高二第一学期第一次月考考试22
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考语文试题 (解析版)
长沙市第一中学 2024—2025 学年度高二第一学期第一次阶段性检测语文时量:150分钟满分:150分一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:马克思主义者认为人类社会的生产活动,是一步又一步地由低级向高级发展,因此,人们的认识,不论对于自然界方面,还是对于社会方面,也都是一步又一步地由低级向高级发展,即由浅入深,由片面到更多的方面。
在很长的历史时期内,大家对于社会的历史只能限于片面的了解,这一方面是由于剥削阶级经常歪曲社会的历史,另一方面,则是由于生产规模的狭小,限制了人们的眼界。
人们能够对于社会历史的发展作全面的历史的了解,把对于社会的认识变成科学,这只是到了伴随巨大生产力——工业而出现近代无产阶级的时候,这就是马克思主义的科学。
马克思主义者认为,只有人们的社会实践,才是人们对于外界认识的真理性的标准。
实际的情形是这样的,只有在社会实践过程中(物质生产过程中,阶级斗争过程中,科学实验过程中),人们达到了思想中所预想的结果时,人们的认识才被证实了。
人们要想得到工作的胜利即得到预想的结果,一定要使自己的思想合于客观外界的规律性,如果不合,就会在实践中失败。
人们经过失败之后,也就从失败取得教训,改正自己的思想使之适合于外界的规律性,人们就能变失败为胜利,所谓“失败者成功之母”,“吃一堑长一智”,就是这个道理。
辨证唯物论的认识论把实践提到第一的地位,认为人的认识一点也不能离开实践,排斥一切否认实践重要性、使认识离开实践的错误理论。
列宁这样说过:“实践高于(理论的)认识,因为它不但有普遍性的品格,而且还有直接现实性的品格。
”马克思主义的哲学辩证唯物论有两个最显著的特点:一个是它的阶级性,公然申明辩证唯物论是为无产阶级服务的;再一个是它的实践性,强调理论对于实践的依赖关系,理论的基础是实践,又转过来为实践服务。
判定认识或理论校之是否真理,不是依主观上觉得如何而定,而是依客观上社会实践的结果如何而定。
高二数学上学期第一次月考试题含解析
智才艺州攀枝花市创界学校第二二零二零—二零二壹高二数学上学期第一次月考试题〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共13小题,每一小题4分,一共52分.题1—10为单项选择题,题11-13为多项选择题,多项选择题错选得0分,漏选得2分.〕 1.椭圆229225x ky +=的一个焦点是()4,0,那么k =〔〕A.5B.25C.-5D.-25【答案】B 【解析】 【分析】将椭圆方程化为HY 方程,根据焦点坐标求得c ,由此列方程求得k 的值.【详解】椭圆的HY方程为22122525x y k+=,由于椭圆焦点为()4,0,故焦点在x 轴上,且4c =.所以2225254k=+,解得25k =. 应选:B【点睛】本小题主要考察根据椭圆的焦点坐标求参数的值,属于根底题. 2.双曲线22412mx y -=的一条渐近线的方程为20y -=,那么m =〔〕A.3C.4D.16【答案】A 【解析】 【分析】写出双曲线的HY 方程,根据渐近线方程即可得解. 【详解】双曲线22412mx y -=20y -=,即双曲线221213m x y -=的一条渐近线的方程为y x =, 所以124,3m m==. 应选:A【点睛】此题考察根据双曲线的渐近线方程求双曲线HY 方程,关键在于准确掌握双曲线的概念,找准其中的a ,b .3.“x R ∃∈,2440x x -+≤〞的否认是〔〕A.x R ∀∈,2440x x -+>B.x R ∀∈,2440x x -+≥C.x R ∃∈,2440x x -+>D.x R ∃∈,2440x x -+≥【答案】A 【解析】 【分析】 .【详解】A 选项正确. 应选:A 【点睛】. 4.〕 A.2230x x -->,B.π不是无限不循环小数C.直线与平面相交D.在线段AB 上任取一点【答案】B 【解析】【分析】 ACDB.【详解】ACD 均不能判断真假,B. 应选:B 【点睛】.5.平面内,一个动点P ,两个定点1F ,2F ,假设12PF PF -为大于零的常数,那么动点P 的轨迹为〔〕A.双曲线B.射线C.线段D.双曲线的一支或者射线 【答案】D 【解析】【分析】根据双曲线的定义,对动点P 的轨迹进展判断,由此确定正确选项. 【详解】两个定点的间隔为12F F ,当1212PF PF F F -<时,P 点的轨迹为双曲线的一支; 当1212PF PF F F -=时,P 点的轨迹为射线;不存在1212PF PF F F ->的情况.综上所述,P 的轨迹为双曲线的一支或者射线. 应选:D【点睛】本小题主要考察双曲线定义的辨析,属于根底题. 6.〕A.x R ∀∈,2210x x -+>B.0,4x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,tan 1x <C.a ∀∈R ,in s (s in )a a π-=D.x R ∀∈,12x x+≥ 【答案】C 【解析】 【分析】 .【详解】A.x R ∀∈,2210x x -+>,当21,210x x x =-+=B.0,4x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,tan 1x <,当,tan 14x x π== C.a ∀∈R ,in s (s in )a a π-=,满足题意; D.x R ∀∈,12x x +≥,当10,2x x x<+≤-. 应选:C 【点睛】.7.假设方程22216x y a a +=-表示双曲线,那么实数a 的取值范围是〔〕A.6a <B.6a <且0a≠ C.2a > D.2a >或者3a <-【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线方程形式得2060a a ⎧≠⎨-<⎩,即可得解.【详解】方程22216x y a a +=-表示双曲线,那么2060a a ⎧≠⎨-<⎩,解得:6a <且0a ≠.应选:B【点睛】此题考察双曲线概念辨析,根据方程表示双曲线求解参数的取值范围,关键在于纯熟掌握双曲线方程的形式.8.1F ,2F 是椭圆(222:13x y C a a+=>的两个焦点,P 是C 上一点.假设1260F PF ∠=︒,那么12F PF △的面积为〔〕B. D.与a 有关【答案】A 【解析】 【分析】根据椭圆的几何性质结合余弦定理求得124F P PF ⋅=,利用三角形面积公式即可得解.【详解】根据椭圆几何性质可得:122F P PF a +=,12F PF △中,由余弦定理:222121212F F F P PF F P PF =+-⋅,即()221212123F F F P PF F P PF =+-⋅()22124343a a F P PF -=-⋅,解得:124F P PF ⋅=12F PF △的面积为121sin 602F P PF ⋅⋅︒=. 应选:A【点睛】此题考察椭圆的几何性质的应用,结合余弦定理和面积公式求三角形面积,关键在于纯熟掌握椭圆根本性质和三角形相关定理公式.9.1F ,2F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左,右焦点,直线23b y =与该椭圆交于B ,C ,假设2BF C △是直角三角形,那么该椭圆的离心率为〔〕B.【答案】D 【解析】 【分析】联立直线和椭圆求出交点坐标22,,,3333b b B C ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,分别讨论直角情况即可得解.【详解】联立直线和椭圆方程:2222123x y a b b y ⎧=⎪⎪⎨+=⎪⎪⎩ 所以直线23b y =与椭圆()222210x y a b a b+=>>的交点坐标22,33b b B C ⎛⎫⎫⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭, 因为椭圆焦点在x 轴,所以角B 不可能为直角,当角Cc =,即e =;当角2F 为直角时,220F B F C ⋅=,即22,,03333b b c c ⎛⎫⎛⎫--⋅-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22254099a b c -+=,2222544099a a c c --+=225c a =,5e =.应选:D【点睛】此题考察根据直线与椭圆位置关系,结合三角形形状求解离心率,关键在于准确求出直线与椭圆的交点坐标,根据垂直关系建立等量关系求椭圆离心率.10.双曲线221916x y -=的左,右焦点分别为1F ,2F ,P 为右支上一点,且1245cos F PF ∠=,那么12F PF △内切圆的面积为〔〕A.211πB.83π C.649π D.176121π【答案】C 【解析】 【分析】 根据1245cos F PF ∠=求出三角形的边长和面积,利用等面积法求出内切圆的半径,即可得到面积. 【详解】由题:1245cos F PF ∠=,那么123sin 5F PF ∠=,P 为右支上一点, 12F PF △中由余弦定理:()()22212111146265F F F P F P F P F P =++-⋅+⨯解得110F P =,12F PF △的面积121310164825F PF S =⨯⨯⨯=△,设其内切圆半径为r ,()101016482r ++=,解得:83r = 那么12F PF △内切圆的面积为286439ππ⎛⎫⨯=⎪⎝⎭【点睛】此题考察根据双曲线的几何性质求解焦点三角形的面积和内切圆的半径,根据等面积法求解半径得到圆的面积. 11.〕A.假设a ba c ⋅=⋅,那么bc =B.正数,a b ,假设2a b+≠a bC.0x N +∃∈,使200x x ≤D.正数,x y ,那么1xy =是lg lg 0x y +=的充要条件【答案】BCD 【解析】 【分析】 考虑0a=可断定A.【详解】A 选项:假设0a =,任意向量,b c ,0a b a c ⋅=⋅=,不能推出b c =B ,a b ,假设ab =,那么2a b+= C 选项:当01x =D 选项:正数,x y ,lg lg 0x y +=等价于lg 0xy =,等价于1xy =,那么1xy =是lg lg 0x y +=的充要条件应选:BCD 【点睛】.12.〔多项选择题〕双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>与双曲线()222222222:10,0y x C a b a b -=>>的渐近线将第三象限三等分,那么双曲线1C 的离心率可能为〔〕C.2D.3【答案】CD 【解析】 【分析】根据渐近线的平分关系求出斜率,根据斜率为b a =b a =.【详解】双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>与双曲线()222222222:10,0y x C a b a b -=>>的渐近线将第三象限三等分,根据双曲线对称性可得:双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>与双曲线()222222222:10,0y x C a b a b -=>>的渐近线将第一象限三等分,所以第一象限的两条渐近线的倾斜角为30°和60°,其斜率为b a =b a =,所以其离心率为2或者3. 应选:CD【点睛】此题考察根据双曲线的渐近线关系求离心率,关键在于对题目所给条件进展等价转化,利用双曲线根本量之间的关系求解.13.〔多项选择题〕以下说法正确的选项是〔〕 A.方程2xxy x +=表示两条直线B.椭圆221102x y m m +=--的焦距为4,那么4m =C.曲线22259x y xy +=关于坐标原点对称D.双曲线2222x y a b λ-=的渐近线方程为b y x a=±【答案】ACD 【解析】 【分析】B 选项漏掉考虑焦点在y 轴的情况,ACD 说法正确. 【详解】方程2xxy x +=即()10x x y +-=,表示0x =,10x y +-=两条直线,所以A 正确;椭圆221102x ym m+=--的焦距为4,那么()1024m m---=或者()2104m m---=,解得4m=或者8m=,所以B选项错误;曲线22259x yxy+=上任意点(),P x y,满足22259x yxy+=,(),P x y关于坐标原点对称点(),P x y'--也满足()()()()22259x yx y--+=--,即(),P x y'--在22259x yxy+=上,所以曲线22259x yxy+=关于坐标原点对称,所以C选项正确;双曲线2222x ya bλ-=即0λ≠,其渐近线方程为by xa=±正确,所以D选项正确.应选:ACD【点睛】此题考察曲线方程及简单性质辨析,涉及认识曲线方程,研究对称性,根据椭圆性质求参数的取值,求双曲线的渐近线.二、填空题〔本大题一一共4小题,每一小题4分,一共16分.〕14.方程22157x ya a+=--表示椭圆,那么实数a的取值范围是_______.【答案】()()5,66,7【解析】【分析】根据方程表示椭圆,列不等式组可得507057aaa a->⎧⎪->⎨⎪-≠-⎩,即可求解.【详解】由题方程22157x ya a+=--表示椭圆,那么507057aaa a->⎧⎪->⎨⎪-≠-⎩,解得()()5,66,7a ∈故答案为:()()5,66,7【点睛】此题考察根据曲线方程表示椭圆求参数的取值范围,关键在于纯熟掌握椭圆的HY方程特征,此题容易漏掉考虑a =6的情况不合题意.15.假设“0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦,tan x m <〞m 的取值范围是________. 【答案】0m >【解析】【分析】 根据0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦,tan x m <,实数m 的取值范围,即()min tan x m <. 【详解】0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦,tan x m <,即()min tan x m <, tan y x =在0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递增,()min tan 0x = 即0m >.故答案为:0m >【点睛】.16.2F 是椭圆2211612x y +=的右焦点,P 是椭圆上的动点,(A 为定点,那么1PA PF +的最小值为_______.【答案】6【解析】【分析】 将问题进展转化12288PA PF PA PF PA PF +=+-=+-,根据动点到两个定点间隔之差的最值求解. 【详解】()22,0F 是椭圆2211612x y +=的右焦点,()12,0F -是椭圆2211612x y +=的左焦点,128PF PF +=(A 在椭圆内部,1222888826PA PF PA PF PA PF AF +=+-=+-≥-=-=,当P 为2F A 的延长线与椭圆交点时获得最小值.故答案为:6【点睛】此题考察椭圆上的点到椭圆内一点和焦点的间隔之和最值问题,关键在于利用椭圆的几何性质进展等价转化,结合平面几何知识求解.17.点A ,B 分别是射线()1:0l y x x =≥,2(:0)l y x x =-≤上的动点,O 为坐标原点,且AOB 的面积为定值4.那么线段AB 中点M 的轨迹方程为_________. 【答案】22144-=y x ,0y > 【解析】【分析】设出中点坐标,根据面积关系建立等量关系化简即可得到轨迹方程.【详解】由题:()1:0l y x x =≥,2(:0)l y x x =-≤互相垂直,()()112212,,,,0,0A x x B x x x x -><,设线段AB 中点(),M x y , AOB 的面积为定值4,即)12142x -=,即124x x =- 121222x x x x x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩,两式平方得:222121222212122424x x x x x x x x x y ⎧++=⎪⎪⎨+-⎪=⎪⎩, 两式相减得:22124x y x x -==- 即22144-=y x ,0y >故答案为:22144-=y x ,0y > 【点睛】此题考察求轨迹方程,关键在于根据给定的条件建立等量关系,此类题目容易漏掉考虑取值范围的限制.三、解答题〔本大题一一共6小题,总分值是82分.解容许写出文字说明,证明过程或者演算步骤〕18.集合{}2(3)0A x x a x a =+-+=,{}0B x x =>.假设A B =∅.务实数a 的取值范围.【答案】(](),19,a ∈-∞+∞【解析】【分析】 将问题转化考虑A B =∅a 的取值范围,即可得到假设A B =∅a 的取值范围. 【详解】考虑A B =∅2(3)0x a x a +-+=没有正根, ①()2340a a ∆=--<得()1,9a ∈; ②()2340a a ∆=--=得1a =,或者9a =, 当9a =时{}{}26903A x x x =++==-符合题意,当1a =时{}{}22101A x x x =-+==,不合题意,所以9a =; ③()23403020a a a a ⎧∆=-->⎪-⎪<⎨⎪>⎪⎩无解; 综受骗A B =∅(]1,9a ∈,所以假设A B =∅(](),19,a ∈-∞+∞【点睛】.19.对称中心在坐标原点的椭圆关于坐标轴对称,该椭圆过1212,55⎛⎫ ⎪⎝⎭,且长轴长与短轴长之比为4:3.求该椭圆的HY 方程. 【答案】221169x y +=或者221169y x += 【解析】【分析】根据椭圆的长轴短轴长度之比设椭圆的HY 方程,根据椭圆经过的点求解参数即可得解.【详解】由题:对称中心在坐标原点的椭圆关于坐标轴对称,长轴长与短轴长之比为4:3,当焦点在x 轴上,设椭圆的HY 方程为221169x y m m+=,m >0,椭圆过1212,55⎛⎫ ⎪⎝⎭, 14414412516259m m+=⨯⨯,解得:m =1, 所以椭圆的HY 方程为221169x y += 同理可得当焦点在y 轴上,椭圆的HY 方程为221169y x +=, 所以椭圆的HY 方程为221169x y +=或者221169y x += 【点睛】此题考察求椭圆的HY 方程,关键在于根据长轴短轴长度关系设方程,根据椭圆上的点的坐标求解,易错点在于漏掉考虑焦点所在位置.20.“[]0,2x ∃∈,使方程251020x x m -+-=有解〞.〔1〕务实数m 的取值集合A ;〔2〕设不等式()()1120x a x a -+-<+的解集为集合B ,假设x B ∈是x A ∈的必要不充分条件,务实数a 的取值范围.【答案】〔1〕{}32A m m =-≤≤;〔2〕()(),23,a ∈-∞-+∞【解析】【分析】〔1〕将问题转化为()225102513m x x x =-+=--在[]0,2x ∈有解,即可求解;〔2〕分类讨论求解A B ⊆即可得到参数的取值范围.【详解】〔1“[]0,2x ∃∈,使方程251020x x m -+-=有解〞是.即()225102513m x x x =-+=--在[]0,2x ∈有解,所以[]3,2m ∈- 即{}32A m m =-≤≤;〔2〕不等式()()1120x a x a -+-<+的解集为集合B ,假设x B ∈是x A ∈的必要不充分条件, 当23a =不合题意; 当23<a 时,112a a -<-,()1,12B a a =--,13122a a -<-⎧⎨->⎩,得2a <-; 当23a >时,112a a ->-,()12,1B a a =--,12123a a ->⎧⎨-<-⎩,得3a >; 所以()(),23,a ∈-∞-+∞【点睛】此题考察根据方程有解求参数的取值范围,根据充分条件和必要条件关系求解参数的取值范围,关键在于弄清充分条件和必要条件关系,利用分类讨论求解.21.设1F ,2F 分别是椭圆222:14x y E b+=的左,右焦点,假设P 是该椭圆上的一个动点,12PF PF ⋅的最大值为1.求椭圆E 的方程. 【答案】2214x y += 【解析】【分析】设出焦点坐标,表示出12PF PF ⋅利用函数关系求出最大值,即可得到21b =.【详解】由题:()1F ,)2F 分别是椭圆222:14x y E b +=的左,右焦点,设(),P x y 施椭圆上的动点,即[]222221,0,4,44x y x b b+=∈<, ()22222221124444x b x b x b b ⎛⎫⎛⎫=-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-,当2x =4时,获得最大值, 即21b =, 所以椭圆的方程为2214x y +=. 【点睛】此题考察求椭圆的HY 方程,关键在于根据椭圆上的点的坐HY 确计算,结合取值范围求解最值.22.平面直角坐标系中两个不同的定点()1,0F a -,()2,0,0F a a >,过点1F 的直线1l 与过点2F 的直线2l 相交于点P ,假设直线1l 与直线2l 的斜率之积为(0)m m ≠,求动点P 的轨迹方程,并说明此轨迹是何种曲线.【答案】见解析.【解析】【分析】 根据斜率关系化简得22221x y a ma-=,分类讨论得解. 【详解】设(),P x y ,过点1F 的直线1l 与过点2F 的直线2l 相交于点P ,假设直线1l 与直线2l 的斜率之积为(0)m m ≠, 即y y m x a x a ,222y mx ma =-,22221x y a ma-=, 当1m =-轨迹是圆,不含点()1,0F a -,()2,0,0F a a >;当0m >,轨迹是以()1,0F a -,()2,0F a 为顶点的双曲线,不含顶点()1,0F a -,()2,0F a ; 当10m -<<,轨迹是以()1,0F a -,()2,0F a 为长轴顶点的椭圆,不含()1,0F a -,()2,0F a ; 当1m <-,轨迹是以()1,0F a -,()2,0F a 为短轴顶点的椭圆,不含()1,0F a -,()2,0F a .【点睛】此题考察曲线轨迹的辨析,关键在于根据题意建立等量关系,根据曲线轨迹方程分类讨论得解.23.椭圆221:1169x y C +=和双曲线222:1169x y C -=,点A ,B 为椭圆的左,右顶点,点P 在双曲线2C 上,直线OP 与椭圆1C 交于点Q 〔不与点A ,B 重合〕,设直线AP ,BP ,AQ ,BQ 的斜率分别为1k ,2k ,3k ,4k .〔1〕求证:12916k k ⋅=; 〔2〕求证:1234k k k k +++的值是定值.【答案】〔1〕证明见解析;〔2〕证明见解析.【解析】【分析】〔1〕设(),P x y ,表示出斜率即可求得斜率之积;〔2〕设直线:OP y kx =,0k≠,依次求解P ,Q 坐标,表示出斜率之和化简即可得解. 【详解】〔1〕由题:()()()4,0,4,0,,A B P x y -满足221169x y -=,229116x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 21229441616y y y k k x x x ⋅=⋅==+--; 〔2〕根据曲线的对称性不妨设直线:OP y kx =,0k ≠, 联立221169y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得2221169x k x +=,22144916x k =+,不妨取Q ⎛⎫,同理可得:P ⎛⎫ 所以1234k k k k +++的值是定值.【点睛】此题考察椭圆与双曲线对称性辨析,求解直线与曲线交点坐标,根据坐标表示斜率求解斜率之积和斜率之和证明结论.。
