大学物理6-1
大学物理a习题选解
第六章 真空中的静电场习题选解6-1 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上,电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。
为使每个负电荷受力为零,Q 之值应为多大?解:以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例,其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ,方向如图所示,其大小为题6-1图中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ,方向与1f 相反,如图所示,其大小为由12f f =,得3Q q =。
6-2 在某一时刻,从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234Th 的中心为159.010r m -=⨯。
试问:(1)作用在α粒子上的力为多大?(2)α粒子的加速度为多大?解:(1)由反应238234492902U Th+He →,可知α粒子带两个单位正电荷,即 Th 离子带90个单位正电荷,即它们距离为159.010r m -=⨯由库仑定律可得它们之间的相互作用力为:(2)α粒子的质量为:由牛顿第二定律得:6-3 如图所示,有四个电量均为C q 610-=的点电荷,分别放置在如图所示的1,2,3,4点上,点1与点4距离等于点1与点2的距离,长m 1,第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。
求作用在第3个点电荷上的力。
解:由图可知,第3个电荷与其它各电荷等距,均为2r m =。
各电荷之间均为斥力,且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等,方向相反,两力平衡。
由库仑定律,作用于电荷3的力为题6-3 图题6-3 图力的方向沿第1电荷指向第3电荷,与x 轴成45角。
6-4 在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷C q 91108.1-⨯=,B 点放置点电荷C q 92108.4-⨯-=,已知0.04,0.03BC m AC m ==,试求直角顶点C 处的场强E 。
解:A 点电荷在C 点产生的场强为1E ,方向向下B 点电荷在C 点产生的场强为2E ,方向向右题6-4图根据场强叠加原理,C 点场强设E 与CB 夹角为θ,21tan E E =θ6-5 如图所示的电荷分布为电四极子,它由两个相同的电偶极子组成。
大学物理电路分析基础第6章一阶电路分析.ppt
t
iC d 1(V)
1
其波形如图6-5(c)所示。
第6章 一阶电路分析
6.1.2
通常把由导线绕成的线圈称为电感器或电感线圈。 当 线圈通过电流时, 即在线圈内外建立磁场并产生磁通Φ, 如 图6-6所示。 各线匝磁通的总和称为磁链φ(若线圈匝数为N, 则φ=NΦ )。 可见, 电感器是一种能建立磁场、 储存磁场 能量的器件。
从本例可以看出: (1) 电容电流是可以跳变的。 (2) 电容的功率也是可以跳变的,这是由于电容电流跳 变的原因。 功率值可正可负: 功率为正值, 表示电容从电 源us(t)吸收功率; 功率为负值, 表示电容释放功率且交还 电源。 (3) wC(t)总是大于或等于零,储能值可升可降, 但为连 续函数。
第6章 一阶电路分析
图6-4 例6-1波形图
第6章 一阶电路分析
例 6-2 在图6-5(a)所示电路中, is(t)的波形如图6-5(b)所 示, 已知电容C=2 F, 初始电压uC(0)=0.5 V, 试求t≥0时的 电容电压, 并画出其波形。
第6章 一阶电路分析
图6-5 例6-2题图
第6章 一阶电路分析
dq dt
和电容的定义q(t)=Cu(t),
可得
i C du
(6-2)
dt
第6章 一阶电路分析
这就是电容元件微分形式的VCR。 若电容端电压u与电流i 参考方向不关联, 则上式右边应加负号, 即
du i C
(6-3)
dt
式(6-2)表明, 任一时刻通过电容的电流i取决于该时刻电容
两端的电压的变化率 du 。若电压恒定不变, 则虽有电压 dt
与电阻元件相类似, 若约束电容元件的q—u平面上的 曲线为通过原点的直线, 则称它为线性电容; 否则, 称为 非线性电容。 若曲线不随时间而变化, 则称为非时变电容; 否则, 称为时变电容。
西安石油大学物理实验(1)预习思考题答案
物理实验预习题详解答案I-6 万用表的使用(答案)I-6-1 答:万用表在测量电流、电压时,指针越偏向满度测量值的误差越小,因此在测量电流、电压时,应选择合适的量程,使指针偏向2/3~满度范围之内,这样测量误差较小。
