2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值同步练习 (新版)沪科版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1沪科版(2021年整理)
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第3课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义;（重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．（难点）一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄),有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题:1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗?3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念-—绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的代数与几何意义【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－错误! D。
错误!解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3。
故选A。
方法总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于错误!，则这个数是__________．解析：∵错误!或－错误!的绝对值都等于错误!，∴绝对值等于错误!的数是错误!或－错误!,故填错误!或－错误!。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版05171116绝对值说课稿课程标准分析本节课要求学生借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,并能够利用绝对值的非负性进行相关计算.通过应用绝对值养成解决实际问题的能力;通过渗透数形结合的思想方法,注意培养学生的概括能力.最终帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教材分析1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.②求数轴上的两点间的距离,数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|.③有理数的运算,一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.④应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义;本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用.教法分析通过引例,自然导出绝对值的几何定义,再通过尝试、归纳,进而得出常用的代数定义,要引导学生参与这一过程,并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识.教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成,为有理数的运算作准备,结合绝对值的学习,可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数;零的相反数是零.绝对值是有理数教学的难点,对它的认识和掌握要有一个过程,本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值,不要拓展太多,不宜向学生提出过高要求.对于|a|的化简,可以让学有余力的学生考虑这一问题,本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学. 学法分析数轴的作用对本节的影响很大,在理解绝对值的概念时应结合数轴,理解“距离”的含义;另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法,这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要,应加强理解应用.1。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空： 相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。
七年级(上册)数学课后答案解析
七年级上册第一章１.１具有相反意义的量
１.２数轴相反数与绝对值
１.３有理数大小的比较
１.４.１有理数的加法
１.４.２有理数的减法
１.５有理数的乘法和除法
１.６有理数的乘方
１.７有理数的混合运算
第一章复习题
第二章２.１用字母表示
２.２列代数式
２.３代数式的值
２.４整式
２.５整式的加法和减法
第二章复习题
第三章３.１建立一元一次方程模型
３.２等式的性质
３.２一元一次方程的解法
３.４一元一次方程模型的应用
第三章复习题
第四章４.１几何图形
４.２线段射线直线
４.３.１角与角的大小
４.３.２角的度量与计算
第五章复习题
５.１数据的收集与抽样
５.２统计图
第六章复习题。
人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值课时作业新版湘教版
绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2)【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是( )A.-|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= .【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是.【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8.答案:3 8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:(1)|-5|+|-2|.(2)÷.(3)×|-24|.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×|-24|=×24=4+54+32=90.(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
近年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值1.2.1数轴说课稿沪科版(2021年整理)
2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数轴的认识说课稿课程标准分析本节主要让学生知识数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1。
地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。
其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用。
本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2。
重点与难点：本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴。
教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数,联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法。
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案2
1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；
难点：比较两个负数的大小
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43
米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方
高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温
调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？
你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学
