精校打印word版---湖北省七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中考试英语试题
2017-2018学年湖北省联考高一(下)期末数学试卷
2017-2018学年湖北省联考高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=（）A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}2．函数f（x）=cos2x的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．3．已知函数y=f（x）+sin x为偶函数，若f（）=，则f（）=（）A．B．C．D．4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（）A．3B．2C．2D．5．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（）A．B．C．D．6．若，是两个单位向量，且（2+）•（﹣2+3）=2﹣1，则，的夹角为（）A．B．C．D．7．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（°C）181310﹣1山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）A．﹣10B．﹣8C．﹣4D．﹣68．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2C．2D．49．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（2，4）10．已知等比数列{a n}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．11．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（）A．B．C．D．12．若函数f（x）=4x﹣m•2x+m+3有两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则实数m的取值范围为（）A．（﹣2，2）B．（6，+∞）C．（2，6）D．（2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．计算：cos（α+30°）cos（α﹣30°）+sin（α+30°）sin（α﹣30°）=．14．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是．15．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（﹣1）=2，则不等式f （x﹣1）+2≤0在（0，+∞）的解集为．16．已知函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+（其中ω为常数，且ω＞0），函数g（x）=f （x）﹣的部分图象如图所示．则当x∈[﹣]时，函数f（x）的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知α，β都是锐角，tanα=，sinβ=，求tan（α+2β）的值．18．现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；（Ⅰ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数．19．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？游戏1游戏22个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜20．设S n表示数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）若{a n}是等差数列，试证明：S n=；（Ⅰ）若a1=1，q≠0，且对所有的正整数n，有S n=，判断{a n}是否为等比数列．21．锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量=（2，c），=（cosC﹣sinA，cosB），已知b=，且⊥．（1）求角B；（2）求△ABC面积的最大值及此时另外两个边a，c的长．22．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x﹣3，如果函数y=f（x）在区间（﹣1，1）有零点，求a的取值范围．2017-2018学年湖北省天门、仙桃、潜江市联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=（）A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集及其运算得答案．【解答】解：由M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，得M∩N={x|﹣2≤x＜2}∩{0，1，2}={0，1}．故选：D．2．函数f（x）=cos2x的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再根据函数y=Acos（ωx+φ）+b的周期为，得出结论．【解答】解：函数f（x）=cos2x=的最小正周期为=π，故选：C．3．已知函数y=f（x）+sin x为偶函数，若f（）=，则f（）=（）A．B．C．D．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意可得f（x）﹣f（﹣x）=﹣2sin x，结合f（）=f（2）=，f （）=f（﹣2），求得f（﹣2）的值．【解答】解：∵函数y=f（x）+sin x为偶函数，∴f（﹣x）﹣sin x=f（x）+sin x，∴f（x）﹣f（﹣x）=﹣2sin x．∵f（）=f（2）=，f（）=f（﹣2），∴﹣f（﹣2）=﹣2•=﹣，∴f（﹣2）=2，故选：A．4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（）A．3B．2C．2D．【考点】正弦定理．【分析】运用余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，解关于b的方程，结合b＜c，即可得到b=2．【解答】解：a=2，c=2，cosA=．且b＜c，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，即有4=b2+12﹣4×b，解得b=2或4，由b＜c，可得b=2．故选：C．5．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的A，i的值，当i=11时，不满足条件i≤10，退出循环，输出A的值为．【解答】解：模拟执行程序框图，可得A=1，i=1A=，i=2满足条件i≤10，A=，i=3满足条件i≤10，A=，i=4满足条件i≤10，A=，i=5满足条件i≤10，A=，i=6满足条件i≤10，A=，i=7满足条件i≤10，A=，i=8满足条件i≤10，A=，i=9满足条件i≤10，A=，i=10满足条件i≤10，A=，i=11不满足条件i≤10，退出循环，输出A的值为，故选：C．6．若，是两个单位向量，且（2+）•（﹣2+3）=2﹣1，则，的夹角为（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据条件求出，代入向量的夹角公式计算．【解答】解：∵（2+）•（﹣2+3）=2﹣1，∴﹣4+3+4=2﹣1．∵==1，∴=．∴cos＜，＞==．∴＜，＞=．故选：A．7．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（°C）181310﹣1山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）A．﹣10B．﹣8C．﹣4D．﹣6【考点】线性回归方程．【分析】求出，，代入回归方程，求出a，代入，将y=72代入可求得x的估计值．【解答】解：由题意，，，代入到线性回归方程，可得a=60，∴y=﹣2x+60，由﹣2x+60=72，可得x=﹣6．故选：D．8．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2C．2D．4【考点】基本不等式．【分析】由+=，可判断a＞0，b＞0，然后利用基础不等式即可求解ab的最小值【解答】解：∵+=，∴a＞0，b＞0，∵（当且仅当b=2a时取等号），∴，解可得，ab，即ab的最小值为2，故选：C．9．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（2，4）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据平行四边形法则，可以求出，再根据平行四边形法则可以求出结果，在运算过程中要先看清各向量的关系，理清思路以后再用坐标表示出结果．【解答】解：∵，故选B．10．已知等比数列{a n}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵，a3a5=4（a4﹣1），∴=4，化为q3=8，解得q=2则a2==．故选：C．11．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】先解已知不等式，再利用解得的区间长度与区间[0，2]的长度求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵﹣1≤log（x+）≤1∴解得0≤x≤，∵0≤x≤2∴0≤x≤∴所求的概率为：P=故选：A12．若函数f（x）=4x﹣m•2x+m+3有两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则实数m的取值范围为（）A．（﹣2，2）B．（6，+∞）C．（2，6）D．（2，+∞）【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用换元法，问题转化为函数f（t）=t2﹣mt+m+3有两个不同的零点，且大于1，建立不等式，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：设t=2x，∵x1+x2＞0，x1x2＞0，∴t＞1，∴函数f（t）=t2﹣mt+m+3有两个不同的零点，且大于1，∴，∴m＞6，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．计算：cos（α+30°）cos（α﹣30°）+sin（α+30°）sin（α﹣30°）=．【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．【分析】运用两角和与差的余弦函数化简求解即可．【解答】解：cos（α+30°）cos（α﹣30°）+sin（α+30°）sin（α﹣30°）=cos（α+30°﹣α+30°）=cos60°=；故答案为：．14．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是．【考点】几何概型．【分析】设送报人到达的时间为x，小明爸爸离家去工作的时间为y，则（x，y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．【解答】解：设送报人到达的时间为x，小明爸爸离家去工作的时间为y，记小明爸爸离家前能看到报纸为事件A；以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明爸爸离家时间，建立平面直角坐标系，小明爸爸离家前能得到报纸的事件构成区域如图示：由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明爸爸在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以P（A）==，故答案为：．15．