品管工具.doc

制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。

值越大偏移越大，越小偏移越小。

制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)标准公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca(Xbar －μ) (实绩平均值－规格中心值)Ca(k) ＝──────＝───────────(T ／2) (规格公差／2)T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca ＝0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca ＝±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。

依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A0≦|Ca|≦12.5%维持现状B12.5%≦|Ca|≦25%改进为A级C25%≦|Ca|≦50%立即检讨改善D50%≦|Ca|≦ 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程精密度Cp(Caoability of Precision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。

或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。

等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca ＝＊＊＊单边上限(USL)Cp(Pp)＝CPU Cpk(Ppk)＝CPU Ca ＝＊＊＊单边下限(LSL)Cp(Pp)＝CPL Cpk(Ppk)＝CPL Ca ＝＊＊＊双边规格(USL, LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca ＝|平均值－规格中心|／(公差／2)简易公式量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。

(USL－LSL)(规格上限－规格下限) Cp＝──────＝───────────6 σ(6个标准差)PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限(USL－X) (规格上限－平均值) Cpu ＝──────＝───────────3 σ(3个标准差)(X －LSL) (平均值－规格下限) Cpl ＝──────＝───────────3 σ(3个标准差)评等参考当Cp愈大时，代表工厂制造能力愈强，所制造产品的常态分配越集中。

等级判定：依Cp值大小可分为五级综合制程能力指数Cpk：同时考虑偏移及一致程度。

Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk没有规格上限Cp ＝CPL ＝Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。

评等参考当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。

等级判定：依Cpk值大小可分为五级估计制程不良率ppm：制程特性分配为常态时，可用标准常态分配右边机率估计。

等级处理原则无规格界限时p USL＝＊＊＊p LSL＝＊＊＊p＝＊＊＊单边上限(USL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝＊＊＊p＝p USL单边下限(LSL)p USL＝＊＊＊p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p LSL双边规格(USL, LSL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p USL+p LSLZ USL＝CPU x 3 , Z LSL＝CPL x 3估计标准差(Estimated Standard Deviation)1.当STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。

2.当STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

3.当STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

组标准差(Subgroup Standard Deviation)标准差平均k = 样本组数组中位数(Subgroup Median)中位数平均组全距(Subgroup Range) Ri ＝Xmax －Xmin全距平均XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)1. 由平均数管制图与标准差管制图组成。

●与X－R 管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。

●一般样本大小ｎ小于10可以使用R管制图，ｎ大于10 则使用s管制图。

●有计算机软件辅助时，使用s管制图当然较好。

2. X-s管制图数据表：序号日期时间观测值X1 X2 .........X nX R1 2 ‧‧‧k X11X12.........X1nX21X22.........X2n‧‧‧X k1X k2.........X knX1X2‧‧‧X ks1s2‧‧‧s kX i ＝∑X ij／n，s i ＝＝∑X i ／k，s＝∑s i／k3. 管制界限：假设管制特性的分配为N（μ，σ2）注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。

.制程平均及标准差已知未知.UCL X＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈X bar＋A3sCL X＝μX＝μ≈X barLCL X＝μX－3σX＝μ－3σ／（n）-2≈X bar－A3s UCL S＝μS＋3σS＝c4σ＋3c5σ≈B4sUCL S＝μS＝C4σ≈s＝＝X bar，＝s／c4，＝（n）-2A3＝，B4＝（c4＋3C5）／c4，B3＝（c4－3c5）／c4XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)1. 由平均数管制图与全距管制图组成。

●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。

●工业界最常使用的计量值管制图。

2. X-R管制图数据表：序号日期时间观测值X1 X2 .........X nX R1 2 ‧‧‧k X11X12.........X1nX21X22.........X2n‧‧‧X k1X k2.........X knX1X2‧‧‧X kR1R2‧‧‧R kX i ＝∑X ij／n，R i ＝max｛X ij｝- min｛X ij｝＝∑X i ／k，R＝∑Ｒi／k3. 管制界限：假设管制特性的分配为N（μ，σ2）注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。

.制程平均及标准差已知未知.UCL X＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈X bar＋A2R CL X＝μX＝μ≈X barLCL X＝μX－3σX＝μ－3σ／（n）-2≈X bar－A2R UCL R＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ≈D4RUCL R＝μR＝d2σ≈R计)＝＝X bar，＝R／d2，＝（n）-2A2＝，D4＝（d2＋3d3）／d2，D3＝（d2－3d3）／d2简易公式估计标准差(Estimated Standard Deviation)1.当STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。

2.当STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

σ＝s／c43.当STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

σ＝R／d2组标准差(Subgroup Standard Deviation) s i＝标准差平均s＝∑s i／k k = 样本组数组中位数(Subgroup Median)中位数平均组全距(Subgroup Range) Ri ＝Xmax －Xmin全距平均R＝∑R i／k标准公式1.当STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。

2.当STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

3.当STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

组标准差(Subgroup Standard Deviation)标准差平均k = 样本组数组中位数(Subgroup Median)中位数平均组全距(Subgroup Range) Ri ＝Xmax －Xmin全距平均直方图分析(Histogram Analysis)将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。

直方图及次数分配表之制作步骤如下：1. 收集数据：数据最好收集50个以上，较容易显示出整体数据分布的情况。

例如下表，ｎ=100。

顺序测定值1～10 1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.32 1.42 1.47 1.39 11～20 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 21～30 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36 31～40 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45 41～50 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 51～60 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45 61～70 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47 71～80 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 81～90 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38 91～100 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.372.决定组数：分组的组数并没有统一的规定，但太多或太少组皆会使直方图失真，建议分组组数依数据之样本大小n决定，如下表。