河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷
【三套试卷】2021年张家口市小学二年级数学下册期末精品测试题带答案
期末教材检测卷(包含答案)时间: 40分钟满分: 100 分题序一二三四五六总分得分一、填一填。
(共16分)1.把21个小朋友分成3组，每组有( )人;还可以分成( )组，每组有( )人。
2.一个数除以3，如果有余数,余数可能是( )或( ),3.有( )个千，( )个百、( )个十和( )个一，这个数是( )。
4. 有11个☆，3个3个地圈。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆圈了( )组，还剩下( )个。
11÷3=□(组)....□(个)二、将正确答案的序号填在括号里。
(共15分)1.猫妹妹、猫哥哥、猫姐姐分别钓了( )条鱼。
①15、31、36 ②31、15、36 ③15、36、312.欢欢、乐乐和豆豆三名同学从1开始依次轮流数数，16是( )数的。
①欢欢②乐乐③豆豆3.买1千克桃子需要4元，现有20元钱，可买( )克苹果。
①5②500③50004.图书馆买来一批图书，花了( ) 元，大约是2000元。
①1985②2025③19985.把4X8=32, 32 -16= 16合并成一道综合道式是( )。
①4X8- 16=16 ②16+4X8=16 ③32-4X8=16三、计算园地。
( 共24分)1.直接写得数。
(8分)8X4+3 = 81÷9+45 =40÷5+5= 48÷6X8 =6X4÷8 = 35÷7X5=36÷9X3 = 40÷( 24-16 )=2.用竖式计算。
(4分)40÷9 = 65÷7= 50÷6= 30÷4 =3.脱式计算。
(12分)62 -56÷8 (27+36)÷942÷7X5 60- ( 24-18 )四、看图列式计算。
(共10分)1.2.五、解决问题。
(共25 分)1.买哪箱橙子最合算? (5分)18元28元24元2.甲说:“我10岁,比乙小2岁。
河北省张家口市2020版二年级下学期数学期末试卷C卷
河北省张家口市2020版二年级下学期数学期末试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
（共25分） (共10题；共25分)1. （3分）数一数．（1）一个一个的数，数10次是________个．（2）每排10个，一排一排的数，数10排是________个．（3）每层是100个，一层一层的数，数10层是________个．（4）从上面数正方体的过程中，我知道：10个________是10；10个________是100；10个________是1000．（5）想一想：一千一千地数，一千、二千、三千……九千、________．上面括号里的数，应该填多少？于是，我还知道：10个一千是________．2. （4分）填上＞，＜或＝2×2________20÷44×3________3×412÷4________42×4________63. （2分） (2019六上·虎林期末) 千克＝________克；40分＝________时．4. （3分） (2019三上·宜昌期末) 填上合适的单位名称。
一支铅笔长1________ 张倩体重55________李琴身高170________ 卧室地面长7________5. （2分） (2020三上·岳西开学考) 在横线上填上合适的质量单位。
（1）一块饼干约重6 ________。
（2）一个成年人约重50________。
6. （4分）小林和小红谁家离学校近？近多少米？（先填空再计算）________家离学校近，近________米。
7. （2分）350÷10－10=________8. （1分）在横线上填上“>”，“<”或“=”。
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、直接写出得数。
（12分） (共1题；共12分)1. （12分） (2019三上·宜昌期末) 直接写出得数。
81-50= 68+32= 82-7= 63÷7=280-80= 760-160 = 540+460= 18÷3=二、填空题。
（28分） (共13题；共28分)2. （2分）填上正确的数。
________3. （3分） (2019二下·嘉陵期末) 用3、5、0、0组成一个最小的四位数是________，读作________。
4. （2分）写出算盘上表示的数。
________________________________5. （2分） 0，5，10，15，20，________，________。
6. （1分） (2020一上·迎泽期末) 在横线上填“>”“<”或“=” 6+3________6+5 9+8________8+86+8________10-2 3+9________10+310-9________10+9 15-10________15-57. （2分） (2020一下·西山期末) 缺了 ________块。
8. （4分）根据算式填空：（1）48÷________＝6（2）________÷3=8（3）48÷________＝8（4）________÷6=69. （1分） (2019二下·路桥期末) 欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。
欢欢比乐乐重，笑笑是最轻的。
那么，5千克重的是________，7千克重的是________，9千克重的是________。
10. （2分）填上“＞”、“＜”或“＝”3×3________65+6________5×61×1________1+18÷2________2×224÷4________24÷616÷4________4×411. （1分）估一估，填一填(十、百、千)．（1）一本小字典大约有二________页．（2）一列火车大约有乘客一________人．（3）一辆大客车大约坐七________人．12. （3分） (2020三上·达川期末) 横线上最大能填几？________×7<41________×5<42________×9<4673>8×________13. （2分） (2020二下·嵩明期末) 在横线上填上适当的单位。
河北省张家口市二年级 下学期数学期末试卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、认真计算，就能算对。
