2017_2018学年高中物理第四章机械能和能源第2节功率教学案教科版
高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率课件 教科版必修2
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
三
1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”
联 减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为
系 实
什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
际
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv
学 知，牵引力与速度成反比，所以通过减小 以 速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.
答案求:（功1率）5时4J，（应2先）明18确W（：3求）的36是J 平 均功率，还是瞬时功率。求平均功率 一般用公式P=W/t，求瞬时功率一般 用公式P=Fv。
4、某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在
三 水平路面上行使时受到的阻力是1800N，求发动机
联 在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,
系 实
如果行使速度只有54km/h，发动机输出的实际功率
际 是多少?
学 解：匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻=
以 致 用
由 18P00=NFv 得
P＝F v 发 实动际以机功较的率vv低’==的5F4P速km=度/h行61=081使0050发0m时0 /动,ms /机s=3的3.牵3m引/s=力1机时20车速km的度/h瞬
当 t 表示一段 时间时，此式 表示平均功率
P＝ Wt
当 t 很短很短 时，此式表示 瞬时功率
瞬时功率：表示在某一时刻力做功的快慢
观察几种常见机械铭牌，了解它 们的功率。
(三)阅读文本 加深理解
通过阅读课本，结合生活经验， 理解额定功率、实际功率的含义和区 别。
1、额定功率是：指机械正常工作时的最大输出功 率，也就是机器铭牌上的标称值。
高中物理必修二教案-4.2 功率10-教科版
物理必修2 第四章 机械能和能源第二节 探究功率与力和速度的关系教学目标 ：一、知识与技能1．理解功率的概念，能运用功率的公式t w p 进行计算．2. 知道生活和生产中一些常见机械功率的大小．2．理解公式P ＝Fv 的物理意义，能用来解释现象和进行计算．二、过程与方法1．通过功率概念的形成过程，领会通过比值来定义物理量是物理学中一种常用的方法．2．运用公式P ＝ Fv 解释物理现象，培养学生运用物理知识解决问题的能力和意识．三、情感态度与价值观通过运用公式解释物理现象，培养学生运用物理知识解决问题的意识，使学生体会科学知识的重要作用，激发学生学科学、用科学的积极性．教学准备：自制实验仪器、小车、PPT 课件．教学重点难点：重点：理解功率的概念及物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率．难点：理解公式 P ＝ Fv 的物理意义，能用来解释现象和进行计算． 教法设计：讲授探究式、合作探究式为主四、教学过程1、问题引入：讨论以下几种情况如何比较做功的快慢？①起重机A 在10s 内把2t 的货物匀速提高到50m ；起重机B 在15s 内把2t 的货物匀速提高到50m.② 起重机C 在10s 内把3t 的货物匀速提高到50m ；起重机D 在10s 内把3t 的货物匀速提高到75m③起重机E在10s内把3t的货物匀速提高到50m.；重机F在20s内把2t的货物匀速提高到80m.2、讨论后得出功率的概念和定义。
功率的定义：一个力所做的功W跟做这些功所用时间t的比值。
即p=w/t,是一个标量，单位：瓦特（W）常用单位：kW，它的物理意义是：表示力对物体做功快慢的物理量。
3、讨论与交流：上楼时，无论你是慢步走上，还是快步跑上，只要你上升的高度相同，你克服重力所做的功就相等，但为什么快步上楼时人会气喘吁吁，而慢步上楼却不会？老年人上楼为什么比年轻人上楼要慢些？4、学生自主学习，完成下列填空。
（1）额定功率：。
高中物理42功率精品教案教科版必修精选
高中物理 42 功率精品教案教科版必修精选一、教学内容本节课选自高中物理教科书（教科版）必修2，第四章“机械能”，第二节“功率”。
具体内容包括：功率的定义，平均功率和瞬时功率的计算，功率与力学能的关系，以及功率在实际应用中的案例解析。
二、教学目标1. 理解并掌握功率的概念，能够区分平均功率和瞬时功率。
2. 学会运用公式计算平均功率和瞬时功率，了解功率与力学能的关系。
3. 能够运用功率知识解决实际问题，提高学生的物理素养。
三、教学难点与重点重点：功率的定义，平均功率和瞬时功率的计算。
难点：功率与力学能的关系，以及功率在实际应用中的案例分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物演示器、计算器。
2. 学具：教科书、练习本、笔。
五、教学过程1. 引入：通过展示运动员百米冲刺的图片，引导学生思考运动员在比赛中的表现与功率之间的关系。
2. 讲解：详细讲解功率的定义，推导平均功率和瞬时功率的计算公式。
3. 实践情景引入：使用实物演示器，展示物体在不同力作用下上升的速率，让学生观察并分析功率与力学能的关系。
4. 例题讲解：讲解一道关于平均功率和瞬时功率的计算题，引导学生运用公式解决问题。
5. 随堂练习：布置两道关于功率计算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
6. 案例分析：分析一个实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 功率的定义2. 平均功率和瞬时功率的计算公式3. 功率与力学能的关系4. 例题及解答过程5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个物体在水平面上做匀速直线运动时的平均功率。
（2）分析一个物体在上升过程中，重力势能、动能和功率之间的关系。
2. 答案：（1）平均功率 P = W/t = Fv，其中 W 为物体克服摩擦力做的功，t 为时间，F 为摩擦力，v 为速度。