在测量电阻时,应选择合适的档数使指针指向面板分度的1/2附近,当被测电阻与中值电阻相差不多时,这样测量误差较小。
I-6-2-1 答:对于500型万用表,其面板上有五条刻度:①∽表示直流电压、电流和交流电压都可以使用。
表示此条刻度是为交流10V测量时用;Ω表示此条刻度是为测量电阻时用;表示此条刻度是为测量交流电流时使用;db表示此条刻度用于电平测量。
② S1与S2拨盘应互相配合使用,如测直流电流、电压时S1与S2都应拨到与直流电压有关的档位上。
切不可相互独立使用。
测量完毕后,S1与S2应放在“²”档。
③测R时,在中值电阻附近精度为2.5,即相对误差为2.5%, 测和时,精度为2.5级,即在满量程时相对误差为2.5%,测和时,精度为5.0级,即在满量程时相对误差为5.0% 。
I-6-2-2 答:①测电阻时先估计一下被测电阻的阻值,然后选择合适的档位,在测量之前,应先将欧姆表短路调零,如果测量时指针偏转过大或过小,则应重新选择档位。
但每换一次档位都要短路调零。
②中值电阻就是欧姆表的内阻,减少或增大中值电阻的方法就是减少或增大欧姆表的内阻,即改变测量档位,如³10档位时的中值电阻比³1K时的中值电阻要小。
③测量电阻时,应使指针指向刻度盘中央附近,如果不满足,则应改变档位。
读数时,刻度盘上的值只表示单位值,单位值乘上档位值才是具体欧姆值。
如在³100档位,指针指在刻度盘上9.2上,这时的测量电阻值为 9.2³100Ω=920Ω。
I-6-2-3 答:①测电流时,应把万用表拨到电流档,然后串入电路中测量。
②在测量一个未知电流时,应先将电流档位调到最大。
大学物理(工科) 6—1 电场强度
dEx
=
40
x
sin
d
dEy
=
40
x
cos
d
►考虑导线上所有点电荷的贡献,对上两式积分
Ex
=
dEx
=
2
1
40 x
sin d
Ey
=
dEy
=
2 1
40 x
cos d
►场强的矢量式为 E = Ex i + Ey j
大小为 E = (Ex2 + Ey2)1/2
和x轴的夹角大小为
= tg -1 Ey
Ex
讨论
•如果P点在导线的中垂线上,则2 = - 1
Ex
=
20
x
Ey = 0
cos1
L/2
cos1 =
[(L/2)2 +x2]1/2
•如果带电导线为“无限长”直导线,则1=0,
Ex =
20 x
Ey = 0
例7 均匀带电半圆环在圆心处场强。线密度为λ,半
径为R
解:►建立坐标
y
dq
►取电荷元dq= λdl dq,
2.库仑定律表述
►在真空中, 两个静止点电荷之间的相互作用力大小 ,与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平 方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷 相斥,异号电荷相吸。
3.库仑定律公式表示
q1 r12
F21
q2
F12 d
F21
q1
r12
q2
F12
F12
k
q1q2 r122
直导线 柱面 柱体
•
点电荷
大平板
q (x r0
i 2)2
2024年度大学物理笔记(6)电磁学(一)静电场
2024/3/23
19
导体表面自由电荷分布特点
2024/3/23
01
在静电场中,导体表面的自由电荷分布受到外电场 的影响。
02
导体表面的自由电荷分布使得导体表面成为一个等 势面,即表面电势处处相等。
03
导体表面的自由电荷密度与表面曲率有关,曲率越 大的地方电荷密度越大。
20
导体间相互作用力分析
1
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点电荷间相互作用力计算
对于两个点电荷,可以直接应用库仑定律计算它们之间的相 互作用力。
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计算公式为:F = k * (q1 * q2) / r^2,其中 F 为相互作用力 ,k 为静电力常量,q1 和 q2 分别为两个点电荷的电荷量,r 为它们之间的距离。
10
连续分布电荷间相互作用力计算
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静电场能量概念及计算方法
静电场能量定义
存在于静电场中的能量,与电荷分布及电势差有关。
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计算方法
通过电场强度E和电势差V计算,公式为W = 1/2 * ε0 * E^2 * V ,其中ε0为真空介电常数。
能量密度
单位体积内的静电场能量,用u表示,公式为u = 1/2 * ε0 * E^2。
