小学数学人教2011课标版二年级数学广角----简单的排列
小学数学人教2011课标版二年级数学广角——简单的排列组合 晋峰
二年级上册数学第8单元数学广角《搭配（一）》教学设计教学内容：二年级数学上册第8单元数学广角。
教学任务分析：小学数学二年级上册第97页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件教学过程：一、激趣导入师：小朋友们，今天我们去数学广角观看羊羊运动会。
板书：数学广角简单的排列与组合在去的过程中会遇到很多数学问题呢！碰到困难时，我们共同解决，好不好？ [设计意图]：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。
小学数学人教2011课标版二年级人教版二年级下册数学 数学广角--《简单的排列》
设计 意图：
学生始终都在参与、在实践、在思考、在创新，并且有自己的学习体验。老师就请学生们小组内进行交流，对各种方案进行讨论，并 对方案进行优化。这样安排可以让所有的学生获得表现自我的机会，可以实现信息在群体间的多向交流，可为同学提供最广泛的学习 空间和时间，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 3、教学设计注重处处激发学生的学习兴趣 我对教材进行了灵活的处理，创设了参观数学广角乐园，这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法， 让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。练习题的设计力求游戏化，设计了密 码锁等游戏，截取学生周围感兴趣的情景进行教学。这样更加能吸引学生的注意力，通过一层层深入的知识开展教学，使学生在快乐 愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。
数位表，数字卡片，红、黄蓝等三种颜色的彩笔。
本人对教材进行了灵活的处理，创设了拼图游戏这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生 亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。关于“组合”知识的教学，教材是以练习题 的形式出现，这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点，所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果 还是不错的。 2、关注合作 促进交流 以小组合作的形式贯穿全课，教师充分应用分组合作、共同探究的学习模式，组织进行全班性的讨论分析，学生之间互相质疑答疑。
教学 环节
教师预设教学
学生活动 的预设
教具操作
1、创设情景。 师： 同学们， 听过这句话吗？ “我一定会回来的！ ” 知道是谁说的吗？ 今天，我们就走进羊村。小羊们为了防止灰太狼 进村，上了两把锁，而且是密码锁。
小学数学人教2011课标版二年级数学广角--排列组合
数学广角——排列组合一、创设情境，引发探究1.同学们喜欢去公园吗？为什么？今天老师带你们去一个很有趣的地方，要到“数学广角”里去走一走、看一看。
（课件出示：迷宫）二、动手操作、探究新知1、初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）要求：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）2、同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。
那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
（学生操作）3、学生汇报：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）（生汇报，师板书）师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。
真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
4、感知组合同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。
提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？（小组汇报结果并表演）以小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）小组汇报两个人握一次手，三人一共要握3次手。
老师提问：排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关，摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）书上连一连，画一画。
小学数学人教2011课标版二年级数学广角简单的排列
搭 配
落太邑小学
何大丽
饮料和点心 只能各选一 种.
我的早餐有多少种不同的 搭配?
牛奶
豆浆
果汁
蛋糕
油条Leabharlann 饼干共 9 种饮料和点心 只能各选一 种.
我的早餐有多少种不同的 搭配?
牛奶
豆浆
果汁
蛋糕
油条
饼干
共 9 种
用1、2和3组成两位数，每个两位数的
十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
答：能组成6个两位数,分别是
12,13,21,23,31,32.
“读、好、书”一共有几 种读法？
好书 读 书好 好
读书
书 书读
读好 好读
共六种
提示一：今天的大奖号码是有1、2、5三 个数字组成的一个三位数。
六个
1 2 5 215 521 15 2 2 51 512
提示二：中奖号码百位上的数 字最大，但这个号码不是最大 的数。
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简单的排列
一、教学目标
1、让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
三、教学准备
课件、数字卡片等
四、教学过程
（一）创设情境，引发探究
1．猜一猜
同学们，知道老师手里拿的是什么吗？对，是一本带密码锁的笔记本，想知道密码是多少吗？
密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码本的密码可能是多少？2．做一做
（1）生猜（12,21）师：你能确定密码是哪一个吗？
（2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。
②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。
3．揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。
（二）动手操作、探究新知
1．摆数游戏，初步感知
（1）呈现问题，引导探究。
①课件出示第97页的例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
②小组内交流解决问题的方法。
（2）动手操作，交流排法。
①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。
②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？
③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。
（摆数时要有序）
④学生汇报、交流摆法。
预设摆法如下：
方法一：调换位置法。
a.取卡片1和2，组成12和21。
b.取卡片1和3，组成13和31。
c.取卡片2和3，组成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。
b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。
c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的。
方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。
b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。
c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？
（3）评议方法，进行优化。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
（三）尝试练习，应用拓展，深化方法。
1、穿衣服
教材第99页练习二十四第3题
（1）学生独立完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
2．拍照片
课件展示问题：狐狸、小兔和小猫坐在一起拍照，有几种坐法？
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流站法。
（3）学生汇报站法，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99页练习二十四第3题
（1）学生独立完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
（四）总结延伸，谈收获。
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？
五、板书设计：简单的排列
交换位置法固定十位法固定个位法
12 12 21
21 13 31
13 21 12
31 23 32
23 31 13
32 32 23。