（28分） (共2题；共28分)1. （16分） (2018三上·吉水期中) 轻松口算．808﹣108＝35÷5＝ 730﹣230＝69+35＝ 350+720＝ 430+360＝2. （12分）直接写出得数。
92+48= 320-32=45+45= 53+17=84×2=880÷80=二、细心思考，准能填好。
（30分） (共10题；共30分)3. （2分）用小棍摆图形．小平有21根同样长的小木棍．（1）小平先拿出3根摆了一个三角形，剩下的还可以摆________个象下面那样的正方形？（2）假如小平先摆了象左图那样2个三角形，剩下的小棍，还可以摆________个象下面那样的正方形？（3）假如小平象下面那样先摆3个正方形，剩下的小棍，最多还可以摆________个象下面那样单独的三角形？还有剩下的小棍吗？________4. （3分）填上恰当的数．1分＝________秒2时＝________分75秒＝________分________秒5. （2分） (2019二下·峄城期末) 5628是一个________位数，它的最高位是________位，它是由________个千，________个百，________个十和________个一组成的。
6. （3分） (2020二下·菏泽期末) 看图写数、读数。
写作：________读作：________写作：________读作：________写作：________读作：________写作：________读作：________7. （2分）用5、2、0、8这四个数字组成的四位数中，最大的四位数是________，最小的四位数是________。
河北省张家口市二年级数学下册期末测试卷(B)
河北省张家口市二年级数学下册期末测试卷（B）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
(共14题；共14分)1. （1分）15÷3读作________除以________。
被除数是________，除数是________2. （1分） (2020三上·丹江口期末) 5米长的铁丝，重250克．同样的铁丝1千克，长________米．3. （1分）看图写数、读数．（1） ________（2）这个数写作：________4. （1分） (2020三上·通榆期末) 小明今年9岁，妈妈今年的年龄是他的4倍，妈妈________岁。
5. （1分） (2019二下·新会月考) 45÷9＝5，表示把45平均分成9份，每份是________；还表示45里面有________个9 。
6. （1分） (2019三上·开平期中) 一瓶水500克，4瓶水重________克，合________千克。
7. （1分） (2020四上·白云期末) 如图：∠1＝40°，那么∠2＝________，∠3＝________．8. （1分）看图写数、读数。
(从上到下依次填写)________9. （1分）看图写数。
写作：________ 读作：________写作：________ 读作：________ 10. （1分）口算下面各题．500+200=________700+20=________350-50=________660-60=________900-500=________80+600=________11. （1分）上面这个数读作：________，写作：________。
它是由________个百，________个十组成的。
河北省张家口市二年级下册数学期末测试卷二
河北省张家口市二年级下册数学期末测试卷二姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。
（共28分） (共10题；共28分)1. （3分）45÷9=________，读作：________2. （2分）看图填空（1）每份有3颗，4份一共有________颗________×________=________（2）把12颗平均分成4份，每份是________颗________÷________=________（3） 12颗按每份3颗，可以分成________份________÷________=________3. （3分）写出下列各数．四百二十七写作：________五千零六写作：________六千四百五十一写作：________九千写作：________4. （2分）一个四位数，最高位是6，个位是5，其他各个数位上的数都是0．这个数是________．5. （2分）在横线上填上"＞”、“＜”或“＝”。
180×4 ________800980 ________140×712×6 ________16×225×4 ________24×56. （2分）在我国海域里，目前已记录到海洋鱼类三千零二十三种，其中软骨鱼类二百三十七种、硬骨鱼类二千七百八十六种。
写作：________7. （4分）填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）173＋27________109＋92（2）16×(294＋106)________294×16＋1068. （6分） 6000千克=________吨4000克=________千克48个月=________年．9. （3分） 24与12 的和是________，除以6得________。
河北省张家口市二年级下学期数学期末模拟卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共9题；共19分)1. （2分） (2020四上·石景山期末) 下面是京西报亭2019年12月上旬每天的营业额。
（单位：元）日期12345678910营业206201206204205198196198195203额估一估，这10天的总营业额大约是________元。
2. （4分）在横线上填上合适的数。
705>（________）03 9（________）5<951 820>8（________）162（________）<624 475<47（________）46（________）2>46533. （1分）用2个6和2个0组成的四位数中,一个零也不读的是________只读一个零的可能是________．4. （1分）填上合适的数．（1）7×________=63（2）36÷________=95. （2分）横线上最大能填几?________×4<3329>________×8________×7<39 46>________×96. （1分） (2020四上·东莞期末) 有黑棋子和白棋子，按照下面的顺序排列第2019个棋子是________色的．……7. （4分）你知道方格纸上图形的位置关系吗？①图形B可以看作图形A绕点________顺时针旋转90°得到的。
