八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(第2课时)教案 (新版)苏科版【精品教案】

给学生展现一些常见的图片，激发学生的兴趣．
板书：
（1）矩形的四个角都是直角．
（2）矩形的对角线相等．
追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．
②你能把（2）改为真命题并证明吗？
定理（板书）：
三个角是直角的四边形是矩形．
对角线相等的平行四边形是矩形．
积极思考，小组合作．
（1）四个角都相等的四边形是矩形．
思考：
如图，直线 ∥ ，A、C是直线 上任意两点，AB⊥ ，CD⊥ ，垂足分别为B、D．线段AB、CD相等吗？为什么？
板书：
线段AB、CD叫做两条平行线 、 之间的距离．两条平行线之间的距离处处相等．
独立思考，完成过程、探索交流：
转化为证明四边形ABDC为矩形．
∵AB⊥ ，CD⊥ ，
∴AB∥CD，
∵ ∥ ，
△BDC、△ADC的角平分线．
求证：四边形DECF是矩形．
小组合作、探索交流，代表回答：
证明：∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴DC＝ AB＝DA＝DB．
∵DC＝DA，DF平分∠ADC，
∴DF⊥AC，即∠DFC＝90°．
同理∠DEC＝90°．
∴四边形DECF是矩形．
通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．
∴四边形ABDC为矩形．
∴AB＝CD．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．板板演，其他同学在作业本上完成．
第2题请同学讲述理由．
学以致用，及时巩固．
总结：
1．探索矩形的判定定理，并能运用定理解决问题；
2．两条平行线之间的距离处处相等．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课堂作业：
P83习题9.4第5、6题．
学生课后完成．
温故知新，练习提高．
（2）对角线相等的四边形是矩形．
第1个是真命题（学生证明），第2个是假命题（学生举反例）对角线相等的平行四边形是矩形（学生证明）．
学生归纳命题，得出定理．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯．
例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是
9.4矩形、菱形、正方形（第2课时）
教学目标
1．探索并证明四边形是矩形的条件，培养学生的探究能力；
2．能运用矩形的判定定理解决有关问题．
教学重点
帮助学生探索并证明矩形的判定定理．
教学难点
矩形的判定定理的探索．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
导语：
同学们，你还记得我们上节课学习的矩形有哪些性质吗？
学生思考、回顾．