人教A版高中数学必修五第一学期高二年级.docx
人教A版高中数学必修五高二答案.docx
高二数学参考答案 1.6π 2.垂直 3.3- 4.2213y x -= 5.③6. 7.28y x = 8.12π 9.③④ 10.2211612x y += 11.6,05⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12.3)2,1 15.由24020x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得02x y =⎧⎨=⎩,(0,2)p ∴…………………………………………4分 (1)12l k =-, ……………………………………6分 122y x =-+,即240x y +-= ……………………………………9分 (2)43l k =-, …………………………………11分 423y x =-+,即4360x y +-= ……………………………………14分 16．证明：(1)11B BC ∆中,因为N ,Q 分别为1B B ,11B C 的中点, 1//QN BC ∴, 又1QN ABC ⊄平面,11BC ABC ⊂平面，所以1//QN ABC 平面…………………3分 矩形11A B BA 中,因为M ,N 分别为1AA ,1BB 的中点,//MN AB ∴，又1MN ABC ⊄平面,1AB ABC ⊂平面1//MN ABC ∴平面 ……………………………………6分 平面1//MNQ ABC 平面 ……………………………………7分(2)因为1AA ABC ⊥平面,,AB CP ABC ⊂平面,故1AA AB ⊥,1AA CP ⊥由(1)//MN AB 得1AA MN ⊥,又11//AA CC ,所以1CC MN ⊥. ……………………………………9分 又因为P 为AB 的中点,AC BC =,所以CP AB ⊥因为CP AB ⊥,1CP AA ⊥所以11CP AA B B ⊥平面,又因为11MN AA B B ⊂平面,所以,CP MN ⊥, ……………………………………11分又因为1MN CC ⊥,所以1MN PCC ⊥平面, ……………………………………13分 又MN MNQ ⊂平面,所以1MNQ PCC ⊥平面平面. ……………………14分 17解：(1)设⊙C 的方程为22()25x m y -+=(0)m >解由题意设0m =>⎩……………………………………2分 故1m =.故⊙C 的方程为22(1)25x y -+=. ……………………4分(2)5< ……………………………………6分 故21250a a ->,所以0a <或512a >.故,实数a 的取值范围为5(,0)(,)12-∞⋃+∞ ……………………………………9分 (3)存在实数a ,使得,A B 关于l 对称.∴PC AB ⊥ ,又0a <或512a > 即⎪⎩⎪⎨⎧><-=-⋅12501)34(a a a 或 ……………………………………13分 ∴34a =，∴存在实数34a =,满足题设 ……………………15分 18(1)解:正PAD ∆中,θ为AD 的中点故PQ AD ⊥由PAD ABCDPAD ABCD AD PQ ABCD PQ PAD PQ AD ⊥⎫⎪⋂=⎪⇒⊥⎬⊂⎪⎪⊥⎭平面平面平面平面平面平面.………………………………3分 Q Q ABCD ∈平面PQ 长为P 到平面ABCD 的距离.因为4AD =,所以PQ =所以,P 平行ABCD的距离为……………………………………5分(2)证明:连AC 交BD 于O ,连MO则ABCD 为正方形,所以O 为AC 中点,M 为PC 中点,所以//MO AP , ……………………………………7分又AP MBD ⊄平面,MO MBD ⊂平面,则//AP MBD 平面. ……………………………………10分(3)N 为AB 中点时,平面PCN PQB ⊥平面. ……………………………………11分证明如下:由(1)证明知PQ ABCD ⊥平面,又CN ABCD ⊂平面,则PQ CN ⊥………12分又因为正方形ABCD 中,Q N 分别为,AD AB 中点,则CN BQ ⊥………………………13分 CN PQB ∴⊥平面 ……………14分 又Q CN PCN ⊂平面所以,平面PCN PQB ⊥平面. ……………………………………15分 19解(1),因为(3,1)A 在⊙C 上,所以,2(3)43m m ⎧-=⎨<⎩,1m =.所以,⊙C :22(1)5x y -+=. ……………………………………2分易知直线1PF 的斜率存在,设直线1PF 方程:4(4)y k x -=-，即:(44)0kx y k -+-= 题设有=112k =或12k = ……………………………………4分 112k =时,直线1PF 方程111802x y --=，令0y =,则36011x =>,不合题意(舍去)12k =时,直线1PF 方程:240x y -+=.令0y =,则40x =-<满足题设. 所以,直线1PF 方程为:240x y -+=. ……………………………………6分 (2)由(1)知1(4,0)F -,所以,2(4,0)F ,2216a b -=①……………………………………7分又122a AF AF =+==所以,a =……………………………………9分 所以,22b = ……………………………………10分 椭圆E 的方程:221182x y +=. ……………………………………11分 （3）设1QF 的中点为M ,连2QF .则2111)22OM QF QF ==112QF = …………………15分所以,以1QF 为直径的圆内切于圆222x y +=,即2218x y +=.…………………16分20解(1)对22640x y y +--=,令0y =,则2x =±.所以,(2,0)A -,2a = ……………………………………2分又因为,c e a ==,所以,c =……………………3分 2221b a c =-=……………………………………4分所以,椭圆C 的方程为:2214x y +=. ……………………5分 (2)由图知AFQ ∆为等腰三角形 2a a c AF QF c c+==>-………………………………7分 所以,2220c ac a +->,2210e e +->,(21)(1)0e e -+>又01e <<,所以112e <<,即椭圆离心率取值范围为1(,1)2.……10分 (3)连PD 交MN 于H ,连DM ,则由圆的几何性质知:H 为MN 的中点,DM PM ⊥,MN PD ⊥.所以,22MD MP MN MH PD ⋅=== 2MD =⊙D :22(3)13x y +-=，MD =所以,2131132PD MN -⋅= …………………………………13分设00(,)P x y ,则220014x y +=且010y -≤< 所以,222220000(3)3613PD x y y y =+-=--+203(1)16y =-++0(10)y -≤<所以,21316PD <≤ ……………………………………15分所以,2O MN <≤. …………………………………16分另解：设00(,)P x y ,则220014x y +=且010y -≤< 圆D:13)3(22=-+y x ,所以直线MN 的方程:13)3)(3(00=--+y y x x即：043)3(000=---+y y y x x …………………………………12分)01(16)1(3131132)3(131132])3(13[132020202022020<≤-++--⋅=-+-⋅=-+-=∴y y y x y x MN …………………15分∴2O MN <≤ …………………………………16分 附加题：21解(1)由1110113a -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得13a +=-,则4a =-…………………………………3分(2)1141A -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦, 所以,由211()23041F λλλλλ-==--=-得: 11λ=-,23λ= ……………………………………7分11λ=-时,由20x y -+=得:2y x =-取112α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u u v23λ=时,由20x y +=得:2y x =-,取212α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦u u v . (9)分所以,A 的特征值为1-或3.属于1-的一个特征向量112α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u u v ,属于3的一个特征向量212α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦u u v ……………………………………10分22解:将方程)4πρθ=-,415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩(t 为系数) 化为普通方程分别为:22220x y x y ++-=,3410x y ++=. …………………………6分曲线c 为圆22(1)(1)2x y ++-=所以直线l 被曲线c截得的弦长为=……………………………10分 23解:由题设1CC AC ⊥,1CC BC ⊥,AC BC ⊥所以,以C 为坐标原点,CA ,CB ,1CC 所在直线为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系则(0,0,0)C ,(2,0,0)A ,(0,2,0)B ,1(0,0,2)C ,1(2,0,2)A ,1(0,2,2)B ,所以(0,0,1)D ,(1,1,1)E ,221(,,)333G .……………………………………2分 (1)112(,,)333EG =---u u u v ,(0,2,1)BD =-u u u v ……………………………4分 所以22033EG BD ⋅=-=u u u v u u u v ,EG BD ∴⊥u u u v u u u v 所以,直线EG 与直线BD 所成的角为2π.……………………………5分 (2)1(2,2,2)A B =--u u u v ……………………………………6分 (2,2,0)AB =-u u u v ,(2,0,1)AD =-u u u v 设000(,,)n x y z =v 为平面ABD 的一个法向量 则000022020n AB x y n AD x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩v u u u v v u u u v ,00002y x z x =⎧∴⎨=⎩ 取(1,1,2)n =v . ……………………………………8分设1A B 与平面ADB 所成的角为θ则1sin cos ,3A B n θ===u u u u vv . 即:1A B 与平面ADB所成的角为正弦值为3.…………………10分 24解(1)设(,)M x y ,则AM 的中点(0,)2y D .因为(1,0)C ,(1,)2y DC =-u u u v ，(,)2y DM x =u u u u v . 在⊙C 中,因为CD DM ⊥，所以,0DC DM ⋅=u u u v u u u u v ，所以204y x -=. 所以,24y x =(0)x ≠所以,点M 的轨迹E 的方程为:24y x =(0)x ≠ ……………………………………5分(说明漏了0x ≠不扣分)(2)轨迹E 的准线:1l x =-所以,可设(1,)N t -,过N 的斜率存在的直线方程为:(1)y t k x -=+ 由24()y x y kx k t ⎧=⎨=++⎩得2()04k y y k t -++=.由1()0k k t ∆=-+=得:210k kt +-=. 设直线NP ,NQ 斜率分别为1k ,2k ，则121k k =-①且12p y k =,22Q y k = 所以21122(,)P k k ,22222(,)Q k k 所以,直线PQ 的方程:121221122()()2()y k k k k x k k -+=-. 令0y =,则121222112121211k k k x k k k k k k k +--=-==- 由①知,1x =即直线PQ 过定点(1,0)B .……………………………………10分。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作萨二中2013—2014学年度第一学期高二年级期中试卷数 学 试 卷一．选择题1．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为ac b c a c b a 3222=-+，若、、，则角B 的值为（ ）A ．6πB ．3πC ．656ππ或D ．323ππ或2．