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（﹣1）=2，则不等式f （x﹣1）+2≤0在（0，+∞）的解集为（1，2] ．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由题意和奇函数的性质得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2，由函数的单调性化简不等式，求出不等式的解集．【解答】解：因为f（x）是在R上的奇函数，f（﹣1）=2，所以f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2，因为f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（x﹣1）+2≤0为：f（x﹣1）≤﹣2=f（1），所以0＜x﹣1≤1，解得1＜x≤2，所以不等式f（x﹣1）+2≤0在（0，+∞）的解集为（1，2]，故答案为：（1，2]．16．已知函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+（其中ω为常数，且ω＞0），函数g（x）=f （x）﹣的部分图象如图所示．则当x∈[﹣]时，函数f（x）的取值范围是[﹣，+1]．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】利用两角差的正弦公式化简f（x）的解析式，利用正弦函数的周期性求得ω，再根据正弦函数的定义域和值域求得f（x）的取值范围．【解答】解：函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+=2sin（2ωx﹣）+（其中ω为常数，且ω＞0），根据函数g（x）=f（x）﹣的部分图象，可得=•=﹣，∴ω=1，f（x）=2sin（2x﹣）+，则当x∈[﹣]时，2x﹣∈[﹣，]，sin（x﹣）∈[﹣1，]，∴f（x）的取值范围是[﹣， +1]，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知α，β都是锐角，tanα=，sinβ=，求tan（α+2β）的值．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由同角三角函数关系式先求出tanβ，再由倍角公式求出tan2β，由此利用正切函数加法定理能求出tan（α+2β）的值．【解答】解：∵α，β都是锐角，tanα=，sinβ=，∴cosβ====，tanβ==，tan2β===，∴tan（α+2β）===1．18．现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；（Ⅰ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数．【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图，能求出该校50名考生听力成绩的众数和中位数．（Ⅰ）由频率分布直方图求出后两组频率及人数，由此能求出该校这50名考生听力成绩在[22，30]的人数．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，该校这50名考生听力成绩的众数为…中位数为…（Ⅰ）由频率分布直方图知，后两组频率为（0.03+0.02）×4=0.2人数为0.2×50=10，即该校这50名考生听力成绩在[22，30]的人数为10人．…19．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？游戏1游戏22个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜【考点】概率的意义．【分析】在游戏1中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率；游戏2中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率，由此能求出结果．【解答】解：在游戏1中，取两球同色的概率为：=，取两球异色的概率为：=，因此游戏1中规则不公平．游戏2中，取两球同色的概率为：=，取两球异色的概率为：=，因此游戏2中规则是公平的．20．设S n表示数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）若{a n}是等差数列，试证明：S n=；（Ⅰ）若a1=1，q≠0，且对所有的正整数n，有S n=，判断{a n}是否为等比数列．【考点】等比关系的确定；等差数列的性质．【分析】（I）利用等差数列的通项公式及其求和公式、倒序相加法即可得出．（II）利用等比数列的通项公式定义、递推关系即可得出．【解答】（Ⅰ）证明：设{a n}的公差为d，则S n=a1+a2+…+a n=a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+[a1+（n﹣1）d]，又S n=a n+（a n﹣d）+（a n﹣2d）+…+[a n﹣（n﹣1）d]，∴2S n=n（a1+a n）∴．（Ⅰ）解：{a n}是等比数列．证明如下：∵∴，∵a1=1，q≠0，∴当n≥1时，有．因此，{a n}是以1为首项，且公比为q的等比数列．21．锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量=（2，c），=（cosC﹣sinA，cosB），已知b=，且⊥．（1）求角B；（2）求△ABC面积的最大值及此时另外两个边a，c的长．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正弦定理．【分析】（1）应用正弦定理求B角；（2）注意题中三角形为锐角三角形，应用化一公式求得面积最大值．【解答】解：（1）∵∴即bcosC+ccosB=2sinA2RsinBcosC+2RsinCcosB=2sinA2Rsin（B+C）=2sinA2RsinA=2sinA∴2R=2∵∴∵∴（2）S=═====∵三角形为锐角三角形∴即∴；此时∴．22．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x﹣3，如果函数y=f（x）在区间（﹣1，1）有零点，求a的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】通过讨论a的范围，结合二次函数以及一次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）若a=0，则f（x）=2x﹣3，令f（x）=0得，不符合题意，故a≠0…（2）当a＞0时，由于f（0）=﹣3＜0，∴y=f（x）在（﹣1，1）上可有两个不同零点或一个零点，依题意需满足或即或解之得…（3）当a＜0时，f（x）在（﹣1，1）有零点需满足或无解，故a＜0时，不符合题意由（1）（2）（3）可知f（x）在（﹣1，1）上有零点，a的取值范围是祝考出好成绩。
(精)湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下册期中考试英语试题有答案
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考英语试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Which language does the man want to learn?A. French, German, or Russian.B. French, German, or Spanish.C. French, German, or English.2.What did the man do just now?A. He cooked eggs and chicken.B. He did some shopping.C. He withdrew (取出) some money.3.Who is the woman probably?A. Mr. Robertson’s secretary.B. Mrs. Robertson.C. Ahotel clerk.4.How did the woman come to school?A. By bike.B. On foot.C. By bus.5.What does the man advise the woman to do?A. Have a talk with Mike later.B. Prepare for her job interview.C. Help Mike with his job interview.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各题将给出5秒钟的作答时间。
湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷及解析
湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题，则下列不等式成立的是（）>≥<≤2.在数列{}n a中，若12a=-，且对任意n N+∈有1212n na a+=+，则数列{}n a的前20项和为（）A. 45B. 55C. 65D. 753.ABC∆中，角,,A B C的对边分别是,,,602ab c B b=︒=，，若这个三角形有两解，则a 的范围（）A. 2a<< B. 2a<≤ C. 2a> D. 2a<4.已知数列{}n a满足111nnnaaa++=-，12a=，则2018a=（）A.2 B. 3- C.12- D.135.,则A. 第6项B. 第7项C. 第8项D. 第9项6.某观察站C与两灯塔A B、的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站北偏东30︒，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A B、间的距离为（）A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米7.等比数列{}n a的各项均为正数，且100710121008101118a a a a+=，则313232018log log loga a a+++=（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 20208.已知不等式210ax bx--≥的解集是11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则不等式20x bx a--<的解集是（）A. ()2,3 B.11,32⎛⎫⎪⎝⎭C.11,,32⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()3,2--9.ABC∆中，A B C、、的对边分别是a b c、、，,3,23B b cπ===，则ABC∆的面积是（）10.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A. 5盏 B. 4盏 C. 3盏 D. 2盏11.如图，在ABC ∆中， D 为边AC 上的点，且,2,2AB AD AB BC BD ===，则cos C 的值为（ ）12.设n n n A B C ∆的三边长分别为n n n a b c ，，， n n n A B C ∆的面积为n S ， 1,2,3,n =⋅⋅⋅,若11b c >， 1112b c a ＋＝， 1n n a a +＝， 1=2n n n c a b ++， 1=2n nn b a c ++，则（ ）A. {}n S 为递减数列B. {}n S 为递增数列C. {}2n 1S -为递增数列， {}2n S 为递减数列D. {}2n 1S -为递减数列， {}2n S 为递增数列第II 卷（非选择题）二、解答题13.已知tan 24x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求tan tan2xx的值. 14.