2015-2016学年浙江省杭州市下城区安吉路实验学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年杭州市下城区安吉路实验学校七上期中数学试卷
2015-2016学年杭州市下城区安吉路实验学校七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 小马虎在下列计算中，只做对了一道题，他做对的题目是A. B.C. D.2. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点所对应的数是A. B. C. D.3. 是方程的解，则的取值是A. B. C. D.4. 下列各组数中，互为相反数的一组是A. 与B. 与C. 与D. 与5. 若，则的值为A. B. C. D.6. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于A. B. C. D.7. 以下各数，，，，，中，无理数的个数是A. B. C. D.8. 有一批画册，若人合看一本，则多余本；若人合看一本，就有人没有，设人数为，则列出的方程是A. B. C. D.9. 有下列说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在和之间的无理数有且只有，，这个；是分数，它是有理数．近似数所表示的准确数的范围是：．其中正确的个数是A. B. C. D.10. 如图，某人沿着边长为米的正方形，按方向运动，甲从以米/分的速度，乙从以米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的A. 边上B. 边上C. 边上D. 边上二、填空题（共6小题；共30分）11. 单项式的系数是，多项式是次二项式．12. 用代数式表示除以加为．13. （）精确到十分位为，（）用科学记数法表示为．14. 的算术平方根是．一个正方形的面积是，估计它的边长大小接近于整数．15. 已知，，，则．16. 如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算下列各式．（1）；（2）；（3）；（4）．18. 解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．19. （1）先化简再求值：，其中，．（2）已知，求的值．20. 已知单项式与是同类项，求代数式：的值．21. 已知下面两个方程有相同的解，试求的值．22. 千瓦时电（即通常所说的度电）可供一盏瓦的电灯点亮小时．（1）千瓦时的电量可供瓦的电灯点亮多少时间?（2）若每度电的电费为元，一个瓦的电灯使用小时的电费是多少元?23. 一个工厂接受一项任务，需要在天内完成，如果由第一车间单独做，正好按期完成；如果由第二车间单独完成，就要超过规定日期天，如果由两个车间合作几天后，剩下的任务由第二车间单独去做，正好在规定日期完成，问两个车间共合作了几天?（前段工作量后段工作量总工作量）24. 从年月日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了?”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：年月至年月执行的收费标准：月用电量度度及以下部分超过度但不超过度部分超过度以上部分单价元度年月起执行的收费标准：月用电量度度及以下部分超过度但不超过度部分超过度以上部分单价元度（1）若小坤家年月份的用电量为度，则小坤家月份的电费支出是多少元?比新政前少了多少元?（2）若小坤家年月份的用电量为度，则电费支出与新政前相比有什么变化?请计算说明．（3）若新政后小坤家的月用电量为度，请你用含的代数式表示当月的电费支出．答案第一部分1. C2. D3. B4. C5. B6. C7. A8. C9. B 10. D第二部分11. ，二12.13. ，14. ，15.16. 或第三部分17. （1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．18. （1）解得：（2）（3）原方程化为：（4）原式19. （1）当，时，原式原式（2）当时，原式20. 单项式与是同类项，解得当，时，原式21. 由方程可求得，所以．由已知，也是方程的解，把代入方程时，有：，解得：．22. （1）千瓦时瓦小时．所以千瓦时的电量可供瓦的电灯亮时；（2）一个瓦的电灯使用小时所耗费的电量为瓦小时千瓦时，所以电费为元．23. 设两个车间共合作了天．则解得答：两个车间共合作了天．24. （1）新政前：（元），新政后：（元），（元），答：小坤家月份的电费支出是元，比新政前少元．（2）新政前：（元），新政后：（元），答：小坤家年月份的用电量为度时，则电费支出与新政前相比没有变化．（3）当时，当月的电费支出为元，当时，当月的电费支出为元，当时，当月的电费支出为（元）．。
初一数学上册期中考试试卷及答案
2015～2016学年度上学期七年级数学期中考试卷学校： 班级： 座号： 姓名： 评分：一、选择题（每题4分，共28分）1. －3的相反数是 （ ）A ．31- B ．－3C ．31D ．32．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-203．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ） .(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m4. 下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是65．│-9+7｜的值是 （ ）A ．-2B ．2C ．-16D ．16 6. 若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -= （ ）A. 0B. 1C. －1D. －2 7．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109-1二、填空题（每题4分，共32分） 8.计算：-15+（-11） =________ 9. -42=________10.写出一个-9a 2 b 的同类项： . 11．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你12.单项式-9a 2 b 的系数是 ,次数是 .13.一个只含有字母y 的二次三项式，二次项的系数是3，一次项的系数是-2，常数项是25-，则这个二次三项式是 ．14．已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0，则x －y 的值是 ．15. 观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共4小题,共40分)16．(本题12分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解:2 17. （8分） 先化简，再求值：)522(2)624(22-----a a a a . 其中a=－218.（本题10分）已知一个多项式B 减去多项式8x 2 y + 2x 的差是-3x 2 y + x – 4 ，求这个多项式B.319．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(6分)(2)本周总的生产量是多少辆?(4分)42015～2016学年度上学期七年级数学期中考试卷学校：班级：座号：姓名：评分：一、选择题（每题4分，共28分）1，2，3，4， 5，6，7，二、填空题（每题4分，共32分）8，9，10，11，12，，13，14，15，1三、解一解, 试试谁更棒(本大题共4小题,共40分) 16．(本题12分)计算（1）（2）17. （本题8分）218.（本题10分）19．（本题10分）3。
浙教版上学期七年级数学(上册)期中考试试题(有答案)
浙教版七年级上学期数学期中考试试题(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1.62-的相反数是( ) A. 652B ．652- C. 176 D ． 176- 2．我国最长的河流长江，全长约6300千米，用科学计数法表示为( )米.A ．6.3×103B ．6.3×104C ．6.3×105D ．6.3×106 3．近似数-0.06050的有效数字个数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4．下列结论不正确的是( )A. -8的立方根是-2B.81的平方根是±3C ．8的算术平方根是4D ．立方根等于平方根的数是0 5．下列计算正确的是( )A ． 2x 2+2x 2=4x 2B ．2a -a =2C ．-3m -3m =0D ．4ab 2-5ab 2=－ab 2 6．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数22+的点会落 在( )A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间 7．已知长方形的宽为(3a -2b )，长是宽的2倍少b ，则这个长方形的周长是( ) A ．18a -14b B ．9a -6b C ．9a -7b D ．12a +12b 8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上平移了7个单位长度后到点B ，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．-3.5B ．3.5C ．-3.5或3.5D ．-7或7 92210二、填空题(共10题 每题3分 共30分)第6题图11．单项式－5232y x π的次数是____________次，系数是____________. 12．数轴上一个点到-2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．13．已知一个数的两个平方根分别是3a +2和a -10，则这个数的立方根是____________．14．已知多项式51617203223-+--y xy y x 的次数是a ，项数是b ，三次方的系数是c ，则(a +b )(-c )的平方根是________．15．在多项式A =-4x 2-3mxy +x 和多项式B =2nx 2-9xy -y 中m 、n 是常数，若3A -2B 中不含二次项，则n m =____________. 16．已知2+322322⨯=，3+833832⨯=，4 +15441542⨯=，5+24552452⨯=，…， 若12+mnm n ⨯=212符合前面式子的规律，则m +n =____________. 17．如图，化简：b a c b b a +-+--242的结果为 .18．如图是5×5的方格纸，若图中的每个小正方形的边长都是a ，则阴影部分的面积为. 19．已知三个互不相等有理数a ，b ，c ，既可以表示为1，a ，a +b 的形式，又可以表示为0，ab， b 的形式，则a 2019b 2020值是 ． 20．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为 ． 三、解答题(共7题 共60分) 21．(9分)计算下列各题：(1) +1613+--381322513-； (2) 32232233+----；(3) (-1)2019-8×2)211(+(4331-)÷(121-).22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．第17题图第20题图第18题图-722， 6，0.57， 36，0，-45，-3.1415，5π-，-31，0.1010010001…(小数点后面两个1之间多一个0).正实数：{ …}； 无理数：{ …}； 非正数：{ …}．23.(10分)化简求值：(1)3a 2-3[4a -2(3a -a 2)]，其中3+(a +2)2有最小值；(2) -3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]，其中2)3(27-++-xy x y =0.24．(8分)已知a 6(x -2)6+a 5(x -2)5+a 4(x -2)4+a 3(x -2)3+a 2(x -2)2+a 1(x -2)+a 0=4x ，求(1)a 0的值；(2)a 6+a 4+a 2的值；(3)a 5+a 3+a 1的值.25．(8分)出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，规定向东为正，向西为负，这天上午他从光明电影院出发行程是(单位：km )：+10，-6，+14，-11，+9，-12，+5，-13，+15，-18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，老李距光明电影院的距离是多少千米？在光明电影院的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L /km ，出车时，油箱有油70L ，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回光明电影院．问：老李这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回光明电影院？若不用加油，请说明理由．26．(9分)先阅读理解，再解决问题：…根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).27、(10分) 探索代数式a 2-2ab +b 2与代数式(a -b )2的关系．(1)当a =5，b =-2时，分别计算两个代数式的值． (2)当a =21-，b =-31时，分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：20182-4036×2019+20192.参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、5 ， 25π-12、-5或 1 13、4 14、±6 15、9 16、155 17、-4c 18、10.5a 2 19、-1 20、1 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：(1)原式=+1649 +-382725169- =4723-+12=1241； (2)原式=)322()23(323+---- =32223323--+-- =23；(3)原式=-1-8×2)23(+(4331-)×(-12) =-1-18-4+9 =-14. 22．解：正实数：{_ 6，0.57， 36， 0.1010010001…______}；无理数：{_6，-45， 5π-， 0.1010010001…______}； 非正数：{_-722， 0，-45，-3.1415，5π-，-31}．23、解：(1)∵3+(a +2)2有最小值，∴a +2=0， ∴a =-2，3a 2-3[4a -2(3a -a 2)] =3a 2-12a +6(3a -a 2) =3a 2-12a +18a -6a 2 =(3-6)a 2+(-12+18)a =-3a 2+6a ， 当a =-2时，-3a 2+6a =-3(-2)2+6(-2)=-24；(2) ∵2)3(27-++-xy x y =0， ∴y -7x +2=0，xy -3=0， ∴y -7x =-2， xy =3，-3(x +y -xy )-2[-3xy +2(x -y )]=-3x -3y +3xy +6xy -4(x -y ) =-3x -3y +3xy +6xy -4x +4y =-7x +y +9xy当y -7x =-2， xy =3时，-7x +y +9xy =-2+27=25.24．解：(1)当x =2时，a 0=42=16；(2) 当x =3时，a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=43=64①， 当x =1时，a 6-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0=41=4②， ①+②得，2a 6+2a 4+2a 2+2a 0=68， ∴a 6+a 4+a 2+a 0=34，∴a 6+a 4+a 2+16=34， a 6+a 4+a 2=18；①-②得，2a 5+2a 3+2a 1=60， a 5+a 3+a 1=30.25． 解：(1) +10-6+14-11+9-12+5-13+15-18=-7(km )． 答：老李距光明电影院的距离是7km ，在光明电影院的西面．(2)|+10|+|-6|+|+14|+|-11|+|+9|+|-12|+|+5|+|-13|+|+15|+|-18|=113(km )． 113×0.6=67.8(L )，7×0.6=4.2(L )， 67.8+4.2=72(L )＞70L ， 72-70=2(L )．答：老李需要加油，至少要加2L 油才能返回光明电影院． 26．根据以上规律，解答下列各题：(3) =2019).解(3) =2019).原式=-1+(-2)+(-3)+…+(-n)当n =20192039190. 27、解：(1)当a =6，b =-2时， a 2-2ab +b 2=52-2×5×(-2)+(-2)2 =25+20+4=49，(a -b )2=［5-(-2)］2=72=49. (2)当a =21-，b =-31时，a 2-2ab +b 2=(21-)2-2×(21-)×(-31)+(-31)2=41-31+91=361， (a -b )2=2)31(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=(61-)2=361.(3) a 2-2ab +b 2=(a -b )2． (4) 20182-4036×2019+20192 =20182-2×2018×2019+20192 =(2018-2019) 2=1.。
