高中数学 4.1流程图课件 新人教A版选修12
高中数学4-1流程图课件新人教A版
解:工序流程图如下:
(1)画工序流程图遵循的一般原则 ①从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划 分. ②明确各工作或工序之间的关系.即 衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序. 平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以 安排它们同时进行. 交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插 进行. ③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. ④开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化. (2)在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭 合回路.
).
A.3
B.4
C.5
D.6
解析:第一次运算:i=1,a=2,a<50;第二次运算:i=2,a=5,a<50;第三次运 算:i=3,a=16,a<50;第四次运算:i=4,a=65,a>50.所以输出 i=4. 答案:B
2.下图是用函数拟合解决实际问题的流程图,则矩形框中应填入 ( ).
A.整理数据、求函数表达式 B.画散点图、进行模型修改 C.画散点图、求函数表达式 D.整理数据、进行模型修改 答案:C
四、实际问题的流程图 活动与探究 4
某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下:首先受理产品 请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察、领导复核,不同意,则由窗 口信息反馈;同意,则报公安部审批,再由窗口把反馈信息反馈出去.如果 不是由公安部发证的产品,则直接由窗口把信息反馈出去. 试画出公安消防局对消防产品的监督流程图.
思路分析:将实际问题分为若干步骤,理清各步之间的顺序,画出流 程图. 解:
迁移与应用 要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁与工程设计可同时进行.如果 工程设计分为两个部分——土建设计与设备采购,也可同时进行.拆迁 和土建设计进行完才能进行厂房土建工程,厂房土建工程和设备采购 进行完才能进行设备安装调试,然后才能进行试生产.试画出流程图.
高中数学第四章框图4.1流程图同步新人教A版选修
到
的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.
知识点二 工序流程图
用于描述 工业生产
的流程的流程图通常称为工序流程图.常见的
一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即
所谓自上向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序
的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排工程进度，
解答
达标检测
1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用 A.程序框图
√B.工序流程图
C.程序框图或工序流程图 D.以上都不正确 解析 工序流程图是描述产品生产工序的流程图.
12345
解析 答案
2.下列说法正确的是 A.流程图只有一个起点和一个终点
√B.程序框图只有一个起点和一个终点
C.工序流程图只有一个起点和一个终点 D.以上都不对
第四章 框 图
§4.1 流程图
学习目标 1.通过实例，进一步认识程序框图. 2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征. 3.了解流程图的分类，并会画各类流程图. 4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图 在解决实际问题中的作用.
内容索引
问题导学 题型探究 达标检测
问题导学
知识点一 流程图 思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？ 答案 用流程线连接.
本课结束
解答
类型二 绘制工序流程图 例2 某药厂生产某产品的过程如下： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品. 画出生产该产品的工序流程图. 解 工序流程图如图所示.
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
人教A版高中数学选修1-2《4.1流程图》课件
反思与感悟
要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔 细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑 哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.总之，画工序流程图， 应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚 至杜绝“窝工”现象的发生.
12345
解析 答案
2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，
输出s值等于
√A.－3
C.0
B.－10 D.－2
解析 (1)s＝2×1－1＝1，k＝2；
(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；
(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.
12345
解析 答案
3.如图是某算法的程序框图，则程序运行 后输出的结果是___3_____. 解析 当k＝1时，a＝1，T＝1； 当k＝2时，a＝0，T＝1； 当k＝3时，a＝0，T＝1； 当k＝4时，a＝1，T＝2； 当k＝5时，a＝1，T＝3， 则此时k＝k＋1＝6， 所以输出T＝3.
本课结束
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.3021.4.30Friday, April 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:27:1109:27:1109:274/30/2021 9:27:11 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.3009:27:1109:27Apr-2130-Apr -21
因此输出的a值具有周期性，且周பைடு நூலகம்
期为3，所以最后输出的值为－1.
