初中数学湘教版九年级数学上10分钟课堂训练1.1反比例函数(PDF版)
湘教版九年级上册教学设计：1.1 反比例函数
湘教版九年级上册教学设计：1.1反比例函数一. 教材分析湘教版九年级上册的教学内容是反比例函数。
这一部分内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化学生对函数概念的理解的重要环节。
反比例函数是数学中的基本函数之一，它在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的速度与时间的关系，经济学中的成本与销售价格的关系等。
通过学习反比例函数，学生可以更好地理解变量之间的关系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数基础，对正比例函数和一次函数有一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来感受反比例函数的意义，通过例题和练习来加深对反比例函数性质的理解。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生探究反比例函数的性质，通过例题和练习来巩固所学知识，通过小组合作和讨论来提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，如速度与时间的关系，成本与销售价格的关系等。
2.准备反比例函数的例题和练习题。
3.准备教学PPT，包括反比例函数的定义，性质，应用等内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，汽车行驶的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义，解释反比例函数的意义，引导学生理解反比例函数的概念。
3.操练（10分钟）通过例题和练习题，让学生动手计算，加深对反比例函数性质的理解。
例如，给出一个反比例函数的表达式，让学生求出函数的图像，并解释图像的性质。
湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计
湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》是本册教材的第一节新课，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。
本节内容是初中学段数学知识的重要组成部分，对于学生来说，掌握反比例函数的知识，对于提高他们的数学素养，培养他们的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。
但反比例函数作为一种新的函数形式，其定义、性质及图象与正比例函数和二次函数有很大的不同，需要学生进行一定的消化和理解。
同时，学生对于实际问题中反比例函数的运用还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够绘制反比例函数的图象，并能对反比例函数图象进行分析。
3.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。
2.反比例函数图象的特点及分析方法。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来获取知识。
2.利用多媒体教学手段，展示反比例函数的图象和实际应用问题，增强学生的直观感受。
3.采用案例分析法，对实际问题进行深入剖析，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.反比例函数的相关案例资料。
3.反比例函数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正比例函数和二次函数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现反比例函数的定义和性质，让学生初步感知反比例函数的概念。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨反比例函数的性质，并通过多媒体课件展示反比例函数的图象，让学生加深对反比例函数的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识进行分析，巩固所学内容。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数含答案(含解析)
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（﹣1，5）B.图象分布在第二、四象限C.当x＞0时，y随x增大而增大D.当x＜0时，y随x增大而减小2、下列函数中，属于反比例函数的是（）A. B. C. D.3、若函数为反比例函数，则m的值为（）A. B.1 C. D.-14、如图，平行四边形的顶A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过C、D两点．已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（）A. B. C. D.5、如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A. B. C. D.6、已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y17、如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x轴和y轴上，，，点是边上一动点，过点D的反比例函数与边交于点E．若将沿折叠，点B的对应点F恰好落在对角线上．则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.9、已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是( )A.图象必经过点(－1，2)B. y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.当x＞1时，－2＜y＜010、如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣211、下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．A.2个B.3个C.4个D.5个12、已知反比例函数的解析式为y＝，且图象位于第一、三象限，则a 的取值范围是（）A.a＝1B.a≠1C.a＞1D.a＜113、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是（）A.－2B.－1C.2D.114、已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点C的坐标是（6，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=6．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.y=B.y= -1C.y=-D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．17、已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为________．18、如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A 在反比例函数（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为________.19、如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为________．20、如图，点A是反比例函数y= （k>0）图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点，以AB为直径的圆恰好与Y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连接CD交AB于点E。
湘教版九年级数学上册同步练习：1.1 反比例函数-精选教育文档
