[初中数学]整式学案 人教版
人教版七年级数学上册2.1.1《整式》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.1.1《整式》导学案一、学习目标1理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、预习内容1回顾路程，时间，速度的数量关系，单价，数量，总价等数量关系。
自学课本49页至51页，完成下列问题：1列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？2在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？3在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？三、探究学习学习例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.学习例2（1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；学习例3（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积四、巩固测评练习1（教科书第56页练习）练习2（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .五、学习心得。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
〈整式〉学案
１．整式[目标导航]1、学习目标（1）经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
（2）了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
（3）进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
（4）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2、学习重点：区别单项式与多项式，求整式的次数。
3、学习难点：根据实际背景列出相应的整式[课前导学]1、课前预习：阅读课本P1—P3，并完成以下各题（1）完成课本上做一做、议一议；（2）_______________叫做单项式，_____________________多项式，__________整式，________________单项式次数，_____________________多项式次数。
2、课前检测（1） y x 23-的系数是 ，次数是 .（2） 当2,3==b a 时，代数式222b ab a +-的值是 .（3） x 与5的和的3倍可表示为 .（4） 三角形的高是底的21，底为x 厘米，则这个三角形的面积是 厘米2 . （5）下列说法正确的是( )A. 代数式－31πx 3的系数是－31 B. 0和a 都是单项式 C. 数a 的32与这个数的和表示为a 32+a 32 D. 合并同类项－022=-n n 3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、新知探究列出代数式，并试着将代数式分成两类。
（1）一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； （2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53 ， 该校男生人数为＿＿＿；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；（4）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
a.装饰物所占的面积是多少？b.解：所列代数式分类如下：第一类：第二类：说一说你分类的根据是什么吗？有没有其它分类方式？2、范例学习例1.把下列各整式填入相应的圈里：cabacbxaxabxym2232,,,62,1,2++++单项式多项式例2. 指出下列单项式的系数和次数：（1）72yx-的系数是，次数是；（2）m-的系数是，次数是 .例3. 多项式3432+--xx的次数是次，其中次数最高的项是；多项式643623yxxyx-+-项数是项，其中次数最高的项的系数是 .3、学习过关⑴x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；ab⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． [课外拓展]1、课后记（收获、体会、困惑）2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A 、必做题（限时7分钟，实际完成时间：_______分钟）1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．单项式32z xy -的系数和次数分别是（ ）A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，53．253124232+-+c ab a a 是_____次四项式, 次数最高的项是 . 4.一个圆的半径为r ,•另一个圆的半径是它的5倍,•则这两个圆的周长之和_______.5.若3223m n x y x y -与 是同类项，则m+n ＝____________.B 、选做题1. 一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为 元． 2．多项式-x 2-21x -1的各项分别是 （ ） A ．-x 2, 21x ,1 B ．-x 2,-21x ,-1 C ．x 2, 21x ,1 D ．以上答案都不对 3.若12)23(+-n y x m 是关于x ,•y •的系数为1•的五次单项式,•则m =•__,•n =____.4.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( )A 、等于6B 、不大于6C 、小于6D 、不小于6C 、思考题1．关于x 的多项式()b x x x a b -+--34的次数为2，求当x =-2这个多项式的值. ,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0,312y x -。
初中数学教案整式