（2）物体上升过程中，重力势能增加，动能减少，功率等于重力势能变化率。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对功率的概念和计算方法掌握程度，以及对案例分析的理解程度。
高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率教案1 教科版必
第2节功率本节教材分析（1）三维目标一、知识和技能1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
二、过程和方法1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
三、情感态度与价值观1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
（2）教学重点1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
（3）教学难点1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
（4）教学建议本节的教学内容包括正文、讨论交流、 STS 、问题与练习等部分．其中正文包括功率的定义、功率、力、加速度之间关系、问题实例三部分．功率一节在本章中起承上启下的作用，是学生学好后续课程内容的重要基础．由于学生在初中学过功率，因此通过讨论交流的方式可自然得出功率的定义式．在此基础上充分利用教材，导出功率和速度之间的关系式，进而让学生估算自行车在公路上正常行驶时的功率，把本节课推向高潮．最后用多媒体呈现本节例题，引导学生通过师生合作的方式解决问题．通过对教材例题的改编，提出扩展问题：汽车从车站开出时，若以恒定加速度匀加速启动，①汽车的实际功率怎样变化？②以恒定加速度能行驶多长时间？③汽车能达到的最大速度是多少？新课导入设计导入一导入二教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。
高中物理-第四章 机械能和能源功率(二)学案
第四章 机械能和能源 4.2 功率 第二课时[学习目标定位]1. 熟练掌握机车的两种启动方式.2. 能够分析机车启动问题及计算相关问题．1．功率与速度的关系：P ＝F v (当F 与v 有夹角α时，P ＝ ).2．三个量的制约关系：(1)P 一定时，F 与v 成 ，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力．(2)v 一定时，F 与P 成 ，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力．(3)F 一定时，P 与v 成 ，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大． 3．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式有：P ＝Wt和P ＝F v .(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P ＝ ，其中v 为瞬时速度，当F 与v 夹角为α时，P ＝ .机车的两种启动方式1．机车以恒定功率启动的运动过程分析所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝f ，P ＝F v m ＝f v m ，这一启动过程的v －t 图像如图所示，其中v m ＝Pf.2．机车以恒定加速度启动的运动过程分析所以机车在匀加速运动中达到最大速度v 0时，F ＝f ＋ma ，P ＝F v 0，v 0＝P f ＋ma <Pf ＝v m ，v 0继续增大到v m ，加速度逐渐减小到零，最后仍有v m ＝Pf ，做匀速运动．这一运动过程的v －t 图像如图所示．说明 (1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度v m . (2)两种启动方式最终最大速度的计算均为v m ＝Pf.例3 一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍．(g 取10 m/s 2)求： (1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率．例4如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．1．(机车启动问题分析)一辆轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值v m，若所受阻力恒为f.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是()机车的启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动2．(机车启动问题分析)质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是()A．at是汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件求不出汽车的额定功率3．(机车启动问题)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10 m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？。
高中物理第四章机械能和能源2功率教案3教科版必修
第2节功率扩展性问题巡回指导，发现问题及时帮助学生解决．投影学生的推导过程，点评、总结．分析公式的意义．若力的方向与速度方向不在一条直线上，那么功率与力、速度之间的关系应该是怎样的？解决教材中“讨论交流”所列问题，并在班上发言．学生通过讨论得出P＝Fv cosθ．四、应用所学知识解释日常生活中的实例．扩展性问题实例 1 ：估算自己骑车时所做功的功率．提示：所受阻力为自重的 1% ，匀速行驶时阻力与重力相等．实例 2 ：汽车启动问题．此问题较复杂，教师将其分解为几个小问题让学生完成：①进行汽车启动时受力分析，哪些是变力，哪些是恒力？② 汽车启动时速度、加速度怎样变化？③ 汽车速度是否能无限增大？什么情况下达到最大？④ 最大速度由什么因素决定？怎样增大赛车的最大速度？汽车从车站开出时，若以恒定加速度匀加速启动，① 汽车的实际功率怎样变化？② 以恒定加速度能行驶多长时间？③ 汽车能达到的最大速度是多少？思考、讨论、回答问题．思考、讨论、回答问题．思考、讨论．板书设计：功率一、功率的概念：① ，②功率是能量转化快慢的量度③额定功率、实际功率二、功率、力和加速度之间的关系： P＝Fv平均功率、瞬时功率三、例题教学反思：本节讲述功率的概念、功率公式的应用．