数学思维训练--数独解题技巧
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独解题的基本技巧数独是一种经典的智力游戏，其规则简单、挑战性强，在全球范围内广受欢迎。
解决数独游戏需要运用一定的技巧和策略，本文将介绍数独解题的基本技巧，帮助读者提高解题效率。
一、基本规则数独是一个9x9格子的方格，由9个3x3的子方格组成。
每个格子内要填入1-9的数字，要求每行、每列和每个子方格中的数字不能重复。
解题的基本原则是按照这一规则，推理和填写数字，直到所有格子都填满为止。
二、唯一候选数法数独游戏的起点一般会给出一些已知数字，这些数字称为“已知数”。
通过观察已知数在同行、同列和同子方格中可以出现的位置，可以推测出其他格子中的数字。
候选数法是解题过程中常用的一种基本技巧，通过排除其他数字，找到唯一可能的数字。
三、消除候选数法在数独游戏中，每个格子都有可能的数字候选数，消除候选数法是通过观察已填入数字的格子，排除该数字在同行、同列和同子方格中其他格子的候选数。
通过不断消除候选数，可以逐步确定每个格子的数字。
四、区块划分法数独方格由9个3x3的子方格组成，区块划分法是利用这个特点，在已知数字较多的子方格中寻找唯一的候选数。
首先观察每个子方格内已填入的数字，如果在该子方格中某个数字的候选数只出现在一个格子中，那么这个格子就是该数字的唯一位置。
五、摒除法摒除法是指通过观察同行、同列和同子方格中已填入数字的情况，推断其他格子中的数字。
首先找到某个数字在一行、一列或一个子方格中可能填入的位置，然后观察其他行、列或子方格中的情况，如果其他格子中已填入了该数字，那么该数字就不可能填入第一个位置，需要在候选数中排除。
六、数对法数对法是指在某一行、某一列或某一子方格中，如果两个格子的候选数仅限于同两个数字，那么这两个数字必定出现在这两个格子中，其他位置无法填入这两个数字。
通过找到数对，可以排除其他候选数，简化解题过程。
七、回溯法回溯法是解决数独问题的一种常见方法，它是通过试填数字的方式来解题。
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧当解数独游戏时，有许多技巧和方法可以帮助你完成它。
下面是50个关于数独的方法和技巧，详细描述如下：1. 单一候选数：在一个单元格中，如果只有一个数字能填入，那么就填入这个数字。
这是数独解题的最基本方法。
2. 唯一候选数：当一个数字在某一行、某一列或某一块中只有一个位置可以填入时，就填入该数字。
这个数字就是该位置的唯一候选数。
3. 唯一候选区：在某一行、某一列或某一块中，如果某个数字只能填入在同一行、同一列或同一块的几个单元格中，那么这几个单元格就是该数字的唯一候选区，可以根据唯一候选区填入数字。
4. 剔除法则：当一个数字在某一行、某一列或某一块中已经出现了，就可以将该数字在其他单元格的候选数字中剔除。
5. 对角线法则：在对角线数独中，除了行、列和块的规则外，还需要考虑对角线的规则，即对角线上不能有重复的数字。
6. X型数独法则：在X型数独中，需要考虑对角线以外的X字形规则，即X型中心的数字对角线上不能有重复的数字。
7. 链式法则：链式法则是指通过两个或多个候选数字之间的关系来推断其他单元格的值。
如果A单元格只能填入1或2，B单元格只能填入2或3，那么可以推断B单元格填入2，从而推断A单元格填入1。
8. 摩天大楼法则：通过最高候选数的单元格来进行推断。
在数独中，可能存在某些数字在行、列或块中只有一个位置可以填入，利用这一点可以推断其他位置的数字。
9. 螺旋法则：螺旋法则是指在数独中，通过沿着螺旋状路径来推断候选数字的方法。
这通常用于复杂的数独题目。
10. 多重循环法则：将数独分成多个循环，通过不同循环的交叉点来推断候选数字的填入位置。
11. 外推法则：在解决数独时，可以用已知的数字推断其他单元格的候选数字，进而推算整个数独。
12. 内推法则：与外推法则相反，内推法则是指根据整个数独的规则，通过填入部分数字来推断其他数字的填入位置。
13. Killer数独技巧：Killer数独是一种变体，需要计算组合之和等特殊技巧来填入数字。