初中数学教案整式教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 学会合并同类项，能够进行整式的加减运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行简单的计算和描述。
教学内容：1. 整式的概念及其基本性质2. 合并同类项的方法3. 整式的加减运算4. 实际问题的解决教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，让学生思考生活中遇到的整数运算问题。
2. 引导学生发现整数运算可以扩展到字母表示的数，从而引出整式的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的定义，解释整式的概念。
2. 讲解整式的基本性质，如系数、次数等。
3. 讲解合并同类项的方法，让学生通过例子理解并掌握。
4. 讲解整式的加减运算规则，让学生通过例子理解并掌握。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些整式的加减运算题目，巩固所学知识。
2. 让学生解决一些实际问题，运用整式进行计算和描述。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结整式的概念、性质、运算方法。
2. 拓展整式的应用，让学生思考如何将整式运用到实际问题中。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，评估学生对整式的理解和掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力，评估学生对整式的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念、性质、运算方法，让学生掌握了整式的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成一些整式的加减运算题目，并能够解决一些实际问题。
但在教学过程中，可能存在对整式概念讲解不够深入、例子选取不够丰富等问题，需要在今后的教学中加以改进。
同时，要加强对学生的引导，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
5.培养合作流能力：鼓励学生在小组讨论和合作学习中，分享解题思路和经验，提高合作交流能力。
6.培养创新意识：激发学生在解决整式相关问题时的创新思维，敢于尝试不同的解题方法，培养创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a)单项式和多项式的定义：理解单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，不含加减运算；多项式是由单项式通过加减运算连接而成的代数式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格加总或是长度、面积等量度的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、重要性及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
新人教版七年级数学上册学案2.1整式
新人教版七年级数学上册导教案：整式（ 1）2.1 整式（ 1）第一课时（ 4）如课题课型研究课课时1.理解字母表示数的意义学习理解用字母表示数的意义，成立符号意识.学习 2.经历实质问题的数目关系的研究过要点目标程，领会从详细到抽象的认识过程，学习用字母表示数时数目关系的一种抽象化发展符号意识。
难点【导学纲要】教师“复备栏”或学生〖问题1〗青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速“笔录栏”度是 100 km/h ．列车在冻土地段行驶时，依据已知数据求出列车行驶的行程。
（1） 2 h 行驶多少千米？ 3 h 呢？ 8 h 呢？ t h 呢？（2）字母 t 表示时间有什么意义 ?假如用 v 表示速度，列车行驶的行程是多少？（3）回首从前所学的知识，你还可以举出用字母表示数或数目关系的例子吗？〖问题 2〗如何剖析数目关系, 并用含有字母的式子表示数目关系呢?例 1 (1)苹果原价为每千克p 元，按 8 折优惠销售，现价为元；某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年产量的m倍，用式子表一个长方体包装盒的长和宽都是 a 厘米，高是h 厘米，用式子表示它（ 2）用式子表示数n 的相反数为。
变式：（1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋一个（ 2）前年与昨年产量的和是多少？（ 3）这里数n 必定是正数吗？1 / 3【概括】列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适合加括号.【当堂训练】教科书第56 页练习1、某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是袋，用式子表示在这个月内销售这；入。
；2、圆柱体的底面半径、高分别是，用式子表示圆柱体的体积：。
3、有两片棉田，一片有m hm2（公顷， 1 hm2=104 m2 ），均匀每公顷产棉花akhm2，均匀每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量4、在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小是 b mm。
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时学案设计新版新人教版
