【真卷】2017-2018年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级上学期数学期末试卷及答案

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级（上）期末数学
试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．4a﹣3a=1B．a•a2=a3C．3a6÷a3=3a2D．（ab2）2=a2b2 2．（3分）下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
4．（3分）在代数式，，，a+中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5
5．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm
6．（3分）下列说法错误的是（）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
7．（3分）△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）
A．35°B．40°C．70°D．110°
8．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确
的是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1
10．（3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）
A．B．2C．D．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．
12．（3分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．
13．（3分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是．
14．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围．
15．（3分）当m=时，方程的解为1．
16．（3分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC的沿过D的直线折叠，使点A 落在BC上F处，若∠B=50°，则∠ADE=度．
17．（3分）x+=3，则x2+=．
18．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．
19．（3分）若（x﹣1）x+1=1，则x=．
20．（3分）如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF=，则DH=．
三、解答题
21．（7分）计算：
（1）（2x+3y）（x﹣y）；
（2）（3x2y﹣6xy）÷6xy．
22．（7分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=2．
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．
24．（8分）解下列方程：
（1）﹣2=0
（2）=+．
25．（10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：
（1）DE=DF；
（2）若BC=8，求四边形AFDE的面积．
26．（10分）动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），在B在y轴的正半轴上，且S
△AOB
=24．
（1）求点B坐标；
（2）若点P从B出发沿y轴负半轴运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若S
△AOP ：S
△ABP
=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB
的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级（上）期
末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．4a﹣3a=1B．a•a2=a3C．3a6÷a3=3a2D．（ab2）2=a2b2
【解答】解：A、应为4a﹣3a=a，故本选项错误；
B、a•a2=a3，故本选项正确；
C、应为3a6÷a3=3a3，故本选项错误；
D、应为（ab2）2=a2b4，故本选项错误．
故选：B．
2．（3分）下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、不是轴对称图形，故符合题意；
C、是轴对称图形，故不合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意；
故选：B．
3．（3分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
【解答】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1），
故选：C．
4．（3分）在代数式，，，a+中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5
【解答】解：在代数式，，，a+中，分式有和，共有2个．
故选：A．
5．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm
【解答】解：当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形；
此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm．
故选：D．
6．（3分）下列说法错误的是（）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
【解答】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；
B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；
C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；
D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确，
故选：A．
7．（3分）△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）
A．35°B．40°C．70°D．110°
【解答】解：设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
∴++75=180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选：B．
8．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣=4，故选A．
9．（3分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1
【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，m﹣1﹣x=0，
∵分式方程无解，
∴x﹣1=0，
解得x=1，
∴m﹣1﹣1=0，
解得m=2．
故选：B．
10．（3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）
A．B．2C．D．
【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，
在△ABE和△CAD中
∴△ABE≌△CAD （SAS），
∴∠BAE=∠ACD，
∴∠AFD=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°，
∵AG⊥CD，
∴∠AGF=90°，
∴∠FAG=30°，
∴sin30°==，
即=．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 1.04
×10﹣4米．
【解答】解：0.000104=1.04×10﹣4，