数独6宫格技巧范文
数独6宫格技巧范文数独是一种传统的、有趣的逻辑数学游戏，也是一种训练逻辑思维和解决问题能力的有效方式。
数独游戏一般由9x9个方格组成，被分成3x3的九个小方格，玩家需要在空白的方格中填入数字1到9，要求每一行、每一列和每一个小方格内都不能重复出现相同的数字。
数独是一种简单却具有挑战性的游戏，需要玩家通过逻辑推理和推断来解决谜题。
以下是一些数独6宫格的技巧，帮助你更好地解决数独问题。
1.使用唯一候选者法：这是解决数独问题的最基本的技巧之一、在任何一个格子中填入一个数字后，观察该行、该列和该小方格，如果当下只有一个格子可以填入该数字，就将该数字填入。
2.使用排除法：当一个格子中有多个候选数字时，可以通过排除法来缩小范围。
观察该行、该列和该小方格，将已经出现过的数字从候选数字中排除掉，剩下的数字就是该格子的可能填入值。
3.使用唯余候选者法：唯余候选者法是指在一个小方格内寻找一些数字唯一可能填入的位置。
这需要观察小方格内的格子，找出一些数字的唯一候选者，即其他格子候选数字不含该数字。
根据这个唯一候选者原则，将该数字填入相应的格子。
4.使用交叉判定法：交叉判定法是指通过观察其中一个格子的行和列，发现这个格子是一些数字的唯一候选者。
当一个格子的行或列上的其他格子已经填入了一些数字，那么该格子就不可能填入这个数字，因此可以将该数字从该格子的候选数字中排除。
5.使用翻转方格法：翻转方格法是指对于一个小方格内的8个格子来说，观察其中7个的候选数字，如果其中有7个数字都排除掉了一些数字，那么剩下的格子就要填入那个数字。
6.使用唯一矩阵法：唯一矩阵法是指在一个小方格内的两行或两列中，如果只有两个格子有同一个候选数字，那么这个数字就必须填入这两个格子。
同样，如果只有两个格子的候选数字组合起来唯一，那么这两个格子就是这两个数字的唯一候选者。
7.使用链条技巧：当一个格子的行或列内，有一个或多个格子候选数字为一些数字，而这些格子的列或行内还有候选数字为这个数字的其他格子时，可以通过形成一个链条来排除其他格子的候选数字。
数独研究方法总结
数独研究方法总结介绍数独是一种经典的数字游戏，由一个9x9的方格组成，每个方格内填上1-9的数字，使得每行、每列和每个3x3的宫内的数字均不重复。
数独不仅是一种休闲娱乐游戏，也是一项需要一定策略和技巧的数学思维训练。
本文将总结一些常用的数独研究方法，帮助解决数独难题。
1. 基本策略1.1 唯一候选数法唯一候选数法是数独游戏中最基本的解题方法。
它的原理是对每个空白格子进行候选数分析，找到唯一的候选数并填入相应格子。
具体步骤如下：1.对每个空白格子，找出其所在行、列和宫内可以填入的数字候选数。
2.如果某个数字在行、列或宫中唯一出现，则该数字即为该格子的唯一候选数。
3.将唯一候选数填入相应格子。
4.重复以上步骤，直到不能填入更多唯一候选数为止。
1.2 唯余数法唯余数法适用于其中一个宫只有一个格子缺少数字的情况。
其基本思想是在具体行或列中找出唯一可以填入某个数字的空白格子，并将该数字填入。
具体步骤如下：1.找出一个宫内只有一个空白格子缺少数字的情况。
2.在该宫中找到唯一可以填入某个数字的空白格子。
3.将该数字填入相应格子。
4.重复以上步骤，直到不能填入更多数字为止。
2. 高级策略2.1 数对法数对法是一种相对复杂的解题方法，适用于数独问题的解决过程中。
它的基本思想是通过寻找数对的关系来确定某些格子的唯一候选数。
具体步骤如下：1.在某行、列或宫中，找出两个格子只有相同的两个候选数。
2.假设这两个格子中只能填入这两个候选数。
3.当其他格子的候选数与这两个候选数有交集时，可以排除这些候选数。
4.根据排除的候选数，更新其他格子的候选数。
5.重复以上步骤，直到不能排除更多候选数为止。
2.2 链数法链数法是一种基于链式推理的解题方法，用于解决那些通过基本策略无法得到答案的难题。
它的基本思想是通过假设数字的填入顺序来测试不同的可能性，并通过不断排除候选数来逼近正确答案。
具体步骤如下：1.选择一个空白格子，假设一个候选数填入。
【思维训练】数学一年级逻辑思维训练之数独(附答案)
一年级逻辑思维训练之数独