②图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转________°得到的。
③图形B绕点O逆时针旋转180°到________图形所在位置。
④图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转________°得到的。
张家口市桥西区数学二年级下学期数学期末考试试卷
张家口市桥西区数学二年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、认真想，填一填。
（25%） (共10题；共25分)1. （5分）最小的三位数是________，最大的四位数是________。
2. （1分）最小的三位数与最大的两位数的和是________，差是________。
3. （1分）省略最高位后面的尾数，求近似数.623≈________984≈________4. （2分）按要求排顺序1006 999 1060 1600 6001________>________>________>________>________5. （2分） (2019二下·自贡期中) 长方形的________边相等，正方形的________相等，他们的四个角都是________角。
6. （3分） (2020二下·合山期末) 比一比，在横线上填上“>”“<“或“=”。
895________901 549________459 889________908 1kg________1000克7. （2分） (2020四上·沭阳期末) 有一列字母AABCCAABCCAABCC......，照这样的规律排下去，第96个字母是________。
8. （4分）(2011·深圳) 5050千克=________吨 1公顷=________平方米15分钟=________时 5.8升=________升________毫升．9. （4分） (2019二上·营山期末) 填合适的单位名称。
数学书长约30________ 国旗旗杆的高度是13________10. （1分）看计数器填空．________这个数写作________二、细心看，算一算，（35%） (共3题；共35分)11. （12分） (2018三上·湾里期中) 直接写出得数．73﹣37＝ 38+45＝ 81﹣5＝56÷7＝270﹣90＝ 720﹣400＝ 340+470＝54÷9＝12. （14分）竖式计算。
张家口市桥西区数学二年级下学期数学期末试卷
张家口市桥西区数学二年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、直接写出得数。
（共16分） (共1题；共16分)1. （16分） (2019二上·鄞州期末) 我们来笔算。
①33+26=②77-45=③68+24=④98-59=⑤71-25-45=⑥80-56+14=⑦90-（12+36）=二、竖式计算（共18分） (共1题；共18分)2. （18分） (2020二下·珠海月考) 用竖式计算。
（1）17÷2=（2）40÷6=三、填空（共30分） (共8题；共30分)3. （3分） (2020二下·菏泽期末) 用“2”、“6”、“0”、“0”组成的四位数中，一个零都不读出来的有________和________，组成最小的四位数是________。
4. （5分）一个数由7个千，5个百和8个一组成这个数写作：________，读作：________。
5. （2分）把1、1、1、1、2、3、4、5、6、7、8、9十二个数字，分别填入下面四个算式内(每个数字只能用一次,并按从小到大的顺序填写)．________÷________=1……________________÷________=1……________________÷________=1……________________÷________=1……________6. （2分） (2019六下·东莞期中) 小红有不同样式的上衣4件，不同样式的裤子3条，不同颜色的鞋子2双，她会有________种不同的装束．7. （3分） (2017三上·西宁月考) 填空60秒=________分3分=________秒1分40秒=________秒1时=________分8. （5分） ________ 毫米﹣9厘米=9毫米．9. （6分） (2020二下·未央期末) 写出下面的时间。
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填（共27分） (共11题；共27分)1. （3分） (2020二下·迁安期末) 8个千、4个一组成的数是________，10个一百是________。
2. （2分）我能填得准．（1）除数是2，商是8，被除数是________．（2）除数是6，商是9，余数是5，被除数是________．（3）一个数比7的8倍还多5，这个数是________．3. （4分）一个鸡蛋约重50克，________个鸡蛋约重500克，________个鸡蛋约重1千克。
4. （2分） (2019二下·临猗期中) 与6000相邻的两个数分别是________和________。
5. （1分）如果一道除法算式的余数是32，除数最小是________；如果除法算式的除数是21，余数最大是________．6. （2分） (2020二下·盐城期末) ◎÷□=8……4，除数最小是________，这时被除数是________。
7. （2分）有一种细胞，每分钟分裂一次，每次分裂的结果是：一个细胞变成了两个细胞．（1）现有一个细胞，5分钟可分裂成________个细胞.（2）现有一个细胞，________分钟后，可分裂成128个细胞.（3）如果要分裂成128个细胞，可由________个细胞经________分钟分裂而成.8. （2分） (2019二下·黄岩期末) 某地震中10000多人受伤，其中1053人重伤，这段话中的准确数是________，它由________个千、________个十和________个一组成的。