第二章 整式的加减2.1 整式 整式(第3课时)学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.自主预习一、复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3aa 2c 7的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t ℃下降5℃后是℃.(2)买一个篮球需要x (元),买一个排球需要y (元),买一个足球需要z (元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为.(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?二、阅读思考(自读课本P 58内容,并思考下列问题) 1.几个单项式的和叫做.2.在多项式中,每个单项式叫做.3.在多项式中,不含字母的项叫做.4.在多项式中,,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项. 三、应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-12a 2b ,a 4a 27,x 2+y 2-1,x ,32t 3,π3,3x 2-y+3xy 3+x 4-1,2x-y.练习2:1.单项式m 2n 2的系数是,次数是,m 2n 2是次单项式. 2.多项式x+y-z 是单项式,,的和,它是次项式.3.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是,一次项是,二次项的系数是.4.如果-5xy m-1为四次单项式,则m=. 5.下列说法中,正确的是( )-2a 2y 3的系数是-2,次数是3a 的系数是0,次数是0C.-3x 2y+4x-1是三次三项式,常数项是1 -32ab 2的次数是2,系数是-926.判断题(1)-5ab 2的系数是5.( )(2)xy 2的系数是0.( ) (3)12πx 2的系数是12.( )(4)-ab 2c 的次数是2.( )7.(1)买单价为a 元的笔记本m 本,付出20元,应找回元.(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是. 8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,1a,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a 2b 3+5a 2b 2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?四、典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm 时,求圆环的面积(π取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?五、课堂检测1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x ,2x-1,a +13,-ab ,-5,2a-1,3m-4n+m 2n.2.判断正误:(1)多项式-x 2y+2x 2-y 的次数是2.( ) (2)多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1.( )(3)-x-y-z 是三次三项式.( ) 3.说出下列单项式的系数和次数. (1)20%m ;(2)3×105x 2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3; (2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是( )6.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为.六、课后作业课本P 59习题2.1第3,5,6,8题. 七、备选中考试题(一)填空题 1.在式子-35ab ,2a 2y 3,a +92,-a 2bc ,1,x 3-2x+3,3a ,1a +1中,单项式是,多项式是.2.多项式-a 2y 3+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是.3.2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为. (二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )5.下列说法正确的是( ) A.x 2+x 3是五次多项式 B.a +a 3不是多项式C.x 2-2是二次二项式D.xy 2-1是二次二项式 (三)列式表示6.n 为整数,不能被3整除的整数表示为.7.一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为.8.某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是. 9.如图所示,阴影部分的面积表示为. 10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形. (1)观察填表:(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了根火柴棒,则小三角形有多少个? 参考答案 复习思考3.(1)t-5 (2)3x+5y+2z(3)12ab-πr 2(4)x 2+2x+18 应用新知练习1 单项式:多项式:多项式 x 2+y 2-1 3x 2-y+3xy 3+x 4-12x-y练习21.1 4 四2.xy-z 一 三3.-5 -2m 14.45.D6.(1)× (2)× (3)× (4)×7.(1)20-am (2)3a-m 28.单项式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,0,3.14;多项式:x-y ,-m+1;整式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,0,3.14,-m+1.9.共有四项,多项式的次数是5,第三项是-4ab ,系数是-4,次数是2.【例1】圆环的面积是392.5cm 2. 【例2】甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时,逆水行驶的速度为32.5千米/时. 课堂检测1.3x ,-ab ,-5是单项式;2x-1,a +13,3m-4n+m 2n 是多项式;题中除2a-1以外都是整式.2.(1)× (2)× (3)×3.(1)系数是20%,次数是1;(2)系数是3×105,次数是3.4.答案不唯一,(1)如2xy 2,2xyz ,2y 3等;(2)如x 4+y+1,x 2y 2+xy+1等. 5.C6.4x 2+x+7 备选中考试题1.-35ab ,2a 2y 3,-a 2bc ,1a +92,x 3-2x+32.三 三 -13-33.2x 2,-3xy 2,x ,-1 4.D 5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.a +249.ab-π·(a2)210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n 2。
人教版七年级上册 2.1 整式 学案-最新教育文档