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二语文上学期第一次月考试题高二月考语文答案
2022-2023学年第一学期第一次阶段测试卷高二语文参考答案1.C【解析】A项,曲解文意。
据材料一第1段,“推动减负改革实现由点状到面状的转变,也撬动教育生态系统实现整体性优化”,二者是并列关系,题支是递进关系。
B项,偷换概念。
据材料一第2段,基础教育应当培养什么人和如何培养人的问题,是创新型人才培养的学段衔接问题的实质。
D项,表述绝对。
据材料二第2段,“完善家校协同机制,努力形成减负共识,才能共同为学生健康快乐成长营造良好环境”,题支将“才能”变成了“就能”。
2.A【解析】曲解文意。
“未来的基础教育以学生为本”错误。
材料一第二段说的是“未来的基础教育会更加以学生为本”。
“注重学生的个性化发展”错误。
根据材料一第二段可知,原文强调的是注重学生的“全面发展”。
3.D【解析】材料二主要观点是“多方合力推进‘双减’落地”。
ABC都体现了各地各部门推进“双减”落地。
D项是家长对双减政策的看法,不能支撑材料二观点。
4.①引用论证。
引用习近平总书记的观点,“要全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,坚持教育公益性原则,深化教育改革,办好人民满意的教育”,论证了构建教育良好生态、双减的必要性。
②举例论证。
列举《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,论证了完善家校协同机制,努力形成减负共识,才能共同为学生健康快乐成长营造良好环境。
(一点2分,两点4分)5.①政府:政府加强政策落实及创新型人才的培养。
②学校:学校要转变教育理念,提高素质教育质量,提供有效课堂教学和课后服务。
③培训机构:向素质教育转型。
加强校外机构监管,深化治理校外培训机构。
④家长:提升自我育人能力,理性规划孩子发展方向。
(一点1分)6.A【解析】“给整篇文章蒙上了一层忧郁的色彩”错。
文章后半部分充满着感动和希望。
7.C【解析】“直抒胸臆”错,“有了清晰的认识”错,应该是朦胧的认识。
8.①本文讲述汉藏融合、民族团结的美好当代中国故事。
吉林四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(解析版)
2024~2025(上)高二年级第一次月考数 学全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容:选择性必修第一册第一章~第二章2.3.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线20x +−=的倾斜角为( ) A.6πB.4π C.3πD.5π6【答案】D 【解析】【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角. 【详解】设斜率为k ,倾斜角为α,∵y xtan k α=,56πα=. 故选:D .2. 若1:10l x my −−=与()2:2310l m x y −−+=是两条不同直线,则“1m =−”是“12l l ∥”的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】的【分析】利用两直线平行解出m 的值即可.【详解】由题意,若12l l ∥,所以()()()132m m ×−=−−,解得1m =−或3m =,经检验,1m =−或3m =时,12l l ∥,则“1m =−”是“12l l ∥”的充分不必要条件, 故选:C .3. 已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =−,且直线l 经过(),2,1A a −和()2,3,B b −两点,则a b +=( ) A. 2− B. 1−C. 1D. 2【答案】A 【解析】【分析】利用空间向量共线坐标表示即可.【详解】因为()2,1,1AB a b =−−+ ,直线l 的一个方向向量为()3,2,1m=−,所以有向量AB与向量m 共线,所以211321a b −−+==−,解得12a =−,32b =−,所以2a b +=−, 故选:A.4. 已知()2,3,1a = ,()1,2,2b =−− ,则a 在b上的投影向量为( )A. 2bB. 2b −C. 23bD. 23b −【答案】D 【解析】【分析】利用投影向量公式进行求解【详解】()()()()22222,3,11,2,2262293122a b b b b b b ⋅−−⋅−−⋅=⋅=⋅=−⋅+−+−, 故a 在b上的投影向量为23b − .故选:D .5. 下列关于空间向量的说法中错误的是( ) A. 平行于同一个平面的向量叫做共面向量的为B. 空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C. 直线可以由其上一点和它的方向向量确定D. 任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 【答案】B 【解析】【分析】根据共面向量,基底向量,以及直线的方向向量的定义,即可判断选项.【详解】A :平行于平面α的向量,均可平移至一个平行于α的平面,故它们为共面向量,正确; B :空间任意三个向量都共面时,则不能构成空间的基底,错误;C :直线的方向向量是直线任取一点,向其两个方向的任意方向作出一个向量即可得,故直线上一点和方向向量确定直线,正确;D :由向量的位置的任意性,将空间两个向量某一端点移至重合位置,它们即可构成一个平面,即可为同一平面的向量,正确. 故选:B6. 在平行六面体1111ABCD A B C D −中,点P 是线段BD 上的一点,且3PD PB =,设1A A a =,1111,A B b A D c == ,则1PC = ( )A. 1324a b c ++B. 113444a b c −+C. 1344a b c −++D. 131444a b c −+【答案】C 【解析】【分析】根据平行六面体的性质结合空间向量基本定理求解即可.【详解】因为平行六面体1111ABCD A B C D −中,点P 是线段BD 上的一点,且3PD PB =,所以111111111PC AC A P A B A D A B BP=−=+−− 11111111114A B A D A B A A B D =+−−−1111A B A D + ()111111114A B A A A D A B −−−−1111131134444A D AB A A a b c =+−=−++. 故选:C .7. 如图,直线334y x =+交x 轴于A 点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ,另两个顶点M ,N 恰好落在直线334y x =+上,若点N 在第二象限内,则tan AON ∠的值为( )A17B.16C.15D.18【答案】A 【解析】【分析】过O 作OC AB ⊥于C ,过N 作ND OA ⊥于D ,根据等面积求出OC ,运用在直角三角形等知识求出结果.【详解】设直线与y 轴的交点为B ,过O 作OC AB ⊥于C ,过N 作ND OA ⊥于D , 因为N 在直线334y x =+上且在第二象限内,设3,34N x x +, 则33,4DN x OD x =+=−,又()()4,0,0,3A B −,即4,3OA OB ==, 所以5AB =,在AOB 中,由三角形的面积公式得:1122OB OA AB OC =, 所以125OC =, 在Rt NOM 中,,45OM ON MNO =∠=,所以125sin45OCONON== ,即ON =.在Rt NDO 中,222ND DO ON +=,即()222334x x++− , 解得:128412,2525x x =−=,因为N 在第二象限内,所以8425x =−, 所1284,2525ND OD ==,所以1tan 7ND AON ON ∠==, 故选:A.8. 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中,EF 是正方体1111ABCD A B C D −外接球的直径,点P 是正方体1111ABCD A B C D −表面上的一点,则PE PF ⋅的取值范围是( ) A. []2,0− B. []1,0−C. []0,1D. []0,2【答案】A 【解析】【分析】求出正方体1111ABCD A B C D −的外接球O 的半径R ,可得出23PE PF PO ⋅−,求出OP 的取值范围,进而可求得PE PF ⋅的取值范围.【详解】设正方体1111ABCD A B C D −的外接球的球心为O ,设球O 的半径为R ,则2R =R =,所以,OE OF ==,()()()()22PE PF PO OE PO OF PO OE PO OE PO OE ⋅=+⋅+=+⋅−=−23PO −,当点OP 与正方体1111ABCD A B C D −的侧面或底面垂直时,OP 的长取最小值,即min 1OP =,当点P 与正方体1111ABCD A B C D −的顶点重合时,OP 的长取最大值,即max OP =所以,1OP ≤≤[]232,0PE PFPO ⋅=−∈−. 故选:A.【点睛】关键点点睛:本题考查空间向量数量积取值范围的求解,注意到O 为EF 的中点,结合向量数量积的运算性质得出23PE PF PO ⋅−,将问题转化为求OP 的取值范围,进而求解.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 给出下列命题,其中正确的命题是( )A. 若空间向量a ,b 满足||a b = ,则a b= B. 空间任意两个单位向量必相等C. 在正方体1111ABCD A B C D −中,必有11BD B D =D. 向量(1,1,0)a =【答案】CD 【解析】.【详解】对于A ,两个向量相等需要方向相同,模长相等,所以||a b = 不能得到a b =.A 错误,对于B ,空间任意两个单位向量的模长均为1,但是方向不一定相同,故B 错误,对于C ,在正方体1111ABCD A B C D −中,11,BD B D的方向相同,长度相等,故11BD B D = ,故C 正确对于D ,向量(1,1,0)a =,故D 正确, 故选:CD10. 已知两条平行直线1l :10x y −+=和2l :0x y m −+=m 的值可能为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1【答案】AC 【解析】【分析】由两条平行直线间距离可求出实数m 的取值范围,即可得出答案.【详解】直线1l :10x y −+=和2l :0x y m −+=平行,则1m ≠,,解得13m −<<且1m ≠,故0和2符合要求. 故选:AC .11. 如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中,E 为1BB 的中点,F 为11A D 的中点,如图所示建立空间直角坐标系,则下列说法正确的是( )A. 1DB =B. 向量AE 与1ACC. 平面AEF 的一个法向量是()4,1,2−D. 点D 到平面AEF 【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项,利用空间向量表示出()12,2,2DB =,进而求出1DB =;B 选项,利用空间向量夹角公式求解;C 选项,利用数量积为0进行证明线线垂直,进而得到答案;D 选项,利用点到直线的空间向量公式进行求解.【详解】对于A ,正方体中,()()10,0,0,2,2,2D B ,()12,2,2DB =,1DB =1DB =,故A 错误;对于B ,()0,2,1AE = ,()12,2,2AC =−,111cos,AEAEAEACACAC⋅==⋅B正确;对于C,设(4,1,2)m=−,则()()4,1,02,2,1220m AE⋅=−⋅=−+=,()()4,1,1,20,2440m AF⋅=−⋅−=−+=,而AE AF A∩=,所以平面AEF的一个法向量是()4,1,2−,故C正确;对于D,()2,0,0DA=,则点D到平面AEF的距离为||||DA ndn⋅==,故D正确.故选:BCD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 直线1l,2l的斜率1k,2k是关于a的方程2280a a n++=的两根,若12l l⊥,则实数n=______.【答案】2−【解析】【分析】由12l l⊥结合根与系数的关系可得212nk==−,从而可求得n的值.【详解】因为12l l⊥,而且斜率存在,所以121k k⋅=-,又1k,2k是关于a的方程2280a a n++=的两根,所以1k⋅212nk==−,解得2n=−.故答案为:2−13. 在通用技术课程上,老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图,老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板,三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB==.现移动边AC,使得点,A C分别在x轴、y轴的正半轴上运动,则OB(点O为坐标原点)的最大值为__________.【答案】1##1 【解析】【分析】取AC 的中点E ,解三角形求,OE BE ,结合两点之间线段最短的结论求OB 的最大值.【详解】由已知2,4AC AB ==, 如图,取AC 的中点E ,因为OAC 为直角三角形,故112OE AC ==. 由于ABC为直角三角形,故BE =显然OB OE BE ≤+,当且仅当,,O B E 三点共线时等号成立, 故OB的最大值为1.故答案为:1+.14. 已知()1,1,1a =,()()0,,101by y ≤≤ ,则cos ,a b最大值为________.【解析】【分析】根据数量积的夹角公式可得cos ,a b =,即可结合基本不等式求解最值.【详解】由题意可得:cos ,a b ab a b⋅==当01y <≤时,则cos ,a b , 因为0y >,则12y y +≥,当且仅当1y y=,即1y =时等号成立,所以cos,a b=≤当0y=时,cos,a b=;综上所述:cos,a b,.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知直线1:10l x my++=,2:240l x y−−=,3:310l x y+−=.(1)若这三条直线交于一点,求实数m的值;(2)若三条直线能构成三角形,求m满足的条件.【答案】(1)1m=(2)1m≠且13m≠且12m≠−【解析】【分析】(1)先由直线23,l l方程联立求出交点坐标,再代入直线1l的方程可求出m,(2)当三条直线相交于一点或其中两直线平行时,三条直线不能构成三角形,求出m的取值范围,再求出其补集即可.【小问1详解】由240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入1l的方程,得1m=.【小问2详解】当三条直线相交于一点或其中两直线平行时,三条直线不能构成三角形.①联立240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入10x my++=,得1m=;②当1:10l x my++=与2:240l x y−−=平行时,12m=−,当1:10l x my ++=与3:310l x y +−=平行时,13m =. 综上所述,当1m ≠且13m ≠且12m ≠−时,三条直线能构成三角形. 16. 如图,在直三棱柱111ABC A B C −中,AC BC ⊥,1AC =,2BC =,13CC =,点D 是棱AB 的中点.(1)证明:1//AC 平面1B CD ;(2)求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析(2【解析】【分析】(1)建立空间中直角坐标系,求出平面1B CD 的法向量,利用向量法证明即可;(2)利用11sin A B nA B nθ⋅=⋅ 计算可得. 【小问1详解】直三棱柱111ABC A B C −中1CC ⊥平面ABC ,又AC BC ⊥,如图建立空间直角坐标系, 则()0,0,0C ,AA (1,0,0),()0,2,0B ,()11,0,3A ,()10,0,3C ,()10,2,3B ,1,1,02D, 所以()11,0,3AC =− ,1,1,02CD =,()10,2,3CB = , 设平面1B CD 的法向量为(),,n x y z = ,则1102230n CD x y n CB y z ⋅=+= ⋅=+= ,取()6,3,2n =− ,所以()11603320AC n ⋅=−×+×−+×= ,即1AC n ⊥ ,又1AC ⊄平面1B CD ,所以1//AC 平面1B CD .【小问2详解】因为()11,2,3A B =−− ,设直线1A B 与平面1B CD 所成角为θ, 则11sin A B n A B n θ⋅==⋅所以直线1A B 与平面1B CD 17. 已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=. (1)m 为何值时,点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值; (2)若直线l 分别与x 轴,y 轴的负半轴交于A ,B 两点,求AOB (O 为坐标原点)面积的最小值及此时直线l的方程.【答案】(1)2219m =−; (2)面积的最小值为12,直线l 的方程为3x +2y +12=0.