解析 答案
命题角度2 工序流程图 例2 某药厂生产某产品的过程如下： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画 出生产该产品的工序流程图.
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
高中数学 4.1 流程图练习 新人教A版选修12(1)
【成才之路】2014-2015学年高中数学 4.1 流程图练习 新人教A 版选修1-2一、选择题1．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( ) 孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系 A ．孵化鸭雏B ．商品鸭饲养C ．商品鸭收购、育肥、加工D ．羽绒服加工生产体系[答案] C2．(2014·北京朝阳区期中)执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为( )A ．91B ．55C ．54D ．30[答案] B[解析] 所给的程序的作用是计算：T ＝12＋22＋32＋42＋52＝55.3．某商家准备投产某种产品，需要先进行市场调研，调研结束后才可投入生产．下面是其统筹后的几种流程图，更为可取的是( )A ．立项→北京调研→南京调研→深圳调研→欧盟调研→投产B ．立项→⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤北京调研→南京调研→深圳调研欧盟调研→投产C ．立项→欧盟调研－⎣⎢⎡⎦⎥⎤北京调研南京调研深圳调研→投产D ．立项—⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤北京调研南京调研深圳调研欧盟调研→投产[答案] D[解析] 商场如战场，调研是该项目的瓶颈，抓紧时间搞好调研，然后才能生产，因此应多增派人手，齐头并进，尽快完成调研，早日安排投产，使产品占领市场．4．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a .打开电子信箱；b .点击“发送邮件”；c .输入主题；d .输入信件内容；e .点击“写邮件”；f .输入发送地址；则发送步骤正确的是( )A ．a →b →c →d →e →fB ．a →c →d →f →e →bC ．a →e →f →c →d →bD ．a →e →c →d →f →b[答案] C5．(2014·山西省太原五中月考)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝|x |xB ．f (x )＝ln(x 2＋1－x ) C ．f (x )＝e x＋e－xe x －e －xD ．f (x )＝sin 2x1＋cos 2x[答案] B[解析] 由框图知，f (x )为有零点的奇函数，A 、C 中函数f (x )无零点；D 中函数f (x )为偶函数；B中函数f(x)＝ln(x2＋1－x)满足f(0)＝0且f(－x)＝ln(x2＋1＋x)＝ln1x2＋1－x＝－ln(x2＋1－x)＝－f(x)，故选B.6．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( )A．设备安装B．土建设计C．厂房土建D．工程设计[答案] A二、填空题7．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，操作的流程图是________．[答案] 拨通10011电话→按1号键→按2号键8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花，洗衣服的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省水费10多元，一年就节约120多元．下表中(1)为________；(2)________．[答案] (1)做饭、淘米、洗菜的水(2)冲卫生间9．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5min ，收拾床铺4min ，听广播15min ，吃早饭8min ，要完成这些事情，小明至少花费的时间为________min.[答案] 17[解析] 在洗漱、收拾床铺、吃早饭的同时听广播． 三、解答题10．景泰蓝是深受人民喜爱的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述如下： 第一步是制胎，第二步是掐丝，第三步是点蓝，第四步是烧蓝，第五步是打磨，第六步是镀金．请你用工序流程图画出以上工序． [解析] 依题意可画出工序流程图如下： 制胎→掐丝→点蓝→烧蓝→打磨→镀金一、选择题11．(2014·四川文，6)执行如图的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3[答案] C[解析] 若⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0y ≥0x ＋y ≤1，则S ＝2x ＋y 取最大值2(当x ＝1，y ＝0时取得)，如图：否则S ＝1，∴输出S 的最大值为2.12.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )A ．26B ．24C ．20D ．19[答案] D[解析] 路线D →C →B 的最大信息量是3； 路线D →E →B 的最大信息量为4； 路线G →F →B 的最大信息量为5； 路线G →H →B 的最大信息量为6.故从A 到B 的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 二、填空题13．某算法的程序框图如图所示，若输出12，则输入的实数x 的值为________．