内
E = ∫ Ek dl = ∫ Ek dl
l
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所 作的功.
I 1 = 2I 2
I1
I
I1 I 2
I2
I1 I2 I1 I 1
I = 3I 1
I1 R + I 2 R + I1 R = U
U
IRab = U 5 Rab = R 6
University 求不平衡电桥通过检流计G的电流 例3.3-2求不平衡电桥通过检流计 的电流 ,已知电桥四个臂的电阻分别为 求不平衡电桥通过检流计 的电流Ig, Physics
E
*
正极
_
+
Ri
*
负极 电源
电源的电动势E 和内阻
Ri
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从点A出发 从点 出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降 绕行一周各部分电势降 落总和为零 , 即
* C
R
* D I E Ri * B * 电源
E
∫l d U = ∫l E d l = 0
A *
UAC +UCD+UDB +UBE +UEA = 0
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三 欧姆定律的微分形式
ρdl dU R= dI = dS R 1 dU dI = dS ρ dl dI 1 dU 1 = = E = γE dS ρ dl ρ
欧姆定律的 微分形式
I
dI
U
dl
U + dU
dS
j=
1
ρ
E = γE
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2
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导体中的电子运动模型
理想气体分子的运动模型 电子的运动速度106m/s
电子的漂移速度 (理想气体分子的自 由程)
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一
电流 电流为通过截面S 的电荷随时间的变化率
S
dq I= dt
+ + +
+ + +
dq = envddtS
S i =1, 2, …
电路II
稳恒情况必有 I 入= I 出
20
2)基尔霍夫第二方程 University 基尔霍夫第二方程 Physics B
I 1 R1 + I 2 R2 I 3 R3 = ε 1 ε 2
ε1
R1
ε2
R2
∑ IR = ∑ ε
I2
C
(P-n+1)个 )
I1
A
R3
I3
3.例题 例题
ρ2 = ρ1[1+α(T2 T1 )]