【解析】【分析】(1)由题设求得直线l 过定点(2,3)P −−,则Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值,根据垂直关系及75PQ k =求参数m ; (2)设直线l 为3(2)y k x +=+,0k <并求出A ,B 坐标,应用三角形面积公式、基本不等式求最小值,并写出直线方程.【小问1详解】已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=,整理得(21)370x y m x y −++−−=,由21023703x y x x y y −+==− ⇒ −−==− ,故直线l 过定点(2,3)P −−, 点(3,4)Q 到直线l 的距离最大,即Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值,∵437325PQ k +==+, ∴(21)(3)70m x m y m +−++−=的斜率为57−,得52173m m +−=+,解得2219m =−; 【小问2详解】若直线l 分别与x 轴,y 轴的负半轴交于A ,B 两点,则设直线l 为3(2)y k x +=+,0k <,则32,0A k −,(0,23)B k −, 1313192232(32)12(4)12222AOB S k k k k k k =−⋅−=−−=+−+−≥. (当且仅当32k =−时,取“=”), 故AOB 面积的最小值为12,此时直线l 的方程为3x +2y +12=0. 18. 如图,在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D −中,点E 是棱11A B 上的一点,且112A E EB =,点F 是棱11A D 上的一点,且112A F FD =.(1)求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值;(2)求直线BD 到平面CEF 的距离.【答案】(1(2【解析】【分析】(1)建立空间直角坐标系,利用空间向量夹角公式进行求解即可; (2)根据线面平行判定定理,结合空间向量点到面距离公式进行求解即可.【小问1详解】建立如图所示的空间直角坐标系,()()()()()13,0,0,0,0,3,0,3,0,1,0,3,3,2,3A D C F E ,()()13,0,3,1,3,3AD CF =−=− , 所以111cos ,AD CF AD CF AD CF ⋅〈〉==⋅所以异面直线1AD 与CF 【小问2详解】连接11D B ,显然11//D B DB ,因为112A E EB =, 112A F FD =. 所以11//D B EF ,于是//DB EF ,因为BD ⊄平面CEF ,EF ⊂平面CEF ,所以//BD 平面CEF ,因此直线BD 到平面CEF 的距离就是点D 到平面CEF 的距离,设平面CEF 的法向量为(),,n x y z = ,()()1,3,3,3,1,3CF CE =−=− ,则有()03303,3,43300n CF x y z n x y z n CE ⋅=−+= ⇒⇒=− −+=⋅=,()0,3,0DC = ,9cos ,DC n DC n DC n DC n ⋅〈〉==⋅⋅ 点D 到平面CEF 的距离为:9cos ,DC DC n n ⋅〈〉== 19. 如图,在四棱锥P ABCD −中,四边形ABCD 是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD ,PC =,点E 是棱PB 的中点,点F 是棱PC 上的一点,且2PF FC =.(1)证明:平面AEC ⊥平面PBC ; (2)求平面AEF 和平面AFC 夹角的大小.【答案】(1)证明见解析 (2)4π. 【解析】【分析】(1)以A 为坐标原点,,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,分别求出平面AEC 与平面PBC 的法向量,从而可证明. (2)分别求出平面AEF 和平面AFC 的法向量,利用向量法可求解.【小问1详解】如图,以A 为坐标原点,,,AB AD AP所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,所以()()()0,0,0,3,0,0,3,3,0A B C ,设()0,0,0()P t t >,则PC =3t =,即()0,0,3P . 则()3333,0,,,0,,3,3,02222E AE AC == ,设平面AEC 的一个法向量为(),,n x y z = ,则0,0,n AE n AC ⋅= ⋅= ,即33022330x z x y += +=令1x =,解得1,1y z =−=−,所以平面AEC 的一个法向量为()1,1,1n −− . 因为()()0,3,0,3,0,3BC BP ==− ,设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z = ,所以0,0,m BC m BP ⋅= ⋅=即11130330y x z = −+= ,令11x =,解得110,1y z ==, 所以平面PBC 的一个法向量为()1,0,1m = ,又0m n ⋅= ,所以平面AEC ⊥平面PBC ;【小问2详解】()()113,3,31,1,133CF CP ==×−−=−− , 所以()2,2,1AF AC CF =+= .设平面EAF 的一个法向量为()1222,,n x y z = ,所以1100n AE n AF ⋅= ⋅= ,即22222330,22220,x z x y z += ++=令21x =,解得221,12y z =−=−, 所以平面EAF 一个法向量为111,,12n =−− . 设平面CAF 的一个法向量为()2333,,n x y z = ,则2200n AC n AF ⋅= ⋅=,即33333330,220,x y x y z += ++= 令31x =,解得331,0y z =−=,所以平面CAF 的一个法向量为()21,1,0n =−. 121212cos ,n n n n n n ⋅==⋅ 所以平面AEF 和平面AFC 夹角的大小为4π的。
湖北省沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考语文试题
D.平儿送刘姥姥自己的袄儿、裙子、包头、绒线等物品,鸳鸯安排刘姥姥出府等事宜都可以看出两人的善良。
3.下列选项中,不能佐证材料一画横线句子的一项是()(3分)
A.熙凤忙拉了黛玉在左边第一张椅上坐了,黛玉十分推让。(《红楼梦》第3回)
D.从某种角度理解,礼治是普通所谓人治,但礼治一词不会像人治一词那样容易引起误解。
2.根据材料内容,下列说法正确的一项是()(3分)
A.青纱、实地月白纱等布料,紫金锭、活络丹、催生保命丹等药丸,各色面果子都是刘姥姥亲自向贾母要的。
B.王夫人给刘姥姥一百两银子是让她拿去或作个小本买卖,或置几亩地,希望她以后不要再来贾府投靠自己。
为面子起见,人们只好熬着,但后来总不免七倒八歪斜,各人想着自己的事,待到讲到“圣人之道,为而不争”,住了口了。老子等了一会,就加上一句道:
“完了!”
大家如大梦初醒。一时站不起身,但心里又惊又喜,恰如遇到大赦的一样。
于是老子也被送到厢房里,请他去休息。他喝过几口白开水,就毫无动静的坐着,好像一段呆木头。
……
到了下房,鸳鸯指炕上一个包袱说道:“这是老太太的几件衣服,都是往年间生日节下众人孝敬的,老太太从不穿人家做的,收着也可惜,却是一次也没穿过的。昨日叫我拿出两套儿送你带去,或是送人,或是自己家里穿罢,别见笑。这盒子里是你要的面果子。这包子里是你前儿说的药:梅花点舌丹也有,紫金锭也有,活络丹也有,催生保命丹也有,每一样是一张方子包着,总包在里头了。这是两个荷包,带着顽罢。”说着便抽开系子,掏出两个笔锭如意的锞子来给他瞧,又笑道:“荷包拿去,这个留下给我罢。”刘姥姥已喜出望外,早又念了几千声佛,听鸳鸯如此说,便说道:“姑娘只管留下罢。”鸳鸯见他信以为真,仍与他装上,笑道:“哄你顽呢,我有好些呢。留着年下给小孩子们罢。”
四川省内江市2023-2024学年高二上学期第一次月考语文试题含解析
内江2023-2024学年度高二上期第一次月考语文试题(答案在最后)考试时间:150分钟满分:150分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成小题。
材料一:先秦诸子百家中,儒、道、墨、法、阴阳、名六家属第一流的大学派。
汉以后,法、阴阳、名三家,其基本思想为儒、道所吸收,不再成为独立学派;墨家中绝;唯有儒、道两家长期共存,互相竞争,互相吸收,形成中国传统文化中一条纵贯始终的基本发展线索。
在中国传统文化的多元成分中,儒家和道家是主要的两极,形成鲜明的对立和有效的互补。
两者由于处处相反,因而能够相辅相成,给予整个中国传统文化以深刻的影响。
儒家的人生观,以成就道德人格和救世事业为价值取向,内以修身,充实仁德,外以济民,治国平天下,这便是内圣外王之道。
其人生态度是积极进取的,对社会现实强烈关切并有着历史使命感,以天下为己任,对同类和他人有不可自已的同情,“己所不欲,勿施于人”“己欲立而立人,己欲达而达人”“达则兼济天下,穷则独善其身”,不与浊俗同流合污,在生命与理想发生不可兼得的矛盾时,宁可杀身成仁,舍生取义,以成就自己的道德人生。
道家的人生观,以超越世俗人际关系网的羁绊,获得个人内心平静自在为价值取向,既反对心为形役,逐外物而不反,又不关心社会事业的奋斗成功,只要各自顺任自然之性而不相扰,必然自为而相因,成就和谐宁静的社会。
其人生态度消极自保,以免祸全生为最低目标,以各安其性命为最高目标。
或隐于山林,或陷于朗市,有明显的出世倾向。
儒家的出类拔萃者为志士仁人,道家的典型人物为清修隐者。
儒道两家的气象不同,大儒的气象似乎可以用“刚健中正”四字表示,就是道德高尚、仁慈亲和、彬彬有礼、忠贞弘毅、情理俱得、从容中道、和而不同、以权行经等等,凡事皆能观研深究,以求合理、合时、合情,可谓为曲践乎仁义,足以代表儒家的态度。
四川省德阳2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题含答案
德阳高2023级2024年秋季第一学月考试数学试题(答案在最后)考试范围:必修二第十章、选修第一册第一章;考试时间:120分钟;命题人:高二数学组注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一、单选题1.已知集合{}2,0,1,3A =-,{}0,2,3B =,则A B = ()A.{}2,1- B.{}2,1,2- C.{}0,3 D.{}2,0,1,2,3-【答案】C 【解析】【分析】运用交集性质即可得.【详解】由{}2,0,1,3A =-,{}0,2,3B =,则{}0,3A B ⋂=.故选:C.2.2(2i)4z =+-在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B 【解析】【分析】将复数化为标准形式再根据复数的几何意义即可确定.【详解】2(2i)414i z =+-=-+,则z 在复平面内对应的点位于第二象限,故选:B.3.某实验中学共有职工150人,其中高级职称的职工15人,中级职称的职工45人,一般职员90人,现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为()A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17D.5、9、16【答案】B 【解析】【分析】利用分层抽样的定义求出对应人数,得到答案.【详解】抽取的高级职称人数为15303150⨯=,中级职称人数为45309150⨯=,一般职员的人数为903018150⨯=,故抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为3、9、18.故选:B4.已知一组数据:4,6,7,9,11,13,则这组数据的第50百分位数为()A .6B.7C.8D.9【答案】C 【解析】【分析】借助百分位数定义计算即可得.【详解】由60.53⨯=,故这组数据的中位数为7982+=.故选:C.5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,取到的2个数之和为偶数的概率为()A.13B.23C.12D.25【答案】D 【解析】【分析】应用列举法求古典概型的概率即可.【详解】任取2个不同数可能有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5),共10种情况,其中和为偶数的情况有(1,3)、(1,5)、(2,4)、(3,5),共4种情况,所以取到的2个数之和为偶数的概率为42105=.故选:D6.已知空间中非零向量a ,b ,且1a = ,2b = , 60a b =,,则2a b - 的值为()A.1B.C.2D.4【答案】C 【解析】【分析】根据向量的模长公式即可求解.【详解】因为2222222(2)4444cos a b a b a a b b a a b a b b -=-=-⋅+=- ,14412442=-⨯⨯⨯+=,所以22a b -= .故选:C7.已知空间向量()1,2,3m = ,空间向量n 满足//m n u r r 且7⋅=m n ,则n =()A.13,1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B.13,1,22⎛⎫--- ⎪⎝⎭C.31,1,22⎛⎫--- ⎪⎝⎭ D.31,1,22⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由空间向量共线的坐标表示与数量积的坐标表示求解即可.【详解】∵()1,2,3m = ,且空间向量n满足//m n u r r ,∴可设(),2,3n m λλλλ==,又7⋅= m n ,∴1233147λλλλ⨯+⨯+⨯==,得12λ=.∴113,1,222n m ⎛⎫== ⎪⎝⎭,故A 正确.故选:A.8.已知四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的底面是边长为2的正方形,侧棱与底面垂直,若点C 到平面AB 1D 1的距离为5,则直线1B D 与平面11AB D 所成角的余弦值为()A.B.3710C.1010D.10【答案】A 【解析】【分析】先由等面积法求得1AA 的长,再以1A 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系1A xyz -,运用线面角的向量求解方法可得答案.【详解】如图,连接11A C 交11B D 于O 点,过点C 作CH AO ⊥于H ,则CH ⊥平面11AB D,则5CH =,设1AA a =,则AO CO AC ===,则根据三角形面积得1122AOC S AO CH AC ∆=⨯⨯=⨯,代入解得a =以1A 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系1A xyz -.则1111(2,0,0),(0,2,0),(0,2,2(2,0,A B D D AD AB =-=-,1(B D =- ,设平面11AB D 的法向量为(n x =,y ,)z ,则1100n AD n AB ⎧⋅=⎨⋅=⎩,即2020y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩,令x =,得n =.11110cos ,10||||B D n B D n B D n ⋅〈〉==,所以直线1B D 与平面1111D C B A故选:A.二、多选题9.设,A B 是两个概率大于0的随机事件,则下列结论正确的是()A.若A 和B 互斥,则A 和B 一定相互独立B.若事件A B ⊆,则()()P A P B ≤C.若A 和B 相互独立,则A 和B 一定不互斥D.()()()P A B P A P B <+ 不一定成立【答案】BC 【解析】【分析】对于AC :根据互斥事件和独立事件分析判断即可;对于B :根据事件间关系分析判断即可;对于D :举反例说明即可.【详解】由题意可知:()()0,0P A P B >>,对于选项A :若A 和B 互斥,则()0P AB =,显然()()()P AB P A P B ≠,所以A 和B 一定不相互独立,故A 错误;对于选项B :若事件A B ⊆,则()()P A P B ≤,故B 正确;对于选项C :若A 和B 相互独立,则()()()0P AB P A P B =>,所以A 和B 一定不互斥,故C 正确;对于选项D :因为()()()()P A B P A P B P AB =+- ,若A 和B 互斥,则()0P AB =,则()()()P A B P A P B =+ ,故D 错误;故选:BC.10.如图,点,,,,A B C M N 是正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中满足//MN 平面ABC 的是()A. B.C. D.【答案】ACD 【解析】【分析】结合题目条件,根据线面平行的判断定理,构造线线平行,证明线面平行.【详解】对A :如图:连接EF ,因为,M N 为正方体棱的中点,所以//MN EF ,又//EF AC ,所以//MN AC ,AC ⊂平面ABC ,MN ⊄平面ABC ,所以//MN 平面ABC .故A 正确;对B :如图:因为,,,,A B C M N 是正方体棱的中点,所以//MN GH ,//BC EF ,//GH EF ,所以//BC MN ,同理://AB DN ,//AM CD .所以,,,,A B C M N 5点共面,所以//MN 平面ABC 不成立.故B 错误;对C :如图:因为,B C 是正方体棱的中点,所以//BC EF ,//MN EF ,所以//BC MN .⊂BC 平面ABC ,MN ⊄平面ABC ,所以//MN 平面ABC .故C 正确;对D :如图:因为,.B C M 为正方体棱的中点,连接ME 交AC 于F ,连接BF ,则BF 为MNE 的中位线,所以//BF MN ,BF ⊂平面ABC ,MN ⊄平面ABC ,所以//MN 平面ABC .故D 正确.故选:ACD11.如图,在平行四边形ABCD 中,1AB =,2AD =,60A ∠=︒,沿对角线BD 将△ABD 折起到△PBD 的位置,使得平面PBD ⊥平面BCD ,连接PC ,下列说法正确的是()A.平面PCD ⊥平面PBDB.三棱锥P BCD -外接球的表面积为10πC.PD 与平面PBC 所成角的正弦值为34D.若点M 在线段PD 上(包含端点),则△BCM 面积的最小值为217【答案】ACD 【解析】【分析】结合线线垂直,线面垂直与面面垂直的相互转化关系检验A,根据外接球的球心位置即可结合三角形的边角关系求解半径,可判断B,结合空间直角坐标系及空间角及空间点到直线的距离公式检验CD .【详解】BCD △中,1CD =,2BC =,60A ∠=︒,所以3BD =,故222BD CD BC +=,所以BD CD ⊥,因为平面PBD ⊥平面BCD ,且平面PBD 平面BCD BD =,又BD CD ⊥,CD ⊂平面BCD 所以CD ⊥平面PBD ,CD ⊂平面PCD ,所以平面PCD ⊥平面BPD ,故A 正确;取BC 的中点为N ,PB 中点为Q ,过N 作12ON //PB,ON PB =,由平面PBD ⊥平面BCD ,且平面PBD 平面BCD BD =,又BD PB ⊥,PB ⊂平面PBD ,故PB ⊥平面BCD ,因此ON ⊥平面BCD ,由于BCD △为直角三角形,且N 为斜边中点,所以OB OC OD ==,又12ON //PB,ON PB =,所以QB ON ,BQ //ON =,因此OP OB =,因此O 为三棱锥P BCD -外接球的球心,且半径为2OB ==,故球的表面积为54π=5π4´,故B错误,以D为原点,联立如图所示的空间直角坐标系,则B 0,0),(0C ,1,0),P ,0,1),因为(0BP = ,0,1),(BC =,1,0),)01DP ,= ,设平面PBC 的法向量为(),,m x y z =,所以0000z m BP y m BC ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨+=⎪⋅=⎪⎩⎩,取x =)30m ,=所以cos ,4||||m DP m DP m DP⋅<>==,故PD 与平面PBC所成角的正弦值为4,故C 正确,因为M 在线段PD上,设M ,0,)a,则MB=,0,)a -,所以点M 到BC的距离d ==,当37a =时,d 取得最小值217,此时MBC ∆面积取得最小值12121277BC ⨯=,D 正确.故选:ACD.第Ⅱ卷(选择题)三、填空题12.如果从甲口袋中摸出一个红球的概率是14,从乙口袋中摸出一个红球的概率是13,现分别从甲乙口袋中各摸出1个球,则2个球都是红球的概率是________.【答案】112【解析】【分析】根据相互独立事件概率乘法公式求解.