一带电粒子在匀强电场中沿 直线运动,试分析其电势能 、动能以及总机械能的变化 情况。
根据电场力做功与电势能变 化的关系,可以分析出带电 粒子在匀强电场中沿直线运 动时电势能的变化情况。由 于只有电场力做功,因此粒 子的动能和总机械能也发生 变化,但总能量保持不变。
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THANKS
电场线与等势面垂直。这是因为电场线 的切线方向表示电场强度的方向,而等 势面的法线方向表示电势梯度的方向, 两者在物理上垂直。
新世纪大学物理活页习题集(1-9)
01 质点运动学一、选择题(在下列各题中,均给出了4个~6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号)1.在下列关于质点运动的表述中,不可能出现的情况是:( ) A.一质点具有恒定的速率,但却有变化的速度; B.一质点向前的加速度减少了,其前进速度也随之减少; C.一质点加速度值恒定,而其速度方向不断改变; D.一质点具有零速度,同时具有不为零的加速度。
2.在下列关于加速度的表述中,正确的是:( ) A.质点沿x 轴运动,若加速度a <0,则质点必作减速运动; B.质点作圆周运动时,加速度方向总是指向圆心; C.在曲线运动中,质点的加速度必定不为零; D.质点作曲线运动时,加速度方向总是指向曲线凹的一侧; E.若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨迹必为直线; F.质点作抛物运动时,其法向加速度a n 和切向加速度τa 是不断变化的,因此,加速度a=22τa a n +也是变化的。
3.如图1-1所示,质点作匀速圆周运动,其半径为R ,从A 点出发,经半个圆周而达到B 点,则在下列表达式中,不正确的是: ( )01班号 学号 姓名 成绩A.速度增量Δv =0,速率增量Δv =0; B.速度增量Δv =-2vj ,速率增量Δv =0; C.位移大小|Δr |=2R ,路程s=πR D.位移Δr=-2Ri ,路程s=πR 。
4.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x ,y)的端点处,其速度大小为: ( )A.dt dr ;B.dtr d ; C.dt r d ; D.22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx 。
5.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+= (其中a ,b 为常量)则该质点作:( ) A.匀速直线运动; B.变速直线运动;C.抛物线运动;D.一般曲线运动。
6.已知质点的运动方程为:x =Atcos θ+Bt 2cos θ,y=Atsin θ+Bt 2sin θ,式中A 、B 、θ均为恒量,且A >0,B >0,则质点的运动为: ( )A.圆周运动;B.抛体运动;C.椭圆运动;D.匀加速直线运动;E.匀减速直线运动。
武汉理工大学大学物理练习题1-6答案
t 1s
an 3.6 1.9m/s
2
2、解:
1 2 由 θ ω 0t β t 2
代入 θ 75rad
t 5s
β 2rad/s
75 5ω0 25
求出 ω 0 10rad/s
ω0 ω β t 再由 求出 t 5s 0 β
练习3、牛顿定律及其应用
②滑块相对小车的速度
v v V 0.55 m / s
∴
1.1 t 2s 0.55
练习6、角动量和角动量守恒
1、解:
r 3i 8 j L r mv 3(3i 8 j ) (5 i 6 j )
174 k (kg m / s )
2
M r F (3i 8 j ) (7 i ) 56 k (N s )
1、解:
设阻力 f = -kv
dv 由牛顿定律: f = -kv = ma = m
dt
k dv 分离变量:- dt = m v
k 0 dt m
t
dv v0 v
v
v k ln t v0 m dx v0 由 v dt m ∴ x v0 k
k t e m
∴
x
v v0
积分
v
∴
dv ktdt 2 v
t dv v0 v 2 0 ktdt
1 1 1 2 kt 得: v0 v 2
即:
1 1 2 1 kt v 2 v0
练习2、自然坐标 1、解:
圆周运动
相对运动
dx 1 ① vx dt dy 2 vy 3t dt dv x 0 ② ax dt dv y ay 6t dt
大学物理第6章 流体的运动
将在管中流动的甘油分成许多同轴
圆筒状的薄层,由于任意两相邻层存在 相对运动,流动较快的流层作用于流动 较慢的邻层一向前拉力,而流动较慢的 流层作用于流动较快的邻层一向后的阻 力,这一对力与接触面平行,大小相等 而方向相反,称为内摩擦力或黏滞力, 如图6-11所示。