若△ABC 的三个内角满足,15:12:6:sin :=SinC B SinA 则△ABC （ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形3．△ABC 中，AB=3，AC=1，则,30︒=∠B △ABC 的面积为（ ） A ．23 B ．43 C ．323或D ．4323或（理）4．一船向正北航行，看见正面方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西︒75，则这艘船的速度是每小时（ ） A ．5海里B ．35海里C ．10海里D ．310海里（文）5．在△ABC ，====SinB SinA b a 则,31,5,3（ ）A ．51B ．95C ．35 D ．16．已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC 上的中线AD 的长为7．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、，已知241)(s i n b ac R p pSinB C SinA =∈=+且（1）当的求时c a b P ,,1,45==值（2）若角B 为锐角，求P 的取值范围8．等差数列{}n a 中，7,10451==+a a a ，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．在等差数列{}n a 中，已知86=a ，则该数列的前11项和11S =（ ） A ．58B ．88C ．143D ．17610．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若,6,11641-=+-=a a a 则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A ．6B ．7C ．8D ．911．在等比数列{}n a 中，4,3133115=+=⋅a a a a ，则=515a a 12．等比数列{}n a 中，,30,34,1551=-=+∈a a a a R a n 则3a 的值是（ ） A ．8B ．6-C ．8±D ．1613．已知等比数列{}n a 中，有71134a a a =，数列{}n b 是等差数列，且9577,b b a b +=则等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1614．已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则1a 的值为（ ） A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-15．（理）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且321,2,4a a a 成等差数列，若1a =1，则=4S （ ） A ．7B ．8C ．15D ．1616．（文）等差数列{}n a 公差不为零，首项5211,,,1a a a a =是等比数列，则数列的前10项和是（ ）A ．90B ．100C ．145D ．19017．已知等比数列{}n a 的公比21-=q（1）若413=a ，求数列{}n a 的前n 项和（2）证明：对任意*N k ∈，12,,++k k k a a a 成等差数列18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S s =，122+=n n a a （1）求数列{}n a 的通项公式 （2）（文）若数列{}n b 满足)(211*2211N n a b a b a b n n n ∈-=+++ 求{}n b 的前n 项和为n T（理）设数列{}n b 的前n 项和为n T ，且为常数）λλ(21=++nn n a T ，令)(C *2n N n b n ∈=，求数列{}n a 的前n 项和n R19．（理）下列命题是真命题的是（ ）A ．cbc a b a >>则, B ．d b c a d c b a +>+<>则,C ．若b a b c a c >->-则,D ．若cbd a d c b a >>>>>则0,020．（理）若22,,1,101b a ba b a 则<<<-从小到大的排列顺序是21．（理）已知的大小与比较且a aa R a -+-≠∈111,122．（理）不等式的02<--b ax x 解集为{}32|<<x x ，则012>--ax bx 的解集为（ ） A ．{}32|<<x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2131|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-3121|x xD ．{}23|-<<-x x23.（理）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积相等的两部分，则k 的值是（）A. 37B. 73C. 34D.4324.（理）设y x 、满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，则y x -2的最大值是25.（理）解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax26.（文）在区间[]4,0上任取一个实数，恰好取在区间[]3,1上的概率为 27.（文）若A 、B 为互斥事件，则（ ）A. 1)()(P <+B P AB. 1)()(P >+B P AB. C. 1)()(P =+B P AD. 1)()(P ≤+B P A28.（文）同时抛掷两枚骰子，求向上的点数之和大于等于7的概率是多少？ 29. （文）在等差数列{}n a 中，831=+a a ，且4a 为2a 和9a 的等比中项，求数列的首项、公差及前n 项的和。
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绍兴市稽山中学2011学年第一学期高二数学开学考试卷一．选择题（共10个小题，每小题3分）1、直线01=++y x 的倾斜角是（▲ ）A ．4π- B ．4π C ．2π D ．43π2、已知等比数列{}1,1n a a =，且1234a a a 、2、成等差数列，则234++a a a =（ ▲ ）A ．7B ．12C ．14D ．64 3、若直线==++=-++a y ax ay x a 则垂直与直线,01202)1(2（ ▲ ）A ．－2B ．0C ．－2或0D ．222±4、如果实数x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-01,01,01y x y y x 那么2x-y 的最大值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3- 5、已知数列{}n a 满足的值为则若81n n n n 1n a 76a 1a 211a 221a 0a 2a ,)((=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+（ ▲ ） A ．76 B ．73C ．75 D ．71 6.已知实数y x ,满足32=+y x ，则yx42+的最小值是（ ▲ ） A ．22 B ．24 C ．16 D ．不存在y xO6π 2 512π7、若ABC ∆的三边,,a b c ，它的面积为22243a b c +-，则角C 等于（ ▲ ）A ．030B ．045C ．060D ．090 8.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式为（ ▲ ）A.1()2sin()26f x x π=+B.1()2sin()26f x x π=-C. ()2sin(2)6f x x π=+D. ()2sin(2)6f x x π=-9. 在△ABC 中，“︒>30A ”是“21sin >A ”的（ ▲ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10. 若413sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫⎝⎛+απ23cos 等于 （ ▲ ） A ．87- B ．41- C ．41 D ．87二．填空题（共7个小题，每小题3分）11．与直线4350x y ++=平行，且在y 轴上的截距为13的直线方程为 ▲12．︒︒-︒︒16sin 166cos 16cos 14sin 的值是 ▲ 13、若数列{}n a 是等差数列，前n 项和为S n ，593595S S a a 则== ▲ 14．坐标原点和点（1,1）在直线0=-+a y x 的两侧，则实数a 的取值范围是__ ▲____15．在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x 的值为 ▲ ． 16．已知数列{}n a 满足(*),s t s t a a a s t N ⋅⋅∈=，且22a =，则8a = ▲ 17、在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb的范围是___ ▲___ 三解答题(第18题9分，第19、20、21、22题10分) 18. 已知1:123x p --≤；)0(012:22>≤-+-m m x x q 若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围.19．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c .已知bc a c b +=+222，求： （Ⅰ）A 的大小; （Ⅱ）若2=a ，求ABC ∆面积的最大值.20．已知函数1)32cos(cos 2)(2-++=πx x x f .（I ）求)(x f 的最小正周期和单调递增区间；321-23-x（第15题图）（II ）若锐角α满足()32f α=-，求角α的值。
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高二第一学期期中考试(理科)数学模拟试题命题、制卷、校对 ： 考试时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．集合：解一元二次不等式+求交并补运算如：设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=（ ）A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)∪（3,4）2. 由前几项归纳通项公式或求某一项如：数列1，1，2，3，，8，13，21，……中的的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．73．解三角形：正、余弦定理及其应用（求边角、判断解得个数）如：在ABC ∆中，0120,3,33===A b a ，则Ｂ的值为（ ）Ａ．030 Ｂ．045 Ｃ．060 Ｄ．0904．线性规划：求线性目标函数的最值或非线性目标函数的几何意义如：设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数z = y －2x的最小值为（ ）A ． －7B ．－4C ． 1D ． 25．等差或等比数列：基本量的计算或性质的应用如：设{}n a 为递减等比数列，121211,10a a a a +=⋅=，则1210lg lg lg a a a ++⋅⋅⋅+=（ ）A ．35-B ．35C ．55-D ．55 在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差．．数列，每一纵列成等比．．数列，则a b c ++的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 基本不等式求最值如：设R y x ∈,，且4=+y x ，则y x 55+的最小值是（ ）A ． 9B ． 25C ． 50D ． 162已知0,0x y >>，若26x y xy ++=，则xy 的最大值为已知正实数,x y 满足1x y +=，若1ax y+的最小值为9，则正数a =小李从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b （a b <），其全程的平均时速为v ，则( )A.a v ab <<B.v ab =C.ab v <<2a b + D.2a bv +=7．判断三角形形状：边角互化如：设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（ ）A ． 锐角三角形B ． 直角三角形C ．钝角三角形D ． 不确定8. 不等式：命题成立的个数或比较大小如：活页卷P102第2题，P105页第5题9．