9. （4分） 2.5千克=________克 0.75平方米=________平方分米6千米30米=________千米 8.04吨=________吨________千克10. （3分）已知甲、乙两数的和为8，乙、丙两数的和为6，甲、丙两数的和为4，甲、乙、丙三个数各是多少?甲数是________乙数是________ 丙数是________11. （2分）按规律填数。
河北省张家口市二年级数学下册期末测试卷(B)
河北省张家口市二年级数学下册期末测试卷（B）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
(共14题；共14分)1. （1分）把________个，平均分成4份，每份________个；算式：________。
.2. （1分） (2020三上·沭阳期末) 5千克=________克 200厘米=________米一节课的时间是40________ 一个菠萝大约重400________3. （1分）写出下面各数．二千六百五十写作________四千零八写作________4. （1分） 234的3倍是________，234是3的________倍，________的6倍是234。
5. （1分）下面能表示平均分的是________．6. （1分）单位换算．（用小数表示结果）48分=________元4千克38克=________千克70升20毫升=________升20千米+20米=________千米60平方米80平方分米=________平方米．7. （1分）下图中有________个直角、________个锐角和________个钝角。
8. （1分） 1658读作：________ 9069读作：________9. （1分）填写下列各空。
（1）说出下列每个数相邻的数。
(________)，三百，(________)(________)，一千九百，(________)(________)，四千，(________)(________)，五千一百一十，(________)（2）写出与下面数相邻的数，并在计数器上画一面。
(________)，八千九百九十九，(________)________10. （1分）口算350÷50=________600－40=________22×40=________11. （1分）读出下面各数。
河北省张家口市二年级下学期数学期末考试试卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。
（32分） (共10题；共32分)1. （3分）按从小到大的顺序排列下面各数。
（1） 9910 9090 9101 9001 ________（2） 896 986 689 1009 ________2. （1分）根据（）÷7=4……（）填空（被除数是两位数）。
（1）余数最大是________，此时的被除数是________。
（2）余数最小是________，此时的被除数是________。
3. （6分）先读一读下面横线上的数，再写出是近似数还是准确数．光明实验小学共有学生3286人．读作：________是________数．4. （2分）用6、7、8组成的最大的三位数与最小的三位数的差是________，和是________。
5. （2分） 985是由________个百、________个十和________个一组成的．6. （3分）在横线上填上合适的单位。
一位三年级学生的体重约为28________ 一头大象重约4________杭州到桐庐的公路长约60________ 数学书厚约8________7. （7.0分）按规律填数或画图形。
（1） 2285，________．2295，________2305，2310。
（2） ________ ________ ________8. （6分）填上“>”、“<”或“=”.9999________10000－19. （1分）估一估，猜一猜。
学校图书馆新到一批图书。
________________________ 3000本3600本9080本10. （1分）曲别针有多长？1厘米中有________个小格，每一个小格就是1________．1毫米可以写成1________．上面的曲别针的长度大约是：________厘米________毫米也可以写作：________cm________mm1cm=________mm二、判断对错。
2022-2023学年河北省张家口市高二年级下册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年河北省张家口市高二下学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{}10A x x =∈+≥Z ，{}πB x x =≤，则A B = （）A ．{}1x x ∈≥-ZB ．{}1πx x -≤≤C ．{}1,0,1,2,3-D ．{}1,2,3【答案】C【分析】根据交集含义即可得到答案.【详解】因为{}{}1,πA x x B x x =∈≥-=≤Z∣∣，所以{1,0,1,2,3}A B =- ，故选：C.2．已知0a >，0b >，则“1a b ==”是“lg lg 0a b +=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由lg lg 0a b +=可得1ab =，利用充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.【详解】因为0a >，0b >，由()lg lg lg 0a b ab +==，可得1ab =，所以，“1a b ==”⇒“1ab =”；但“1a b ==”⇐/“1ab =”.所以，已知0a >，0b >，则“1a b ==”是“lg lg 0a b +=”的充分不必要条件，故选：A.3．已知e 是自然对数的底数，则函数()2e 1xf x =-的图象在原点处的切线方程是（）A ．y x =B ．2y x =C ．e y x =D ．2e y x=【答案】B 【分析】求导得2()2e x f x '=，计算(0)0f =，(0)2f '=，则得到切线方程.【详解】因为2(0)0,()2e x f f x '==，所以(0)2f '=，所以函数()f x 的图象在原点处的切线方程为2y x =，故选：B.4．