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，学生如果能懂做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量．要使学生确切地理解公式P＝Fv 的意义，通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解．对于瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点．学生往往认为，在某瞬时，物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了．如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础．关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
高中物理第四章机械能和能源1功教案2教科版必修2
第1节功
教学反思：
本节内容是学生所熟知的，为激发学生的学习兴趣，教师在教学设计中，突出了过程与方法的教学，让学生在经历、观察、交流、讨论、阅读、尝试、实验、思考、体验中，感悟什么是功、怎样求解功，以及正负功的意义．在情感态度与价值观目标的落实中渗透辩证唯物主义观点，促进学生的可持续性发展．
板书设计：
一、做功与能量的转化
功是能量转化的量度．
二、功的计算
1. 力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积，即
W＝Fx cosα
2．单位：焦耳，简称焦（ J ）
1J＝1N×1m ＝ 1N·m
3．功是标量
只有大小，没有方向．
三、功的正负
力对物体做功可能会出现几种情况．
1. 正功的意义
2. 负功的意义
3．求合力功的方法
四、课堂小结
五、作业：教材“练习与评价”第 1 、 4 题．。
高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率教案2 教科版必
第2节功率
由此可见，我们可以用
这个比值定
．公式：
（平均功率）
习的求解功率的公式：，
教学流程图：
学习效果评价：
功率的教学是一个难点 , 以往的教学过程比较枯燥 , 学生学习热情不高．本教学设计按照新课标的要求和理念，为学生创设了一个熟悉的生活情境，引起学生的注意和思考，再以学生小组讨论的方式逐步引导学生认识和理解功率，最后让学生用所学知识解决实际问题，学生体验学以致用的乐趣．
教学反思：
（一）额定功率的引入，是本节课的一个亮点，本节课用一个能引起学生兴趣并且很能说明问题的实例——爷爷和孙女上楼，引导学生对爷爷与孙女上楼做的功、时间、快慢等进行分析，使学生正确理解和形成额定功率这一概念．
（二）本节内容安排较多，可能时间比较紧促，需要教师进行周密的安排，课上把握好时间以及每一个环节的节奏．。
高中物理第四章机械能和能源2功率教案3教科版必修
第2节功率
板书设计：
功率
一、功率的概念：① ，②功率是能量转化快慢的量度③额定功率、实际功率
二、功率、力和加速度之间的关系： P＝Fv平均功率、瞬时功率
三、例题
教学反思：
本节讲述功率的概念、功率公式的应用．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，学生如果能懂做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量．要使学生确切地理解公式P＝Fv 的意义，通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解．
对于瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点．学生往往认为，在某瞬时，物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了．如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础．
关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式．。
高中物理41功教案教科版必修
第四章 机械能和能源第一节 功一、【问题导学】1、理解功的概念，知道做功的两个因素2、明确功是标量，知道W=FLcos θ的适用范围，会用功的公式进行计算3、理解正功、负功的概念二、【自学提纲】1.功的概念：（1）一个物体受到力的作用，且 ，这个力就对物体做了功。
（2）做功的两个不可缺少的因素： 。
2.功的大小：用F 表示力的大小，用L 表示位移的大小，用W 表示功的大小a 、 若力的方向和物体运动的方向一致时： 功的大小 W=b 、 若力F 的方向与运动方向成某一角度时， 功的大小W 又等于多少呢？c 、功是标量，在国际单位制中，功的单位 是3.关于正功和负功：（1） 当力F 和位移L 方向互相垂直时，力F 对物体（2） 当力F 和位移L 夹角为锐角时，力F 对物体做 功，此时力F 对物体起着动力作用（3） 当力F 和位移L 夹角为钝角时，力F 对物体做 功，此时力F 对物体起着阻力作用三、【自学检测】1.功的公式W ＝FL cos θ中的θ角是______和_____的夹角，当θ＜900时，cos θ＞0，所以W ＞0，说明力对物体做_______功；θ＝900时，cos θ＝0，所以W ＝0，说明力对物体________功，当900＜θ≤1800时，cos θ＜0，说明力对物体做_____功。
2.关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）A. 力对物体做功多，说明物体的位移一定大B. 力对物体做功少，说明物体的受力一定小C. 力对物体不做功，说明物体一定无位移D. 功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移大小确定的3.关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )A.因为功有正功和负功，所以功是矢量B.因为功没有方向性，所以功是标F F L LF α F α量C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量D.力是矢量，功也是矢量四、【方法探究】例：如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。
高中物理第四章机械能和能源第2节功率2机车以恒定的功率启动动力学分析学案教科版必修2(2021年整