整式板块一：单项式的相关概念【知识导航】代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式。
【例1】1.指出下列各式，哪些是代数式？2.列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元单项式：像222132π37x yza r x y abc---，，，，，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式。
单项式的次数：是指单项式中字母的指数和。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
【例2】分别写出下列单项式的系数和次数：【例3】⑴一个单项式：它的系数是-1，次数是3，必须含x，y两个字母，请写出这样的单项式。
（写出一个即可）⑵下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是( )⑶若342n m x y +与923n x y -是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A ．m ＝-2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝-3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝2⑷如果3||2n x y 与113m x y +-是同类项，则m ＋n ＝___________。
⑸①-2019与2019是同类项；②2ab 与-3abc 是同类项；③3x 5与5x 5是同类项；④-5b 与3b 是同类项，上述说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个板块二 多项式的相关概念【知识导航】列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
人教版-数学-七年级上册- 2.1 整式学案
2.1 整式 课题课时 使用者 上课时间 整式学习目标重点 整式的加减运算。
难点 列式表示数量关系。
教学过程一、自主学习 （一）、自学课文75 （二）、导学练习知识要点回顾：A 、整式的有关概念问题1、什么样的式子是单项式、多项式？各举一个例子。
问题2、什么叫做和单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？说出所举单项式的每当和次数。
试判断下列各式：222211,,,,31,5,322a x y x xy a b x a x y -+---+中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？并说出单项式的系数和次数，多项式的项和次数。
问题3、什么是同类项？举例说明。
对照练习：1、判断下列各题中的两个项是不是同类项：（1）4与12-； （2）23与2a ； （3）2x 与2x ； （4）3mn 与3mnp （5）2x π与3x - （6）23ab 与23a b 。
2、已知3nx y 与3212m x y -是同类项，则n = ，m = 。
B 、基本运算：问题1、怎样合并同类项？（法则：一加：系数相加。
二不变：字母不变；字母的指数不变。
）问题2、怎样去括号？符号变化有什么规律？去括号法则：a+(b-c)= ; a-(b-c)= .问题3、整式加减的步骤有哪些？①去括号；②合并同类项。
对照练习1、计算（1）()()2222323xy x y xy xyx y --++ （2）()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦（三）自学疑难摘要：组长检查等级：二、合作探究1、若223m a b 与40.8n a b -是同类项，则m = ，n = 。
2、用代数式表示a 的3倍与b 的平方的和 。
3、下列说法正确的是（ ）A 、单项式m 的次数是0；B 、单项式5510t ⨯的系数是5；C 、单项式223x π-的系数是23-； D 、－2006是单项式。
4、计算：（1）()()4224531031x x y x y x +---+；（2）()221282a ab a ab ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ 5、先化简后求值：()()222222122a b ab a b ab ab ⎡⎤+--+-⎣⎦，其中2,2a b =-=。
人教版七年级上数学《整式》教案
《整式》教案【教学目标】1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
2.掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数以及多项式中各项的名称。
3.掌握合并同类项的方法，了解整式的加减法。
4.培养学生对整式的学习兴趣，提高学生对整式在数学中的应用价值的认识。
【教学重点】1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
3.合并同类项的方法，整式的加减法。
【教学难点】1.识别单项式和多项式。
2.合并同类项的方法。
3.整式的加减法。
【教具准备】投影仪、小黑板、若干张白纸。
【教学过程】一、创设情境，导入新课利用投影仪展示一些整式的图片，让学生观察并思考这些图片所代表的数学概念是什么。
引导学生得出整式的概念，从而导入新课。
二、探索新知，解决问题1.整式的概念：给出整式的定义，让学生理解什么是整式。
2.单项式和多项式的概念：通过举例让学生理解什么是单项式，什么是多项式，并识别一些给出的式子是单项式还是多项式。
3.合并同类项的方法：通过举例让学生理解什么是合并同类项，并掌握合并同类项的方法。
4.整式的加减法：通过举例让学生理解什么是整式的加减法，并掌握整式的加减法。
三、巩固练习，加深理解1.给出一些整式，让学生判断是单项式还是多项式，并说明理由。
2.给出一些单项式和多项式，让学生合并同类项并说明理由。
3.给出一些整式，让学生进行整式的加减法并说明理由。
四、课堂小结，梳理知识1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念及识别方法。
3.合并同类项的方法及注意事项。
4.整式的加减法及注意事项。
七年级数学上册《整式》学案 新人教版
整式学习内容：教科书第56—57页，2.1整式：1．单项式。
学习目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
学习方法：探究，归纳、练习相结合。
