因式分解配方法课件

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(5)-x2-2x+15
家庭作业
1、如果x2+2（k+4）x+25是完全平方式，求k的值。
2、已知x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值.
3、分解因式
(1)x2-4x-12 (3)x2-3x-28 (5)x2+4xy-21y2 (2)y2+12y-133 (4)y2+18y+56 (6)x2y2+5xy+6

2

3a ( x y )
( 2 ) a 8 a b 16 b ( a 4 b )
4 2 2 4
2 2
2
[( a 2 b )( a 2 b )]
2
(a 2b ) (a 2b )
2
2 2 2
2
( 3 )( a 9 ) 36 a ( a 9 6 a )( a 9 6 a )
练习1 把下列各式分解因式
(1) x 2 x 8
2
( 2 ) x 6 xy 5 y
2 2 2
2
( 3 ) x y 20 xy 96
试试用配方法怎样进行下列式子 的因式分解呢？
(1) x 3 x 40
2
(2)2 x x 3
2
在分解过程中，为什么要加上一项，又减 去该项？ 在第2题中怎样把二次项系数变为1？
2 2
( a 3) ( a 3)
2
2
综合应用
3 .用简便方计算： （1） 2008
2
64 16 2008
2008
2
解：原式
2 2008 8 8
2
2
2
2008 8） 2000 （
4000000
（ 2） 999
2
1002 998
2
解：原式 998 1） 1002 998 （ 2 998 2 998 1 1002 998 998 998 2 1002 ） 1 （
能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
对比用配方法解方程，你觉得用配方法分 解因式的过程中，哪些值得注意的地方？
步骤：1提：提出二次项系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
4分解：运用平方差分解因式。 实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 （添项拆项法） 半的平方。
分析：两种情况： 2 2 （1）如果 x ( m 3 ) x 4 ( x 2 ) 则 m 3 4即 m 7 ;
( 2 ) 如果 x ( m 3 ) x 4 ( x 2 ) 则 m 3 4即 m 1; m 7 或 1。
998 2） 1 1997 （
对于 ax bx c ( a 0 ) 这样的二次三项式，可以进行因式 分解吗？
2
例如 : x 2 x 3
2
解：原式=( x 2 x 1) 1 3
2
( x 1) 4
2
[( x 1) 2 ][( x 1) 2 ] ( x 3 )( x 1)
因式分解
——配方法
知识回顾
1、分解下列因式： (1)7x2-28x
(2) 5ab2-80a3 (4)25a2-30ab+9b2
(3) -9a2+36b2
(5)18x3y+24x2y2+8xy3 (6) a4-4
(在实数范围内）
提升训练
2.因式分解:
2 2
(1) 3 ax 6 axy 3 ay 3 a x 2 2 xy y 2
2 2
提高练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0, 求a,b的值.
解:∵ a2+b2-6a+2b+10=0
∴
a2-6a+9+b2+2b+1=0
∴
(a-3)2+(b+1)2=0
∴
a=3,b=-1
课堂作业
1、填空：
（1）x2-18x+ =( )2 (2) 9x2 + +16y2=( )2
2、如果x2-2kx+4是完全平方式，则k= 3、分解因式 （1）x2+2x-24 (3)x2-3x-10 (2) x2+8xy+12y2 (4)x2y2-9xy+20
练习3 把下列各式分解因式
x 4
4
பைடு நூலகம்
3 x 6 x 1（在实数范围内）
2
你领略到配方的魅力了吗？
配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
综合应用
1 .若 x ( m 3 ) x 4 是完全平方式，
2
则实数 m 的值是 ______ .