七年级上学期数学期末试卷1

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2022-2023学年上海市七年级上学期数学期末典型试卷1含答案

2022-2023学年上学期上海七年级初中数学期末典型试卷1一．选择题（共10小题）1．（2021秋•杨浦区校级期末）下列说法中，正确的是（） A ．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除B ．12的因数有6个C ．一个素数和一个合数一定互素D ．在正整数中，偶数都是合数2．（2021秋•杨浦区校级期末）下列分数中，不能化为有限小数的是（） A ．25B ．1512C ．2128D ．19573．（2021秋•杨浦区校级期末）甲、乙、丙三人从A 地徒步去B 地，甲用了13小时，乙用了0.4小时，丙用了12小时，那么甲、乙、丙三人的速度之比为（）A ．10：12：15B ．15：12：10C ．6：5：4D ．4：6：54．（2021秋•普陀区期末）S 市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（） A ．8000×（1﹣2.5%） B ．8000÷（1﹣2.5%） C ．8000×（1+2.5%）D ．8000÷（1+2.5%）5．（2021秋•宝山区期末）已知并排放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 如图，其中点E 在直线AB 上，那么△DEG 的面积S 1和正方形BEFG 的面积S 2大小关系是（）A ．S 1=12S 2B ．S 1＝S 2C ．S 2＝2S 2D ．S 1=34S 26．（2021秋•普陀区期末）如图，从A 地到B 地，小明沿直径AB 上方的半圆走到B 地，小丽先沿直径AC 下方半圆走到AB 上的C 地，再沿直径CB 下方半圆走到B 地，他们走过的路程相比较（）A ．小明的路程长B ．小丽的路程长C ．两人路程一样D ．无法确定7．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x 的方程（a +1）x ＝a 2+1无解，那么a 的取值范围是（） A ．a ＝−1B ．a ＞−1C ．a ≠−1D ．任意实数8．（2021秋•奉贤区期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（）元． A ．100B ．99C ．108.9D ．1019．（2022春•闵行区期末）如果A 看B 的方向是南偏西20°，那么B 看A 的方向是（） A ．北偏东70°B ．南偏西70°C ．北偏东20°D ．北偏西20°10．（2022春•闵行区期末）如图所示，与棱AB 异面的棱有（）A ．5条B ．4条C ．3条D ．2条二．填空题（共10小题）11．（2021秋•杨浦区校级期末）比较大小：5634．12．（2021秋•杨浦区校级期末）14与35的最小公倍数是．13．（2021秋•杨浦区校级期末）一辆自行车车轮的外直径为60厘米．如果车轮以平均每分钟100圈的速度行驶，那么行驶3千米路程的时间约为分钟．（结果精确到1分钟）14．（2021秋•宝山区期末）多项式3x 2+x−22中的常数项是．15．（2021秋•浦东新区期末）电脑原价a 元的八五折再减50元后的售价为元． 16．（2021秋•宝山区期末）计算：3a 2﹣2a 2＝．17．（2022春•杨浦区校级期末）关于x 的方程（a ﹣2）x ＝a 2﹣4（a ≠2）的解是． 18．（2022春•闵行区期末）某商人把标价为110元的商品打九折出售，这样他从中获利10%，则进货价为元．19．（2022春•杨浦区校级期末）如图，∠AOB ＝84°，∠BOC ＝44°，OD 平分∠AOC ，则∠COD ＝．20．（2022春•闵行区期末）如图，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，且点C 是线段MB 的中点，线段MN ＝12cm ，则线段BN ＝ cm ．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：815+215÷0.125．22．（2021秋•杨浦区校级期末）已知：a ：b =23：3，b ：c ＝1.2：2，求a ：b ：c ． 23．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：1225−（347+225）．24．（2021春•浦东新区校级期末）已知：A ＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3，B ＝2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3，计算A ﹣B ，并将结果按x 的降幂排列．25．（2021春•徐汇区校级期末）合并同类项，将结果按a 的降幂排列：3a 4﹣3ab 2+4a 2b +6ab 2﹣7a 2b +37a 4+b 4．26．（2021春•徐汇区校级期末）已知A ＝3x 3﹣2x +1，B ＝3x 2+2x ﹣1，求A ﹣2B ，并按x 的降幂排列．27．（2021秋•杨浦区校级期末）某电视机厂每个月可生产A 型电视机500台，每台电视机的成本价为2000元．现有两种销售方法：第一种，每台电视机加价25%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台电视机加价30%作为销售价，每月也可售出500台，但需每月支付销售门面房房租和销售人员工资等费用共5万元．两种销售方法厂家都需按销售总额的10%缴纳营业税．（1）如果厂家直接销售，电视机全部销售完后，需缴纳营业税多少万元？（2）应选择哪一种销售方法，厂家能获得更多的利润？28．（2022春•闵行区期末）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？29．（2021秋•杨浦区校级期末）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A 出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？30．（2022春•闵行区期末）如图，已知∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．求：∠DOE 的度数．解：∵∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+＝°．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠＝°．同理：∠EOC＝°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝°．2022-2023学年上学期上海七年级初中数学期末典型试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2021秋•杨浦区校级期末）下列说法中，正确的是（） A ．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除B ．12的因数有6个C ．一个素数和一个合数一定互素D ．在正整数中，偶数都是合数【考点】有理数的除法；有理数．【专题】实数；运算能力．【分析】根据有理数的除法可判断A ，根据因数的定义可判断B ，根据素数和合数的定义可判断D ．【解答】解：A ．整除必须是：被除数、除数和商都要是整数，选项A 不符合题意； B ．12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个，则选项B 符合题意； C ．2是素数，4是合数他们不互质，则选项C 不符合题意； D ．在正整数中，2是偶数，但它不是合数，选项D 不符合题意；故选：B ．【点评】本题主要考查了有理数的除法，因数，合数和素数，掌握因数，合数和素数的定义是解题的关键．2．（2021秋•杨浦区校级期末）下列分数中，不能化为有限小数的是（） A ．25B ．1512C ．2128D ．1957【考点】有理数．【专题】实数；运算能力．【分析】根据25=0.4，1512=1.25，2128=0.75，1957=13，再结合选项求解即可．【解答】解：25=0.4，故A 不符合题意；1512=54=1.25，故B 不符合题意； 2128=34=0.75，故C 不符合题意；1957=13是无限循环小数，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握有限小数的定义，会分数与小数的转化是解题的关键．3．（2021秋•杨浦区校级期末）甲、乙、丙三人从A 地徒步去B 地，甲用了13小时，乙用了0.4小时，丙用了12小时，那么甲、乙、丙三人的速度之比为（）A ．10：12：15B ．15：12：10C ．6：5：4D ．4：6：5【考点】有理数的除法．【专题】实数；运算能力．【分析】把路程看成整体1，分别求得各自速度，再求速度比便可．【解答】解：把路程看成整体1，则甲的速度为1÷13=3，乙的速度为1÷0.4＝2.5，丙的速度为1÷12=2， ∴甲、乙、丙三人的速度之比为：3：2.5：2＝6：5：4，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的除法，熟记有理数除法是解题的关键．4．（2021秋•普陀区期末）S 市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（） A ．8000×（1﹣2.5%） B ．8000÷（1﹣2.5%） C ．8000×（1+2.5%） D ．8000÷（1+2.5%）【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【分析】根据第二季度的工业总产值＝第一季度的工业总产值×（1+2.5%），可得到答案．【解答】解：∵第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%， ∴第一季度工业总产值是8000÷（1+2.5%）．故选：D ．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式． 5．（2021秋•宝山区期末）已知并排放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 如图，其中点E 在直线AB 上，那么△DEG 的面积S 1和正方形BEFG 的面积S 2大小关系是（）A ．S 1=12S 2B ．S 1＝S 2C ．S 2＝2S 2D ．S 1=34S 2【考点】列代数式．【专题】矩形菱形正方形；推理能力．【分析】连接BD ，可得BD ∥EG ，则有S △DEG ＝S △BEG =12S 正方形BEFG .从而得出答案．【解答】解：连接BD ，∵四边形ABCD 、BEFG 是正方形， ∴∠ABD ＝∠BEG ＝45°， ∴BD ∥EG ，∴S △DEG ＝S △BEG =12S 正方形BEFG ， ∴S 1=12S 2，故选：A ．【点评】本题主要考查了正方形的性质，平行线的判定与性质等知识，证明BD ∥EG 是解题的关键．6．（2021秋•普陀区期末）如图，从A 地到B 地，小明沿直径AB 上方的半圆走到B 地，小丽先沿直径AC 下方半圆走到AB 上的C 地，再沿直径CB 下方半圆走到B 地，他们走过的路程相比较（）A ．小明的路程长B ．小丽的路程长C ．两人路程一样D ．无法确定【考点】列代数式．【专题】整式；与圆有关的计算；运算能力；应用意识．【分析】小明所走的路程长为以AB 为直径的半圆弧长，小丽所走的路程长为以AC 和BC 为直径的两个半圆弧长的和，然后根据圆的周长公式进行计算，再比较大小即可．【解答】解：小明所走的路程长：12π×AB ，小丽所走的路程长：12π×AC +12π×BC =12π×（AC +BC ）=12π×AB ，故他们走过的路程相比较两人路程一样．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．记住圆的周长公式．7．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据方程无解，确定出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（2021秋•奉贤区期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（）元．A．100B．99C．108.9D．101【考点】一元一次方程的应用；有理数的混合运算．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】可设现价为x元，根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设现价为x元，依题意得：x＝100×（1+10%）×（1﹣10%）＝100×1.1×0.9＝99（元），故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．9．（2022春•闵行区期末）如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（）A．北偏东70°B．南偏西70°C．北偏东20°D．北偏西20°【考点】方向角．【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．【分析】根据题目的已知条件画出图形，即可解答．【解答】解：如图：如果A 看B 的方向是南偏西20°，那么B 看A 的方向是北偏东20°，故选：C ．【点评】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键． 10．（2022春•闵行区期末）如图所示，与棱AB 异面的棱有（）A ．5条B ．4条C ．3条D ．2条【考点】认识立体图形．【专题】展开与折叠；几何直观．【分析】从图形上找出与棱AB 异面的棱即可得到与AB 异面的棱的条数．【解答】解：如图，与棱AB 异面的棱有：A 1D 1，B 1C 1，DD 1，CC 1，共4条．故选：B ．【点评】本题主要考查认识立体图形，根据异面直线的概念，能够判断空间两直线是否异面．二．填空题（共10小题）11．（2021秋•杨浦区校级期末）比较大小：56 ＞34．【考点】有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【分析】利用通分法，将两个分数化为同分母分数进行比较即可．【解答】解：∵56=1012，34=912，∴1012＞912，∴56＞34，故答案为：＞．【点评】本题考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 12．（2021秋•杨浦区校级期末）14与35的最小公倍数是 70 ．【考点】有理数的乘法．【专题】实数；运算能力．【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．据此解答．【解答】解：∵14＝2×7，35＝5×7， ∴14和35的最小公倍数是：2×5×7＝70，故答案为：70．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，考查的目的是理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法．13．（2021秋•杨浦区校级期末）一辆自行车车轮的外直径为60厘米．如果车轮以平均每分钟100圈的速度行驶，那么行驶3千米路程的时间约为 16 分钟．（结果精确到1分钟）【考点】有理数的除法；近似数和有效数字．【专题】实数．【分析】先求出车轮的周长，再求求出车轮的速度，最后求3千米需要的时间即可．【解答】解：一辆自行车车轮的外直径为60厘米，即直径是0.6米，则车轮的周长为：（0.6π）米，∵车轮以平均每分钟100圈的速度行驶，即车轮的速度是0.6π×100＝60π米/分钟， ∴行驶3千米路程的时间约为3000÷（60π）≈16（分），故答案为：16．【点评】本题主要考查了有理数的除法和近似数，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 14．（2021秋•宝山区期末）多项式3x 2+x−22中的常数项是 ﹣1 ．【考点】多项式．【专题】整式；符号意识．