八年级数学全册全套试卷测试卷附答案
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A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
依据 ，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出 ，由折叠可得， ，由 ，可得 ，依据三角形外角性质得到 ．
【详解】
如图， ，
，
又 ，
，
由折叠可得， ，
由 ，可得 ，
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
【解析】
【分析】
【详解】
根据三角形的三边关系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，
∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．
故答案为2b﹣2a
【点睛】
本题考查了绝对值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
【详解】
∵ 的 的平分线与 的外角平分线相交于点
∴∠DBC= ∠ABC，∠ACD= (∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180 ，∠A+∠ABC+∠ACB=180 ，
∴∠D= ∠A=30 ，
∵ ,
∴∠DEH= ,
∵ 与 关于直线 对称，
∴∠DEG=∠HEG=48 ，∠DFG=∠HFG ,
八年级数学全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图， 在直线 上， 与 的角平分线交于点 ，则 _____ ；若再作 的平分线，交于点 ；再作 的平分线，交于点 ；依此类推， _________ ．
【答案】（ ）（ ）
【解析】
【分析】
根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78 ，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D= ∠A=30 是解题的关键.
3．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．
【答案】2b-2a
故答案为108°
【点睛】
本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）
A．104条B．90条C．77条D．65条
【答案】C
【解析】
【分析】
边形的内角和是 ，即内角和一定是180度的整数倍，即可求解，据此可以求出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式 计算即可．
【答案】108°
【解析】
【分析】
如图，易得△OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD，然后求出顶角∠COD，再用360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD即可
【详解】
∵五边形是正五边形，
∴每一个内角都是108°，
∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，
∴∠COD=36°，
∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.
4．如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1，得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8，得 A8，则 A8的度数为_________.
.
【答案】
【解析】
【分析】
利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1= ∠A，再依此类推得，∠A2= ∠A，……，∠A8= ∠A，即可求解.
【详解】
解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC= ∠ACE- ∠ABC= （∠ACE-∠ABC）= ∠A= ．
依此类推∠A2= ，∠A3= ，…，∠A10= ．
故答案为： ； ．
【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
2．如图， 的 的平分线与 的外角平分线相交于点 ，点 分别在线段 、 上，点 在 的延长线上， 与 关于直线 对称，若 ，则 __________.
【详解】
解： ，则正多边形的边数是11+2+1=14．
∴这个多边形的对角线共有 条．
故选：C．
【点睛】
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于 而小于180度．同时要牢记多边形对角线总条数公式 ．
8．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到 、 处 已知 ，且 ，则 的度数为
9．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【解析】
设这个多边形的边数为 ，根据题意可得：
，
解得： .
故选A.
10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：根据三角形的外角得：
∠ACD=∠A+∠ABC.
又∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴
∴∠A1= ∠A
依此类推得，∠A2= ∠A，……，∠A8= ∠A= =
故答案为 .
【点睛】
本题考查三角形外角、角平分线的性质，解答的关键是弄清楚角之间的关系..
5．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）
A．144°B．84°C．74°D．54°
【答案】B
【解析】
正五边形的内角是∠ABC= =108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E= =120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故选B．
6．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．
Fra Baidu bibliotek【答案】78.
【解析】
【分析】
利用 的 的平分线与 的外角平分线相交于点 得到∠DBC= ∠ABC，∠ACD= (∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D= ∠A=30 ，利用外角定理得到∠DEH= ，由 与 关于直线 对称得到∠DEG=∠HEG=48 ，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78 .
【答案】B
【解析】
【分析】
依据 ，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出 ，由折叠可得， ，由 ，可得 ，依据三角形外角性质得到 ．
【详解】
如图， ，
，
又 ，
，
由折叠可得， ，
由 ，可得 ，
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
【解析】
【分析】
【详解】
根据三角形的三边关系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，
∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．
故答案为2b﹣2a
【点睛】
本题考查了绝对值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
【详解】
∵ 的 的平分线与 的外角平分线相交于点
∴∠DBC= ∠ABC，∠ACD= (∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180 ，∠A+∠ABC+∠ACB=180 ，
∴∠D= ∠A=30 ，
∵ ,
∴∠DEH= ,
∵ 与 关于直线 对称，
∴∠DEG=∠HEG=48 ，∠DFG=∠HFG ,
八年级数学全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图， 在直线 上， 与 的角平分线交于点 ，则 _____ ；若再作 的平分线，交于点 ；再作 的平分线，交于点 ；依此类推， _________ ．
【答案】（ ）（ ）
【解析】
【分析】
根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78 ，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D= ∠A=30 是解题的关键.
3．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．
【答案】2b-2a
故答案为108°
【点睛】
本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）
A．104条B．90条C．77条D．65条
【答案】C
【解析】
【分析】
边形的内角和是 ，即内角和一定是180度的整数倍，即可求解，据此可以求出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式 计算即可．
【答案】108°
【解析】
【分析】
如图，易得△OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD，然后求出顶角∠COD，再用360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD即可
【详解】
∵五边形是正五边形，
∴每一个内角都是108°，
∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，
∴∠COD=36°，
∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.
4．如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1，得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8，得 A8，则 A8的度数为_________.
.
【答案】
【解析】
【分析】
利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1= ∠A，再依此类推得，∠A2= ∠A，……，∠A8= ∠A，即可求解.
【详解】
解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC= ∠ACE- ∠ABC= （∠ACE-∠ABC）= ∠A= ．
依此类推∠A2= ，∠A3= ，…，∠A10= ．
故答案为： ； ．
【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
2．如图， 的 的平分线与 的外角平分线相交于点 ，点 分别在线段 、 上，点 在 的延长线上， 与 关于直线 对称，若 ，则 __________.
【详解】
解： ，则正多边形的边数是11+2+1=14．
∴这个多边形的对角线共有 条．
故选：C．
【点睛】
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于 而小于180度．同时要牢记多边形对角线总条数公式 ．
8．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到 、 处 已知 ，且 ，则 的度数为
9．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【解析】
设这个多边形的边数为 ，根据题意可得：
，
解得： .
故选A.
10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：根据三角形的外角得：
∠ACD=∠A+∠ABC.
又∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴
∴∠A1= ∠A
依此类推得，∠A2= ∠A，……，∠A8= ∠A= =
故答案为 .
【点睛】
本题考查三角形外角、角平分线的性质，解答的关键是弄清楚角之间的关系..
5．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）
A．144°B．84°C．74°D．54°
【答案】B
【解析】
正五边形的内角是∠ABC= =108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E= =120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故选B．
6．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．
Fra Baidu bibliotek【答案】78.
【解析】
【分析】
利用 的 的平分线与 的外角平分线相交于点 得到∠DBC= ∠ABC，∠ACD= (∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D= ∠A=30 ，利用外角定理得到∠DEH= ，由 与 关于直线 对称得到∠DEG=∠HEG=48 ，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78 .