1.4宫标准数独：将数字1、2、3、4填入空格内，使每行、每列及每宫内数字均不重复。
2.6宫标准数独：将数字1-6填入空格内，使每行、每列及每宫内数字均不重复。
3.9宫标准数独：将数字1-9填入空格内，使每行、每列及每宫内数字均不重复。
4.5宫不规则数独：将数字1-5填入空格内，使每行、每列及每个不规则形由粗线围成的宫内数字均不重复。
5.7宫不规则数独：将数字1-7填入空格内，使每行、每列及每个不规则形由粗线围成的宫内数字均不重复
参考答案1.【解答】
2.【解答】
3.【解答】
4.【解答】
5.【解答】。
幼儿园中班思维训练——数独教案智慧益智乐趣探索
文章幼儿园中班思维训练——数独教案智慧益智乐趣探索在幼儿园中班阶段，思维训练是非常重要的一环，而数独教案作为一种智慧益智的游戏，能够为孩子们带来乐趣的也能锻炼他们的逻辑思维能力。
本文将通过对数独教案的探索，带领大家发现其中的智慧益智乐趣。
一、认识数独1. 数独的基本概念- 数独，又称“九宫格”，是一种逻辑类游戏，它的棋盘是一个由9个3x3小方格组成的大九宫格，玩法是将数字1-9填入每一行、每一列和每一个小方格内，使得每一行、每一列和每一个小方格内的数字都不重复。
2. 数独的益处- 数独不仅能培养孩子的逻辑思维能力，还能提高他们的专注力和解决问题的能力。
通过数独游戏，孩子们能够在不知不觉中提升自己的数学素养和智力水平。
二、中班幼儿园数独教案的设计1. 初步认识数字- 在中班阶段，孩子们对数字的认识正在逐步建立，而数独游戏能够帮助他们更加深入地理解数字的概念。
通过数独教案，可以引导孩子们认识并理解数字1-9，并在游戏中加深记忆。
2. 锻炼逻辑推理能力- 数独游戏涉及到逻辑推理和空间想象能力，中班幼儿园数独教案的设计应该注重在游戏中培养孩子们的逻辑思维能力，引导他们独立思考、推理，从而提升他们的解决问题能力。
三、中班幼儿园数独教案的实施与效果检验1. 实施方法- 采用游戏化的教学方法，通过小组合作的形式，让孩子们参与到数独游戏中，从而激发他们的学习兴趣。
教师在游戏中扮演着引导者和组织者的角色，引导孩子们解题思路，加强交流与合作。
2. 效果检验- 通过对孩子们参与数独教案后的学习情况进行观察和测评，可以发现他们的逻辑推理能力和解决问题的能力有所提升。
也能够通过课堂讨论和交流，了解孩子们在数独游戏中的收获和成长。
四、我对数独教案的看法作为幼儿的数学启蒙教学，数独教案的设计是非常有意义的。
它不仅能够让孩子们在游戏中体验数学的乐趣，还能够培养他们的逻辑思维和解决问题的能力，是一种非常有效的教学方式。
在实施数独教案时，教师的引导和激励作用非常重要，需要注意激发孩子们学习兴趣，引导他们养成良好的学习习惯和思维方式。
数独解题速度训练
数独解题速度训练数独是一种经典的数字逻辑游戏，通过填充数字到九宫格中的空格，使每一行、每一列和每一个九宫格内的数字都不重复。
解题速度是评判数独高手水平的重要指标之一。
本文将介绍一些有效的数独解题速度训练方法，以帮助读者提高自己的数独解题速度。
1. 掌握基本技巧数独解题速度的提高首先需要掌握一些基本的解题技巧。
以下是一些常用的技巧：1.1 唯一候选数法：通过观察某一格中的候选数，如果某个数字是唯一的候选数，则可以确定该数字为该格的值。
1.2 唯余数法：在一个九宫格、行或列中，某个数字在其他格子中的候选数中只出现一次，则可以确定该数字为该格的值。
1.3 剪枝法：在某个格子的候选数中，如果某些数字已经在同一行、列或九宫格中的其他格子中出现，则可以排除这些候选数。
掌握了这些基本的解题技巧，对数独的解题速度会有很大的提升。
2. 提高观察力观察力是提高数独解题速度的关键因素之一。
在解题过程中，需要敏锐地观察九宫格、行和列的数字分布情况，以便发现潜在的唯一候选数或者唯余数。
培养良好的观察力可以通过经常练习数独游戏来达到。
3. 制定解题计划在开始解题前，根据题目难度和自己的能力，制定一个解题计划是很有必要的。
解题计划可以包括以下内容：3.1 优先解决明显的格子：先填写已经明确的数字，这样可以减少其他格子的候选数，简化解题过程。