【详解】从甲口袋中摸出一个红球的概率是14,从乙口袋中摸出一个红球的概率是13,现分别从甲乙口袋中各摸出1个球,则2个球都是红球的概率1114312P =⨯=.故答案为:112.13.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,点E 是11A B 的中点,则点A 到直线BE 的距离是__________.【答案】5【解析】【分析】以D 为原点,以1,,DA DC DD的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系,利用点到直线的向量公式可得.【详解】以D 为原点,以1,,DA DC DD的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系.则()()()2,0,0,2,2,0,2,1,2A B E ,所以()()0,2,0,0,1,2BA BE =-=-,记与BE同向的单位向量为u ,则5250,,55u ⎛=-⎝⎭,所以,点A 到直线BE 的距离455d ===.故答案为:514.如图,在四棱锥P ABCD -中,PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 为正方形,2PA AB ==,点,E F 分别为,CD CP 的中点,点T 为PAB 内的一个动点(包括边界),若CT ∥平面AEF ,则点T 的轨迹的长度为__________.【答案】53153【解析】【分析】记AB 的中点为G ,点T 的轨迹与PB 交于点H ,则平面//CHG 平面AEF ,建立空间直角坐标系,利用CH垂直于平面AEF ,的法向量确定点H 的位置,利用向量即可得解.【详解】由题知,,,AB AD AP 两两垂直,以A 为原点,,,AB AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系,记AB 的中点为G ,连接CG ,因为ABCD 为正方形,E 为CD 中点,所以//AG CE ,且AG CE =,所以AGCE 为平行四边形,所以//CG AE ,又CG ⊄平面AEF ,AE ⊂平面AEF ,所以//CG 平面AEF ,记点T 的轨迹与PB 交于点H ,由题知//CH 平面AEF ,因为,CH CG 是平面CHG 内的相交直线,所以平面//CHG 平面AEF ,所以GH 即为点T 的轨迹,因为()()()()()()0,0,0,1,2,0,1,1,1,2,2,0,0,0,2,2,0,0A E F C P B ,所以()()()()2,0,2,2,2,2,1,2,0,1,1,1PB CP AE AF =-=--== ,设PH PB λ=,则()()()2,2,22,0,222,2,22CH CP PH CP PB λλλλ=+=+=--+-=--- ,设(),,n x y z =为平面AEF 的法向量,则200AE n x y AF n x y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=++=⎪⎩ ,令1y =得()2,1,1n =- ,因为CH n ⊥ ,所以()2222220λλ---+-=,解得23λ=,则22,2,33CH ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ,又()1,2,0GC AE == 所以()22121,2,0,2,,0,3333GH GC CH ⎛⎫⎛⎫=+=+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,所以12145,0,33993GH ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭.故答案为:53【点睛】关键点睛:本题关键在于利用向量垂直确定点T 的轨迹与PB 的交点位置,然后利用向量运算求解即可.四、解答题15.《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数;(2)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间[)80,90和[]90,100的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件A =“两人的测试成绩分别位于[)80,90和[]90,100”,求()P A .【答案】(1)平均数76.2;第57百分位数79;(2)()35P A =.【解析】【分析】(1)利用频率分布直方图计算平均数及百分位数;(2)根据分层抽样确定测试成绩分别位于[)80,90和[]90,100的人数,按照古典概型计算即可.【小问1详解】由频率分布直方图可知测试成绩的平均数450.04550.06650.2750.3850.24950.1676.2x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.测试成绩落在区间[)40,70的频率为()0.0040.0060.02100.3++⨯=,落在区间[)40,80的频率为()0.0040.0060.020.03100.6+++⨯=,所以设第57百分位数为a ,有()0.3700.030.57a +-⨯=,解得79a =;【小问2详解】由题知,测试分数位于区间[)80,90、[)90,100的人数之比为0.2430.162=,所以采用分层随机抽样确定的5人,在区间[)80,90中3人,用1A ,2A ,3A 表示,在区间[)90,100中2人,用1B ,2B 表示,从这5人中抽取2人的所有可能情况有:()12,A A ,()13,A A ,()11,A B ,()12,A B ,()23,A A ,()21,A B ,()22,A B ,()31A B ,()32,A B ,()12,B B ,共10种,其中“分别落在区间[)80,90和[)90,100”有6种,所以()35P A =.16.在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中,∠ABC =90°,BC =2,CC 1=4,点E 在线段BB 1上,且EB 1=1,D ,F ,G 分别为CC 1,C 1B 1,C 1A 1的中点.(1)证明:B 1D ⊥平面ABD ;(2)证明:平面EGF ∥平面ABD .【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】(1)建立空间直角坐标系,利用向量法来证得1B D ⊥平面ABD .(2)利用向量法证得平面//EGF 平面ABD .【小问1详解】以B 为坐标原点,BA 、BC 、BB 1所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系,如图所示,则B (0,0,0),D (0,2,2),B 1(0,0,4),设BA =a ,则A (a,0,0),所以BA =(a,0,0),BD =(0,2,2),1B D =(0,2,-2),1B D ·BA =0,1B D ·BD =0+4-4=0,即B 1D ⊥BA ,B 1D ⊥BD .又BA ∩BD =B ,因此B 1D ⊥平面ABD .【小问2详解】由(1)知,E (0,0,3),G ,1,42a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,F (0,1,4),则EG uuu r =,1,12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,EF =(0,1,1),1B D ·EG uuu r =0+2-2=0,1B D ·EF =0+2-2=0,即B 1D ⊥EG ,B 1D ⊥EF .又EG ∩EF =E ,因此B 1D ⊥平面EGF .结合(1)可知平面EGF ∥平面ABD .17.已知甲射击的命中率为0.8,乙射击的命中率为0.9,甲乙两人的射击相互独立.(1)甲乙两人同时命中目标的概率;(2)甲乙两人中至少有1人命中目标的概率.【答案】(1)0.72(2)0.98【解析】【分析】(1)利用相互独立事件概率乘法公式即可求出答案.(2)利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式即可求得答案.【小问1详解】因为甲射击的命中率为0.8,乙射击的命中率为0.9,甲乙两人的射击相互独立,设事件A 表示甲命中,事件B 表示乙命中,则()0.8P A =,()0.9P B =所以甲、乙两人同时命中目标的概率()()()0.80.90.72P AB P A P B ==⨯=,【小问2详解】甲乙两人中至少有1人命中目标的对立事件是甲、乙都没击中目标,甲、乙都没击中目标的概率()()()()()10.810.90.02P AB P A P B ==--=,所以甲乙两人中至少有1人命中目标的概率为:()()110.020.98P A B P AB =-=-= 18.如图,圆柱的轴截面ABCD 是正方形,点E 在底面圆周上,,AF DE F ⊥为垂足.(1)求证:AF DB ⊥.(2)当直线DE 与平面ABE 所成角的正切值为2时,①求平面EDC 与平面DCB 夹角的余弦值;②求点B 到平面CDE 的距离.【答案】(1)证明见解析(2)①41919;②25719【解析】【分析】(1)利用线面垂直得到AF ⊥平面BED ,进而证明AF DB ⊥即可.(2)①建立空间直角坐标系,利用二面角的向量求法处理即可.②利用点到平面的距离公式求解即可.【小问1详解】由题意可知DA ⊥底面,ABE BE ⊂平面ABE ,故BE DA ⊥,又,,,BE AE AE DE E AE DE ⊥⋂=⊂平面AED ,故BE ⊥平面AED ,由AF ⊂平面AED ,得AF BE ⊥,又,,,AF DE BE DE E BE DE ⊥⋂=⊂平面BED ,故AF ⊥平面BED ,由DB ⊂平面BED ,可得AF DB ⊥.【小问2详解】①由题意,以A 为原点,分别以AB ,AD 所在直线为y 轴、z 轴建立如图所示空间直角坐标系,并设AD 的长度为2,则(0,0,0),(0,2,0),(0,2,2),(0,0,2)A B C D ,因为DA ⊥平面ABE ,所以DEA ∠就是直线DE 与平面ABE 所成的角,所以tan 2DA DEA AE∠==,所以1AE =,所以31,,022E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭由以上可得1(0,2,0),,,222DC DE ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭ ,设平面EDC 的法向量为(,,)n x y z = ,则0,0,n DC n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即20,3120,22y x y z =⎧+-=⎪⎩取4x =,得n = .又(1,0,0)m = 是平面BCD 的一个法向量,设平面EDC 与平面DCB 夹角的大小为θ,所以cos cos ,19m n m n m n θ⋅==== ,所以平面EDC 与平面DCB 夹角的余弦值为41919.②因为33,,022BE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭,所以点B 到平面CDE的距离19BE n d n ⋅== .19.图1是直角梯形ABCD ,AB CD ∥,90D Ð=°,四边形ABCE 是边长为4的菱形,并且60BCE ∠=︒,以BE 为折痕将BCE 折起,使点C 到达1C的位置,且1AC =,如图2.(1)求证:平面1BC E ⊥平面ABED ;(2)在棱1DC 上是否存在点P ,使得P 到平面1ABC 的距离为2155,若存在,则1DP PC 的值;(3)在(2)的前提下,求出直线EP 与平面1ABC 所成角的正弦值.【答案】(1)证明见详解(2)存在,11DP PC =(3)155【解析】【分析】(1)作出辅助线,得到AF ⊥BE ,1C F ⊥BE ,且123AF C F ==,由勾股定理逆定理求出AF ⊥1C F ,从而证明出线面垂直,面面垂直;(2)建立空间直角坐标系,求平面1ABC 的法向量,利用空间向量求解出点P 的坐标,(3)根据(2)可得31,322EP ⎛= ⎝uu r ,利用空间向量求线面夹角.【小问1详解】取BE 的中点F ,连接AF ,1C F,因为四边形ABCE 是边长为4的菱形,并且60BCE ∠=︒,所以1,ABE BEC 均为等边三角形,故AF ⊥BE ,1C F ⊥BE,且1AF C F ==,因为1AC =,所以22211AF C F AC +=,由勾股定理逆定理得:AF ⊥1C F ,又因为AF BE F ⋂=,,AF BE ⊂平面ABE ,所以1C F ⊥平面ABED ,因为1C F ⊂平面1BEC ,所以平面1BC E ⊥平面ABED ;【小问2详解】以F 为坐标原点,FA 所在直线为x 轴,FB 所在直线为y 轴,1FC 所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,则()()()()()10,0,0,,0,2,0,0,0,,3,0,0,2,0F A B C D E --,设(),,P m n t ,1DP DC λ= ,[]0,1λ∈,即()(3,m n t λ+=,解得:,33,m n t λ==-=,故),33,P λ--,设平面1ABC 的法向量为(),,v x y z = ,则()(12,0,AB AC =-=-,则1200v AB y v AC ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ,令1x =,则1y z ==,故()v = ,其中1,33,C P λ=--则15C P v d v⋅=== ,解得:12λ=或32(舍去),所以否存在点P ,使得P 到平面1ABC 的距离为2155,此时11DP PC =.【小问3详解】由(2)可得:()3331,0,2,0,2222EP ⎛⎛=---= ⎝⎝ ,设直线EP 与平面1ABC 所成角为θ,则15sin cos ,5EP v EP v EP v θ⋅===⋅,所以直线EP 与平面1ABC 所成角的正弦值为5.。
湖南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷(解析版)
湖南师大附中2024—2025学年度高二第一学期第一次大练习物理时量:75分钟 满分:100分一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围,下列叙述中正确的是( ) A. FB IL=是磁感应强度的定义式,适用任何磁场,但电流元IL 一定要垂直磁场方向放置 B. 2Q I Rt =用来计算一段电路电流通过时产生的热量,也可以用来计算电流在这段电路做的功 C. 在匀强电场中有关系式U Ed =,任何距离d 相等的两点,U 一定相等 D. F E q =、QC U =、U I R=都用到了比值定义法【答案】A 【解析】 【详解】A .FB IL=是磁感应强度的定义式,适用任何磁场,但电流元IL 一定要垂直磁场方向放置,故A 正确;B .Q =I 2Rt 用来计算一段电路电流通过时产生的热量,此公式只适用于纯电阻电路,若这段电路是纯电阻电路,也可以用来计算电流在这段电路做的功,若这段电路不是纯电阻电路,不可以用来计算电流在这段电路做的功,故B 错误;C .在匀强电场中有关系式U =Ed ,在沿电场方向距离d 相等的两点,U 一定相等,故C 错误;D .FE q =、QC U =为比值定义法定义的物理量,但U I R=为欧姆定律,不是比值定义法,故D 错误。
故选A 。
2. 通量是物理学中的重要概念,在物理中有着重要应用。
在研究磁场时我们定义了磁通量BS Φ=,其中B 为磁感应强度、S 为垂直磁场的面积;磁通量大小可形象表示穿过某一平面的磁感线的净条数;磁通量为标量,但有正负之分。
与之类似,在静电场中,我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。
如图甲,在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,面积为S 的平面与垂直于B 的平面间的夹角为α,如图乙为电荷量为q 的点电荷的电场,如图丙为匀强电场,场强为E 。
广东省部分学校2024—2025学年高二上学期第一次月考联考数学试卷
2024—2025学年高二上学期第一次月考联考高二数学试卷本试卷共5页 满分150分,考试用时120分钟注意事项:1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知()()2,1,3,1,1,1a b =−=− ,若()a a b λ⊥− ,则实数λ的值为( )A .2−B .143−C .73D .22.P 是被长为1的正方体1111ABCD A B C D −的底面1111D C B A 上一点,则1PA PC ⋅ 的取值范围是( )A .11,4 −−B .1,02 −C .1,04 −D .11,42 −−3.已知向量()4,3,2a =− ,()2,1,1b = ,则a 在向量b 上的投影向量为( ) A .333,,22 B .333,,244 C .333,,422 D .()4,2,24.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中,E ,F 分别为棱1AA ,1BB 的中点,G 为棱11A B 上的一点,且()102A G λλ=<<,则点G 到平面1D EF 的距离为( )AB C D 5.已知四棱锥P ABCD −,底面ABCD 为平行四边形,,M N 分别为棱,BC PD 上的点,13CM CB =,PN ND =,设AB a =,AD b =,AP c = ,则向量MN 用{},,a b c 为基底表示为( )A .1132a b c ++B .1162a b c −++ C .1132a b c −+ D .1162a b c −−+ 6.在四面体OABC 中,空间的一点M 满足1146OM OA OB OC λ=++ .若,,MA MB MC 共面,则λ=( ) A .12 B .13 C .512 D .7127.已知向量()()1,21,0,2,,a t t b t t =−−= ,则b a − 的最小值为( ) AB C D 8.“长太息掩涕兮,哀民生之多艰”,端阳初夏,粽叶飘香,端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念,将粽子整体视为一个三棱锥,肉馅可近似看作它的内切球(与其四个面均相切的球,图中作为球O ).如图:已知粽子三棱锥P ABC −中,PAPB AB AC BC ====,H 、I 、J 分别为所在棱中点,D 、E 分别为所在棱靠近P 端的三等分点,小玮同学切开后发现,沿平面CDE 或平面HIJ 切开后,截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为( ).A B C D 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中,E 为1BB 的中点,F 为11A D 的中点,如图所示建立空间直角坐标系,则下列说法正确的是( )A .13DB =B .向量AE 与1AC C .平面AEF 的一个法向量是()4,1,2−D .点D 到平面AEF 10.在正三棱柱111ABC A B C −中,1AB AA =,点P 满足][1([0,1,0,])1BP BC BB λµλµ=+∈∈ ,则下列说法正确的是( )A .当1λ=时,点P 在棱1BB 上B .当1µ=时,点P 到平面ABC 的距离为定值C .当12λ=时,点P 在以11,BC B C 的中点为端点的线段上 D .当11,2λµ==时,1A B ⊥平面1AB P 11.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )A .122CG AB AA =+B .直线CQ 与平面1111DC B A 所成角的正弦值为23C .点1C 到直线CQD .异面直线CQ 与BD 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)12.正三棱柱111ABC A B C −的侧棱长为2,底面边长为1,M 是BC 的中点.在直线1CC 上求一点N ,当CN 的长为 时,使1⊥MN AB .13.四棱锥P ABCD −中,PD ⊥底面ABCD ,底面ABCD 是正方形,且1PD =,3AB =,G 是ABC 的重心,则PG 与平面PAD 所成角θ的正弦值为 .14.坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮那,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若25m AB =,10m BC =,且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面ABCD 的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为 .四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题13分)如图,在长方体1111ABCD A B C D −中,11,2AD AA AB ===,点E 在棱AB 上移动.(1)当点E 在棱AB 的中点时,求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值;(2)当AE 为何值时,直线1A D 与平面1D EC 所成角的正弦值最小,并求出最小值.16.(本小题15分)如图所示,直三棱柱11ABC A B C −中,11,92,0,,CA CB BCA AA M N °==∠==分别是111,A B A A 的中点.(1)求BN 的长;(2)求11cos ,BA CB 的值.(3)求证:BN ⊥平面1C MN .17.(本小题15分)如图,在四棱维P ABCD −中,平面PAD ⊥平面ABCD ,PA PD ⊥,PA PD =,AB AD ⊥,1AB =,2AD =,AC CD ==(1)求直线PB 与平面PCD 所成角的正切值;(2)在PA 上是否存在点M ,使得//BM 平面PCD ?若存在,求AM AP的值;若不存在,说明理由. 18.(本小题17分) 如图1,在边长为4的菱形ABCD 中,60DAB ∠=°,点M ,N 分别是边BC ,CD 的中点,1AC BD O ∩=,AC MN G ∩=.沿MN 将CMN 翻折到PMN 的位置,连接PA ,PB ,PD ,得到如图2 所示的五棱锥P ABMND −.(1)在翻折过程中是否总有平面PBD ⊥平面PAG ?证明你的结论;(2)若平面PMN ⊥平面MNDB ,线段PA 上是否存在一点Q ,使得平面QDN 与平面PMN 所成角的余弦值为Q 的位置;若不存在,请说明理由. 19.(本小题17分)如图,四棱锥P ABCD −中,四边形ABCD 是菱形,PA ⊥平面,60ABCD ABC ∠= ,11,,2PA AB E F ==分别是线段BD 和PC 上的动点,且()01BE PF BD PC λλ==<≤.(1)求证://EF 平面PAB ;(2)求直线DF 与平面PBC 所成角的正弦值的最大值;(3)若直线AE 与线段BC 交于M 点,AH PM ⊥于点H ,求线段CH 长的最小值.。