已知{}n a 为等差数列，前n 项和为()n S n N +∈，数列{}n b 是首项为2的等比数列且公比大于0， 3540b b +=， 2411146,11b a a S b =-=. （1）求数列{{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}2n n a b 的前n 项和.15.解关于x 的不等式()()22120mx m x m R +-->∈.16.已知a ，b ，c 分别是△ABC 角A 、B 、C 的对边长，m ⃑⃑⃑⃑ =(−1,sinA)，n⃑⃑ =(cosA +1,√3)．（1）求f(A)=m ⃑⃑ ⋅n ⃑ 的最大值（2）若m⃑⃑⃑⃑ ⊥n ⃑⃑ ，b =4√23，cosB=√33，求a 值．17.如图，游客从某旅游景区的景点A 处下上至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C ．现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50m/min ．在甲出发2min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1min 后，再从B 匀速步行到C ，假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min ，山路AC 长为1260m ，经测量cosA =1213，cosC =35．（1）求索道AB 的长；（2）问：乙出发多少min 后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3min ，乙步行的速度应控制在什么范围内？18.如图是由正整数构成的数表，用ij a 表示第i 行第i 个数（,i j N +∈）. 此表中1i ii a a i ==，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.（1）写出数表的第6行(从左至右依次列出）； （2）设第n 行的第二个数为()2n b n ≥，求n b ； （3）令)12n C n -=≥，记n T 为数列11n n c c +⎧⎫⎨⎬⎩⎭前n 项和，求1nn T C +的最大值，三、填空题19.已知数列{}n a 的前n 项和为2152n s n n =++，则数列{}n a 的通项公式n a =__________． 20.已知n S 是等差数列{}()n a n N +∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题：①0d <；②110S >；③120S <;④数列{}n S 中的最大项为11S .其中正确命题的序号是__________．21.在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、，已知a c ==，tan 21tan A cB b+=， 则角C =__________．参考答案1.A【解析】1.∵c ＞d ＞0，∴110c d ＜＜，又a ＞b ＞0，∴a b d c＞，．故选：A ．2.B【解析】2.由2a n +1=1+2a n ，得a n +1﹣a n =12， 即数列{a n }是公差d=12的等差数列，首项a 1=﹣2，所以数列{a n }前10项的和为20a 1+ 20192d ⨯=﹣2×20+190×12= 55，故选：B ．3.A【解析】3.由题意得，△ABC 有两解时需要：asinB ＜b ＜a ，则asin60°＜2＜a ，解得2＜a故选：A ．4.B【解析】4.∵111nn na a a ++=-， 12a =， ∴234511111213113232111213231123a a a a +-+-==-==-====-++-，，，，故周期为4， 20184504222a a a ⨯+===-故选：B 5.B【解析】5.试题分析：由数列前几项可知通项公式为n a ==时7n =，为数列第七项6.C【解析】6.由题意，△ABC 中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120° 利用余弦定理可得：AB 2=3002+5002﹣2×300×500×cos120° ∴AB=700米故选：C7.B【解析】7.∵10071012a a =10081011a a ，∴1007101210081011a a a a +=210071012a a =18 ∴10071012a a =120189a a = ∴()10093132320183log log log log 9a a a +++==2018log 33=2018故选：B ．8.D【解析】8.∵不等式ax 2﹣bx ﹣1≥0的解集是1132⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，∴a ＜0，∴方程ax 2﹣bx ﹣1=0的两个根为12， 13，﹣b a -=12+13， 1a -=16，∴a=﹣6，b=﹣5， ∴x 2﹣bx ﹣a ＜0， ∴x 2+5x +6＜0，∴（x+2）（x+3）＜0，∴不等式的解集为： ()3,2--．故选：D 9.C【解析】9.由余弦定理可得： 2222accosB b a c =+-， 即2942a a =+-， 22a 50a --=解得： a 1=+∴(11acsin 12232ABC S π∆==⨯+⨯= 故选：C10.C【解析】10.设塔顶的a 1盏灯，由题意{a n }是公比为2的等比数列， ∴S 7=()711212a --=381，解得a 1=3． 故选：C ．11.C【解析】11.设BD=a ，则由题意可得：BC=2a ，，在△ABD 中，由余弦定理得：cosA=2222AB AD BD AB AD +-⋅2232(2a a ⨯-13，∴=3，在△ABC 中，由正弦定理得， AB sinC =BC sinA，即2asinC3，解得：sinC=6，cos 6C =故选：C ．12.B【解析】12.由题意得1n n a a ＋＝，所以数列{}n a 是常数列，故1n a a =．∵111=222n n n n n nn n c a b a b c b c a +++++++=+， ∴()()()1111111111211122220222n n n n n n nb c a b c a b c a b c a ++--+-=+-=+-==+-=， ∴12n n b c a +=，即1||2n n n n A B A C a +=．∴n n n A B C ∆是以点n n B C ，为焦点，长轴长为12a 的椭圆的焦点三角形，又11b c >，所以n n n A B C ∆的形状和位置如下图所示：∵11 222n n n n n n n n c a b a b cb c ++++--=-=-， ∴数列{}n n b c -是首项为11b c -，公比为12-的等比数列，∴()11112n n n b c b c -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，故当n →+∞时， 0,n n n n b c b c -→→，∴点n A 的位置无限趋近于椭圆的短轴的端点P ． ∴n n n A B C ∆的边n n B C 上的高n h 单调递增，∴1122n n n n n n S B C h a h ==单调递增， ∴数列{}n S 为递增数列．选B ．13.49【解析】13.试题分析：先利用两角和的正切公式求得tanx 的值，从而求得tan2x ，即可求得2tanxtan x． 试题解析： ∵1tan tan 241tan xx xπ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭， ∴1tan 3x =. ∴22tan tan 1tan 42tan tan2291tan x x x x x x=（－）＝＝－ 14.(1) 322nn n a n b =-=， (2) ()234216n n T n +=-+【解析】14.试题分析：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ．通过3540b b +=，求出q ，得到2n n b =．然后求出公差d ，推出a n =3n ﹣2． （2）设数列{a 2n b n }的前n 项和为T n ，利用错位相减法，转化求解数列{a 2n b n }的前n 项和即可．试题解析：(1)设公差为d ，公比为q3540b b += ()24140b q q ∴+=即42200q q+-= ()()22540qq+-=24q ∴= 又0q > 2q ∴= 2n n b ∴=又2416b a a =- 即1354d a -= ① 由11411s b = 即1516a d += ② 解①②得11,3a d ==32n a n ∴=-(2) 262n a n =-设前n 项和为n T 则上述两式相减，得：= =15.当1m 2<-时， 1x 2m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭， ,当1m 2=-时， x ∅∈ ,当102m -<<时，1x 2m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，当m 0=时， ()x 2∞∈--， ,当0m >时，， ()1x 2m ∞∞⎛⎫∈--⋃+ ⎪⎝⎭，，【解析】15.试题分析：讨论m=0、m ＞0和m ＜0三种情况，结合相应的图象，即可求出不等式的解集． 试题解析：(i)当0m = 时，不等式为20x --> 解得2x <- (ii)当0m ≠时，不等式变形为()()120mx x -+>①若12m <- 时，则12x m -<< ②若12m =-时， ()220,x x +<∴∈Φ③若102m -<<时， 12x m<<-④当0m >时，则12x x m><-或综合上述知：当11,2,2m x m ⎛⎫<-∈- ⎪⎝⎭时当1,2m x φ=-∈时当110,,22m x m ⎛⎫-<<∈- ⎪⎝⎭时当()0,,2m x =∈-∞-时 当()10,,2,m x m ⎛⎫>∈-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭时 16.（1）1；（2）2【解析】16.试题分析：（1）利用数量积坐标运算化简得到f(A)= 2sin(A −π6)−1，进而求最值即可； （2）∵m ⃑⃑ ⊥n ⃑ ,∴sin(A −π6)=12，结合条件得到A =π3，又cosB =√33,得sinB =√63，从而由正弦定理即可求出a 值.试题解析： (1)f(A)=m ⃑⃑ ⋅n ⃑ =√3sinA −cosA −1=2sin(A −π6)−1当sin(A −π6)=1即A =23π时，f(A) 取最大值1(2)∵m ⃑⃑ ⊥n ⃑ ,∴m ⃑⃑ ⋅n ⃑ =0,即sin(A −π6)=12∵0<A <π,∴−π6<A −π6<56π,∴A −π6=π6即A=π3又cosB =√33,得sinB =√63由正弦定理得a sinA =b sinB ⇒a =217.（1）AB=1040m （2）3537（3）[125043,62514]（单位：m/min ）【解析】17.试题分析：（1）根据两角和公式求得sinB ，再根据正弦定理即可求得AB 的长；（2）假设乙出发tmin 后，甲、乙两游客距离为d ，分别表示出甲、乙二人行走的距离，根据余弦定理建立d,t 的二次函数关系，求出使得甲乙二人距离最短时t 的值；（3）根据正弦定理求得BC ,乙从B 出发时，甲已走了50×(2+8+1)=550m ，还需走710 m 才能到达C ,设乙步行的速度为vm/min ，由题意得−3≤500v−71050≤3,解不等式即可求得乙步行速度的范围.试题解析：（1）在ΔABC 中，因为cosA =1213，cosC =35，所以sinA=513，sinC =45， 从而sinB =sin[π−(A +C)] =sin(A +C) =sinAcosC +sinCcosA =513×35+1213×45=6365．由正弦定理AB sinC =ACsinB ，得AB=AC sinB×sinC =12606365×45=1040（m ）．