第3章 数据描述分析
spss 第3章
主要内容
3.1 频数分析 3.2 描述分析 3.3 求分组平均数 3.4 求交叉分组平均数（列联表分析） 3.5 统计分析图的制作
3.1 频数分析
• 频数分布表 知识回顾 • 统计量 – 分位数（四分位数、百分位数） – 离散趋势指标（标准差、方差、全距、 最小值、最大值） – 集中趋势指标（算术平均数、中位数、 众数、总和） – 分布参数 • 统计图：条形图、饼图、直方图
3.2 描述分析
• Descriptives：计算变量的描述性统 计量（均值、总和、标准差等）
3.2.2 例题
结果分析
3.3 求分组平均数
3.3.1 主要参数
3.3.2 例题
结果分析
3.4 交叉分组描述（卡方检验）
• 检验两个变量是否有关联 • 列联表分析 • 知识回顾
某集团公司打算进行一项改革，但此项改革涉及
Graphs
3.5.1 条形图（Bar）
1、条形图的类型 – ３种形状 – ３种统计量综述方式 – ９种组合方式构成９种 类型的条形图
例题１ 简单条形图－个案分组
• 问题：对不同顾客类型（X1）的满意 度（X19）平均数进行统计作图。
例题２ 简性的平均 数统计图，按照不同地区分列。
描述分析
求分组平均数
• 按照某个变量分组统计某个或多个变 量值对应的统计量。
求交叉分组平均数
• 检验两个变量是否有关联 • 列联表分析 2 • 检验
H0：两个变量独立
H1：两个变量不独立
统计分析图的制作
• • • • • • • • • • • 条形图 三维条形图 线图 面积图 饼图 高低图 盒式图 误差图 总体锥图 散点图 直方图
概率与数理统计第3章 数据分布特征的描述
第3章数据分布特征的描述[引例]根据国家统计局对全国31个省（自治区、直辖市）7.4万户农村居民家庭和6.6万户城镇居民家庭的抽样调查，2011年城乡居民收入增长情况如下1：2011年全国农村居民人均纯收入6977元，比上年增加1058元，增长17.9%。
剔除价格因素影响，实际增长11.4%，增速同比提高0.5个百分点。
其中，人均工资性收入2963元，同比增加532元，增长21.9%。
工资性收入对全年农村居民增收的贡献率达50.3%。
工资性收入占农村居民纯收入的比重达42.5%，同比提高1.4个百分点。
2011年农村居民人均纯收入中位数为6194元，比上年增加995元，增长19.1%。
农村居民人均纯收入中位数比人均纯收入低783元，但增速高1.2个百分点。
2011年城镇居民人均总收入23979元，其中，人均可支配收入21810元，比上年增加2701元，增长14.1%。
剔除价格因素影响，城镇居民人均可支配收入实际增长8.4%，增速同比提高0.6个百分点。
2011年城镇居民人均可支配收入中位数为19118元，比上年增加2279元，增长13.5%。
城镇居民人均可支配收入中位数比人均可支配收入低2692元，增速低0.6个百分点。
主要是受最低工资标准、城镇居民基本养老金和离退休金以及最低生活保障标准提高影响，城镇低收入户收入增速较高；同时高收入户也保持了较快的增长速度，所以中等收入户增速相对较慢。
2011年城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比为3.13：1，2010年该收入比为3.23:1。
本章小结1．总量指标是说明现象总规模和总水平的数值，又称为绝对数。
绝对数的计量单位有实物单位和价值量单位。
按反映总体内容不同，总量指标可分为总体单位总量和总体标志总量；按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标和时点指标。
2．将两个有联系的数值对比得到的比率称为相对数。
相对数既有无名数形式也有复名数形式。
根据研究目的和对比基础的不同，有结构相对数、比例相对数、计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数和强度相对数等。
概率与数理统计第3章数据分布特征的描述
概率与数理统计第3章数据分布特征的描述概率与数理统计是一门关于随机现象的描述和分析的学科。
在实际问题中，我们经常需要对数据进行分析和描述，以便更好地理解数据的特征和规律。
第三章主要介绍了数据分布的特征描述，包括中心位置度量、离散程度度量和分布形状度量。
首先是中心位置度量，它用来描述数据集的平均水平。
一般来说，我们关心的是数据集的平均值和中位数。
平均值是数据的加权平均，它能够反映数据集的集中趋势。
平均值的计算公式是：```平均值=总和/观测数```中位数是按照数据的大小顺序排列后，处于中间位置的观测值。
中位数的计算方法是：```如果数据集的观测数为奇数，中位数为第(n+1)/2个观测值如果数据集的观测数为偶数，中位数为第n/2和(n/2+1)个观测值的平均值```其次是离散程度度量，它用来描述数据集的变异程度。
我们常用的度量指标有极差、方差和标准差。
极差是数据集中最大观测值与最小观测值之间的差距，它反映了数据的全局离散程度。
方差是每个观测值与数据集平均值的差的平方的平均值，它度量了数据的局部离散程度。
标准差是方差的平方根，它与方差具有相同的单位，能够更好地反映数据的离散程度。
最后是分布形状度量，它用来描述数据分布的偏度和峰度。
偏度是描述数据分布对称性的度量，正偏表示数据集的右尾较重，负偏表示数据集的左尾较重。
峰度是描述数据分布峰态的度量，正峰表示数据集的峰部较陡，负峰表示数据集的峰部较平。
偏度和峰度能够帮助我们了解数据分布的形态特征，从而判断数据集是否服从其中一种特定的分布。
在实际应用中，我们可以通过对数据集进行描述统计分析来了解数据的特征。
通过计算平均值、中位数、方差、标准差、偏度和峰度等指标，我们能够更好地理解数据的分布情况。