递推公式：求通项或求项的值如：在数列{}n a 中，112()2,2()n n na n a a a n ++⎧==⎨⎩为奇数为偶数，则5a =（ ）A ．22B ．20C ．18D ．1610．创新题：如：已知数列{a n }满足：a n =log n+1（n+2）（n∈N *），定义使a 1•a 2•a 3…a k 为整数的数k （k∈N *）叫做企盼数，则区间[1，2013]内所有的企盼数的和为（ ）A ．1001B ．2026C ．2030D ．2048若在数列{a n }中，对任意n N +∈，都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{a n }为“等差比数列”．下列是对“等差比数1 2 0.51abc列”的判断：①k 不可能为0②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列④若a n =-3n +2，则数列{a n }是等差比数列； 其中正确的判断是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④n 个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2010到2012箭头的方向依次为（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11.解三角形（面积、外接圆）或可行域的面积 12.最值或求参数的取值范围如：设0,0>>b a ，若3是a9与b27的等比中项，则ba 32+的最小值是 已知310<<x ，则)31(x x -取最大值时x 的值是已知1,1x y >>，且11ln ,,ln 44x y 成等比数列，则xy 的最小值为已知不等式210x ax ++≥对任意10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是若函数22()21xax af x +-=-的定义域为R ，则a 的取值范围为 13.等差或等比数列前n 项和的性质如：等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对任意*n N ∈，都有n n T S =132+n n，则55b a 等于设n S 为等比数列｛a n ｝的前n 项和，若846S S =，则128SS =14.线性规划的应用题如：某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t 原0 1 234 5 6 7 8 9 (10)11料A ，2t 天然气B ；生产每吨乙产 品要用1t 原料A ，3t 天然气B ，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元。
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浙江省温州中学2008-2009学年高二第一学期期末考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1. “0>x ”是“02>+x x ”的（ ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相 同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是（ ）A.51 B.25C . 53 D.43 3.抛物线28y x =的准线方程是（ ）A.2x =-B.4x =-C.2y =-D.4y =-4.组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9A.14和0.14B ．0.14和14C ．141和0.14 D ．14131和5.已知定点A(2,0),圆x 2+y 2=1上一动点B,则线段AB 的中点P 的轨迹方程为（ ）A.2122=+y x B.4122=+y x C.41)1(22=+-y x D.1)1(22=-+y x 6.已知双曲线C ∶22221(x y a a b-=＞0,b ＞0),以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是（ ） A.aB.bC.abD.22b a +7.函数()f x 在0x 处的导数0()f x '等于（ ）A ．000(2)()lim x f x x f x x ∆→+∆-∆B ．000()()lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆C ．000()()lim 2x f x x f x x x ∆→+∆--∆∆D ．000(2)()lim 2x f x x f x x∆→-∆-∆8.设椭圆方程为2212516x y +=．若12F F ，是椭圆的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点 若1222=+B F A F ，则AB 等于（ ）A ．4B ．5C ．8D ．109.曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的倾斜角为（ ） A ．4π3 B ．3π C ．4π D ．6π10.如图，棱长为2的正方体1AC 中，正方形ABCD （包括边界）内的动点P 到直线11,A A B B 的距离之和等于22，则PA PB ⋅u u u r u u u r（ ）A.有最大值27，最小值0B.有最大值21，最小值0C.有最大值7，最小值27D.有最大值1，最小值0二、填空题每小题4分，共16分） 11.命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 .12.双曲线221102x y -=的焦距为 ． 13.若命题“x R ∃∈，2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为 .14.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．三.解答题（15题10分、16题12分、17题10分、18题12分，共44分）15.已知命题p ：集合A={}22x m x m -≤≤≠Φ，且命题p 为真命题，求实数m 的取值范围。
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连平中学2009-2010学年度第一学期高二级中段考试数学（文科）试题本试题共4页，20小题， 满分为150分，考试时间为120分钟参考公式：6)12)(1(3212222++=++++n n n n一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式01032>++-x x 的解集为),5()2,( .+∞--∞ A ),2()5,( .∞--∞ B )2,5( .-C )5,2( .-D2．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且14,4106==a a ，则=n Sn n A 21923 .2- n n B 23923 .2-- n n B 41945 .2+ n n D 43945 .2- 3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，ab b c a =+-222，则角C 为120.A13545.或B60.C30.D 4． 已知0,0>>y x ，且191=+yx ，则y x +的最小值为5．已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，且132-⋅=nn S ，则19181716a a a a +++的值是163601 .⨯A 153601 .⨯B 153621 .⨯C 163621 ⨯D6．在ABC ∆中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是 .A 直角三角形 .B 等边三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰直角三角形7．已知数列}{n a 中满足10=a ，)1(1210≥++++=-n a a a a a n n ，则当1≥n 时，=n a 12.-n A 2)1(.-n n B n C 2 . 12 .-nD 8．不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为}12|{<<-x x ，则函数)(x f y -=的图象为A B C D 9．已知数列}{n a 满足21=a ，n n a na ⋅+=+21)11(2，则=100a 2991002 .⨯A 21001002 .⨯B 299992 .⨯C 21001012 ⨯D10．对于任意实数]2,2[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是)0,12.(-A )12,.(--∞B ),0.(+∞C ),4.(+∞D二、填空题：（每小题5分，共20分）11．设30<<x ，则函数)412(4)(x x x f -=的最大值是 。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题5分，共60分）1、{}=>-==M C x xx M R U u 则，设,02|2 []2,0、A ()2,0、B ()()∞+∞ U20-C (][)∞+∞ U 20-D 2、若p 是真命题，q 是假命题，则是真命题、q p A ∧ 是假命题、q p B ∨ 是真命题、p C ⌝ 是真命题、q D ⌝ 3、()=-==βαβαtan ,34tan ,3tan 则若3-、A 31-、B 3、C 31、D 4、()()()()==⋅-===x c b a x c b a 则且满足条件若向量,308,,3,5,2,1,1 6、A 5、B 4、C 3、D5、”的”是““932==x x、充分而不必要条A 、必要而不充分条件B、充要条件C 件、既不充分也不必要条D 6、{}===q a a a n 则公比是等比数列，已知数列,41,25221-、A 2-、B 2、C 21、D 7、的解集是不等式0122>--x x⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21-、A ()∞+，、1B ()()∞+∞ U 21-C ()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛∞ U 121--D 8则：已知命题,1sin ,≤∈∀x R x p1sin ,1sin ,≥∈∀⌝≥∈∃⌝x R x p C x R x p A ：、：、 1s i n ,1s i n ,>∈∀⌝>∈∃⌝x R x p D x R x p B ：、：、 9、{}===762,11,3s a a n a s n n 则项和，已知的前是等差数列设 13、A 35、B 49、C 63、D10、==>-+=a a x x x x x f 处取得最小值，则在若函数),2(21)( 21+、A 31+、B 3、C 4、D11、的图像的图像，只需将函数为了得到函数x y x y sin )3cos(=+=π个单位长度、向左平移6πA 个单位长度、向右平移6πB 个单位长度、向左平移65πC 个单位长度、向右平移65πD 12、{}=+=5,)1(1,s n n a s n a n n n 则若项和为的前已知数列 1、A 65、B 61、C 301、D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、____,4,2342q a a a a n 则等比数列的公比是递增的等比数列，已知=-= 14、_________)2,1(),1,1(=⋅-==b a b a ，则若向量15、_______3,02142,的最大值为则目标函数满足约束条件设y x z x y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≤+16、________6023的长为，则边，，的面积为若AC C BC ABC ==∆三、解答题（第17小题为10分，其余各题均为12分，共70分）17、的最小值求且已知yx y x y x 94,1,0,0+=+>>18、n n n s a a a a s n 和求，已知项和为设等比数列的前,306,6312=+=19、的解集求不等式03222<--a ax x的取值范围件，求实数的必要不充分条是若：命题：、已知命题m q p m m x m q x x p ,0,11,0100220>+≤≤-⎩⎨⎧≤-≥+称轴的单调递增区间及其对、求的最小正周期、求、已知函数)()2()()1(cos )sin(2)(21x f x f xx x f -=π22、{}n n n n n s n a s n a 求且项和为的前已知数列,3,⋅=高二文科数学答案A ．