西师大五年级下册5.4解方程教案 (2)

解方程（二）

【教学内容】

教科书第101页例3、练习二十第5，6，8，9题。

【教学目标】

1.知识与技能：学会正确地写设句。

2.过程与方法：学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如ax±bx＝c的方程解答应用题。

3.情感、态度与价值观：使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

【教学准备】

实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

解方程，并验算

n÷10＝768x＋12＝100

写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。

生：n除以10等于76，把n看作被除数，被除数=商×除数，n=76×10，n＝760。验算：760÷10＝76。生：8x加12等于100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式两边同时除以8，x＝11。验算：8×11＋12＝100。

师：计算非常准确，表达也非常清晰。

2.列方程并求解

x减去15等于6y的2倍与3的差是15

y与6的和是218个x比5个x多45

（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3

x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45

y=153x÷3=45÷3x=15

生：x－15＝6，把等式两边同时加15，x＝21。

生：2y－3＝15，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被减数，根据被减数=差+减数，求出2y＝18，再把y看作18的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出y＝9。

生：因为y+6=21，所以要两边同时减6，y＋6－6＝21－6，y=15。

生：8个x比5个x多45，列式为8x－5x=45。先直接进行计算：8x－5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45÷3，x=15。

师：同学们说得很好，特别是第4位同学在计算8x－5x＝45的时候，根据题意，先算出8x－

5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。

二、走进新课

1.理解题意

出示例5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，大明买了5张，大明比小刚少用6元。每张邮票多少元？

师：快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要我们求什么？

生默读，并进行勾画

师：谁来交流。

生：这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8张邮票，大明买5张邮票，大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？

生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，用8－5=3（张），再算每张邮票的价钱，算式是：6÷3＝2（元）。

师：像他这样想的同学举手。（大部分学生高高地举起了手）大家想得很好，我们确实可以用这种方法来解决这道应用题，可是你还能用其他方法解答这道题吗？

学生迷惑地摆了摆头。

师：今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）

2.分析题意

师；你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。

师：谁来展示。

生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5张，就画5条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元，其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。

3.列出方程，解方程

师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元。（板书：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元）

师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x来表示，格式可以这样写：解设每张邮票x元。（板书：解：设每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。

生独立完成，并且同桌交流。

生：我是这样列式的：8x－5x＝6，因为一张邮票x元，小刚买8张邮票就是8x，大明买5张邮票就是5x，所以列式为8x－5x＝6。

生：我列的方程是8x＝5x＋6。因为邮票的单价是x，小刚买8张用了8x元，大明买5张用了5x元，大明比小刚少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。

师：你灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x＝5x＋6，写出等量关

系式是：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元。（板书等量关系式和方程：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元，8x＝5x＋6）

生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。师板书：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。

我们可以列出方程为：8x－6＝5x。

师：非常好，大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。

生独立完成，并指名板演。

生：8x减5x等于6，我是这样想的：8个x减5个x等于3个x，3x等于6，x等于2。

生：老师，我做的是8x＝5x＋6，先把等式两边同时减去6，写成8x－6＝5x，下面怎么写我就不知道了。

师：谁帮助他。

生：老师，这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程两边都有x的题我们没有学过，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式两边同时减5x，写成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x ＝2。这样就解出来了。

师：你很聪明，像这种在方程中同时出现两次未知数x时，可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。

生：8x－6＝5x，我先在等式两边同时减去5x，写成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式两边同时加6，写成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。验算：8×2－6＝5×2。

师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。

三、练习巩固

1.出示教科书第103页练习二十中的第6题。

师：写出方程，再解答。VCD比相册便宜16元

VCD12/盒相册x元/册

（生独立练习，指名板演）

生：这道题列式为x－16＝12，x＝28，验算：28－16＝12。一共118元

3本相册x元/册画屏28元/个

师：要算相册的单价，你能写出几个方程？

生：以“总价118”为等量，可以写出方程：3x＋28＝118，x＝30。

生：以“相册总价”为等量，可以写出方程，3x＝118－28，x＝30。

2.师：请看第8题。

（出示第8题）

师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。

生：以“甲比乙多用了120元”为等量，可以写出等量关系式，甲的总价－乙的总价=120元。列