高中物理第四章机械能和能源第2节功率2 机车以恒定的功率启动动力学分析学案教科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第四章机械能和能源第2节功率2 机车以恒定的功率启动动力学分析学案教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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机车以恒定的功率启动动力学分析知识点考纲要求说明机车以恒定的功率启动动力学分析1. 掌握恒定功率启动中的动力学关系；2。
会根据启动特点分析机车运动过程中的物理量的关系本节是功率这节的补充内容，难度较大，综合性较强,其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是与高考接轨的一个考点二、重难点提示:重点：1. 理解解决机车启动问题的两个核心公式。
2。
理解机车恒定功率启动方式中各段的运动性质.难点：1。
学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。
2. 对恒定功率启动方式的v-t图象分析。
以恒定功率启动的方式1. 模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约）作用下，从静止开始运动，克服一定的阻力，加速度逐渐变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
【要点诠释】(1）受力情况如图所示；（2）功率特征：P=P额=Fv 为一恒定值；（3）机车的功率为牵引力的功率，而非合外力的功率。
2. 模型特征（1)动态过程：（2）这一过程的速度-时间图象如图所示：例题1 质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A. P mv B 。
2018-2019学年高中物理 第四章 机械能和能源 2 功率学案 教科版必修2
2 功率[学习目标] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系．一、功率的含义1．定义：力对物体所做的功W 与做功所用时间t 的比值．2．公式：P ＝Wt.单位：瓦特，简称瓦，符号为W.常用单位有kW,1 kW ＝1 000 W. 3．意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量． 4．额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率．发动机的实际功率可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械． 二、功率、力和速度之间的关系 1．关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv . (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：当物体做变速运动时，若v 为某段时间内的平均速度，则P 表示该段时间内的平均功率．(2)瞬时功率：若v 为某一时刻的瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝Wt知，做功越多，功率越大．(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是 ． 答案 μGv一、功率在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t 货物从地面运到三楼： 方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h ； 方式二：用一台起重机提升，需要时间1 min ； 方式三：用另一台起重机提升，需要时间30 s.上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题： (1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？ (2)三种方式中做功的快慢是否相同？ 答案 (1)对货物所做的功相同．(2)因为所用时间不同，说明做功的快慢不同．方式一最慢，方式三最快．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． 2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．3．做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进x 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进x 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2 B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2 C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2 D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是x .由W ＝Fx cos α可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由x ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2.选项B 正确．【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算 二、功率与速度在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t 末速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移x ＝vt2W ＝Fx ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式：①P ＝Wt.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·x ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解．