学习过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、 试说出所列代数式的意义。
3、 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、探究新知：1．单项式： 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5……2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
3．单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级数学学案-整式
3.3 整式學習目標1．掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念。
2．由單項式與多項式歸納出整式概念。
一、創設問題情境：1．列代數式：(1)長方形的長與寬分別為a 、b ，則長方形的周長是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，則這個班共有學生 人； (3)雞兔同籠，雞a 只，兔b 只，則共有頭 個，腳 只。
2．觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別。
二、自主學習與合作探究： （一）自學提綱：請同學們圍繞著“什麼叫做多項式？多項式的次數？多項式的項？常數項？整式？”這些問題，自學課文第57頁開始到59頁“練習”為止。
（二）、自學檢測： 1.填空：（1）幾個單項式的，叫做.和統稱整式.（2）多項式2x 4-3x 5-5是次 項式，最高次項的係數是，四次項的係數是，常數項是.（3）多項式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次項式，它的各項的次數都是.（4）－254143a b ab 是 次 項式，其中三次項係數是 ，二次項為 ，常數項為 ，寫出所有的項 。
（5）把下列代數式，分別填在相應的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n ,1-22x ,13m;單項式集合：{…} 多項式集合：{ …}整 式集合：{ …}2．判斷題（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）362m是整式；（ ） （2）單項式6ab 3的係數是6，次數是4；（ ） （3）32b c a是多項式；（ ）3.選擇題（1）單項式-xy 2z 3的係數和次數分別是（ ）. A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，5（2）多項式-x 2-21x-1的各項分別是（ ）A ．-x 2, 21x,1;B ．-x 2,-21x,-1;C ．x 2, 21x,1;D ．以上答案都不對.（三）、知識點歸納：叫做多項式， 叫做多項式的次數， 叫做多項式的項。
叫做常數項。
叫做整式特別注意：(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。
新人教版七年级数学上册第二章《整式(1)》学案
新人教版七年级数学上册第二章《整式(1)》学案【目标导航】1．会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2．理解并掌握单项式的有关概念.3．能用单项式表示具体问题中数量关系.【预习引领】1．列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时,根据速度、时间和路程之间的关系路程=速度×时间(1)列车2小时行驶的路程是 千米.(2)列车3小时行驶的路程是 千米．(3)列车t 小时行驶的路程是 千米．【要点梳理】知识点一：用字母表示数．1.用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表述.2.含有字母的式子的一般书写格式：⑴如果出现乘号,数字与字母、字母与字母之间通常将乘号写成“· ”或省略不写.例如100×x ,可以写成100·x 或100·x .⑵如果出现除号,通常将式子写成分数的形式.例如x ÷2,可以写成2x . 3．代数式的概念：像5,a ,ab ,2x ,ye 这样用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)把数或字母连接而成的式子.例1指出下列各式中哪些是代数式,那些不是代数式？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)例2用含有字母式子填空,看看列出的式子有什么特征.(1)边长为a 的正方形的表面积为 ,体积为 .(2)铅笔的单价是x 元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元. (3)一辆汽车的速度是v 千米／时，它t 小时行驶的路程为 千米.(4)数n 的相反数是 .练习2．填空：(1)全校学生总数是x ,其中女生占总数48％，则女生人数是 ,男生人数是；(2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距s 千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是 ；(3)汽车行驶的速度是v 千米／小时,它行驶s 千米路程所需时间是 小时.(4)已知有一个两位数,十位上的数为x ,个位上的数为y ,则这个两位数可表示为 .知识点二：单项式的有关概念.1．单项式：形如100t ,26a ,3a ,x 5.2,vt ,n -,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．2．一个单项式中的数字因数叫做这个单项式系数．例如,单项式100t , vt ,n -的系数是100,1 , -1．3．一个单项式中,所有字母因数的和叫做这个单项式的次数. 例如,在单项式100t 中,字母t 的指数是1, 100t 是一次单项式；在单项式vt 中,字母v 与t 的指数的和是2, vt 是二次单项式．例2用单项式填空,并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册,n 包书有 册；(2)底边长为a ,高为h 的三角形的面积是；(3)一个长方体的长和宽都是a ,高是h ,它的体积是 ；(4)一台电视机原价a 元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的出售价为 元；(5)一个长方形的长是0.9,宽是a ,这个长方形的面积是 .