图6-10 流体的黏滞性
r r+dr
实际流体都有黏滞性。
实际流体都是可压缩的。
为了使问题简化,只考虑流体的流动性 而忽略流体的可压缩性和黏滞性,引入一个 理想模型,称为理想流体(ideal fluid),它 是绝对不可压缩和完全没有黏滞性的流体。
6.1.2 稳定流动
一般来说,流体流动时,不但在同一时 刻,流体粒子通过空间各点的流速不同,而 且在不同时刻,流体粒子通过空间同一点时 的流速也不同,即流体粒子的流速是空间坐 标与时间坐标的函数。
由于流体不可压缩,根据质量守恒定律, 可知流入S1和流出S2的流体体积应相等,则
S1v1Δt=S2v2Δt 即
S1v1 =S2v2
这一关系式对于同一流管中任意两 个垂直于流管的截面都是适用的,即
Sv=恒量
上式表明,不可压缩的流体做稳定 流动时,通过同一流管各横截面的体积 流量相等,且等于恒量。
流速与横截面积成反比,截面面积 大处流速小,截面小处流速大。
在图6-3所示的流体中取一截面S, 则通过截面周边上各点的流线围成的管 状区域称为流管(tube of flow)。当流 体做稳定流动时,流线和流管的形状不 随时间而改变。
由于每一时刻空间一点上的流体质
点只能有一个速度,所以流线不可能相 交,流管内的流体不能穿越界面流出管 外,流管外的流体也不能穿越流管界面 流入管内,只能从流管的一端流进,从 另一端流出。流管的作用与管道相同。
大学物理实验补充材料0612修订版 (1)
实验4-6 空气比热容比的测定1、按照如下示意图连接电路,注意温度传感器AD590和测温电压表的正负极不要接错。
压力传感器直接连接测量空气压强的数字电压表。
2、利用传感器可将非电学量转换为电学量进行测量(阅读课本P82),如本实验中利用压力传感器和温度传感器将压强和温度转换为电压,利用数字电压表进行测量。
测空气压强的数字电压表用于测量超过环境气压的那部分压强,1KPa 的压强变化产生20mV 的电压变化。
温度传感器接6V 直流电源和5K Ω电阻后,可产生5mV/K (将课本中5mV/℃改为5mV/K )的信号电压,即1开尔文的温度变化产生5mV 的电压变化。
3、表4-6-1改为如下格式:表4-6-1 数据记录参考用表周围大气压强P 0/(105Pa)实验开始前测量的室温T 0/mV测量次数状态Ⅰ压强显示值 P 1/mV状态Ⅰ温度T 0/mV状态Ⅲ压强显示值P 2/mV状态Ⅲ温度T 0/mV状态Ⅰ气体 实际压强P 0+P 1/(105Pa)状态Ⅲ气体 实际压强P 0+P 2/(105Pa)γ正常关闭1 2 3提前关闭 推迟关闭说明:(1)开始实验前,预热仪器和调零后,将进气活塞和放气活塞都打开,记录此时测温电压表显示的室温T 0 。
周围大气压强值由实验老师告知。
(2)为便于比较实验结果,5次测量过程中,用打气球打气时,尽量将P 1控制在相同的值。
打气结束,将进气活塞也关闭,等待瓶内空气稳定。
(3)按照课本步骤3所述方法正常关闭活塞2测3次,提前和推迟关闭活塞2各测1次,提前和推迟的效果要明显一点。
(4)计算3次正常关闭活塞2时所得的γ的平均值和标准偏差。
4、完成课后思考题1、2,试给出理论证明。
5、 补充思考题:本实验中测空气压强的数字电压表灵敏度为20mV/Kpa ,当数字电压表显示为温度传感器 5K Ω电阻测温电压表..6V 直流电源200mV时,待测气体压强为P0+10Kpa。
根据测量温度的数字电压表计算温度值的方法与此类似,试根据实验开始前测量的室温T0计算环境的摄氏温度值。
大学物理基础教程答案1-6力-6
a b − 5 r r
求:(1)用a和b表示平衡位置;(2)证明其振动圆频率 = 8b ( b )3/ 4 :(1)用 表示平衡位置;(2)证明其振动圆频率 ;(2) ω
m 5a
保守力平衡点f=0 解:(1)保守力平衡点 保守力平衡点
5a b f =− 6 + 2 =0 r r
5a 1 / 4 r0 = ( ) b
ρgas = mg ⇒ m = ρas mg − ρg(a + x)s = m&& x ρgs g x ρgxs+ m&& = 0∴ω = = m a
2
b
a
2π a T= = 2π g ω
6-2一质量为1.0x10-3 千克的质点,作简谐振动,其振幅为2.0x10-4 一质量为1.0x10 千克的质点,作简谐振动,其振幅为2.0x10 米,质点在离平衡位置最远处的加速度为8.0 x103米/秒.(1) 试计 质点在离平衡位置最远处的加速度为8.0 算质点的振动频率;(2) 质点通过平衡位置的速度;(3) 算质点的振动频率;(2) 质点通过平衡位置的速度;(3) 质点位移 米时的速度;(4) ;(4)写出作用在这质点上的力作为位置 为1.2 0x10-4 米时的速度;(4)写出作用在这质点上的力作为位置 的函数合作为时间的函数. 的函数合作为时间的函数.