（2）假设乙出发tmin 后，甲、乙两游客距离为d ，此时，甲行走了(100+50t)m ，乙距离A 处130t m ，所以由余弦定理得d 2=(100+50t)2+(130t)2−2×130t ×(100+50t)×1213=200(37t 2−70t +50)，由于0≤t ≤1040130，即0≤t ≤8，故当t=3537min 时，甲、乙两游客距离最短．（3）由正弦定理BCsinA=AC sinB ，得BC=AC sinB×sinA =12606365×513=500（m ）．乙从B 出发时，甲已走了50×(2+8+1)=550（m ），还需走710m 才能到达C ． 设乙步行的速度为vm/min ，由题意得−3≤500v−71050≤3，解得125043≤v ≤62514， 所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3min ，乙步行的速度应控制在[125043,62514]（单位：m min ⁄）范围内．18.(1) 第6行为：6、16、25、25、16、6 ,(2) ()()1122n n n b n -=+≥ (3)最大值为116，n=2【解析】18.试题分析：（1）根据数表总结规律从而得到第六行各数；（2）根据数表规律利用累加法求通项；（3）12,n c n -≥=时 ()()111111212n n c c n n n n +∴==-++++，利用裂项相消法算出n T ， 111424n n T c n n+=⋅++，结合均值求最值即可. 试题解析：(1)第6行为：6、16、25、25、16、6 (2)观察数表可知： 322b b -=433b b -=， 544b b -=， 11n n b b n --=-以上诸式相加得：22341n b b n -=++++-()()1112341122n n n b n n -∴=++++++-=+≥(3) 12,n n c n -≥=时()()111111212n n c c n n n n +∴==-++++ 12231111n n n T c c c c c c +=+++()111111112334122222n n n n n =-+-++-=-=++++ 21111424424n n T n c n n n n+∴=⋅=⋅++++ 44n n +≥ （当且仅当2n = 时取等号）11112816n n T c +∴≤⋅= ，取最大值时2n = 19.()()1312{ 1222n n a n n n N +==-≥∈且【解析】19.由2152n s n n =++． 当n=1时，a 1=S 1=132； 当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2152n n ++﹣[（n ﹣1）2+12（n ﹣1）+5]= 122n -．∵a 1=132不适合上式． ()()1312{ 1222n n a n n n N +==-≥∈且 故答案为： ()()1312{ 1222n n a n n n N +==-≥∈且 20.①②【解析】20.：∵{a n } 是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 6＞S 7＞S 5， ∴a 6＞0，a 7＜0，a 6+a 7＞0；∴d=a 7﹣a 6＜0，故①正确；S 11=11111()2a a +=61122a ⨯=11a 6＞0，故②正确； 同理可得，S 12=6（a 6+a 7）＞0，故③错误；由以上分析可知，公差d ＜0，a 6＞0，a 7＜0，故数列{S n }中的最大项为S 6，非S 11，故④错误；综上所述，正确的命题是①②．故答案为：①②． 21.4π【解析】21.∵1+tanA tanB =2c b ，即tanA tanB tanB +=sinAcosB cosAsinB sinBcosA +=sinC sinBcosA =2sinC sinB， ∴cosA=12，即A 为锐角， ∴∵，， ∴由正弦定理a sinA =c sinC得：=2， ∵a ＞c ，∴A ＞C ，∴C=4π． 故答案为： 4π．。
湖北省重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测数学试题含解析
湖北省重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（ ）A ．2y x=-B ．2y x =C ．13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．23y x =【答案】C 【解析】 【分析】根据初等函数的单调性对各个选项的函数的解析式进行逐一判断 【详解】 函数2y x=-在(0,)+∞单调递增，2y x =在(0,)+∞单调递增. 13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在(0,)+∞单调递减，23y x =在(0,)+∞单调递增.故选：C 【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．2．无论m 取何实数，直线:120l mx y m +-+=恒过一定点，则该定点坐标为（ ）A ．()-21，B ．()2,1--C ．()2,1D ．()2,1-【答案】A 【解析】 【分析】通过整理直线的形式，可求得所过的定点. 【详解】直线:120l mx y m +-+=可整理为()210m x y ++-=，当2010x y +=⎧⎨-=⎩ ，解得2,1x y =-=， 无论m 为何值，直线总过定点()2,1-. 故选A. 【点睛】本题考查了直线过定点问题，属于基础题型.3．在△ABC 中，三个顶点分别为A （2，4），B （﹣1，2），C （1，0），点P （x ，y ）在△ABC 的内部及其边界上运动，则y ﹣x 的最小值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1C ．1D ．3【答案】B 【解析】 【分析】根据线性规划的知识求解． 【详解】根据线性规划知识，y x -的最小值一定在ABC ∆的三顶点中的某一个处取得，分别代入,,A B C 的坐标可得y x -的最小值是011-=-． 故选B ． 【点睛】本题考查简单的线性规划问题，属于基础题．4．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook ，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）()()357211sin 13!5!7!21!n n x x x x x x n --=-+-++-+-()()2462cos 112!4!6!2!nnx x x x x n -=-+-++-+其中*x R n N ∈∈，，!1234n n =⨯⨯⨯⨯⨯，例如：1!12!23!6===，，．试用上述公式估计cos0.2的近似值为（精确到0.01） A ．0.99 B ．0.98C ．0.97D ．0.96【答案】B 【解析】 【分析】利用题设中给出的公式进行化简，即可估算，得到答案． 【详解】由题设中的余弦公式得()()24620.20.20.20.2cos0.2112!4!6!2!nnn =-+-++-+0.040.00160.00006410.98224720=-+-+≈，故答案为B 【点睛】本题主要考查了新信息试题的应用，其中解答中理解题意，利用题设中的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5．已知数列{}n a 的前n 项和1nn S a =-（0a ≠），那么{}n a （ ）A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 【答案】C 【解析】试题分析：当1a =时，110a a =-=，11120,0n n n n n n a S S a S S ----=-==-=10n n a a -∴-=，∴数列{}n a 是等差数列．当1a ≠时，11a a =-，1121112,n n n n n n n n n n a S S a a a S S a a -------=-=-=-=- 1nn a a a -∴=∴数列{}n a 是等比数列．综上所述，数列{}n a 或是等差数列或是等比数列 考点：等差数列等比数列的判定6．ABC ∆中，若cos c a B =⋅，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．锐角三角形 D ．直角三角形【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦定理，得到sin sin cos C A B =，进而得到sin()sin cos +=A B A B ，再由两角和的正弦公式，即可得出结果. 【详解】因为cos c a B =⋅，所以sin sin cos C A B =，所以sin()sin cos +=A B A B ， 即sin cos cos sin sin cos +=A B A B A B ，所以cos sin 0=A B ， 又sin 0B ＞，因此cos 0A =， 所以2A π=，即三角形为直角三角形.故选D 【点睛】本题主要考查三角形形状的判断，熟记正弦定理即可，属于常考题型. 7．点(3,4)关于直线60x y -+=的对称点的坐标为（ ） A ．(4,3) B ．(2,9)-C ．(4,3)--D ．(2,9)-【答案】D【解析】令()3,4P ，设对称点P '的坐标为(),a b ，可得PP '的中点34,22a b ++⎛⎫⎪⎝⎭在直线60x y -+=上，故可得346022a b ++-+=①，又可得PP '的斜率34b a --，由垂直关系可得314b a -=--②，联立①②解得29a b =-⎧⎨=⎩，即对称点的坐标为()2,9-，故选D. 点睛：本题考查对称问题，得出中点在直线且连线与已知直线垂直是解决问题的关键，属中档题；点关于直线成轴对称问题，由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”，利用“垂直”即斜率关系，“平分”即中点在直线上这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标． 8．如图，函数tan cos 0,,22y x x x πππ⎛⎫⎡⎫⎛⎤=∈⎪ ⎪⎢⎥⎣⎭⎝⎦⎝⎭的图像是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】根据x 的取值进行分类讨论，去掉tan x 中绝对值符号，转化为分段函数，利用正弦函数的图象即可得解. 【详解】 当0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，tan cos tan cos sin y x x x x x ===； 当,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦时，tan cos tan cos sin y x x x x x ==-=-.因此，函数tan cos 0,,22y x x x πππ⎛⎫⎡⎫⎛⎤=∈⎪ ⎪⎢⎥⎣⎭⎝⎦⎝⎭的图象是B 选项中的图象. 故选：B. 【点睛】本题考查正切函数与正弦函数的图象，去掉绝对值是关键，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.9．已知点,,,A B C D 均在球O上，3AB BC AC ===，若三棱锥D ABC -体积的最大值为4，则球O 的体积为 A ．323πB ．16πC ．32πD ．163π【答案】A 【解析】 【分析】设M 是ABC ∆的外心，则三棱锥D ABC -体积最大时，DM ⊥平面ABC ，球心O 在DM 上．由此可计算球半径． 【详解】如图，设M 是ABC ∆的外心，则三棱锥D ABC -体积最大时，DM ⊥平面ABC ，球心O 在DM 上．∵3BA BC AC ===，∴3cos 2BCA ∠==，即30BCA BAC ∠=︒=∠，∴112sin 22AB BM BCA =⨯==∠．又13sin 3024ABC S ∆=︒=，∴1344DM ⨯⨯=，3DM =． ∵DM ⊥平面ABC ，∴DM BM ⊥，设球半径为R ，则由222BM OM OB +=得222(3)R R +-=，解得2R =， ∴球体积为3344322333V R πππ==⨯=． 