信息学初级班第8课

信息学初级班第八课
一、复习，回顾
1、循环for语句的复合语句和嵌套语句
2、函数str、pos的应用
3、5个关键词：maxint; inc; str; pos; string
4、作业讲解
（1）1026
题目描述
在1－n中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数的个数,如果没有请输出0。

输入
输入一行，只有一个整数n(1<=n<=2000)
输出
输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括1个整数。

样例输入
10
样例输出
var
n,i,g:integer;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
begin
if (i mod 3=2) and (i mod 5=3) and (i mod 7=2) then
g:=g+1;
end;
writeln(g);
end.
（2）1030
题目描述
某动物饲养中心用X元专款购买小狗(每只A元)和小猫(每只B元)两种小动物。

要求专款专用,(至少猫狗各一),正好用完?请求出方案的总数。

如没有请输出0.
输入
输入一行，只有三个整数.分别为X,A,B. ( 100 < X < 32768; 1 <= A, B <= 100 )
输出
输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括1个整数。

样例输入
1700 31 21
样例输出
3
var
X,Y,A,B,ans,i:integer;
begin
read(X,A,B);
for i:=1 to X div A do
begin
Y:=X-i*A;
if (Y div B>0)and(Y mod B=0) then
inc(ans);
end;
writeln(ans);
end.
（3）1033
题目描述
找出1－N中能被5整除且至少有一位数字是5的所有整数的个数.N<32767
输入
输入只有一行，只有1个整数N。

输出
输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括1个整数。

样例输入
9999
样例输出
1271
var
n,i,ans:integer;
s:string;
begin
read (n);
for i:=1 to n do
if i mod 5=0 then
begin
str(i,s);
if pos('5',s)<>0 then
inc(ans);
end;
writeln(ans);
end.
二、循环while语句
1、for与while的区别：
for循环语句是一种次数循环，需要预先知道循环的次数。

当预先无法知道循环次数时，可以使用while循环。

while循环是一种条件循环，只要条件成立循环就一直持续，直到条件不成立为止。

2、格式：
while 布尔表达式do 语句;
3、例：1020
题目描述
编程求1+3+5+...+n
输入
输入一行，只有一个整数n (1<=n<=9999) 这里n为奇数。

输出
输出只有一行
样例输入
99
样例输出
2500
解法一：用次数循环for语句
var
n,i,s:longint;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
if odd(i) then // odd叫奇数函数，用于判定变量是否为奇数
s:=s+i;
writeln(s);
end.
解法二：用条件循环while语句
var
i,n,s:longint;
begin
read(n);
i:=1;
while i<=n do //while 只要当i<=n 条件成立循环一直持续，条件不成立循环退出。

begin
s:=s+i;
i:=i+2;
end;
writeln(s);
end.
三、课堂程序示例
1、1032
题目描述
阿姆斯特朗数：如果一个三位正整数等于其各个数字的立方和，则该数称为阿姆斯特朗数，如407＝4^3＋7^3+0^3，试编程求出N以内的所有阿姆斯特朗数的个数。

(100<=N<=999)
输入
输入一行，只有一个整数N
输出
输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括1个整数。

样例输入
999
样例输出
4
var
i,n,b,s,g,ans:integer;
begin
read(n);
i:=100;
while i<=n do
begin
b:=i mod 10;
s:=i div 10 mod 10;
g:=i div 100;
if i=b*b*b+s*s*s+g*g*g then
inc(ans);
i:=i+1;
end;
writeln(ans);
end.
2、1037
题目描述
任意输入一个整数，判断它是否为素数。

是的话输出"T",不是的话输出"F".
输入
输入只有一行，包括1个整数(在长整型范围内）。

输出
输出只有一行.
样例输入
57
样例输出
F
var
a,i:longint;
begin
read(a);
for i:=2 to trunc(sqrt(a)) do //trunc叫做截尾函数，可以舍去小数部分。

begin //sqrt叫做平方根函数，可以计算平方根。

if a mod i=0 then
begin
writeln('F');
halt; //halt表示退出程序。

另外，break可以表示退出循环。

end;
end;
if a>1 then
writeln('T')
else
writeln('F');
end.
四、作业算法预讲解
1、最大公约数（1029）
最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

（1）数学常用做法：
最大公约数：2*3＝6
（2）辗转相除法（欧几里得算法）：
其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。

以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13
所以3就是288和123的最大公约数。

2、最小公倍数（1028）
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

按前面的示例，12与18的最小公倍数是：2*3*2*3
最小公倍数=两数的乘积/最大公约数,
按这个公式，288和123的最小公倍数是：288*123 / 3
3、判断是否为素数
素数又叫质数，定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为素数。

一个数只要对2至它的平方根（取整）这一序列的数依次进行整除判断，只要这些数都不能整除，这个数就是素数。

比如59这个数，平方根（取整）为7，我们把59依次整除2至7，59÷2、59÷3、59÷4、59÷5、59÷6、59÷7，发现都不能整除，由此判定59就是素数。

五、本节课关键词：
while; odd; break; halt; sqrt; trunc;
六、作业：
1、1029
先让两个数字大的在前小的在后，然后用while条件循环做辗转相除，直到余数为0为止结束循环。

2、1028
先按1029的算法求出最大公约数，然后用“最小公倍数=两数的乘积/最大公约数”的算法求出最小公倍数。

3、1035
参考1037题，用两个for循环来计数，第一个for用于循环m至n取数，第二个for用于循环2至该数平方根（取整）判定是否为素数。

使用break可以跳出当前这重循环。

for k:=m to n do
for i:=2 to trunc(sqrt(k)) do
if k mod i=0 then
⁞
想一想，如果m为小于2的数字，适合直接放入这个for循环里去做吗？如果不适合，可以在for循环之前先做一下什么处理？
下节课9月25日上课，祝大家中秋快乐！。