定滑轮的质量为m 半径为R, R,转动 6-6 如图弹簧的倔强系数为k,定滑轮的质量为m’,半径为R,转动 物体的质量为m 轴处摩擦不计, 惯量为k,物体的质量为m。轴处摩擦不计,弹簧和绳的质量也不 绳与滑轮间无相对滑动,(1)试求这一振动系统的振动频率,(2) ,(1)试求这一振动系统的振动频率 计,绳与滑轮间无相对滑动,(1)试求这一振动系统的振动频率,(2) 如果在弹簧处于原长时由静止释放物体m, m向下具有最大速度时 如果在弹簧处于原长时由静止释放物体m, m向下具有最大速度时 的正坐标, 振动表达式。 开始计时, 开始计时,并令m向下运动为x的正坐标,试写出m振动表达式。 解:(1)设弹簧原长l0平衡时伸长x0 (1)设弹簧原长l 平衡时伸长x 设弹簧原长 为坐标原点,运动中,有: 为坐标原点,运动中, mg以 伸长时m kx0= mg以x0伸长时m所在点
大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答
,解得
(2) , ,
1-13质点M作平面曲线运动,自O点出发经图示轨迹运动到C点。图中,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设 时,M在 点,已知运动方程为 (SI),求 s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度的大小。
解: 时 此时质点在大圆上
…
时
1-14一质点沿半径为 的圆周按 的规律运动,其中 和 都是常数。求:(1)质点在 时刻的加速度;(2) 为何值时,加速度在数值上等于 ;(3)当加速度大小为 时质点已沿圆周运行了几圈
解:
,
&
1-8一艘正在沿直线行驶的快艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即 ,式中 为正常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶 距离时的速度为 ,式中 是发动机关闭瞬时的速度。
解:
,
1-9一飞轮的转速在5s内由900rev/min均匀地减到800rev/min。求:(1)飞轮的角加速度;(2)在此5s内飞轮的总转数;(3)再经几秒飞轮将停止转动。
解: ,即
~
1-5一质点在 平面内运动,运动方程为 (SI)。(1)求质点运动的轨道方程并画出运动轨道;(2)计算1s末和2s末质点的瞬时速度和瞬时加速度;(3)在什么时刻质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直这时,它们的 、 分量各为多少(4)在什么时刻质点离原点最近算出这一距离。
解: , ,
(1) ,
消t,得轨道方程: ,
其曲线为开口向下的抛物线,如右图。
(2) ,
,
(3) ,
*
解得: ,
时, , , ,
时, , , ,
以上物理量均为国际单位。
(4)
令 ,解得
1-6一物体沿 轴运动,其加速度和位置的关系满足 (SI)。物体在 处的速度为10 m/s,求物体的速度和位置的关系。
大学物理第六版马文蔚6.1静电场中的导体课件
E 感
E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
加上外电场 E 外 E外
把金属导体置于外电场中,自由 电子将产生宏观定向运动,导体 中电荷按照外电场特性和导体形 状形成特定的分布。
在外电场作用下,引起导体中电 荷重新分布而呈现出的带电现象, 称为静电感应现象Electrostatic Induction
★★导体空腔的静电屏蔽作用:
—— 导体空腔(不论接地与否)内部电场不受腔外 电荷的影响;接地导体空腔外部的电场不受内部电场 的影响。
应用:精密测量上的仪器屏蔽罩、屏蔽室、高压带电 作业人员的屏蔽服(均压服)等。
小结: 静电平衡导体的电荷分布
Q+++q +
12、、导腔空内体腔无内导电部体荷无带:电电导荷体荷的。Q 电荷只能分布在外表++面+++。----+--Qq++++-+-=++0---q-++-
+