1.1 反比例函数知识点 1 反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝－53xC ．y ＝x 2D ．y ＝2x ＋12．在函数y ＝2018x中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x >0 B ．x <0C ．x ≠0D ．x 取任意实数3．若y ＝(5＋m )x 2＋n 是y 关于x 的反比例函数，则m ，n 的取值是( )A ．m ＝－5，n ＝－3B ．m ≠－5，n ＝－3C ．m ≠－5，n ＝3D ．m ≠－5，n ＝－44．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．(1)y ＝3x ＋1；(2)y ＝1x 2；(3)y x ＝5；(4)y ＝－25x；(5)xy ＝12. 5．已知反比例函数y ＝－32x. (1)说出这个函数的比例系数；(2)求当x ＝－10时函数y 的值；(3)求当y ＝6时自变量x 的值．知识点 2 建立反比例函数模型6．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( )A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．不能确定7．小华看一本200页的课外读物所需的天数y 与平均每天看的页数x 之间的函数表达式为________．8．写出下列各个量之间的关系式，并判断它们是不是反比例函数．(1)当圆柱的体积是50 cm 3时，它的高h (cm)与底面圆的面积S (cm 2)之间的关系；(2)玲玲用200元钱购买营养品送给妈妈，她所能购买的营养品的数量y (kg)与单价x (元/kg)之间的关系．9．如图1－1－1所示，有一面墙(可利用的最大长度为100 m)，现打算沿墙围成一个面积为120 m 2的长方形花圃．设花圃的一边AB 的长为x m ，另一边AC 的长为y m ，求y 与x 之间的函数表达式，并指出其中自变量x 的取值范围．图1－1－110．下列函数：(1)y ＝－x 3；(2)y ＝－38x ；(3)y ＝3x ＋1；(4)y ＝2x ＋3.其中是反比例函数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列函数关系中，是反比例函数的是( )A ．矩形的面积S 一定时，长a 与宽b 的函数关系B ．矩形的长a 一定时，面积S 与宽b 的函数关系C ．正方形的面积S 与边长a 的函数关系D ．正方形的周长L 与边长a 的函数关系12．若y ＝(m －1)x |m |－2是反比例函数，则m 的值为( )A ．m ＝2B ．m ＝－1C ．m ＝1D ．m ＝0第1章 / 反比例函数13．2019·祁阳县浯溪二中月考将x ＝23代入反比例函数y ＝－1x，所得函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y 2，再将x ＝y 2＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y 3，…，如此继续下去，则y 2019＝________．14．教材习题1.1第6题变式根据下列式子，写出y 关于x 的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数．(1)3x －y ＝2；(2)xy ＝1；(3)5xy ＝－12；(4)2x ＋3y ＝2. 15．已知经过闭合电路的电流I 与电路的电阻R 是反比例函数关系，请根据下表求出电流I 关于电阻R 的函数表达式，并填写表格中的空格．I(A )5 10 R(Ω) 1016．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s ＝k a(k 是常数，k ≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数表达式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？17．如图1－1－2，在正方形ABCD 中，AB ＝2，P 是BC 边上与B ，C 两点不重合的任意一点，DQ ⊥AP 于点Q ，当点P 在BC 上移动时，线段DQ 也随之变化．设AP ＝x ，DQ ＝y ，求y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．图1－1－21．B [解析] 根据反比例函数的定义，表达式符合y ＝k x(k ≠0)的形式的函数是反比例函数．2．C3．[B [解析] 根据反比例函数的定义，有5＋m ≠0，2＋n ＝－1，解之即可．4．解：(1)不是反比例函数．(2)不是反比例函数．(3)不是反比例函数．(4)是反比例函数，比例系数为－25.(5)是反比例函数，比例系数为12. 5．解：(1)y ＝－32x ＝－32x ，所以比例系数为－32. (2)当x ＝－10时，y ＝－32×（－10）＝320. (3)当y ＝6时，－32x ＝6，解得x ＝－14. 6．B [解析] 根据路程＝速度×时间，得s ＝v t ，所以v ＝s t，所以速度v 与时间t 成反比例函数关系．7．y ＝200x[解析] 所需的天数等于总页数除以平均每天看的页数． 8．解：(1)依题意得h ＝50S，该函数是反比例函数． (2)依题意得y ＝200x，该函数是反比例函数． 9．[解：长方形花圃的面积等于长×宽，即xy ＝120，所以y ＝120x(0<x ≤100)． 10．A11． A [解析] 选项A 中的函数关系是a ＝S b，是反比例函数，其余选项均不是． 12．B [解析] 依题意，得|m |－2＝－1且m －1≠0，解得m ＝－1.故选B.13．2 [解析] ∵y 1＝－32，y 2＝－1－32＋1＝2，y 3＝－12＋1＝－13，y 4＝－1－13＋1＝－32，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环．∵2019÷3＝672……2，∴y 2019为第673个循环组中的第2次计算的结果，与y 2的值相同，故答案为2.14．解：(1)y ＝3x －2，是一次函数．(2)y ＝1x，是反比例函数． (3)y ＝－110x，是反比例函数． (4)y ＝－23x ＋23，是一次函数． 15．解：因为经过闭合电路的电流I 与电路的电阻R 是反比例函数关系，所以IR ＝10×10＝100，所以电流I 关于电阻R 的函数表达式为I ＝100R(R ＞0)． 当I ＝5时，R ＝1005＝20(Ω)．故表中应填20. 16．解：(1)把a ＝0.1，s ＝700代入s ＝k a ，得700＝k 0.1，解得k ＝70， ∴该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数表达式为s ＝70a(a ＞0)． (2)把a ＝0.08代入s ＝70a，得s ＝875，故当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．17．[全品导学号：46392019]解：连接DP ，由已知得AD ＝AB ＝2，由S ADP ＝12AP ·DQ ＝12AD ·AB ， 得12xy ＝12×2×2，∴y ＝4x.连接AC，则AC＝2 2.∵点P在BC上移动，且点P不与B，C两点重合，∴AB<AP<AC，∴2<AP<2 2，∴自变量x的取值范围是2<x<2 2.。
初中数学湘教版九年级数学上10分钟课堂第1章检测卷(PDF版)
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湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(1，y1 ) ，B(2，y2) ，C( -3，y3)都在反比例函数的图象上，则（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y32、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C 在函数y= （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（）A.24B.12C.﹣12D.﹣63、反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A. B.若点在图象上，则 C.在每个象限内，的值随值的增大而减小 D.若点，在图象上，则4、已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a5、如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A.3B.4C.D.56、点关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，下列说法不正确的是（）A.y随x的增大而减小B.点在该函数的图象上C.当时， D.该函数图象与直线的交点是（，）和（- ，- ）7、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y= 的图象上，则y1，y 2， y3的大小关系是( )A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y1＜y2＜y38、已知反比例函数y= (k≠0)，当-2≤x≤-1时，y的最大值是3，则当x≥6时，y有( )A.最大值B.最大值-1C.最小值D.最小值-19、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.10、已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（)A.图象必经过点（1，4）B.图象关于轴对称C.在第一象限内y 随x的增大而减小D.若x＞1，则0＜y＜411、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A.（3，-2）B.（1，-6）C.