选择题三、解答题分当且仅当分、10 (53),528..................259494))(94(9417==≥+++=++=+y x y xx yy x y x y x分或分或分或、12.....................................................13)12(38........................................................32234.......................................................................321811-=-⨯=⨯=⨯===--n n n n n n n n s s a a q q{}{}分当分当分当分、12............................................................3|,09..............................................................................,06.............................................................3|,03.................................................................0))(3(19a x a x a x a a x a x a a x a x -<<<∈=<<-><+-φ分分解得分分、12.....................................................................................3010...................................................................................3:8.. (1012)12........................................................................102:20≤<∴≤⎩⎨⎧≤+-≥-≤≤-m m m m x p分对称轴分递增区间为分分、12 (2)410.......................................4,4)2(6...................................................................................)1(2.........................................................................2sin )(21πππππππk x k k T x x f +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-==分分分分、12............................................................43)12(38................333333126........................333323132.. (3333231221)143211432321+++⋅-+=⨯-+++++⨯=-⨯++⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+⨯+⨯=n n n n n n n n n n s n s n s n s。
人教A版高中数学必修五上学期高二年级期末考试.docx
2014-2015学年度上学期高二年级期末考试文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数2(1i z i i=+是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、用反证法证明命题：“,,a b N ab ∈不能被5整除，a 与b 都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A ．,a b 都能被5整除B ．,a b 不能能被5整除C ．,a b 至少有一个能被5整除D ．,a b 至多有一个能被5整除3、对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L ，则下列说法中不正确的是（ ）A ．由样本数据得到的回归方程ˆˆybx a =+必过样本中心(,)x y B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好D ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于14、已知01,1a b <<>，且1ab >，则11log ,log ,log aa b M N b P b b ===，则这个三个数的大小关系为（ ）A ．P N M <<B ．N P M <<C ．N M P <<D ．P M N <<5、已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则1113810a a a a ++等于（ ） A ．27 B ．3 C ．-1或3 D ．1或276、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆy bx a =+的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ．63.6元B ．65.5元C ．67.7元D ．72.0元7、设ABC ∆的三边分别为,,a b c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则2S r a b c=++，类比这个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为1234,,,S S S S ，内切球半径为r ，四面体S ABC -的体积为V ，则r =（ ）A ．1234V S S S S +++B ．12342V S S S S +++ C ．12343V S S S S +++ D ．12344V S S S S +++ 8、设抛物线:4C y x =的焦点为F ，直线L 过F 且与C 交于A 、B 两点，若3AF BF =，则L 的方程为（ ）A ．1y x =-或1y x =-+B ．)313y x =-或)313y x =-- C ．)31y x =-或)31y x =-- D ．)212y x =-或()212y x =-- 9、在一张纸上画一个圆，圆心O ，并在院外设一定点F ，折叠纸圆上某点落于F 点，设该点为M 抹平纸片，折痕AB ，连接MO （或OM ）并延长交AB 于P ，则P 点轨迹为（ ）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．直线10、已知双曲线2221(0)9y x a a -=>的两条渐近线与以椭圆221259x y +=的左焦点为圆心，半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．54B ．53C ．43D ．6511、对于R 上的可导的任意函数()f x ，若满足()(2)0x f x '-≤，则必有（ ）A ．()()()1322f f f +<B ．()()()1322f f f +≤C ．()()()1322f f f +>D ．()()()1322f f f +≥12、已知()f x 是定义域为()()0,,f x '+∞为()f x 的导函数，且满足()()f x xf x '<-，则不等式()21(1)(1)f x x f x +>--的解集是（ ）A ．()0,1B ．()1,+∞C ．(1,2)D ．()2,+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共/4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
高中数学必修5全册人教A版(2024)
如果集合A是集合B的子集且集合B是集合A的子集 ，那么集合A与集合B相等，记作A=B。
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集合基本运算
01 并集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集 合，记作A∪B（或B∪A）。
02 交集
由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的 集合，记作A∩B（或B∩A）。
圆与圆的位置关系
通过比较两圆圆心距$P$与两圆半径 之和$R + r$和之差$|R - r|$的大小关 系，可以判断两圆的位置关系（外离 、外切、相交、内切、内含）。
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空间直角坐标系
空间直角坐标系的概 念
在空间中选定一点$O$作为原点，过 点$O$作三条互相垂直的数轴$Ox, Oy, Oz$，它们都以$O$为公共原点 且一般具有相同的长度单位。这三条 轴分别称作$x$轴（横轴），$y$轴 （纵轴），$z$轴（竖轴），统称为 坐标轴。它们的正方向符合右手规则 ，即以右手握住$z$轴，当右手的四 个手指$x$轴的正向以$pi/2$角度转 向$y$轴正向时，大拇指的指向就是 $z$轴的正向。这样就构成了一个空 间直角坐标系，称为空间直角坐标系 $O-xyz$。定点$O$称为该坐标系的 2024/1/2原9 点。与之相对应的是左手空间直角
空间两点间的距离公 式
在空间直角坐标系中，任意两点 $A(x_1, y_1, z_1)$和$B(x_2, y_2, z_2)$之间的距离公式为
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THANKS
感谢观看
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空间几何体三视图和直观图
01 中心投影与平行投影
02 三视图的形成及其特性 02 由三视图还原成实物图
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第一学期高二年级期中考试数 学 试 卷（理科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的．）1. 对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题中① ac 2>bc 2，则a >b ； ② 若a >b ，c >d ，则a c b d +>+；③ 若a >b ，c >d ，则ac bd >； ④ a >b ，则1a >1b其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列命题中的假命题．．．是( ) A. 3,0x R x ∀∈> B. ,tan 1x R x ∃∈= C. ,lg 0x R x ∃∈= D. ,20x x R ∀∈>3. 设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -84. 在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5. 某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ． 315kmD ．215 km6. 已知1>x ，则函数111)(-++=x x x f 的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7．如果不等式1x a -<成立的充分不必要条件是21＜x ＜23，则实数a 的取值范围是 A.21＜a ＜23 B. 21≤a ≤23 C. a ＞23或a ＜21 D. a ≥23或a ≤21 8．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若()3cos cos sin a C c A B b +=，则角B 的值为 ( )A ．6π B ． 3πC ．6π或56π D ．3π或23π9．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ）A ．32B ．21C ．2D ．23 10. 已知数列{}n a 满足133,011+-==+n n n a a a a ，则31a 是（ ）A ．0B ．3-C ．3D ．2311．