故选A ．【点睛】本题考查球的体积，关键是确定球心位置求出球的半径．10．已知两个变量x ，y 之间具有线性相关关系，试验测得(x ，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y 与x 之间的回归直线方程为( ) A ．y ＝0.8x ＋3 B ．y ＝－1.2x ＋7.5 C ．y ＝1.6x ＋0.5 D ．y ＝1.3x ＋1.2【答案】C 【解析】试题分析：设样本中线点为00(,)x y ，其中001+2+3+45245+79===4242x y ++=，，即样本中心点为5922（，），因为回归直线必过样本中心点，将5922（，）代入四个选项只有B,C 成立，画出散点图分析可知两个变量x ，y 之间正相关，故C 正确． 考点：回归直线方程 11．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 【详解】当时,,当,因为在只有一条对称轴,可知,解得,故选C.【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 12．已知圆22:40C x y x +-=与直线l 切于点()1,3P ，则直线l 的方程为（ ） A ．320x y -+= B ．340x y -+= C ．340x y +-= D ．320x y +-= 【答案】A 【解析】 【分析】利用点P 与圆心连线的直线与所求直线垂直，求出斜率，即可求过点()1,3P 与圆C 相切的直线方程； 【详解】圆22:40C x y x +-=可化为：()2224x y -+= ，显然过点()1,3P 的直线1x =不与圆相切，则点P与圆心连线的直线斜率为03321-=-- ，则所求直线斜率为33，代入点斜式可得()3313y x -=- ，整理得320x y -+=。
湖北省部分重点中学2017-2018学年高一英语下学期期末考试试题.pdf
湖北省部分重点中学2017-2018学年度下学期高一期末考试英语试卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why can’t the woman go to the post office?A. It isn’t open today.B. She doesn’t have enough timeC. The man can’t give her directions.2. How does the woman feel about her weekend?A. Very pleasing.B. Somewhat boring.C. Extremely disappointing.3. What does the man want to buy?A. A bike.B. A lock.C. A camera.4. How does the man advise the woman to invite guests?A. In person.B. By post.C. Online.5. What is the woman most concerned about?A. Spending less moneyB. Buying unusual flower.C. Getting something conveniently.第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题word版有答案
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则=P Q ( )A ．{}1,2,3B ．{}2,3C ．{}1,2D ．{}22.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是 ( ) (e 是自然对数的底数)A. ln y x x =+B. 2x y e = C ．3sin y x x =+ D ．33x y x =+ 3.函数()2sin cos 3cos 2f x x x x =+的最小正周期为( ) A. 2π B. π C. 2π D. 4π 4．已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =．若λ为实数，()//a b c λ+，则λ等于( )A. 1B. 14 C ．12D ．2 5.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，OP xOA yOB =+，且2BP PA =,则( )A ．23x =,13y = B ．13x =,23y = C ．14x =,34y = D ．34x =,14y = 6.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S )(*N n ∈，若6321=S ，则71115a a a ++=( )A.15B.12C.9D.67.如图,无人机在离地面高200m 的A 处,观测到山顶M 处的仰角为15︒、山脚C 处的俯角为45︒,已知60MCN ∠=︒，则山的高度MN 为( )A.300mB.3003mC. 2003mD. 275m8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要去378里外的地方，M N A B C DA第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第三天走了( )A. 96里B. 24里C. 192 里D. 48里9.已知数列1{}na 是等差数列，且11a =，44a =，则10a =( ) A.45- B.54- C.413D.10 10.已知实数a 满足35a =，则函数5()2log 3x f x a x =+-的零点在下列哪个区间内（ ）A.(2,1)--B.(1,0)-C.(0,1)D.(1,2)11.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足3322n n S a =-（*n N ∈）,函数()f x 满足对任意x R ∈都有(5)()f x f x +=，当05x <<时，21()2x x x f x -+=，则5()f a 的值为( ) A. 1316 B.34 C. 78 D. 1212．已知函数()sin cos f x a x b x =+（,a b 为常数，220a b +≠）的图象的一个最高点是(4π，如果将函数()y f x =图象上每个点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的4π倍，然后再向左平移2个单位长度，就得到()y g x =的图象.点M 是()y g x =的图象上在y 轴左侧的最高点中离y 轴最近的最高点，点N 是()y g x =的图象上在y 轴右侧的最低点中离y 轴最近的最低点，设MON θ∠=（O 为坐标原点），则3sin()4πθ-的值为( ) A ．BCD第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(3,1)a =，||7b =，向量a 与向量b 的夹角为60，则()a a b ⋅+= .14.已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则tan 2α的值是 . 15.已知函数()||112, 2311, 26x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，若实数,,a b c 满足a b c <<，且()()()f a f b f c ==，则()2c f a b c ++的取值范围为 . 16.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面的最临近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最临近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最临近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25,，则在这个蓝色子数列中，由1开始的第200个数是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，829a =，2730a a +=.（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）数列{}n b 是首项为1，公比为q 的等比数列，设n n n c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和n S .18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差大于零的等差数列，其前n 项和为n S ，且1a ， 31a a -， 4S 成等比数列，23a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若12n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求满足20182019n T <的最大的n 的值.19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(cos cos , 1)p b C c B =+,(3, 5sin )q a A =-，且0p q ⋅=.（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若2b =，ABC ∆的面积为3，求a 的值．20. （本小题满分12分）如图，射线OA 和OB 均为笔直的公路，扇形OPQ 区域（含边界）是规划的生态文旅园区，其中P 、Q 分别在射线OA 和OB 上.经测量得，扇形OPQ 的圆心角（即POQ ∠）为23π、半径为3千米.根据发展规划，要在扇形OPQ 区域外修建一条公路MN ，分别与射线OA 、OB 交于M 、N 两点，并要求MN 与扇形弧PQ 相切于点T （T 不与,P Q 重合）.设POT α∠=（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计. （Ⅰ）试将公路MN 的长度表示为α的函数；（Ⅱ）已知公路每千米的造价为2000万元，问建造这样一条公路MN ，至少要投入多少万元？21. （本小题满分12分）已知数列{}n x 是各项均为正数的等比数列，且123x x +=,34x =.（Ⅰ）求数列{}n x 的通项公式；（Ⅱ）已知函数2()1log f x x =+，如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，直线n x x =与x 轴和()f x 的图象分别交于点n P ，n Q ，直线1n x x +=与x 轴和()f x 的图象分别交于点1n P +，1n Q + ，设梯形11n n n n P Q Q P ++的面积为n a ，求数列{}n a 的前n 项和n S .（Ⅲ）若(8)(21)2nn n S λ-->⋅对任意正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围.22. （本小题满分10分）已知函数()sin()f x x ϕ=+（0ϕπ<<），()()cos()g x f x x ϕ=-+，(0)2g =．（Ⅰ）求ϕ的值，并判断函数()g x 的奇偶性（要给出理由）；（Ⅱ）求函数()f x 的单调增区间．。
【校级联考】湖北省2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试卷