【课堂操练】1．下列式子中,不是代数式的是( )A ．b a +．B ．4=x ．C ．13+．D ．0．2．下列式子,符合代数式书写格式的是( )A ．c a ÷B ．x 311 C ．a a a ⋅⋅ D ．a b 3．代数式的()y x +2意义是( )A ．x 的2倍与y 的和B ．x 与y 的2倍的和C ．x 2与y 的和D ．x 与y 的和的2倍4．代数式b a 2-表示( ) A ．a 减去2除b 的商B ．a 除以b 减去2所得的商C ．a 与2的差除以b 的商D ．b 除以2-a 所得的商5．单项式中的 叫做这个单项式的系数；一个单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数．6．单项式3221z xy -的系数为 ,次数为 ；单项式mn 的系数为 ,次数为 ；单项式abc -的系数为 ,次数为 ；7．211553b a -的系数为 ,它是 次单项式. 8．若m x 2是一个关于x 的4次单项式,则m = .9．当213=x ,1-=y 时,单项式2003272y x -的值为 . 10．如果b axy -是关于x 、y 的四次单项式,且系数为7,则a = ,b = .11．用字母n 代数式表示(n 是整数)：(1)被3整除得4的数；(2)被4整除得8的数； (3)被3除,商是2、余数是1的数；(4)被5除,商是4、余数是2的数.12．在下列代数式中,哪些是单项式?22x -,ab ,x +1,542ab ,y -,π ，721+-x ，241R π．13．如果()121+-m y x n 是关于x 、y 的四次单项式,则m 、n 应满足怎样的条件?【课后盘点】1．在代数式2m n +、22x y 、1x 、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 42．单项式y x 22-的系数为 ，字母x 的指数为 ，字母y 的指数为 ，是 次单项式．单项式23m n -的系数是 ，次数是 . 3．在下列代m -,0,()xyz 21-,R π2,3a -,3x 中,单项式共为 个；系数为1的单项式是 ；系数为1-的单项式是 ；一次单项式 ；()xyz 21-的次数为 ．4．设为整数,用代数式表示：(1)奇数： ； (2)偶数： ；(3)3的倍数数： ；(4)与相邻的整数： ；5．x 的40℅与它的平方的和,用代数式表示是 .6．与12-x 相邻的两个奇数分别为 、.7．代数式22b a -所表示的意义是．8．甲、乙两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需走 。
2019-2020学年七年级数学上册-整式学案(1)-(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 整式学案（1） （新版）新人教版一、课前准备1、速度、时间和路程之间的关系：路程= . 2、若列车在冻土地段的行驶速度是100km ＼h ，那么2h 行驶的路程是 。
3、若列车在冻土地段的行驶速度是100km ＼h ，那么 t h 行驶的路程是 。
二、课堂学习【生活中的问题】(1)苹果原价是每千克m 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的p 倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是bcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示m 的相反数；【例题解析】(1)一条河的水流速度是1.5 km ＼h ，船在静水中的速度是v km ＼h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析:顺水行驶时，船的速度= +逆水行驶时，船的速度= +解：（1）(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）见教材55页解：学习目标： 1、从生活中的实际引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程。
2、让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，学习重点让学生经历由数字到用字母表示数的过程，提出问题，让学生列出相应的关系式 学习难点让学生经历由数字到用字母表示数的过程（4）见教材55页解：【训练提升】完成课本第56页练习第1至4题三、随堂检测1、小王比妈妈小25岁，当妈妈m岁时，小王岁.2、三个连续偶数中间的一个是m,用代数式表示其它两个偶数分别是；3、某服装原价为a元，降价10元后的价格为元。
4、温度由t°C下降6°C 后是；5、果园里有苹果x棵，桃树y棵，且x ＞ y,请用字母x、y表示下列数量关系. （1）苹果树比桃树多多少棵？（2）苹果树和桃树共多少棵？（3）梨树的棵树比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？四、拓展延伸（基础训练为必做题，拔高练习为选做题）五、小结反思1.你的收获是什么？2．你还有什么疑惑？。
新人教版七年级数学上册学案：2.1整式(2)
新人教版七年级数学上册学案：2.1整式（2）
学习目标1、记住单项式、单项式的次数、系数等概念。
2、会指出单项式的次数和系数。
重点难点重点：单项式的有关概念。
难点：负系数的确定及准确确定一个单项式的次数。
学习方法1、自学教材p56—p57页，完成56页的思考。
2、再读教材，圈、点、勾、划重难点尝试应用单项式的意义解决学案上所涉及的问题。
3、反思记忆单项式及单项式的系数、次数。
自主学习：
阅读56页思考，并做回答：
思考中的式子有什么特点？
先阅读56页例3之前的内容，再试着合上课本看你能完成下面问题吗：
什么是单项式、单项式的系数、单项式的次数？
100t ,a2h的系数分别是什么？单独一个非零的数，它的次数为几？分别计算单项式100t ,a2h的次数：
先独立思考完成例3的五个小题，再对比课本解答过程来完善你的思考。
合作探究：
例3中小题（4）的结果0.9b 表示什么含义？
小题（5）的结果0.9b 又表示什么含义？
思考：用字母表示数后，同一个式子（如0.9b ）只表示唯一的一个含义吗？0.9b 还可以表示什么？
检测反馈：
1.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数. -8， 2a 2
，-1.2h ， xy 2
， - t 2
， x, 3
2vt
2．单项式12 πxy 2