2016年浙教版七年级数学上册期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣13．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=97．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）39．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．﹣的倒数是．13．用科学记数法可将19200000表示为．14．（﹣5）6的底数是．15．大于﹣1.5的最小整数是．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．17．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是 ．18．如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整 数{ }负分数{ }无理数{ }．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小： ．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式22﹣（﹣2），计算即可．【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D．4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π【考点】无理数．【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可．【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、π是无理数，所以D选项正确．5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．6．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=9【考点】立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、2﹣3=1，错误；B、3×（﹣）=﹣1，错误；C、=﹣1，正确；D、﹣32=﹣9，错误；故选C．7．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．故选D．9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】平方根．【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．故选：B．10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【考点】代数式求值．【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．12．﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．用科学记数法可将19200000表示为 1.92×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：19200000=1.92×107．故答案为：1.92×107．14．（﹣5）6的底数是﹣5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5．故答案为：﹣5．15．大于﹣1.5的最小整数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是﹣1【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣116．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣317．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．【考点】有理数的加法．【分析】解决此题的关键是借助“*”处所在横行的另一点（即1），利用等式的性质进行解答．【解答】解：3+（﹣2）﹣1=1﹣1=0．故“*”处所对应的数是0．故答案为：0．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8．【考点】数轴．【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣1.3}无理数{ ，}．【考点】实数．【分析】根据整数的定义：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }；负分数{，﹣1.3}；无理数{， }．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=；（4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5| ．【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）即该厂星期三生产自行车是193辆；（2）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），即该厂本周实际共生产自行车1412辆．24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【考点】实数与数轴；立方根．【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．2016年10月27日。
【浙教版】初一数学上期中试题含答案(1)
一、选择题1．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ）A ．0B ．6C ．7D ．9 3．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49534．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M5．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里 6．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g7．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =- 8．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）A ．“年”在下面B ．“祝”在后面C ．“新”在左边D ．“快”在左边9．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 10．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江11．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．已知2213p pq +=，则2132p pq +-的值为______． 14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，则（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b）2021的值为_____．16．将2021000用科学记数法表示为____________．17．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______． 18．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．19．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)20．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．三、解答题21．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积．22．阅读理解：如果代数式：534a b +=-，求代数式()()242a b a b +++的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同时乘以2，得1068a b +=-仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果2a a -=，则21a a ++=________；（2）已知3a b -=-，求()3555a b a b --++的值；（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2247a ab b ++的值．23．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-． 24．（1）计算： ()()12187--+-（2）计算： ()()2244236.3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭25．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.26．某种包装盒的形状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．B解析：B【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B ．【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 3．A解析：A【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数．【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1； 第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954，∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954，故选：A ．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 4．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】<+<，解：根据数轴上点的位置得a a b bb>，∴0a<，0()=-+=-，BM b a b a=+-=，AM a b a b>，∵AM BM>，∴b a∴点B离原点的距离大于点A离原点的距离，∴原点的位置在线段AM上，且靠近点A．故选：A．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：38万公里=380000公里=3.8×105米，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D解析：D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．7．D解析：D【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可．【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【详解】根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在左边，“快”在右边.故不正确的是D.故选D.【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点. 9．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．10．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对．故选D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．A解析：A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键. 12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．5【分析】代数式可变形为将整体代入后计算即可【详解】解：故答案为：35【点睛】本题考查代数式求值和添括号掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键解析：5【分析】 代数式2132p pq +-可变形为21(2)32p pq +-，将2213p pq +=整体代入后计算即可．【详解】 解：()22111323133 3.5222p pq p pq +-=+-=⨯-=， 故答案为：3.5．【点睛】 本题考查代数式求值和添括号．掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键． 14．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧 解析：4.【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律，根据规律分析第2024次的编号即可．【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次移位他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；发现并总结规律：小明移位到达的编号以“3，1，2，4，”循环出现，20244506÷=，所以第2024次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为4的点； 故答案为4．【点睛】本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关键．15．0【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0可以得到a+b ＝0cd ＝1＝﹣1从而可以计算出所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0∴a+b ＝0cd ＝1＝﹣1∴（a+b ）201解析：0【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，a b ＝﹣1，从而可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，∴a +b ＝0，cd ＝1，a b＝﹣1， ∴（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b ）2021 ＝02019+12020+（﹣1）2021＝0+1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．【分析】利用科学记数法的表示形式为的形式其中n 为整数解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确理解科学记数法是解题的关键解析：62.02110⨯【分析】利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，解题即可； 【详解】2021000用科学记数法表示为62.02110⨯ ，故答案为：62.02110⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确理解科学记数法是解题的关键．17．−6【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作＋8那么亏损6应记作−6故答案为：−6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关 解析：−6%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%．故答案为：−6%．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．18．③19．数20．图形见详解三、解答题21．（1）219厘米；（2）y=27x+3；（3）8130平方厘米【分析】（1）根据8张粘合后的长度=8张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论； （2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，就可以求出解析式； （3）再把x 的值代入解析式就可以求出函数值．【详解】解：（1）由题意，得30×8-3×（8-1）=219．所以8张白纸粘合后的长度为219厘米．（2）y=30x-3（x-1）=27x+3．所以y 与x 的关系式为y=27x+3．（3）当x=30时，y=27×30+3=813．∴此时彩带一面的面积为：10×813=8130平方厘米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，准确识图，找准关系正确列式是解题关键．22．（1）1；（2）11；（3）-4．【分析】（1）已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2a a -=，即20a a +=，∴原式211a a =++=．故答案为：1；（2）∵3a b -=-，∴原式()()()3552511a b a b a b =---+=--+=．（3）∵222a ab +=-，24ab b -=-，∴原式2247a ab b =++()()2242a ab ab b =+--()()424=⨯---4=-．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．33【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】 解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+- =1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+ =3641-+=33．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）23；（2）52-． 【分析】（1）先化简算式，再相加即可；（2）按照先乘方、再乘除，最后算加减的顺序计算即可．【详解】解：（1）原式=12＋18－7，=23；（2原式=()3162964⎛⎫-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 916182=-+- 52=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序，准确按照法则进行计算． 25．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.26．（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可；(2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2×(2×1+2×3+1×3)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.。