【分析】直接利用常数项的定义得出答案．【解答】解：多项式3x 2+x−22中的常数项是：−22=−1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．15．（2021秋•浦东新区期末）电脑原价a 元的八五折再减50元后的售价为（0.85a ﹣50）元．【考点】列代数式．【专题】整式；数感．【分析】根据题意首先表示出原价八五折的价格，再减50得出答案．【解答】解：由题意可得：0.85a﹣50．故答案为：（0.85a﹣50）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意折数的意义是解题关键．16．（2021秋•宝山区期末）计算：3a2﹣2a2＝a2．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】利用还能同类项的法则运算即可．【解答】解：3a2﹣2a2＝a2．故答案为：a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，正确应用合并同类项的法则是解题的关键．17．（2022春•杨浦区校级期末）关于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的解是x＝a+2．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据a≠2，可得：a﹣2≠0，把关于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的两边同时除以a﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵a≠2，∴a﹣2≠0，∵（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2），∴（a﹣2）x÷（a﹣2）＝（a2﹣4）÷（a﹣2），∴x＝a+2．故答案为：x＝a+2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（2022春•闵行区期末）某商人把标价为110元的商品打九折出售，这样他从中获利10%，则进货价为90元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】先求得售价，然后设进货价为x元，再根据公式“售价＝进价（1+利润率）”列出方程求解，最后得到进货价．【解答】解：由题意可知，售价为110×90%＝99（元），设进货价为x元，根据题意得：（1+10%）x＝99，解得：x＝90，答：该商品的进货价为90元．故答案为：90．【点评】本题以销售问题为背景，考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟知销售问题中的利润公式．19．（2022春•杨浦区校级期末）如图，∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，OD平分∠AOC，则∠COD＝64°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】由图可知∠AOC＝∠AOB+∠BOC，根据已知可求出∠AOC，再根据角平分线的性质可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝84°+44°＝128°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD=12∠AOC=12×128°＝64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了角的计算和角平分线定义．掌握角平分线的定义的运用，能求出各个角的度数是解此题的关键．20．（2022春•闵行区期末）如图，点M、N分别是线段AC、BC的中点，且点C是线段MB的中点，线段MN＝12cm，则线段BN＝4cm．【考点】两点间的距离．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】已知点M、N分别是线段AC、BC的中点，所以AC＝2CM，BC＝2CN，由于MN＝12cm，可求出CM+CN＝12cm，C是线段MB的中点，则MC＝BC，设BN＝x，则MN＝3x，求出x即可．【解答】解：∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴AC＝2CM，BC＝2CN，∵MN＝12cm，∴CM+CN＝12（cm），∵C是线段MB的中点，∴MC＝BC，∴BN＝CN＝xcm，∴BC＝MC＝2xcm，∴MN＝3xcm，∴3x＝12，解得x＝4，∴BN＝4cm．故答案为：4．【点评】本题考查了两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：815+215÷0.125．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【分析】先算除法，再算加法．【解答】解：815+215÷0.125=815+215×8=815+1615=85．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．（2021秋•杨浦区校级期末）已知：a：b=23：3，b：c＝1.2：2，求a：b：c．【考点】有理数的除法．【专题】实数．【分析】直接利用比例的性质求得a，b，c的关系，进而得出答案．【解答】解：∵a：b=23：3，b：c＝1.2：2，∴a：b＝2：9，b：c＝9：15，∴a：b：c＝2：9：15．【点评】此题主要考查了有理数除法，比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．23．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：1225−（347+225）．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；运算能力．【分析】利用有理数的混合运算法则，先去括号，再相加减，同分母的相加减，再进行异分母的通分后相加减．【解答】解：1225−（347+225）＝1225−225−347 ＝10﹣347 ＝637．【点评】本题考查了有理数的混合运算，做题关键是掌握去括号法则，有理数的加减运算法则．24．（2021春•浦东新区校级期末）已知：A ＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3，B ＝2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3，计算A ﹣B ，并将结果按x 的降幂排列．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】根据A ＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3，B ＝2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3，可以计算出A ﹣B ，最后将结果按x 的降幂排列即可．【解答】解：∵A ＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3，B ＝2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3，∴A ﹣B＝（﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3）﹣（2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3）＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3﹣2x 3+xy 2+x 2y ﹣4y 3＝﹣3x 3﹣x 2y +xy 2﹣11y 3．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25．（2021春•徐汇区校级期末）合并同类项，将结果按a 的降幂排列：3a 4﹣3ab 2+4a 2b +6ab 2﹣7a 2b +37a 4+b 4．【考点】合并同类项；多项式．【专题】整式；运算能力．【分析】先根据合并同类项法则进行化简，然后按a 的降幂排列即可求出答案．【解答】解：原式＝3a 4+37a 4﹣3ab 2+6ab 2+4a 2b ﹣7a 2b +b 4=187a4﹣3a2b+3ab2+b4．【点评】本题考查合并同类项与降幂排列，本题属于基础题型．26．（2021春•徐汇区校级期末）已知A＝3x3﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1，求A﹣2B，并按x的降幂排列．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】把A＝3x3﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1代入A﹣2B即可得到答案，再按x的降幂排列即可．【解答】解：∵A＝3x2﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1，∴A﹣2B＝3x3﹣2x+1﹣2（3x2+2x﹣1）＝3x3﹣2x+1﹣6x2﹣4x+2＝3x3﹣6x2﹣6x+3，A﹣2B按x降幂排列为：3x3﹣6x2﹣6x+3．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则，并能按一个字母降（升）幂排列．27．（2021秋•杨浦区校级期末）某电视机厂每个月可生产A型电视机500台，每台电视机的成本价为2000元．现有两种销售方法：第一种，每台电视机加价25%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台电视机加价30%作为销售价，每月也可售出500台，但需每月支付销售门面房房租和销售人员工资等费用共5万元．两种销售方法厂家都需按销售总额的10%缴纳营业税．（1）如果厂家直接销售，电视机全部销售完后，需缴纳营业税多少万元？（2）应选择哪一种销售方法，厂家能获得更多的利润？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】（1）营业税＝销售总额×10%，依此列式计算即可求解；（2）分别求出两种销售方法的利润，比较大小后即可求解．【解答】解：（1）2000×（1+30%）×500×10%÷10000＝2000×1.3×500×0.1÷10000＝13（万元）．故需缴纳营业税13万元；（2）第一种：2000×25%×500÷10000﹣12.5＝25﹣12.5＝12.5（万元）；第二种：2000×30%×500÷10000﹣2000×（1+30%）×500×10%÷10000﹣5＝30﹣13﹣5＝12（万元）．∵12.5万元＞12万元，∴应选择第一种销售方法，厂家能获得更多的利润．【点评】本题考查了应用类问题，关键是得到两种方法的销售总额，同时注意单位的换算．28．（2022春•闵行区期末）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设分配x 个工人生产塑料棒，则分配（34﹣x ）个工人生产金属球，由每个正方体有12条棱及8个顶点，且生产的塑料棒和金属球正好配套，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出分配生产塑料棒的工人数，再将其代入（34﹣x ）中即可求出分配生产金属球的工人数．【解答】解：设分配x 个工人生产塑料棒，则分配（34﹣x ）个工人生产金属球，依题意得：100x 12=75(34−x)8，解得：x ＝18，∴34﹣x ＝34﹣18＝16．答：应分配18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（2021秋•杨浦区校级期末）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A 出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？【考点】认识平面图形．【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．【分析】分别以B 为圆心，18cm 为半径跑到F 点，以E 为圆心，14m 为半径跑到G 点，此时跑的距离是7πm ，以D 为圆心，10m 为半径跑到H 点，此时距离是5πm ，以C 为圆心，6m 为半径跑到K 点，此时距离是3πm ，以B 为圆心，2m 为半径跑到点L ，此时距离是πm ，求出总距离即可．【解答】解：以B 为圆心，18cm 为半径跑到F 点，此时跑的距离是14×2×π×18＝9π（m ）， ∵BF ＝18m ，BE ＝4m ，∴EF ＝14m ，以E 为圆心，14m 为半径跑到G 点，此时跑的距离是14×2×π×14＝7π（m ）， ∵EG ＝14m ，ED ＝4m ，∴DG ＝10m ，以D 为圆心，10m 为半径跑到H 点，此时距离是14×2×π×10＝5π（m ）， ∵DG ＝10m ，CD ＝4m ，∴CH ＝6m ，以C 为圆心，6m 为半径跑到K 点，此时距离是14×2×π×6＝3π（m ）， ∵CH ＝6m ，BC ＝4m ，∴BK ＝2m ，以B 为圆心，2m 为半径跑到点L ，此时距离是14×2×π×2＝π（m ）， ∴9π+7π+5π+3π+π＝25π（m ），∴将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑25π米．【点评】本题考查圆的应用，熟练掌握圆的周长公式，弄清题意，画出图形，准确求出四分之一圆的周长是解题的关键．30．（2022春•闵行区期末）如图，已知∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°，OD 平分∠BOC ，OE平分∠AOC．求：∠DOE的度数．解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝150°．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠BOC＝75°．同理：∠EOC＝30°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝45°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【分析】首先计算出∠BOC的度数，再根据角平分线的性质可得∠BOD，∠EOC，进而根据角的和差关系算出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOD=12∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝150°，∴∠DOB＝∠DOC＝75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC＝30°，∴∠DOE＝150°﹣75°﹣30°＝45°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的定义求出角的度数是解题关键．考点卡片1．有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数； ②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正有理数{正整数正分数0负有理数{负整数负分数．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ；若a ﹣b ＝0，则a ＝b ．3．有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．5．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b＝a•1b（b ≠0）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．6．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．。