[答案]2[解析] 由程序框图知：该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≤1log 2x ，x >1的函数值，∴由y ＝12，得x ＝ 2.14．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c所需工时为________天．[答案] 4[解析] 设工序c所需工时为x天，由题意知：工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．∴1＋x＋4＋1＝10.∴x＝4.[点评] 在工序流程图中，如果工序分几条进行，则最短工时应为各条工时中最长的．三、解答题15．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶．工序流程图(各道工序所需要时间分别标注于上方，单位：min)如图所示．1 152 1 1洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，待水烧开后沏茶，工序流程图(各道工序所需要时间分别标注于上方，单位：min)如图所示．试比较哪种方案更合适？[解析] 方案一用时20min；方案二中在烧开水的同时，洗茶壶、洗茶杯，取茶叶做好准备工作，用时17min，故方案二比方案一效率高，更合适．16．某药厂生产某种产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．[解析] 工序流程图如图所示：17．有一个农夫带一只狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，每次只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解此难题？画出相应的流程图．[解析] 运输的流程图为：[点评] 解决运输难题的关键是不给“狼与羊”或“羊与白菜”单独在一起的机会，请你再设计一个工序流程图．。
人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第四章 4.1流程图 (共80张PPT)
高二数学人教A选修1-2：4-1流程图课件
••课程目标•1.双基目标•(1)从实例入手，让学生理解和掌握运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路和步骤. •(2)从实例入手，让学生运用框图表示安排指导工程作业的工序流程.•(3)从实例入手，引导学生运用框图表示知识的内在联系.•(4)在运用框图的过程中，理解流程图和结构图的特征，了解工序流程图的特征. •(5)掌握框图的用法，体验框图表示解决问题过程的优越性.• 2・情感目标•通过实例，感受、体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨科学的思维习惯.••重点难点•本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干步骤，理清各步骤之间的关系.••学法探究•1.通过具体实例，了解工序流程图，根据工序的先后及交叉等，理清实际问题的工序流程，绘制出简单实际问题的流程图，体会流程图在实际问题中的作用，加深数学知识的实践作用.•2.以所学知识系统和实际问题为主要分析对象，理解各元素之间的从属关系，逻辑上的先后关系，进而绘制结构图.-4. 1流程图•1.知识与技能•通过具体实例，进一步认识程序框图.•2.过程与方法•通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）. •能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.•本节重点：本节的重点是工序流程图的画✓J -•本节难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用.•通过归纳、总结，形成对程序流程图的再认识，进一步了解工序流程图.通过具体实例，体验框图在解决实际问题中的优越性，体验框图清晰的表示复杂的系统各部分之间的关系的优势.•通过具体实例，展示思路形成过程.提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力•1.对于流程图应遵循的规则•(1)使用标准的流程图符号；•(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；•(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方.•2・程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系•(1)从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示 ,它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难.•(2)从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.•1.流程图的含义及特点•由一些一图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”・•2.工序流程曾产•用于描述_________ 的流程，这样的流程图通常称为工序流程图.•3.流程图的画法左到右从上到卜•流程图一般要按照从__________ 、_______ 的顺序来画.•［例1］下面程序框图表示什么算法?开始1=0命题方向程序框图sum =0sum = sum +2I=I +1结束•［解析］是求1 + 21 + 22 + ........ + 264值的算法・•【点评］这道题的难点是从循环条件判断j 等于多少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验证.另外，这是一道“当型”彳看环结构题，如果改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又如何？