设随机变量X 的分布列如下（其中01p <<），()D X 表示X 的方差，则当p 从0增大到1时（）X012p12p -122p A ．()D X 增大B ．()D X 减小C ．()D X 先减后增D ．()D X 先增后减【答案】D【分析】首先根据期望公式得1()2E X p =+，再根据方差计算公式得()D X 的表达式，最后利用二次函数的性质即可得到答案.【详解】由分布列可得111()0122222p p E X p -=⨯+⨯+⨯=+,则2222211111111()12222222422p p D X p p p p p p -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++-++-=-++=--+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为01p <<，所以()D X 先增后减，故选：D.5．回文是一种修辞手法，数学中的“回文数”是指从左到右读和从右到左读都一样的正整数，例如132231，则从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为（）A ．59B ．49C ．12D ．23【答案】A【分析】计算出五位数字的回文数的个数和五位数字的回文数的奇数的个数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】根据题意可知，五位数字的回文数中，首位有9种选择，千位和百位都有10种选择，所以，五位数字的回文数的个数为2910900⨯=个，其中，五位数字的回文数的奇数，首位有5种选择，千位和百位都有10种选择，所以，五位数字的回文数的奇数的个数为2510500⨯=个，因此，从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为50059009P ==.故选：A.6．某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的45，女生喜欢体育的人数占女生人数的35，若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是（）α0.0500.010x α3.8416.635【附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++】A ．35B ．39C ．40D ．50【答案】D【分析】设男生女生人数均为x ，根据卡方公式得2221xχ=，根据表格得到不等式，解出即可.【详解】设男生女生人数均为x ，则在22⨯列联表中4132,,,5555a xb xc xd x ====，2222483222525212125x x x x x χ⎛⎫- ⎪⎝⎭==，若有95%以上的把握认为学生是否喜欢体育和性别有关，可知2 3.84121x>，解得40.3305x >，又x 是5的整数倍，可得男生人数可取50，故选：D.7．现有5名大学生准备到甲、乙、丙3所学校实习，每所学校至少有1名，每名大学生只能去一所学校，若到甲、乙两所学校实习的人数不相同，则不同的实习方案种数为（）A ．243B ．200C ．100D ．50【答案】C【分析】依题意实习方案有两大类：①甲3人、乙1人、丙1人（或甲1人、乙3人、丙1人）和②甲1人、乙2人，丙2人（或甲2人、乙1人，丙2人），分别求出各类的方案数，最后根据分类加法计数原理计算可得.【详解】依题意实习方案有两大类：①甲3人、乙1人、丙1人（或甲1人、乙3人、丙1人）和②甲1人、乙2人，丙2人（或甲2人、乙1人，丙2人），若为①甲3人、乙1人、丙1人或甲1人、乙3人、丙1人，则有3152C C 240⨯=种；若为②甲1人、乙2人，丙2人或甲2人、乙1人，丙2人，则有1254C C 260⨯=种；综上可得一共有4060100+=种.故选：C8．若()ln ln 2x a x +≥+对于任意的2x >-恒成立，则正数a 的最小值为（）A ．2e -B ．1C ．eD ．e【答案】D【分析】利用分离参数法得ln ln(2)a x x ≥+-，设()ln(2)g x x x =+-，2x >-，利用导数求出其最大值，则得到不等式解出即可.【详解】ln ln(2)x a x +≥+恒成立，即ln ln(2)a x x ≥+-.设()ln(2)(2)g x x x x =+->-，11()122x g x x x +'=-=-++，令()0g x '>，解得2<<1x --，令()0g x '<，解得1x >-，则()g x 在区间(2,1)--上单调递增，在区间(1,)-+∞上单调递减，所以()g x 在(2,)-+∞上的最大值是(1)1g -=，故ln ln(2)a x x ≥+-只需ln 1a ≥，解得e a ≥，即a 的最小值为e ，故选：D.二、多选题9．下列说法正确的有（）A ．若一组样本数据()(),1,2,3,,i i x y i n =⋅⋅⋅线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中心点(),x yB ．根据分类变量X 与Y 的成对样本数据，计算得到2 5.028χ=，依据0.05α=的独立性检验0.05 3.841x =，则推断X 与Y 无关不成立，即认为X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05C ．若随机变量ξ和η满足21ηξ=+，则()()21E E ηξ=+，()()41D D ηξ=+D ．若随机变量()2~100,X N σ，且()1200.84P X <=，则()1001200.34P X <<=【答案】ABD【分析】根据回归方程的性质判断A ，根据独立性检验的思想判断B ，根据期望与方差的性质判断C ，根据正态分布的性质判断D.【详解】对于A ：若一组样本数据()(),1,2,3,,i i x y i n =⋅⋅⋅线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中心点(),x y ，故A 正确；对于B ：因为20.055.028 3.841x χ=>=，所以有95%的把握可判断分类变量X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05，故B 正确；对于C ：若随机变量ξ和η满足21ηξ=+，则()()21E E ηξ=+，()()4ηξ=D D ，故C 错误；对于D ：若随机变量()2~100,X N σ，且()1200.84P X <=，则()()()1001201201000.840.50.34P X P X P X <<=<-<=-=，故D 正确；故选：ABD10．