新人教版七年级下册数学教案 第五章 相交线与平行线 本章小结
人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》复习小结教学设计
小结与复习授课方案（一）授课方案思路以小组谈论的形式在教师的指导下使学生总结出本章的主要知识点，再经过练习牢固所学的知识点。
授课目的知识与技术复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，牢固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。
提高逻辑思想能力；进一步发展有条理地思虑和表达的能力。
过程与方法经过思虑与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。
感神态度价值观经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间看法；进一步领悟知识点之间的联系。
授课要点和难点要点是本章的所有要点内容。
；难点是几何语言的理解以及用自己的语言表述原由，书写自己的原由。
授课方法小组谈论法以小组为单位，在总结谈论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排1课时教具学具准备投电影两张第一张：问题（记作投电影“回顾与思虑”A）第二张：知识框架图（记作投电影“回顾与思虑” B）授课过程设计（一）创立现实情景，引入新课[ 师 ] 平行线、订交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基当地址关系。
在这一章里，我们研究了平行线、订交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实责问题。
下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。
（二）讲解新课[ 师 ] 现在同学们独自思虑以下问题，并回答。
（出示投电影“回顾与思虑”A）1．生活中有哪些平行线和订交线的例子?2．两条直线订交，最少有几对相等的角?3．判断两条直线可否平行，平时有哪些路子?4．平行线有哪些特色?[ 生甲 ] 生活中平行线和订交线的例子很多：如：立交桥、铁路、房屋、山川等等。
[ 生乙 ] 两条直线订交，形成两对对顶角。
这两对对顶角相等。
因此，两条直线订交，最少有两对角相等。
[ 生丙 ] 判断两条直线平行的路子有：（1）定义（不常用）。
（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线复习课小结教学设计
第五章相交线与平行线复习课（2) 教学设计碧华学校林喜斌一.本章知识结构重现二．学习目标1、复习邻补角、对顶角、垂直、平行线的判定以及性质等知识，并会用其解决实际问题。
2、学会在本章几何大题中理清解题思路，根据已知条件有逻辑地用规范几何语言解答大题。
三．教学重难点重点：相交线、平行线几何综合题的解题思路和表达。
难点：相交线、平行线几何综合题的解题的几何语言表达。
四、教学过程例1、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“X”.1若几个角的和等于90°，那么这几个角互为余角。
（）2过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线最短。
（）3如果对顶角互补，那么构成对顶角的两条直线互相垂直。
（）4与同一条直线相交的两条直线相交。
（）5过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（）6过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（）例2、已知：如图，CD//EF,∠1=65°，∠2=35°，求∠3与∠4的度数。
例3、已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，则∠BAC与∠CGD的大小关系是什么，请说明。
例3变式1、已知：如图，DG∥AB，∠1=∠2，EF⊥BC则AD与BC是什么样的位置关系，请说明。
例3变式2、已知：如图，∠1=∠B，∠2=∠3，EF⊥AB于F，求证：CD⊥AB例4.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式1.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式2.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式3.已知：如图，AB//CD,∠A=140°，∠E=70°，∠F=110°，求∠D的度数。
五．课堂归纳：1.对于本章平行相交线的几何题，我们一般应先简读题意，提取必要的条件，进行标注，保持思路与条件同步；但在没有解题头绪的时候，可以从题目的问题倒着去思考，寻找需要的条件，从而解出题目。
人教版七年级下册数学教案设计：第五章 相交线与平行线 小结
小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇
报
交
流
指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。
师生共同解决疑难。
各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩
固
拓
展
练习：P351-5
小结：
本节课你有何收获？
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇
报
交
流
指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。
师生共同解决疑难。
各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩
固
拓
展
练习：P379-12
小结：
本节课你有何收获？
独立完成练习。
小组内纠正。
作
业
布
置
课后作业：P3613（1）（2）
独立完成练习。
小组内纠正。
作
业
布
置
课后作业：P366.8
前置性作业设计：
1、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。
2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．
3、的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为．
情感态度与价值观：培养学生的逻辑推理能力。
重点
两条直线平行的判定与性质的综合应用.
教具
三角板
难点
垂直、平行的性质和判定的综合应用
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线章末小结与提升课件 (新版)新人教版
行
推论:如果������ ∥ ������,������ ∥ ������,那么 ������ ∥ ������
线
同位角相等,两直线平行
平行线 平行线的判定方法 内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
两直线平行,同位角相等
平行线的性质 两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
定义:判断一件事情的语句
2.如图,直线 a⊥b,垂足为 O,△ABC 与直线 a,b 分别交于点 E,F,且∠ C=90°,EG,FH 分别平分∠MEC 和∠NFC. ( 1 )填空:∠OEC+∠OFC= 180° ; ( 2 )求证:EG∥FH.