2015-2016学年浙江省杭州市上城区 七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．02．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2|3．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y4．（3分）用科学记数法表示数2350为（）A．235×104B．2.35×103 C．0.235×103D．2.35×1045．（3分）亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时6．（3分）在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（3分）已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.359．（3分）下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③ B．④⑤C．②④D．③⑤10．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二.填空题：（每空2分，共30分）11．（2分）水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．12．（6分）的相反数是，绝对值是2的数是，﹣的倒数是．13．（6分）计算：=，=，=．14．（2分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．（6分）单项式的系数是，次数是，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是．16．（2分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=．17．（4分）若x2=9，则x=，，则x=．18．（2分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．三.解答题：（共60分）19．（8分）在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．20．（12分）计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．21．（8分）一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．22．（10分）2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．23．（10分）24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：．24．（12分）（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案一.选择题：（每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．B；6．D；7．C；8．B；9．D；10．D；二.填空题：（每空2分，共30分）11．-5；12．；±2；；13．-1；4；8；14．-4或2；15．-；4；2；16．15；17．±3；±9；18．13；三.解答题：（共60分）19．；20．；21．；22．；23．3×6+2+4=24；2×4×（6-3）=24；-[2×（-6）+3×（-4）]=24；[2-3×（-6）]-（-4）=24；；（3+3÷7）×7=24；24．；。
浙教版上学期七年级数学第一学期期中考试试题(有答案)
浙教版上学期七年级第一学期数学期中考试试题 (有答案)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1．364的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列各式中正确的是( )A ．33-=-B ．)2(21b a --=b a 221-- C ．(-0.125)2019×2018)81(=81-D ．-1-1=0 3．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2020将与圆周上的数字( )重合．A ．0B ．1C ．2D ．34．近似数5.28所表示的准确数x 的取值范围是 ( )A ．5.285≤x <5.295B ．5.27<x <5.28C ．5.280<x <5.285D ．5.275≤x <5.285 5．实数a 在数轴上大致位置如图， 则-a ，a ，a 2，a1的大小关系是( )A ．-a >a 2>a >a 1 B. a 2 >-a >a >a 1 C. a 1>a 2>a >-a D. a >a 2>-a >a1 6．已知6+3的小数部分为a ，8-6的小数部分为b ，则a +b 的值( )A ．1B ．562-C ．162-D ．11 7．若a ，b 是整数，且ab =15，则a +b 的最大值与最小值的差是( )A ．-16B ．-32C ．16D ．328．如果四个不同的整数m ，n ，p ，q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=6，则m +n +p +q 等于( )A ．18B ．24C ．27D ．28第5题图第3题图9．下列各式：2331b a -，0，2yx +-，x1，π2xy -，ab ab a 22-中整式的个数是( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ).A ．4n +1B ．3n +1C ．3nD ．2n +1二．填空题(共10题 每题3分 共30分) 11．所有非负实数的平方根的和为 .12．已知三角形的第一条边长为5a -3b ，第二条边比第一条边长3a -4b ，第三条边比第二条边短b ，则这个三角形的周长为 21a -18b ，当a =3，b =2时，该三角形的周长为 . 13．如果03)2(2=++-b a ，则a +b =_____________14．已知a -b =6，c -a =311-，则代数式9(c -b )2-3(c -b )-50的值为 . 15．用科学记数法表示5680000=____________16．已知a 2-ab =11，b 2-ab =8，则代数式3a 2-3b 2的值为 .17．设y =ax 5+bx 3+cx -1，其中a ，b ，c 为常数，已知x =-1时，y =2018，则当x =1时，y = . 18．对于有理数x ，则xx x 120192019--+-的值为 . 19．当5+3(ab -1)2取最小值时，a ，b 之间的关系是 ，最小值是 ．当1-5(a +b )2取最大值时，a ，b 之间的关系是 ，最大值是 ．20．为了求1+4+42+43+…+410的值，可令M =1+4+42+43+…+410，则4M =4+42+43+44+…+411，因此，4M -M =411-1，所以M =31411-，即1+4+42+43+…+410=31411-，仿照以上推理计算：1+7+72+73+…+72019的值是 ．1+x +x 2+x 3+…+x 2019的值是 ． 三、解答题(共7题 共60分)21．(6分)在数轴上表示下列各数-π，5.3-，0，-96.1，36432+--并把这些数按从小到大的 顺序进行排列.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…第10题图22．(12分)计算：(1)121)1(320192⨯--- (2)622)1(]2)32(3[65-÷--⨯-⨯-(3))23(2)54(52222n m mn mn nm --+- (4)2(x 2-2x )-3(2x -3x 2-2)-623．(8分)先化简再求值)](2[3)(22222y x xy y x ---++-，其中x =-2，y =3.24．(8分)先阅读理解，再解决问题： (1) 31=21=1； (2) 3321+=23=3； (3) 333321++=26=6； (4) 33334321+++=210=10；…根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= = ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．25．(8分) 已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：26．(8分)如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸(墙体厚度忽略不计，尺寸单位：米)，房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上瓷砖．题目的结果(用含a 、x 、y 的代数式表示). (1)请你帮他计算一下要铺瓷砖的面积是多少？ (2)如果选用瓷砖的价格是m 元/平方米， 问他买瓷砖需用多少钱？27．(10分)问题探究：你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)n 的大小(n 为正整数)，我们从n =1，n =2，n =3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳得出结论.(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”， “<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？第26题图参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、0 12、21a -18b ，27 13、-1 14、126 15、5.68×106 16、9 17、-202018、5，互为相反数，202011x x -- 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：用数轴表示如图所示：把这些数按从小到大的顺序进行排列为：-π<-96.1<0<36432+--<5.3-. 22．解：(1)原式=-9+11=2；(2)原式=1)2949(65⨯-⨯-⨯- =)6(65-⨯-=5； (3)原式=n m mn mn n m 22224654+-+- =(-4+4)m 2n +(5-6)mn 2 =-mn 2(4)原式=2x 2-4x -6x +9x 2+6-6 =11x 2-10x .23．解：)](2[5)(22222y x xy y x ---++- =-2x 2-2y 2-10xy -5(x 2-y 2)=-2x 2-2y 2-10xy -5x 2+5y 2 =-7x 2+3y 2-10xy 当x =-2，y =3时， 原式=-7x 2+3y 2-10xy=-7×(-2)2+3×32-10×(-2)×3 =-28+27+60=59.24．根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= 21 ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．第21题图根据以上的规律得： 1+2+3+…+n∴3333321n +⋅⋅⋅+++25．(8分)已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：主卧、中间的公共部分、次卧的面积为： (1.6x +0.2x +1.5x )0.8y = 2.64xy ；阳台、次卧、中间的公共部分、卫生间的面积为： (1.75 x +0.2x +1.5x )y =3.45xy ；客厅的面积为：1.75x (3.2y -0.8y -y ) =2.45xy ； 餐厅、厨房的面积为：(3.6x -1.75x )1.2y =2.22xy .因此需要瓷砖的面积应该是2.64xy +3.45xy +2.45xy +2.22xy =10.76xy ； (2)∵瓷砖的价格是m 元/平方米， ∴买瓷砖至少需用10.76mxy 元． 27．(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……第26题图(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”，“<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？解：(1)通过计算，比较下列各组数字大小① 12<21② 23<32 ③ 34>43④ 45>54 ⑤ 56>65 ⑥ 67>76(2)根据上面的归纳猜想得到的结论：20192020>20202019.(3)n n+1>(n+1)n(n为大于2的整数)．。
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
浙教版七(上)数学期中试卷86(含答案)
七年级上学期三校期中联考数学试题说明:1、考试时间90分钟，答案写在答题卷上。
2、试卷满分120分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过120分。
3、可以使用计算器，但最好不用或少用，建议根据题型特点把握好使用时机。
同学们，通过半个学期的学习，你一定会发现数学和我们生活有很多联系，数学内容也很有趣，你肯定收获不小。
现在是你展示你的学习成果之时，相信你一定会成功！一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列各数是正整数的是（ ）A ．－1B ．2C ．0．5D ． 22. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（ ）A ．7.6057×105人B ．7.6057×106人C ．7.6057×107人D ．0.76057×107人3. (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ．2C ．－2D ． 24. 计算(－3)3＋52－(－2)2=（ ）A ．2B ． 5C ．－3D ．－6 5. 化简5(23)4(32)x x ---之后，可得（ ）A ．2x －27B ．8x －15C ．12x －15D ．18x －27 6．实数2-，0.3，17p -中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7. 对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若a b =，则a b <，则 a b <．③若a b =-，则 22()a b -=．其中正确的判断的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左上角D ．第503个正方形的右下角 9. 若a < c < 0 < b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A ．abc < 0B ．abc = 0C ．abc > 0D ．无法确定10. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ） A ．m +3 B ．m +6 C ．2m +3 D ．2m +6二、耐心填一填（每题3分共30分）11. 计算:－(－12)=______;12-=______;312⎛⎫- ⎪⎝⎭=______;12．14的平方根是的算术平方根是 ；3(2)-的立方根是 13. 按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．14. 已知,a b两个连续整数，且a b <<，则= .15.如果142a xy --与4213b x y +是同类项，则2a b -的值为16．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 件，获利25%，则每件商品的进价应为 元 17. 先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________． 19．有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④2π是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295a ≤<7.305. 其中正确的有 （填“序号”）20．已知2=a ，3=b ，4c =，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝ ． 三、解答题 （共60分） 21. 计算下列各题：（12分） （1）312(5)232⨯-+-÷ （2）221+-（3）235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-22．化简求值：（10分）（1）)](3[)(2222y x xy y x ---++-，其中 1x =-, 2y =.（2）已知222232,2A b a B ab b a =-=--．求A ―2B 的值，其中12,2a b ==-．23．（6分) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案
2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2； 10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487-+；ab bc-+；（2）7138ab bc26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()2n x m y++--，依题意得23215+=3；n=-；m n mnm=，328.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t+；t+，59t+，26（4）12；不变。