已知ABC ∆中，sin sin sin (cos cos ),A B C A B +=+则ABC ∆的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．直角三角形12．正整数集合k A 中的最小元素为1，最大元素为2010，并且各元素可以从小到大排列成一个公差为k 的等差数列，则并集741A A U 中的元素个数为 （ ） A ．300 B ．310 C ．330 D ．360 二 .填空题（本大题共4小题,每小题5分.共20分）13. 在△ABC 中，bc c b a ++=222，c b 32=，193=a ，则△ABC 的面积为__________________．14. 在下列四个结论中，正确的有___ _____.(填序号)①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件； ②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式2ax bx c ++≥0的解集为R ”的充要条件；③“x ≠1”是“2x ≠1”的充分不必要条件； ④“x ≠0”是“x +x ＞0”的必要不充分条件. 15．已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数 表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8．则63,54a 为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在 △ABC 中，已知 B=30°，350=b ，150=c ，解三角形并判断三角形的形状. 18．（本题满分12分）在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列． ABC ∆的面积为2． (1)求ac 的值； (2)若a ，c 的值． 19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，ac b c a =-+222， ⑴ 求角B 的大小; ⑵求 SinA SinC ⋅ 的最大值 20. （本题满分12分）已知()()01212>-+-+-x m x m ，其中02m << (1) 解关于x 的不等式;（2）若1x >时，不等式恒成立,求实数m 的范围。
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高中数学学习材料唐玲出品高二第一学期期中考试(理科)数学模拟试题命题、制卷、校对 ： 考试时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．集合：解一元二次不等式+求交并补运算如：设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=（ ）A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)∪（3,4）2. 由前几项归纳通项公式或求某一项如：数列1，1，2，3，，8，13，21，……中的的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．73．解三角形：正、余弦定理及其应用（求边角、判断解得个数）如：在ABC ∆中，0120,3,33===A b a ，则Ｂ的值为（ ）Ａ．030 Ｂ．045 Ｃ．060 Ｄ．0904．线性规划：求线性目标函数的最值或非线性目标函数的几何意义如：设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数z = y －2x的最小值为（ ） A ． －7B ．－4C ． 1D ． 25．等差或等比数列：基本量的计算或性质的应用如：设{}n a 为递减等比数列，121211,10a a a a +=⋅=，则1210lg lg lg a a a ++⋅⋅⋅+=（ ）A ．35-B ．35C ．55-D ．55在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差．．数列，每一纵列成等比．．数列，则a b c ++的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 基本不等式求最值如：设R y x ∈,，且4=+y x ，则y x 55+的最小值是（ ）A ． 9B ． 25C ． 50D ． 162已知0,0x y >>，若26x y xy ++=，则xy 的最大值为已知正实数,x y 满足1x y +=，若1ax y+的最小值为9，则正数a =小李从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b （a b <），其全程的平均时速为v ，则( )A.a v ab <<B.v ab =C.ab v <<2a b + D.2a bv +=7．判断三角形形状：边角互化如：设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形C ．钝角三角形D ． 不确定8. 不等式：命题成立的个数或比较大小如：活页卷P102第2题，P105页第5题9．递推公式：求通项或求项的值如：在数列{}n a 中，112()2,2()n n n a n a a a n ++⎧==⎨⎩为奇数为偶数，则5a =（ ）A ．22B ．20C ．18D ．1610．创新题：如：已知数列{a n }满足：a n =log n+1（n+2）（n∈N *），定义使a 1•a 2•a 3…a k 为整数的数k （k∈N *）叫做企盼数，则区间[1，2013]内所有的企盼数的和为（ ）A ．1001B ．2026C ．2030D ．2048若在数列{a n }中，对任意n N +∈，都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{a n }为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：1 2 0.51abc①k 不可能为0②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列④若a n =-3n +2，则数列{a n }是等差比数列；其中正确的判断是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④n 个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2010到2012箭头的方向依次为（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11.解三角形（面积、外接圆）或可行域的面积 12.最值或求参数的取值范围如：设0,0>>b a ，若3是a9与b27的等比中项，则ba 32+的最小值是 已知310<<x ，则)31(x x -取最大值时x 的值是已知1,1x y >>，且11ln ,,ln 44x y 成等比数列，则xy 的最小值为已知不等式210x ax ++≥对任意10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是若函数22()21xax af x +-=-的定义域为R ，则a 的取值范围为 13.等差或等比数列前n 项和的性质如：等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对任意*n N ∈，都有n n T S =132+n n，则55b a 等于设n S 为等比数列｛a n ｝的前n 项和，若846S S =，则128SS =14.线性规划的应用题如：某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t 原料A ，2t 天然气B ；生产每吨乙产 品要用1t 原料1 2 345 6 789 …10 11A ，3t 天然气B ，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元。
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数 学本试卷分为选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为B（A ）3x ＋4y －5＝0 （B ）3x ＋4y ＋5＝0 （C ）－3x ＋4y －5＝0 （D ）－3x ＋4y ＋5＝0 2. 已知平面向量()()1,2,2,,||a b m a b ==-且，则m 的值为DA. 1B. －1C. 4D. －43. 已知α是第二象限的角，且135sin =α，则tan α的值是DA.1312B. 1312-C. 125 D. 125-4. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知33=a ，1010=a ，则7S 的值是CA. 30B. 29C. 28D. 275. 在Ｒ上定义的函数f ( x )是偶函数,且f ( x ) = f ( 2 – x )，若f ( x )在区间[1,2]上是减函数，则f ( x )（ ）Ａ．在区间[-2,-1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数Ｂ．在区间[-2,-1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数 Ｃ．在区间[-2,-1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数 Ｄ．在区间[-2,-1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数 6.函数f:{1,2} {1,2}满足f(f(x))=f(x)，则这样的函数个数有C A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7. 为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=52sin 3πx y 的图象，只要把函数x y sin 3=的图象上所有点的A A. 横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移10π个单位长度。
B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的向左平移10π个单位长度。
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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高二年级9月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1、设是等差数列，若,则数列前8项的和为………………( )A.128B.80C.64D.562、设等比数列的公比，前n项和为，则………………………( )A．B．C． D．3、已知等差数列{a n}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值是………………( )A．20B．22C．24D．－8 4、若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a等于( )A．4 B．2 C．－2 D．－45、已知是等比数列，，则=…………( )A. （）B. （）C. 16（）D. 16（）6、数列1，3，5，7，…的前n项和S n为……………………………………( )A．n2＋1－ B．n2＋2－C．n2＋1－ D．n2＋2－7、设等比数列{a n}的前n项和为S n，若，则………………( )A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶38、若数列{a n}满足a n＝q n (q>0，n∈N*)，则以下命题：①{a2n}是等比数列；②{}是等比数列；③{lg a n}是等差数列；④{}是等差数列．正确的是……( )A．①③B．③④ C．①②③④D．②③④9、某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是……( )A． B． C． D．10、数列前n项和为，则n为……………………( )A．10 B．11 C．12 D．13二、填空题：（每题4分，共20分）11、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有___项12、在各项为正数的等比数列｛a n｝中，若a3·a7=4，则数列｛｝前9项之和为____13、数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥2），则数列{a}的通项公式为___________14、定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a n}是等积数列，且a1＝3，公积为15，那么a21＝______15、一个正整数表如下(表中第二行起，每行中数字个数是上一行中数字个数的2倍)：第一行1第二行 2 3第三行 4 5 6 7……则第9行中的第4个数是西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高二年级9月月考数学答题卡一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共20分）11、________ 12、_______ 13、__________ 14、_______ 15、_______三、解答题：（16、17每题8分，19、20每题12分）16．数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负，求数列｛an｝的通项公式。