3.2 清晰标记候选数：在解题过程中，可以使用各种符号或者颜色来标记每个格子的候选数，以便更好地观察。
3.3 划分九宫格、行和列：在解题过程中，可以将九宫格、行和列的数字分布情况清晰划分出来，以便更快地寻找唯一候选数或者唯余数。
4. 练习速度限制提高数独解题速度的关键是不断地训练和练习。
为了有效地训练解题速度，可以设定一个时间限制来挑战自己。
初始的限制可以稍微宽松，在不断的练习中逐渐缩短限制的时间。
通过不断地挑战，解题速度将得到明显的提升。
5. 寻找数独应用数独不仅仅是一种游戏，还可以应用到生活的各个方面。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个源自18 世纪瑞士的数学智力游戏，如今已经风靡全球。
它看似简单，实则充满挑战，需要玩家运用逻辑思维和推理能力来填满九宫格中的数字。
接下来，让我们一起深入探讨数独解题的基本技巧。
首先，我们要了解数独的规则。
数独盘面是一个九宫格，每一宫又分为九个小格。
在这个 9×9 的格子里，要填上 1 到 9 这九个数字，使得每行、每列和每个宫（3×3 的小九宫格）内的数字都不重复。
最基础的技巧是“唯一解法”。
这意味着在某些情况下，通过观察某个格子所在的行、列和宫，我们可以直接确定该格子应该填入的数字。
例如，如果一行中已经有了 1 到 8 这八个数字，那么剩下的那个空格必然是 9。
“宫内排除法”也是常用的技巧之一。
我们先观察一个宫，确定其中某些数字的位置。
比如，一个宫内已经有了数字 1、2、4、5、7、8、9，而这一行和这一列中又分别出现了 3 和 6，那么这个宫剩下的两个空格就只能是 3 和 6 了。
再通过进一步观察，就能确定它们具体的位置。
“行列排除法”与宫内排除法类似。
当我们确定某一行或某一列中已经出现了某些数字，就可以排除这些数字在该行或该列其他格子中的可能性。
接下来是“区块排除法”。
假设我们发现某个宫的某两个格子只能是6 和 7，而这两个格子又恰好处于同一行。
那么，在这一行的其他宫的格子中就不可能再出现 6 和 7，从而帮助我们确定其他数字的位置。
“唯余解法”也是一个重要的技巧。
当某个格子所在的行、列和宫已经出现了 8 个不同的数字，那么这个格子就只剩下唯一的数字可以填了。
在解题过程中，我们要善于综合运用这些技巧。
有时候，可能需要先通过一种技巧确定一些数字，然后再运用其他技巧来推进解题。
此外，耐心和细心是解题的关键。
不要急于求成，每填入一个数字都要确保其准确性，因为一个错误的数字可能会导致后续的推理出现偏差。
我们还可以通过试错来辅助解题。
但试错不是盲目地猜测，而是在经过一定的推理和分析后，对可能性较小的情况进行尝试。
数独九宫格的高级解题方法和技巧
数独，是一种古老的逻辑解谜游戏，源自瑞士数学家勒内·高斯的发明，自20世纪70年代初传入日本，并在全球得到了广泛的流行。
数独游戏规则简单，玩家需要在一个9×9格的九宫格中填入数字1-9，每行、每列和每个3×3的小九宫格内数字不能重复，玩法看似简单，但其中蕴含的数学与逻辑推理却颇有难度。
在游戏过程中，初级的解题方法并不难，但要想达到高级水平，则需要掌握更多的解题技巧。
一、基础解题技巧1.1 唯一数字法在一个宫格中，如果某个数字只能放在一个位置，那么就可以确定这个位置的数字就是该数字。
1.2 明显数法当某行、某列或某宫格已经填入8个数字时，就可以用明显数法解出最后一个数字。
1.3 刨除法如果某个数字在某行、某列或者某个宫格里已经存在若干个，那么就可以排除这些数字在相同行、列和宫格里的其他位置。
1.4 隐式数法当一个数字在某行、某列或者某个宫格里已经存在8个，而且只有一个位置可以放这个数字，那么就可以找到这个位置。
二、高级解题技巧2.1 可能性排除法在游戏的后期，很多时候，可能性只有两个或三个数字，这时就可以通过排除法来逐个尝试，找到正确的数字。
2.2 X-Wing技巧X-Wing是一种高级解题技巧，当某一数字在两行或两列上都只出现两次时，就可以确定这两个位置一定是这个数字，从而排除其他位置的这个数字。
这一技巧需要对数独的整体布局有一定的了解。
2.3 Swordfish技巧Swordfish技巧是一种更高级的解题方法，类似于X-Wing技巧，但更加复杂和难度更大。