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±33．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×10174．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±85．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为元（用代数式表示）；②则每天可销售套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=．（2）若y2=+，则y2=；（3）若y3=++，则y3=．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于．（5）y2012=++…+，则y2012共有个不同的值．2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、是无理数，故选：A．2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±3【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣6）=﹣3+6=3，所以选项A不正确；B、﹣42=﹣16，所以选项B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；故选：B．3．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×1017【解答】解：393500000000精确到十亿位用科学记数法表示为3.94×1011，故选：C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±8【解答】解：∵a的倒数是它本身，∴a=±1，a2=1，∵b的平方根等于它本身，∴b=0，∴（a2+b）2=（1+0）2=1．故选：A．5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【解答】解：∵=2，∴x+3=4．∴（x+3）2=42=16．∵16的平方根是±4，∴（x+3）2的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z 【解答】解：A、﹣1×5×6=﹣30，故选项错误；B、2×2×（﹣5）=﹣20，故选项错误；C、×（﹣）×（﹣）=30，故选项正确；D、﹣32××5=﹣30，故选项错误．故选：C．7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤是无理数，故⑤不符合题意；⑥1+是无理数，故⑥不符合题意；故选：B．8．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选：D．9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列【解答】解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选：B．二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是﹣2．【解答】解：相反数的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：40×25×8=8000（cm3）则立方体的棱长是=20（cm）．立方体铁块的棱长为20cm．故答案为：20cm．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为5．【解答】解：由题意，得a﹣1=1，b﹣1=2．解得a=2，b=3．a+b=2+3=5，故答案为：5．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值无解．【解答】解：依题意有3+a﹣2=4且a﹣3≠0，故a无解．故答案为：无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=﹣54．【解答】解：（5⊕4）⊕3=（42﹣52+1）⊕3=（﹣8）⊕3=32﹣（﹣8）2+1=9﹣64+1=﹣54故答案为：﹣54．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=3．【解答】解：由题意得，x3+8=0，y﹣=0，z﹣4=0，解得x=﹣2，y=，z=4，所以，y x+z=（）﹣2+4=3．故答案为：3．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=7．【解答】解：∵14x+5﹣21x2=﹣2，即21x2﹣14x=7，∴3x2﹣2x=1，∴6x2﹣4x+5，=2（3x2﹣2x）+5，=7．故答案是：7．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3．【解答】解：（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1），=mx2+nxy﹣3x+y﹣1﹣x2+mxy+3x+1，=（m﹣1）x2+（ny﹣3+my+3）x+y，∵原多项式的值与x的取值无关，∴，∴，（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|，=（﹣1）100×|1+1+1|，=3．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n ﹣1）+8n﹣4﹣4n+4=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（2）原式=1++﹣+=1；（3）∵A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，∴A+B=2A﹣（A﹣B）=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）=2x﹣1；（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，∴﹣1﹣b=2，∴b=﹣3，∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，∴c﹣（3+）=﹣3，∴c=，A，B，C点在数轴上所对应的数如图：（2）﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+（a+b）﹣（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a+a+b﹣a+b+c﹣a=﹣2a+2b+c=﹣2×（﹣1）+2×（﹣3）+=﹣4+．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．【解答】解：（1）解：S=S△BCD+S梯形CEFB﹣S△DEF△BFD=a2+（a+b）b﹣（a+b）b=a2（2）当a=时，由（1）可知：阴影部分面积为：24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．【解答】解：（1）∵|=2，∴=±2，当=2时，=，+﹣3=2×2+3×=5.5；当=﹣2时，=﹣，+﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣）=﹣5.5；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+﹣12=﹣2，∴x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣；（3）∵a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，∴a+b=0，ac=1，m=0或1，当m=0时，+ac=0+1=1；当m=1时，+ac=0+1=1；即+ac=1．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为（290﹣10x）元（用代数式表示）；②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？【解答】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290﹣250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290﹣10﹣250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，故答案为：（290﹣10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290﹣10x﹣250）（200+100x）=（40﹣10x）（200+100x）元，故答案为：（40﹣10x）（200+100x）；④利润为W元，则W=（40﹣10x）（200+100x）=﹣1000（x﹣1）2+9000，∴当x=1时，W取得最大值，此时W=9000，即每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=±1．（2）若y2=+，则y2=±2或0；（3）若y3=++，则y3=±3，±1．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．（5）y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．【解答】解：（1）x1＜0时，y1==﹣1，x1＞0时，y1==﹣1，则y1=±1；（2）若x1＞0，x2＞0时，y2=+=2，x1＞0，x2＜0时，y2=+=0，x1＜0，x2＜0时，y2=+=﹣2，综上所述，y2=±2或0；（3）x1＞0，x2＞0，x3＞0，y3=++=3，x1＞0，x2＞0，x3＜0，y3=++=1x1＞0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣1，x1＜0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣3综上所述，y3=±1，±3；（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于2012﹣（﹣2012）=4024；（5）由以上探究可知，y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．故答案为：±1；±2或0；±3或±1，4024；2013．。
浙江省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.若2a3b m与-a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B.C. 9D.6.实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，-a，-b这四个数中最小的数是（）A. aB. bC.D.7.的平方根是（）A. B. 5 C. D.8.当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，则代数式9b-6a+2的值为（）A. 28B.C. 32D.9.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. B. C. 5 D.10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A. B. a C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.多项式1+2xy-3xy2是______（填几次几项式）．12.下列4个数-，-，0，中绝对值最大的数是______．13.若桶油漆能刷2m2的墙，则a桶油能刷______m2的墙．14.已知A，B是数轴上的点，点A表示3，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是______．15.若+|b+1|=0，则a-b=______．16.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为______．17.某餐厅中的餐桌有如图两种拼接方式，若10张餐桌拼接起来，第一种方式比第二种方式多______座位．18.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用-1来表示的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜＜2，即的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b-=______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：（1）-7+（-2）×（-6）（2）-12016+÷（-）+（-2）3（3）（--）×（-）（4）（-1.25）×（-）×（+8）-9÷（-1）2．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．|-1|，，-1．21.化简：（1）化简：（3x2-x+2）-2（x2+x-1）（2）先化简，再求值：4a2b-（-4a2b+5ab2）-2（a2b-3ab2），其中a=-2，b=．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减（）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的面积和边长分别是多少？（2）请在3×3的方格（如图2）中连结四个格点，组成面积为5的正方形．（3）你能把由十个小正方形组成的图形纸（如图3）剪开拼成正方形吗？若能，请在图3中画出正方形，并求出所画正方形的边长．24.为了提高手机通信服务，余姚市移动公司开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享48套餐”的收费标准为：每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过500分钟部分按每分钟0.19元收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费9元，通话费按每分钟0.12元收取．已知电话费=固定费+通话费．（1）当一个月通话时间为x分钟，用含x的代数式分别表示这个月两种电话业务的电话费．（2）已知王老师一个月的通话时间是700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：的倒数是-．故选B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：将393000用科学记数法表示为：3.93×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-1-1=-2，错误；B、（-3）2=9，错误；C、=3，错误；D、3×（-2）=-6，正确，故选DA、原式利用减法法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用乘方的意义化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；D、原式利用异号两数相乘的法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：-π，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选B．5.【答案】B【解析】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选（B）根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可．本题考查同类项的概念，属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：如图，-b＜a＜-a＜b，故最小的数是-b，故选：D．在数轴上把-a，-b表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．7.【答案】C【解析】解：∵=5，∴的平方根是±，故选C．先求出=5，再根据平方根定义求出即可．本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．8.【答案】C【解析】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，∴2a×（-1）3-3b×（-1）=10，∴3b-2a=10，∴9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=30+2=32∴代数式9b-6a+2的值为32．故选：C．首先根据当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，求出3b-2a的值是多少；然后把求出的3b-2a的值代入代数式9b-6a+2，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】B【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5，故选B根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a-x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-[2b+2y+2（a-x）]=-2y=-．故选C．设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】三次三项式【解析】解：∵多项式1+2xy-3xy2的项的次数依次是0，2，3，∴次多项式的次数是3，∵多项式1+2xy-3xy2的项数是3项，∴此多项式是三次三项式，故答案为：三次三项式．先确定出多项式次数，再确定出多项式的项数，即可得出结论．此题是多项式，主要考查了多项式的次数和项数，解本题的关键确定出多项式的次数和系数．12.【答案】-【解析】解：|-|=，|-|=，|0|=0，||=1，∵＞2＞＞0．∴绝对值最大的数是-．故答案为：-．先求得各数的绝对值，然后再比较大小即可．本题主要考查的是实数的大小比较，先求得各数的绝对值是解题的关键．13.【答案】6a【解析】解：a桶油能刷m2，故答案为：6a．根据题意列出代数式即可．此题考查列代数式问题，关键根据题意列出代数式解答．14.【答案】10或-4【解析】解：如图，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是10或-4．？运用数轴确定距离7个单位的点为10或-4．本题主要考查数轴，解题的关键是运用数轴确定距离时有两个点．15.【答案】3【解析】解：∵+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴a-b=2+1=3，故答案为3．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：根据题意得：12×2-4=1×2-4=2-4=-2＜0，（-2）2×2-4=4×2-4=8-4=4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．把1代入程序框图中计算，判断结果与0大小，小于0，再代入程序框图中计算，判断结果与0大小，即可得到输出的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清运算程序是解题的关键．17.【答案】18【解析】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．n=10时，4n+2=42第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．n=10时，2n+4=24，42-24=18，故答案为18第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2，由此算出10张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×10+2=42人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4，由此算出10张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×10+4=24人．由此即可判断．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】1【解析】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a=-2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴b=3．∴原式=-2+3-=1．故答案为：1．先估算出与的大小，可得到a、b的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-7+12=5；（2）原式=-1-4-8=-13；（3）原式=-6+8+9=11；（4）原式=4-4=0．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，除法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘除法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）|-1|=1.5，1.5的相反数是-1.5，=-2，-2的相反数是2，-1的相反数是1，如图，＜-|-1|＜-1＜1＜|-1|＜-．【解析】先化简，再在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．21.【答案】解：（1）原式=3x2-x+2-2x2-2x+2=x2-3x+4；（2）原式=4a2b+4a2b-5ab2-2a2b+6ab2=6a2b+ab2，当a=-2，b=时，原式=6×4×-2×=．【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意5-2-4+13-10+16-9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216-190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【解析】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．23.【答案】解：（1）∵小正方形的边长为1，∴小正方形的面积为1，∴大正方形的面积为5×1=5，∴大正方形的边长为；（2）如图2所示；（3）如图3边长：．【解析】（1）先得出5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据勾股定理连接出边长为的正方形即可；（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画出图形即可，本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）飞享48套餐：0≤x≤500话费：48元x＞500话费：0.19x-47神州行：话费：9+0.12x（2）当x=700时，0.19x-47=86当x=700时，9+0.12x=9393-86=7，所以飞享48套餐更便宜，便宜7元【解析】（1）根据题意列出两种电话业务的电话费即可；（2）把x=700代入两种电话业务的电话费计算即可．本题主要考查列代数式问题，求出两种收费相同的时间是解题的关键．。
浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx
2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．25．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分 代入得1-。
浙教版七年级第一学期数学期中测试卷及答案0
浙教版七年级第一学期数学期中测试卷及答案一.仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．152．（3分）向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作( ) A ．2km +B ．2km -C ．3km +D ．3km -3．（3分）某市一天的最高气温为2C ︒，最低气温为8C ︒-，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．10C ︒-B ．6C ︒-C ．10C ︒D ．6C ︒4．（3分）下列几组数中，不相等的是( ) A ．(3)-+和(3)+-B ．5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和|2|-5．（3分）学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是()A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克7．（3分）在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||a b >8．（3分）若||7a =，4b =，且a 与b 异号，则a b -的值是( ) A ．11-B ．3C ．11D ．3-9．（3分）计算：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++-的结果是( ) A ．0B ．1C ．1009-D ．101010．（3分）某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是( ) A ．10 1.8P +B ．1.8PC ．10 1.8P -D ．10 1.8(3)P +-11．（3分）2017减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，⋯依此类推，一直减到余下的12017，则最后剩下的数是( ) A ．0 B ．1 C ．20172016D ．2016201712．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A ．91B ．336C ．510D ．853二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）13-的倒数是 ．14．（364的立方根是 ．15．（3分）绝对值小于等于4的所有整数的和等于 ． 16．（3分）数据1180000用科学记数法表示为 ．17．（3分）已知a 、b 分别是6132a b -= ．18．（3分）拓展探索：有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，⋯，第n 个数记为n a ，若12a =-，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：2111111(2)3a a ===---，⋯如此计算，则2019a = ． 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，7-，56， 3.2-，1+ 008，0.06-，28，9-．正整数集合：{ }⋯； 负整数集合：{ }⋯； 正分数集合：{ }⋯； 负分数集合：{ }⋯． 20．（8分）计算： （1）(18)(12)-++ （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-（3）11992613-⨯ （4）1112()23÷-21．（8分）如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，||2x =，求22a bx c d x++-⨯+的值．22．（10分）如果规定△表示一种运算，且a △a bb a b-=⨯，求下列运算的结果： （1）(3)-△(4)+； （2）3△[(3)-△(2)]-23．（10分）有20筐橘子，以每筐20千克为标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）求最重的一筐比最轻的一筐重多少？ （2）求20筐橘子的总重量是多少千克？24．（10分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知（1）第7个数是 ，第n 个数是 (n 为正整数）；（2）1132是第 个数； （3）计算1111111261220304220162017++++++⋯+⨯．25．（12分）阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形．（1）探索发现：按照图形完成下表：格点正方形边上格点数p 格点正方形内格点数q12pq+-格点正方形面积S图1 4 1 2图2 4 4图3 4 9图4 4关于格点正方形的面积S，从上述表格中你发现了什么规律？（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：5-的相反数是5． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作( ) A ．2km +B ．2km -C ．3km +D ．3km -【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案． 【解答】解：向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作2km -， 故选：B ．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．（3分）某市一天的最高气温为2C ︒，最低气温为8C ︒-，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．10C ︒-B ．6C ︒-C ．10C ︒D ．6C ︒【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：2(8)-- 28=+10(C)︒=． 故选：C ．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．（3分）下列几组数中，不相等的是( ) A ．(3)-+和(3)+-B ．5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和|2|-【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．【解答】解：A 、(3)3-+=-，(3)3+-=-，故A 选项不符合题意；B 、(5)5-+=-，故B 选项不符合题意；C 、(7)7+-=-，(7)7--=，(7)(7)+-≠--，故C 选项符合题意；D 、(2)2--=，|2|2-=，故D 选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键． 5．（3分）学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的定义，可得答案． 【解答】解：没有最大的正数，也没有最大的负数，故甲错误． 有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数，故乙正确． 有理数分为正有理数、0和负有理数，故丙错误． 相反数是它本身的数是正数和0，故丁错误． 故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是()A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克【分析】根据有理数的加法， 可得答案 ．【解答】解：(0.10.30.20.3)5420.1--+++⨯=（千 克） ， 故选：C ．【点评】本题考查了正数和负数， 有理数的加法运算是解题关键 ．7．（3分）在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||a b >【分析】由数轴可知，0a >，0b <，||||a b <，排除D ，再由有理数加法法则和乘法法则排除A 、C ．【解答】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且||||a b <， a b ∴+应该是负数，即0a b +<，又0a >，0b <，0ab <， 故答案A 、C 、D 错误． 故选：B ．【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则． 8．（3分）若||7a =，4b =，且a 与b 异号，则a b -的值是( ) A ．11-B ．3C ．11D ．3-【分析】根据||7a =，4b =，且a 与b 异号，可以求得a 、b 的值，从而可以求得a b -的值． 【解答】解：||7a =， 7a ∴=±，a 与b 异号，7a ∴=-，7411a b ∴-=--=-．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 9．（3分）计算：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++-的结果是( ) A ．0B ．1C ．1009-D ．1010【分析】首先把数字分组：(12)(34)(56)(20172018)-+-+-+⋯+-算出有多少个1-相加即可．【解答】解：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++- (12)(34)(56)(20172018)=-+-+-+⋯+- 11009=-⨯1009=-．故选：C ．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．10．（3分）某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是( ) A ．10 1.8P +B ．1.8PC ．10 1.8P -D ．10 1.8(3)P +-【分析】先根据每增加1千米加价1.8元，求出超过3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案．【解答】解：根据题意，乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是10 1.8(3)p +-， 故选：D ．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系． 11．（3分）2017减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，⋯依此类推，一直减到余下的12017，则最后剩下的数是( ) A ．0 B ．1 C ．20172016D ．20162017【分析】认真读懂题意，可列式11112017(1)(1)(1)(1)2342017⨯-⨯-⨯-⨯⋯⨯-，把括号里的相减，再约分即可．【解答】解：11112017(1)(1)(1)(1)2342017⨯-⨯-⨯-⨯⋯⨯-123201620172342017=⨯⨯⨯⨯⋯⨯1=．故选：B ．【点评】此题考查有理数的混合运算，学生首先要会根据题意列式，解答时，总结规律解答很关键．12．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A．91 B．336 C．510 D．853【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数37⨯+百位上的数27⨯+十位上的数7⨯+个位上的数．【解答】解：孩子自出生后的天数是322737276853⨯+⨯+⨯+=，故选：D．【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）13-的倒数是3-．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为1()(3)13-⨯-=，所以13-的倒数是3-．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（364的立方根是2．【分析】64【解答】解：648，∴642；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．（3分）绝对值小于等于4的所有整数的和等于0．【分析】找出绝对值小于等于4的所有整数，求和即可．【解答】解：绝对值小于等于4的所有整数有：0，1±，2±，3±，4±，之和为0． 故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于等于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．16．（3分）数据1180000用科学记数法表示为 61.1810⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：61180000 1.1810=⨯， 故答案为：61.1810⨯【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．（3分）已知a 、b分别是62a b -【分析】利用91316<<得到34<<，所以263<，从而得到a 和b 的值，然后把a 、b 的值代入2a b -中计算即可． 【解答】解：91316<<，34∴<， 263∴<，2a ∴=，624b ==24(4a b ∴-=-=【点评】本题考查了估算无理数大小：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值． 18．（3分）拓展探索：有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，⋯，第n 个数记为n a ，若12a =-，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：2111111(2)3a a ===---，⋯如此计算，则2019a = 32． 【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：12a =-， 2111111(2)3a a ∴===---， 3211311213a a ===--， 431123112a a ===---， ⋯数字2-，13，32三个不断循环出现，20193673÷=， 2019a ∴与3a 相同是32． 故答案为：32． 【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，7-，56， 3.2-，1+ 008，0.06-，28，9-．正整数集合：{ 1，1008+，28， }⋯； 负整数集合：{ }⋯； 正分数集合：{ }⋯； 负分数集合：{ }⋯．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果． 【解答】解：正整数集合：{1，1008+，28，}⋯； 负整数集合：{7-，9-，}⋯； 正分数集合：{8.9，56，}⋯； 负分数集合：4{5-， 3.2-，0.06-，}⋯．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20．（8分）计算： （1）(18)(12)-++ （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-（3）11992613-⨯ （4）1112()23÷-【分析】（1）根据有理数的加法法则计算； （2）先算乘，再算乘除，最后计算加法； （3）根据乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法． 