已知0a >，0b >且121a b+=，则下列结论正确的有（）A ．22a b +≤B ．322a b +≥+C ．22ab ≤D ．8ab ≥【答案】BD【分析】利用乘“1”法即可求出a b +的最小值，利用基本不等式构造一元二次不等式不等式即可求出ab 最小值.【详解】由121a b+=，得2,0,0a b ab a b +=>>，1222()1232322b a b a a b a b a b a b a b ⎛⎫+=++=+++≥+⋅=+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b a =，即21,22a b =+=+时取等号，故B 正确，A 错误；222ab a b a b =+≥⋅，所以22ab ≥，即8ab ≥，当且仅当2b a =，即2,4a b ==时取等号，故C 错误，D 正确；故选：BD.11．已知145e 4a =-，134e 3b =-，4ln 5c =（e 是自然对数的底数），则下列结论正确的有（）A ．0ac <，0bc >B ．0ac <，0bc <C ．a b c >>D ．b a c>>【答案】BD【分析】构造函数()e 1x f x x =--，利用其单调性和最值一一判断即可.【详解】首先证明切线不等式e 1x x ≥+，设()e 1x f x x =--，则()e 1x f x '=-，令()0f x '=，解得0x =，又因为()f x '为单调递增函数，所以()f x '有唯一零点0x =，且当(),0x ∈-∞，()0f x '<，此时()f x 单调递减，当()0,x ∈+∞，()0f x '>，此时()f x 单调递增，故()min ()00f x f ==，则(e 0)1x f x x --=≥，即e 1x x ≥+，则()1451e 0044a f f ⎛⎫=-=>= ⎪⎝⎭，()1003b f f ⎛⎫=>= ⎪⎝⎭，而4ln ln105c =<=，所以B 正确，A 错误；又因为当0x >时，()f x 单调递增，11,43a f b f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a b <，因此c<a<b ，故D 正确，C 错误.故选：BD.12．如图，某高速服务区停车场中有A 至H 共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（）A B C D EFGHA ．4辆车的停车方法共有1680种B ．4辆车恰好停在同一行的概率是135C ．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种D ．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是15【答案】ABD【分析】利用排列公式结合古典概型公式逐项分析即可.【详解】对A ，4辆车的停车方法共有48A 1680=(种)，A 正确；对B ，4辆车恰好停在同一行的概率是44482A 1A 35P ==，B 正确；对C ，2辆黑色车相邻且停在同一行有6种，停在同一列有4种，黑色车的停车方法共有(6+4)22A 种，白色车的停车方法共有26A 种，故共有(6+4)2226A A 600⋅=(种)方法，故C 错误；对D ，相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，第一辆黑色车8个车位都可停车，第二辆黑色车只能有3个车位可停车，黑色车共有83⨯种方法，不妨设黑色车停在A ,F 两个车位，则两白色车只能停,,,,,,BE BG BH CE CH DE DG 共7种选择，白色车的停车方法共有27⨯种方法，故共有8372⨯⨯⨯种方法，其概率是4883721A 5P ⨯⨯⨯==，D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点睛：本题D 选项首先分析出黑色车有24种方法，然后通过假设黑色车停在A ,F 两个车位，则两白色车有车中选择，则白色停车方法有14种，最后利用分步乘法和古典概型公式即可得到答案.三、填空题13．在()61x +的展开式中，系数最大的项的系数为（用数字作答）.【答案】20【分析】设第1k +项的系数最大，则166166C C C C k k k k -+⎧≥⎨≥⎩，即可求出展开式中系数最大的项．【详解】∵()61x +的展开式的通项为6166C 1C k k k k k k T x x -+=⋅⋅=，设第1k +项的系数最大，则166166C C C C k k k k -+⎧≥⎨≥⎩，根据公式()!C !!r n n r n r =-，解得73,2k ≤≤，又Z k ∈，∴3k =，∴展开式中系数最大的项为33346C 20T x x ==，即展开式中系数最大的项的系数为20，方法二：比较()()6C !0,1,2,3,4,5,!!rn n r r n r ==-的大小，选择最大值即可；故答案为：20；14．已知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，且X 的期望()4E X =，方差()2D X =，则n =.【答案】8【分析】根据二项分布的期望、方差公式得到方程组，解得即可.【详解】依题意(),X B n p ，所以()4E X np ==，()()12D X np p =-=，解得12p =，8n =.故答案为：815．已知离散型随机事件A ，B 发生的概率()0.3P A =，()0.4P B =，若()0.5P A B =，事件A ，B ，A B +分别表示A ，B 不发生和至少有一个发生，则()P B A B +=，()P A B A B ++=.【答案】0.8/450.6/35【分析】空1，空2：利用条件概率公式结合韦恩图计算即可.