七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案

七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含解析)1

浙教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣72．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.55．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣210．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是，次数是．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为．13．（4分）计算：＝，＝．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.55第二阶梯120～180（含）立方米5.25 1.56.75第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣7【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．故选：A．2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；B、＝0.3是有理数，不合题意；C、是有理数，不合题意；D、2π是无理数，符合题意；故选：D．3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷冻室的温度为﹣10℃．故选：B．4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.5【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣3＜+1，∴选项B不符合题意；∵﹣9＜0，∴选项C不符合题意；∵﹣＞﹣，∴选项D符合题意．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；故选：D．7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴的大小应在4.5与5之间．故选：C．8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣2【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，因为点A，D表示的数是互为相反数，所以点D所表示的数为2﹣a．故选：A．10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣4，a2＝，a3＝，a4＝﹣4，a5＝，a6＝，…，∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（﹣）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故选：A．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 1.55×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15500000用科学记数法表示为1.55×107．故答案为：1.55×107．13．（4分）计算：＝5，＝﹣3．【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算术平方根为＝5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3．故答案为：5，﹣3．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．【分析】利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积解答即可．【解答】解：铁块的体积为：15×10×10＝1500（cm3），容器内的水将升高的高度为：1500÷（30×30）＝（cm）．故答案为：16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为a+2b 或a﹣2b或﹣a+2b．（用含a，b的代数式表示）．【分析】根据点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，分三种情况即可求线段BC的长．【解答】解：∵点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，①如图BC＝a+2b；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，进行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？【分析】（1）设应从乙处调x人去甲处，根据等量关系甲处植树的人数＝3×乙处植树人数列出方程，再解即可；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数＝3×在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设应从乙处调x人去甲处，则3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：应从乙处调17人去甲处；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，则3（96+y）＝220+y+my＝17+0.25m因为y是正整数，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．当m＝92时，调往甲处96人，调往乙处6人．当m＝96时，调往甲处89人，调往乙处7人．22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格污水处理费综合水价（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.555.25 1.56.75第二阶梯120～180（含）立方米第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115．解得：x＝200．2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米．23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF＝∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．。

沪教版七年级上期末数学试卷1(含答案解析)

沪教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6 题，每题2 分，满分12 分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．（2 分）下列等式成立的是（）A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）0＝1 C．0﹣1＝﹣1 D．0﹣1＝12．（2 分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a5•a2＝a10 C．a5•a5＝a10 D．（a5）5＝a103．（2 分）分式有意义的条件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣14．（2 分）在下列代数式中，是整式的为（）A．x+ B．3x﹣3 C． D．（﹣3）﹣35．（2 分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3 B．x2+x+＝（x+）2C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）6．（2 分）下列说法中正确的是（）A．轴对称图形可以有多条对称轴B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心二、填空题（本大题共12 题，每题 3 分，满分36 分）7．（3 分）分数的相反数是．8．（3 分）用科学记数法表示：﹣0.0000802＝．9．（3 分）在小于等于9 的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是．10．（3 分）计算：（3ab3）2＝．11．（3 分）分解因式：a3﹣a2+a＝．12．（3 分）计算：（4a3﹣a3）•a2＝．13．（3 分）计算：x÷（x2+x）＝．14．（3 分）计算：﹣＝．15．（3 分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）＝．16．（3 分）某商店9 月份的销售额为a 万元，在10 月份和11 月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么11 月份此商店的销售额为万元（用含有a、x 的代数式表示）17．（3 分）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图 1 为一个白三角形；图2 在图1 外部，画了3 个黑三角形；图3 在图2 外部，画了6 个白三角形；图4 在图3 外部，画了9 个黑三角形；图 5 在图4 外部，画了12 个白三角形；…；以此类推，那么图n（n 为大于1 的整数）在前一个图外部，画了个三角形（用含有n 的代数式表示）18．（3 分）如图，已知长方形ABCD 的边AB 长为a，边AD 长为b，长方形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°后，点A、B、C 的对称点分别为点A'、B′、C′，用a、b 的代数式表示三角形AB′C 的面积为（结果化简）三、简答题（本大题共6 题，第19-23 题每题 4 分，第24 题 6 分，满分26 分）19．（4 分）计算：（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）20．（4 分）分解因式：x2﹣4y2+4﹣4x21．（4 分）解方程：+1＝22．（4 分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝﹣323．（4 分）已知三角形ABC 和直线l，画出三角形ABC 关于直线l 成轴对称的三角形A′B′C′．24．（6 分）已知圆环的面积为π，其中大圆与小圆周长的和为4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．四、解答题（本大题共4 题，第25-27 每题 6 分，第28 题8 分，共26 分）25．（6 分）已知关于x 的多项式x2+mx+n 与x2﹣2x+3 的积不含二次项和三次项，求常数m、n 的值．26．（6 分）甲乙两地间的铁路运行路程为1400 千米，列车将原来运行的平均速度提高后，运行的时间减少小时，求列车原来运行的平均速度．27．（6 分）如图，将三角形ABC 沿射线BC 平移后能与三角形DEF 重合（点B、C 分别与点E、F 对应），如果BF 的长为12，点E 在边BC 上，且2＜EC＜4，求边BC 长的取值范围．28．（8 分）在三角形ABC 中，∠ACB＝80°（如图），将三角形ABC 绕着点C 逆时针旋转得到三角形DEC（点D、E 分别与点A、B 对应），如果∠ACD 与∠ACE 的度数之比为5：3，当旋转角大于0°且小于360°时，求旋转角的度数．沪教版七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 题，每题2 分，满分12 分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．（2 分）下列等式成立的是（）A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）0＝1 C．0﹣1＝﹣1 D．0﹣1＝1【解答】解：A、（﹣1）0＝1，故本选项错误；B、（﹣1）0＝1，故本选项正确；C、0﹣1无意义，故本选项错误；D、0﹣1无意义，故本选项错误；故选：B．2．（2 分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a5•a2＝a10 C．a5•a5＝a10 D．（a5）5＝a10【解答】解：a5+a5＝2a5，A 错误；a5•a2＝a7，B 错误；a5•a5＝a10，C 正确；（a5）5＝a25，D 错误；故选：C．3．（2 分）分式有意义的条件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1【解答】解：要使有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，当x≠1 时，有意义，故选：B．4．（2 分）在下列代数式中，是整式的为（）A．x+ B．3x﹣3 C． D．（﹣3）﹣3【解答】解：（﹣3）﹣3是整式，故选：D．5．（2 分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3 B．x2+x+＝（x+）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）【解答】解：A、（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）＝3（2a+3），故此选项错误；B、x2+ x+ ，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），正确；D、x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x﹣2）（x+2），故此选项错误．故选：C．6．（2 分）下列说法中正确的是（）A．轴对称图形可以有多条对称轴B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心【解答】解：A、轴对称图形可以有多条对称轴，故正确；B、直线不只有一个对称中心，故错误；C、成轴对称的两个图形不只有一条对称轴，故错误；D、两条平行的直线不只有一个对称中心，故错误；故选：A．二、填空题（本大题共12 题，每题 3 分，满分36 分）7．（3 分）分数的相反数是﹣．【解答】解：分数的相反数是﹣．故答案是：．8．（3 分）用科学记数法表示：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．【解答】解：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．故答案是：﹣8.02×10﹣5．9．（3 分）在小于等于9 的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是．【解答】解：因为在小于等于9 的正整数中，素数有2，3，5，7，共4 个数，所以取到素数的可能性大小是；故答案为：．10．（3 分）计算：（3ab3）2＝9a2b6．【解答】解：（3ab3）2＝9a2b6，故答案为：9a2b6．11．（3 分）分解因式：a3﹣a2+a＝a（a2﹣a+1）．【解答】解：原式＝a（a2﹣a+1），故答案为：a（a2﹣a+1）12．（3 分）计算：（4a3﹣a3）•a2＝3a5．【解答】解：原式＝4a5﹣a5，＝3a5，故答案为：3a513．（3 分）计算：x÷（x2+x）＝．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．14．（3 分）计算：﹣＝．【解答】解：原式＝﹣＝，故答案为：15．（3 分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）＝．【解答】解：原式＝（+ ）÷（﹣）＝÷＝．故答案为：．16．（3 分）某商店9 月份的销售额为a 万元，在10 月份和11 月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么11 月份此商店的销售额为a（1+x%）2万元（用含有a、x 的代数式表示）【解答】解：∵10 月份和11 月份这两个月份，此商店的销售额平均每月增长x%，∴11 月份此商店的销售额为a（1+x%）2万元，故答案为：a（1+x%）2．17．（3 分）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图 1 为一个白三角形；图2 在图1 外部，画了3 个黑三角形；图3 在图2 外部，画了6 个白三角形；图4 在图3 外部，画了9 个黑三角形；图 5 在图4 外部，画了12 个白三角形；…；以此类推，那么图n（n 为大于1 的整数）在前一个图外部，画了3（n﹣1）个三角形（用含有n 的代数式表示）【解答】解：图2 在图1 外部，画了3 个；图3 在图2 外部，画了3×（3﹣1）＝6 个白三角形；图4 在图3 外部，画了3×（4﹣1）＝9 个黑三角形；图5 在图4 外部，画了3×（5﹣1）＝12 个白三角形，…，∴图n（n 为大于1 的整数）在前一个图外部，画了3（n﹣1）个三角形；故答案为：3（n﹣1）．18．（3 分）如图，已知长方形ABCD 的边AB 长为a，边AD 长为b，长方形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°后，点A、B、C 的对称点分别为点A'、B′、C′，用a、b 的代数式表示三角形AB′C 的面积为a2﹣b2+ ab （结果化简）【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AB＝CD＝a，AD＝BC＝b，∵旋转∴A'B'＝AB＝a，B'C'＝BC＝b，∴A'C＝a﹣b，∵S△AB'C＝2ab﹣ab﹣（a+b）b+ （a﹣b）×a∴S△AB'C＝a2﹣b2+ ab故答案为：a2﹣b2+ ab三、简答题（本大题共6 题，第19-23 题每题 4 分，第24 题 6 分，满分26 分）19．（4 分）计算：（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）【解答】解：原式＝4x2﹣12xy+9y2+x2﹣4y2＝5x2﹣12xy+5y2．20．（4 分）分解因式：x2﹣4y2+4﹣4x【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．21．（4 分）解方程：+1＝【解答】解：去分母得：（x+1）（1﹣x）+x2+x＝2，移项合并得：1+x＝2，解得：x＝1，经检验x＝是分式方程的解．22．（4 分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝﹣3【解答】解：原式＝[ + ]•＝•＝当x＝﹣3 时，原式＝＝．23．（4 分）已知三角形ABC 和直线l，画出三角形ABC 关于直线l 成轴对称的三角形A′B′C′．【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求．24．（6 分）已知圆环的面积为π，其中大圆与小圆周长的和为4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．【解答】解：∵圆环的面积为π，∴R2﹣r2＝1，∵大圆与小圆周长的和为4π，∴R+r＝2，∴R﹣r＝．故圆环的宽度是．四、解答题（本大题共4 题，第25-27 每题 6 分，第28 题8 分，共26 分）25．（6 分）已知关于x 的多项式x2+mx+n 与x2﹣2x+3 的积不含二次项和三次项，求常数m、n 的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣2x+3）＝x4﹣2x3+3x2+mx3﹣2mx2+3mx+nx2﹣2nx+3n＝x4+（m﹣2）x3+（﹣2m+n+3）x2+（3m﹣2n）x+3n，∵积不含二次项和三次项，∴m﹣2＝0，﹣2m+n+3＝0，解得m＝2，n＝1．26．（6 分）甲乙两地间的铁路运行路程为1400 千米，列车将原来运行的平均速度提高后，运行的时间减少小时，求列车原来运行的平均速度．【解答】解：设原来的平均速度为x 千米/时，则现在的平均速度为x千米/时，可得：，解得：x＝210，经检验x＝210 是原方程的解，答：列车原来运行的平均速度为210 千米/小时．27．（6 分）如图，将三角形ABC 沿射线BC 平移后能与三角形DEF 重合（点B、C 分别与点E、F 对应），如果BF 的长为12，点E 在边BC 上，且2＜EC＜4，求边BC 长的取值范围．【解答】解：∵BC＝EF，∴BE＝CF，当EC＝2 时，BE＝CF＝（12﹣2）＝5，∴BC＝5+2＝7，当EC＝4 时，BE＝CF＝（12﹣4）＝4，∴BC＝4+4＝8，∴7＜BC＜8．28．（8 分）在三角形ABC 中，∠ACB＝80°（如图），将三角形ABC 绕着点C 逆时针旋转得到三角形DEC（点D、E 分别与点A、B 对应），如果∠ACD 与∠ACE 的度数之比为5：3，当旋转角大于0°且小于360°时，求旋转角的度数．【解答】解：①当CE 在AC 右侧时，如图1 所示．根据旋转性质可知∠DCE＝80°，所以∠ACD＝80°×＝50°，即旋转角的度数为50°．②当CE 在AC 左侧时，设∠ACD＝x°，则∠ACE＝x﹣80°，所以x：（x﹣80）＝5：3，解得x＝200则旋转角∠ACD＝200°．综上所述旋转角的度数为50°或200°．。