【解答】解：（1）(18)(12)6-++=-； （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-14()842=-⨯-+÷22=+ 4=；（3）11992613-⨯ 2(100)2613=-+⨯ 2100262613=-⨯+⨯ 26004=-+2596=-； （4）1112()23÷-1126=÷72=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．（8分）如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，||2x =，求22a bx c d x++-⨯+的值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得0a b +=，互为倒数的两个数的乘积是1可得1cd =，绝对值的性质求出x ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：a ，b 互为相反数， 0a b ∴+=，c ，d 互为倒数，1cd ∴=，||2x =， 2x ∴=±，原式04125=+-+=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键． 22．（10分）如果规定△表示一种运算，且a △a bb a b-=⨯，求下列运算的结果： （1）(3)-△(4)+； （2）3△[(3)-△(2)]-【分析】（1）根据新运算的计算公式列出算式(3)-△34(4)34--+=-⨯，计算可得； （2）先计算中括号内的(3)-△(2)-，得其结果为16，再计算3△16可得． 【解答】解：（1）(3)-△(4)+ 3434--=-⨯ 712=；（2）3△[(3)-△(2)]- 3(2)33(2)---=-⨯-136= 173=． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式． 23．（10分）有20筐橘子，以每筐20千克为标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）求最重的一筐比最轻的一筐重多少？ （2）求20筐橘子的总重量是多少千克？【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （2）由表格列出正确的算式，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）1.5(2)-- 3.5=；答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克；（2）2020[(2)1( 1.5)4(1)20312 1.58]⨯+-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯ 404=（千克）， 答：20筐橘子的总质量是404千克．【点评】此题考查了正数与负数，弄清表格中的数据是解本题的关键．24．（10分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知（1）第7个数是 156，第n 个数是 (n 为正整数）； （2）1132是第 个数； （3）计算1111111261220304220162017++++++⋯+⨯．【分析】通过观察得到：这列数依次可化为112⨯，123⨯，1134(1)n n ⋯⨯+计算解答即可．【解答】解：（1）11212=⨯，11623=⨯，111234=⨯，112045=⨯，113056=⨯，114267=⨯，115678=⨯，1(1)n n +； （2）111321112=⨯，所以是第11个数； （3）1111111261220304220162017++++++⋯+⨯111111112233420162017=-+-+-+⋯+-20162017=； 故答案为：156；1(1)n n +；11． 【点评】此题考查了规律型：数字的变化，解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题的关键是把数据变形得到分母的规律为(1)n n +．25．（12分）阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形． （1）探索发现：按照图形完成下表：格点正方形边上格点数p格点正方形内格点数q 12pq +- 格点正方形面积S图1 4 1 2 2 图2 4 4 图3 4 9 图44关于格点正方形的面积S ，从上述表格中你发现了什么规律？（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．【分析】（1）结合图形分别数出边上的格点数、内部格点数、再计算12pq +-、S 的值，列出前四个图形各数据可得规律； （2）列出图5中的p 、q 、12pq +-、S 的值得出规律．【解答】解：（1）图1中、4p =，1q =，122p q +-=，2S =，可知12pS q =+-；图2中、4p =，4q =，152p q +-=，5S =，可知12pS q =+-； 图3中、12p =，4q =，192p q +-=，339S =⨯=，可知12pS q =+-；图4中、4p =，9q =，1102p q +-=，10S ==，可知12pS q =+-； ⋯综上，格点正方形的面积S 等于格点正方形边上格点数p 除以2加上格点正方形内格点数q 减1，即12pS q =+-； （2）对于格点长方形的面积，也有12pS q =+-；例如：图5中6p =，8q =，1102p q +-=，10S ，故12pS q =+-仍然成立．故答案为：（1）2，5，5，12，9，9，10，10．【点评】本题主要考查图形的变化规律，补全表格结合表格得出数据间联系是关键，属中档题．。
浙江初一初中数学期中考试带答案解析
浙江初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•绍兴校级期中）某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A．15℃B．﹣15℃C．1℃D．﹣1℃2.（2015秋•绍兴校级期中）下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣0.125与B．﹣0.5与2C．﹣1与2D．﹣1与﹣3.（2011秋•嵊州市期末）有理数x、y在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A．x是负数B．y是正数C．x+y是负数D．xy是负数4.（2015秋•诸暨市校级期中）下列叙述正确的是（）A．有理数中有最大的数B．零是整数中最小的数C．有理数中有绝对值最小的数D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是05.（2015秋•绍兴校级期中）近似数1.40所表示的准确数a的范围是（）A．1.395≤a＜1.405B．1.35≤a＜1.45C．1.30＜a＜1.50D．1.400≤a＜1.4056.（2015秋•绍兴校级期中）下列计算正确的是（）A．=±2B．﹣42=16C．=﹣2D．87=567.（2015秋•绍兴校级期中）下列四个式子中，计算结果最小的是（）A．（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）2C．﹣32÷（﹣2）2D．﹣23﹣328.（2008•北京）若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．69.（2015秋•绍兴校级期中）（﹣0.125）2015×（﹣8）2016的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．810.（2015秋•绍兴校级期中）如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A．点S是原点B．点Q表示的数是5个数中最小的数C．点R表示的数是负数D．点T表示的数是5个数中绝对值最大的数二、填空题1.（2013•常德）﹣4的相反数为．2.（2011秋•简阳市期末）据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为个．3.（2015秋•绍兴校级期中）近似数30.2万精确到位．4.（2015秋•绍兴校级期中）数轴上两点A，B分别表示实数和﹣1，则A，B两点之间的距离为．5.（2015秋•绍兴校级期中）已知某数的一个平方根为，则这个数= ．6.（2015秋•绍兴校级期中）写出一个比﹣小的无理数：．7.（2015秋•绍兴校级期中）现定义一种运算为a*b=，则（3*2）*的结果是．8.（2014秋•桐乡市期中）已知代数式2y2+3y的值为8，则代数式4y2+6y﹣9的值为．9.（2015秋•绍兴校级期中）现有甲种糖果a千克，售价每千克m元，乙种糖果b千克，售价每千克n元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克元．10.（2015秋•台儿庄区期中）有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2015次输出的结果是．11.（2015秋•绍兴校级期中）已知下列实数：①﹣，②，③3.14，④，⑤0，⑥﹣1.23，⑦，⑧1.232232 223…（两个“3”之间依次多一个“2”），⑨﹣．其中无理数有：；整数有：；负分数有：（只需填序号）．三、计算题（2015秋•绍兴校级期中）计算：（1）+（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣1）2015﹣8×（）2+|﹣5|（4）当a=3，b=﹣时，求代数式a2+2ab+b2的值．四、解答题1.（2015秋•绍兴校级期中）把下列各数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序，用“＜”号连接．﹣，0，﹣1.8，，．2.（2015秋•绍兴校级期中）如图，由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形（图中实线表示）（1）请你计算这个正方形的面积和边长；（2）这个正方形的边长介于哪两个整数之间？3.（2009秋•西湖区期中）一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）﹣5，﹣3，+10，﹣4，+8（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行速度是多少？4.（2015秋•绍兴校级期中）把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？5.（2015秋•绍兴校级期中）阅读下面问题：=﹣1；=﹣；=﹣2．猜测：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）根据你的猜测计算：+++L++的值．浙江初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.（2015秋•绍兴校级期中）某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A．15℃B．﹣15℃C．1℃D．﹣1℃【答案】A【解析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【考点】有理数的减法．2.（2015秋•绍兴校级期中）下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣0.125与B．﹣0.5与2C．﹣1与2D．﹣1与﹣【答案】D【解析】根据倒数的定义回答即可．解：A、﹣0.125×=﹣1，故﹣0.125与不是倒数关系，故A错误；B、﹣0.5×2=﹣1，故﹣0.5与2不是倒数关系，故B错误；C、﹣1×2=﹣2，故﹣1与2不是倒数关系，故C错误；D、﹣1×（﹣）=﹣1，故﹣1与﹣是倒数关系，故D争取．故选：D．【考点】倒数．3.（2011秋•嵊州市期末）有理数x、y在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A．x是负数B．y是正数C．x+y是负数D．xy是负数【答案】C【解析】结合数轴，利用数轴上原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数，对每个选项进行判断．解：由数轴可知，x是负数，y是正数，xy是负数，x+y是正数．故选C．【考点】数轴；正数和负数；有理数的加法；有理数的乘法．4.（2015秋•诸暨市校级期中）下列叙述正确的是（）A．有理数中有最大的数B．零是整数中最小的数C．有理数中有绝对值最小的数D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0【答案】C【解析】根据有理数、绝对值、乘方的有关定义及性质，对各选项进行判断．解：有理数中没有最大的数，A错；整数中没有最小的数，B错；绝对值最小的数是0，C正确；一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，D错．绝对值为非负数，所以有最小值0，故选C．【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值．5.（2015秋•绍兴校级期中）近似数1.40所表示的准确数a的范围是（）A．1.395≤a＜1.405B．1.35≤a＜1.45C．1.30＜a＜1.50D．1.400≤a＜1.405【答案】A【解析】让1.40减去0.005可得到最小的准确数，让1.40加上0.005为最大的数，准确数的范围在得到最小数和最大数之间，包括最小的数，不包括最大的数．解：∵最小的数为1.40﹣0.005=1.395，最大的数为1.40+0.005=1.405，∴1.395≤a＜1.405，故选A．【考点】近似数和有效数字．6.（2015秋•绍兴校级期中）下列计算正确的是（）A．=±2B．﹣42=16C．=﹣2D．87=56【答案】C【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣16，错误；C、原式=﹣2，正确；D、原式=8×8×8×8×8×8×8=2097125，错误．故选C．【考点】立方根；有理数的乘方；算术平方根．7.（2015秋•绍兴校级期中）下列四个式子中，计算结果最小的是（）A．（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）2C．﹣32÷（﹣2）2D．﹣23﹣32【答案】D【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：原式=（﹣5）2=25；原式=（﹣3）×4=﹣12；原式=﹣9÷4=﹣；原式=﹣8﹣9=﹣17，则计算结果最小的是﹣23﹣32=﹣17．故选D．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．8.（2008•北京）若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．6【答案】B【解析】已知任何数的绝对值一定是非负数，二次根式的值一定是一个非负数，由于已知的两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到这两个非负数一定都是0，从而得到一个关于x、y的方程组，解方程组就可以得到x、y的值，进而求出xy的值．解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+=0，∴x+2=0且y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴xy=（﹣2）×3=﹣6．故选：B．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．9.（2015秋•绍兴校级期中）（﹣0.125）2015×（﹣8）2016的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【答案】C【解析】原式利用积的乘方运算法则变形后，计算即可得到结果．解：原式=（0.125×8）2015×（﹣8）=﹣8．故选C．【考点】有理数的乘方．10.（2015秋•绍兴校级期中）如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A．点S是原点B．点Q表示的数是5个数中最小的数C．点R表示的数是负数D．点T表示的数是5个数中绝对值最大的数【答案】D【解析】根据数轴的特点和相反数的定义判断即可．解：A、因为点P，T表示的数互为相反数，所以点S是原点，故本选项说法正确；B、因为点Q在数轴的最左边，所以点Q表示的数是5个数中最小的数，故本选项说法正确；C、因为点R在原点S的左边，所以点R表示的数为负数，故本选项说法正确；D、因为点S是原点，所以点Q表示的数是5个数中绝对值最大的数，故本选项说法不正确．故选：D．【考点】数轴；相反数．二、填空题1.（2013•常德）﹣4的相反数为．【答案】4【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．【考点】相反数．2.（2011秋•简阳市期末）据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为个．【答案】8.5×108【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将850000000用科学记数法表示为8.5×108．故答案为8.5×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.（2015秋•绍兴校级期中）近似数30.2万精确到位．【答案】千【解析】由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．【考点】近似数和有效数字．4.（2015秋•绍兴校级期中）数轴上两点A，B分别表示实数和﹣1，则A，B两点之间的距离为．【答案】1【解析】数轴上两点表示的数分别是x1和x2，则两点之间的距离是|x1﹣x2|，据此即可求解．解：A，B两点之间的距离为|﹣（﹣1）|=1．故答案是：1．【考点】实数与数轴．5.（2015秋•绍兴校级期中）已知某数的一个平方根为，则这个数= ．【答案】13【解析】根据平方根的定义回答即可．解：∵（）2=13，∴这个数是13．故答案为：13．【考点】平方根．6.（2015秋•绍兴校级期中）写出一个比﹣小的无理数：．【答案】﹣（答案不唯一）．【解析】根据两个负数绝对值的反而小进行解答即可．解：∵，∴﹣＜﹣．故答案为：﹣（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小．7.（2015秋•绍兴校级期中）现定义一种运算为a*b=，则（3*2）*的结果是．【答案】﹣【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：（3*2）*=*=﹣*==﹣，故答案为：﹣【考点】有理数的混合运算．8.（2014秋•桐乡市期中）已知代数式2y2+3y的值为8，则代数式4y2+6y﹣9的值为．【答案】7【解析】原式前两项提取2变形后，将2y2+3y的值代入计算即可求出值．解：∵2y2+3y=8，∴原式=2（2y2+3y）﹣9=16﹣9=7．故答案为：7．【考点】代数式求值．9.