针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N ＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算例3 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J＝－50 J ，D 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比 D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为(重力加速度为g )( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝mgv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3．(瞬时功率分析)如图3所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑固定斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h .在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .下列关系式正确的是( )图3A ．P A ＝P C ＝P D >PB B ．P A ＝PC >P B ＝PD C ．P A ＝P B ＝P C ＝P D D ．P A >P C ＝P D >P B答案 A解析 A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时重力的功率相同．D 做斜抛运动，其运动的最大高度跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故重力的功率相同．B 沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故其重力的功率小于A 重力的功率，所以A 选项正确．4．(瞬时功率计算)2017年贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103kg 的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时( ) A ．石块重力的瞬时功率为2×105 W B ．石块重力的瞬时功率为1×105 WC ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为53×104W D ．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为3×105W 答案 B解析 石块重力的瞬时功率P C ＝mg ·v ·sin 30°＝2.0×103×10×10×12 W ＝1×105W ，故A错误，B 正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故C 、D 错误．5．(与功率有关的图像问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图像如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个( )图4答案 B解析 在0～t 1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F 1>mg ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F 2＝mg ；在t 2～t 3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F 3<mg ；由P ＝Fv 知，0～t 1时间内，功率均匀增大，且t 1时刻F 1v 1>F 2v 1；t 1～t 2时间内，功率保持不变，P ＝F 2v 1，t 2～t 3时间内，功率均匀减小，且t 2时刻F 2v 1>F 3v 1，综上所述，只有B 正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一 功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．力做功时间越长，力的功率一定越小 C ．力对物体做功越快，力的功率一定越大 D ．力对物体做功越多，力的功率一定越大 答案 C解析 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，C 正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B 错误；力对物体做功多，未必做功快，D 错误． 【考点】功率的理解 【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，先后通过A 、B 两点，在这个过程中( )A ．物体的运动速度越大，力F 做功越多B ．不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C ．物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D ．不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变 答案 BC解析 求做功用W ＝Fx cos α，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错，B 对；物体运动速度越大，通过A 、B 两点所用时间越短，功率就越大，故C 对，D 错． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解考点二 公式P ＝Fv 和P ＝Wt的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( ) A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 答案 D解析 球在上升和下降过程中，重力做功的绝对值是相等的，所以A 、B 错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球的重力做功的绝对值是相等的，由P ＝Wt知，上升的过程中克服重力做功的平均功率较大，所以D 正确，C 错误． 【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( )A.P 4B.P2 C ．2P D ．