2017--2018学年度第二学期高一年级期末联考理科数学试卷本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为( ）A. B. C. D.2.若点到直线的距离为，则( ）A. B. C. D.3.圆台的体积为，上、下底面的半径分别为和，则圆台的高为( ）A. B. C. D.4.给出下列四种说法：① 若平面，直线，则；② 若直线，直线，直线，则；③ 若平面，直线，则；④ 若直线，，则. 其中正确说法的个数为( ）A. 个B. 个C. 个D. 个5.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于A. B. C. D.6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是( ）A. B. C. D.7.如图，在中，，为所在平面外一点，，则四面体中直角三角形的个数为( ）A. B. C. D.8.已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么原来的面积为( ）A. B. C. D.9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A. B.C. D.10.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知的顶点,若其欧拉线方程为, 则顶点的坐标为( ）A. B. C. 或 D.11.若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是( ）A. B. C. D.12.中，角的对边长分别为，若，则的最大值为( ）A. B. C. D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.13.直线过定点，定点坐标为________．14.正方体中，异面直线与所成角的大小为________．15.若直线与互相平行，则的值是_________．16.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，本大题共6小题，70分.17.如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．18.光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点.(1)求点关于直线对称点的坐标；(2)求反射光线所在直线的一般式方程．19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为，若，,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求△ABC的面积.20.设正项等比数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.21.已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为万元，每生产万只还需另投入万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且. (Ⅰ)写出年利润(万元）关于年产量(万只）的函数的解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.22.已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(Ⅰ) 求证：平面；（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．。
【全国校级联考】湖北省2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
2017～2018学年度期末考试高一数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.若向量，，则（）A. B. C. D.3.在等差数列中，，，则数列的公差（）A. 2B. 1C.D.4.如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（）A. B. C. D.5.过点且与直线：平行的直线的方程是（）A. B.C. D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.7.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A. 或B.C. 或D.8.若函数在区间上的最大值为6，则（）A. 2B. 4C. 6D. 89.函数的部分图象大致是（）A. B.C. D.10.已知钝角的三边长分别为，，，则的取值范围为（）A. B. C. D.11.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，.若将它们的斜边重合，让三角形以为轴转动，则下列说法不正确的是（）A. 当平面平面时，，两点间的距离为B. 当平面平面时，与平面所成的角为C. 在三角形转动过程中，总有D. 在三角形转动过程中，三棱锥的体积最大可达到12.已知为数列的前项和，，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设，满足约束条件，则的最大值为__________．14.函数的对称中心为__________．15.已知，：，若一条光线过点，经过反射到轴结束，则这条光线经过的最短路程是__________．16.已知数列的前项和，数列满足，若，则__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线：，直线：.（1）若，求与的距离；（2）若，求与的交点的坐标.18.在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小(2)若,求的值.19.已知向量，，且.（1）求的值；（2）若，且，求的值.20.已知四棱锥中，平面，底面是边长为的正方形，与交于点，为的中点，，为中点，为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若点到平面的距离为，求的值.21.已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围.22.已知正项数列的前项和为，且对任意恒成立. （1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）若，数列是递增数列，求的取值范围.。
【期中试卷】湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下学期期中考试英语试题Word版含答案
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考英语试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Which language does the man want to learn?A. French, German, or Russian.B. French, German, or Spanish.C. French, German, or English.2.What did the man do just now?A. He cooked eggs and chicken.B. He did some shopping.C. He withdrew (取出) some money.3.Who is the woman probably?A. Mr. Robertson’s secretary.B. Mrs. Robertson.C. A hotelclerk.4.How did the woman come to school?A. By bike.B. On foot.C. By bus.5.What does the man advise the woman to do?A. Have a talk with Mike later.B. Prepare for her job interview.C. Help Mike with his job interview.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各题将给出5秒钟的作答时间。
2017-2018年湖北省孝感市高一下期末考试数学试题(文)及解析
下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高一数学文科试卷本试题卷共4页，共22题。
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。
2、考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1. 直线的倾斜角是 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为：，直线倾斜角为，则,所以，故选C.2. 设且，则下列关系式正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】当c=0时，显然ac=bc，故A错误；当a>0>b时, >0>，故C错误；当0>a>b时,，故B错误；∵y=x3是增函数,且a>b,∴，故D正确。
故选D.3. 若直线过圆的圆心，则实数的值为( )A. B. 1 C. D. 3【答案】C【解析】圆的圆心为(-1,2).所以，解得.故选C.4. 在等差数列中，，，则的值是( )A. 13B. 14C. 15D. 16【答案】A【解析】根据等差数列的性质可知：.所以.故选A.5. 若实数、满足约束条件则的最小值是( )A B. C. D. 3【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=−2x+z,平移直线y=−2x+z，由图象可知当直线y=−2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由,解得，即B(−1,−1)，此时z=−1×2−1=−3，故选：B6. 已知是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若, 则∥D. 若,则∥【答案】C【解析】试题分析：由，是两条不重合的直线，，是不重合的平面，知：在A中：若，则与相交或平行，故A错误；在B中：若，则与相交、平行或，故B错误；在C中：若，则由面面平行的判定定理得，故C正确；在D中：若，则或，故D错误．故选：C.考点：直线与平面之间的位置关系.7. 若不等式的解集为，则的值是( )A. 10B. －10C. 14D. －14...【答案】D【解析】不等式的解集为即方程=0的解为x=或故则a=−12，b=−2，a+b=−14.故选D.8. 在△ABC中，若,, , 则B等于( )A. B. 或 C. D. 或【答案】D【解析】9. 在正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：连接，，∴为异面直线和所成的角，而三角形为等边三角形，∴，故选C.考点：异面直线所成的角.【方法点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题；求异面直线所成的角的方法：求异面直线的夹角关键在于平移直线，常用相似比，中位线，梯形两底，平行平面等手段来转移直线；连接，将平移到，根据异面直线所成角的定义可知为异面直线所成的角，而三角形为等边三角形，即可求出此角.10. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由三视图知该几何体是一个简单组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2，侧棱长是2，高是；下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是2，所以该组合体的体积是.故选A.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11. 已知圆上一点到直线的距离为，则的最小值为( )A. 1B. 2C.D.【答案】B...【解析】圆的圆心为，半径为.则圆心到直线的距离为.所以.故选B.点睛：研究圆上的动点到直线的距离的问题可转为研究圆心到直线的距离，最大距离为圆心到直线的距离加半径，最下距离为圆心到直线的距离减半径.12. 设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列结论错误的是( )A. B.C. 与均为的最大值D.【答案】D【解析】∵是各项为正数的等比数列,q是其公比,是其前n项的积，由可得a7=1，故B正确；由可得a6>1,∴q=∈(0,1)，故A正确；由是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减，∴，故D错误；结合，可得C正确。
湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下册期中考试英语试题有答案-推荐精品
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考英语试题第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Which language does the man want to learn?A. French, German, or Russian.B. French, German, or Spanish.C. French, German, or English.2.What did the man do just now?A. He cooked eggs and chicken.B. He did some shopping.C. He withdrew (取出) some money.3.Who is the woman probably?A. Mr. Robertson’s secretary.B. Mrs. Robertson.C. A hotelclerk.4.How did the woman come to school?A. By bike.B. On foot.C. By bus.5.What does the man advise the woman to do?A. Have a talk with Mike later.B. Prepare for her job interview.C. Help Mike with his job interview.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各题将给出5秒钟的作答时间。
湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下学期期中考试生物试题有答案-精选
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考生物试题一、选择题（1-20小题每题1分，21-35小题每题2分，共50分。
）1．构成细胞的有机化合物及其组成元素如下表，相关叙述中正确的是A．遗传物质中不含甲类化合物 B．肺炎双球菌中有乙类化合物C．叶绿体中不能形成丙类化合物 D．丁类化合物只存在细胞核中2．如图为某些概念间的相互关系，下列概念与a、b、c、d、e依次相对应的一组是A．个体、系统、器官、组织、细胞B．脂质、固醇、磷脂、性激素、雄性激素C．细胞核、染色体、核仁、DNA、蛋白质D．生态系统、种群、无机环境、群落、个体3．糖尿病患者的饮食要严格控制糖类的摄入，有关糖类的叙述正确的是A．淀粉酶催化淀粉水解的反应速率一定快于酸催化淀粉水解的反应速率B．所有糖类都是生物体的主要能源物质C．在细胞膜上糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白D．葡萄糖是构成麦芽糖、纤维素、淀粉和糖原的基本单位4．图a与图b是某细胞在不同放大倍数下的模式图，图b中的①～⑧是细胞内的相关结构。
关于此图的叙述，正确的是A．图a可能是洋葱的根尖细胞B．结构④中产生的一分子CO2扩散出来进入①中被利用，穿过生物膜的层数为4层C．细胞遗传和代谢的控制中心是③D．具有膜结构的细胞器有①②④⑥⑧5．关于右侧概念图的分析不正确的是A．①和②所示的过程都需要载体协助B．图中只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质C．腌制蜜饯时蔗糖进入细胞与过程①和②有关系D．抗体等大分子物质不能通过图示方式进入细胞6．下列与细胞相关的叙述，正确的是A．细胞中核糖体的形成与核仁有关B．胞间连丝和核孔都是物质运输、信息交流的通道C．电子显微镜下的细胞膜体现出“亮一暗一亮”的三层结构D．细胞间的信号传递均以蛋白质作为信号分子7．生物实验中常用盐酸处理实验材料，相关说法正确的是A．为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞B．对根尖进行解离时解离液就是质量分数为15%的盐酸C．用浓度较高的盐酸处理鲜肝研磨液，其催化H2O2的分解速率提高D．用盐酸改变细胞膜的通透性有利于观察DNA和RNA在细胞中的分布8．细胞作为生命活动的基本单位，其结构与功能高度统一。
2017-2018年湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高一(下)期中数学试卷和答案
A．{1，2，3}
2． （5 分）下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（ 数） A．y=x+lnx B． C．y=x3+sinx
D．y=x3+3x ） D．
3． （5 分）函数 f（x）=2sinxcosx+ A．4π 4． （5 分） 已知向量 则 λ=（ A．2 ） B．1 B．2π ，
cos2x 的最小正周期为（ C．π ，
15． （5 分）已知函数
，若实数 a，b，c 满足 a＜b＜c， ．
且 f（a）=f（b）=f（c） ，则 c2f（a+b+c）的取值范围为
16． （5 分）在正整数数列中，由 1 开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先 染 1；再染两个偶数 2，4；再染 4 后面的最临近的 3 个连续奇数 5，7，9；再 染 9 后面的最临近的 4 个连续偶数 10，12，14，16；再染此后最临近的 5 个 连续奇数 17，19，21，23，25．按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列 1， 2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，21，23，25，…，则在这个蓝色 子数列中，由 1 开始的第 200 个数是 ．
扇形 OPQ 区域外修建一条公路 MN，分别与射线 OA、OB 交于 M、N 两点， 并要求 MN 与扇形弧 PQ 相切于点 T（T 不与 P，Q 重合） ．设∠POT=α（单位： 弧度） ，假设所有公路的宽度均忽略不计． （Ⅰ）试将公路 MN 的长度表示为 α 的函数； （Ⅱ）已知公路每千米的造价为 2000 万元，问建造这样一条公路 MN，至少要 投入多少万元？
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17． （12 分）在等差数列{an}中，a8=29，a2+a7=30． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{bn}是首项为 1，公比为 q 的等比数列，设 cn=an+bn，求数列{cn}的 前 n 项和 Sn． 18． （12 分）已知数列{an}是公差大于零的等差数列，其前 n 项和为 Sn，且 a1， a3﹣a1，S4 成等比数列，a2=3． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若 的值． 19 ． （ 12 分）在△ ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，向量 ， ，且
湖北省重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测物理试题含解析
湖北省重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． (本题9分)如图所示，一质量为M 的赛车，在某次比赛中要以恒定的速率通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R ，汽车在最高点对路面的压力为零，则下列说法正确的是（ ）A ．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车处于超重状态B ．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为2MgC ．在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动，落地点到最高点得水平距离为2RD ．汽车在弧形轨道上运动的过程中向心力保持不变【答案】B【解析】在凸起的圆弧路面的顶部，汽车在最高点对路面的压力为零，重力提供向心力，向心加速度的方向向下，汽车处于失重状态．故A 错误；汽车在最高点对路面的压力为零，重力提供向心力根据牛顿第二定律，有：Mg=M ；则速率为：；在凹下的圆弧路面的底部，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-Mg=M ；速率恒为；解得：N=2Mg ，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力为2Mg ，故B 正确；由于在凸起的圆弧路面的顶部，支持力为零，故此后车将做平抛运动，平抛运动的时间：，所以平抛运动的水平位移：x=vt=R ．故C 错误；由于速率恒为，故向心力大小等于：F n =M =Mg ，但方向不断变化．故D 错误；故选B. 点睛：该题属于向心力在日常生活中的应用，解答本题关键明确向心力来源，然后根据牛顿第二定律列式分析即可，同时要注意向心力的方向始终与速度的方向垂直．2． (本题9分)某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F ．若此物体受到的引力减小为F/4，则其距离地心的距离应为（R 为地球半径）（）A ．RB ．2RC ．4RD ．8R 【答案】B【解析】 试题分析：根据万有引力定律表达式得：2Mm F G r，其中r 为物体到地球中心的距离．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F ，此时r=R ，若此物体受到的引力减小为，根据2Mm F G r=得出此时物体到地球中心的距离r′=2R ，所以物体距离地面的高度应为R ．故选A ．考点：万有引力定律 【名师点睛】根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题; 要注意万有引力定律表达式里的r 为物体到地球中心的距离．能够应用控制变量法研究问题．3． (本题9分)如图所示，AB 为竖直面内14圆弧轨道，半径为R ，BC 为水平直轨道，长度也是R ．质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，现使物体从轨道顶端A 由静止开始下滑，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为（ ）A ．12mgR μB ．12mg R μπ C ．mgRD ．(1)mgR μ-【答案】D【解析】 BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知10mgR W W ++=，解得1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D 正确．4．一个质量为m 的物体以a ＝2g 的加速度竖直向下加速运动，则在物体下降h 高度的过程中物体的 A ．重力势能减少了2mghB ．合外力做功为mghC ．合外力做功为2mghD ．动能增加了mgh【答案】C【解析】【详解】A.物体下降h 高度的过程中，重力做功mgh ，则重力势能减小mgh ，故A 错误；BCD.根据牛顿第二定律知，合力为2mg ，根据动能定理知，合力做功为2mgh ，则动能增加2mgh ，故C 正确，BD 错误。