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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作福建省清新县禾云中学2012~2013学年度高二第一学期第一次月测 级数学试卷（本试卷共6页，总分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题部分，共50分）一、选择题（本题共10题，每题5，共50分）1．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,030A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或1502．在△ABC 中，如果BC ＝6，AB ＝4，cos B ＝13，那么AC 等于( ) A ．6 B ．2 6 C ．3 6 D ．4 6 3．在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2＋3bc ，则∠A 等于 ( )A ．60°B ．45°C ．120°D ．150° 4. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若A ＝π3，b ＝1，△ABC 的面积为32，则c 的值为 ( )A ．1B ．2 C.32D. 35.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ） A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项6．已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B = A.12B.32C.22D.337. 已知,231,231-=+=b a 则b a ,的等差中项为（ ）A ．3B ．2C ．31 D ．218. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．89．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2462,10,S S S ==则等于（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．4210．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n 次走n 米放2n 颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是 ( )A ．36B ．254C ．510D ．512高一文科数学2011~2012学年度第二学期第二次月测第Ⅱ卷答题卡 (填空、解答题部分,共100分)题 号 第一题 第二题第三题 总 分 分 数一.选择题答案(每小题5分,共50分)题号 1234567 8910总分答案二.填空题 (本题共4题，每小题5分,共20分) 11．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于12．已知{}n a 为等差数列，3822a a +=，86=a ，则5a = 13、已知a 、b 、c 、d 是公比为2的等比数列，则dc ba ++22= __ 密封线内___学号_ ______ _姓名_____14．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =___________ 三.解答题(6小题，共80分)15、（12分）等差数列{}n a 中，前三项分别为45,2,-x x x ，前n 项和为n S ，且90=k S 。
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会宁四中2015-2016学年度第一学期高二级中期考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1、已知,,+∈R b a 且满足b a b a +,,成等差数列，2,,ab b a 成等比数列，则关于x 的不等式012≤+-b x a x 的解集为（ ）A. }1{B.]2,1[-C.RD.∅2、当(1,2)x ∈时，不等式x x x a log 212+<+恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．)1,0(B ．(]1,2C ．)2,1(D ．[),2+∞3、在ABC ∆中,c b a 、、分别为三个内角C B A 、、所对的边,设向量),(),,(a c b n a c c b m +=--=，若向量n m ⊥，则角A 的大小为（ ） A ．6π B ．3π C ．2π D ．32π 4、在ABC ∆中，若C B C B A sin sin 3sin sin sin 222-+≤，则A 的取值范围是 （ ）A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C ．(0,]3π D ．[,)3ππ 5、已知数列{}n a 为等差数列，若11101a a <-，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（ ） A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 6、已知{}n b 是正项等比数列，且212222015log log log 2015b b b +++=，则32013b b ⋅的值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87、设{}n a 是首项为﹣，公差为d （d ≠0）的等差数列，n S 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则d=（ ） A ． ﹣1 B ．﹣ C. D. 8、数列{}n a 满足11121n n a a a +==-+，，则2015a 等于（ ） A ．2 B ．13- C ．32- D ．19、以下选项中正确的是（ ）A ．7,14,30O a b A ==∠= △ABC 有两解B ．10,9,60O c a A ==∠= △ABC 无解C ．6,9,45O a b A ==∠= △ABC 有两解D ．30,25,150O a b A ==∠= △ABC 有一解 10、下列结论正确的是（ ）A ．当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B ．222≥+-x x C ．当2≥x 时，x x 1+的最小值2 D ．当0>x 时，2sin 1sin ≥+xx11、在数列{}n a 中，已知1221-=+++nn a a a ，则22221n a a a +++ 等于( )A ．()212-nB.()3122-nC.14-nD.314-n12、下列命题：（1）若()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且在[]1,0-上是增函数，θ∈（,42ππ）,则()()sin cos f f θθ>；（2）若锐角α、β满足cos sin αβ<，则2παβ+<;（3）在△ABC 中，如果A>B 成立，则一定有sinA>sinB 成立；（4）在△ABC 中，如果有sin2A=sin2B,则该三角形一定为等腰三角形． 其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。
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吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件2．抛物线2x y =的焦点坐标是A ．)0,41(-B. )41,0(-C. )41,0(D ． )0,41(3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和11S =A. 58B. 88C. 143D. 1764. 已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac 2＞bc 2，则a ＞b ”的逆命题；④若“m ＞2，则不等式x 2﹣2x+m ＞0的解集为R ”．其中真命题的个数为A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为A ．120°B ．30°C ．60°D ．45°6. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,525280S a a S +==，则 A ．11-B ．8-C ．5D ．117. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是A.32B.6C. 34D. 12 8．在△ABC 中，角A ，B 所对的边长为a ，b ，则“a=b ”是“acosA=bcosB ”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 设函数f （x ）在定义域内可导，y=f （x 则导函数y=f ¢（x ）可能为10设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为A ． 6B. 7C. 8D. 2311．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A 处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C 处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的 速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往 营救，则救生艇与呼救船在B 处相遇所需的时间为A.15小时 B.13小时 C. 25小时D. 23小时12. 已知双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 A ．(1,2)B ．(1,2)C ．(1,3)D ．(1,3)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________ 14．在ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列且3=b ，则ABC ∆的外接圆面积为______15. 下列函数中，最小值为2的是①22122y x x =+++ ② 21x y x += ③(22),(022)y x x x =-<< ④2221x y x +=+16．已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，A 、B 是C 上的两个点，线段AB 的中点为M(2,2)，则△ABF 的面积等于 ____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分).在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a bc +-=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小． 18.(本题满分12分).已知双曲线与椭圆1244922=+y x 有共同的焦点，且以x y 34±=为渐近线. （1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率. 19.(本题满分12分).已知等差数列{}n a 满足818163a a 34a a 31a a >-=-=+且,（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n －2项、……分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第n 项、……，求数列{}2nb 的前n 项和；20.(本题满分12分).函数f （x ）= 4x 3+ax 2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=－12x ； （1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数f （x ）在 [—3，1]上的最值。