南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考英语试卷(不含音频)
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考英语试题第一部分听力(共两节,20小题;每题1.5分,满分30分)第一节(共5小题)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the man do on Friday?A.Give a lecture.B.Attend a lecture.C.Work on his novel.2.Why has the man bought the coats?A.It'll be a cold winter.B.He'll have an interview.C.His arm and leg hurt.3.How does the man advise the woman to travel?A.By car.B.By underground.C.By plane.4.Who is in charge of the Europe department?A.Mr Brown.B.The man.C.The woman.5.Where are the speakers most probably?A. At the visitors' center.B.In a school.C.On the school bus.第二节(共15小题)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段较长对话,回答以下小题。
6.What does the woman think of traveling by plane?A.It's inconvenient.B.It's too expensive.C. It saves money.7. How are the speakers going to New York?A.By air.B.By water.C.By land.听下面一段较长对话,回答以下小题。
高二第一学期第一次月考(生物)试题含答案
高二第一学期第一次月考(生物)(考试总分:100 分)一、单选题(本题共计25小题,总分50分)1.(2分)1.........1300 ..........................H7N9.................................()A.1B.2 C.3 D.42.(2分)2.......................a.b.c...........()..a b cA.........B......C........D......3.(2分)3....................() A..........................B..........................C...........................D...........................4.(2分)4.................() A....................B.........................C........................D...........................5.(2分)5......................() A....................B......................C..........................D......DNA...........DNA......6.(2分)6..........................................................().............................................A.....B.....C..... D.....7.(2分)7........C.H.O.N.................()8.(2分)下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下 下A.细胞中的N、Ca、Fe、Mo都属于大量元素B.组成细胞的化学元素在无机自然界都能找到C.组成细胞的化合物中有机物含量高于无机物D.碳元素在人体细胞鲜重中的百分比含量最大9.(2分)9.2........................() A...B... C.R. D......10.(2分)10.................................()A................B........4....3...C............R......D..................11.(2分)11.....................() A...........................B........................C.......0.9% NaCl..............D.................12.(2分)12..........................() A......................B............................C.........DNA.......RNA......D.DNA.RNA...............13.(2分)下“下下DNA下RNA下下下下下下”下下下下下下下下下下下下下下 下A.需要用体积分数为50%的酒精洗去浮色B.该实验的步骤是:制片→水解→染色→冲洗→观察C.酒精灯烘干载玻片,可迅速固定细胞D.用高倍镜能清楚地看到呈绿色的染色体和呈红色的RNA14.(2分)14...................................() A.4.8.4.4.8.4 B.4.5.4.4.5.4C.4.5.4.4.8.4 D.4.8.4.4.5.415.(2分)15............()A.....B...... C.... D....D16.(2分)16.“................”..........................................()17.(2分)17................() A.......................B..................C.....................................D.......................18.(2分)18..................()A......................B.................C.........................D......................19.(2分)19................() A............C.H.O.N.P B...........................C................D.....................20.(2分)20.“...”..............................()21.(2分)21............................................................()B....B.................................C....C..........................D..................A.C22.(2分)22..............()...............................A...... B.....C... D.....23.(2分)23.....................() A.............B......DNA.......C..............D..............24.(2分)24.........()A...............B...............C...............D...............25.(2分)25............................()........................2.................A..........................................2.................A... B...C... D...第Ⅱ卷二、填空题(本题共计3小题,总分50分)26.(20分)......2..26..........................A.B.......................X.Y.Z.P..........................(1)..A......(.......)_________...X._______________............_________..........___________.(2).............................__________.(3)..P.____________.......___________________.(4)...._______________________.............________....________..27.(18分)27...........(1). A .________(.“..”.“..”).........__________ __________(.....)................._____________________________.(2). A .........[]________................____________.......______________..............................................(3)..........3H.....................................___________________________(........).(4). B .............________(.....).... B ...................__________(.....).28.(12分)28......................................1.........2................................................E1...........E1..........E2.........E3................................................................................2.........(1)......A..............1...........________.................................________.(2)......A...............................______ __.......A..............................A.___ _____.(3)....................2.................______ __.(4)...E1.E2.E3................................_ ____________________________.答案一、单选题(本题共计25小题,总分50分)1.(2分)1—5 B2.(2分)C3.(2分)C4.(2分)D5.(2分)C6.(2分)6—10 C7.(2分)D8.(2分)下下下下B下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下A下Fe下Mo下下下下下下下下下下B下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下C下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下D下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下B下9.(2分)D10.(2分)B11.(2分)11—15 C12.(2分)C13.(2分)下下下下C下下下下下下下下下下下“下下DNA下RNA下下下下下下”下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下DNA下RNA下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下50 %下下下下下下下下A下下下下下下下下下下下下下下下→下下→下下下下→下下→下下下B下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下C下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下D下下下14.(2分)C15.(2分)D16.(2分)16—20 B17.(2分)C18.(2分)B19.(2分)D20.(2分)C21.(2分)21—25 C22.(2分)D23.(2分)B24.(2分)B25.(2分)B二、填空题(本题共计3小题,总分50分)26.(20分)26:(1)N、P 葡萄糖淀粉糖原(2)脂肪(3)氨基酸(4)甲基绿吡罗红混合染色剂绿红27.(18分)27:(1)动物无细胞壁、液泡、叶绿体,有中心体否,因为含有细胞核和众多的细胞器(2)[⑨]内质网线粒体有氧呼吸(3) ⑥→⑨→③→①(4)⑥⑤叶绿体28.(12分)28.(1)蔗糖纤维素(2)尿嘧啶核糖核苷酸脱氧核糖(3)具有催化作用(4)各种酶的分子结构不同。
宁波镇海中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷(解析)
2026届高二数学秋季月考卷第一期考试范围:大部分学校已经学习过的内容:考试时间:120分钟:满分:150分注意事项:1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知向量()2,4a =,()1,1b =− ,则2a b −=A. ()5,7B. ()5,9C. ()3,7D. ()3,9【答案】A 【解析】【详解】因为2(4,8)a =,所以2(4,8)(1,1)a b −=−−=(5,7),故选A. 考点:本小题主要考查平面向量的基本运算,属容易题.2. 已知直线12:320,:310l x y l x ay −+=−−=,若12l l ⊥,则实数a 的值为( ) A. 1 B.12C. 12−D. 1−【答案】D 【解析】【分析】对a 进行分类讨论,代入121k k =− 求解即可.【详解】当0a =时,直线1:320l x y −+=的斜率113k =, 直线2:310l x ay −−=的斜率不存在,此时两条直线不垂直; 当0a ≠时,直线1:320l x y −+=的斜率113k =, 直线2:310l x ay −−=的斜率23k a=,因为12l l ⊥,所以121k k =− , 所以13113a a×==−,解得:1a =−. 故选:D.3. 已知m 是实常数,若方程22240x y x y m ++++=表示的曲线是圆,则m 的取值范围为( ) A. (),20−∞ B. (),5−∞C. ()5,+∞D. ()20,+∞【答案】B 【解析】分析】由方程表示的曲线为圆,可得出关于实数m 的不等式,解出即可.【详解】由于方程22240x y x y m ++++=表示的曲线为圆,则222440m +−>,解得5m <. 因此,实数m 的取值范围是(),5−∞. 故选:B.【点睛】本题考查利用圆的一般方程求参数,考查计算能力,属于基础题.4. 设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A. 若a b ,与α所成的角相等,则aa ∥bb B. 若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则aa ∥bb C. 若a b a b αβ⊂⊂ ,,,则αβ∥ D. 若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥【答案】D 【解析】【详解】试题分析:A 项中两直线a b ,还可能相交或异面,错误; B 项中两直线a b ,还可能相交或异面,错误; C 项两平面αβ,还可能是相交平面,错误; 故选D.5. 直线3y kx =+与圆()()22324x y −+−=相交于M 、N两点,若MN =,则k 等于( )A. 0B. 23−C. 23−或0 D. 34−或0 【【答案】D 【解析】【分析】求出MN 到圆心的距离和圆心 (3,2) 到直线 3y kx =+ 的距离,即可求出k 的值. 【详解】由题意,∵MN =,∴MN 到圆心的距离为1=,∴圆心 (3,2) 到直线 3y kx =+ 的距离为:1=,即229611k k k ++=+.解得:0k =或34−, 故选:D.6. 过点()1,3P 作直线l ,若l 经过点(),0A a 和()0,B b ,且,a b 均为正整数,则这样的直线l 可以作出( ), A. 1条 B. 2条C. 3条D. 无数条【答案】B 【解析】【分析】假设直线截距式方程,代入已知点坐标可得,a b 之间关系,根据,a b 为正整数可分析得到结果. 【详解】,a b 均为正整数,∴可设直线:1x yl a b+=, 将()1,3P 代入直线方程得:131a b+=, 当3b =时,10a =,方程无解,3331333b b a b b b −+∴===+−−−, a ∗∈N ,303b ≠−,33b ∗∴∈−N ,31b ∴−=或33b −=,44b a = ∴ =或62b a = = ,即满足题意的直线l 方程有2条.故选:B.7. 