解:( 2 )由( 1 )知∠OEC+∠OFC=180°, 因为∠MEC=180°-∠OEC,∠NFC=180°-∠OFC,所以∠MEC+∠ NFC=( 180°-∠OEC )+( 180°-∠OFC )=360°-( ∠OEC+∠ OFC )=360°-180°=180°, 因为 EG,FH 分别平分∠MEC 和∠NFC,
解:( 1 )作 OM∥AB,如图①,∴∠1=∠BEO. ∵AB∥CD,∴OM∥CD,∴∠2=∠DFO, ∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO,
【答案】 D
【针对训练】
1.已知 OA⊥OB,O 为垂足,且∠AOC∶∠AOB=1∶2,则∠BOC 是
(C)
A.45°
B.135°
C.45°或 135° D.60°或 20°
2.如图,已知 AO⊥OB,CO⊥DO,∠BOC=β°,则∠AOD 的度数为
(C)
A.β°-90°
B.2β°-90°
C.180°-β°
第五章 相交线与平行线小结(1)-
小结从容说课本章的概念、性质比较多，要让学生在学完本章后注意梳理所学的知识，寻找一些重点内容之间的内在联系，建立知识体系．本章的知识结构框图中分别列出了相交和平行两个分支的内容及其联系，使学生明白所学知识的系统性，以及为什么研究直线的位置关系时要研究一些角的关系．用这个框图时，可以把一些主要的定义、公理、判定方法、性质补充上，使它成为全章复习的提纲．另外，对一些内容要求要注意循序渐进．如对于推理证明、命题的相关内容的要求，要服从整套书的安排，要结合图形掌握等等．第五章相交线与平行线小结（1）(第12课时)三维目标一、知识与技能1．在具体情境中回顾邻补角、对顶角的概念，知道对顶角相等；回顾垂线，•垂线段及过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角形或量角器过一点画一条直线的垂线，回顾垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离；2．回顾平行线的概念，平行公理及推论，•会用三角尺和直尺过一点画已知直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角，会用平行线的性质和判定方法解决问题、体会两条平行线间距离的意义并会度量两条平行线间的距离；3．回顾平移的定义和基本性质，利用平移进行简单的图案设计，•认识和欣赏平移在现实生活中的应用；4．回顾命题的概念、构成及命题的真假．二、过程与方法1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯．2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．三、情感态度与价值观在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学生空间与图形的兴趣．教学重点回顾、思考本章的重点内容．教学难点建立本章的知识结构框架图．教具准备多媒体课件．教学过程一、小结活动11．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样判别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．二、建立本章的知识框架图活动2在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成:本章知识结构图三、例题讲解【例1】如图所示，选择恰当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°，∠3=30°，所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则：∠1等于60°，才能保证红球直接入袋．【例2】如图，直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a，c⊥a，所以∠1=90°，∠2=90°，因此∠1=∠2，由“同位角相等，两直线平行”得，b∥c．（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）【例3】如图所示，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补，可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补，那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补，•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补，两直线平行．【例4】如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．•乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．【例5】如图:（1）如果a∥b，找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d，那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b，则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠1，∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°，∠3+∠4=180°，∠5+∠6=180°．（2）c∥d，那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．四、课时小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．板书设计小结（一）活动与探究已知，如下图，CD∥OB，EF∥AO，则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中，寻找多种方法，这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB，可推得：①∠1=∠2，②∠1与∠3互补，③∠O=∠4，④∠O=∠5，⑤∠O与∠6互补，•由EF•∥AO，又推出：⑥∠1=∠5，⑦∠1=∠4，⑧∠1与∠6互补，⑨∠O=∠2，⑩∠O与∠3互补．由①与⑨、②与⑩、③与⑦、④与⑥、⑤与⑧均可推得∠1=∠O，从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O，由CD∥OB得∠1=∠2，所以只须有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得，同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．因为EF∥AO（已知），所以∠O=∠2（两直线平行，同位角相等）．所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．备课资料自测题一、选择题1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．下列语句中，是对顶角的语句为（）A．有公共顶点并且相等的角; B．两条直线相交，有公共顶点的角C．顶点相对的角; D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3．如图1，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角; B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角; D．∠5和∠6是内错角(1) (2) (3)4．如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°二、填空题6．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=______．7．∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线_______．8．如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2．证明：因为EF与AB相交（已知），所以∠1=∠3（）．因为AB∥CD（已知），所以∠2=∠3（）．所以∠1=∠2（）．9．已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD．证明：因为AD∥BC（已知），所以∠1=（）（）．又因为∠BAD=∠BCD（已知），所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（）．即：∠3=∠4．所以AB∥CD（）．三、解答题10．如图6，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，则∠2为多少度？解：因为∠1+∠3=180°，∠1=118°，所以∠3=62°，因为a∥b，所以∠2=∠3=62°．11．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？答案：1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．153°7．互相垂直8．对顶角相等两直线平行，同位角相等等量代换9．∠2 两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行10．∠2为62°11．解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为（90°-x），这个角的补角为（•90°+x），这个角的余角的补角为（180°-x）．依题意，列方程为：180°-x=12（x+90°）+90°解得：x=30°这时，90°-x=90°-30°=60°．所以所求的角的度数为60°．。
2020七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结教案 (新版)新人教版
授课类型
复习
课标依据
教学目标
知识与
技能
1.复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体 会研究几何问题的思路和方法．
2.进一步发展推理能力，能够有条理地思考和表达的能力．
过程与
方法
1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.