数学期末测试题(一)北师大版七年级上册

数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。

浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一

浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 2022的相反数是( )A. −2202B. 2202C. −2022D. 20222. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为( )A. 0.46×1010B. 46×108C. 4.6×1010D. 4.6×1093. 下列各组数中，互为倒数的是( )A. −134与−143B. −0.25与14C. −0.5与−2D. −1与14. 在实数−1，√3−1，227，3.14中，属于无理数的是( )A. −1B. √3−1C. 227D. 3.145. 下列四个式子中，计算结果最大的是( )A. −23+(−1)2B. −23−(−1)2C. −23×(−1)2D. −23÷(−1)26. 下列说法中，正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C. 过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度7. 下列计算正确的是( )A. 13−13×(−2)=0×(−2)=0 B. (−14)÷(13−12)=(−14)÷(−16)=32 C. 3÷(−12)×(−2)=3÷1=3 D. (−112)2−22=114−4=−2348. 关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是( )A. 如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0D. 如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根9. 某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x 千米，则可得方程为( )A. x 3−4=x5+4B. x 3−x5=4C. x 3+4=x5−4D.x−43=x+45第2页，共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 已知a ，b 都是有理数，如果|a +b|=b −a ，那么对于下列两种说法：①a 可能是负数；②b 一定不是负数，其中判断正确的是( )A. ①②都错B. ①②都对C. ①错②对D. ①对②错二、填空题（本题共6小题，共24分） 11. −1的立方根是______．12. 用四舍五入法把数1.3579精确到百分位，所得的近似数是______． 13. 若∠α=42°24′，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于______． 14. 计算：124÷(13−14+112)=______．15. 甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件______个．16. 已知线段AB =24cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，且CD =3BC ，则线段CD =______cm ．三、填空题（本题共7小题，共66分）17. 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接．−12，0，−1，1.5，3．18. 计算：(1)|−3|−(−2)；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3． 19. 解下列方程：(1)1+2x =7−x ．(2)y 3−y −16=1−23y. 20. (1)已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长．(2)如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求图中阴影部分的面积．21. (1)先化简，再求值：2(a 2+ab)−3(23a 2−ab)，其中a =2，b =−3．(2)已知2x +y =3，求代数式3(x −2y)+5(x +2y −1)−2的值．22.数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示．例如：f(x)=x2+x−1，当x=a时．多项式的值用f(a)来表示，即f(a)=a2+a−1.当x=3时，f(3)=32+3−1=11．(1)已知f(x)=x2−2x+3，求f(1)的值．(2)已知f(x)=mx2−2x−m，当f(−3)=m−1时，求m的值．(3)已知f(x)=kx2−ax−bk(a.b为常数)，对于任意有理数k，总有f(−2)=−2，求a，b的值．23.如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．(1)若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数．(2)若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．(3)若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数．第4页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：2022的相反数是−2022．故选：C ．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：4600000000=4.6×109．故选：D ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.【答案】C【解析】解：A 、−134的倒数是−73，故该选项不符合题意； B 、−0.25=−14，与−4互为倒数，故该选项不符合题意； C 、−0.5的倒数是−2，故该选项符合题意； D 、−1的倒数是−1，故该选项不符合题意；故选：C ．根据倒数的定义判断即可．本题考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A.−1是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B .√3−1是无理数，故本选项符合题意； C .227是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D .3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.【答案】A【解析】解：−23+(−1)2=−8+1=−7，−23−(−1)2=−8−1=−9，−23×(−1)2=−8×1=−8，−23÷(−1)2=−8÷1=−8，∵−7>−8>−9，∴计算结果最大的是选项A．故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，故本选项不符合题意；B、三点不在一条直线上，AB=BC，但是B不是线段AC的中点，故本选项不符合题意；C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；D、若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度，故此选项符合题意；故选：D．根据对顶角性质、线段中点的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．第6页，共12页7.【答案】B【解析】解：A 、13−13×(−2) =13+23=1，不符合题意； B 、(−14)÷(13−12) =(−14)÷(−16) =(−14)×(−6) =32，符合题意； C 、3÷(−12)×(−2) =3×(−2)×(−2) =12，不符合题意； D 、(−112)2−22 =94−4=−134，不符合题意．故选：B ．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：A.根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么A 正确，故A 符合题意．B .根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么B 错误，故B 不符合题意．C .根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数有1或0或−1，那么C 错误，故C 不符合题意．D .根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么D 错误，故D 不符合题意．故选：A ．根据平方根以及立方根的定义解决此题．本题主要考查平方根以及立方根，熟练掌握平方根以及立方根的定义是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设若设两个码头之间的距离为x 千米，因此可列方程为x3−4=x5+4，故选：A ．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：顺水时的路程=逆水时的路程，根据此列方程即可．此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，求出船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：|a +b|={a +b(a +b ≥0)−a −b(a +b ≤0)，当a +b =b −a 时，可得到2a =0，即a =0，此时把a =0代入等式|a +b|=b −a ，则|b|=b ，即b ≥0， ∴②b 一定不是负数，正确；当−a −b =b −a 时，得到2b =0，即b =0，此时把b =0代入等式|a +b|=b −a ，则|a|=−a ，即a ≤0； ∴a 有可能是负数，①正确； ∴①②都正确，符合题意，故选：B ．利用绝对值的定义，分情况讨论结果．本题主要考查了绝对值，做题关键是掌握绝对值的定义．11.【答案】−1【解析】解：∵(−1)3=−1 ∴−1的立方根是−1．直接利用立方根的定义计算．此题主要考查了立方根的定义，注意负数的立方根还是负数．12.【答案】1.36【解析】解：1.3579≈1.36(精确到百分位)．故答案为：1.36．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．第8页，共12页本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13.【答案】57°42′【解析】解：∵∠β=15.3°=15°+0.3×60′=15°18′， ∴∠α+∠β=42°24′+15°18′=57°42′．故答案为：57°42′．先将0.3°化成18′，即∠β=15.3°=15°18′，然后计算两个角的和即可．本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及单位之间的进率是正确解答的前提．14.【答案】14【解析】解：124÷(13−14+112) =124÷(412−312+112) =124÷16 =124×6 =14．故答案为：14．先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15.【答案】18【解析】解：设乙每小时生产这种零件x 个，根据题意列方程得，15×3+(15+x)×5=210，解得x =18，故答案为：18．设乙每小时生产这种零件x 个，根据题意列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．16.【答案】9或18【解析】解：∵AB=24cm，点D是线段AB的中点，∴BD=12cm，设BC=x cm，则CD=3BC=3x cm，当C点在B、D之间时，DC=BD−BC，即3x=12−x，解得x=3，∴CD=9(cm)；当C点在DB的延长线上时，DC=DB+BC，即3x=12+x，解得x=6，∴CD=18(cm)；故答案为：9或18．根据线段中点的性质，可得BD的长，设BC=x，根据线段的和差列出方程解答便可．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏．17.【答案】解：把各数在数轴上表示为：从小到大的顺序用不等号连接起来为：−1<−12<0<1.5<3．【解析】在数轴上找出对应的点，根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大的顺序用“<”连接即可．此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18.【答案】解：(1)|−3|−(−2)=3+2=5；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3=36×16−8第10页，共12页=6−8 =−2．【解析】(1)先算绝对值，再算减法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：(1)1+2x =7−x ，2x +x =7−1， 3x =6， x =2；(2)y3−y−16=1−23y ， 2y −(y −1)=6−4y ， 2y −y +1=6−4y ， 2y −y +4y =6−1， 5y =5， y =1．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可； (2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】解：(1)设长方形的宽为x ，则长方形的长为2x ，则x ⋅2x =10，解得x =√5 或−√5(舍去)， ∴长方形的长为2√5，∴长方形的周长为(√5+2√5)×2=6√5． (2)由题意可知，大正方形的边长为3，小正方形的变成为√3， ∴阴影部分的面积为(3−√3)×√3=3√3−3．【解析】(1)根据长方形面积公式为长×宽，代入计算即可；(2)两个小阴影部分可以组成一个长为√3，宽为(3−√3)的长方形，直接计算即可．本题考查二次根式的应用，能够将图形的面积公式和二次根式熟练的结合在一起是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)2(a2+ab)−3(2a2−ab)3=2a2+2ab−2a2+3ab=5ab．当a=2，b=−3时，原式=5×2×(−3)=−30．(2)3(x−2y)+5(x+2y−1)−2=3x−6y+5x+10y−5−2=8x+4y−7．∵2x+y=3，∴原式=4(2x+y)−7=4×3−7=12−7=5．【解析】(1)先化简整式，再代入求值；(2)先化简整式，再整体代入求值．本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．22.【答案】解：(1)当x=1时，f(1)=1−2+3=2；(2)当x=−3时，f(−3)=mx2−2x−m=9m+6−m=m−1，∴m=−1；(3)当x=−2时，f(−2)=kx2−ax−bk=4k+2a−bk=−2，∴(4−b)k+2a=−2，∵k为任意有理数，∴4−b=0，2a=−2，∴a=−1，b=4．【解析】(1)将x=1代入f(x)=x2−2x+3中进行计算即可；(2)将x=−3代入f(x)=mx2−2x−m中，根据f(−3)=m−1列方程计算即可；第12页，共12页(3)根据题意将x =−2代入f(x)=kx 2−ax −bk 中，可知k 的倍数4−b =0，从而可解答此题．本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f(x)的运算方法是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ，∴∠BOE =∠AOB =70°， ∠COE =2∠DOE =40°， ∵∠BOC =−∠BOE −∠COE ， ∴∠BOC =70°−40°=30°． (2)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ， ∴∠BOE =12∠AOE ，∠DOE =12∠COE ， ∵∠BOD =∠BOE −∠DOE ，∴∠BOD =12(∠AOE −∠COE)=12∠AOC ， ∵AO ⊥CO ， ∴∠AOC =90°， ∴∠BOD =45°． (3)∵OB 平分∠AOE ， ∴∠AOE =2∠BOE ， ∵∠AOE +∠BOD =220°， ∴2∠BOE +∠BOD =220°， ∵∠BOE −∠BOD =∠DOE ， ∴∠BOE −∠BOD =20°， ∴2∠BOE −2∠BOD =40°， ∴3∠BOD =180°， ∴∠BOD =60°．【解析】(1)由角平分线的定义，表示出∠BOC ，即可求解； (2)由角平分线的定义，表示出∠BOD ，即可求解；(3))由角平分线的定义，列出关于∠BOD 的方程组，即可求解．本题考查角的计算，关键是由角平分线定义得出有关等式．。

湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）A．B．C．D．2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（）微信红包-来自邓某某滴滴出行扫二维码付款给某早餐店A．收入元B．支出元C．支出元D．收入元3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离5．下列说法中，正确的是（）A．的系数是B．的常数项是1C．次数是2次D．是二次三项式6．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项C．系数，次数D．多项式，合并同类项7．下列选项中，能用表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：8．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹9．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为(　）A．1B．1或3C．3D．2或310．如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．若互为相反数，c的倒数是4，则的值为．13．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是．14．小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为．15．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为．三、解答题17．（1）计算：；（2）化简：．18．解方程：．19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？20．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；(2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？21．（1）如图甲，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．（2）如图乙，，平分，．求．图甲图乙22．为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下：甲：，乙：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义.甲：x表示：___________________________表示：___________________________乙：x表示：___________________________表示：___________________________ (2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你喜欢的一种思路，求A、B两个工程队分别整治河堤的米数，需写出完整的解答过程.23．实践与探究数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，已知小长方形的长为，宽为，且．【初步尝试】（1）当时，请直接写出长方形的面积；（2）当时，请用含的式子表示的值；【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当，满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系．24．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒．(1)若点P在线段上运动，当时，______；(2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值；(3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．参考答案：1．B解析：解：，，质量合格的取值范围是：，所以，四个选项中只有不合格．故选：B．2．A解析：解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元，故选：．3．C解析：解：；故选C．4．A解析：解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．5．D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．6．D解析：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．7．C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．8．D解析：A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面．故选D．9．B解析：因为2x+k=5所以又因为方程2x+k=5的解为正整数，所以当k=1时，x=2；当k=3，时x=1故选B．10．A解析：解：若，则数轴的原点在点之间，∴，∴，∴、，故原选项正确，符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；故选：．11．解析：解：故答案为：12．解析：解：∵互为相反数，c的倒数是4，∴，，∴．故答案为：．13．分解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．故答案为：分．14．4解析：解：设，由是的解，得，解得．故答案为：4．15．/152度解析：解：由图可知：，∴；故答案为：．16．3解析：解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此类推，从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：3．17．（1）；（2）解析：解：（1）（2）18．解析：解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．19．38，星期六是盈利，盈利38元解析：解：设星期六为x元，则：，，，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利，盈利38元．20．(1)22，14(2)，(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析解析：（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐：（人），第二种摆放方式能坐：（人），故答案为：22，14（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有张桌子时有：（人），第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即有张桌子时有：（人），故答案为：，；（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，当时，第一种方式共有座位：，当时，第二种方式共有座位：，选用第一种摆放方式．21．（1）的长为；（2）解析：（1）解：∵是的中点，，又因为，∴的长为；（2）∵，平分22．(1)选择甲同学：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数(2)A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．解析：（1）解：由题意得，甲：，x表示A工程队用的时间，表示B工程队用的时间；乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数；（2）解：选择甲同学的解答过程为：，解得，所以A工程队整治的米数为：米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米；选择乙同学的解答过程为：，解得，由题意可知A工程队整治的米数为60米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．23．初步尝试（1）216，（2）；拓展提升：解析：初步尝试：解：（1）由图可知，，∵，∴，∵，∴长方形的面积；（2）∵，∴，由图可知，，∴，，∴；拓展提升：解：由图可知：，，∴，，∴，∵的值总保持不变，∴的值与无关，∴，即．24．(1)3(2)当时，点的运动时间的值为或20(3)解析：（1）解：∵为的中点，为的中点，，∴，∴，∵线段，∴，∴．故答案为：3．（2）当点在线段上，，如图，为的中点，∴，解得，当点在线段的延长线上，，如图，同理：解得，综上所述，当时，点的运动时间的值为或20；（3）当点在线段的反向延长线上时，，理由如下：如图，为的中点，为的中点，。

【鲁教版】初一数学上期末试卷附答案(1)