已知长方体1111ABCD A B C D −中,12AA AB ==,若棱AB 上存在点P ,使得1D P PC ⊥,则AD 的取值范围是( )A [)1,2B. (C. (]0,1D. ()0,2【答案】C 【解析】【分析】建立空间直角坐标系,设AD a =,求出1D P 、CP,利用10D P CP ⋅= ,求出a 的范围.【详解】解:如图建立坐标系,设(0)ADa a =>,(02)AP x x =<<, 则(),,2P a x ,()0,2,2C ,()10,0,0D ,∴()1,,2D P a x = ,(),2,0CP a x =−,1D P PC ⊥ ,∴10D P CP ⋅=,即2(2)0a x x +−=,所以a , 当02x <<时,所以(]2(1)10,1x −−+∈,所以(]0,1a ∈.故选:C .8. 已知点P 在直线3y x =−−上运动,M 是圆221x y +=上的动点,N 是圆22(9)(2)16x y −+−=上的动点,则PM PN +的最小值为( ) A. 13 B. 11 C. 9 D. 8【答案】D 【解析】【分析】根据圆的性质可得5PM PN PO PC +≥+−,故求PM PN +的最小值,转化为求.PC PO +的最小值,再根据点关于线对称的性质,数形结合解.【详解】如图所示,圆22(9)(2)16x y −+−=的圆心为()9,2C ,半径为4, 圆221x y +=的圆心为()0,0O ,半径为1,可知44,11PC PN PC PO PM PO −≤≤+−≤≤+, 所以5PM PN PO PC +≥+−,故求PM PN +的最小值,转化为求PC PO +的最小值,设()0,0O 关于直线3y x =−−的对称点为G ,设G 坐标为(),m n , 则1322nmn m ==−− ,解得33m n =− =− ,故()3,3G −−, 因为PO PG =,可得13PO PC PG PC GC +=+≥=,当,,P G C 三点共线时,等号成立, 所以PM PN +的最小值为1358−=. 故选:D.二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9. 三条直线0x y +=,0x y −=,3x ay +=构成三角形,则a 的值不能为( ) A. 1 B. 2 C. 1− D. -2【答案】AC【解析】【分析】由三条直线可构成三角形可知,直线3x ay +=不经过两条直线的交点,且与两条直线任意一条不平行.【详解】直线0x y +=与0x y −=都经过原点,而无论a 为何值,直线3x ay +=总不经过原点, 因此,要满足三条直线构成三角形,只需直线3x ay +=与另两条直线不平行, 所以1a ≠±. 故选:AC.10. 正方体1111ABCD A B C D −中,下列结论正确的是( ) A. 直线1AD 与直线11A C 所成角为3πB. 直线1AD 与平面ABCD 所成角为3πC. 二面角1D AB D −−的大小为4πD. 平面11AB D ⊥平面11B D C【答案】AC 【解析】【分析】选项A :先判断出1AD 与11A C 所成角即为1AC B ,利用1ABC 为正三角形,即可判断; 选项B :1AD 与平面ABCD 所成角为14DAD π∠=,即可判断;选项C :二面角1D AB D −−的平面角为14DAD π∠=,即可判断; 选项D :设1111D B AC O = ,连结,,AO CO AC ,可以判断出AOC ∠即为二面角11A B D C −−的平面角.在三角形ACO 中,求出各边长,可以判断出90AOC ∠≠°,即可判断.【详解】选项A :先判断出1AD 与11A C 所成角即为1BC 与11A C 所成角,1ABC 为正三角形,所以该角为3π;故A正确.选项B :1AD 与平面ABCD 所成角为14DAD π∠=;故B 错误.选项C :二面角1D AB D −−的平面角为14DAD π∠=;故C 正确. 选项D :设1111D B AC O = ,连结,,AO CO AC ,因为11AD AB =,所以11AO B D ⊥. 同理可证:11CO B D ⊥,所以AOC ∠即为二面角11A B D C −−的平面角。
山西省长治二中2022至2023学年高二上学期第一次月考化学试题附答案解析
2022—2023学年第一学期高二第一次月考化学试题【本试卷分为选择题和非选择题两部分,共100分。
考试时间90分钟】可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 S-32第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(每小题3分,共48分。
每小题只有一个正确选项,将正确答案填涂在答题卡上)1.下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A.压缩氢气与碘蒸气反应的平衡混合气体,颜色变深B.工业制取金属钾Na(l)+KCl(l)⇌NaCl(l)+K(g)选取适宜的温度,使K变成蒸气从反应混合物中分离出C.用排饱和食盐水法收集Cl2D.可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气2.下列有关热化学方程式,说法正确的是A.甲烷的燃烧热为890.3 kJ·mol-1,则甲烷燃烧热的热化学方程式可表示为CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g) ΔH=-890.3 kJ·mol-1B.已知:S(s)+O2(g)=SO2(g) ΔH1,S(g)+O2(g)=SO2(g) ΔH2,则ΔH1>ΔH2C.已知热化学方程式:N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)ΔH=-92.4 kJ·mol-1,则在此条件下向某容器充入0.5molN2和1.5molH2充分反应后,可放出46.2kJ的热量D.已知强酸和强碱稀溶液的中和热可表示为:H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l)ΔH=-57.3 kJ·mol-1,则:H2SO4(aq)+Ba(OH)2(aq)=BaSO4(s)+2H2O(l)ΔH=-114.6 kJ·mol-13.下列说法正确的是A.非自发反应就是一定不能实现的反应B.因为焓变和熵变都与反应的自发性有关,因此焓变和熵变均可以单独作为反应自发性的判据C.反应2Mg(s)+CO2(g)=C(s)+2MgO(s) 能自发进行,则该反应的ΔH>0D.反应NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g) ΔH=+185.57 kJ·mol-1能自发进行,原因是熵增效应大于焓增效应4.反应C(s)+H2O(g)⇌CO(g)+H2(g)在密闭容器中进行,下列关于该反应的说法正确的是A.若该反应ΔH>0,则升高温度,v正增大,v逆减小B.增加H2O(g)的浓度,增大了活化分子百分数,能使反应速率加快C.保持容积不变,充入Ar使体系压强增大,可以加快反应速率D.保持压强不变,充入Ar能使反应速率减小5.甲酸常被用于橡胶、医药等工业。
2023~2024学年度第一学期月考考试高二语文试题含答案解析
2023~2024学年度第一学期月考考试高二语文试题卷I(阅读题)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)1. 阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:书之为物,不仅仅是冷冰冰的墨迹和纸张,它有体温,渗透着昔者或彼者的生命体验和智慧表达。
正是有这种书中生命的存在,我们才有根据相信英国哲学家培根的话:“读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,自然哲学使人精邃,伦理学使人庄重,逻辑修辞学使人善辩。
”因为书中不同的生命方式,搜索着和激发着与之对应的人的生命潜能,读书也就成了在字里行间发现自我、丰富自我、调节自我的心理过程。
当书触动你的生命感觉时,我建议你做好读书笔记。
记笔记是人和书的生命对证。
你读到哪点最有感觉,你觉得哪点最有价值,你感到哪点最为重要,你感到哪点最为可疑,都不妨记录下来。
一字一句地记,可以加强你的印象和记忆;分门别类地记,可以积累你的知识和清理思路;提要钩玄地记,可以在提要中把提要领,在钩玄中深化对意义的理解。
张之洞讲:“读十遍,不如写一遍。
”这也可以用在做笔记上。
笔记本子有个A、B面,最初的记录最后只写一面,然后在继续读书时发现同类问题,写在另一面,跟它对照,比较其间的同和异。
积累多了,你对这问题,就有各种各样的角度、层次上的材料,然后就可以梳理它的渊源流变,或解释它的多重意义了。
比如读王国维的一段话,觉得耐人寻味,就写在一面,以后不知道哪天读到《道德经》上相似的意思,又记在另一面。
如果发现别的书上也有类似的话,再把它积累下来,相互参证,就可能发现它们之间的传承关系,以及在不同语境中意义的微妙差异。
历史学家吴晗说过:“要想学问大,就要多读、多抄、多写,一个人想要在学业上有所建树,一定得坚持这样做卡片、摘记。
”唐弢先生也认为,大凡读书,一定要做读书笔记,不要自恃年轻时记忆力好,就不做笔记,如果那样,书读多了容易混杂,年纪大后记忆衰退,就难免要吃亏。
唐弢先生晚年写鲁迅传的时候,想找一个材料,鲁迅曾经说过他的父亲喝醉时老打他母亲。
2023~2024学年度第一学期月考高二语文试题含答案解析
2023~2024学年度第一学期月考高二语文试题注意事项∶1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读I(本题共 5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5 题。
材料一:从一朵晶莹、素洁的雪花开始,从一声纯净、温暖的童声开始,从一株昂扬、葱绿的春芽开始,2022年北京冬奥会来到了我们身边。
北京冬奧的背后,凝结着无数参与者的心血汗水。
他们之中,有一位用自已独特的方式,为北京冬奥记录着、见证着、歌哭着,她就是长篇纪实文学《中国冬奥》(人民文学出版社2022年1月出版)作者孙晶岩。
孙晶岩从2017年中国申办冬奥成功开始,历时5年,走访国内外多个城市,面对面采访200余位与冬奥会相关的各界人士,全景记录了北京冬奥会从酝酿、中办到筹备充满曲折与挑战的历程。
作品通过丰富真实的事例和人物,立体、生动地书写了京冀两地三大冬奥赛区的建设奇迹,更呈现出新时代的中国续写奥运辉煌的决心与实力,读来令人荡气回肠。
孙晶岩坚持“报告文学要有宏大视野”的创作理念。
她创作《中国冬奥》的初衷和记录冬奥筹备历程的重点,是向世界展现一个真实、有活力、有实力的中国形象,是希望能真实记录冰雪运动对中国经济、社会发展的积极促进。
正是作者的家国情怀,使整部作品呈现出文学反映时代重大进程的及时性和前瞻性。
通过这本书,我们能感受到北京冬奥会的成功举办有中国国力的支撑、有冰雪产业的发展、有与世界的融合。
从这部《中国冬奥》中可以看出作家对“深入生活、扎根人民”理念的躬身实践。
孙晶岩说:“报告文学是行走的艺术,一定要用脚板子跑出来,要讲究文学性,刻画主人公的精气神,弘扬真善美。
”为创作这部作品,她在大雪纷飞的冬天,凌晨5点就起床赶往建设工地采访:在零下20摄氏度的夜间,与张家口赛区的建设者们一起感受壮观的雪场造雪:坐着绿皮火车,穿过漫长一夜去冰雪基地采访,见到艰苦简陋的训练环境,为教练员、运动员的精神感动落泪。
太原师范学院附中2022-2023学年第一学期月考高二物理试卷
太原师院附中师苑中学22~23 学年高二第一次月考物理试题(理)(考试时间:90 分钟试卷满分:100 分)一、单项选择题(本题包含 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在答题卡内相应位置)1.让橡胶棒与毛皮摩擦带电后,将橡胶棒置于潮湿的空气中,过一段时间后,发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”。
关于该现象,下列说法中正确的是A.摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷B.橡胶棒所带的电荷量可能是2.4×10-19CC.摩擦过程中先创生了负电荷,然后负电荷消失D.该现象是由于电子的转移引起的,该过程遵循电荷守恒定律2.如图所示,一对带绝缘支柱的导体A、B 彼此接触,且均不带电。
把带正电的物体C 移近导体A。
下列说法正确的是A.虽靠近C,但导体A 内的场强与B 内的场强相同B.因更靠近C,导体A 内的场强比B 内的场强大C.若先把A、B 分开,再移去C,A 带正电,B 带负电D.若先移去C,再把A、B 分开,A 带负电,B 带正电3.两个分别带有电荷量大小为Q和5Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们之间库仑引力为F,现将两小球充分接触后将其固定距离变为2r,则两球间库仑力的大小为A.5F B.F C.4F D.16F16 5 5 54.法拉第笼是一个由金属编织成的笼子,笼体与大地连通。
如图为某次演示中体验者进入笼子后,关闭笼门,操作员通过放电杆将78763Ⅴ高压直流电靠近笼子,当放电杆尖端距笼体很近时,出现放电火花。
放电杆靠近但未放电前关于法拉第笼,下列说法正确的是A.笼子外表面电荷均匀分布B.若将高压放电杆放在笼子里面,笼子外面的人也是安全的C.笼子里面的人是安全的是因为感应电荷在笼子内部形成的场强处处为0D.上述情景下,将某一带电物体放在笼子外的电势能大于放在笼子内的电势能5.如图所示,直线a、b 和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为ϕM 、ϕN、ϕP、ϕQ。
山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(含解析)
2024-2025学年第一学期高二年级第一次月考数学试题考试时间:120分钟 试题满分:150分一、单选题(共8小题)1. (5分)已知a =(-3,2,5),b =(1,x ,-1),且a ·b =2,则实数x 的值是( )A . 3 B . 4 C . 5 D . 62. (5分)已知直线l 的一方向向量为,则直线l 的倾斜角为( )A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°3. (5分)如图,若直线l 1,l 2,l 3的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则( )A . k 1<k 3<k 2 B . k 3<k 1<k 2C . k 1<k 2<k 3 D . k 3<k 2<k 14. (5分)如图,在三棱锥S -ABC 中,点E ,F 分别是SA ,BC 的中点,点G 满足=,若=a ,=b ,=c ,则=( )A . a +b +cB . a -b +cC . -a -b +cD . a -b +c5. (5分)若直线与平行,则的值为( )A . 0 B . 2 C . 3 D . 2或36. (5分)已知a >0,b >0,直线l 1:(a -1)x +y -1=0,l 2:x +2by +1=0,且l 1⊥l 2,则+的最小值为( )A . 2B . 4C . 8D . 97. (5分)已知点A (2,3),B (-3,-2),若直线l 过点P (1,1),且与线段AB 始终没有交点,则直线l 的斜率k 的取值范围是( )A . B . C . D . {k |k <2}8. (5分)若三条直线l 1:ax +y +1=0,l 2:x +ay +1=0,l 3:x +y +a =0能构成三角形,则实数a 应满足的条件是( )A . a =1或a =-2B . a ≠±1C . a ≠1且a ≠-2D . a ≠±1且a ≠-2二、多选题(共4小题)9. (5分)已知空间三点A (1,0,3),B (-1,1,4),C (2,-1,3).若 →AP ∥ →BC ,且||=,则点P 的坐标为( )A . (4,-2,2)B . (-2,2,4)C . (-4,2,-2)D . (2,-2,4)10. (5分)已知直线l 1与l 2为两条不重合的直线,则下列命题正确的是( )A . 若l 1∥l 2,则斜率k 1=k 2 B . 若斜率k 1=k 2,则l 1∥l 2C . 若倾斜角α1=α2,则l 1∥l 2D . 若l 1∥l 2,则倾斜角α1=α211. (5分)下列说法正确的是()()1:240l a x ay -++=()2:2340l a x y -++=aA . 直线的倾斜角为B . 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2C . 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为,则该直线方程为D . 过两点的直线方程为12. (5分)在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB =AD =2,AA 1=3,以D 为坐标原点,,,所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,则下列说法正确的是( )A .B 1的坐标为(2,2,3) B .=(-2,0,3)C . 平面A 1BC 1的一个法向量为(-3,3,-2)D . 二面角B -A 1C 1 -B 1的余弦值为三、填空题(共4小题)13. (5分)点到直线的距离为______.14. (5分)已知|a |=13,|b |=19,|a +b |=24,则|a -b |=________.15. (5分)已知直线与互相平行,则__________,与之间的距离为__________.16. (5分)已知点A (λ+1,μ-1,3),B (2λ,μ,λ-2μ),C (λ+3,μ-3,9)三点共线,则实数λ=________,μ=________.四、解答题(共6小题)17. (10分)如图,在空间四面体OABC 中,2=,点E 为AD 的中点,设=a ,=b ,=c .(1)试用向量a ,b ,c 表示向量;(2)若OA =OC =3,OB =2,∠AOC =∠BOC =∠AOB =60°,求·的值.18. (12分)已知直线l 经过点(1,6)和点(8,-8).(1)求直线l 的两点式方程,并化为截距式方程;(2)求直线l 与两坐标轴围成的图形面积.19. (12分)如图,在四棱锥P -ABCD 中,PD ⊥底面ABCD ,底面ABCD 为正方20x y --=π420x y --=()1,4030x y -+=()()001,4,x y 、004141y x y x --=--()1,2P 3460x y +-=1:230l x y ++=2:20l x my m -+=m =1l 2l形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点.(1)求证:EF⊥CD;(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值.20.(12分)设直线l的方程为(m2-2m-3)x-(2m2+m-1)y+6-2m=0.(1)已知直线l在x轴上的截距为-3,求m的值;(2)已知直线l的斜率为1,求m的值.21.(12分)直线l经过两直线l1:x+y=0和l2:2x+3y-2=0的交点.(1)若直线l与直线3x+y-1=0平行,求直线l的方程;(2)若点A(3,1)到直线l的距离为5,求直线l的方程.22.(12分)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明:直线l过定点;(2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,△AOB的面积为S(O为坐标原点),求S 的最小值并求此时直线l的方程.数学参考答案1. 【答案】C【解析】因为a =(-3,2,5),b =(1,x ,-1),所以a ·b =-3+2x -5=2,解得x =5.2. 【答案】B【解析】设直线l 的倾斜角为θ,θ∈[0°,180°),则tan θ=,∴θ=60°.故选B .3. 【答案】A【解析】设直线l 1,l 2,l 3的倾斜角分别为α1,α2,α3,则由图知0°<α3<α2<90°<α1<180°,所以tan α1<0,tan α2>tan α3>0,即k 1<0,k 2>k 3>0.4. 【答案】B 【解析】=+=+=(-)+(-)=(-)+×=-+=a -b +c .故选B .5. 【答案】B【解析】由题意,所以,解得,或,当时,,,此时,符合题意,当时,,,此时两直线重合,不符合题意,所以.故选:B .6. 