2.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法
三、巩固练习
课本P35复习题：1、2、4、5、7、8、9题。
（学生独立解答，相互交流。教师及时点评，引导方法。）
四、课堂 小结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2.通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系。
五、作业
必做：复习题5第3、6、7、13题
选做：15题。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、基础知识梳理
【问题1】请同学们回答下列问题：
情感态度与价值观
感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣
教学重点难点
教学
重点
复习垂线的性质与平行线的判定和性质，建立本章知识结构．
教学
难点
垂直、 平行的性质和判定的综合应用.
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
所得结论
新人教版七年级下第五章《 相交线与平行线》小结复习(二)
E
M B
1 D
N
G
知识及运用
4、如图，AB∥CD，∠ABE=120°，
∠DCE=15°，则∠BEC=
。
A F
C
B E D
知识及运用
5、如图，∠B=70°，∠BEF=70° ，
∠DCE=140°，CD∥AB，则∠BEC
=
。
A
E
B
C D
F
知识及运用
6、已知AB∥CD，分别探讨下面四个图
形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系。
小结与复习(2)
知识结构
两条直线相交
平 面
相交线
内
直
线
的
位
置
关 平行线
系
两条直线被第 三条直线所截
平行公理 平移
邻补角 对顶角
对顶角 相等
垂线及 其性质
点到直 线距离
同位角 内错角 同旁内角
条件
性质
知识及运用
1、见到以下图形，你有什么想法？
三线八角 同位角 内错角 同旁内角
m a b
知识及运用
2、“过一点有且只有一条直线与已 知直线平行”这句话对吗？为什么？
P
P
l
l
直线外一点
知识及运用 3、如图，AB∥CD，EF分别交AB、 CD于M、N，∠EMB=50°，MG平 分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的 度数。
∵ MG平分∠BMF(已知)
A
∴ ∠BMG= ∠BMF(角平分线定义)12C
F
作业 1、把一张长方形ABCD沿EF折叠后， ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、 C′位置上，若∠EFG=55°，求 ∠ AEG和∠ BGE的 度数。
(完整word版)新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才二次备课能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是二次备课∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
七年级下册数学教案第五章 相交线与平行线复习小结教案
学校教师备课笔记教学环节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动问题2：对顶角有什么性质？互为邻补角的两个角满足怎样的数量关系和位置关系？例1：如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90º，求∠EOC的度数.问题3：怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和平行线的判定方法，它们有什么异同？例2：如图，给出下列判断：① AB∥DC；②AD∥BC；② ③∠A=∠C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题，并说明理由.问题4：图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移解决一些实际问题吗？例3、如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵若三角形ABC的周长为16cm,线段AD长度为2cm，则四边形ABFD的周长是多少？学生回答老师问题，并完成对应例题，以小组为单位选派代表在黑板上为同学们讲解例题解答证明过程。
教学环节教学活动设计意图教师活动预设学生活动课堂小结布置作业1.数学建模：将实际问题抽象成数学问题；2.数学思想：转化的数学思想3.数学规律：几何问题中的最短问题，解决的基础和基本思路是设法转化为以下两个情况之一：①两点间的连线中，线段最短；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.转化的手段，常常是利用图形变换，平移就是其中之一.问题5：通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？复习题5中的第6、7、10题.（其他题可选做）学生回顾总结发言板书设计教学反思。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第五章相交线与平行线（总第一课时）5.1.1相交线教学过程设计一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．【板书】第五章相交线、平行线5．1 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．二、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．．．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（１）（２）（３）（４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象．２．下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？（１）（２）（３）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角．3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角．4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等．师：为什么？生：（讨论交流）生1：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）生2：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质．【板书】：对顶角相等．【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．五、变式训练，提升能力1．已知直线a、b相交，∠l＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．2．变式1：把∠l＝40°变为∠l＝90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式2：把∠l＝40°变为∠l＝n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式3：把∠l＝40°改为∠2是∠l的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度数．变式4：如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD，若∠1＝20°，那么∠2＝______．变式5：如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____．3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？5．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有2×3＝6个，邻补角的对数为4×3＝12个．【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力．六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生：……七：布置作业，分层发散1．课本：P7－91，2，8，9；2．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢？【教学反思】：（总第二课时）5.1.2垂线(第1课时)计教学过程设（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)教学过程设计（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学过程设计3.如图，∠6和∠2是_________角，∠（总第五课时）5.2.1平行线教学过程设计（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)教学过程设计（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)教学过程设计（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）教学过程设计（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）教学过程设计（总第十课时）5.3.2命题、定理、证明学过程设计教（总第十一课时）5.4平移教学过程设计2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（总第十二课时）第五章小结与复习教学过程设计第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 全章知识点归纳总结