它需要对数独的多个行和列进行分析，确立出一定的规律性。
2.4 XY链技巧这是一种结合了推理和逻辑的解题技巧，通过观察不同排列的数字可能性，找到其中的逻辑规律，进而填入数字。
2.5 远端对角法这是一种特殊的解题技巧，适用于数独棋盘中的某些特殊情况，通过观察远端对角的数字，找到其中的规律性，从而进行填数。
三、解题心得在进行数独游戏的解题过程中，除了掌握以上的解题技巧以外，还需要有着良好的逻辑思维能力和耐心，因为数独游戏并不是一蹴而就的游戏。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个源自 18 世纪瑞士的数学谜题，如今已经风靡全球，成为了许多人喜爱的智力游戏。
它规则简单，却又极具挑战性，能锻炼我们的逻辑思维和专注力。
接下来，让我们一起深入了解数独解题的基本技巧。
数独的规则很容易理解：在一个 9×9 的方格中，被划分成了 9 个3×3 的小九宫格。
玩家需要在每个小格子里填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列以及每个小九宫格内都没有重复的数字。
首先，我们来谈谈“唯一解法”。
这是数独中最基础也是最直观的技巧。
当某一行、某一列或某一个小九宫格中已经出现了 8 个不同的数字，那么剩下的那个空格就只能填入唯一未出现的数字。
例如，在某一行中已经有了1、2、3、4、5、6、7、8，那么剩下的空格必然是9 。
再来说说“宫内排除法”。
以一个小九宫格为单位，如果在这个小九宫格中，某些数字已经出现在其他的格子里，那么就可以排除这些数字在该小九宫格中剩余空格出现的可能性。
比如，在一个小九宫格中，数字 5 已经出现在了左上角的三个格子里，那么在这个小九宫格的右下角区域，就可以排除 5 的存在，从而缩小可能的数字范围。
“行列排除法”与宫内排除法类似，只不过观察的对象变成了行和列。
当某一行或某一列中已经出现了某些数字，那么在同一直线上的其他格子里就可以排除这些数字。
假设在某一列中，数字 1、2、3 已经在上方的格子中出现，那么在这一列下方的格子中就不可能再是 1、2、3 ，这就为我们确定这些格子中的数字提供了线索。
“区块排除法”也是一种非常实用的技巧。
当某个数字只能出现在某几个格子中，形成一个“区块”，那么在与这个区块相关的行、列和小九宫格中，就可以排除这个数字在其他位置出现的可能性。
比如说，在某一个小九宫格中，数字 7 只能出现在中间的三个格子里，形成了一个区块，那么在与这三个格子相关的行和列中，其他位置就不可能再是 7 。
“唯余解法”也是常见的技巧之一。
数独的解法和技巧
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有：
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数学思维训练-数独
数独的未来发展趋势与展望
数独将更加普及
随着数独的普及和推广，越来越多的人将开始接触和喜爱数独游戏，数独将成为一种全球 性的智力运动。
数独将与科技结合
未来数独可能会与科技结合，如开发数独APP、在线数独游戏等，为玩家提供更加便捷和 多样化的数独体验。
数独将促进数学与其他领域的交叉融合
数独作为一种数学思维训练方式，可以与其他领域进行交叉融合，如数独与编程、数独与 心理学等，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
05
数独的未来发展与影响
数独在数学教育中的应用
培养学生逻辑思维
增强空间想象力
数独游戏需要玩家根据已知的数字信 息，推理出其他空格的数字，有助于 培养学生的逻辑思维和推理能力。
数独游戏需要玩家在二维网格中排列 数字，有助于增强学生的空间想象力 和布局能力。
提高数学运算能力
在解决数独问题时，需要进行基本的 数学运算，如加法、减法、乘法和除 法等，有助于提高学生的数学运算能 力。
X-Wing法
总结词
利用X型区块的特点，排除不可能的数字的方法。
详细描述