【答案】C【解析】因为l 1⊥l 2,所以(a -1)×1+1×2b =0,即a +2b =1,因为a >0,b >0,所以+=(a +2b )=2+2++≥4+2=8,当且仅当=,即a =,b =时等号成立,所以+的最小值为8.故选C .7. 【答案】A 【解析】∵k AP ==2,k BP ==,如图,12//l l ()()3220a a a ---=2a =3a =2a =1:20l y +=2:340l y +=12//l l 3a =1340:l x y ++=2:340l x y ++=2a=∵直线l 与线段AB 始终没有交点,∴斜率k 的取值范围是.8. 【答案】D【解析】为使三条直线能构成三角形,需三条直线两两相交且不共点.①若l 1∥l 2,是由a ×a -1×1=0,得a =±1.②若l 2∥l 3,则由1×1-a ×1=0,得a =1.③若l 1∥l 3,则由a ×1-1×1=0,得a =1.当a =1时,l 1,l 2与l 3三线重合,当a =-1时,l 1,l 2平行.④若三条直线交于一点,由解得将l 2,l 3的交点(-a -1,1)的坐标代入l 1的方程,解得a =1(舍去)或=-2.所以要使三条直线能构成三角形,需a ≠±1且a ≠-2.9. 【答案】AB【解析】设=λ=(3λ,-2λ,-λ).又||=,∴=,解得λ=±1,∴=(3,-2,-1)或=(-3,2,1).设点P 的坐标为(x ,y ,z ),则=(x -1,y ,z -3),∴或解得或故点P 的坐标为(4,-2,2)或(-2,2,4).10. 【答案】BCD【解析】对于A ,若l 1∥l 2,且l 1与l 2的倾斜角均为,则直线l 1与l 2的斜率不存在,故A 错误;对于B ,若斜率k 1=k 2,且直线l 1与l 2为两条不重合的直线,则l 1∥l 2,故B 正确;对于C ,若倾斜角α1=α2,且直线l 1与l 2为两条不重合的直线,由平行线的性质可得l 1∥l 2,故C 正确;对于D ,若l 1∥l 2,由平行线的性质可得倾斜角α1=α2,故D 正确.故选B 、C 、D .11. 【答案】AB【解析】对于A ,直线的斜率为,其倾斜角为,A 正确;对于B ,直线交轴分别于点,该直线与坐标轴围成三角形面积为,B 正确;20x y --=1k =π420x y --=,x y ()()2,0,0,2-12222S =⨯⨯=对于C ,过点与原点的直线在两坐标轴上的截距都为0,符合题意,即过点且在两坐标轴上的截距之和为的直线可以是直线,C 错误;对于D ,当时的直线或当时的直线方程不能用表示出,D 错误.故选:AB .12. 【答案】ABD【解析】因为AB =AD =2,AA 1=3,所以A 1(2,0,3),B (2,2,0),B 1(2,2,3),C 1(0,2,3),所以=(-2,0,3),=(0,2,-3),故A 、B 正确;设平面A 1BC 1的法向量m =(x ,y ,z ),所以{m ∙→A 1B =0,m ∙→BC 1=0,即令x =-3,则y =-3,z =-2,即平面A 1BC 1的一个法向量为(-3,-3,-2),故C 错误;由几何体易得平面A 1B 1C 1的一个法向量为n =(0,0,1),由于cos 〈m ,n 〉===-,结合图形可知二面角B -A 1C 1 -B 1的余弦值为,故D 正确.故选A 、B 、D .13. 【答案】1【解析】点到直线的距离.故答案为:.14. 【答案】22【解析】|a +b |2=a 2+2a ·b +b 2=132+2a ·b +192=242,∴2a ·b =46,|a -b |2=a 2-2a ·b +b 2=530-46=484,故|a -b |=22.15. 【答案】【解析】因为直线与互相平行,所以,解得,则,()1,4()0,04y x =()1,404y x =001,4x y =≠004,1y x =≠004141y x y x --=--()1,2P 3460x y +-=1d 14-1:230l x y ++=2:20l x my m -+=2123m m -=≠4m =-2:220l x y +-=所以与之间的距离.故答案为:;.16. 【答案】0 0【解析】因为 →AB =(λ-1,1,λ-2μ-3), →AC =(2,-2,6),由A ,B ,C 三点共线,得 →AB ∥ →AC ,即λ―12=- 12=λ-2μ-36,解得λ=0,μ=0.17. 【答案】解 (1)∵2=,∴==(-)=(c -b ),故=+=b +(c -b )=b +c ,∵点E 为AD 的中点,故=(+)=a +b +c .(2)由题意得a ·c =,a ·b =3,c ·b =3,=c -a ,故·=(a +b +c )·(c -a )=-a 2+c 2+a ·c +b ·c -b ·a =-×9+×9+×+×3-×3=-.18. 【答案】解 (1)因为直线l 的两点式方程为=,所以=,即=x -1.所以y -6=-2x +2,即2x +y =8.所以+=1.故所求截距式方程为+=1.(2)如图所示,1l 2ld4-直线l 与两坐标轴围成的图形是直角三角形AOB ,且OA ⊥OB ,由 x 4+y8=1可知|OA |=4,|OB |=8,故S △AOB =×|OA |×|OB |=×4×8=16.故直线l 与两坐标轴围成的图形面积为16.19. 【答案】(1)证明 以D 为坐标原点,分别以DA ,DC ,DP 所在直线为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系如图.设AD =a ,则D (0,0,0),A (a ,0,0),B (a ,a ,0),C (0,a ,0),E (a ,a2,0),P (0,0,a ),F(a 2,a 2,a2).∵ →EF · →DC = (―a2,0,a2)·(0,a ,0)=0,∴ →EF ⊥ →DC ,∴EF ⊥CD .(2)解 设平面DEF 的法向量为n =(x ,y ,z ),则{n ∙→DF =0,n ∙→DE =0,即 {(x ,y ,z )∙(a2,a2,a2)=0,(x ,y ,z )∙(a ,a 2,0)=0,即{a 2(x +y +z )=0,ax +a2y =0.取x =1,则y =-2,z =1,∴n =(1,-2,1)是平面DEF 的一个法向量,∴cos 〈 →BD ,n 〉=→BD ∙n|→BD |∙|n |=a2a ∙6= 36.设DB 与平面DEF 所成的角为θ,则sin θ=|cos〈→BD,n〉|=3.620.【答案】解 (1)由题意知m2-2m-3≠0,即m≠3且m≠-1,令y=0,则x=,∴=-3,得m=-或m=3(舍去).∴m=-.(2)由题意知,2m2+m-1≠0,即m≠且m≠-1.由直线l化为斜截式方程得y=x+,则=1,得m=-2或m=-1(舍去).∴m=-2.【解析】【知识点】根据直线的一般式方程求斜率、截距、参数值及范围21.【答案】解 (1)直线l1方程与l2方程联立得交点坐标为(-2,2),设直线l的方程为3x+y+m=0,代入交点(-2,2)得m=4,所以l的方程为3x+y+4=0.(2)当直线l的斜率不存在时,得l的方程为x=-2,符合条件;当l斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x+2),根据d==5,解得k=,所以直线l的方程为12x-5y+34=0.综上所述,l的方程为12x-5y+34=0或x=-2.22.【答案】(1)证明 直线l的方程可化为y-1=k(x+2),由点斜式方程可知,直线l过定点(-2,1).(2)解 由方程知,当k≠0时直线在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为1+2k,要使直线不经过第四象限,则必须有解得k>0;当k=0时,直线为y=1,符合题意,故k的取值范围是[0,+∞).(3)解 由题意可知k≠0,再由l的方程,得A,B(0,1+2k).依题意得解得k>0.∵S=|OA|·|OB|=·|1+2k|=·=≥×(2×2+4)=4,“=”成立的条件是k>0且4k=,即k=,∴S min=4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.。
山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(含答案)
太原师院附中师苑中学22—23学年高二第一次月考数学试题考试时间:90分钟 总分150分一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知向量()2,5,4a =-,()6,0,b x =,若a b ⊥,则x =( ) A.3B.3-C.12D.12-2.在正方体1111ABCD A B C D -中,棱长为1,则1AC AD ⋅等于( ) A.0B.1C.0.5D.1-3.若直线220ax y ++=与直线840x ay ++=平行,则实数a 等于( ) A.4B.4-C.4或4-D.24.如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中,底面是边长为2的正方形.若1160A AB A AD ∠=∠=°,且13AA =,则1AC 的长为( )B. C. D.55.已知()1,2A -,()4,7B ,若过点()2,0C 的直线与线段AB 相交,则该直线斜率的取值范围是( ) A.27,,32⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭B.27,32⎛⎫-⎪⎝⎭ C.32,27⎛⎫-⎪⎝⎭D.27,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6.如图所示,在正方体1111ABCD A B C D -中,O 是底面正方形ABCD 的中心,M 是线段1D D 的中点,N 是线段11A B 的中点,则直线NO 与直线AM 所成的角是( )A.6π B.4π C.3π D.2π 7.已知直线l 过点()1,2,1P ,且方向向量为()1,0,1m =-,则点()1,1,1A --到l 的距离为( )A.C. D.38.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP △面积的取值范围是( )A.[]2,6B.[]4,8C.D.⎡⎣9.若曲线y =()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( )A.3,14⎛⎤⎥⎝⎦ B.3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C.()1,+∞D.(]1,310.已知点()4,0A -,()1,0B -,()4,3C -,动点P ,Q 满足2PA QAPB QB==,则CP CQ +的取值范围是( )A.[]1,16B.[]6,14C.[]4,16D.二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校高二上学期第一次月考数学试题(解析版)
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1.已知()1,0,2a λ=+,()6,21,2b μλ=-,若//a b ,则λ与μ的值可以是( ) A .2,12B .13-,12C .-3,2D .2,2【答案】A【分析】根据条件可得12210,62λμλ+-==,然后算出即可. 【详解】因为()1,0,2a λ=+,()6,21,2b μλ=-,//a b 所以12210,62λμλ+-==,解得2λ=或3λ=-,12μ= 故选:A【点睛】本题考查的是由空间向量的平行求参数,较简单. 2.直线310x y ++=的倾斜角是( ) A .6πB .3π C .23π D .56π 【答案】D【分析】先求得直线的斜率,由此求得倾斜角. 【详解】依题意,直线310x y ++=的斜率为1333-=-,对应的倾斜角为56π.故选:D【点睛】本小题主要考查直线倾斜角,属于基础题.3.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,1BA BC DD ++=( )A .11DB B .1D BC .1DBD .1BD【答案】D【分析】根据向量的运算法则得到BA BC BD +=,带入化简得到答案. 【详解】在长方体1111ABCD A B C D -中,111BA BC DD BD DD BD ++=+=. 故选:D.4.过点(5,2),且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A .2x +y -12=0 B .x -2y -1=0或2x -5y =0 C .x -2y -1=0 D .2x +y -12=0或2x -5y =0【答案】D【分析】根据直线是否过原点进行分类讨论,结合截距式求得直线方程. 【详解】当直线过原点时,直线方程为25y x =,即250x y -=. 当直线不过原点时,设直线方程为12x ya a +=,代入()5,2得52162a a a +=⇒=, 所以直线方程为2120x y +-=. 故选:D5.在空间直角坐标系O xyz -中,平面OAB 的法向量为(2,2,1)a =-,已知(1,3,2)P -,则P 到平面OAB 的距离等于 ( ) A .4 B .2 C .3 D .1【答案】B 【详解】设点到平面的距离为,则 OP a =|a|d ⋅,()()1322212211322441a P d -⋅-=--∴=++,,,,(,,),(,,),.,选B 【解析】点到平面的距离的计算.6.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,O 是底面ABCD 的中心,E ,F 分别是1,CC AD 的中点,那么异面直线OE 和1FD 所成角的余弦值等于( ) A 10B 15C .45D .23【答案】B【分析】取BC 的中点G ,连接GC 1,则GC 1//FD 1,再取GC 的中点H ,连接HE 、OH ,则∠OEH 为异面直线所成的角,在△OEH 中,利用余弦定理可得结论.【详解】取BC 的中点G .连接GC 1,则GC 1//FD 1,再取GC 的中点H ,连接HE 、OH ,如图所示, ∵E 是CC 1的中点,∴GC 1//EH ,∴∠OEH 为异面直线OE 和1FD 所成的角.在△OEH 中,3OE =,HE =2211115222GC CC CG =+=,OH =52. 由余弦定理,可得cos ∠OEH =222315255232OE EH OH OE EH +-==⋅⨯⨯.故选: B【点睛】本题考查异面直线所成的角,考查余弦定理的运用,解题的关键是作出异面直线所成的角,属于中档题.7.设a ∈R ,则“a =1”是“直线l 1:ax +2y -1=0与直线l 2:x +(a +1)y +4=0平行”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】A【详解】试题分析:运用两直线平行的充要条件得出l 1与l 2平行时a 的值,而后运用充分必要条件的知识来解决即可.解:∵当a=1时,直线l 1:x+2y ﹣1=0与直线l 2:x+2y+4=0, 两条直线的斜率都是﹣,截距不相等,得到两条直线平行, 故前者是后者的充分条件,∵当两条直线平行时,得到,解得a=﹣2,a=1, ∴后者不能推出前者,∴前者是后者的充分不必要条件. 故选A .【解析】必要条件、充分条件与充要条件的判断;直线的一般式方程与直线的平行关系.8.设点()()2,3,3,2A B -,若直线20ax y ++=与线段AB 没有交点,则a 的取值范围是A .54,,23⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B .45,32⎛⎫- ⎪⎝⎭C .54,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D .45,,32⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B【详解】试题分析:直线20ax y ++=过定点()0,2P -,53,24PA PB k k =-=,若直线20ax y ++=与线段AB 有交点,所以52k ≤-或43k ≥,若直线20ax y ++=与线段AB 没有交点,则5423k -<<,即5423a -<-<,解得:4532a -<<,选B. 【解析】两条直线的位置关系.【思路点晴】直线与线段没有交点,则先求出有交点时斜率的取值范围,然后取补集,就能得到没有交点时的取值范围.解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件,显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁.另外利用直线的斜率和截距讨论时,不要忘记斜率不存在时的讨论.二、多选题9.下列四个命题中错误的有( ) A .直线的倾斜角越大,其斜率越大 B .直线倾斜角的取值范围是[)0,πC .若一条直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为αD .若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α 【答案】ACD【分析】根据直线的倾斜角和斜率的定义逐一判断即可.【详解】解:对于A ,当倾斜角为锐角时,斜率大于0,当倾斜角为钝角时,斜率小于0,故A 错误; 直线倾斜角的取值范围是[)0,π,故B 正确;若一条直线的斜率为tan α,此时α可以为负角,而直线倾斜角的取值范围是[)0,π,故C 错误; 当直线的倾斜角π2α=时,直线的斜率不存在,故D 错误. 故选:ACD.10.已知空间中三点(0,1,0),(2,2,0),(1,3,1)A B C -,则下列结论正确的有( )A .AB 与AC 是共线向量B .与AB 共线的单位向量是(1,1,0)C .AB 与BC 夹角的余弦值是D .平面ABC 的一个法向量是(1,2,5)- 【答案】CD【分析】由空间向量共线定理判断A ,根据单位向量的定义判断B ,由向量数量积的定义求得向量夹角余弦值判断C ,利用法向量定义求得法向量判断D .【详解】对于A,(2,1,0),(1,2,1)AB AC ==-,不存在实数λ,使得AB AC λ=,所以AB 与AC 不是共线向量,所以A 错误;对于B ,因为AB =(2,1,0),所以与AB 共线的单位向量为⎫⎪⎪⎝⎭或(0),所以B 错误;对于C ,向量(2,1,0),(3,1,1)AB BC ==-,所以cos ,11||||AB BC AB BC AB BC ⋅〈〉==-⋅,所以C 正确;对于D ,设平面ABC 的法向量是(,,)n x y z =,因为(2,1,0),(1,2,1)AB AC ==-,所以00n AB n AC ⎧⋅=⎨⋅=⎩,即2020x y x y z +=⎧⎨-++=⎩,令1x =,则(1,2,5)n =-,所以D 正确.故选:CD .11.下列说法正确的是( )A .截距相等的直线都可以用方程1x ya a+=表示B .方程()20x my m R +-=∈能表示平行y 轴的直线C .经过点()11P ,,倾斜角为θ的直线方程为()1tan 1y x θ-=-D .经过两点()111P x y ,,()222P x y ,的直线方程()()()()2112110y y x x x x y y -----= 【答案】BD【分析】A .当直线过原点时,无法表示;B .当0m =时,满足条件;C .当倾斜角为90︒时,无法表示;D .结合两点式方程进行判断即可.【详解】解:对于A ,截距相等为0的直线都不可以用方程1x ya a+=表示,故错误;对于B ,当0m =时,方程()20x my m R +-=∈能表示平行y 轴的直线2x =,故正确;对于C ,经过点()11P ,,倾斜角为90θ=︒的直线方程不能写成()1tan 1y x θ-=-,故错; 对于D ,经过两点()111P x y ,,()222P x y ,的直线均可写成()()()()2112110y y x x x x y y -----=,故正确. 故选:BD .12.已知直线()sin cos 10x y ααα++=∈R ,则下列命题正确的是( ) A .直线的倾斜角是πα- B .无论α如何变化,直线不过原点 C .直线的斜率一定存在D .当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 【答案】BD【分析】根据直线方程考虑α的值,当取απ≥时,显然选项A 错误;将原点代入直线方程;可知选项B 正确,当cos 0α=时选项C 错误;求出直线和两坐标轴的交点,求出面积范围即可判断选项D 正误.