故答案为：1.04×10﹣4．
12．（3分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=95度．
【解答】解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠OAD=∠OBC；
在△OBC中，∠O=65°，∠C=20°，
∴∠OBC=180°﹣（65°+20°）=180°﹣85°=95°；
∴∠OAD=∠OBC=95°．
故答案为：95．
13．（3分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是a（x+y）2．
【解答】解：原式=a（x2+2xy+y2）
=a（x+y）2．
故答案为：a（x+y）2．
14．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围x＞7．
【解答】解：由题意得：
＞0，
∵﹣6＜0，
∴7﹣x＜0，
∴x＞7．
故答案为：x＞7．
15．（3分）当m=时，方程的解为1．
【解答】解：∵方程的解为1，
∴﹣1=3，
∴m=．
故答案为．
16．（3分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC的沿过D的直线折叠，使点A 落在BC上F处，若∠B=50°，则∠ADE=50度．
【解答】解：如图所示：连接AF交DE于G．
∵由翻折的性质可知：AG=FG．
∴点G是AF的中点．
又∵D是AB的中点，
∴DG是△ABF的中位线．
∴DG∥FB．
∴∠ADE=∠B=50°．
故答案为；50．
17．（3分）x+=3，则x2+=7．
【解答】解：∵x+=3，
∴（x+）2=9，
∴x2++2=9，
∴x2+=7．
故答案为：7．
18．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于4．
【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G．
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，
∴∠DEG=15°×2=30°，
∴ED=AE=8，
∴在Rt△DEG中，DG=DE=4，
∴DF=DG=4．
故答案为：4．
19．（3分）若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．
【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；
当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；
当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．
故答案为：x=﹣1或2．
20．（3分）如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当
∠EDC=30°，CF=，则DH=．
【解答】解：连接AF．
∵DE=DC，∠EDC=30°，
∴∠DEC=∠DCE=75°，
∴∠ACF=75°﹣60°=15°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
在△ABF和△CBF中，，
△ABF≌△CBF（SAS），
∴AF=CF，
∴∠FAC=∠ACF=15°，
∴∠AFH=15°+15°=30°，
∵AH⊥CD，
∴AH=AF=CF=，
∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，
∴∠BDE=75°﹣60°=15°，
∴∠ADH=15°+30°=45°，
∴∠DAH=∠ADH=45°，
∴DH=AH=．
三、解答题
21．（7分）计算：
（1）（2x+3y）（x﹣y）；
（2）（3x2y﹣6xy）÷6xy．
【解答】解：
（1）原式=2x2﹣2xy+3xy﹣3y2=2x2+xy﹣3y2；
（2）原式=3x2y÷6xy﹣6xy÷6xy=x﹣1．
22．（7分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=2．
【解答】解：原式=•
=
当x=2时，原式=．
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（3，﹣2）；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标（0，2）．
【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，﹣2）；
（2）点D如图所示，OD=2，
所以，点D的坐标为（0，2）．
故答案为：（3，﹣2）；（0，2）．
24．（8分）解下列方程：
（1）﹣2=0
（2）=+．
【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2x﹣4=0，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：3x=2x﹣4+6，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
25．（10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：
（1）DE=DF；
（2）若BC=8，求四边形AFDE的面积．
【解答】证明：（1）连接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴AD=BD，∠ADB=90°，
在△DAE和△DBF中，
，
∴△DAE≌△DBF（SAS），
∴DE=DF；
（2）∵△DAE≌△DBF，
∴四边形AFDE的面积=S
=S△ABC，
△ABD
∵BC=8，
∴AD=BC=4，
∴四边形AFDE的面积=S
=S△ABC=×=8．
△ABD
26．（10分）动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
【解答】解：（1）设动漫公司第一批购进x套玩具，则第二批购进2x套玩具，由题意得：﹣=10，
解这个方程，得x=200．
经检验，x=200是所列方程的根．
2x=2×200=400．
答：动漫公司第一批购进200套玩具，第二批购进400套玩具；
（2）设每套玩具的售价为y元，由题意得：
600y﹣32000﹣68000≥20000，
解这个不等式得y≥200，
答：每套玩具的售价至少要200元．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），在B在y轴的正半轴上，且S
=24．
△AOB
（1）求点B坐标；
（2）若点P从B出发沿y轴负半轴运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若S
△AOP ：S
△ABP
=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB
的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵点A坐标为（6，0），
∴OA=6，
∴S
△AOB
=×OA×OB=24，
则OB=8，
∴点B坐标为（0，8）；
（2）当0≤t＜4时，S=×（8﹣2t）×6=24﹣6t，
当t≥4时，S=×（2t﹣8）×6=6t﹣24；
（3）∵S
△AOP +S
△ABP
=S△AOB，
∴点P在线段OB上，
∵S
△AOP ：S
△ABP
=1：3，
∴OP：BP=1：3，
又∵OB=8，
∴OP=2，BP=6，
线段AB的垂直平分线上交OB于E，交AB于F，∵OB=8，OA=6，
∴AB==10，
则点F的坐标为（3，4），
∵EF⊥AB，∠AOB=90°，
∴△BEF∽△BAO，
∴=，即=，
解得，BE=，
则OE=8﹣=，
∴点E的坐标为（0，），
设直线EF的解析式为y=kx+b，
则，
解得，k=，b=，
∴直线EF的解析式为y=x+，
∵△AOQ的面积与△BPQ的面积相等，又OA=BP，
∴x=y，或x=﹣y，
当x=y时，x=x+，解得，x=7，
则Q点坐标为（7，7）；
当x=﹣y时，﹣x=x+，解得，x=﹣1，
则Q点坐标为（﹣1，1），
∴Q点坐标为（7，7）或（﹣1，1）．
附赠：初中数学易错题填空专题
一、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。