的系数、次数分别是多少？
疑惑问题
我对我的预习评价
优 良 合格
还需努力
小组长对我的预习评价
优 良 合格 还需努力
老师对我的预习优
良
合
还需努。
2019-2020学年七年级数学上册-2.1-整式学案1(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 2.1 整式学案1（新版）新人教版课题： 2.1整式（1）班级：姓名：学习目标 1.学会分析实际问题，找出问题当中的等量关系。
2.能运用含字母的代数式，表示实际问题中的数量关系。
,重点难点重点：用代数式，表示实际问题中的数量关系。
难点：建立正确的等量关系。
学习方法1、先完成学案复习旧知。
2、仿照课本54页对引言中问题的解答，独立思考例1、例2。
3、对照课本例1、例2的分析及解题过程来完善自己对问题的思考，从中学会对实际问题的分析，从而学会用代数式表示正确的数量关系。
复习旧知：1、路程= 长方体的体积= 圆的面积= 总价=2.用字母表示上面的式子：自主学习：100可以写成什么？自学引言问题（1）然后思考：t独立思考例1完成例1涉及的问题：用试子表示现价：用试子表示去年的产量：用试子表示它的体积：用试子表示-n的相反数：（先独立思考，再对照课本完善上面问题）合作探究：3、独立思考例2完成例2涉及的问题：（1）分析：顺水行驶时，船的速度=逆水行驶时，船的速度=（2）分析：三角尺的面积怎样来算？（3）分析：怎样对本题中不规则建筑面积进行计算？（先小组合作探究，再对照课本完善上面问题）检测反馈：某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这几个月内销售这种商品的收入。
圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积。
疑惑问题我对我的预习评价优良合格还需努力小组长对我的预习评价优良合格还需努力老师对我的预习评价优良合格还需努力同级同科审核人：学科组长。
七年级数学1 整式学案人教版
某某南洋中学部执行新课标新授课教案模板（2009至2010学年下学期）教案序号总第 1 课时（一课一个教案）教学课题课题：1、整式三维目标知识目标在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
能力目标培养学生用代数式解决实际问题的能力情感目标通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活教学重、难、疑点重点：1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
2、能根据题意列出整式。
难点：正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
教学方法教法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准备半圆形纸片若干X教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)知一、复习及引子课外作业1、阅读“皮克公式”2、习题1.1课后记（本课或本章节教学反思）某某南洋中学部执行新课标新授课教案模板（2003至2004学年下学期）教案序号总第 1 课时（一课一个教案）教学课题课题：1、整式三维目标知识目标在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
能力目标培养学生用代数式解决实际问题的能力情感目标通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活教学重、难、疑点重点：1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
2、能根据题意列出整式。
难点：正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
人教版七年级上册数学2.1 整式 复习学案
1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? (3)什么叫整式? （4）什么是同类项？ 2．主要法则：（1）合并同类项法则： （2）去括号法则： 二、自学交流：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×1052：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
3:指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4：化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+21(2x 2―xy ―2y 2)。
三、成果展示课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7四、巩固提高：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9五、拓展延伸 ： 1、“x 的平方与2的差”用代数式表示为________. 2、当2-=x 时，代数式x 43-的值是________；3、代数式b a 2-的系数是次数是________，次数是________；当21,3-==b a 时，这个代数式的值是________.4、多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________； 5、计算：.__________,137_____,232222=+-=-=+-a a xy xy a a 6、写一个关于x 的二次三项式: _______________________. 7、请任意写出z y x 222的一个同类项________________________.8、下列各式中，正确的是（ ）A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD )23(32--=-x x 9、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 510、下列说法中正确的是（ ）A 、单项式x 的系数和次数都是零B 、343x 是7次单项式C 、25R π的系数是5 D 、0是单项式11、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A 、123+--a a a B 、132++--a a a C 、a a a --+231 D 、321a a a +-- 12、合并同类项:（1）a a a a 742322-+-; （2）[])3(43b a b a --+-六、学后反思：2．1．2整式复习学案2一、课前准备：1．改错(1)c b a 236-的次数是5。