X-Wing法是一种高级的数独解题技巧。通过观察盘面上X型区块的特点，可以排除其他数字的可能性，进一步缩 小解题范围。这种方法需要较强的观察力和逻辑推理能力，适用于高难度数独题目。
Swordfish法
总结词
利用剑鱼型区块的特点，排除不可能的数字的方法。
20世纪90年代
数独在欧洲和美国流行开来， 逐渐发展成全球性的智力游戏
。
数独的基本规则
01
02
03
9x9的格子
一个标准的数独棋盘由 9x9的格子组成，每个格 子内填入数字1-9。
唯一解
数独的解题方法和技巧
数独的解题方法和技巧调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时妥当。
建议答在答题卷上，但刷头时间应当在上开备考5-10分钟内。
建议同学们提早15-20分钟抵达考场。
审题要认真仔细对于一道具体内容的习题，解题时最重要的环节就是审题。
审题的第一步就是读题，这就是以获取信息量和思索的过程。
读题必须快，一边念，一边想要，应当特别注意每一句话的内在涵义，并从中找到暗含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
“快”一“慢”，融为一体有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。
应该说，审题要慢，解答要快。
审题就是整个解题过程的“基础工程”，题目本身就是“怎样解题”的信息源，必须充份厘清题意，综合所有条件，萃取全部线索，构成整体重新认识，为构成解题思路提供更多全面可信的依据。
而思路一旦构成，则可以尽量快速顺利完成。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处对后者，不要惊慌失措，应当想起试题偏难对所有学生也容易，通过这种表明，保证情绪稳定，对全卷整体把握住之后，就可以实行弯叶后生的方法，即先搞那些内容掌控比较到家、题型结构比较熟识、解题思路比较准确的题目。
这样，在夺下熟题的同时，可以并使思维简洁、超常发挥，达至夺下中高档题目的目的。
审题要慢，解答要快。
审题就是整个解题过程的基础工程，题目本身就是怎样解题的信息源，必须充份厘清题意，综合所有条件，萃取全部线索，构成整体重新认识，为构成解题思路提供更多全面可信的依据。
数学思维训练 数独游戏的应用与策略
数学思维训练数独游戏的应用与策略数学思维训练：数独游戏的应用与策略数独是一种经典的数学逻辑游戏，它不仅给我们带来娱乐和挑战，还可以有效锻炼我们的数学思维能力。
本文将介绍数独游戏的应用领域，并分享一些解题策略，帮助读者提升数学思维水平。
一、数独的应用领域数独游戏作为一种训练逻辑思维的游戏，有着广泛的应用领域。
首先，在教育领域，数独游戏被用来培养学生的逻辑思维和数学能力。
通过解题过程中的推理和推导，学生可以提高问题解决能力和数学思维的灵活性。
其次，在认知领域，数独游戏可以帮助人们锻炼大脑，提高注意力和记忆力，并促进左右脑协调发展。
此外，数独游戏还在算法设计和人工智能领域有广泛的应用，例如在数独解题算法中，通过计算机程序的运算，可以快速解出复杂的数独题目。
二、数独游戏的基本规则数独游戏的规则相对简单，但解题过程中需要运用到一定的数学思维。
每个数独游戏都是一个9x9的方格，被分为9个3x3的小方块。
游戏的目标是在每个小方块以及行、列中填入1到9的数字，使得每个小方块以及行、列中的数字不重复，同时满足已给定的初始数字。
解题的关键在于运用数学思维逻辑，推导出正确的数字，直到所有的格子都被填满。
三、数独游戏的解题策略解数独问题是一个相对复杂的过程，需要灵活运用各种策略。
下面介绍几种常用的解题策略。
1. 唯一数字法：当一个格子的可能数字只有一个时，就可以确定这个格子的数字。
通过观察已经填入的数字，推导出唯一的可能数字，填入相应的格子。
2. 唯一候选数法：当一个格子的可能数字在同一行/列/小方块中只出现一次时，可以确定这个格子的数字。
通过观察其他格子中的候选数，确定该格子唯一的可能数字。
3. 排除法：通过观察某一行/列/小方块中已经填入的数字，将其他格子中与这些数字冲突的候选数字排除掉。
重复这个过程，直到每个格子都只剩下一个可能数字。