证明:腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量 等量异号
因为:
E内 0
故
E
dS
0
qi
0
q1
+ q1
故qi 0 (S内)
故:必存在 q1
高斯面S
(3).导体表面附近的场强:
E 面外
0
nˆ
设 P 点在表面外紧靠 ΔS 表面。 设高斯柱面如图
由
及高斯定理得
E(nˆ )
ΔS
大学物理第六版上册北京邮电大学出版课后答案详解
大学物理第六版上册北京邮电大学出版课后答案详解1、行驶的汽车关闭发动机后还能行驶一段距离是因为汽车受到惯性力作用[判断题] *对错(正确答案)答案解析:汽车具有惯性2、用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验:1.小车从靠近定滑轮处释放.[判断题] *对错(正确答案)3、马德堡半球实验测出了大气压,其大小等于760mm高水银柱产生的压强[判断题]对错(正确答案)答案解析:托里拆利实验最早测出了大气压强4、11.小敏学习密度后,了解到人体的密度跟水的密度差不多,从而她估测一个中学生的体积约为()[单选题] *A.50 m3B.50 dm3(正确答案)C.50 cm3D.500 cm35、9.在某原子结构模型示意图中,a、b、c是构成该原子的三种不同粒子,能得出的结()[单选题] *A.a和c数量不相等B.b决定原子种类C.质量集中在c上D.a和c之间存在吸引的力(正确答案)6、4.静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.[判断题] *对(正确答案)错7、下列有关力做功的说法中正确的是()[单选题]A.用水平力推着购物车前进,推车的力做了功(正确答案)B.把水桶从地面上提起来,提水桶的力没有做功C.书静止在水平桌面上,书受到的支持力做了功D.挂钩上的书包静止时,书包受到的拉力做了功8、1.与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑。
下列与此现象所反映的原理相同的是()[单选题] *A.行驶的汽车窗帘被吸出去B.挤压后的吸盘吸在光滑的墙上C.用干燥的双手搓开的塑料袋会吸在手上(正确答案)D.两个表面光滑的铅块挤压后吸在一起9、下列措施中,能使蒸发减慢的是()[单选题]A.把盛有酒精的瓶口盖严(正确答案)B.把湿衣服晾在通风向阳处C.用电吹风给湿头发吹风D.将地面上的积水向周围扫开10、停放在水平地面上的汽车对地面的压力和地面对车的支持力是平衡力[判断题] *对错(正确答案)答案解析:相互作用力11、52.“凿壁偷光”原指凿穿墙壁,让邻舍的烛光透过来,后用来形容家贫而勤奋读书。
《大学物理学》答案(上海交大版)上下册 1
dr 2ti 2 j dt dv a 2i dt
1 2
2) v [(2t ) 2 4]
2(t 2 1)
1
2
at
dv dt
2t t2 1
an a 2 at2
2 t2 1
1-4. 一升降机以加速度 a 上升,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为 d ,求螺 钉从天花板落到底板上所需的时间。 解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为
由 A 作 BC 垂线 AC,其长度 rmin 就是两船相靠最近的距离 rmin R sin 作 FD//AB,构成直角三角形 DEF,故有
sin
vB s i n vA s i n v
在三角形 BEF 中,由余弦定理可得
2 2 v v A vB 2v A v B c o s ( )
1-5. 如图所示,
两船 A 和 B 相距 R ,分别以速度
v A 和 v B 匀速直线行驶,它们会不会相碰?若不相碰,求两船相靠最近的距离.图中 和 为已知。
答:方法一 如图,以 A 船为参考系,在该参考系中船 A 是静止的,而船 B 的速度 v v B v A .
v 是船 B 相对于船 A 的速度,从船 B 作一条平行于 v 方向的直线 BC,它不与船 A 相交,这表明两船不会相碰.