3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________，x2-x-6=_________
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。

21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。

22*、若抛物线y=x2+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________
23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25*、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。

36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___________。

37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。

42、若<-1，则a取值范围是__________.
43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为x cm，那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。

到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、______分数（填“是”或“不是”）
50、的算术平方根是______。

51、当m=______时，有意义。

52、若x+2=| -2|，则x=__________。

53、化简=__________。

54、化简=__________。

55、使等式成立的条件是__________。

56、用科学计算器计算程序为– 3 + 1 ÷– 2 = 的结果为__________。

57、计算=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。

59、分式的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是______________ ______。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是______ ____。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为________ __。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD 两条弦之间的距离为__________。

75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x4-9=____ ______。

80、化简=__________。

81、若a2=2，则a=_______；若，则a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

83*、以和为根的一元二次方程是__________。

84、方程有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，
且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么
两圆的圆心距为____ __cm。

93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。

95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，
AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则
圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为
4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为______________________________。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，
AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

104*、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是________。

105*、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个
根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上
的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。

107*、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则
AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上
取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。

111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆
半径为_。

114*、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______
三角形。

参考答案
1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）
10，a4，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或
-3
15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3 20，1 21，-5<m<-4 22，k≥1 23.-5<t≤-4 24，0 25，a
≤-3/4
26，1cm或7cm 27,2√10或2√15cm 28，15°或105°29，√10或√22 30，
5或13
31，18或2 32，55°或125° 33，6 34，内含35，相
切或相交
36，12/7或60/37 37，±2 38，30°或150°39，2 40，3
41，-60 42，-1<a<0 43,无穷个 44，3 45，45°
46，3x+2,(x-2)/3 47,1或-11 48，1600，1920 49，不是50，2 51，0 52，-√3 53，π-3.14 54，-√（a-5） 55，-4≤
x≤4
56，-7/2 57，3√2-2√3 58，K<1/12,且k≠0 59，-3 60，-1
61，0或3 62，x>1/3 63,±1/3
64, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm或√7cm 66，2/3 67,20°或
80°
68，17 69，（-5，2）（5，-2）70，16 71，5<a<9，等腰72，30°或150°
73，75°或15°74，1cm或7cm 75，S=5L+25/π，0<L≤4 76,60°
77， 1：4 78，270元 79（2X2+3）(√2X+√3)(√2X-√3）80，4X-6y
81，±√2，√2 82，0 83，X2 -√5X+1=0 84,-1 85,向左平移1个单位，向下平移5个单位86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X2+X-2 88,±2√6 89,1/2或-1 90，1:36 91,6:5 92,7或
1
93，60°，4/√41 94，3√3 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm或12cm 99，5 100，2或8 101，以O为圆心，半径
为3cm的圆
102，y=x2-18x+80 （0≤x<8） 103，8:27 104.略105.
略
106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:√2:1 110,38°
111，4-a 112，m≥9/2 113,5 ，15-10√2 114,直角。