相交线与平行线 全章知识点归纳总结5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上.画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，A B C D O⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线.4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆.如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长.PO 是垂线段.PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条.现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度. 联系：具有垂直于已知直线的共同特征.(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间. 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离.⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同.5.2平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . 2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行. 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如左图所示，∵b ∥a ，c ∥aPA BOa bc∴b ∥c 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行.5、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角.如图，直线b a ,被直线l 所截①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内）内且交错）③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角.④三线八角也可以成模型中看出.同位角是“A ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型.6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全. 例如：如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD ；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8.我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图.如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角.ab l1 2 3 4 5 6 7 81 6 B A D23 45 7 89 F EC A B2 1 A C 1 7A B C D 2 6A DB F 1 BAF E5 8 C注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？不是，因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成.7、两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：∵ ∠3＝∠2 ∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠4＋∠2＝180°∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行.平行线的判定是写角相等，然后写平行.注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”.上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”.⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种： ① 如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.② 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行.典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正： ⑴不相交的两条直线必定平行线.⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交. ⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”.“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏. ⑵正确⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”.因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的.典型例题：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？解答：⑴由∠2＝∠B 可判定AB ∥DE ，根据是同位角相等，两直线平行；A B C DE F 1 2 3 4⑵由∠1＝∠D 可判定AC ∥DF ，根据是内错角相等，两直线平行；⑶由∠3＋∠F ＝180°可判定AC ∥DF ，根据同旁内角互补，两直线平行.5.3平行线的性质1、平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 几何符号语言： ∵AB ∥CD∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AB ∥CD ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）∵AB ∥CD ∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 2、两条平行线的距离如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离.注意：直线AB ∥CD ，在直线AB 上任取一点G ，过点G 作CD 的垂线段GH ，则垂线段GH 的长度也就是直线AB 与CD 间的距离.3、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题. ⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果……，那么……”的形式.具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显.对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式. 注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.A B C DE F 1 2 3 4 A E G BC FH D4、平行线的性质与判定①平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等； 两直线平行同旁内角互补.其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质.典型例题：已知∠1＝∠B ，求证：∠2＝∠C证明：∵∠1＝∠B （已知）∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠C （两直线平行 同位角相等） 注意，在了DE ∥BC ，不需要再写一次了，得到了DE ∥BC ，这可以把它当作条件来用了.典型例题：如图，AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1＝65°求∠2、∠3的度数 解答：∵DE ∥BC （已知）∴∠2＝∠1＝65°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥DF （已知） ∴AB ∥DF （已知）∴∠3＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°5.4平移1、平移变换①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 ③连接各组对应点的线段平行且相等 2、平移的特征：①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化.②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等.典型例题：如图，△ABC 经过平移之后成为△DEF ，那么：⑴点A 的对应点是点＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵点B 的对应点是点＿＿＿＿＿＿. ⑶点＿＿＿＿＿的对应点是点F ；⑷线段AB 的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑸线段BC 的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；A D F BE C 1 2 3⑹∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿.⑺＿＿＿＿的对应角是∠F.解答：⑴D；⑵E；⑶C；⑷DE；⑸EF；⑹∠D；⑺∠ACB.思维方式：利用平移特征：平移前后对应线段相等，对应点的连线段平行或在同一直线上解答.。
2019七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结教案 (新版)新人教版
（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？
（教师出示问题，先由学生回忆、思考并做答，教师补充完善。）
二、本章知识结构图
【问题2】请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
情感态度与价值观
感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣
教学重点难点
教学
重点
复习垂线的性质与平行线的判定和性质，建立本章知识结构．
教学
难点
垂直、 平行的性质和判定的综合应用.