此外，我们还可以通过绘制直方图、箱线图、概率密度函数等图形来展示数据的分布特征，进一步加深对数据的认识。
总之，数据分布特征的描述是概率与数理统计中重要的内容之一、通过中心位置度量、离散程度度量和分布形状度量，我们能够充分了解数据的平均水平、变异程度和形态特征，为进一步的数据分析和决策提供有力的支持。
统计学第3章数值性的主要统计指标
统计学第3章数值性的主要统计指标统计学中，数值性的主要统计指标是描述和总结数据集中数值变量的中心趋势和离散程度。
这些指标包括平均数、中位数、众数、四分位数、极差、方差和标准差等。
1. 平均数（Mean）是数据集中所有数值的总和除以观测次数。
它是一种常见的统计指标，用于表示数据的“典型”数值。
平均数对异常值敏感，受数据的分布和范围影响较大。
2. 中位数（Median）是将数据按大小排序后，处于中间位置的数值。
它不受异常值的影响，适用于数据存在明显偏态或异常值的情况。
3. 众数（Mode）是数据集中出现频率最高的数值。
对于离散变量，可能存在多个众数；对于连续变量，众数可能不存在或不唯一4. 四分位数（Quartiles）将数据按大小排序后，将数据集分为四个部分。
第一个四分位数（Q1）是排序后数据集中25%位置处的数值，第二个四分位数（Q2）就是中位数，第三个四分位数（Q3）是75%位置处的数值。
四分位数用于描述数据的分布和离群值。
5. 极差（Range）是数据集中最大值与最小值之间的差值。
它衡量了数据的全局离散度，但忽略了数据集的内部变化。
6. 方差（Variance）是数据值与其平均数之间的差的平方和的平均值。
方差表示了数据的离散程度，反映了数据点离平均值的距离。
7. 标准差（Standard Deviation）是方差的平方根。
标准差是用于衡量数据的离散度的常用指标。
一般来说，标准差越大，数据的离散程度越高。
这些统计指标能够揭示数据的集中趋势和离散程度，帮助我们理解数据的分布情况。
根据数据的类型和分布情况，选择适当的统计指标进行描述和总结，能够更好地理解数据，进行进一步的分析和推断。
人教版高中信息技术必修一第三章第三节《数据分析与可视化》教案
20232024学年人教版高中信息技术必修一第三章第三节《数据分析与可视化》
教案
七、教学过程
（一）引入新课（5分钟）
•教师行为：通过展示一个实际的数据分析与可视化案例，如“如何分析和展示一个班级学生的成绩分布”，引入数据分析与可视化的概念。
•学生行为：观看案例，思考数据分析与可视化的应用场景。
•设计目的：激发学生兴趣，引入数据分析与可视化的概念。
（二）数据分析方法讲解（10分钟）
•教师行为：详细讲解数据分析的常见方法，如描述性分析、相关性分析、预测性分析等，并展示各自的应用场景。
•学生行为：认真听讲，记录关键信息，提出疑问。
•设计目的：确保学生对数据分析方法有清晰的理解。
（三）数据可视化技术（10分钟）
•教师行为：介绍数据可视化的技术和工具，如图表、图形、地图等，并展示如何使用这些工具进行数据展示。
•学生行为：学习数据可视化技术，理解数据可视化的重要性。
•设计目的：帮助学生掌握数据可视化的基本技巧。
（四）实践操作（10分钟）
•教师行为：指导学生使用数据分析软件，如Excel、Tableau等，进行实际操作。
•学生行为：动手操作，体验数据分析与可视化的过程。
•设计目的：通过实践操作，加深学生对数据分析与可视化方法的理解和应用。
（五）小组讨论（5分钟）
•教师行为：组织学生进行小组讨论，探讨数据分析与可视化在不同领域的应用。
•学生行为：积极参与讨论，分享观点，提出问题。
班班幼儿园第三章数学
班班幼儿园第三章数学第三章数学数学是一门综合性、抽象性、逻辑性很强的学科，它是一种通过逻辑推理和实际运算探求事物规律的方法。
对于幼儿来说，数学是培养他们逻辑思维、观察力、抽象思维和问题解决能力的重要学科之一。
通过数学教育，幼儿能够培养自己的数学基本素养，为他们未来的学习打下坚实的基础。
一、数的认知与理解1. 数字的认知：在幼儿园阶段，幼儿可以通过玩具、图片等各种实物来认知和理解数字。
幼儿可以通过教师的引导，了解数字的名称和顺序，并能够用手指进行简单的计数。
2. 数量的认知：幼儿可以通过拼积木、数小球等活动，感知和认识不同数量的物品。
幼儿可以通过比较物体的多少，了解数量的大小关系，并通过教师的指导，学习使用基本的数词，如多、少、几个等。
3. 数的序数概念：幼儿可以通过教师的示范，学习数的顺序，并能够用数词表示物体的位置。
幼儿可以通过各种游戏和活动，培养自己的数的序数概念，如线上游戏、排队等。
二、数学运算1. 加法和减法：在幼儿园阶段，通过游戏和实物的操作，幼儿可以初步了解加法和减法的概念。
幼儿可以通过教师的引导，学习简单的加法和减法口诀，并可以运用这些口诀来实际操作。
例如，幼儿可以通过拿积木做加法和减法的练习，培养自己的计算能力。
2. 比较大小：在幼儿园阶段，幼儿可以通过比较物体的大小，学习数的大小关系。
幼儿可以通过教师的指导，用手指或图片表示物体的大小，并能够简单地用词语表达大小关系，如大、小、相等等。
3. 数的分解与组合：幼儿可以通过游戏和实物的操作，学习数的分解和组合。
幼儿可以通过教师的引导，用不同的方式将物体分解和组合，从而培养自己的分析和思维能力。
三、几何与空间1. 形状的认知：幼儿可以通过观察和操作不同的形状，学习形状的名称和特征。
幼儿可以通过拼图、涂色等活动，认识和区分不同形状的物体，并能够用简单的词语描述它们。
2. 方向的认知：幼儿可以通过游戏和活动，学习和认识不同的方向。
幼儿可以通过教师的引导，用简单的词语描述物体的方位关系，如前面、后面、右边、左边等。
第3章 统计数据分布特征的描述
农民家庭年人均纯收入情况表 农民家庭数（户） 240 480 1 050 600 270 210 120 30 3 000
计
f M o - f M o -1