（2015秋•绍兴校级期中）现有甲种糖果a千克，售价每千克m元，乙种糖果b千克，售价每千克n元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克元．【答案】．【解析】先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．解：∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；乙种糖果b千克，每千克售价n元，∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为；故答案为：．【考点】列代数式（分式）．10.（2015秋•台儿庄区期中）有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2015次输出的结果是．【答案】3；4【解析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2015次的结果．解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2015﹣1）÷6=335…4，则第2015次输出的结果为4．故答案为：3；4．【考点】代数式求值．11.（2015秋•绍兴校级期中）已知下列实数：①﹣，②，③3.14，④，⑤0，⑥﹣1.23，⑦，⑧1.232 232 223…（两个“3”之间依次多一个“2”），⑨﹣．其中无理数有：；整数有：；负分数有：（只需填序号）．【答案】②④⑧；⑤⑨；①⑥．【解析】根据实数的相关概念和分类回答即可．解：①﹣是一个负分数，是有理数，②开方开不尽，是无理数，③3.14是一个有限小数是一个正分数，也是有理数，④是一个无理数，⑤0是有理数，也是整数，⑥﹣1.23是有理数，也是一个负分数，⑦是有理数，也是一个正分数，⑧1.232 232 223…（两个“3”之间依次多一个“2”）是一个无限不循环小数，是无理数，⑨﹣=﹣6是有理数，是一个整数．故答案为；②④⑧；⑤⑨；①⑥．【考点】实数．三、计算题（2015秋•绍兴校级期中）计算：（1）+（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣1）2015﹣8×（）2+|﹣5|（4）当a=3，b=﹣时，求代数式a2+2ab+b2的值．【答案】（1）4；（2）﹣1；（3）﹣14；（4）．【解析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式变形后，将a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）原式=﹣3+7=4；（2）原式=﹣3+8﹣6=﹣1；（3）原式=﹣1﹣18+5=﹣14；（4）当a=3，b=﹣时，原式=（a+b）2=（）2=．【考点】实数的运算；代数式求值．四、解答题1.（2015秋•绍兴校级期中）把下列各数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序，用“＜”号连接．﹣，0，﹣1.8，，．【答案】﹣1.8＜﹣＜0＜＜．见解析【解析】先取得﹣、的近似值，然后再在数轴上表示各数，最后再比较大小即可．解：﹣≈﹣1.41，≈1.57．把它们表示在数轴上如图所示：故﹣1.8＜﹣＜0＜＜．【考点】实数大小比较；实数与数轴．2.（2015秋•绍兴校级期中）如图，由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形（图中实线表示）（1）请你计算这个正方形的面积和边长；（2）这个正方形的边长介于哪两个整数之间？【答案】（1）面积10；边长；（2）正方形的边长介于3和4两个整数之间．【解析】（1）正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，由勾股定理求出正方形的边长即可；（2）由＜＜，即可得出结果．解：（1）正方形的面积=42﹣4××1×3=10；正方形的边长==；（2）∵＜＜，∴3＜＜4，即正方形的边长介于3和4两个整数之间．【考点】勾股定理；估算无理数的大小．3.（2009秋•西湖区期中）一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）﹣5，﹣3，+10，﹣4，+8（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行速度是多少？【答案】（1）6cm；（2）5厘米/分．【解析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．解：（1）（﹣5）+（﹣3）+（+10）+（﹣4）+（+8）=﹣12+18=6cm；（2）|﹣5|+|﹣3|+|+10|+|﹣4|+|+8|=5+3+10+4+8=30cm，30÷6=5厘米/分．答：（1）小虫最后离出发点右侧6cm处；（2）小虫的爬行速度为5厘米/分．【考点】有理数的加法；正数和负数．4.（2015秋•绍兴校级期中）把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？【答案】20cm．【解析】根据题意列出算式，求出即可．解：棱长为：=20（cm），表面积为：202×6=2400（平方厘米）．答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm．【考点】立方根．5.（2015秋•绍兴校级期中）阅读下面问题：=﹣1；=﹣；=﹣2．猜测：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）根据你的猜测计算：+++L++的值．【答案】（1）﹣；（2）﹣；（3）9【解析】（1）根据观察，可发现规律：两个相邻自然数的算术平方根和的倒数等于这两个相邻自然数的算术平方根的差，可得答案；（2）根据观察，可发现规律：两个相邻自然数的算术平方根和的倒数等于这两个相邻自然数的算术平方根的差，可得答案；（3）根据规律：两个相邻自然数的算术平方根和的倒数等于这两个相邻自然数的算术平方根的差，可得答案．解：（1）原式=﹣；（2）原式=﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=10﹣1=9．【考点】分母有理化．。
【浙教版】七年级数学上期中试题(含答案)(1)
一、选择题1．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 3．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ．74．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49535．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2=12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③6．下列计算结果正确的是（ ） A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=-7．已知有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．0a b ->B ．0b a ->C ．0ab >D ．0a b +> 8．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（ ）A ．十二棱柱B ．十棱柱C ．八棱柱D ．六棱柱9．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学10．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．A ．B ．C ．D ．11．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．若x ﹣3y ＝5，则代数式2x ﹣6y+2021的值为_____． 14．当1x =时，代数式32315pxqx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．15．比较大小：12-______23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．16．已知有理数a 在数轴上的位置如图所示，试判断a ，2a ，1a-三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．17．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1K ，第二步从1K 向右跳2个单位到2K ，第三步从2K 向左跳3个单位到3K ，第四步从3K ，向右跳4个单位到4K ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K 点，若20K 表示的数是16，则2019K 的值为_______．18．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c 2m ．（注意：计算结果保留π）19．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____．20．如图中有两个图，左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是右图六种图形A 、B 、C 、D 、E 、F 中的_________．（填写字母，多填错填得0分，每对一个，得1分）三、解答题21．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝ ． （1）补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； （2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002． 22．已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-，当17x =，15y =时，求4A B -的值． 23．计算：（1）1(4)6(0.125)8-+---．（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷-． （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭（用简便方法计算）．24．计算．（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦25．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看(主视图)和从上面看(俯视图)如图所示.那么构成这个几何体的小正方体至少有______块，至多有______块.26．图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，求此时图3中∠CFE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接将x=-3，代入求值即可；【详解】∵ x=-3，∴ x-5=-3-5=-8，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．D解析：D【分析】将x2﹣2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2﹣2x＝1，将其代入后面的代数式即能求得结果．【详解】解：∵3x2﹣6x+6＝9，即3（x2﹣2x）＝3，∴x 2﹣2x ＝1， ∴x 2﹣2x +6＝1+6＝7． 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是将x 2﹣2x 当成一个整体来对待．4．A解析：A 【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A ． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可．解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确； ②322log 8log 23==，故②错误③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D 【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可． 【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误； B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．7．A解析：A 【分析】观察数轴可得：b ＜0＜a ，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可． 【详解】解：∵由数轴可得：b ＜0＜a ，|b|＞|a| ∴0a b ->，故A 正确；0b a -<，故B 错误； ab<0，故C 错误； 0a b +<，故D 错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．8．C解析：C根据棱柱总棱数是底面边数的3倍，即可判断.【详解】解:根据总棱数与底面多边形边数的关系，可得棱数底面边数=24÷3=8，所以这个棱柱是直八棱柱，故选C.【点睛】本题考查棱柱的相关性质，底面边数为n时，那么这个棱柱的顶点有2n个，侧面有n 个，面有n+2个，棱有3n条，侧棱有n条．9．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．10．A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.11．C解析：C【分析】根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可．【详解】A. 不属于正方体表面展开图，错误；B. 不属于正方体表面展开图，错误；C. 属于正方体表面展开图，正确；D. 不属于正方体表面展开图，错误；故答案为：C．本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．12．D解析：D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105． 故选：D ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题13．【分析】整体代入求值即可【详解】解：∵x ﹣3y ＝5∴2x ﹣6y ＝102x ﹣6y+2021=10+2021=2031；故答案为：2031【点睛】本题考查了求代数式的值解题关键是把式子的值整体代入求代数解析：【分析】 整体代入求值即可． 【详解】 解：∵x ﹣3y ＝5， ∴2x ﹣6y ＝10，2x ﹣6y+2021=10+2021=2031； 故答案为：2031． 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题关键是把式子的值整体代入求代数式的值．14．-1990【分析】根据时=2020求出2p-3q=2005将其代入x=-1时添加括号后的中计算即可得到答案【详解】当时=2020∴2p-3q+15=2020∴2p-3q=2005∴当x=-1时=-2解析：-1990 【分析】 根据1x =时，32315pxqx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【详解】 当1x =时，32315pxqx -+=2020，∴2p-3q+15=2020， ∴2p-3q=2005， ∴当x=-1时，32315px qx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．15．＞【分析】直接利用有理数中两个负数绝对值大的反而小来比较大小即可；【详解】∵∵∴故答案为：＞【点睛】本题考查有理数大小的比较正确理解有理数大小的比较是解题的关键解析：＞ 【分析】直接利用有理数中两个负数，绝对值大的反而小来比较大小即可； 【详解】 ∵22=33⎛⎫-+- ⎪⎝⎭， ∵ 1223＜， ∴ 1223⎛⎫--+⎪⎝⎭＞ ， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查有理数大小的比较，正确理解有理数大小的比较是解题的关键．16．【分析】根据数轴可判断出在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案【详解】由点在数轴上的位置可得：令则故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较比较简单利用特殊值的方法进行比较以简化计算解析：21||a a a<<-【分析】根据数轴可判断出10a -<<，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案． 【详解】由点a 在数轴上的位置可得：10a -<< 令12a =-则1122a =-= 221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭11212a -=-=- 11242<< 21a a a ∴<<- 故答案为：21a a a <<-． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，比较简单，利用特殊值的方法进行比较，以简化计算． 17．-1004【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位根据表示的数是16可得然后先得出的值进而得出的值【详解】解：由题意得第一步第二步后向右跳动1个单位跳20步后向右20÷2=10个单位则K0解析：-1004【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，根据20K 表示的数是16，可得0K ，然后先得出2018K 的值，进而得出2019K 的值．【详解】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，则K 0的值是16-10=6，因为2019÷2=1009…1，所以跳2018步时，所对应的数是1009+6=1015，跳2019步时，所对应的数是1015-2019=-1004，故答案为：-1004．【点睛】本题考查数轴上动点问题，有理数的减法的应用．解决此题的关键是理解可知每两步跳动向右1个单位．18．3π19．①②③20．ABE三、解答题21．（1）5×1＋4×1，（n ＋1）2−n 2＝（n ＋1）×1＋n×1；（2）﹣5050．【分析】（1）观察上边图形面积与等式的关系：可得第4个图形对应的等式，即可发现规律，得第n 个图形对应的等式；（2）根据已知的规律，先将原式变形为－（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992），再利用所得规律可得－（2+1+4+3 +6+5+…+100+99），即可得出计算结果【详解】解：（1）观察上边图形面积与等式的关系：第1个图形：22﹣12＝2×1+1×1；第2个图形：32﹣22＝3×1+2×1；第3个图形：42﹣32＝4×1+3×1；∴第4个图形：对应的等式为：52−42＝5×1＋4×1．