【详解】由题意得()()()0.5()0.4P AB P AB P AB P B ===∣，()0.2,()0.2,()0.1,()()()()0.5P AB P AB P AB P A B P A P B P AB ===+=+-=，()0.4()0.8()0.5P B P B A B P A B +===+∣，()()0.10.2()0.6()0.5P AB P AB P A B A B P A B ++++===+∣，故答案为：0.8；0.6.16．已知函数()()2ln 1f x x a x x a =--≠有唯一的零点，则实数a 的值可以是.【写出一个符合要求的值即可】【答案】1-（答案不唯一，只需满足(]12,02e a -⎧⎫∈-∞⎨⎬⎩⎭即可）【分析】由()0f x =可得2ln a x x x =-，令()()2ln 12ln g x x x x x x =-=-，利用导数分析函数()g x 的单调性与极值，分析可知，直线()1y a a =≠与函数()g x 的图象有且只有一个公共点，数形结合可得出实数a 的取值范围，即可得解.【详解】由()2ln 0f x x a x x =--=可得2ln a x x x =-，其中0x >且1a ≠，令()()2ln 12ln g x x x x x x =-=-，其中0x >，则()12ln 22ln 1g x x x '=--=--，令()0g x '=可得12e x -=，列表如下：x120,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭12e-12e ,-⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()g x '+-()g x 增极大值减所以，函数()g x 的极大值为111122221e e 2e 2e 2g ----⎛⎫⎛⎫=-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当120e x <<时，()()12ln 0g x x x =->；当12e x >时，()()12ln 0g x x x =-<，由题意可知，直线()1y a a =≠与函数()g x 的图象有且只有一个公共点，如下图所示：所以，实数a 的取值范围是(]12,02e -⎧⎫-∞⎨⎬⎩⎭.故答案为：1-（答案不唯一，只需满足(]12,02e a -⎧⎫∈-∞⎨⎬⎩⎭即可）.四、解答题17．已知()10210012102x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，其中x ∈R .(1)求()102x +展开式中0a 和8a 的值（用数字表示）；(2)求12341023410a a a a a -+-+⋅⋅⋅-的值.【答案】(1)01024a =，8180a =(2)10【分析】（1）求出()102x +的二项展开式，即可求得0a 、8a 的值；（2）令()()10210012102f x x a a x a x a x =+=+++⋅⋅⋅+，利用赋值法可得出()123410234101a a a a a f -+-+⋅⋅'=--⋅，即可得解.【详解】（1）解：()102x +的展开式通项为()10110C 20,1,2,,10k kk k T x k -+=⋅⋅= ，所以，10021024a ==，82810C 2454180a =⋅=⨯=.（2）解：令()()10210012102f x x a a x a x a x =+=+++⋅⋅⋅+，则()()923912341010223410f x x a a x a x a x a x '=+=+++++ ，因此，()()1234109234100a f a a a a -'⨯-+-+⋅⋅=-⋅-==.18．某健身俱乐部举办“燃脂运动，健康体魄”活动，参训的学员700人中超过90%属于超重人员，经过艰苦的训练，近五个月学员体重指标变化如下表：月份x 12345超重人数y600500420340240(1)已知变量y 与变量x 具有线性相关关系，建立以x 为解释变量，y 为响应变量的一元经验回归方程；(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下：第一天选择骑车，随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式，若正面朝上的枚数小于3，则该天训练方式与前一天相同，否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数X 的分布列和数学期望.附：回归直线y bx a =+$$$中斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221ni i i nii x ynxy b xnx==-=-∑∑ ，a y bx =-$$.参考数据：515420i i i x y ==∑.【答案】(1)ˆ88684yx =-+(2)分布列见解析，期望为289128.【分析】（1）利用线性回归方程公式计算即可；（2）首先利用二项分布公式得11(3)16P ξ<=，5(3)16P ξ≥=，再得出X 的所有可能取值为1,2,3，计算对应概率得到分布列，再利用期望公式即可.【详解】（1）由图表可知5551111521003,420,54205555iii i i ii xy x y x y ==========∑∑∑，522222211234555ii x==++++=∑，由515221554206300ˆ8855595iii ii x yxybxx ==--===--⨯-∑∑，则()420883684a y bx =-=--⨯=$$，所以经验回归方程为ˆ88684yx =-+.（2）一次性抛郑4枚质地均匀的硬币正面朝上的枚数记为ξ,则1~4,2B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()412444111(3)C C C 216P ξ⎛⎫<=++= ⎪⎝⎭，()4344415(3)C C 216P ξ⎛⎫≥=+= ⎪⎝⎭，X 的所有可能取值为1,2,3，51155(1)11616256P X ==⨯⨯=，115555(2)111616161616P X ==⨯⨯+⨯⨯=，1111121(3)11616256P X ==⨯⨯=，所求分布列为X123P55256516121256555121289()12325616256128E X =⨯+⨯+⨯=.19．