´ d M o ( f M o - f M o -1 ) + ( f M o - f M o +1 )
3.1
统计变量集中趋势的测定
统计学是关于收集、分析、表述和解释统计数据的方法论科学，她对统计数据的收集、分析、表述 和解释虽然要从每一个数据着手，但其着眼点即研究目的却是在于统计数据整体或者说研究现象的总体 特征。在一个统计总体中，每一个个体即统计单位都有自己的特征和属性，具体地就表现出不同的标志 值，我们不能用其中的某一个或某几个的标志值来代表全部数据的特征，而必须使用所有数据的代表值 来表述总体特征，这就必须测定变量的集中趋势。
1050 - 600 ´ 200 = 1551.8 （元） (1050 - 480) + (1050 - 600)
在不等距分组的条件下，众数必须根据频数密度或频率密度来计算。 众数是按照数据的位置计算的，它的长处是易于理解，不受极端数值的影响。当数据分布存在明显 的集中趋势，且有显著的极端值时，适合使用众数。但是其灵敏度、计算功能和稳定性差，具有不唯一 性，所以当数据分布的集中趋势不明显或存在两个以上分布中心时，便不适合使用众数（前者无众数， 后者为双众数或多众数，也等于没有众数） 。 2.中位数（Median） 中位数和众数一样，也是一种位置代表值，但是，它不能用于定类数据，只能在顺序及以上的数据 中使用，所以又称为次序统计量，用 Me 表示。 中位数是将总体中的数据按顺序排列后，处于数列中点位置上的那个数据值或变量值，或者说中位 数是累计频率数列中，累计频率为 0.50 所对应的变量值。 从中位数概念可见：在总体中，小于中位数的数据个数占一半，大于中位数的数据个数也占一半， 即中位数是将数据按大小顺序排列后，位于二等分点上的那个数据值。用中位数来代表总体中所有标志 值的一般水平，可以避免极端值的影响，在有的情况下更具有代表性。例如，人口的平均年龄会受到个 别特别长寿人口年龄的影响，使计算结果偏大，而年龄中位数则可以较好地体现人口年龄结构的特征， 国际上就使用人口的年龄中位数（30 岁）作为人口老龄化的一个判断标准。 中位数的确定方法，根据所掌握的数据不同而有所不同： （1）由顺序数据和未分组的数量数据确定中位数。这种情况下，确定中位数的方法是：先将总体 中的全部数据顺序排列，然后确定中位数的位置，处于中位数位置的标志值就是中位数。 顺序数据中位数的位置：
统计学课件第3章 数据的图表展示
2
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图表的力量（续）
历史上著名的统计图表
拿破仑的大军团进军俄国
Minard绘制的地图，展现了1812年拿破仑的 大军团进军俄国的路线（上半部分）和撤退 时的气温变化（下半部分）。这一历史事件 中，法军数量的急剧减少以及恶劣的气候条 件一览无遗
法国科学家Étienne-Jules Marey称“该图所 展现出的雄辩对历史学家的笔是一种极大的 挑战”
6
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图表的力量（续）
南丁格尔的极坐标面积图：两幅图分别是1854年和1855年的 军队伤亡人数，一年12个月恰好可以将极坐标分为12等分， 每一瓣代表一个月。图中用颜色标记出了三种死亡原因。
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图表的力量（续）
这一史诗般的历史时刻被Charles Joseph Minard转换成了信息视觉化 的先驱作品。1861年，这位法国工程师出版了1812－1813征俄战役中法 国部队连续伤亡图解。这幅1861年出版的信息图，以拿破仑在1812征俄 战役中遭遇的灾难为主题。这幅图使用了好几种二维变量：线条的粗细 表示军队的强弱，数字指示关键转折点的军力。从左到右： ——图像顶端最粗的线条表示最初渡河的422，000人，他们一路深入到俄国 领土，在莫斯科停下来的时候还有100，000人左右。从右到左，他们朝 西走回头路，渡过Niemen河的时候，仅仅剩下10，000。随着大部队和 余部会师（比如在渡贝尔齐纳河之前），图中显示的数字降中也有升。 ——图的下半部分是从右往左看的。它用列氏度（将列氏度乘以1¼可以得到 相应的摄氏度，例如-30°R = −37.5 °C）显示了法国军队从俄国撤退 时的气温变化。从莫斯科的接近0°R（译注：原文此处未写明温度，该 数据由原图推断得出。）到这次灾难性冒险结束时的-30°R。 单纯的作图以非常形象的方式表示出了事件的规模以及在短短几个月里 法国军队每况愈下的过程。这幅地图很实在地告诉我们数据视觉化和图 象的交流的魅力：这幅地图通过各种不同的手段，仅仅用图像就描述出 征俄战役惨败的各项重要数据，以及这场灾难是如何发生的。信息设计 及稍后出现的数据视觉化的长处之一就是它能减少看懂一个特定事件的 来龙去脉所需要的时间，同时还能够更好地突出重点。
统计学II第3章 统计数据的描述-1
分数分组
95～99
90～94 85～89 80～84 75～79 70～74 65～69 60～64 55～59 50～54 45～49 40～44 35～39 30～34 25～29 20～24 15～19
～
次数 向上累积次数 向下累积次数 向上累积相对次数
7
1640
7
100％
16
1633
53
1617
（2）组距数列算术平均数的计算：以组中值代替变量x，尔后按 公式计算。
年龄 人数(f) 组中值（x）
xf
14—20
2
17
34
21—27
5
24
120
28—34
3
31
93
合计
10
247
x xf 247 24.7岁 f 10
STAT
（3）是非标志的平均数（成数、比率）
是非标志及哑变量
女性总录用率：10%×（100/130）+50%×（30/130） ＝19.23%