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
所得结论
占用时间
媒体来源
回顾
知识目标
图片
B
G
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
E
C
建立表象
5分钟
下载
观看过程与方法图片J NhomakorabeaE
帮助理解
2分钟
自制
理解
情感态度价值观
图片
I
I
升华感情
2分钟
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D .提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶 冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
学习资料专题
第5章
课题
第5章小结
授课类型
复习
课标依据
教学目标
七年级数学下册相交线与平行线小结
《第五章相交线与平行线小结》教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，以展示学生思维的训练过程。
整堂课通过不同的活动暗示教学思路，在循序渐进地探究性活动的进行中，倡导学生观察分析、合作交流，采用边播放边讲述、解答的方式，以达到形象化、具体化的目的。
设计理念学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经在前两个学段已经有所接触，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段。
知识分析学习目标相交线与平行线是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第五章内容，是在学生已经学在前两个学段已经有所接触的基础上引入的，本节课是章小结。
对学生学习兴趣激发和知识掌握的好坏直接影响后继内容的学习；另外对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.知识与技能 2.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.发展学过程与方法生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
经历数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造情感态性；形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，度与价值观激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。
教学重点教学难点教学方法学法指导教学资源重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.垂直、平行的性质和判定的综合应用.“尝试指导，效果回授”教学法练习法、合作学习。
【人教版】2020七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结教案 (新版)新人教版
对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移
（2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？
（3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．
（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？
三、巩固练习
课本P35复习题：1、2、4、5、7、8、9题。
（学生独立解答，相互交流。教师及时点评，引导方法。）
四、课堂 小结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2.通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系。
五、作业
必做：复习题5第3、6、7、13题
选做：15题。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、基础知识梳理
【问题1】请同学们回答下列问题：
（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．
（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？
（教师出示问题，先由学生回忆、思考并做答，教师补充完善。）
二、本章知识结构图
【问题2】请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
通过基础知识回顾 ，进 一步掌握本章的概念、性质熟练以及它们之间的联系。
通过梳理使知识系统化、条理化，并积累数学复习的有效方法。
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第五章 小结
教学目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 教学过程
一、复习提问 本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化. 二、回顾与思考
平移
判定
性质同位角,内错角,同旁内角
点到直线的距离
垂线及其性质
对顶角相等邻补角,对顶角平行公理
两三条条 直直线线被所第截两线条相直交
平行
相交
平线 面的 内位两置条关直系
1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.
O
D
C
B
A
O
D
C
B A
c
b
a
4
3
21
(1) (2) (3)
②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?
③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? (2)学生回答.
(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。
(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?
让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角,这时两条直线互相垂直.
2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.
作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB ⊥CD,这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)，因为AB ⊥CD,所以∠AOD=90°。
这是由“形”到“数”的说理。
(2)如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD ⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
F
E
2
1
D C
B
A
l
D
C
B
A
(4) (5) (6)
鼓励学生用不同方法求解. (3)垂线性质1和性质2.
让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.
学生思考:①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?
如图(5),AB ⊥L,BC ⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗? ②为什么? ③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.
学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD ∥BC,AB ∥CD,过A 作AE ⊥BC,过A 作AF ⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离. ②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?
如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行,一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直…… 3.同位角、内错角、同旁内角.
只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.
练习:
如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
4.平行线判定与性质
(1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么特征?
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?
(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交
c
b
a 3
21图（7）
流.
教师使学生进一步明确:平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a ∥c,理由是________;当______时,b ∥c,理由是_________;当a ∥b,b ∥c 时,______∥______,理由是_________.
c
b d
a
4
32
1D
C
B
A
B '
D
C
B
A
(8) (9) (10)
②如图(9),AB ∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 教师根据学生情况酌情给予引导. 5.关于平移,让学生思考:
(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? (3)你能用平移设计一些图案吗?
练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B 移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.
三、作业课本P3 9.1～8.。