【详解】解:由题知,直线()sin cos 10x y ααα++=∈R , 若2απ=,则直线为1y =-,倾斜角为0,与选项A 不符,故选项A 错误,将原点(0,0)代入直线方程可得10= 不符,故选项B 正确, 若,2k k Z παπ=+∈,则直线为1x =±,斜率不存在,故选项C 错误,当直线和两坐标轴都相交时,交点为110,,,0,,cos sin 2k k Z πααα⎛⎫⎛⎫--≠∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 它和坐标轴围成的三角形的面积为1111112cos sin 2cos sin sin 2ααααα⋅==,(]1sin 20,1,1sin 2αα∈∴≥, 故选项D 正确, 故选:BD三、填空题13.经过两条直线2x +3y +1=0和x -3y +4=0的交点,并且垂直于直线3x +4y -7=0的直线的方程为________.【答案】4390x y -+=【解析】先联立直线方程求出交点,再由垂直求出斜率即可求出直线方程. 【详解】由方程组2310340x y x y ++=⎧⎨-+=⎩,解得5379x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,即交点为57,39⎛⎫- ⎪⎝⎭,因为所求直线与直线3470x y +-=垂直, 所以所求直线的斜率为43k =. 由点斜式得所求直线方程为745933y x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭, 即4390x y -+=. 故答案为:4390x y -+=.14.不论m 为何实数,直线()1(21)5m x m y m -+-=-恒过的定点坐标是______________.【答案】()94-,【详解】直线方程即:()()2150m x y x y +--+-= ,求解方程组:210{50x y x y +-=+-= 可得:9{4x y ==- , 即直线恒过定点()9,4- .15.已知直三棱柱111ABC A B C 中,90ABC ∠=︒,122AC AA ==,2AB =,M 为1BB 的中点,则点1B 到平面ACM 的距离为______. 【答案】1【分析】根据题意建立空间直角坐标系,找到点的坐标和平面ACM 的法向量,利用公式求出点到面的距离即可.【详解】解:由题知,直三棱柱111ABC A B C ,且90ABC ∠=︒,故以B 为原点,BC 方向为x 轴,BA 方向为y 轴,1BB 方向为z 轴建立如图所示空间直角坐标系,122AC AA ==,2AB =,M 为1BB 的中点,(0,0,0),(0,2,0),(2,0,0),B A C ∴111(0,0,22),(0,2,22),(2,0,22),(0,0,2)B A C M , 1(2,2,0),(2,0,2),(0,0,2)AC CM MB =-=-=,记平面ACM 法向量为(,,)n x y z =, 00n AC n CM ⎧⋅=⎪∴⎨⋅=⎪⎩ 即220220x y x z -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩,令1x =,则(1,1,2)n =,1B 到平面ACM 的距离为1212n MB n⋅==. 故答案为:116.在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,∠ABC =90°,A B =BC =AA 1=2,点D 是A 1C 1的中点,则异面直线AD 和BC 1所成角的大小为__________. 【答案】6π【详解】试题分析:如图,以1,,BC BA BB 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系,则(0,0,0)B ,(0,2,0)A ,(2,0,0)C ,1(0,2,2)A ,1(2,0,2)C ,(1,1,2)D ,(1,1,2)AD =-,1(2,0,2)BC =, 111cos ,AD BC AD BC AD BC ⋅=⋅2043268++==⋅,所以1,AD BC 6π=,即异面直线AD 和BC 1所成角为6π.【解析】异面直线所成角.四、解答题17.已知ABC 的三个顶点坐标分别为(3,0)A -,(2,1)B ,(2,3)C -,求: (1)BC 边所在直线的方程;(2)BC 边的垂直平分线所在直线的方程. 【答案】(1)240x y +-= (2)220x y -+=【分析】(1)利用斜率计算公式可得直线BC 的斜率,利用点斜式即可得出.(2)利用中点坐标公式可得线段BC 的中点坐标,利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得BC 的垂直平分线的斜率,利用点斜式即可得出. 【详解】(1)解:直线BC 的斜率为311222BC k -==---, 所以直线BC 的方程为11(2)2y x -=--,即240x y +-=(2)解:线段BC 的中点坐标为(0,2),BC 的垂直平分线的斜率为2k =, BC 的垂直平分线的方程为22y x =+, 即220x y -+=.18.如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱BC 的中点,F 为棱CD 的中点.(1)求证:1//D F 平面11A EC ;(2)求直线1AC 与平面11A EC 所成角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析 3【分析】建立空间直角坐标系利用向量法即可证明线面平行. 利用法向量和直线方向向量之间的关系即可求得正弦值.【详解】(1)证明:以A 为原点,AB ,AD ,1AA 所在直线分别为x ,y ,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则()0,0,0A ,()10,0,2A ,()2,0,0B ,()2,2,0C ,()0,2,0D ,()12,2,2C ,()10,2,2D , 因为E 为棱BC 的中点,F 为棱CD 的中点,所以()2,1,0E ,()1,2,0F ,所以()11,0,2D F =-,()112,2,0AC =,()12,1,2A E =-, 设平面11A EC 的一个法向量为()111,,m x y z =,则11111111·220·220m A C x y m A E x y z ⎧=+=⎪⎨=+-=⎪⎩ 令12x =,则()2,2,1m =-,因为1220D F m ⋅=-=,所以1D F m ⊥, 因为1D F ⊄平面11A EC ,所以1D F ∥平面11A EC .(2)由(1)得,()12,2,2AC =,设直线1AC 与平面11A EC 所成的角为θ, 则1113sin cos ,323m AC m AC m AC θ⋅====⨯. 19.直线l 过点P (4,1),(1)若直线l 过点Q (-1,6),求直线l 的方程;(2)若直线l 在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍,求直线l 的方程. 【答案】(1)5y x =-+;(2)14y x =或29y x =-+ 【分析】(1)由题,此直线经过两点,故采用直线的两点式方程,将P (4,1),Q (-1,6),代入到两点式方程中,得到直线方程5y x =-+;(2)由题,经过一点的直线可设为直线的点斜式方程,将点P 坐标代入,得到y -1=k (x -4),分别将x ,y 轴上的截距表示出来,由题中的关系可得到k 的关系式,求解即可. 【详解】解:(1)直线l 的方程为161y --=414x ---,化简,得x +y -5=0. (2)由题意知直线有斜率且不为零, 设直线l 的方程为y -1=k (x -4),l 在y 轴上的截距为1-4k ,在x 轴上的截距为4-1k , 故1-4k =2(4-1k ),得k =14或k =-2, 直线l 的方程为14y x =或y =-2x +9. 20.如图所示,在四棱锥P ABCD -中,PC ⊥平面ABCD ,2PC =,在四边形ABCD 中,90ABC BCD ∠=∠=︒,4AB =,1CD =,点M 在PB 上,4PB PM =,PB 与平面ABCD 成30︒的角.(1)//CM 平面PAD ;(2)平面PAB ⊥平面PAD .【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】建立空间直角坐标系,(1)//CM 平面PAD 转化为证明CM 与平面PAD 的法向量垂直(2)先证明线面垂直,即证BE ⊥平面 PAD ,再证面面垂直即可. 【详解】证明以点C 为坐标原点,分别以,,CB CD CP 所在的直线为 x 轴、 y 轴、z 轴建立如 图所示的空间直角坐标系C xyz - ∵ PC ⊥平面,ABCD ∴PBC ∠为 PB 与平面 ABCD 所成的角 .∴30PBC ∠=︒, ∵ 2,PC = ∴23,BC = 4PB =,∴(0,1,0),(23,0,0),(23,4,0,),(0,0,2),D B A P 33(,0),22M 33(0,1,2),(23,3,0)(,0,)22DP DA CM =-== ( 1 ) 设() ,,x n y z = 为平面 PAD 的一个法向量 ,由00DP n DA n ⎧⋅=⎨⋅=⎩即202330y z x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 令 2y =,得(3,2,1).n =-3332010.22n CM ⋅=-⨯+⨯+⨯= 又C M ⊄平面 ,PAD ∴//CM 平面 .PAD ( 2 ) 如图 , 取AP 的中点 ,E 连接 ,BE 则(3,2,1),(3,2,1)E BE =-∵, .PB AB BE PA =∴⊥又(3,2,1)(23,3,0)0,BE DA ⋅=-⋅=∴ ,BE DA ⊥ .BE DA ∴⊥又 ,PA DA A ⋂= ∴BE ⊥平面 .PAD 又BE ⊂平面 ,PAB ∴平面 PAB ⊥平面 .PAD 21.直线经过点P (-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程.【答案】,或【详解】设所求直线方程为. ∵直线过点P (-5,-4),∴,得4a +5b =-ab ,①又由已知得|a |·|b |=5,即|ab |=10,②由①②解得或∴所求方程为或.即8x -5y +20=0或2x -5y -10=0.【解析】截距式直线方程,三角形面积.22.如图,在多面体ABCDEF 中,底面ABCD 是边长为2的菱形,60BAD ∠=,四边形BDEF 是矩形,平面BDEF ⊥平面ABCD ,2DE =,M 为线段BF 的中点.(1)求M 到平面DEC 的距离及三棱锥M CDE -的体积;(2)求证:DM ⊥平面ACE .【答案】(1)M 到平面DEC 的距离为3,233M CDE V -=;(2)证明见解析. 【分析】(1)设AC BD O =,以O 为原点,OB 所在直线为x 轴,OC 所在直线为y 轴,过O 且与平面ABCD 垂直的直线为z 轴,建立空间直角坐标系,利用空间向量法可求得点M 到平面DEC 的距离,计算出CDE 的面积,利用锥体的体积公式可计算出三棱锥M CDE -的体积;(2)利用向量法证明出0AC DM ⋅=,0AE DM ⋅=,可得出DM AC ⊥,DM AE ⊥,再利用线面垂直的判定定理可证得DM ⊥平面ACE .【详解】(1)设AC BD O =,以O 为原点,OB 所在直线为x 轴,OC 所在直线为y 轴,过O 且与平面ABCD 垂直的直线为z 轴,建立空间直角坐标系,如图所示.易知z 轴在平面BDEF 内,且////BF DE z 轴,则()3,0C 、()1,0,0D -、()1,0,2E -、()1,0,1M ,()0,0,2DE ∴=,()1,DC =,()2,0,1DM =,设平面DEC 的一个法向量(),,n x y z =,则20n DE z n DC x ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩,取x =()3,1,0n =-,M ∴到平面DEC 的距离23DM nh n ⋅===+ 又1122222DEC S DE DC =⨯⨯=⨯⨯=,因此,三棱锥M CDE -的体积11233M CDE DEC V S h -=⨯⨯=⨯=△;(2)证明:由(1)易知()0,A ,则()0,AC =,()2AE =-,020010AC DM ⋅=⨯++⨯=,120210AE DM ⋅=-⨯+⨯=, DM AC ∴⊥,DM AE ⊥,AC AE A =,DM ∴⊥平面ACE .【点睛】本题考查利用空间向量法计算点到平面的距离、三棱锥体积的计算,同时也考查了利用空间向量法证明线面垂直,考查推理能力与计算能力,属于中等题.。
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蟠龙高中2015秋高一第一次月考历史试卷
班级:4、7、12命题人:吕新颖
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(材料分析题)满分100分,考试时间90分钟
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(每小题只有一个正确选项,请将正确答案的选项填涂在答题卡上,每题3分,共60分)
1.提出“若使天下兼相爱,国与国不相攻,……则天下治”的先秦思想家是()
A老子B.孔子C.墨子D.孟子
2.当代某学者谈及自己为人处世的宗旨时说:对己学道家,意思是清静寡欲;做事学法家,意思是按原则办事;待人学儒家,即()
A.爱无差等 B.己所不欲,勿施于人
C.君君、臣臣、父父、子子 D.存天理,灭人欲
3.“奉法者强,是国强;奉法者弱,则国弱。
”持这一观点的人应是()
A.墨翟
B.孟轲
C.荀况
D.韩非
4.“视人之国,若视其国;视人之家,若视其家;视人之身,若视其身。
”这一主张属于()A.儒家“仁爱”思想B.墨家“兼爱”思想
C.儒家“礼治”思想D.墨家“非攻”思想
5.胡锦涛总书记指出:“教育是民族振兴的基石,教育公平是社会公平的重要基础。
”在当代中国,教育公平是人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题之一。
孔子的下列观点中,最能体现这一思想的是()
A.因材施教 B.有教无类 C.温故知新 D.当仁不让于师
6.有父母得知其小孩在外偷了东西,如果他们相信荀子的理论,可能对小孩采取的态度是()
A.认为孩子的本性是恶的,但只要好好教育,孩子会改正错误。
B.认为孩子的本性是善的,他犯错误是一时糊涂
C.认为孩子的本性是恶的,必须严厉地惩罚他,使他害怕,以防再犯
D.认为孩子犯错并非本性造成,而是环境不好,应择善而居
7.有人认为,中国古代君主专制理论由先秦法家奠定,经汉朝儒生发展而成。
这两个阶段的代表人物分别是()
A.荀子、董仲舒 B.荀子、孟子 C.商鞅、孟子 D.韩非子、董仲舒
8.宋代,儒学家开始从一个新的角度来思考人间的伦理纲常。
这个新的角度是() A.从矛盾对立转换出发 B.从天人感应出发
C.从万物本源出发 D.从人的本性出发. 9.《唐律疏议》记载:“德礼为政教之本,刑罚为政教之用,犹昏晓阳秋相须而成者也。
”这表明()
A.德礼是刑罚的本体 B.刑罚是德礼的体现
C.德礼相较于刑罚无足轻重 D.德礼和刑罚对政教皆不可缺
10.著名教育家陶行知先生原名文浚,大学期间推崇某一哲学家的学说,取名“知行”。
43岁时,他在《生活教育》上发表《行之行》一文,认为“行是知之始,知是行之成”,
并改名为陶行知。
据此判断,陶行知推崇的哲学家是()
A.程颐
B.王阳明
C.陆九渊
D.朱熹
11.朱熹提出“存天理,灭人欲”,其中“天理”主要是指()
A. 天体运行法则
B. 社会发展规律
C. 封建道德规范和等级秩序
D. “天人感应”理论
12.理学家王守仁提出“致良知”说。
这里的“良知”是指()
A.人心固有的是非善恶标准 B.圣人独有的是非道德标准
C.通过学习获得的良好知识 D.存在于外部世界的规律
13.明末清初黄宗羲、顾炎武、王夫之等人提倡经世致用,反对君主专制,这主要是基于他们()
A.对先秦诸子学说的阐释 B.对宋明理学的批判与继承
C.受西方启蒙思想的启发 D.对现实政治与社会的叛逆
14.《四库全书总目提要》称某人的著述“狂悖乖谬,非圣无法”,“排击孔子,别立褒贬”。
这里的“某人”是指()
A.李贽 B.黄宗羲 C.顾炎武 D.王夫之15.某位古希腊哲学家首次让哲学“成为探究生活和道德、善与恶所必需”的学问,这位哲学家是()
A.普罗泰格拉 B.苏格拉底 C.柏拉图 D.亚里士多德16把人分为几等,各尽其责,由富有的“贤哲”做统治者,武士们保卫国家,农民和手工业者负责生产。
持这一观点的古代思想家是()
A. 墨子 B.普罗泰戈拉 C.苏格拉底 D.柏拉图
17.文艺复兴、宗教改革和启蒙运动的相同点是()
A.崇尚理性和科学的结合 B.有利于资本主义的兴起和发展
C.坚持国家权力高于教会 D.设计了未来理想的社会制度
18.马克思说,启蒙思想家“已经用人的眼光来观察国家,并且从理性和经验中而不是从神学中引申出国家的自然规律”。
其中"理性”的含义是()
A.独立的思考与自主的精神 B.君主的权力与党派的信仰
C.国家的意志与精神的寄托 D.权威的判断与历史的传统
19.伏尔泰说:“我不同意你说的每一个字,但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。
”反映了启蒙思想家()
A.主张限制王权,保障议会自由 B.提倡君主立宪,倡导言论自由
C.反对教权主义,倡导信仰自由 D.宣扬权利平等,争取政治自由
20.欧洲启蒙运动的代表人物伏尔泰、魁奈十分推崇中国文化。
伏尔泰认为,中国是“举世最优美、最古老、最广大、人口最多和治理最好的国家”,“在道德上欧洲人应该成为中国人的徒弟”,信奉儒学的中国人“没有侮辱理性和曲解自认”。
这足以证明()A.当时中国的社会制度比欧洲各国优越
B.伏尔泰对中国文化的高度评价表达了欧洲启蒙思想家的共同看法
C.儒学和欧洲启蒙思想的主要内容相同
D.中国文化在欧洲启蒙思想家中产生过影响
二、材料分析题(两小题共40分)
21、阅读下列材料,回答问题。
(20分)
材料一桀纣之失天下,失其民也;失其民,失其心也。
得天下有道:得其民,得天下也。
——《孟子·离娄上》
材料二国家将有失道之败,而天乃先出灾害以遣告之;不知自省,又出怪异以警惧之;尚不知变,而伤败乃至。
以此见天心之仁爱,人君而欲止其乱也,自非大亡道之世者,天尽欲扶持而全安之。
——董仲舒《举贤良对策》
材料三厚敛于民以养禽兽,而使民饥以死,则无异于驱兽以食人矣……盖侈用则伤财,伤财必至于害民。
故爱民必先于节用。
——朱熹《四书章句集注》材料四……盖天下之治乱,不在一姓之兴亡,而在万民之忧乐。
是故桀纣之亡,乃所以为治也,秦政、蒙古之兴,乃所以为乱也。
……为臣者轻视斯民之水火,即能辅君而兴,从君而亡,其于臣道固未尝不背也。
——黄宗羲《明夷待访录》请回答:
(1)材料一认为天下得失的关键因素是什么?为此,孟子提出了怎样的政治主张?(4分)(2)材料二揭示了董仲舒什么主张和目的?这一时期儒学地位发生了什么变化?(8分)(3)材料三中朱熹认为爱民的关键是什么?这一时期儒学的地位如何?(4分)
(4)据材料四,指出黄宗羲评价天下治乱的标准。
为此他提出了什么主张?(4分)
22.思想解放是人类永恒的主题。
阅读下列材料,结合所学知识回答问题。
(20分)
材料一“人是万物的尺度。
”
——普罗泰格拉
材料二《中世纪》天主教神学把世俗的封建国家制度神圣化,它是当时惟一的意识形态,天主教会无孔不入地渗透在中世纪欧洲社会、经济、政治和思想文化的每一个毛孔,钳制着人们的一切活动。
材料三莎士比亚《哈姆雷特》台词:“人是……宇宙的精华!万物的灵长!”
材料四“……信徒得救一不靠教皇,二不靠圣礼,只有靠终生‘悔改’,才是基督的正道。
”
——《路德选集》
材料五“我不同意你说的每一个字,但我愿誓死捍卫你说话的权利。
”
——伏尔泰
请回答:
(1)材料三、四、五反映了西欧哪三次思想解放运动?(3分)它们能够兴起的根本原因是什么?(2分)
(2)根据材料并结合所学知识分析这三次思想解放运动有何共同影响?(6分)
(3)请结合材料五列举出与其同一时期的法国启蒙思想家及其学说(4分)
(4)根据上面五则材料并结合所学知识,概述西方人文主义思想发展的简要历程(5分)
蟠龙高中2015秋高一第一次月考历史试卷 班级:4、7、12命题人:吕新颖 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(材料分析题) 满分100分,考试时间90分钟 第I 卷(共20个小题 共60分) 一、选择题(20题 共60分 每小题3分) 第Ⅱ卷(共两个大题 共40分) 二、材料分析题(21题20分,22题20分, 共40分) 21、
班级
姓名考号 密封线内不要答题
22、。