v2
(v0 cos ) 2
gcos
2 v0
2 v0 cos 2 g
2 v0 g cos
在落地点速度为 v 0
1-11. 飞机以 v0 100m / s 的速度沿水平直线飞行,在离地面高 h 98m 时,驾驶员要把物品投到前方某一地面 目标上,问:投放物品时,驾驶员看目标的视线和竖直线应成什么角度?此时目标距飞机下方地点多远? 解:设此时飞机距目标水平距离为 x 有: x v0 t 联立方程解得: x 447m
大学物理电子教案(西南交大)6_1
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大学物理
相对论的理性基础:对称性思想 相对论的理性基础:对称性思想, 即物理规律不因人 参考系)而异, (参考系)而异,参考系变换应 该是物理定律的对称操作。 该是物理定律的对称操作。 一切惯性系对物理定律等价 —— 狭义相对论 惯性系和非惯性系对物理定律等价 —— 广义相对论 力学相对性原理 狭义相对性原理 对称性扩展 广义相对性原理 相对论并不神秘 —— 摆脱日常生活经验的束缚,进行理 摆脱日常生活经验的束缚, 性思维。 性思维。 相对论基本原理; 相对论基本原理; 重点: 重点 洛仑兹变换; 洛仑兹变换; 时空观、物质观的深化。 时空观、物质观的深化。
大学物理
电子: 电子:1894年,英国,汤姆孙 年 英国, 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 因气体导电理论获 年诺贝尔物理奖 X射线:1895年,德国,伦琴 射线: 射线 年 德国, 1901年获第一个诺贝尔物理奖 年获第一个诺贝尔物理奖 放射性: 放射性:1896年,法国,贝克勒尔发现铀,居里夫妇 年 法国,贝克勒尔发现铀, 发现钋和镭,共同获得1903年诺贝尔物理奖 发现钋和镭,共同获得 年诺贝尔物理奖
rp O
注意: 注意:1. 暗含两个参考系中时间与空间测量的绝对性观念 2.可推广到多个坐标系间的变换 可推广到多个坐标系间的变换
rAO = rAB + rBC + rCD + rDO
v AO = v AB + vBC + vCD + vDO
天津大学物理化学第五版第六章相图答案
第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ,相数P 及自由度数F : (1)I 2(s )与其蒸气成平衡;(2)CaCO 3(s )与其分解产物CaO (s )和CO 2(g )成平衡;(3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡; (4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡;(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡(凝聚系统)。
解:(1) S-R-R '=1-0-0=1;P=2;F=C-P+2=1 (2) S-R-R '=3-1-0=2;P=3;F=C-P+2=1 (3) S-R-R '=3-1-1=1;P=2;F=C-P+2=1 (4) S-R-R '=3-1-0=2;P=2;F=C-P+2=2 (5) S-R-R '=3-0-0=3;P=2;F=C-P+1=2 6-2常见的)(32s CO Na 水合物有)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和(1)下,与32CO Na 水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种? (2)20℃时,与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种? 解 系统的物种数S=5,即H 2O 、)(32s CO Na 、)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和。
独立的化学反应式有三个:)()()(232232s O H CO Na l O H s CO Na ⋅=+)(7)(6)(2322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅ )(10)(3)(72322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅则R=3没有浓度限制条件 0'=R所以,组分数 C=S-R-'R =5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下,其自由度数 F=C-P+1=3-P 平衡条件下F=0时相数最多,因此上述系统最多只能有3相共存。
大学物理 - 1-6章练习附答案
第一章 质点运动学1、已知一质点作直线运动,其加速度为 a =4+3t 2s m -⋅,开始运动时,x =5 m ,v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置。
解:∵ t tva 34d d +==分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 12234c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c故 2234t t v += 又因为 2234d d t t t x v +==分离变量, t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x 所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v2、质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为 a =2+62x ,a 的单位为2s m -⋅,x 的单位为 m 。
质点在x =0处,速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值。
解: ∵ xv v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量: 2d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知,0=x 时,100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v第二章 质点动力学1、质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽,如图所示。
质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下,大木块放在光滑水平面上,二者都作无摩擦的运动,而且都从静止开始,求小木块脱离大木块时的速度。
解: m 从M 上下滑的过程中,机械能守恒,以m ,M ,地球为系统,以最低点为重力势能零点,则有222121MV mv mgR +=又下滑过程,动量守恒,以m 、M 为系统,则在m 脱离M 瞬间,水平方向有0=-MV mv联立以上两式,得2MgR v m M =+2、 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
大学物理(工科) 6—2 高斯定理
q2 A P*
s
q1
•穿过高斯面S的电通量有否变化? q2 B
讨论3
求通过各闭合面的电通量
Φe1
E dS
q
S1
0
Φe2 0
Φe3
q
0
q
q
S1
S2 S3
总结
1)闭合 面内、外电荷的贡献 对 E 都有贡 献
对电通量 E dS 的贡献有差别
S
只有闭合面内的电量对电通量有贡献
2)静电场性质的基本方程 有源场
E
dS
• 合电场为
E E1 E2
qi
s
• 通过S 的电通量为
Φe
E dS
S
S
i
Ei dS
i(内)S Ei dS i(外) S Ei dS
∵
i(外) S
Ei
dS 0
∴ Φe
i(内)
S
Ei
dS
★结论成立
1
qi 0 i (内)
5)高斯面内包含任意连续
解 Φe Φe前 Φe后 Φe左 Φe右 Φe下
Φe前 Φe后 Φe下
E dS 0 s
Φe左 ES左 cos π ES左
Φe右 ES右 cos ES左
Φe 0
y
P
N
ezn
M
o
en
E
en
Q
R
10
x
例2 有一点电荷电量为q,以q为中心,半径为r作一
球面,求通过该球面的电通量?