2.虽然在每个单位，女性录用率都高于男性，但录用率 低的甲单位女性的应聘率（即权数：100/130）高，录用率高 的乙单位，女性应聘率（即权数：30/130）低，而男性的情 况正相反，造成加权后的总录用率女性反而比男性低。
3.该现象（悖论）的产生是由于“权重”的倾斜造成的。
STAT
三、几何平均数
1、定义：n个变量值连乘积的n次方根。
2、适用前提：总体标志总量=总体各单位标志值，宜计算比率 或速度的平均数。
3、公式：
简单几何平均数 : G n x1 x2 xn n x
加权几何平均数 : G f
50
50
大学统计学 第3章 数据分布特征的描述
22
4
25
10
222530503.175
30
5
4
50
1
2021/7/13
合计
20
2．加权算术平均数
正确的计算是：
x 2 4 2 2 1 5 0 3 5 0 5 1 0 5 3 2.8 9 6
4 1 0 5 1
20
加权算术平均数的计算公式：
n
xx1f1x2 f2 ...xn fn f1f2 ...fn
一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果;
最常用的数值平均数。
1．简单算术平均数
把每项数据直接加总后除以它们的项数。
通常用于对未分组的数据计算算术平均数。
计算公式：
n
xx1x2... xn
xi i1
x
n
nn
2021/7/13
例 3-1
表 3-1 解：采用简单算术平均法计算，即全体
男性 女性 队员的平均年龄为（单位：周岁）：
f
上限公式: Me L 2 Sm1 i 700 1500 720100 774.3
fm
1050
f
下限公式: Me U 2 Sm1 i 800 15001230100 774.3
fm
1050
2021/7/13
四分位数、十分位数和百分位数
四分位数是将数据由小到大排序后，位于全部数据 1/4位置上的数值。
x x f f
事实上比重权数更能够直接表明权数的权衡轻重作 用的实质。
当权数完全相等（f1 =f2 =…= fn）时，加权算术 平均数就成了简单算术平均数。
2021/7/13
3．由组距数列计算算术平均数
表3－3
统计描述分析
▪ 割点（Cut points）：选择此项，在后面的文本框中输入数值 ，假设为N（N为在2 100之间的整数），则计算并显示N分 位数。
▪ 百分位数（Percentile(s)）：选择此项，在后面的文本框中输 入数值，可以有选择地显示百分位数。在文本框中可以输入0 到100之间的数，输入后，单击“添加”（Add）按钮，将对 应的百分位数添加到方框内的列表框中，利用“更改”（ Change）按钮和“删除”（Remove）按钮，可以对列表框 中的选项进行修改和删除。
▪ 探索性分析的选项对话框
▪ 在该对话框中，可选择缺失值的处理方式，SPSS提供了3 种处理方式：
▪ “按列表排除个案（Exclude cases listwise，系统默认） ”：选择此项，对所有的分析过程剔除分组变量和因变量 中所有带有缺失值的观测量数据；
▪ “按对排除个案（Exclude cases pairwise）”：同时剔除 带缺失值的观测量及与缺失值有成对关系的观测量。在当 前分析过程中用到的变量数据中剔除带有缺失值的观测量 数据，在其他分析过程中可能包含缺失值；
IBM-SPSS
第3章 统计描述分析
▪ 描述性统计分析是进行其他统计分析的基础 和前提。在描述性分析中，通过各种统计图表及数 字特征量可以对样本来自的总体特征有比较准确的 把握，从而选择正确的统计推断方法。
主要内容
▪ 1：频数分布分析（Frequencies） ▪ 2：描述性统计分析（Descriptives） ▪ 3：探索性分析（Explore）
▪ 比较变量（Compare variables）：系统默认选项 ，SPSS将所有变量的描述统计的结果显示在同一 张表格中，方便用户进行比较分析。
第3章 定性资料的统计描述
某事件发生的平 均强度
二、应用相对数的注意事项
（一）计算相对数的分母不宜过小 一般来讲，观察单位数足够大时，计算的相对数 比较稳定，能够正确反映实际情况。如果观察单位太 少，直接用绝对数表示。
（二）分析时不能以构成比代替率，也不能以构成比 的动态分析代替率的动态分析。 构成比和率都是相对数，但两者又属不同的概念， 用时应注意两者的区别。
（三）计算观察单位不等的几个率的平均率时，不能将几
个率直接相加求其平均率。正确算法是将几个组的患者数
除以总检查人数。
（四）资料的对比应注意可比性 除了被研究的因素不同外，其余的因素应相同或相近， 应在相同条件下进行率和比的对比。 1. 观察对象同质、研究方法相同，观察时间等保持一 致，以保证资料的可比性。 2. 当两个总率进行比较时，如果内部构成不同，需要
第三章 定性资料的统计描述
一、相对数
相对数是两个有联系的指标之比。
常用的相对数指标：率、构成比、相对比
1、率－频率指标
定 义 公 式 常见率的计算
率的意义
（1）定义：它表示某现象发生的频率和强度。 说明某现象实际发生的例数占可能发生某现 象总数的比值。 （2）公式
率 某现象实际发生的例数 K 可能发生某现象的总数
2)人口抽样调查：与人口普查相比，人口抽样调查相对 省时省力，可以多次进行，也可以一次调查较多的项
目，或者对一个问题进行深入研究。可以在短时间内
得到调查资料和研究结果，根据样本特征推断总体的 相应特征。人口抽样调查是研究者常采用的方法之一。 3)人口登记：是指人口事件发生后随即进行登记。按照 登记人口资料的性质可以分为三类：生命事件登记、 人口迁移变动登记和户口登记。
死亡率：是指某人群在一定时间内死于某病的人
第3章数据分布特征的描述
第3章数据分布特征的描述数据分布特征的描述是统计学中的重要概念之一，它用来描述随机变量的概率分布或样本数据的分布情况。