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第一学期高二年级期中考试数 学 试 卷（理科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要求的．）1. 对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题中① ac 2>bc 2，则a >b ； ② 若a >b ，c >d ，则a c b d +>+；③ 若a >b ，c >d ，则ac bd >； ④ a >b ，则1a >1b其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列命题中的假命题．．．是( ) A. 3,0x R x ∀∈> B. ,tan 1x R x ∃∈= C. ,lg 0x R x ∃∈= D. ,20x x R ∀∈>3. 设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -84. 在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5. 某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ． 315kmD ．215 km6. 已知1>x ，则函数111)(-++=x x x f 的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47．如果不等式1x a -<成立的充分不必要条件是21＜x ＜23，则实数a 的取值范围是 A.21＜a ＜23 B. 21≤a ≤23 C. a ＞23或a ＜21 D. a ≥23或a ≤218．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若()3cos cos sin 2a C c A Bb +=，则角B 的值为 ( ) A ．6π B ． 3πC ．6π或56π D ．3π或23π9．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ）A ．32B ．21C ．2D ．2310. 已知数列{}n a 满足133,011+-==+n n n a a a a ，则31a 是（ ）A ．0B ．3-C ．3D ．23 11．已知ABC ∆中，sin sin sin (cos cos ),A B C A B +=+则ABC ∆的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．直角三角形12．正整数集合k A 中的最小元素为1，最大元素为2010，并且各元素可以从小到大排列成一个公差为k 的等差数列，则并集741A A 中的元素个数为 （ ）A ．300B ．310C ．330D ．360 二 .填空题（本大题共4小题,每小题5分.共20分）13. 在△ABC 中，bc c b a ++=222，c b 32=，193=a ，则△ABC 的面积为__________________．14. 在下列四个结论中，正确的有___ _____.(填序号)①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件； ②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式2ax bx c ++≥0的解集为R ”的充要条件；③“x ≠1”是“2x ≠1”的充分不必要条件； ④“x ≠0”是“x +x ＞0”的必要不充分条件.15．已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 ．16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数 表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8．则63,54a 为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在 △ABC 中，已知 B=30°，350=b ，150=c ，解三角形并判断三角形的形状.18．（本题满分12分）在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列． ABC ∆的面积为32． (1)求ac 的值； (2)若b=3，求a ，c 的值．19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，ac b c a =-+222， ⑴ 求角B 的大小; ⑵求 SinA SinC ⋅ 的最大值20. （本题满分12分）已知()()01212>-+-+-x m x m ，其中02m << (1) 解关于x 的不等式;（2）若1x >时，不等式恒成立,求实数m 的范围。
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2016-2017学年度第一学期高二理科数学第一次月考试卷班级： 姓名:一.选择题（每小题5分，满分60分）1．要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频率分布2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,p p p ，则（ ）A.321p p p <=B. 132p p p <=C. 231p p p <=D. 321p p p ==3．高一某班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）A ．15B ．16C ．17D ．184．先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（ ） A.14 B. 12 C. 23 D. 345．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i 的值是（ ）A ．27B ．63C ．15D ．316．一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（ ）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.至少有一次中靶7．频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距8.登山族为了了解某山高y （km ）与气温x （°C ）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下： 气温（0C ） 18 13 10 ﹣ 1 山高 （km ） 2434 38 64 由表中数据，得到线性回归方程=﹣2x+（∈R ），由此估计山高为72km 处气温的度数是（ ）A ．﹣10B ．﹣8C ．﹣6D ．﹣4 9．从甲、乙两个班级各抽取5名学生参加英语口语竞赛，他们的成绩的茎叶图如图：其中甲班学生的平均成绩是85， 乙班学生成绩的中位数是84，则x y +的值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.10 10．输入x ；if x ＜0 then y ＝32x π+；else if x ＞0 then y ＝52x π-+；else y ＝0；endifEndif输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A 、3＋πB 、3－πC 、π－5D 、－π－511．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）10 y3 2 x 0 1 9 乙甲 7 8 9 6A ．i ＞11B ．i ＜10C ．i ≥10D ．i ＞1012．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．二.填空题（每小题5分，满分20分）13．掷一枚骰子，出现点数是奇数的概率是_____________14．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______15．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示： 年降水量/mm[ 100，150 ) [ 150，200 ) [ 200，250 ) [ 250，300 ] 概率 0.21 0.16 0.13 0.12则年降水量在 [ 200，300 ] （mm ）范围内的概率是16．在区间[1,5]-上随机地取一个数x ,则1x ≤的概率为_____________三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．（本题10分）某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩进行分组，得到的分布情况:[60，65)1人； [65，70)2人； [70，75)10人； [75，80)16人；[80，85)12人； [85，90)6人； [90，95)2人； [95，100)1人．求：Ⅰ、该班抽测成绩在[70，85)之间的人数；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作河南省镇平一高2011-2012学年高二上学期第一次月考试试题（数学文）有答案第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等比数列{a n }，若a l +a 5=8，a 3=4，则公比是 ( )(A)1 (B)2 (C)±1 (D)±22．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b 2=ac ，且c=2a ，则cosB= ( ) (A)41 (B) 43 (C) 42 (D) 32 3．已知数列的前n 项的和为S n =2n －1，则此数列奇数项的前n 项和是 （ ） (A)31(2n+1－1) (B)31 (2n+1－2) (C)31 (22n －1) (D)31 (22n －2) 4．一个首项为正数的等差数列，前3项和等于前11项和，则当这个数列的前n 项和最大时，n 等于 （ ）(A)5 (B)6 (C)7 (D)85．在△ABC 中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC 的面积是 （ ）(A)12 (B)6 (C)123 (D)836．在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC 的形状是 （ ）(A)锐角三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)非钝角三角形7．在△ABC 中，A=60°，AC ＝16，面积为2203，那么BC 的长度为 （ ）(A)25 (B)51 (C)493 (D)498．已知数列｛a n ｝满足a 1＝2，a n+1+1=a n (n ∈N +)，则此数列的通项a n 等于 （ ）(A)n 2+1 (B)n+1 (C)1－n (D)3－n9．数列{a n }中，a n =)1(1 n n ，若{a n }的前n 项和为20112010，则项数n 为 （ ） (A)2008 (B)2009 (C)2010 (D)201110．已知a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y=2x 2－4x+5图像的顶点是(b ，c)，则ad 等于 （ ）(A)3 (B)2 (C)1 (D)－211．已知两数的等差中项是6，等比中项是5，则以这两个数为根的一元二次方程是 ( )(A)x 2－6x+5＝0(B)x 2－12x+5＝0 (C)x 2－12x+25＝0(D)x 2+12x+25＝0 12．