一、选择题1．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式2．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人3．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（）A．七（1）班B．七（2）班C．七（3）班D．七（4）班4．某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（）A．440 B．384 C．382 D．364 5．下列解方程过程中，变形正确的是（）A ．由213x -=得231x =-B ．由56-=x 得56x =-C ．由132x x -=得-=236x xD ．由310.240.1x x +=+得310.24x x =++ 6．使得关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数的所有整数a 的积为（） A ．21- B ．12-C ．6-D ．12 7．下列说法正确的是（）．A ．两点之间，直线最短B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 8．下列四个图中，能用1∠、O ∠、MON ∠三种方法表示同一个角的是（） A ． B ． C ．D ．9．如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =．点D 在线段AC 上，且13CD AD =．E 为AC 的中点，F 为DB 的中点，且11EF =，则CB 的长度为（）A ．15B ．16C ．17D ．1810．元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正逆元旦之春”．中国古代间以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中国华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A ．80%20x -B ．()80%20x -C ．20%20x -D ．()20%20x - 11．下列图形是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ． 12．有理数p ，q ，r ，s 在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r -=，12p s -=，9q s -=，则q r -的值是（）A．5 B．6 C．7 D．10二、填空题13．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少14．近日,广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学(幼儿园)劳动教育指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家6月（30天）的用电量约为_____千瓦·时.15．如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为_____．∠的平分线，且16．如图，点O是直线AB上一点，OC垂直于OD，OE是AOD∠∠=，则BOECOB AOD:3:8∠=________．17．如图，已知点D 在线段AB 上，且:7:3,6cm AD DB DB ==，若点M 是线段AD 的中点，求线段BM 的长．18．化简()33ππ---的结果为_______．19．在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．20．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．三、解答题21．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm ） A150155x < B155160x < C160165x < D165170x < E 170175x <根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；x<之间的共有__________人，人数最多的是__________（2）在样本中，身高在170175组（填组别序号）；x<之间的学生有（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160170多少人？22．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作．某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？23．综合与实践如图，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳．=，对折BM找七年级的聪聪马上想出一个了办法：在线段CD上取一点M，使CM CA到其中点F，将AC和BF剪掉就得到一条长20米的拔河比赛专用绳CF．请你完成下列任务；（1）在图中标出点M、点F的位置；（2）判断聪聪剪出的专用绳CF是否符合要求．试说明理由．24．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；（2）请你找出规律，写出第n个式子．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．25．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？26．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式，适合抽样调查；B、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；D、“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合采用全面调查方式；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．D解析：D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．C解析：C【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．【详解】解：七（1）班共植树：35221843.253⨯+⨯=（棵），七（2）班共植树：3566218205315⨯+⨯=（棵），七（3）班共植树：3566713225315⨯+⨯=（棵），七（4）班共植树：3515214453⨯+⨯=（棵），∵6676624443.21515>>>，∴植树最多的班级是七（3）班，故选：C．【点睛】本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．4．B解析：B【分析】由甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，可知甲班捐款数是三个班捐款数总和的1 3，由乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，可知乙班捐款数是三个班捐款数总和的14，设三个班捐款总和为x元，根据题意列方程求解．【详解】解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的13，∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13， ∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的14，设三个班捐款总和为x 元，则甲班捐款13x 元，乙班捐款14x 元，根据题意可得 1116034x x x --=，解得：x=384 ∴三个班捐款总和为384元故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，分析部分与整体的关系，找准题目等量关系，列方程求解是解题关键．5．C解析：C【分析】根据等式的性质和分式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A 、移项应该改变项的符号，则可得2x ＝3＋1，故A 不正确，不符合题意； B 、两边同时除以−5，可得x ＝65-，故B 不正确，不符合题意； C 、两边同时乘6，可得2x−3x ＝6，故C 正确，符合题意；D 、分数的分子分母同时扩大10倍，则分数的值不变，改变的只是分子和分母，与其他项无关，故D 不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质，掌握等式的基本性质是解题的关键，注意在解方程时移项需要改变项的符号．6．B解析：B【分析】先解该一元一次方程，然后根据a 是整数和x 是正整数即可得到a 的值，从而得到答案．【详解】解：44163ax x x -+-=- 去分母得，()()64246x ax x --=+-去括号得，64286x ax x -+=+-整理得，()46a x +=∴64x a=+，当2a =时1x =，当1a =-时2x =，当2a =-时3x =，当3a =-时6x =，这些整数a 的积为()()()212312⨯-⨯-⨯-=-，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． 7．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短性质，可判断选项A ；根据两点之间距离的性质，可判断选项B ；根据角的定义分析，可判断选项C ；根据直线的性质分析，可判断选项D ，即可得到答案．【详解】两点之间，线段最短，故选项A 错误；连接两点间的线段长度，叫做这两点的距离，故选项B 错误；具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项C 错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了线段、直线、角的知识；解题的关键是熟练掌握线段、直线、角的性质，从而完成求解．8．C解析：C【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【详解】A 、图中的∠MON 不能用∠O 表示，故本选项错误；B 、图中的∠1和∠O 不是表示同一个角，故本选项错误；C 、图中的1∠、O ∠、MON ∠表示同一个角，故本选项正确；D 、图中∠1、∠MON 、∠O 不表示同一个角，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力． 9．B解析：B【分析】设CB x =，然后根据题目中的线段比例关系用x 表示出线段EF 的长，令它等于11，解出x 的值．【详解】解：设CB x =， ∵13AC AB =，∴1122AC BC x ==， ∵13CD AD =，∴1148CD AC x ==， ∵E 是AC 中点，∴1124CE AC x ==， 111488DE CE CD x x x =-=-=，1988BD BC CD x x x =+=+=， ∵F 是BD 中点，∴19216DF BD x ==， 91111116816EF DF DE x x x =+=+==，解得16x =．故选：B ．【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．10．A解析：A【分析】根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额；【详解】由题意得，若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元）故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．B解析：B【分析】正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可．【详解】解：A 、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【点睛】此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题．12．C解析：C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．二、填空题13．①③【分析】观察比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息然后再进行分析即可【详解】解：①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56占一半以上即①正确；②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占解析：①③【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息，然后再进行分析即可【详解】解：①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，即①正确；②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占总人数1-56%-41%=3%，故②错误；.③B互联网行业中从事技术岗位的90后人数占总人数的0.56×0.41=0.2296 >0.2，故③正确；④从事设计岗位的90后人数占总人数的0.56×0.08=0.0448＞0.03故选④错误；故答案为①③．【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力，掌握条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键．14．270【解析】【分析】先求出一个星期内每天大概用电量然后乘以6月份的30天得出一月的大概用电量这里要注意的是前面所抄的是八个数但实际是七天的用电量电表显示是总用电量不是哪一天的用电量【详解】解：根据解析：270【解析】【分析】先求出一个星期内每天大概用电量,然后乘以6月份的30天得出一月的大概用电量.这里要注意的是前面所抄的是八个数,但实际是七天的用电量,电表显示是总用电量,不是哪一天的用电量,【详解】解：根据题意，可得2752123093027081-⨯=⨯=-千瓦·时答：小海家6月（30天）的用电量约为270千瓦·时.【点睛】此题主要考查用样本估计总体的实际应用，熟练掌握，即可解题.15．4【分析】设一个球体的质量为x 一个圆柱的质量为y 一个正方体的质量为m 列出关系式计算即可；【详解】设一个球体的质量为x 一个圆柱的质量为y 一个正方体的质量为m 根据第一个天平可得：根据第二个天平可得：∴∴ 解析：4【分析】设一个球体的质量为x ，一个圆柱的质量为y ，一个正方体的质量为m ，列出关系式计算即可；【详解】设一个球体的质量为x ，一个圆柱的质量为y ，一个正方体的质量为m ，根据第一个天平可得：35x y =，根据第二个天平可得：25m y =，∴32x m =， ∴23x m =， ∴26643x m m =⨯=；故答案是4．【点睛】本题主要考查了等式的性质，准确列式计算是解题的关键．16．【分析】根据设∠COB=则∠AOD=求得∠BOD=利用∠COD=列方程即可求解【详解】∵设∠COB=则∠AOD=∴∠BOD=∵垂直于∴∠COB+∠BOD=即解得：∵是的平分线∴∠AOE=∠EOD=∴解析：108︒【分析】根据:3:8COB AOD ∠∠=，设∠COB=3x ，则∠AOD=8x ，求得∠BOD=1808x ︒-，利用∠COD=90︒列方程，即可求解．【详解】∵:3:8COB AOD ∠∠=，设∠COB=3x ，则∠AOD=8x ，∴∠BOD=1808x ︒-，∵OC 垂直于OD ，∴∠COB+∠BOD=90︒，即3180890x x +︒-=︒，解得：18x =︒，∵OE 是AOD ∠的平分线，∴∠AOE=∠EOD=472x =︒，∴∠BOE=180AOE 18072108∠︒-=︒-︒=︒，故答案为：108︒．【点睛】本题考查了余角、补角、角平分线的定义，解一元一次方程，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．13cm 【分析】根据线段的长度和比的关系求AD 的长然后利用线段中点的定义求得DM 的长度从而求解BM 【详解】解：∵∴∵点M 是线段的中点∴∴∴线段的长为13cm 【点睛】本题考查线段的和差计算及中点的定义解析：13cm【分析】根据线段的长度和比的关系求AD 的长，然后利用线段中点的定义求得DM 的长度，从而求解BM ．【详解】解：∵:7:3,6cm AD DB DB ==，∴=637=14AD cm ÷⨯∵点M 是线段AD 的中点 ∴172DM AD cm == ∴7613BM MD BD cm =+=+= ∴线段BM 的长为13cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算及中点的定义，理解题意，找准线段间数量关系正确列式计算是解题关键．18．【分析】根据去括号的法则和绝对值的化简求解即可【详解】解：=3-π-（π-3）=3-π-π+3=故答案为：【点睛】本题主要考查了去括号和绝对值的化简解题的关键是掌握去括号的法则和绝对值的化简运算解析：62π-【分析】根据去括号的法则和绝对值的化简求解即可．【详解】解：()33ππ---=3-π-（π-3）=3-π-π+3=62π-，故答案为：62π-．【点睛】本题主要考查了去括号和绝对值的化简，解题的关键是掌握去括号的法则和绝对值的化简运算．19．4【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小得到答案【详解】解：被替换的数是-30426-10326-10436-10423|-10326|＜|-10423|＜|-1043解析：4【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．【详解】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，∴最大的数是-1.0326，∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 20．4三、解答题21．（1）5、12；（2）10、C ；（3）541人【分析】（1）根据组距的定义结合表格可得组距，求出男生总人数，再用女生总人数乘以B 组的百分比可得；（2）将位于这一小组内的频数相加，分别计算出各组人数之和即可求得结果；（3）分别用男、女生的人数乘以对应的百分比，相加即可得解．【详解】解：（1）在样本中，组距是5，男生共有2+4+8+12+14=40人，∵男、女生的人数相同，女生身高在B组的人数有40×（1-35%-20%-15%-5%）=12人，故答案为：5、12；（2）在样本中，身高在170≤x＜175之间的人数共有8+40×5%=10人，∵A组人数为2+40×20%=10人，B组人数为4+12=16人，C组人数为12+40×35%=26人，D 组人数为14+40×10%=18人，E组人数为8+40×5%=10人，∴C组人数最多，故答案为：10、C；（3）500×121440++480×（35%+10%）=541（人），故估计身高在160≤x＜170之间的学生约有541人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．【分析】设计划调配36座新能源客车x辆，根据36座新能源客车的数量×36+2= 22座新能源客车的数量×22-2，且22座新能源客车的数量=36座新能源客车的数量+4即可列出方程求解即可．【详解】解：设计划调配36座新能源客车x辆，则该大学志愿者有(362)x+名．根据题意，得3622242()x x+=+-，解得6x=．∴362218x+=．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准题中的等量关系，能依据等量关系列出方程是解题关键．23．（1）见解析；（2）符合要求，见解析【分析】（1）根据题意可直接进行作图；（2）由题意易得12AC CM AM==，12MF FB MB==，进而可得20CF m=，然后由20AC BD m+<可进行判断．【详解】解：（1）由题意可作如图所示：（2）符合要求．理由是：∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点， ∴12AC CM AM ==，12MF FB MB ==， ∴CF CM MF =+1122AM MB =+()1122AM MB AB =+=， ∵40AB m =，∴20CF m =， ∵20AC BD m +<，∴20CD m >，∴CF 符合要求．【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．24．（1）52﹣42=9；（2）（n+1）2﹣n 2=2n+1；（3）10112．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n 个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【详解】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n 个式子为：（n+1）2﹣n 2=2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n 2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2021=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+（10112﹣10102）=10112．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题是解决此题的关键．25．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次55-4=11+10=1111-8=33-6=﹣3-3+13=1010-10=0答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米；（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26．详见解析【解析】【分析】根据三视图的概念求解即可．【详解】三视图如图所示：【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是掌握三视图的概念．。

七年级上册数学期末试题及答案解答(1)