进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1
分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表 _______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-
2___ 3,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰。
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。
这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。
2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。
3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。
此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。
在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 同步练习 含答案
第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
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谢谢欣赏！
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七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值教案(新)沪科
七年级数学上册第1章有理数1. 2数轴、相反数和绝对值教案(新)沪科第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将数在数轴上表示出来,能说出数轴上的点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜测,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?o是正数还是负数？2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)？教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生感受到把实际问题抽象成数学问题的过程,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论：(1)25C用正数表示;0℃用数表示;零下10C用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素？(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数？(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置？〔5〕原点向右0. 5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?2.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤：第一步:画一条直线〔通常是水平的直线〕,在这条直线上任取一点0,叫做原点,用这点表示数0〔相当于温度计上的0C〕;第二步:规定这条直线的一个方向为正方向〔一般取从左到右的方向,用箭头表示出来〕.相反的方向就是负方向〔相当于温度计0C以上为正,0℃以下为负〕；第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在.的右面取一点表示1,0与1 之间的长就是单位长度〔相当于温度计上占1小格的单位长度〕.在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1, 2, 3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1, -2, -3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小确实定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,熟悉并掌握判断一条直线是不是数轴的依据. 三、例题讲解师：同学们,下而我们一起来做几个例题.【例1】判断以下图中所画的数轴是否正确;如果不正确,指出错在哪里. ft 4 1 । 1। 1 1 ।0 -3 -2-1 0 1 2 3〔1〕〔2〕12 '3 4 5~k ⑶〔4〕【分析】原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确,〔1〕缺少单位长度；〔2〕缺少正方向；〔3〕缺少原点；〔4〕单位长度不一致.【例2】说出以下图所示的数轴上A, B, C, D各点表示的数.B AC D111 I I 1 I 1 ,-3.5 -3 -2 -1 0 1 2【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理, 点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：(1)2, -1, 0, -3, +3. 5;(2)-5,0,+5, 15, 20;(3)-1 500, -500, 0, 500, 1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结：1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适中选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的水平,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师：同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示以下各数的点：6与-6, -3与3, T. 5与1. 5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同？2.观察数6与-6, -3与3, -1. 5与1. 5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师：下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解：代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明：“互为相反数〞的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数〞 .“0 的相反数是0〞是相反数定义的一局部.这是由于0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0, 0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、例题讲解教师出例如题.【例1】判断以下说法是否正确：(1)-5是5的相反数.()22) 5是-5的相反数.()(3)5与-5互为相反数.()(4)-5是相反数.()【答案】⑴J (2) V (3) V (4)X【例2】(1)分别写出5、-7、-3、+11. 2的相反数；(2)指出-2. 4是什么数的相反数.【答案】(1)5的相反数是-5. -7的相反数是7. -3的相反数是3. +11. 2的相反数是-11. 2.我们通常在一个数的前面添上,表示这个数的相反数.例如,-(-4)=4,-(+5. 5)=5. 5;同样,在一个数前而添上“+〞,表示这个数本身.例如,+(-4)二-4, + (+12)= 12.(2)-2. 4是2. 4的相反数.【例3】化简以下各数：(1)-(+10); (2) + (-0. 15); (3) + (+3); (4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10; (2) + (-0. 15) =-0. 15; (3)+(+3) =+3=3; (4)-(-20) =20.四、稳固练习课本练习的第r3题.【答案】1. 5, -1, 3, 2. 6,-1. 2,0. 9,--.22.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3. C五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数, 相反数是成对出现的.3.