（-1，6）D.（-1，-6）12、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（）A.2B.3C.4D.513、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C.D.14、如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A.2B.4C.D.515、如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（）A.8B.﹣8C.4D.﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为________.17、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为________．18、下列各函数①y=；②y=；③y=；④y=；⑤y=x；⑥y=﹣3；⑦y=和⑧y=3x﹣1中，是y关于x的反比例函数的有：________（填序号）．19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90〫，C（0，﹣2），AC＝3AD，点A在反比例函数y＝上，且y轴平分∠ACB，若则k＝________．20、点（-3，y1），（-2，y2），（5，y3）在反比例函数（k<0）的图象上，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为________.21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= （k是常数，且k ≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为________.22、如图，点E、F在函数y＝的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是________．23、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是________ ．24、直线y＝ax（a≠0）与函数y＝（k≠0）的图象交于点A（1，2），若＞ax，则x的取值范围是________.25、如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝＝4，tan∠BAO＝2，则k＝________. 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、一个圆锥的体积是100cm3，求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．28、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为3时，求自变量x的值.29、已知反比例函数经过点（﹣3，3），求这个函数表达式．30、如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、C6、A7、C8、C9、A10、B11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A（x1,y1），B（x2， y2）,且x1＞x2>0,则y1-y2的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数2、反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1， y1）、B（x2，y 2）、C（x3， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y1＜y2＜y33、函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（）A.-B.C.3D.1﹣34、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣2或x＞2B.x＜﹣2或0＜x＜2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D.﹣2＜x＜0或x＞25、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6、若反比例函数的图像经过点，则它的解析式是（）A. B. C. D.7、已知函数和,它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ).A. B. C. D.8、若点A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y= 的图象上，则y 1， y2， y3的大小关系是( )A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y19、如图，函数的图象相交于点A（-2,3），B （1,-6）两点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.10、若反比例函数的图像上有两个点A(-1, ),B( )那么大小关系是（）A. B. C. D.无法确定11、如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值为（）A.9B.9C.3D.312、若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A.-1B.-2C.-3D.13、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限14、已知A(x1， y1)，B(x2， y2)，C(x3， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为 ( )A.y1<y2<y3B.yl>y2>y3C.y2>y3>ylD.y2>y1>y315、如图，已知是反比例函数的图象上的一个动点，是轴上的一个动点，且，当点在图象上自左向右运动过程中，的面积变化情况是（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.以上都不是二、填空题(共10题，共计30分)16、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.17、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1， k2， k3的大小关系是________．18、若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=________.19、如图，已知反比例函数y= （k1＞0），y= （k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=________，k2=________．20、如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C 的坐标为________．21、函数y=3x m+1，当m=________ 时是反比例函数．22、如图，在中，，，点在上，，的圆心在线段上，且⊙与边，都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心，则________．23、已知反比例函数，当时，x的取值范围是________．24、已知反比例函数y= （k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1， y1）和点B（x2， y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y 1________y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．25、过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．28、已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？29、如图，已知一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2）．（1）求k1、k2的值；（2）根据函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．30、已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B5、B6、B7、B8、B9、D10、A11、B12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.（﹣6，﹣1）B.（3，﹣2）C.（﹣2，﹣3）D.（1，6）2、已知反比例函数，下列结论中不正确的是( )A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大3、从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A. B. C. D.4、对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y ＝2★x的图象大致是（）A. B. C.D.5、已知反比例函数y= ，给出下列结论：①该函数图象在一、三象限；②若x>3，则0<y<1；③若点(m-n，)，(m-p，)在该函数图象上，则m>n>p。