七年级上册数学期末试题及答案解答(1)一、选择题1．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A ．183B ．157C ．133D ．912．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+13．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（）A ．21B ．89C ．261D ．3614．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形5．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <6．下列计算正确的是（）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b7．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（） A ．亏损8元 B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损8．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞011．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（） A ．－2B ．1C ．0D ．－112．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm13．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．9414．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．7615．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（） A ．190 B ．210 C ．231 D ．253 16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜017．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定18．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201919．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A ．B ．C ．D ．20．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．621．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种22．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-23．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7024．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2725．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=26．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④27．以下问题，不适合抽样调查的是（） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱 B ．旅客上高铁列车前的安检 C ．调查某批次汽车的抗撞击能力 D ．调查某池塘中草鱼的数量28．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<D ．a b b a -<-<< 29．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞030．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43 第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24) =1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．5．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．7．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．8．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．9．C解析：C【解析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10．B解析：B 【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可. 【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2， ∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.11．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．12．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．13．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．14．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.15．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a =，211132a ==--， 312131()2a ==--，413213a ==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，201923a ∴=，故选：B ．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．18．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a1= a7=－2018，a2=a98=－1，∴a1+a2+a3=－2018－1+2020=1；÷=…1，∵100333∴a100=a1=－2018；∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100⨯-=-；=133********故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．19．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．20．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．21．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．22．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B ．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式． 23．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．24．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．25．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．27．B解析：B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．28．A解析：A【解析】【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．29．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.30．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．。

人教版2022—2023学年七年级上学期期末测试数学试卷含答案

七数（上）期末试卷第1页(共6页)人教版2022－2023 学年度上学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．3或－3D ．13或－132．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为A ．11×103B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×1053．若－3x 2y n 与5x m y 3是同类项，则m －n 的值是A ．0B ．1C ．－1D ．54．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是A ．B ．C ．D ．5．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是A ．2m n ++B ．2(1)m n +-C ．2mn +D ．2m n+6．时钟显示为8:30时，时针与分针所夹的角是A ．120°B ．90°C ．84°D ．75°7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为A ．8x －3＝7x ＋4B ．8x ＋3＝7x ＋4C ．8x －3＝7x －4D ．8x ＋3＝7x －4七数（上）期末试卷第2页(共6页)8．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，使点D 的对应点D'落在∠BAC 内部．若∠CAE ＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，则∠DAE 的度数为A ．12°B ．24°C ．39°D ．45°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）9．计算3(4)-的值为★．10．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于★．11．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝★cm．12．在某次足球甲A 的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了★场．13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为★．14．如图，是2021年12月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a ，用含a的式子表示①框中日期为★．15．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是★元．16．按照一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，4621，1b，…（其中a ，b 为正整数），则a －b ＝★．七数（上）期末试卷第3页(共6页)三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本题满分6分＝3分＋3分）计算：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)（2）35211()24()228342-´+¸-+-18．（本题满分8分＝4分＋4分）解下列方程：（1）2(x ＋1)＝1－(x ＋3)．（2）5731164x x --+=．七数（上）期末试卷第4页(共6页)19．（本题满分8分＝4分＋4分）计算：（1）35°45′＋23°29′－53°17′；（2）67°31′＋48°39′－21°17′×520．（本题满分10分＝6分＋4分）如图，是由一些完全相同的小正方体堆成的一个几何体．（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的平面图；（2）若每个小正方体的棱长均为1，求这个几何体的表面积．21．（本题满分9分＝4分＋2分＋3分）已知一个三角形第一条边长为2a ＋5b ，第二条边比第一条边长3a －2b ，第三条边比第二条边短3a ．（1）则第二条边的边长为★，第三条边的边长为★；(用含a ，b 的式子表示)（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足|a －5|＋(b －3)2＝0，求这个三角形的周长．七数（上）期末试卷第5页(共6页)22．（本题满分9分＝5分＋4分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB 和线段BA 表示同一条线段．若在直线l 上取三个不同的点，则以它们为端点的线段共有★条，若取四个不同的点，则共有线段★条，…，依此类推，取n 个不同的点，共有线段★条（用含n 的式子表示）．类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线：（1）若引出两条射线，则所得图形中共有★个锐角；（2）若引出n 条射线，则所得图形中共有★个锐角（用含n 的式子表示）．拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，已知∠AOB 和∠BOC ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．（1）若∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°，求∠EOF 的度数；（2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系，并说明理由；（3）若∠AOB ＋∠EOF ＝156°，求∠EOF是多少度？24．（本题满分12分＝4分＋3分＋5分）为了落实国家“双减政策”，东方红学校在拓展课后服务时，开展了丰富多彩的社团活动，其中球类以“三大球”为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该校计划再采购足球，排球若干个．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）该校计划采购100个足球，x个排球（x＞50）．①请用含x的式子分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；②当购买A、B两家公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（2）已知该学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若该学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．七数（上）期末试卷第6页(共6页)人教版2022－2023学年度上学期期末质量测评七年级数学参考答案一、选择题：题号12345678答案A B C D B D A C二、填空题：9．－6410．36°11．212．613．141°14．14a－115．6016．－86三、解答题：17．解：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)＝[(－46)＋(－54)]＋[(＋27)＋(－127)]＝(－100)＋(－100)………………………………2分＝－200………………………………3分（2）解：原式＝1124(8)22244-´+-+………………………………4分＝1222--+………………………………5分＝19………………………………6分18．解：（1）2（x＋1）＝1－（x＋3）去括号得：2x＋2＝1－x－3，………………………………1分移项合并得：3x＝－4，………………………………3分解得：x＝－43；………………………………4分（2）5731164 x x --+=去分母得：2(5x﹣7)＋12＝3(3x﹣1)，………………………………6分10x﹣14＋12＝9x﹣3，………………………………7分移项合并得：x＝﹣1．………………………………8分19．解：（1）35°45′＋23°29′－53°17′＝59°14′－53°17′………………………………3分＝5°57′………………………………4分（2）67°31′＋48°39′－21°17′×5解：原式＝116°10′－106°25′………………………………7分＝9°45′………………………………8分20．解：（1）如图所示：(画正确一个得分2)………………………………6分（2）1×1＝1，………………………………7分10×2×1＋7×2×1＋9×2×1＝52．………………………………9分故这个几何体的表面积是52．………………………………10分21．解：（1）则第二边的边长为5a ＋3b ，………………………………2分第三边的边长为2a ＋3b ；………………………………4分（2）周长为：2a ＋5b ＋5a ＋3b ＋2a ＋3b ＝9a ＋11b ；………………………………6分（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a ﹣5＝0，b ﹣3＝0，即a ＝5，b ＝3，………………………………8分∴周长为：9a ＋11b ＝45＋33＝78．………………………………9分22．解：阅读理解：故答案为：3；6；21n (n －1)；(每个1分)………………………………3分类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n 条射线，共有n ＋2条射线，锐角的个数：21(n ＋1)(n ＋2)；故答案为：6；21(n ＋1)(n ＋2)；(每个1分)………………………………5分拓展应用：8个火车站共有线段条数21×7×8＝28，………………………………7分需要车票的种数：28×2＝56（种）．………………………………9分23．解：（1）∵∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∴∠AOC ＝90°＋60°＝150°.………………………………1分∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝150°÷2＝75°.………………………………2分∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝60°÷2＝30°.………………………………3分∵∠EOC ＝∠EOF ＋∠COF ，∴∠EOF ＝75°－30°＝45°………………………………4分（2）猜想：∠EOF ＝21∠AOB ．理由如下：………………………………5分∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．∴∠COE ＝21∠AOC ，∠COF ＝21∠BOC ………………………………6分∵∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ∴∠EOF ＝∠COE －∠COF＝21∠AOC －21∠BOC ＝21（∠AOC －∠BOC ）＝21∠AOB ………………………………7分（3）由（2）可得：∠EOF ＝21∠AOB ．………………………………8分又∵∠AOB ＋∠EOF ＝156°，∴2∠EOF ＋∠EOF ＝156°，………………………………9分∴∠EOF ＝52°………………………………10分24．解：（1）①购买A 公司体育用品的费用为：0.8（50×100＋40x ）=32x ＋4000；……2分购买B 公司体育用品的费用为：50×100＋40×（x －1002）=40x ＋3000；…………4分②根据题意，32x ＋4000=40x ＋3000，………………………………5分解得，x =125．………………………………6分答：当购买A 、B 两个公司体育用品的费用相等时，此时x 为125；……………………7分（2）因为该学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600－50－50－100×2=300，………………………………8分设购买足球m 个，购买排球（300－m ）个，购买A公司体育用品的费用为：0.8[50m＋40（300－m）]=10500，………………………9分解得，m=112.5，购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；………………10分m)=10500，………………………………11分购买B公司体育用品，50m＋40(300－m－2解得，m=150，购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；答：经费够用，可在A公司购买，费用更少．………………………………12分[备注]按以上答案可得全分，按以下分类也可得全分．∵总经费为10500元，由0.8[50m＋40(300－m)]=10500，解得m=112.5………………………………8分m)=10500，由50m＋40(300－m－2解得m=150；当m=151时实际费用超过10500元．………………………………9分又在B公司购买排球不能为负，∴m＝200时，送足球100符合题意．①当m取0~112.5间的整数时，A公司够用，B公司经费超过，故选A公司；……10分②当m取112.5~150间的整数时，A，B两家公司均超过10500元，都不选；……11分③当m取150~200间的整数(m≠151)时，A公司经费超过，B公司够用，故选B公司．12分注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．。

七年级(上)期末数学试卷含解析 (1)