s2
Q
E dS EdS E dS
S2
S2
S2
0
E
4
Q
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p
真空膨胀
p ,V , T
( p ,V , T )
( p ' ,V ' , T )
o
V
p ,V , T
'
'
平衡态的特点
p
*( p ,V , T )
( p ,V , T )
o
1)单一性( )单一性(
V
p, T 处处相等); 处处相等)
2)物态的稳定性 )物态的稳定性—— 与时间无关; 与时间无关; 稳定性 3)自发过程的终点; )自发过程的终点; 4)热动平衡(有别于力平衡). )热动平பைடு நூலகம்(有别于力平衡)
时的大气压. 0 C 时的大气压
°
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间(几何 气体所能达到的最大空间( 描述). 描述) 3 3 3 3 单位: 单位: 1m = 10 L = 10 dm 3 温度 T : 气体冷热程度的量度(热学描述). 气体冷热程度的量度(热学描述 描述) 单位: 单位:温标 K 开尔文). T = 273.15 + t (开尔文)
三 理想气体物态方程 理想气体宏观定义: 理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体 . 物态方程: 物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程 摩尔气体常量
p1V1 p 2V 2 = T1 T2 m pV = RT M
−1 −1
R = 8.31J ⋅ mol ⋅ K
6-1 气体的物态参量 平衡态 理想气体的 物态方程
研究对象: 研究对象: 与温度有关的物理性质的变化。 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的 无规运动 . 研究对象特征 单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律 整体(大量分子) 整体(大量分子)— 服从统计规律 .
注意: 如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又 注意: 无须考虑与化学成分有关的性质, 无须考虑与化学成分有关的性质,系统中又不发生 化学反应,则不必引入电磁参量和化学参量。 化学反应,则不必引入电磁参量和化学参量。此时 只需体积和压强就可确定系统的平衡态, 只需体积和压强就可确定系统的平衡态,我们称这 种系统为简单系统( 系统)。 种系统为简单系统(或pv系统)。
二 平衡态 一定量的气体,在不受外界的影响下 一定量的气体,在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 定的时间 系统达到一个稳定的 宏观性质不随时 。(理想状态 理想状态) 间变化的状态称为平衡态 。(理想状态) 确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。 确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。 常用的状态参量有四类: 常用的状态参量有四类: 几何参量( 气体体积) 几何参量(如:气体体积) 力学参量( 气体压强) 力学参量(如:气体压强) 化学参量( 化学参量(如:混合气体各化学组分的质量和摩 尔数等) 尔数等) 电磁参量( 电场和磁场强度, 电磁参量(如:电场和磁场强度,电极化和磁化 强度等) 强度等)
气体的物态参量及其单位(宏观量) 气体的物态参量及其单位(宏观量) 1 气体压强 p :作用于容器壁上 单位面积的正压力(力学描述 描述) 单位面积的正压力(力学描述). 单位: 单位:
一
p,V ,T
1Pa = 1 N ⋅ m
−2
标准大气压: 纬度海平面处, 标准大气压: 45 纬度海平面处
1atm = 1 .013 × 10 5 Pa
微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接 观量:描述个别分子运动状态的物理量( 测量), ),如分子的 测量),如分子的 m , v 等。 宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测 观量:表示大量分子集体特征的物理量( 量), 如 p , V , T 等。
微观量
研究方法
统计平均
宏观量
实验经验总结, 给出宏观物体热现象的规律, 实验经验总结, 给出宏观物体热现象的规律, 从能量观点出发, 从能量观点出发,分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .