版高考物理二轮复习第一板块大命题区间第7讲掌握“两概念”“一模型”破解功和功率问题专

学 习 资 料 汇编专题检测（七） 掌握“两概念”“一模型”，破解功和功率问题1.如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。

现用F ＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．1.6 JC ．2 JD ．4 J解析：选B 在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力f ＝μmg ＝4 N 。

力F 做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L 2，则做的功至少为W ＝f ×L2＝1.6J ，所以B 正确。

2.[多选]如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬于O 点，自由静止在A 位置，现用水平恒力F 拉动小球。

已知悬绳的最大偏角为θ，则力F 的大小及力F 做的功W 为( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg－cos θsin θC ．W ＝mgL (1－cos θ)D ．W ＝mgL tan θ解析：选BC 由动能定理得：－mgL (1－cos θ)＋W ＝0，故W ＝mgL (1－cos θ)，C 正确，D 错误；而W ＝FL sin θ，则F ＝mg－cos θsin θ，A 错误，B 正确。

3.(2017·北京模拟)如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬挂于O 点，自由静止在A 位置。

现用水平力F 缓慢地将小球从A 位置拉到B 位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F 1，然后放手让小球从静止返回，到A 点时细线的拉力为F 2，则( )A ．F 1＝F 2＝2mgB ．从A 到B ，拉力F 做功为F 1LC ．从B 到A 的过程中，小球受到的合外力大小不变D ．从B 到A 的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大解析：选A 在B 位置，根据平衡条件有F 1sin 30°＝mg ，解得F 1＝2mg 。

从B 到A ，根据动能定理得mgL (1－cos 60°)＝12mv 2，根据牛顿第二定律得F 2－mg ＝m v2L ，联立两式解得F 2＝2mg ，故A 项正确；从A 到B ，小球缓慢移动，根据动能定理得W F －mgL (1－cos 60°)＝0，解得W F ＝12mgL ，故B项错误；从B 到A 的过程中，小球的速度大小在变化，小球受到的合外力大小在变化，故C 项错误；在B 位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B 到A 的过程中，重力的功率先增大后减小，故D 项错误。

4．质量为m 的物体，自高为h 、倾角为θ的固定粗糙斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面底端时的速度为v 。

重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A ．物体下滑过程的加速度大小为v 2sin θhB ．物体下滑到底端时重力的功率为mgvC ．物体下滑过程中重力做功为12mv 2D ．物体下滑过程中摩擦力做功为12mv 2－mgh解析：选D 由v 2＝2a hsin θ，得a ＝v 2sin θ2h，故A 错误；物体下滑到底端时重力功率P ＝mgv sinθ，故B 错误；重力做功W ＝mgh ，由于有摩擦力做功mgh ＋W f ＝12mv 2，故C 错误，D 正确。

5.如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m1和m 2，用劲度系数为k 的轻弹簧相连，处于竖直静止状态。

现对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，稳定时B 对地面无压力。

当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，重力做功为( ) A.1k m 12g 2B.1k m 22g 2C.1km 1(m 1＋m 2)g 2D.1km 2(m 1＋m 2)g 2解析：选C 开始时弹簧的压缩量为x 1＝m 1gk；当对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，B 对地面无压力时，弹簧伸长量为x 2＝m 2gk；当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，此位置在A 开始时的平衡位置，则此过程中重力做功为W ＝m 1g (x 1＋x 2)＝1km 1(m 1＋m 2)g 2，选项C 正确。

6．汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。

汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P 与时间t 的关系图像中，能描述上述过程的是( )解析：选C 根据P ＝Fv ，F －F f ＝ma ，做匀加速运动时，v ＝at ，所以P ＝Fat ，故功率与时间成正比，做匀速运动时，合力为零，即F ＝F f ，P ＝Fv ＝F f v ，可知汽车由匀加速运动变为匀速运动，要求牵引力F 突然减小，功率突然减小，然后保持不变，选项C 正确。

7.[多选]位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。

则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1>v 2B ．F 2＝F 1 v 1<v 2C ．F 2>F 1 v 1>v 2D ．F 2<F 1 v 1<v 2解析：选BD 根据平衡条件有F 1＝μmg ，设F 2与水平面间的夹角为θ，则有F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，得F 2＝F 1cos θ＋μsin θ，因而两力大小关系不确定，但两种运动情况下，物体均做匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，显然第二种情况下，摩擦力较小，则有v 1<v 2，即B 、D 正确。

8.[多选]质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用。

力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 02t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 02t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 02t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 02t 06m解析：选BD 0～2t 0时间内的加速度a 1＝F 0m ，末速度v 1＝a 1t 1＝2F 0t 0m ，位移l 1＝12a 1t 12＝2F 0t 02m；2t 0～3t 0时间内的加速度a 2＝3F 0m ，位移l 2＝v 1t 2＋12a 2t 22＝7F 0t 022m ；末速度v 2＝v 1＋a 2t 2＝5F 0t 0m ；因此3t 0时刻的瞬时功率：P ＝3F 0·v 2＝15F 02t 0m，选项A 错误、选项B 正确。

0～3t 0时间内，水平力的平均功率为：P ＝F 0l 1＋3F 0l 23t 0＝25F 02t 06m，选项C 错误、选项D 正确。

9.[多选](2016·天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。

和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。

假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。

某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD 启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A 错误。

以后面的车厢为研究对象，F 56－3f ＝3ma ，F 67－2f ＝2ma ，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2，选项B 正确。

根据v 2＝2ax ，车厢停下来滑行的距离x 与速度的二次方成正比，选项C 错误。

若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P ＝Fv 知，最大速度变为原来2倍，选项D 正确。

10．若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h 时，客车不超过19 m ，卡车不超过21 m 。

如果客车和卡车质量之比为19∶21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( )A ．所受阻力之比为19∶21B ．加速度之比为21∶19C ．所受阻力做功之比为21∶19D ．制动时间之比为21∶19解析：选B 由v 2＝2ax ，可得客车和卡车制动时的加速度之比为a 1a 2＝x 2x 1＝2119，选项B 正确；根据牛顿第二定律f ＝ma ，可得所受阻力之比f 1f 2＝m 1m 2·a 1a 2＝1∶1，选项A 错误；由做功的公式W ＝fx ，可得所受阻力做功之比为W f1W f2＝f 1f 2·x 1x 2＝1921，选项C 错误；由v ＝at 可得制动时间之比为t 1t 2＝a 2a 1＝1921，选项D 错误。

11.[多选](2017·岳阳二模)如图，曲面EC 是半径为R ＝0.4 m 的14圆弧，C 端切线水平且与水平面CA 相连，在CE 上固定一光滑木板CD ，CD 与CA 平滑连接，质量为m ＝0.2 kg 的小物块从水平面上A 处以初速度v 0＝4 m/s 向左运动，恰好可以到达木板的D 端，下滑后停在B 处，AB ＝3BC ，重力加速度取10 m/s 2，则由题中信息可求出( ) A ．物块与水平面AC 间的动摩擦因数μ B ．木板CD 与水平面的夹角C ．物块在木板CD 上下滑时重力的平均功率 D ．整个过程的摩擦热解析：选BCD 对全过程运用动能定理得：－μmg (x AC ＋x BC )＝0－12mv 02①，设木板CD 与水平面的夹角为θ，对A 到D 过程运用动能定理得：－μmg ·x AC －mg ·(2R sin θ)sin θ＝0－12mv 02②，由①式可以求出μmgx AC ，代入②式可以得出sin θ，从而得出木板与水平面的夹角，由两式无法求出滑块与水平面间的动摩擦因数μ，故A 错误，B 正确；CD 的长度L ＝2R sin θ，滑块在CD 上下滑的加速度a ＝g sin θ，根据运动学公式可以求出运动的时间，根据P ＝mgL sin θt可以求出滑块在木板CD 上下滑时重力的平均功率，故C 正确；根据①式可以求出整个过程中克服摩擦力做的功，从而得出整个过程的摩擦热，故D 正确。

12.(2018届高三·吉林调研)如图所示，小物块以初速度v 0从O 点沿斜面向上运动，同时从O 点斜向上抛出一个速度大小也为v 0的小球，物块和小球在斜面上的P 点相遇。