变克应用o*•到银行办理个人异地汇款（不超过100万元 ,超过100万元不予办理）：•银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1 %收取；超过5000元的一律收取50元手续费.用算法描述汇款额为兀元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示［解析］开始/输入兀，否是•［例2］要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画岀该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.•［解析］按照工序要求,画出工序流程图如图所7F ••【点评］要解决此问题，首先应仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来帮助我们分析题目・变冗应用❷•某高校大一新生入学注册，分为以下几步•①交录取通知书；②交费；③班级注册；命题方向 o流程图的应用•［解的步 ④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参 力口午A T /、广rt "L I ■人前往后依次排列岀数列｛%｝的通車一裁列｛%｝，请写•[例3] （2010 -金华高二检测）按如图所示的程序框图操作：（1）写岀输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输岀的顺序从A Ifl=1IB a=a+3k = k+\命题方向 o流程图的应用 • (2)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛3砒 的前8项？• (3)如何变更3框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛4〃 —3｝的前8项？•［分析］由题目可获取以下主要信息：•①已知程序框图;•②求程序执行后的结果;•③变更程序，使执行后得到不同的结果・•解答本题关键是认真审题,明白程序执行启输出8个薮,后一个k匕前一个大3.•［解析］⑴输出的数组成的集合为• {1,4,7,10,13,16,19,22}；•数列的通项公式为a n - 3n - 2 z nGN 且〃S8. •⑵将A框内的语句改为= 即可.•⑶将B框内的语句改变为匚=° + 4”即可•［点评］流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提.•①明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图. •②若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.•③若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间白勺关系.变冗应用❸•本例(1)中，如何变更框图，可以求岀阿盖棘解桑不唯-)4处变为。
高中数学人教A版选修课件：4.1 数学归纳法
(k-3)(k≥4).
2
当 n=k+1 时,凸 k+1 边形是在凸 k 边形的基础上增加了一条边,
增加了一个顶点 Ak+1,增加的对角线是顶点 Ak+1 与不相邻顶点的连
线再加上原凸 k 边形的一边 A1Ak,共增加的对角线条数为
(k+1-3)+1=k-1.
题型一
题型二
题型三
1
题型四
1
1
f(k+1) = 2 (k-3)+k-1 = 2 (k2-k-2) = 2 (k+1)(k-2) =
即(3n+1)·7n-1能被9整除(n∈N+).
题型一
题型二
题型三
题型四
反思利用数学归纳法证明整除时,关键是整理出除数因式与商数
因式积的形式.这往往要涉及“添项”与“减项”“因式分解”等变形技
巧,凑出当n=k时的情形,从而利用归纳假设使问题得证.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练1】 求证:x2n-y2n(n∈N+)能被x+y整除.
结构的变化特点.并且一定要记住:在证明当n=k+1成立时,必须使
用归纳假设.
题型一
题型二
题型三
题型四
1
1
=
1
1+1
1
【变式训练 2】 用数学归纳法证明: 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ +
1
2
1
1
1
= +1 + +2 + ⋯ + 2 (n∈N+).
1
证明:(1)当 n=1 时,左边=1 − 2
数学：4.1《流程图》课件(新人教A版选修1-2)
三、建构数学
上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。
流程图
开始 两个儿童划到右岸 一个儿童划回来 一个士兵划到右岸 另一个儿童划回来 左岸有士兵吗？ N 结束 Y
• 上述问题的解题过程可以用下面的流程 图来描述. • 这种处理事情的过程，可以按先后次序 用 框图来表示，这样的框图称为工序流 程图 • （又称统筹图）· 框图：一种用框形符号 表示的图形。 • 四、数学应用
流程图 开始 粗加工 检验 N 返修加工 返修检验 N 废品 N Y 精加工 最后检验 Y 成品 结束 Y（合格）
思考：试以零件粗加工、检验、精加工、最后检验、成品 为流程主线画流程图。
粗加工 N 检验 Y 精加工 最后检验 Y 成品 Y N 返修加工 返修检验 N 废品
• 你能说出流程图的特点么？ • 流程图的特点：可以直观、明确地表示某 个算法或工序的动态的从开始到结束的全 部过程例3、试用框图描述一元二次不等式 的求解过程
上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上 茶？ 还可以画出其它流程图么？