通过对数据分布特征的描述，我们可以更好地理解数据的性质，为后续的数据分析和决策提供支持。
一、数据分布特征的描述方法常用的数据分布特征描述方法有：位置参数、离散程度参数、偏态参数和峰态参数。
1.位置参数：用来描述数据集的中心位置，最常用的位置参数是平均值和中位数。
平均值是所有数据值的总和除以观测次数，它具有对异常值敏感的特点，所以在存在异常值的情况下，中位数更适合作为位置参数。
2.离散程度参数：用来描述数据集的离散程度或变异程度，最常用的离散程度参数是方差和标准差。
方差是数据偏离平均值的平均平方，标准差是方差的平方根。
方差和标准差越大，代表数据的离散程度越大。
3.偏态参数：用来描述数据分布的对称性或偏斜性。
正偏态表示数据分布向右偏斜，负偏态表示数据分布向左偏斜。
常用的偏态参数是偏态系数，其表示为偏态系数=3*（平均值-中位数）/标准差，偏态系数为0时表示对称分布，大于0表示正偏态，小于0表示负偏态。
4.峰态参数：用来描述数据分布的尖度或平顶性。
正常分布的峰态参数为3，表示正态分布的峰度，大于3表示尖峰分布，小于3表示平顶分布。
二、常见的数据分布特征1. 正态分布（Normal Distribution）：正态分布是最常见的概率分布之一，也是自然界中许多现象的分布形式。
正态分布的特点是对称的钟形曲线，均值和中位数相等，偏态系数为0，峰态系数为32. 偏态分布（Skewed Distribution）：偏态分布是指数据分布不对称的情况，其中正偏态分布是右偏的，负偏态分布是左偏的。
正偏态分布的偏态系数大于0，负偏态分布的偏态系数小于0。
3. 峰态分布（Kurtosis Distribution）：峰态分布是指数据分布的尖度或平顶性，峰态系数大于3表示尖峰分布，峰态系数小于3表示平顶分布。
第3章用统计量描述数据习题答案(可编辑修改word版)
第3 章用统计量描述数据从集中度来看，网民平均年龄为24 岁，中位数为23 岁。
从离散度来看，标准差在为6.65 岁，极差达到26 岁，说明离散程度较大。
从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。
3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。
一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在 3 个业务窗口处列队3 排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9 名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2 分钟，标准差为 1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：5.56.6 6.7 6.87.1 7.3 7.4 7.8 7.8(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。
(2)比两种排队方式等待时间的离散程度。
(3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
详细答案：（1）（岁）；（岁）。
（2）；。
第一中排队方式的离散程度大。
（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。
3.3 在某地区随机抽取120 家企业，按利润额进行分组后结果如下：300～400 30400～500 42500～600 18600 以上11合计120计算120 家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。
详细答案：=426.67（万元）；（万元）。
3.4一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在 A 项测试中，其平均分数是100 分，标准差是15 分；在B 项测试中，其平均分数是400 分，标准差是50 分。
一位应试者在A 项测试中得了115 分，在B 项测试中得了425 分。
与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？详细答案：通过计算标准化值来判断，，，说明在Ａ项测试中该应试者比平均分数高出 1 个标准差，而在 B 项测试中只高出平均分数0.5 个标准差，由于 A 项测试的标准化值高于 B 项测试，所以 A 项测试比较理想。
体育统计方法与实例第三章 统计描述
第一节 描述统计
一、集中量数指标包括： 1 算术平均数（Average） 2 中位数（Median） 3 众数（Mode） 4 百分位数（Percentile）
一、集中量数指标
1. 算术平均数（Average）
（1）定义：所有同质数据的总和除以数据的个数所得的商， 即为该组数据的算术平均数，简称平均数、均数或均值。 就是说，如果有一组数据 xi (I=1,2,3…n),把
四分差（四分位差）是一组数据中第三四分位数与 第一四分位数之差的一半。记
为Q
计算公式为：
Q Q3 Q1 2
(3-1-7)
四分差的意义是除去两端各四分之一的部分，用剩余 中间的一半来测定四分之一的距离大小。它去掉了极端数 据，不受极端值的影响，在反映数据的离散程度方面较之 极差略准确一些。它适用于定量数据。
在表3-1-3中，频数最多的是第5组，频数为25，该组的 组中值为（330+346）/2=338，故本组数据的众数为338. 注意：中位数、众数受极端数据（数值非常大或非常小）的 影响较小。
算术平均数、中位数、众数间的关系:
当频数分布呈完全对称分布时，算术平均数、中位数、 众数三者相同，如图3-1-1所示。