其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③6、如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（）A. B. C. D.7、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.8、如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，= ，那么k的值为（）S△NBCA.8B.9C.10D.129、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.10、如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A.9B.12C.15D.1811、如图，正比例函数与的图像相交于A，C两点，过A作轴于B，连结BC，则的面积为（）A.2B.1C.D.12、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.13、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象如下图所示，其中正确的是( )A. B. C. D.14、下列函数中，反比例函数是（）A. B. C. D.15、在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B是反比例函数y (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2，，则k=________.17、在双曲线上有三个点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3，y 3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2，y3的大小关系是________．（用“＜”连接）18、如图,点在函数的图象上,都是等腰直角三角形.斜边都在轴上( 是大于或等于2的正整数),点的坐标是________．19、若函数y= 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则的值是________．20、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝________．21、反比例函数y＝的图象在第________象限．22、反比例函数y＝﹣的比例系数k＝________，若点(﹣3，a)在它的图象上，则a＝________.23、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________．24、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．25、如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.28、给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．29、数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是？30、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、C7、D8、B9、A10、D11、B12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
XJ湘教版 初三九年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 反比例函数(全章电子作业 分课时)
第一章 反比例函数 1.1 反比例函数（一）1．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 2．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 4．已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 （二）1.反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .2．P 是反比例函数(0)k y k x=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=3．如图，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ． （三）1.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是2.直线5y x b =-+与双曲线 2y x=- 相交于点P (2,)m -，则 b =3．反比例函数xy 1-=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限（四）1．下列函数中，图像过点M （-2，1）的反比例函数解析式是( )x y A 2.=2.B y x =- x y C 21.= xy D 21.-=2.如果点（3，－4）在反比例函数ky x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A .（3,4）B . （－2，－6）C .（－2，6）D .（－3，－4） 3、已知y 是x 的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）求y=2时x 的值。
（五）1指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx 与y=kx （k ≠0）在同一坐标系中的图象 （ ）2．如图13-24，在函数x y 1=的图象上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为1S、2S 、3S ，则（ ）（A ）321S S S >> （B ）321S S S <<（C ）231S S S << （D ）321S S S ==3.函数23)2(m x m y --=是反比例函数，则m=______1.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数xk y =（k >0）的图象与性质1.（对比练习）（1）已知正比例函数3)1(--=m x m y 中，y 随x 的增大而增大，求m 的值；（2）已知反比例函数3)1(--=m x m y 在每一象限内，y 随x 的增大而增大，求m 的值。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若点A(x1，﹣3)，B(x2， 1)，C(x3， 2)在反比例函数y= 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )A. x1＜x3＜x2B. x1＜x2＜x3C. x2＜x3＜x1D. x3＜x2＜x13、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A.k1+k2=0 B.k1-k2=0 C.k1k2=1 D.k1k2=-14、关于反比例函数，下列说法错误的是（）A.点在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C.它的图像关于原点中心对称D. 的值随着的值的增大而增大5、下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A.﹣1B.1C.D.7、下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的是（）A.y=﹣3x+4B.C.D.8、已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.1B.-1C.1或﹣1D.任意实数9、如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1， p2， p3，压强的计算公式为p= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p1， p2， p3，的大小关系正确的是（）A.p1＞p2＞p3B.p1＞p3＞p2C.p2＞p1＞p3D.p3＞p2＞p110、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限11、如图，反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A.a=b+2kB.a=b﹣2kC.k＜b＜0D.a＜k＜012、定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A.k1=k2B.k1＞k2C.k1＜k2D.