4. 数对法：当两个格子中的候选数字都是相同的两个数字时，可以确定这两个数字一定出现在这两个格子中，而不会出现在其他格子中。
横竖相加得数一样的题是什么思维训练
横竖相加得数一样的题是什么思维训练
一、答案
横行竖行相加得数相等，这是数独。
解这一类型的题，你只需要找到突破口，看哪一横行和竖行数最多，剩的空最少，就先算哪个空。
二、标准数独有三条规则：
1、每行的9个单元格中填入1-9且不重复；
2、每列的9个单元格中填入1-9且不重复；
3、每个3*3单元格组成的宫中填入1-9且不重复。
三、直观解法
直观解法大体分为排除法和唯一解法两大类，这两类方法的思路有所区别，原理如下：
1、排除法的原理：由于数独规则要求每行、每列和每宫的数字不重复，所以已出现的数字可以排除掉同行、同列、同言中其他单元格内再填入该数字的可能性。
2、唯一法的原理：由于数独规则要求每行、每列和每宫中填入1-9且不重复，所以当与一个单元格同行、同列、同言中出现了8个不同的数字，则这个单元格中只能填入余下的第9个数字。
1到9填入81个格子解题思路
1到9填入81个格子解题思路数独是一种非常经典的逻辑数学游戏，也是一种很好的训练思维和提高智力的方法。
在这个游戏中，玩家需要在一个9×9的方格中填入数字1到9，使得每一行、每一列和每一个3×3的小方格内都恰好包含1到9的数字，且每个数字在同一行、同一列和同一个小方格内只能出现一次。
对于初学者来说，数独可能会显得比较难，但只要掌握了一些基本的解题技巧和思路，就能够轻松地解决数独难题。
本文将介绍一些常用的解题思路和技巧，帮助读者更好地理解和掌握数独游戏。
一、找出已知数字首先，我们需要找出已知的数字，也就是在数独中已经填好的数字。
这些数字通常会出现在每一行、每一列和每一个小方格中的某些格子里，我们可以根据这些数字来推测其他格子中应该填入的数字。
二、按行、列、小方格填数字在填数字的时候，可以按照行、列、小方格的顺序来填写。
首先，我们可以从第一行开始，按顺序填入数字1到9，每填入一个数字，就要检查这个数字是否已经出现在这一行、这一列和这个小方格中。
如果已经出现，就需要找到下一个可以填入的数字。
如果这一行中所有的数字都已经填完了，就可以转到下一行，按照同样的方法填写数字。
同样的，我们也可以从第一列或者第一个小方格开始填数字，按照同样的方法填写。
候选数法是一种比较常用的解题方法，它能够帮助我们在一个格子中确定可能出现的数字。
在候选数法中，我们需要首先找出一个格子中可能填入的数字，然后根据这些数字来推测其他格子中的数字。
例如，在一个格子中，已经填入了数字1、2、3、4、5，那么这个格子中可能还需要填入数字6、7、8、9。
我们可以根据这些数字来判断其他格子中的数字。
例如，如果在同一行、同一列或者同一个小方格中已经出现了数字6，那么这个格子中就不可能填入数字6了。
四、使用排除法排除法是一种比较简单的解题方法，它可以帮助我们确定一个格子中不能填入的数字。
在排除法中，我们需要根据已经填好的数字和候选数字来推断其他格子中的数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
４
２、单元排除法
1 2 3 ８ ９ ２ １ 4 5 6 7 8 9
A
B C
６
４ ５
１
３ ２ ６ ７ ３ ２ ？ ７ ６ ５
D ７ E ４ F G ６ １ H ７ I ５
单元排除法就 是在某一单元 (即行、列或 小九宫格)中 找到能填入某 数字的唯一位 置，也就是把 单元中的其他 的空白位置都 排除掉。
６
３、区块排除法
1 2 3 4 ８ ９ １ ５ ９ ？ ５ １ ２ ９ ４ ６ １ 5 6 7 8 9
A
B C D E ？ F ７ G
５ ３
６
４
５
１）当某数字在 某个小九宫格中 可填入的位置正 好都在同一行 （列）上，因为 该小九宫格中必 须要有该数字， 所以这一行（列） 中不在该小九宫 格内的单元上将 不能再出现该数 字。
５、矩形排除法
1 A 2 ９ 3 4 5 ２ 6 7 8 9 ４ １ ５
如果一个数 字在某两行 中能填入的 位置只能在 同样的两列 中，则这两 列上的其他 的单元格中 将不可能再 出现这个数 字。