湖北省四地七校考试联盟2017-2018学年高一下学期期中考试语文试题word版有答案AKAAAP
2018 年春季学期高一年级四月七校联考题试卷满分：150 分考试用时：150 分一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1—3 题。
碎片化阅读要“量中求质”书箱里一直保存着过去纸媒盛行时代喜欢的几本杂志，既有《十月》这样的纯文学刊物，也有 像《今古传奇·《看电影》这样的通俗读物。
那时候，杂志多是半月刊，有的甚至是双月刊， 信息相对匮乏和迟缓，等新一期杂志上架的心情，用望穿秋水来形容并不为过。
依靠纸媒支撑起的阅读生活，阅读量不可能太大，这既有阅读速度的问题，也有内容供应的问 题。
有一种论调，认为当代人阅读量较古人太少，担心社会将变成“文化沙漠”。
事实上，人们觉 得阅读少了，只是像传统阅读那样，抱着一本书读的情况少了。
现代人每天通过微信、微博、新闻客户端等渠道，接触大量信息。
单论文字量，今人的阅读总量恐怕要数倍高于古人，也多于过去的 纸媒主导时代。
然而，从阅读的“质”来说，我们的阅读效率正在面临大面积滑坡。
从社交网络、移动媒体获 取的碎片化文本，很难系统、深入地学习知识、获得感悟。
近年来，笔者微信里的订阅号不断增加， 已经达到 100 多个，阅读的数量不少，能被笔者记住的却不多，大都是走马观花，一掠而过。
而多 年前的纸媒阅读，一些精彩的文章至今还记忆犹新。
我们能否回到过去那种纯净的阅读时代？答案是否定的。
现代社会，向往山林的人可以来一场 说走就走的旅行，却极少能在深山里搭一座木屋终老。
信息时代，很多人怀念纯粹、传统的阅读生活，但离开手机，我们还是会寸步难行。
那么，我们该如何在浩如烟海的碎片化信息中，提升阅读的质量呢？ 我们需要在碎片化阅读中培养“拼接意识”。
相对于传统阅读，碎片化阅读则更加灵活、丰富，能够即时把握最新动态。
涉猎各个层面的“浅阅读”也十分必要，只是，这种涉猎并非被动接受，择信源很重要。
网络信息良莠不齐，往往读过才能判断是否是垃圾信息，白白耗费时间精力，因此，理性选择一些质量较高的信源，然后专心阅读十分重要。
湖北省孝感市七校教学联盟20182018学年高一数学下学期期末考试试题 文
湖北省孝感市七校教学联盟20182018学年高一数学下学期期末考试试题文D ． 33b a >3.若直线x y a +2+=0过圆xy x y 22++2-4+1=0的圆心，则实数a 的值为( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．34.在等差数列{}n a 中，7914a a +=，41a =，则12a 的值是( )A ．13B ．14C ．15D ．165.若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y 则y x z +=2的最小值是( )A 1- B.3- C.32 D. 36．已知,m n 是两条不重合的直线, ,αβ是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是( )A. 若n m n m ⊥⊂⊂,,βα，则βα⊥B.若n m m ⊥,//α，则α⊥nC. 若,m m αβ⊥⊥, 则α∥βD.若,m n m β⊥⊥,则n ∥β7.若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a b +的值是( )A. 10B.－10C.14 D.－148.在△ABC 中，若2a =,23b =, 30A = , 则B 等于( )A ．30B ．30或150C ．60D ．60或 1209.在正方体1111ABCD A BC D -中，M 、N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为( )A ．30B ．45C ． 60D ．9010.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．2323π+ B ．223π+C ．2343π+ D ．423π+ 11.已知圆22(1)(2)1x y ++-=上一点P 到直线4350x y --=的距离为d ，则d 的最小值为( )第10题图A ．1B ．2 C.45 D.2512.设{}(*)n a n N ∈是各项为正数的等比数列，q 是其公比，n T 是其前n 项的积，且56678T T T T <=>，T ，则下列结论错误的是( ) A.10<<q B.17=aC.6T 与7T 均为n T 的最大值D.95T T >第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.过点(23)P -，且垂直于直线210x y -+=的直线方程是 ．14.以(12)-，为圆心且过原点的圆的方程为_____________．15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16.若直线1(00)x y a b a b+=＞，＞ 过点1,2（），则2a b +的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点是(4,0)A ，(6,5)B ，(0,3)C ．（1）求BC 边上的高所在直线的方程；（2）求BC 边上的中线所在直线的方程．18. （本小题满分12分）如图，在△ABC 中，45ABC ∠=，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，沿AD 把△ABD 折起，使90BDC ∠=.(1)证明：平面ADB ⊥平面BDC ；(2)若1BD =，求三棱锥D ABC 的体积 ．19.(本小题满分12分)设ABC ∆的内角C B A ,,所对应的边长分别是,,,a b c 且4cos , 3.5B b == （1）当︒=30A 时，求a 的值；（2）当ABC ∆的面积为3时，求c a +的值.20. (本小题满分12 分)已知关于,x y 的方程C :x y x y m 22+-2-4+=0，m R ∈.（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与直线l ：4370x y -+=相交于,M N 两点，且||25MN =m 的值.21. （本小题满分12分）某企业生产A ，B 两种产品，生产1吨A 种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B 种产品需要煤1吨、电15千瓦。
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第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
4.How did the woman come to school?
A. By bike.B. On foot.C. By bus.
5.What does the man advise the woman to do?
A. Have a talk with Mike later.
B. Prepare for her job interview.
听第6段材料，回答第6、7题。
6.What does the woman want the man to do?
A. To help her choose a dress.
B. To go to Jenny’s birthday with her.
C. To lend her his membership card.
2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”
高一期中联考
英语试题
第Ⅰ卷
第一部分听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
B. She thought it was really an interesting name.
C. She thought there were too many people on Earth.
15.When did the world’s population reach three billion?
B. By holding some social activities.
C. By making as many friends as possible.
19.What does the speaker suggest people doing in the third tip?
A. Watch TV with family once a week.
A. How to live a healthy life.
B. How to make big changes.
C. How to make a healthy weight.
18.How does the speaker advise people to get active?
A. By walking, running and so on.
7.Why does the man go downtown?
A. To buy some books for Ann. B. To go to the City Library. C. To buy a dress for Ann.
听第7段材料，回答第8至9题。
8.How long did the woman sleep last night?
A. In 1959.B. In 1969.C. In 1974.
16.What was the world’s population in 1987?
A. 4 billion.B. 5 billion.C. 6 billion.
听第10段材料，回答第17至20题。
17.What does the speaker want to tell people？
C. She worked at a bank.
12.When did Susan O’Neil break Mary’s world record?
A. In 1984.B. In 1988.C. In 2000.
听第9段材料，回答第13至16题。
13.What is the woman doing?
A. He cooked eggs and cken.
B. He did some shopping.
C. He withdrew (取出) some money.
3.Who is the woman probably?
A. Mr. Robertson’s secretary.B. Mrs. Robertson.C. A hotel clerk.
1.Which language does the man want to learn?
A. French, German, or Russian.
B. French, German, or Spanish.
C. French, German, or English.
2.What did the man do just now?
A. Watching TV.
B. Reading a newspaper.
C. Surfing the Internet.
14.Why did the mother name her newborn baby “Enough”?
A. She didn’t want any more children.
A. The woman’s mother.B. The woman’s aunt.C. The woman’s sister.
11.What did Mary do in 1984?
A. She competed in the Olympics and won.
B. She retired from swimming.
A. For about two hours.B. For about four hours.C. For about six hours.
9.What day is it today?
A. Wednesday.B. Thursday.C. Friday.
听第8段材料，回答第10至12题。
10.Who is Mary?