图3-1-1 对称分布
当频数分布呈正偏态时，算术平均数大于中位数、
众数小于中位数，如图3-1-2所示。
图3-1-2 正偏态分布
当频数分布呈负偏态时，算术平均数小于中位数、 众数大于中位数，如图3-1-3所示。
图3-1-3 负偏态分布
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋 势的统计量，它们分别适用于不同分布的数据资 料。平均数适用于无异常值的正态或近似正态分 布的数据资料；中位数适用于存在异常值且严重 偏态的数据资料；众数适用于分布不匀，而个别 数据重复次数较多的数据资料。
第3章案例题目
第三章案例分析题华科公司是一家专门经营进口医疗用品的公司，2010年该公司经营的商品有26个品种，共有44家客户购买其产品，年营业额为85460730万元人民币。
具体数据如下表所示。
管理部门希望使用这些样本数据，将公司的产品按照销售额分为ABC三类，对于不同类的产品和客户采用不同的管理方法，以降低库存资金占用率，提高对客户的服务水平。
商品名称销售额(元)客户购买额(万元)商品名称销售额(元)客户购买额(万元)144000000A(1500)*、B(800)、C(600)、D(500)、F(300)、H(300)、I(200)、N(200)141500X(0.1)Y(0.05)223000000B(700)、C(500)、D(300)、G(200)、F(200)、H(200)、I(100)、N(100)151500b(0.1)、c (0.05)319360000A(600)、B(800)、C(36)、D(100)、E(100)、F(100)、G(200)161300d(0.1)、c (0.02)、e(0.01)435000D(0.8)、F(0.5)、H(0.5)、I(0.4)、N(0.4)、J(0.2))、K(0.2)、L(0.2)、Q(0.1)、R(0.1)、S(0.1)171300e(0.1)、c (0.02)、a(0.01)520000F(0.1)、I(0.4)、N(0.4)、J(0.2))、K(0.2)、L(0.2)、Q(0.1)、R(0.1)、S(0.1)、U(0.1)、V(0.1)181000X(0.05)、Y(0.03)、Z(0.02)610000H(0.2)、I(0.2)、J(0.1)、K(0.1)、L(0.1)、M(0.1)、i(0.1)、h(0.1)191000O(0.05)、c (0.03)、a(0.02)78000L(0.4)、M(0.2)、h(0.1)、U(0.1)20800T(0.05)、c (0.03)85000T(0.1)、W(0.1)、X(0.1)、Y(0.2)21800a(0.05)、c (0.03)93500O(0.1)、P(0.1)、Q(0.1)、R(0.05)22600v(0.05)、c (0.01)102800U(0.1)、V(0.1)、W(0.08)23500m(0.02)、c (0.03)112000S(0.1)、V(0.05)、q(0.03)、r(0.02)24200u(0.01)、c (0.01)122000Z(0.1)、f(0.05)、g(0.05)25150n(0.01)、c (0.005)131800a(0.05)、k(0.05)、l(0.05)、m(0.03)2680s(0.008)* A(1500)表示A客户购买1号商品1500万元，其余类推。
糖尿病数据集中共768条记录分析作业指导书
糖尿病数据集768条记录分析作业指导书第1章引言 (2)1.1 研究背景与意义 (2)1.2 数据集概述 (2)1.3 研究方法与工具 (2)第2章数据预处理 (3)2.1 数据清洗 (3)2.2 数据集成 (3)2.3 数据转换 (4)2.4 数据归一化与标准化 (4)第3章数据描述性分析 (4)3.1 数据总体描述 (4)3.2 数据分布特征 (4)3.2.1 数量分布 (4)3.2.2 数据正态性检验 (4)3.3 数据可视化分析 (5)3.3.1 散点图 (5)3.3.2 直方图 (5)3.3.3 箱线图 (5)3.4 数据相关性分析 (5)第4章数据挖掘算法选取 (5)4.1 分类算法概述 (5)4.2 常用分类算法简介 (5)4.3 算法选择依据 (6)4.4 模型评估指标 (6)第5章基于逻辑回归的糖尿病预测 (7)5.1 逻辑回归算法原理 (7)5.2 模型建立与训练 (7)5.3 模型评估与优化 (7)5.4 结果分析 (8)第6章基于支持向量机的糖尿病预测 (8)6.1 支持向量机算法原理 (8)6.2 模型建立与训练 (8)6.3 模型评估与优化 (9)6.4 结果分析 (9)第7章基于决策树的糖尿病预测 (9)7.1 决策树算法原理 (9)7.2 模型建立与训练 (10)7.3 模型评估与优化 (10)7.4 结果分析 (10)第8章基于随机森林的糖尿病预测 (11)8.1 随机森林算法原理 (11)8.2 模型建立与训练 (11)8.3 模型评估与优化 (11)8.4 结果分析 (12)第9章模型比较与选择 (12)9.1 模型功能比较 (12)9.2 模型选择依据 (12)9.3 最终模型确定 (13)9.4 模型在实际应用中的局限性 (13)第10章总结与展望 (13)10.1 工作总结 (13)10.2 研究不足与改进方向 (13)10.3 未来研究展望 (14)10.4 感谢与致谢 (14)第1章引言1.1 研究背景与意义社会经济的快速发展，人们生活方式和饮食习惯的改变，糖尿病已经成为全球范围内的一种常见慢性疾病。
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11
第三章 数据描述与分析