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第二章 整式的加减
2.1 整 式（一）
【学习目标】
1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.
2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.
【学习重点、难点】
1.重点：单项式的有关概念.
2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.
【知识链接】（约1分）
我们来看本章引言中的问题（1）.
青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小
时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米.
在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整
式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.
【学习过程】
一、自主学习（约10分）
认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题.
1. 填一填：p 54思考栏目中的内容.
2. 观察上题中列出的式子6a 2,a 3,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？
———————————————————————————————————————————————
像这样———————————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字
母也是单项式）.——————————————————————叫做单项式的系数.—————————————————
————————————————————叫做单项式的次数.
二、问题探究（约5分）
1.判断：
（1）x 是单项式.（ ）
（2）6是单项式.（ ）
（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ）
（4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）
2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数（1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________（2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元
（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积
是________.
解：
三、合作交流（约5分）
1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.
2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a 一个含义吗？与同伴交流.
2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.
-13a ， 12 πxy 2 ，- ab c ，23a 2b ，12 a+b , x, - 2x 2y 33
易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.
（2）23a 2b 中2的系数是23，而不是2.
四、精讲点拨（约5分）
1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如
xy 2
是单项式，而x+y 2 ，y 2x
就不是单项式. 2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上π的指数.如2πr 2的系数是2π，次数是2.
3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-π2 x 3yz 4的系数-π2 ，指数是8.
4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母， 如–23 xy 3中x 的
指数是1，故这个单项式的次数是1＋3=4.
五、能力提升（约5分）
1．x 2yz 的系数是____,次数是____，–7ab 22 的系数是______,次数是_______. 2.如果单项式–2x 2y m 与单项式a 4b 的次数相同，则m=_____
3.写出系数为5，含有xyz 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______
六、课堂小结（约2分）
我的收获：
我的困惑：
【达标测评】（约7分）
基 础 过 关
1.在ab 3 ，-４x ，–45 abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95 , 2t 3 中单项式有（ ）个
A 4个
B 5个
C 6个
D 7个
2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（ ）
A 3x
B x+3
C 13 x
D ｘ-3
3. –xy 2z 2 系数是_______，次数是________.
能 力 突 破
4..如果单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式13 x 2y 3z 2 相同，那么m=________
拓 展 延 伸
5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？
【课后作业】
〔必做题〕： 1.课本p 56 练习第1、2题，
2.课本p 59-60 复习巩固第1、3题.
〔选做题〕：
1.课本p 61第8题
2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.
（1）-a, 2a 2, -3a 3, 4a 4, ____, _____；
（2）试写出第2010个和第2011个单项式;
（3）试写出第n 个单项式.。