辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷(测试)

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列三条线段不能构成三角形的是（）
A . 4cm、2cm、5cm
B . 3cm、3cm、5cm
C . 2cm、4cm、3cm
D . 2cm、6cm、2cm
3. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）
A . （3，2）
B . （－3，-2）
C . （3，－2）
D . （－2，3）
4. （2分） (2018八上·临河期中) 如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）
A . 230°
B . 240°
C . 250°
D . 260°
5. （2分） (2018八上·云安期中) 如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
A . 两点之间线段最短
B . 矩形的对称性
C . 矩形的四个角都是直角
D . 三角形的稳定性
6. （2分） (2016八上·靖江期末) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A . AB=AC
B . BD=CD
C . ∠B=∠C
D . ∠BDA=∠CDA
7. （2分） (2019八下·瑞安期末) 如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠
的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）
A . 13
B .
C . 60
D . 120
8. （2分）如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）
A . 6 cm
B . 12 cm
C . 4 cm
D . 8 cm
9. （2分）如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
10. （2分）(2019·定远模拟) 如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使
A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A . 65°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C=________.
12. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．
13. （1分）(2019·青海模拟) 经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是________.
14. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，已知中，，于D ，
于E ， BD、CE交于点F ，、的平分线交于点O ，则的度数为________．
15. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．
16. （1分）(2019·平阳模拟) 在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD 中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是________（至少写出两个）.
三、解答题 (共8题；共73分)
17. （10分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F.
（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.
（3）在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.
18. （5分）(2017·永定模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．
19. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
20. （10分） (2018八上·城东月考) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．
（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；
（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．
21. （10分）(2011·福州) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点
E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
22. （11分）(2017·眉山) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）
请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）
请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）
请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．
23. （11分）(2017·林州模拟) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）
如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1．
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．
（2）
如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k 的值．
（3）
如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
24. （11分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________
（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共73分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、。