⑤在“Number1”区域中输入数据B2：B6后，对话窗 口底部便显示出计算结果30。如果对话窗口中没有 计算结果，便说明计算有错误，需要再检查一下。 ⑥单击“确定”按钮，计算完成。 ⑦也可以直接在单元格B7中输入均值函数公式 “=AVERAGE(B2:B6)”，然后敲回车键，得到同 样结果。 ⑧在单元格B8中输入公式“=MEDIAN（B2：B6）” 计算中位数。 ⑨在单元格B9中输入公式“=MODE（B2：B6））” 计算众数。 计算结果如图所示：
第三章 数据描述与分析
①打开“第3章 数据描述分析.xls”工作簿，选择“网上冲 打开“ 数据描述分析.xls”工作簿，选择“ 浪 ” 工作表。 工作表。
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第三章 数据描述与分析
②在单元格A27、A28、A29、A30和A31中分别输入“最 在单元格A27、 28、 29、 30和 31中分别输入“ 小值” 小值”、“第1四分位数”、“第2四分位数”、“第3 四分位数” 四分位数” 四 分 位 数”、“最大值”和“四分位距”。 最大值” 四分位距”
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第三章 数据描述与分析
(2)样本标准差函数(STDEV) 样本标准差函数用来计算样本中相对于均值的离 散程度。其语法结构为： STDEV(number1,number2,...) 其中，Number1,number2,...为对应于总体样本的 1~ 30 个参数。
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第三章 数据描述与分析
3.2 离中趋势的测定与分析
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 离中趋势的测定内容 用Excel函数计算标准差 四分位数与四分位距 案例研究：磁盘存储量质量控制
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第三章 数据描述与分析
3.2.1 离中趋势的测定内容
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7
第三章 数据描述与分析
2. 均值函数的使用
例 某企业的生产部门使用抽样方法检测一批新产
品的质量，该批产品的抗拉强度见“原始数据”。 管理人员希望知道这批产品的抗拉强度的平均水平， 以决定产品质量是否合格。由此需要计算抗拉强度 的均值、中位数与众数 。 操作步骤如下：
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14
第三章 数据描述与分析
众数 众数是总体中出现次数最多的数值，它只
考虑总体中各数值出现频数的多少，不受极端数 值的影响，但当总体中出现多个众数时，众数便 没有意义。
中位数 中位数只是考虑各单位数值在总体中的
顺序变化，它受极端数值的影响不大。 三种平均数的这些特点通过Excel更容易理解。 下面通过修改例题中的数据来观察三种平均数的 变化。
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第三章 数据描述与分析
2
3.1.1 集中趋势的测定内容
在上图的分布中，各个变量值与中间位置的距离越近，所出 现的次越多，与中间位置的距离越远，所出现的次数越少， 从而形成了以中间值为中心的集中趋势。 集中趋势是现象共性的特征，是现象规律性的数量表现。 用均值来描述总体分布的集中趋势。 上一页 下一页
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第三章 数据描述与分析
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17
③在单元格B22中输入公式“=AVERAGE（B2:B21）”，计 算均值为为38.75。 ④在单元格B23中输入公式“=MEDIAN（B2:B21）”，计 算中位数为38.5。 ⑤在单元格B24中输入公式“=MODE（B2:B21）”，计算 众数为29。 ⑥在单元格B25中输入公式“=TRIMMEAN(B2:B21,0.05)”， 便在两端各切掉5%，其平均值为38.75。 5% 38.75
第三章 数据描述与分析 9
③选定单元格B7，单击“插入”菜单，选择“函数” 选项， Excel会弹出“粘贴函数”对话框窗口。
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10
第三章 数据描述与分析
④在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数 名” 列表中选均值函数“AVERAGE”。单击“确定”， 列表中选均值函数“AVERAGE”。单击“确定”， 则弹出“AVERAGE”函数对话窗口。 则弹出“AVERAGE”函数对话窗口。
第三章 数据描述与分析
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3
3.1.2 用Excel工作表函数 Excel工作表函数 描述集中趋势
在Excel中既可手工创建公式计算各种平均数， 也可利用Excel中的统计函数。 在“统计函数”类别中用于集中趋势测定的常 用函数有三种：均值、中位数和众数。
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4
第三章 数据描述与分析
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第三章 数据描述与分析
• •
四分位距是总体中第3四分位数与第1四分数之差 四分位距可包括位于总体分布中心的50%，它能 集中地反映总体的特征。