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．最小的数是（）A．﹣2 B．0.5 C．﹣D．22．太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×1083．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．﹣x3y的系数是﹣B．0是单项式C．xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣15．在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1 B．5 C．﹣5 D．1和﹣56．下列各对近似数，精确度相同的是（）A．0.38与0.280 B．0.80与0.09C．5万与5.0万D．1.1×103与11007．已知多项式﹣3x2+x﹣23的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．﹣2 B．﹣8 C．﹣3 D．18．已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．9．下列变形正确的是（）A．若a＝b，则7+a＝b﹣7 B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b10．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．化简﹣（+8）＝．12．60°的补角是°．13．x＝﹣3是方程﹣x＝t的解，t＝．14．若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝．15．如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°．那么射线OB表示的方向是，射线OC表示的方向是．16．一般情况下，+＝不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得+＝成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是．三、解答题（木大题共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣24|；（2）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷3×（﹣3）218．化简：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣419．解方程（1）2x﹣x＝16﹣8（2）＝3﹣20．在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）21．如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：（1）请你在图上画出最短线路？（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？（3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长．22．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分A18 14 4 32B18 11 7 29C18 9 9 27（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？23．已知含字母a、b的整式是：4[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣4（a2+2b2）﹣2（ab﹣a﹣1）（1）化简整式；（2）小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小敏由（1）中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a 取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？24．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．25．某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上平均票价（元/张）100 90 80（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．最小的数是（）A．﹣2 B．0.5 C．﹣D．2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意得：﹣2，故选：A．2．太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×108【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：696000千米＝6.96×105米，故选：B．3．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．4．下列说法错误的是（）A．﹣x3y的系数是﹣B．0是单项式C．xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据多项式与单项式的概念即可求出答案．【解答】解：A．﹣x3y的系数是﹣，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选：C．5．在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1 B．5 C．﹣5 D．1和﹣5【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2＝﹣5；当所求点在﹣2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是3﹣2＝1．故选：D．6．下列各对近似数，精确度相同的是（）A．0.38与0.280 B．0.80与0.09C．5万与5.0万D．1.1×103与1100【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A．0.38精确到0.01，0.280精确到0.001，不相同；B．0.80和0.09都精确到0.01，相同；C．5万精确到万位，5.0万精确到千位，不相同；D．1.1×103精确到百位，1100精确到个位，不相同；故选：B．7．已知多项式﹣3x2+x﹣23的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．﹣2 B．﹣8 C．﹣3 D．1【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：﹣3x2+x﹣23的最高次数项为﹣3x2，其系数为﹣3，故选：C．8．已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线、射线和线段的概念求解可得．【解答】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选：B．9．下列变形正确的是（）A．若a＝b，则7+a＝b﹣7 B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A．若a＝b，则7+a＝b+7，此选项错误；B．若ax＝ay，当a≠0时x＝y，此选项错误；C．若ab2＝b3，当b≠0时a＝b，此选项错误；D．若＝，则a＝b，此选项正确；故选：D．10．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．二．填空题（共6小题）11．化简﹣（+8）＝﹣8 ．【分析】直接利用相反数的定义化简得出答案．【解答】解：﹣（+8）＝﹣8．故答案为：﹣8．12．60°的补角是120 °．【分析】根据补角的定义计算．【解答】解：60°的补角是180﹣60°＝120°．故答案为：120．13．x＝﹣3是方程﹣x＝t的解，t＝．【分析】把x＝﹣3代入方程得出关于t的方程解答即可．【解答】解：把x＝﹣3代入方程﹣x＝t，可得：t＝，故答案为：14．若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝52019．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，∴m+3＝4，n﹣3＝1，解得：m＝1，n＝4，则（m+n）2019＝52019．故答案为：52019．15．如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°．那么射线OB表示的方向是北偏西60°，射线OC表示的方向是南偏东20°．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：由图可知：射线OB表示的方向是北偏西60°；射线OC表示的方向是南偏东20°；故答案为：北偏西60°；南偏东20°．16．一般情况下，+＝不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得+＝成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是﹣；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是﹣．【分析】第1小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出m的值；第2小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出的值．【解答】解：第1小题，根据题意得：+1＝，去分母得：5m+10＝2m+6，移项合并得：3m＝﹣4，解得：m＝﹣；第2小题，根据题意得：+＝，去分母得：15x+10y＝6x+6y，移项合并得：9x＝﹣4y，解得：＝﹣．故答案为：﹣，．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣24|；（2）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷3×（﹣3）2【分析】（1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣32+17﹣24＝﹣39；（2）原式＝﹣1﹣24﹣18＝﹣43．18．化简：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣4【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2＝﹣3a2﹣b2+3ab；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣4＝8x2﹣[5x﹣x+7+2x2]﹣4＝8x2﹣5x+x﹣7﹣2x2﹣4＝6x2﹣x﹣11．19．解方程（1）2x﹣x＝16﹣8（2）＝3﹣【分析】（1）依次合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）合并同类项，得：﹣x＝8，系数化为1，得：x＝﹣16；（2）去分母，得：3（y﹣1）＝18﹣2（2y﹣1），去括号，得：3y﹣3＝18﹣4y+2，移项，得：3y+4y＝18+2+3，合并同类项，得：7y＝23，系数化为1，得：y＝．20．在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）【分析】设这个班有x个学生，根据“如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本”，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到这个班学生人数，把x的值代入3x+20，计算求值，即可得到共有图书的本数．【解答】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：这个班有45个学生，共有155本图书．21．如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：（1）请你在图上画出最短线路？（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？（3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长．【分析】（1）连接AB即为所求；（2）根据线段的性质判断即可得；（3）分点C在线段AB上和线段AB延长线上两种情况求解可得．【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求．（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．22．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分A18 14 4 32B18 11 7 29C18 9 9 27（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？【分析】（1）设胜一场积x分，则负一场积分，依照A队的胜负场次及得分情况可列出一元一次方程，求解即可；（2）设胜场数是a，负场数是（18﹣a），结合（1）中结论，根据胜场总积分能等于它的负场总积分，列一元一次方程求解即可；（3）设胜场数是a，负场数是（18﹣a），列方程18﹣a＝2ka，解出a，根据数的整除特性及奇偶性可得答案．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则负一场积分，依题意得：14x+4×＝32解得：x＝2此时＝1∴胜一场积2分，负一场积1分．（2）答：能．理由如下：设胜场数是a，负场数是（18﹣a），依题意得：2a＝18﹣a解得：a＝618﹣a＝18﹣6＝12答：胜6场，负12场．（3）设胜场数是a，负场数是（18﹣a），依题意得：18﹣a＝2ka解得：a＝显然，k是正整数，2k+1是奇数符合题意的有：2k+1＝9，k＝4，a＝2；2k+1＝3，k＝1，a＝6．答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．23．已知含字母a、b的整式是：4[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣4（a2+2b2）﹣2（ab﹣a﹣1）（1）化简整式；（2）小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小敏由（1）中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a 取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将ab＝1代入原式即可求出a与b的值．（3）将原式化为（6b+2）a﹣14，当6b+2＝0时即可满足题意．【解答】解：（1）原式＝4（a2+2b2+2ab﹣4）﹣4a2﹣8b2﹣2ab+2a+2＝4a2+8b2+8ab﹣16﹣4a2﹣8b2﹣2ab+2a+2＝6ab+2a﹣14；（2）由题意可知：ab＝1，∴原式＝6+2a﹣14＝0，∴a＝4，b＝；（3）原式＝（6b+2）a﹣14恒为一个常数，∴6b+2＝0，∴b＝．24．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝75 度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．【分析】（1）结合图形，计算即可；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意分别求出∠BOD和∠COD的度数，根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOD＝180°﹣45°＝135°，∠COD＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，∴∠DOF＝∠COD＝82.5°，∠DOE＝∠DOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝15°．25．某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上平均票价（元/张）100 90 80（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？【分析】（1）根据图表，根据费用＝单价×人数，计算出联合起来作为一个团体购买门票的费用，用8120减去团体购买门票的费用，即可得到答案，（2）设甲班有x人，根据“七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人”，得到乙班人数介于41到80之间，若加班人数也介于41到80之间，则花费为86×90＝7740＜8120，则35≤x≤40，40＜86﹣x≤80，根据图表列出关于x的一元一次方程，解之即可，（3）分别讨论0＜m＜6，6≤m＜14，m＝14，14＜m＜20时，最省钱的购买方案，即可得到答案．【解答】解：（1）一起购买门票，所需费用为：80×86＝6880（元），能节省8120﹣6880＝1240（元），答：联合起来购买门票能节省1240元钱，（2）设甲班有x人，86×90＝7740（元），7740＜8120，∴35≤x≤40，40＜86﹣x≤80，根据题意得：100x+90（86﹣x）＝8120，解得：x＝38，86﹣x＝48，答：甲班有38人，乙班有48人，（3）若0＜m＜6时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，当m≥6时，若90（86﹣m）＞81×80，解得：m＜14，即6≤m＜14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若90（86﹣m）＝81×80，解得：m＝14，即m＝14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若14＜m＜20时，最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，综上可知：当0＜m＜6或14＜m＜20时，购买（86﹣m）张最省钱，当m＝14时，购买72或81张最省钱，当6≤m＜14时，购买81张最省钱．。

七年级上学期数学期末考试试题及答案 (1)

七年级上学期数学期末试卷一. 单项选择题（每小题3 分，共30 分）1. 冰雪节来到了，爸爸、妈妈带着小明去看冰灯。

在一块由冰块铺成的长方形冰面上，小明发现每块冰都是同样大小的正方形，并估计出正方形冰块的边长为40厘米，他又数出整个冰面有20块冰块长、16 块冰块宽，你能估计出这块冰面的面积大约是（）A. 28.8 平方米B. 51.2 平方米C. 12.8 平方米D. 32.6 平方米2. 如下图，如果由小头向大头将胡萝卜切成薄片，下列切面面积变化图比较符合的是（）。

3. 将三盒糖果包成一包，糖果的尺寸如图，至少需包装纸（）平方厘米。

A. 275B. 525C. 1050D. 4504. 1月5日是多多的生日，妈妈买来生日蛋糕，在切蛋糕时爸爸说：“现在一共有7个人，你至少切几刀就能让每个人都分到一块蛋糕？”多多听了马上就切起来，很快每个人都吃上了蛋糕。

同学们，多多应该切（）刀。

A. 3B. 4C. 5D. 65. 2005年12月25日是西方的春节（圣诞节），这一天是星期日，2006年1月29日是中国的春节，这一天是（）。

A. 星期五B. 星期六C. 星期日D. 星期一6. 寒假快到了，李华全家打算去旅游，爸爸说：“我们要去的城市在重庆的北边，在济南的南边，在成都的东边，在杭州的西边”，请参考下图，李华全家要去（）旅游。

A. 石家庄B. 武汉C. 北京D. 济南7. 营养师建议一个12 岁的儿童每日可通过食用200克鱼或180克肉或360克豆腐来摄取蛋白质。

小睿今年12岁，一天他吃了90克豆腐、90 克肉，再吃（）克鱼就可以满足一天的蛋白质需求。

A. 100B. 50C. 200D. 258. 一列货运火车从南安站出发，速度逐渐增加，行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车行驶速度逐渐增加，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况是（）9. 在下图中，右边的立体图形最多有（）个是由左边的平面图形折叠而成的。

数学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库(1)

数学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库(1)一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．5．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -7．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（） A ．43B ．2C ．0D ．38．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）9．3的倒数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 11．下列计算正确的是（）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。