已知两座灯塔A 、B 与一岛C 的距离都等于a km ，灯塔A 在岛C 的北偏东 20°，灯塔B 在岛C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 ( )(A)a km (B)3a km (C)2a km (D)2a km二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a+b+c)(sinA+sinB －sinC)=3asinB ，则C ＝ ．14．在38和227之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．15．等差数列{a n } 中，S 10=120，则a 2+a 9 = ．16．在△ABC 中，三内角A ，B ，C 成等差数列，则B 等于 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）数列｛a n ｝满足前n 项和S n ＝121-n ，求数列｛a n ｝的通项公式.18．（12分）在数列｛a n ｝中，a 1=1，a n+1=2a n +2n ．(1)设b n =12-n n a ，证明数列｛b n ｝是等差数列； (2)求数列{n ·21-n }的前n 项和S n ．19．（12分）设｛a n ｝是一个公差为d(d ≠0)的等差数列，它的前10项和S 10＝110且a 1，a 2，a 4成等比数列.(1)证明a 1=d ；(2)求公差d 的值和数列｛a n ｝的通项公式.20．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=2，c=3，cosB=41．(1)求b 的值；(2)求sinC 的值．21．(12分)如图，在四边形ABCD 中，已知A D ⊥CD ，AD ＝10，AB ＝14，∠BDA ＝60°，∠BCD ＝135°，求BC 的长．22．(12分)已知等差数列{a n }满足：a 3=7，a 5+a 7=26，{a n }的前n 项和S n ．(1)求a n 及S n ；(2)令b n =112 n a (n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n ．高二数学（文）第一次月考参考答案一、选择题1－5CBCCB6－10CDDCA11－12CB二、填空题13．60°14．21615．2416．60°三、解答题17．18．19．20．21．22．。
人教A版高中数学必修五(上)高二期中考试.docx
银川一中2016-2017学年度（上）高二期中考试数 学 试 卷命题人：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，） 1．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．||||b a >B ．ab a 11>- C ．ba 11> D ．22b a >2．下列不等式的解集是R 的为（ ）A ．0122>++x x B ．02>x C ．01)21(>+x D ．xx 131<-3．满足2,6,45===a c A ο的△ABC 的个数为m ，则a m的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．不确定 4．在△ABC 中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°5．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，a 1=3，前三项和为21，则a 3 + a 4 + a 5 =（ ） A ．33B ．72C ．84D ．1896．一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．67．在△ABC 中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ）A ．32B ．32-C ．41 D ．41-8．数列{x n }满足)2(211,32,11121≥=+==+-n x x x x x nn n 且，则x n 等于（ ） A ．11+n B ．1)32(-nC ．n)32(D ．12+n 9．在△ABC 中，若a 、b 、c 成等比数例，且c = 2a ，则cos B 等于（ ）A ．41 B ．43 C ．42 D ．32 10．正数a 、b 的等差中项是21，且βαβα++=+=则,1,1bb a a 的最小值是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．611．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形12．某人为了观看2018年世界杯，从2011年起，每年8月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2018年8月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ） A ．7)1(p a +B ．8)1(p a +C ．)]1()1[(7p p pa+-+ D ．)]1()1[(8p p pa+-+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为}20|{<<x x ，则m 的值为 . 14．设a 、R b ∈，且a + b = 3，则2a+ 2b的最小值是 .15．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点. 16．在22738和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 . 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分10分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t ，硝酸盐18t ；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t 、硝酸盐15t 。
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高中数学学习材料
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海南省乐东实验班2016-2017学年度第一学期高二年级数学第一次月考试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知全集,{|0},{|1},U R A x x B x x ==≤=≥则集合()u C A B ⋃= （ ） A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≤ C.{|01}x x ≤≤ D.{|01}x x <<
2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.3()f x x =
B.()sin f x x =
C.1
()f x x
= D.()||f x x x =-
3.函数1
()()sin 2
x f x x =-在区间[0,2]π上的零点个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知3sin(),35x π-= 则cos()6x π
+=（ ）
A.35-
B.45-
C.45
D.35
5.设1
2
3log 2,ln 2,5a b c -=== ，则（ ）
A.a b c <<
B.b c a <<
C.c a b <<
D.c b a <<
6.已知1sin 25α=，则2cos ()4
π
α-=（ ）
A.45
B.35
C.25
D.15
7.在ABC ∆中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则
()AP PB PC ⋅+=（ ）
A.
49 B.43 C.43- D.49
- 8.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3915170a a a a +++=，则21S 等于（ ）
A.1
B.-1
C.0
D.不能确定
9.设,x y 满足约束条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪
--≤⎨⎪-+≥⎩
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A.8
B.7
C.2
D.1
10.已知,a b 都是正实数，函数2x y ae b =+的图像过点(0,1)，则11
a b
+的最小值是
（ ）
A.322+
B.322-
C.4
D.2
11.过点(3,1)P --的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）
A.(0,
]6π
B.(0,]3π
C.[0,]6π
D.[0,]3
π
12.将函数()sin(2)(||)2
f x x π
ϕϕ=+<
的图像向左平移
6
π
个单位后关于原点对称，则函数()f x 在[0,]2π
上的最小值为（ ）
A.32-
B.12-
C.1
2
D.32 二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是_________
14.某商场举办新年购物抽奖活动，先将160名顾客随机编号为001,002,003，…，160，采用系统抽样的办法抽取幸运顾客，已知抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007,023，那么抽取的幸运顾客中最大的编号应该是________.
15.如图是求2222123100+++
+ 的值的程序框图，则正整数n ＝_______.
16.某企业三月中旬生产A ，B ，C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表： 产品类型 A B C 产品数量/件 1300 样本容量
130
由于不小心，表格中A ，C 产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C 产品的数量是___________
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知tan()24
A π
+=.
（1）求2sin 2sin 2cos A
A A +的值；
（2） 若,3,4
B a π
=
= 求ABC ∆的面积.
18.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中的a 值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（3）估计居民月均用水量的中位数． 19. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥，12AA AC ==，E 、F 分别为11A C 、
BC 的中点.
（1）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ； （2）求证：1//C F 平面ABE ； （3）求三棱锥E ABC -的体积.
20.已知函数2()sin 23sin cos sin()sin(),44f x x x x x x x R ππ
=+++-∈.
（1）求()f x 的最小正周期和值域； （2）00(0)2
x x x π
=≤≤
为()f x 的一个零点，求0sin 2x 的值.
21.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=⋅. （1） 求数列{}n a 的通项公式；
（2）令n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .
22.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆2212320x y x +-+=的圆心为点Q ，过点
(0,2)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点,A B .
（1）求k 的取值范围.
（2）是否存在常数k ，使得向量OA OB +与PQ 共线？如果存在，求出k 的值；
C 1B 1A 1F
E C
B
A
如果不存在，请说明理由.
乐东实验班2016-2017学年度第一学期
高二年级数学周测试题答题卷
班级：姓名：学号:
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17.（本题10分）
18.（本题12分）
19.（本题12分）
C 1B 1
A 1F
E C
B
A
21.（本题12分）。