例 仍以网上冲浪者年龄为例，计算数据的最小 值、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数 和四分位距。
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第三章 数据描述与分析
本章内容
• 3.1 • 3.2 • 3.3 • 3.4 集中趋势的测定与分析 离中趋势的测定与分析 分布形态的测定与分析 描述统计分析工具的使用
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第三章 数据描述与分析
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1
3.1 集中趋势的测定与分析
• 3.1.1 集中趋势的测定内容 • 3.1.2 用Excel函数描述集中趋势 • 3.1.3 三种平均数的特点 • 3.1.4 案例研究-网上冲浪者的年龄
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第三章 数据描述与分析
(1)Array为计算四分位数的数组或数据区域。 (2)Quart决定返回第几个四分位数。 如果 quart 等于0，函数 QUARTILE 返回最小值； quart 等于1，函数 QUARTILE 返回第1四分位数 (第25 个百分排位)；quart 等于2，函数QUARTILE 返回中位数(第 50 个百分排位)；如果 quart 等于3， 函数 QUARTILE 返回第3四分位数(第 75 个百分排 位)；如果 quart 等于4，函数 QUARTILE 返回最大 值。
1. Excel的平均数函数 (1)均值函数（AVERAGE） 均值函数是应用比较广泛的一种平均数函数，它能 够计算一组数据的算术平均数。其语法结构为： AVERAGE(number1,number2, ...)。其中：number1, number2, ...为要计算平均数的 1～30 个参数。
如下如所示，三个不同的曲线表示三个不同的总体， 其均值相同，但离中趋势不同。
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20
第三章 数据描述与分析
离中趋势 用于测定数据集中各数值之间的差异程度。表
现在一个分布中各数值与均值的离差程度。它的作用主要 有以下三方面： • 用于说明均值的代表性大小 • 反映现象的质量与风险 • 用于统计推断。 标准差的计算公式：
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6
第三章 数据描述与分析
(4)切尾均值函数（TRIMMEAN） 返回数据分布中心部分的算术平均值。其语法结 构为：TRIMMEAN(array,percent) 。 其中：Array为需要进行筛选并求平均值的数组或 数据区域。Percent为计算时所要除去的数据点的 比例。
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第三章 数据描述与分析
3.1.4 案例研究：网上 冲浪者的年龄
据报道，越来越多的人热心于网上冲浪，因为它 能够打开空间的界限，带给人许多新的知识。现 随机抽取一些上网人进行调查，得知其年龄数据 如下：22、58、24、50、29、52、57、31、30、 41、44、40、46、29、31、37、32、44、49、29。 试根据此样本资料对网上冲浪者的年龄水平给以 描述。
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第三章 数据描述与分析
③在数据区域中输入B2：B21，则计算结果便显示在对话
窗口下面，其值为10.61543687，单击“确定”按钮结 束。 ④样本标准差的计算方法与其相同。
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第三章 数据描述与分析 25
3.2.3 四分位数与四分位距
将总体分成相等的四个部分的测定数为四分位 数。 位于总体第25%位置的数值是第1四分位数Q1； 位于总体第50%位置的数值是第2四分位数Q2； 位于总体第75%位置的数值是第3四分位数Q3 。 四分位数函数QUARTILE可以计算一组数据的 四分位数。其语法结构为： QUARTILE(array,quart) 其中：
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8
第三章 数据描述与分析
①打开“第3章 数据描述分析.xls”工作簿，选择“抗拉 打开“第3 数据描述分析.xls”工作簿，选择“抗拉 强 度”工作表。如图所示：
②在单元格A7中输入“均值”，在A8中输入“中位 ②在单元格A7中输入“均值”，在A8中输入“中位 数”， 上一页 下一页 返回本节首页 在A9中输入“众数”。 A9中输入“众数”
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第三章 数据描述与分析 12
计算结果表明，抗拉强度的均值是30，中位数也是 30，由于数据中的数值所出现的次数都为1，所以 没有众数 。
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13
第三章 数据描述与分析
3.1.3 三种平均数的特点
均值 是所有的标志值之和除以其观察值的个数。
它考虑了所有数值，因而均值的大小受总体中极端 数值的影响。 如果总体中有极大值出现，则会使均值偏于分布的 右边，如果总体中出现极小值，均值则会偏于分布 的左边。