• 例2、工厂加工某种零件有三道工序，粗 加工，返修加工，和精加工。每道工序 完成时，都要对产品进行检验，粗加工 的合格品进入精加工，不合格品进入返 修加工，返修加工合格品进入精加工， 不合格品作为废品处理，精加工合格品 成为成品，不合格品为废品，试用流程 图表示零件的加工过程
练习：商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计 划对北京、上海、广州三地进行市场，待调研结束后 决定生产的产品的数量。画出该事件的流程图。
探究
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以 下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间 来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿 童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接 待家长，交流儿童本周的表现。第三步，按照亲子 活动方案进行活动。第四部，启导员填写服务跟踪 表。你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动 流程图吗？
高中数学框图.1流程图课件新人教A版选修12
3.两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒.现在利用空杯子
C将A和B两个杯子里所装的酒对调,下面画出的流程图正确的选项是
()
A.A→C,B→A,C→B
B.A→B,B→C,C→A
C.A→C,C→B,B→A
D.A→C,B→C,B→A
【解析】选A.把A中的红葡萄酒倒入空杯子C中,然后把B中白葡萄酒倒入A中,
3.进入互联网时代,发电子邮件是必不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以 下几个步骤:a.翻开电子信箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内 容;e.点击“写邮件〞;f.点击“发送邮件〞.那么正确的顺序是 ( ) A.a→b→c→d→e→f B.a→c→d→f→e→b C.a→e→b→c→d→f D.b→a→c→d→f→e
【思路导引】分解流程,分析流程间的关系,画流程图. 【解析】按照工序要求,可以画出下面的工序流程图:
【解题策略】 画流程图的步骤 第一步:将流程分解成假设干个比较明显的步骤(相当于用自然语言描述步骤). 第二步:分析各步骤是否可以直接表达,或需借助逻辑结构来表达. 第三步:分析各步骤间的关系. 第四步:绘制流程图并检查是否符合实际问题.
【思考】 在流程图中,其根本元素之间是怎样连接的 提示:用流程线连接.
2.工序流程图 用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图. 【思考】
(1)工序流程图中各工序之间有哪些关系 提示:①衔接关系,各工序之间为先后关系,且在一般情况下不能颠倒. ②平行关系,各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行. ③交叉关系,一个工序进行时,另外一些工序可以穿插进行.
【解析】选C.翻开电子信箱后,先点击“写邮件〞,然后依次是:输入发送地址,输 入主题,输入信件内容,点击“发送邮件〞.
高中数学 4.1 流程图课件 新人教B版选修12
阅读如图所示的程序框图．若输入(shūrù)m＝4，n＝3，则 输出的a＝________，i＝________.
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[答案] 12 3 [解析] 要结束程序运算，必须通过n整除a的条件，而同时 m也整除a，那么(nàme)a的最小值应为m和n的最小公倍数12，此 时i＝3.
用流程图表示(biǎoshì)这个零件的加工过程．
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[解析] 按照工序要求，可以(kěyǐ)画出下面的工序流程 图：
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程序流程图
下面流程图表示什么算法？
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[解析] 是求1＋21＋22＋…＋264值的算法． [点评] 这道题的难点是从循环(xúnhuán)条件判断i等于多 少时退出，所以在最后一次循环(xúnhuán)需要仔细验证．
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4.1 流程图
第四章
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课前自主(zìzhǔ) 预习
课堂(kètáng)典例 讲练
方思法想(f方ān法g技fǎ巧)警 示探究
易错疑难辨析
课后强化作业
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课前自主预习
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我们经常(jīngcháng)到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆 借书的流程吗？
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2．下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是( ) A．一个流程图一定(yīdìng)会有顺序结构 B．一个流程图一定(yīdìng)含有条件结构 C．一个流程图一定(yīdìng)含有循环结构 D．以上说法都不对 [答案] A [解析] 流程图有三种逻辑结构，最基本的是顺序结构，一 个流程图一定(yīdìng)有顺序结构．