故答案为：5×1＋4×1；根据已知的等式与图形的变化发现规律：第n 个图对应的等式为：（n ＋1）2−n 2＝（n ＋1）×1＋n×1；（2）12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002＝﹣（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992）＝﹣（2+1+4+3 +6+5+…+100+99） ＝﹣(1100)1002+⨯ ＝﹣5050．【点睛】 此题考查了图形的变化类规律问题，理解题意，并能根据各式或图形中的特点写出符合规律的式子是解题的关键．22．46A B -=．【分析】把A 与B 代入4A−B 中，去括号合并即可得到结果；把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-，＝22846x xy x xy ---+，2756x xy =-+ ， 当17x =，15y =时， 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+， 6=．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）10-；（2）-12；（3）1-．【分析】（1）先去括号、再化小数为分数，最后运算即可；（2）先算乘方，然后按有理数乘除混合运算法则计算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即可．【详解】解：（1）1(4)6(0.125)8-+--- =114688--+ =114688-+- =-4-6=-10；（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷- =()7736()124-⨯-÷- =4217⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=-12； （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭=51243643⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭=51212643⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=512121212643⨯-⨯-⨯ =10-3-8=-1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键． 24．（1）-12.125；（2）-1【分析】（1）先将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律计算即可；（2）首先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9=（-2.25+0.25）+（-5.1-0.9）-4.125=-2-6-4.125=-12.125；（2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦=()211895⨯-÷--⎡⎤⎣⎦=21⨯+2-5=2+2-5=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 25．， 7【解析】【分析】根据俯视图能够判断出这个几何体的最底层是有5个小正方体，根据主视图可以判断出这个几何体有两层，并且第二层的左边至少有一个小正方体，至多有三个小正方体。
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2015-2016学年浙江省杭州市下城区安吉路实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）小马虎在下列计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A．﹣（a﹣6）=﹣a﹣6 B．a3+a2=a5C．a3+a3=2a3D．x2y+xy2=2x3y32．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣43．（3分）x=2是方程ax﹣6=0的解，则a的取值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（3分）若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．66．（3分）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2009+b2009等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．27．（3分）以下各数中是无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（）A．3x+2=2x﹣9 B．﹣2=C．+2=D．+2=﹣99．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→C→D→B→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上 B．CA边上 C．DC边上 D．BD边上二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式﹣的系数是，多项式是次二项式．12．（4分）用代数式表示a除以b加1为．13．（4分）（1）3.256精确到十分位为，（2）用科学记数法表示372000为．14．（4分）的算术平方根是．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小接近于整数．15．（4分）已知|x﹣y|=y﹣x，|x|=3，y=2，则（x+y）3=．16．（4分）如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数y=5，则输入的数x=．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应按要求写出必要的解答步骤17．（12分）计算下列各式①﹣﹣+2﹣+②﹣+33③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④4﹣（﹣36）×（+﹣）18．（12分）解下列方程：①2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）②﹣1=③﹣=﹣1.6④4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）19．（7分）（1）先化简再求值：x2﹣（x2+2xy﹣y2）+5（y2﹣3xy），其中x=，y=．（2）已知m﹣n=6，求﹣4（m﹣n）+3m﹣3n+8的值．20．（7分）已知单项式2x3y m﹣1与x m﹣2n y4是同类项，求代数式：（m﹣2n）﹣2（2n﹣m）+m﹣5的值．21．（7分）已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．22．（7分）1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时．（1）1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？（2）若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？23．（7分）一个工厂接受﹣项任务，需要在12天内完成，如果由第一车间独做，正好按期完成；如果由第二车间单独完成，就要超过规定日期3天，如果由两个车间合作几天后，剩下的任务由第二车间单独去做，正好在规定日期完成，问两个车间共合作了几天？（前段工作量+后段工作量=总工作量）24．（7分）从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：2012年7月起执行的收费标准：（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．2015-2016学年浙江省杭州市下城区安吉路实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）小马虎在下列计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A．﹣（a﹣6）=﹣a﹣6 B．a3+a2=a5C．a3+a3=2a3D．x2y+xy2=2x3y3【解答】解：A、﹣（a﹣6）=﹣a+6，错误；B、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．2．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选：D．3．（3分）x=2是方程ax﹣6=0的解，则a的取值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：把x=2代入方程得：2a﹣6=0，解得：a=3，故选：B．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．5．（3分）若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6【解答】解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+=0，∴x+2=0且y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴xy=（﹣2）×3=﹣6．故选：B．6．（3分）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2009+b2009等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，∴a=±1，∵有理数b等于它的相反数，∴b=0，当a=1、b=0时，a2009+b2009=12009+02009=1，当a=﹣1、b=0时，a2009+b2009=（﹣1）2009+02009=﹣1，综上所述，a2009+b2009等于±1．故选：C．7．（3分）以下各数中是无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，﹣共有2个．故选：A．8．（3分）有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（）A．3x+2=2x﹣9 B．﹣2=C．+2=D．+2=﹣9【解答】解：设人数为x，可列方程为：+2=．故选：C．9．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故说法正确；②实数与数轴上的点一一对应，故说法错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误；④不是分数，它不是有理数，故说法错误．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，故说法正确．故选：B．10．（3分）如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→C→D→B→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上 B．CA边上 C．DC边上 D．BD边上【解答】解：设经过x分乙第一次追上甲，根据题意得：（90﹣64）x=90+90+90，解得：x=，∴64x=64×≈756.33．∵90+90+90+90+90+90≈651.78＜756.33＜779.04≈90+90+90+90+90+90+90，∴当乙第一次追上甲时在正方形的BD边上．故选：D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式﹣的系数是﹣，多项式是2次二项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，多项式的次数为2，故答案为：﹣；212．（4分）用代数式表示a除以b加1为．【解答】解：数a除以b为，加1为：．13．（4分）（1）3.256精确到十分位为 3.3，（2）用科学记数法表示372000为 3.72×105．【解答】解：（1）3.256精确到十分位为3.3；（2）372000用科学记数法表示为3.72×105，故答案为3.3，3.72×105．14．（4分）的算术平方根是2．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小接近于整数4．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是2，∵正方形的面积是13，∴它的边长是，∵＜＜，∴3＜＜4，∴与最接近的整数是4，故答案为：2，4．15．（4分）已知|x﹣y|=y﹣x，|x|=3，y=2，则（x+y）3=﹣125．【解答】解：∵|x﹣y|=y﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∵|x|=3，y=2，∴x=±3．∵x＜y，∴x=﹣3，y=2，∴（x+y）3=（﹣3﹣2）3=﹣125．故答案为：﹣125．16．（4分）如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数y=5，则输入的数x= 9或10．【解答】解：若x是奇数，则（x+1）÷2=5，解得x=9，若x是偶数，则x÷2=5，解得x=10，所以，输入的数x=9或10．故答案为：9或10．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应按要求写出必要的解答步骤17．（12分）计算下列各式①﹣﹣+2﹣+②﹣+33③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④4﹣（﹣36）×（+﹣）【解答】解：①原式=﹣1+2=1；②原式=4﹣5+27=26；③原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；④原式=4+6+20﹣21=9．18．（12分）解下列方程：①2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）②﹣1=③﹣=﹣1.6④4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）【解答】解：①去括号得：4x﹣2=1﹣3+x，移项，合并同类项得：3x=0；解得：x=0．②去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得：9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣1．③原方程化为：5x+2﹣（2x﹣6）=﹣1.6，去括号得：5x+2﹣2x+6=﹣1.6，移项得：5x﹣2x=﹣1.6﹣2﹣6，合并同类项得：3x=﹣9.6，系数化为1得：x=﹣3.2．④去括号得：4x﹣3+18﹣24x=28x﹣21，移项得：4x﹣24x﹣28x=﹣21+3﹣18，合并同类项得：﹣48x=﹣36，系数化为1得：x=．19．（7分）（1）先化简再求值：x2﹣（x2+2xy﹣y2）+5（y2﹣3xy），其中x=，y=．（2）已知m﹣n=6，求﹣4（m﹣n）+3m﹣3n+8的值．【解答】解：（1）原式=x2﹣x2﹣2xy+y2+y2﹣15xy=6y2﹣15xy，当x=，y=时，原式=6×﹣15××=；（2）原式=﹣4（m﹣n）+3m﹣3n+8=﹣4（m﹣n）+3（m﹣n）+8，=﹣（m﹣n）+8当m﹣n=6时，原式=﹣6+8=2．20．（7分）已知单项式2x3y m﹣1与x m﹣2n y4是同类项，求代数式：（m﹣2n）﹣2（2n﹣m）+m﹣5的值．【解答】解：∵单项式2x3y m﹣1与x m﹣2n y4是同类项，∴，解得，∴（m﹣2n）﹣2（2n﹣m）+m﹣5=m﹣n﹣4n+2m+m﹣5=m﹣n﹣5=×5﹣﹣5=8．21．（7分）已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．【解答】解：由方程①可求得3x﹣5x=﹣6，所以x=3．由已知，x=3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x=3代入方程②时，应有：4×3﹣3（a﹣3）=6×3﹣7（a﹣3），解得：a=4．22．（7分）1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时．（1）1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？（2）若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？【解答】解：（1）1千瓦时=40瓦×25小时．所以1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮时；（2）一个100瓦的电灯使用12时的所耗费的电量为100瓦×12小时=1.2千瓦时，所以电费为1.2a元．23．（7分）一个工厂接受﹣项任务，需要在12天内完成，如果由第一车间独做，正好按期完成；如果由第二车间单独完成，就要超过规定日期3天，如果由两个车间合作几天后，剩下的任务由第二车间单独去做，正好在规定日期完成，问两个车间共合作了几天？（前段工作量+后段工作量=总工作量）【解答】解：设两个车间共合作了x天．则++×（12﹣x）=1，解得x=．答：两个车间共合作了天．24．（7分）从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：2012年7月起执行的收费标准：（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．【解答】解：（1）新政前：0.538×50+0.568×150=112.1（元），新政后：0.538×200=107.6（元），107.6﹣112.1=﹣4.5（元），答：小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新政前少4.5元．（2）新政前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74元，新政后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74元，答：小坤家2012年8月份的用电量为480度时，则电费支出与新政前相比没有变化．（3）当0＜a≤230时，当月的电费支出为0.538a元，当230＜a≤400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588（a﹣230）=（0.588a﹣11.5）元，当a＞400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838（a﹣400）=0.838a﹣111.5（元）．。