８ ７
B ４ ８ ５ ９ ７ ６ ３ ２ C ？ ２ ７ ４ ？ ８ ５ D ？ ４ ８ ７ ？ ２ ３ E ３ ２ F ２ １ G ２ ６ ４ ７ ８
F
G １
６
５ ４ １
H ４ ２ ５ I ６
６、撑点定位法
1 A B C D E ６ 2 ３ ５ ９ ２ 3 ４ ４ 4 5 6 7 8 9
F
G
４
H ４ I
６、撑点定位法
1 A ７ B C ８ ３ ２ D ３ ９ E ８ 2 3 4 ６ ８ 5 6 7 8 9 ９ ７ ８
９
７ ５ ５ ９ ６ ９
F
４
３ ２
４
９
２
２、单元排除法
1 A B C 2 ６ ８ ４ ５ ７ 3 4 5 6 7 8 9 １
９ ３ ２ ６ ？ D ７ ２ １ E ４ ３ F ４ ７ G ６ １ ３ ２ ５ H ７ ４ ９ I ２
６
２、单元排除法
1 A B C 2 ６ ８ ４ ５ ７ 3 4 5 6 7 8 9 １
９ ３ ２ ６ ４ ？ D ７ ２ １ E ４ ３ F ４ ７ G ６ １ ３ ２ ５ H ７ ４ ９ I ２
5
2 9
联系方式：
３
H ８ I ７ ３
３ ５ ７ ２ ８ １ ？ ５
２
６、撑点定位法
1 A B ８ ５ ７ C ２ D ４ E ６ 2 3 4 5 6 ６ ４ ９ ８ 7 8 9
撑：当某个小九 宫格中有一行已 有３个数字时， 将这３个数字所 在的行称为撑。 点：在该行上的 另外两个小九宫 格中的另外两行 上寻找该小九宫 格中不存在的数 字，将该数字所 在的位置称为点。
H I ４
９ ７ ５
２ ３
５ ８
1 A B 8
2
3 5
4
5
6 6
7 2 8
8
9
例 一
C D E
4
1 7 3 6
7 8
3
F
G H I 2 9 6
2
5 1453源自6 741
1 A B 8 2
2
3
4 2 9
5
6 5 4
7
8
9
例 二
C D E
7 3 4
6 7 8 3
1 8
5
F
G H I
4
1 8 3 6 7 8 9 6
G
４ １ ９
８
２
H I
１ ８
６
３
７、逐行、逐列依次扫描法
1 A B C D E F G H I 2 3 4 5 6 7 8 9
７、逐行、逐列依次扫描法
1 A ９ B 2 3 ８ ７ ５ ２ ３ ６ ８ ５ １ ７ 4 5 6 ４ 7 8 9 ６ ９ ２ １
C ６ ２ ８ D ９ ３ E ７ ６ ９ F ２ G ８ １ ４
H １ I
６ ４
５ ９
８
４、唯一余解法
1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 １ ３
唯一余解法是 指如果某一单 元格所在的行、 列及小九宫格 中共出现了八 种不同的数字， 那么该单元格 可以确定地填 入还未出现过 的数字。
B ９ ３ ２ ７ ４ C ７ ４ ６ ９ ２ ？ D ９ ６ ７ E ８ ２ ７ ５ F ４ ８ ６ G H ４ I ６ ５ ９ ６ ３ ８ ５ ４ ８ ６
初级技巧:直观法
1、定义：用眼睛观察后直接填入数字的方法 ２、直观法的分类：
１）单元限定法 ２）单元排除法 ３）区块排除法 ４）唯一余解法 ５）矩形排除法 ６）撑点定位法 ７）逐行、逐列依次扫描法
１、单元限定法
１）单元——行、列或小九宫格
２）使用情况——当某行（列或小九宫格）有八 个单元格中已有数字
F
G １
５ ４ １
H ４ ２ ５ I ６
６、撑点定位法
1 A B ８ ５ ７ C ６ ２ D ４ E ６ 2 3 4 5 6 ６ ４ ６ ９ ８ 7 8 9
“点”上的数字 在“撑”所在的 九宫格中必然位 于“撑”和“点” 所在行以外的另 一行，同时， “点”上的数字 在“撑”和“点” 以外的另一九宫 格中位于“撑” 所在的行上。
９ ６ ７
２ ４ ３ ８ １
２、单元排除法
1 2 3 ８ ９ ２ １ ３ 4 5 6 7 8 9
A
B C
６
４ ５
１
３ ２ ６ ７
D ７ E ４ F G ６ １ H ７ I ５
４
３ ２ ５
７ ９
２
？ ６
单元排除法就 是在某一单元 (即行、列或 小九宫格)中 找到能填入某 数字的唯一位 置，也就是把 单元中的其他 的空白位置都 排除掉。