4P 答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图2A.F 2t 12mB.F 2t 122mC.F 2t 1mD.F 2t 12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m，故C 选项正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7.如图3所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )图3A ．球第1次过网时的速度小于第2次的B ．球第1次的速度变化量小于第2次的C ．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D ．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案 C解析 球下落的高度相同，由h ＝12gt 2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x ＝vt 可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv ＝gt 可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P ＝mgv y ，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同．故选C.8.(多选)如图4所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦曲线．从图中可以判断( )图4A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零答案 AD解析 由题图知0～t 1时间内，加速度为正，所以外力做正功，故A 正确．由P ＝Fv 知0、t 1、t 2、t 3时刻外力的功率为零，故B 、C 错误．t 1～t 3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算9．特斯拉Model S 标配全轮驱动双电机，Model S P100 D 更有高性能后置电机，与高效率的前置电机联动，实现超跑级别的加速表现，仅需2.7 s ，即可从静止加速至100 km/h.假设驾驶员与车总质量为2 200 kg ，则在此加速过程中下列说法中正确的是( )A ．合力做功约为8.5×105JB ．牵引力做功约为8.5×105 JC ．合力做功的平均功率约为3 150 kWD ．牵引力做功的平均功率约为3 150 kW答案 A解析 v ＝100 km/h ≈27.8 m/s F 合＝ma ＝m v t≈2.265×104 N l ＝v 2t ＝37.53 m W 合＝F 合l ≈8.5×105 JP 合＝W t≈3.15×105 W ＝315 kW 牵引力功率大于合外力的功率，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算10．(多选)如图5所示，某同学通过一动滑轮提升质量为m ＝1 kg 的物体．他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5 m/s 2的加速度上升，不计动滑轮和绳子的质量及摩擦，在此后的1 s 时间内，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )图5A ．拉力F 做的功为18.75 JB ．拉力F 在1 s 末的瞬时功率为75 WC ．拉力F 的平均功率为37.5 WD ．物体克服重力做功的平均功率为25 W答案 BCD解析 由牛顿第二定律可得2F －mg ＝ma ，解得F ＝7.5 N,1 s 内的位移x ＝12at 2＝2.5 m ，该过程中力的作用点的位移L ＝2x ＝5 m ，则拉力做的功W ＝FL ＝37.5 J ，A 错误；1 s 末物体的速度为v 1＝at ＝5 m/s,1 s 末力F 作用点的速度v 2＝2v 1＝10 m/s ，则拉力在1 s 末的瞬时功率为P ＝Fv 2＝75 W ，选项B 正确；拉力的平均功率P ＝F v ＝F ·v 22＝37.5 W ，C 正确；物体上升的高度为2.5 m ，克服重力做的功W G ＝mgx ＝25 J ，则物体克服重力做功的平均功率P G ＝W G t＝25 W ，D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、非选择题11．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)．答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有 h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mgh t② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W 物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算12．(平均速率和瞬时功率的计算)如图6所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力F 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图6(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？答案 (1)960 W (2)480 W解析 (1)物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，N ＝mg －F sin 37°＝100 N －100×0.6 N＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos 37°－μN m ＝100×0.8－0.5×4010 m/s 2＝6 m/s 2第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝Fv cos 37°＝960 W.(2)从运动开始，前进12 m 用时t ′＝2x a ＝2×126 s ＝2 s该过程中拉力对物体做功W ＝Fx cos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J拉力对物体做功的平均功率P ′＝Wt ′＝9602 W ＝480 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