正号“ + 〞的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-〞的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个数的绝对值,会在一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的水平,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个己知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解.教学过程一、复习导入师：同学们,我们先做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5, 3. 5, 0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出到原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢？由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师：下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点到原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6, 记作-6|= 61=6.同理可知-41 =4, 1+1. 71=1. 7.2.试一试:你能从中发现什么规律？由绝对值的意义,我们可以知道：（1）I +2 F,=;（2）0二;（3）-3三, -0.2k.师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数〔正数〕的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数〔负数〕的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律：〔1〕一个正数的绝对值是它本身；〔2〕0的绝对值是0; 〔3〕一个负数的绝对值是它的相反数.即①假设a>0,那么@,@假设葭0,那么a|=-a;③假设a=0,那么a =0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不管有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0〔通常也称非负数〕,绝对值具有非负性,即|a| 20.三、例题讲解【例1】求以下各数的绝对值：-7, -4.75, 10. 5.【答案】I案1=7; |-4. 75 =4. 75; 10. 51=10. 5【例2】计算：⑴0. 32|+ 0.3!；(2) 1-4. 2|-|4. 2|;分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.【答案】(1)0.62; (2)0.四、稳固练习课本练习的第r5题.3 1【答案】1 .略2. 3,1. 5,0,5, 0.02, - ,100 3. (1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D4 61 15. 8, 8,一,一4 4五、课堂小结教师引导学生小结：1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方而考虑,从几何方面看,一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.。
沪科版七年级数学上册第一章有理数数轴、相反数和绝对值第1课时教案
沪科版七年级数学上册第一章有理数数轴、相反数和绝对值第1课时教案一、教学背景（一）教材分析本章在展示了负数引进的必要性，并初步学习了有理数分类之后，给出了数轴的概念，学习数轴，既可以加深对有理数分类的理解，也是为学习相反数、绝对值和有理数大小比较作准备，初中阶段的一元一次不等式、一元一次不等式组都需要借助数轴来直观展示其解集，数轴知识更是学习函数的基础。
因此，无论是数轴本身的工具作用，还是数学中数形结合思想的应用，对学生后期数学学习都起着相当重要的作用。
（二）学情分析学生刚进入初中，本来对负数概念就难以理解，现在让他们学习用图形来表示有理数，无疑超出了他们的认知范围。
因此，要考虑初一学生感性大于理性的年龄特点，同时考虑到数学来源于生活，服务于生活的学科特点，应选择学生看得见，想得出的生活素材作为媒介，将新知识由浅入深，层层递进的展现出来。
二、教学目标1．知识与技能：掌握数轴的概念，能读出数轴上任意一点所表示的有理数，能将任意一个有理数在数轴上表示出来。
2．过程与方法：通过线的长短、角的大小、时间和温度可以借助刻度尺、量角器、钟表和温度计来表示，在老师的引导下，类比联想到我们学过的数可以用图形来表示。
通过量角器的使用需要知道起点和方向和单位刻度，联想到数轴的三要素。
通过例题的学习加深对知识的理解。
3．情感、态度与价值观：学生经历了由身边熟悉的物品提升到抽象的数学知识，感受到数学跟生活紧密相连，经历由自己思考、归纳得出新知，可以体验到成功的喜悦，通过合作讨论，感知团结的力量。
三、教学重点和教学难点1．教学重点：正确理解数轴的概念及其三要素，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示给定的有理数。
2．教学难点：数轴概念的得出过程，数形结合思想的应用。
四、教学方法分析和学习方法指导1．教学方法分析：根据学情，以学生学习用具、教室里的钟和学生熟悉的温度计为突破口，引出数可以用图形来表示，引导学生联想我们学过的有理数是否也可以用图形来表示；以量角器的示数需要知道刻度起点，单位刻度和旋转方向，引出数轴的三要素；通过例题和练习，掌握数轴的定义和作用，并为下节课的相反数和绝对值的学习做准备。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数教案1 (新版)沪科版
第2课时 相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)2．掌握双重符号的化简；(难点)3．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n . 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：多重符号的化简化简下列各数：(1)－(－8)＝______；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝______； (3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝______． 解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数；(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。
七年级数学 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)
12/6/2021
1. (聊城中考)－31的绝对值等于( D )
A．－3
B．3
C．－13
D．13
2．下列各式中，不成立的是( C )
A．|3|＝3
B．－|3|＝－3
C．－|－3|＝3
D．|－3|＝|3|
12/6/2021
3．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为 和－2017 ±2017 . 4．求下列各数的绝对值：
，即绝对值等于 2017 的数是
(1)＋813；
(2)－813.
解：(1)|＋813|＝＋813； (2)|－831|＝－(－813)＝813.
12/6/2021
5．下列说法中正确的是( A )
①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；④若|m|＝|n|，则m＝n.
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
6. (德州中考)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不
足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
12/6/2021
7．绝对值小于4的整数有 7 个，它们分别是 0，±1，±2，±3 ；绝对 值大于2且小于5的整数是 ±3，±4 . 8．已知|a－3|＋|b－8|＝0，则|a＋b|的值为 11 . 9．计算： (1)－|－8|＋|－(＋2)|； (2)|－8|＋|－24|－|－28|； (3)|－9|×|－23|－|－13|. 解：(1)原式＝－8＋2＝－6； (2)原式＝8＋24－28＝4； (3)原式＝9×32－13＝523.
12/6/2021
10．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3 ＝8.
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值3绝对值教案(新版)沪科版
4.小组讨论法：我将组织学生进行小组讨论，分享彼此对绝对值的理解和应用。通过讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑推理和数学建模素养。
5.游戏化教学：设计一些关于绝对值的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。
2.数学建模：利用数轴表示绝对值，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。
3.直观想象：通过数轴直观表示绝对值，培养学生建立数与形之间的联系，提高学生的直观想象能力。
4.数据分析：在学习绝对值的过程中，培养学生收集、处理、分析数据的能力，培养学生运用数据分析问题、解决问题的能力。
在行为习惯方面，学生的学习态度、课堂纪律、作业完成情况等方面也存在差异。有的学生学习态度端正，课堂纪律良好，能够按时完成作业；而有的学生在这些方面则存在一定问题。针对这种情况，教师需要在教学过程中加强课堂管理，关注学生的学习态度，及时纠正不良行为习惯，引导学生树立正确的学习观念。
综合分析，学生在知识、能力、素质等方面具有一定的基础，但还存在一定程度的差异。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学，充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，加强课堂管理，引导学生树立正确的学习观念，培养良好的学习习惯。
教学反思与改进
在教学过程中，我发现一些学生在理解绝对值的概念和性质时存在困难。他们对于数轴上的点的位置和绝对值的表示方法不够清晰。为了改进这个问题，我计划在未来的教学中采取以下措施：
1.加强数轴的直观教学：我会在课堂上更加注重数轴的直观教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握数轴的概念和应用。例如，我会在黑板上画出一个数轴，让学生在上面标出不同的点，并计算它们的绝对值。
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1.2 数轴、相反数和绝对值
第3课时 绝对值
知|识|目|标
1．通过观察数轴上表示某数的点到原点的距离，理解绝对值的定义，会求一个数的绝对值，会由绝对值求原数．
2．通过数轴理解绝对值的运算性质，能运用绝对值的性质进行化简．
3．经历探索用绝对值解决实际问题的过程，掌握绝对值的简单应用．
目标一 会求一个数的绝对值，由绝对值求原数
例1 教材补充例题－12018的绝对值是________，|＋2018|的值是________．
例2 教材补充例题填空：
(1)绝对值等于2018的数有________个，它们是________；
(2)绝对值等于－2018的数有________个；
(3)绝对值等于本身的数有________个，它们是________．
目标二 会运用绝对值的性质化简
例3 教材例4变式题化简：
(1)－|－2.85|；(2)＋|－12|；(3)|－(－12)|.
【归纳总结】 绝对值的运算性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）.
目标三 绝对值在实际生活中的应用
例4 教材补充例题张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用绝对值的知识加以解释．
【归纳总结】 用绝对值判断产品是否合格的步骤：
(1)计算，即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的绝对值．
(2)判断，绝对值越小，产品越符合标准；绝对值越大，产品越远离标准；绝对值为0，产品正好符合标准．
知识点 绝对值的概念
在数轴上，表示数a 的点到原点的________，叫做数a 的绝对值，记作|a|.
[点拨] (1)距离是线段的长度，不可以是负数．一个数的绝对值大小与这个数的符号无关，只与数轴上表示这个数的点到原点的距离有关．
(2)在数轴上，一个数a 的绝对值就是表示数a 的点到原点的距离，因此有|a|≥0，即任意一个数的绝对值都是非负数．
(3)若几个非负数的和为零，则这几个数均为零．
若字母a表示一个数，且|a|＝3，则a＝3；若|a|＝|－4|，则a＝－4.以上观点正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案．
详解详析
1．2 数轴、相反数和绝对值
第3课时 绝对值
【目标突破】
例1 [答案]12018
2018 例2 [答案] (1)2 ±2018 (2)0
(3)无数 正数和0
例3 解：(1)－|－2.85|＝－2.85.
(2)＋|－12|＝12.
(3)|－(－12)|＝|12|＝12
. 例4 解：利用数据的绝对值的大小来判断零件的质量，绝对值越小说明越接近规定直径．
因为|＋0.4|＞|＋0.3|＝|－0.3|＞|－0.2|＞|－0.1|，所以张师傅会拿走记录为－0.1和－0.2的两个零件．
备选目标 绝对值的非负性
例 若|a －6|＋|b －10|＝0，则a ＝______，b ＝________．
[答案] 6 10
[解析] 因为|a －6|＋|b －10|＝0，|a －6|≥0，|b －10|≥0，所以a －6＝0且b －10＝0，
所以a ＝6，b ＝10.
【总结反思】
[小结]知识点距离
[反思] 不正确．绝对值为正数的数有两个，且互为相反数．若|a|＝3，则a＝3或－3；若|a|＝|－4|＝4，则a＝4或－4.。