无法比较13、已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.(3，－2)B.(－2，－3)C.(1，－6)D.(－6，1)14、如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（﹣5，2），将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1，使得点B1恰好落在函数y= 上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为（）A.（3，2）B.（5，6）C.（8，6）D.（6，6）15、如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= ；④EC=；⑤AC+OB=8 ．其中正确的结论有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．17、如图，函数y= 和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为________．18、已知A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y＝－图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．19、在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是________．20、若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________．21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y= （x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k=________．22、如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上找一点P，使，则点P的坐标为________．23、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．24、已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=________ 时，有一个交点的纵坐标为6．25、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．28、直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式．（2）求△AOC的面积．（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．29、如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．30、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、D5、B6、D7、C8、A9、D10、B11、D12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
新湘教版数学九年级上册练习：1.1 反比例函数
第1章 反比例函数1．1反比例函数01 基础题知识点1 反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是(B)A ．y ＝－2xB ．y ＝－2xC ．y ＝－x 2D ．y ＝－2x 2 2．在反比例函数y ＝9x中，当x ＝3时，函数值为(B) A ．2 B ．3C ．－3D ．43．反比例函数y ＝－32x中，比例系数为(D) A ．－3 B ．2C ．－12D ．－324．函数y ＝－3x中，自变量x 的取值范围是x ≠0． 5．如果函数y ＝kx k －2是反比例函数，那么k ＝1，此函数的表达式是y ＝1x． 知识点2 建立反比例函数模型6．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是(B)A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．无法确定7．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(D)A ．正方形的面积S 与边长a 的关系B ．正方形的周长L 与边长a 的关系C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D ．矩形的面积为40，长为a ，宽为b ，a 与b 的关系8．已知水池的容量为100 m 3，每小时灌水量为n m 3，灌满水所需时间为t(h)，那么t 与n 之间的函数表达式是(C)A ．t ＝100nB ．t ＝100－nC ．t ＝100nD ．t ＝100＋n 9．某玩具厂计划生产一种玩具，已知每只玩具的成本为y 元，若该厂每月生产x 只(x 取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y 与x 之间满足的关系为(C)A ．y ＝x 5 000B ．y ＝5 0003xC ．y ＝5 000xD ．y ＝3500x10．某种节能灯的使用寿命为3 000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的表达式为y ＝3 000x． 11．已知一个三角形的面积是30 cm 2，它的底边长是a cm ，底边上的高是h cm.(1)写出h 与a 之间的函数表达式；(2)当h ＝6时，求a 的值；(3)当a ＝3时，求h 的值．解：(1)∵12ah ＝30，∴h ＝60a. (2)当h ＝6时，6＝60a，∴a ＝10. (3)当a ＝3时，h ＝603＝20.02 中档题12．已知y 与x －1成反比例，那么它的表达式为(C)A ．y ＝k x－1(k ≠0) B ．y ＝k(x －1)(k ≠0) C ．y ＝k x －1(k ≠0) D ．y ＝x －1k (k ≠0) 13．若函数y ＝m （m ＋1）x 是反比例函数，则m 必须满足(D) A ．m ≠0B ．m ≠－1C ．m ≠－1或m ≠0D ．m ≠－1且m ≠014．将x ＝23代入函数y ＝－1x 中，所得函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入函数y ＝－1x中，所得函数值记为y 2，再将x ＝y 2＋1代入函数y ＝－1x 中，所得的值记为y 3，…，继续下去，则y 1＝－32，y 2＝2，y 3＝－13，y 2 017＝－32． 15．请你举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式． 解：答案不唯一，如：甲、乙两地相距s km ，一辆车从甲地开往乙地，平均速度为v km/h ，所用时间为t h ，当s 一定时，v 是t 的反比例函数；函数表达式为v ＝s t(s 为常数，s ≠0，且t>0)．16．码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装卸完毕恰好用去了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：(1)反比例函数关系，v 关于t 的函数表达式为v ＝30×8t ＝240t . (2)当t ＝5时，v ＝240t ＝2405＝48(吨)， ∴平均每天至少要卸48吨货物．17．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v 与全池水放光所用时间t 的变化情况如表： 用时t(小时)105 103 52 2 54 1——……→逐渐减少出水速度v(吨/小时)12 3 4 5 8 10 ——……→逐渐增大 (1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨/小时)之间的函数关系；(2)这是一个反比例函数吗？解：(1)t ＝10v.(2)是一个反比例函数．03综合题18．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：(1)由题意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝60 x.(2)由y＝60x，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.∵0<2x＋y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建方案为AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m.。