高中物理 第四章机械能和能源 第二节《功率》课件 科教版必修2
（a）人长时间做功(zuògōng)时，功率约
第八页，共32页。
（b）马长时间做功(zuògōng)时，功率约
450w
第九页，共32页。
（c）大客车的额定功率(é dìnɡ ɡōnɡ lǜ)约
100kw
第十页，共32页。
三、功率、力和速度(sùdù)之间的关系
思考 有(s一īkǎ种o装有换挡的自行车，当在坡度较大的坡道上向 上)：行驶时，通常需要将它调到抵挡(dǐdǎng)，这样做 的理由是什么？
dù)）
2、求瞬时功率
P Fv （v是瞬时速度
(shùn shísù dù)）
第十五页，共32页。
四、机车启动问题
发动机的 实际(shíjì)
P＝F v
功率
发动机的牵引力
机车 (jīchē)的 瞬时速度
类型(lèixíng)1：机车以恒定功率 P 启动
v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻
→m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
匀速直线 运动
机车以恒定(héngdìng)功率启动的v－ t
图
先做加速( jiā sù)度逐渐减小的变加速( jiā
sù)直线运动，最终vm以＝速FP度阻
做匀速直线运动。
v
vm
0
t
第十七页，共32页。
变加速直线运动
线运动
第十八页，共32页。
机车( jīchē)以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速( jiā sù)直线运动，再做加速
( jiā sù)度逐渐减小的变加速( jiā sù)直线运
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第2节 功_率1．功率是功与做功所用时间的比值，即P ＝W t。
功率表示做功的快慢。
2．额定功率是机器长时间正常工作的最大功率，机器实际工作的功率可以小于或等于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
3．平均功率表示物体在一段时间内或某一过程中做功的平均快慢，而瞬时功率表示物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢。
4．机车工作时的实际功率P ＝Fv ，其中F 为机车的牵引力。
一、功率的含义 1．功率(1)定义：力对物体所做的功W 与做功所用时间t 的比值。
(2)定义式：P ＝W t。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W 。
(4)标矢性：功率是标量。
(5)物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
2．额定功率和实际功率(1)额定功率：机器长时间正常工作允许的功率。
(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时实际运行的功率。
(3)关系：实际功率可以小于或等于额定功率，不允许长时间超过额定功率。
二、功率、力和速度之间的关系1．功率与速度关系式：P ＝Fv (F 与v 方向相同)。
2．推导⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P ＝W t功的计算式：W ＝Fx 位移：x ＝vt→P ＝Fv3．公式中物理量的意义(1)若v 是平均速度，则P ＝Fv 计算的是相应时间内的平均功率； (2)若v 是瞬时速度，则P ＝Fv 计算的是相应时刻的瞬时功率。
4．应用从P ＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度。
所以汽车上坡时，司机要换低速挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
1．自主思考——判一判(1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
(√) (2)由公式P ＝Wt知，做功越多，功率越大。
(×) (3)功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积。
(×) (4)公式P ＝Fv 只能用来计算瞬时功率。
(×) (5)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。
(√)(6)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。
(×) 2．合作探究——议一议(1)不同车辆的功率不同，甚至差距较大，比如某辆摩托车的功率为3 kW ，某辆汽车的功率为70 kW ，而某列火车的功率约为6.0×103kW 。
上述所说的车辆的功率是额定功率还是实际功率？它们的功率不同是否表明它们做功的多少不同？提示：上述所说的是它们正常工作的最大功率，即额定功率。
它们的功率不同，表明不同车辆做功的快慢不同，并不表明它们做功的多少不同。
(2)为什么拖拉机在平直的公路上行驶时用高速挡，在耕地时用低速挡？提示：拖拉机的功率是一定的，拖拉机在平直公路上行驶时，阻力较小，所以牵引力较小，拖拉机耕地时阻力很大，所以牵引力也要很大，由P ＝Fv 可知，需要的牵引力较小时，用高速挡；需要很大的牵引力时，用低速挡。
1．公式P ＝W t和P ＝Fv 的比较(1)同时性：P 、F 、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用P ＝Fv 时，三者一定对应于同一时刻。
(2)同体性：P 、F 、v 是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上三者关系讨论，毫无意义。
(3)同向性：P ＝Fv 应用时F 与v 同向，若F 的方向与v 的方向成α角，则P ＝Fv cos α。
[典例] 如图421所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图421(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率。
[思路点拨](1)确定木块的运动规律。
(2)确定前2 s 内的位移及2 s 末的速度。
(3)选取对应公式进行计算。
[解析] 分别由W ＝Fx 、P ＝W t和P ＝Fv 求解。
(1)木块所受的合外力F合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgx sin θ＝2×10×0.6×4 J＝48 J 。
(2)重力在前2 s 内的平均功率为 P －＝W t ＝482 W ＝24 W 。
(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W 。
[答案] (1)48 J (2)24 W (3)48 W求解功率时应该注意的问题(1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。
(2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝W t或P ＝F v 来计算。
(3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻物体的受力F 、速度v 及F 与v 的夹角关系，然后再代入P ＝Fv cos α进行求解。
1.宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图422所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是( )图422A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选C 开始运动时，宇航员的速度为零，重力的瞬时功率为零。
运动到最低点，宇航员的速度沿水平方向，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，摆动过程中重力的瞬时功率不为零，即重力的瞬时功率从无到有，又到无，先增大后减小，C 正确。
2.如图423所示，在光滑的水平面上有一质量为m ＝10 kg 的物体。
在水平推力F 1＝20 N 的作用下，从静止开始做匀加速直线运动。
运动3 s 后推力F 的大小变为F 2＝10 N ，方向不变。
求：图423(1)推力F 在3 s 内对物体所做的功； (2)推力F 在3 s 内对物体做功的平均功率； (3)推力F 在4 s 时做功的瞬时功率。
解析：(1)设运动物体在前3 s 内的加速度为a 1，运动位移为x 1，第3 s 末的速度大小为v t ，则有a 1＝F 1m ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2x 1＝12a 1t 2＝12×2×32 m ＝9 m v t ＝a 1t ＝2×3 m/s＝6 m/s所以推力F 在3 s 内对物体做的功W F 1＝F 1x 1＝20×9 J＝180 J 。
(2)推力F 在3 s 内对物体做功的平均功率P －＝W F 1t ＝1803 W ＝60 W 。
(3)4 s 时物体的运动速度为v t ′＝v t ＋a 2t 2＝v t ＋F 2m t 2＝6 m/s ＋1010×1 m/s＝7 m/s所以推力F 在4 s 时做功的瞬时功率P ＝F 2v t ′＝10×7 W＝70 W 。
答案：(1)180 J (2)60 W (3)70 W1．机车的两种启动方式v ↑⇒F ＝P 不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓2．机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m 的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F 阻，故v m ＝P F ＝PF 阻。
(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速的最后速度v m ′＝P 额ma ＋F 阻，时间t ＝v m ′a。
(3)瞬时加速度的求法：据F ＝P v求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m。
[典例] 汽车发动机的额定功率为30 kW ，质量为2 000 kg ，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。
求：(1)汽车在路面上能达到的最大速度？ (2)当汽车速度为10 m/s 时的加速度？(3)若汽车从静止开始保持1 m/s 2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长[审题指导](1)汽车达到最大速度时牵引力等于阻力。
(2)速度为10 m/s 时，汽车处于变加速阶段，功率为额定功率。
(3)匀加速启动过程中，汽车的功率逐渐增大到额定功率，然后作变加速运动直到匀速运动。
[解析] (1)汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：P ＝F 牵·v m ＝f ·v m所以v m ＝P f ＝30×1030.1×2 000×10m/s ＝15 m/s 。
(2)当速度v ＝10 m/s 时，则F 牵＝P v ＝30×10310N ＝3×103N所以a ＝F 牵－f m ＝3 000－2 0002 000m/s 2＝0.5 m/s 2。
(3)若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P ＝P 额时，匀加速运动结束 所以P 额＝F 牵·v t 又因为F 牵－f ＝ma 所以v t ＝P 额F 牵＝P 额f ＋ma所以t ＝v t a ＝P 额f ＋ma a＝30×103＋s ＝7.5 s 。
[答案] (1)15 m/s (2)0.5 m/s 2(3)7.5 s(1)解决机车启动类问题时，首先应分清是哪一类启动问题，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段。
(2)机车有加速度时，应满足关系式：F －F 阻＝ma 。
(3)无论是哪一类启动问题，最终匀速运动时一定有F ＝F 阻。
1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C. 3 倍D. 2 倍解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正2．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。
和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。
假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。