如图，已知三棱锥-P ABC 的三条侧棱PA ，PB ，PC两两垂直，且PA a =，PB b =，PC c =，三棱锥-P ABC 的外接球半径2R =.(1)求三棱锥-P ABC 的侧面积S 的最大值；(2)若在底面ABC 上，有一个小球由顶点A 处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点B 的概率为12，滚向顶点C 的概率为12；当球在顶点B 处时，滚向顶点A 的概率为23，滚向顶点C 的概率为13；当球在顶点C 处时，滚向顶点A 的概率为23，滚向顶点B 的概率为13.若小球滚动3次，记球滚到顶点B 处的次数为X ，求数学期望()E X 的值.【答案】(1)8(2)()1918E X =【分析】（1）依题意可得22216a b c ++=，利用基本不等式求出ab ac bc ++的最大值，即可得解；（2）依题意X 的可能取值为0、1、2，求出所对应的概率，即可求出数学期望.【详解】（1）因为三条侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA a =，PB b =，PC c =，且三棱锥-P ABC 的外接球半径2R =，则以a 、b 、c 为长、宽、高的长方体的体对角线为外接球的直径，即2222416a b c R ++==，所以()()2222221122222222a b c a b c ab ac bc ab ac bc ++=++≥++=++，当且仅当a b c ==时取等号，所以三棱锥的侧面积()182S ab ac bc =++≤，当且仅当a b c ==时取等号，即三棱锥-P ABC 的侧面积S 的最大值为8.（2）依题意X 的可能取值为0、1、2，则()121102326P X ==⨯⨯=，()121111222322339P X ==⨯⨯+⨯⨯=，()()()1211110216918P X P X P X ==-=-==--=，所以()111219012618918E X =⨯+⨯+⨯=.20．某校举办颠乒乓球比赛，现从高一年级1000名学生中随机选出40名学生统计成绩，其中24名女生平均成绩为70个，标准差为4；16名男生平均成绩为80个，标准差为6.(1)高一年级全员参加颠球比赛的成绩近似服从正态分布()2,N μσ，若用这40名参赛的同学的样本平均数x 和标准差s （四舍五入取整数）分别作为μ，σ，估计高一年级颠球成绩不超过60个的人数（四舍五入取整数）；(2)颠球比赛决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果甲每局比赛获2胜的概率为23，在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率.附：若()2~,X N μσ，则()0.6827P X μσ-≤=，()20.9545P X μσ-≤=，()30.9973P X μσ-≤=.【答案】(1)23(2)1324【分析】（1）根据平均数、方差公式求出μ、σ，再根据正态分布的性质求出()60P X ≤，即可估计人数；（2）设事件A 表示“甲获胜”，事件B 表示“甲前2局获胜”，求出()P A 、()P AB ，再利用条件概率的概率公式计算可得.【详解】（1）依题意702480167440x ⨯+⨯==，即74μ=，()242222212242212442424i i x x x x x x s =-+++-===∑ 女女女，所以()22221224241670x x x +++=+ ，同理()162222212242211661616i i y y y y y y s =-+++-===∑ 男男男，所以()22221216163680y y y +++=+ ，所以22222222122412164040x x x y y y x s +++++++-= ()()22224167016368040744840⨯++⨯+-⨯=，所以487s =≈，即7σ=，因为()2~74,7X N ，且()20.9545P X μσ-≤=，所以()10.9545600.022752P X -≤==，所以0.022********.7523⨯=≈，即估计颠球成绩不超过60个的人数为23.（2）设事件A 表示“甲获胜”，事件B 表示“甲前2局获胜”，甲获胜有3:0，3:1，3:2三类，对应的概率分别为323⎛⎫ ⎪⎝⎭，31312C 33⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭，232412C 33⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()332312342121264C C 3333381P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯⨯+⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()33232121210433333243P AB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()()()13|24P AB P B A P A ==，所以在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率为1324.21．定义{}min ,a b 表示a ，b 中的较小者，已知函数(){}πmin sin ,cos 0,2f x x x x ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，()f x 的图象与x 轴围成的图形的内接矩形PQRS 中（如图所示），顶点P （点P 位于点Q 左侧）的横坐标为x ，记()g x 为矩形PQRS的面积，(1)求函数()f x 的单调区间，并写出()g x 的解析式；(2)（i ）证明：不等式πtan 02x x x ⎛⎫<<< ⎪⎝⎭；（ii ）证明：()g x 存在极大值点0x ，且0π8x <.【答案】(1)()f x 的单调递增区间为π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减区间为ππ,42⎛⎤⎥⎝⎦，()π2sin 2g x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(2)（i ）证明见解析；（ii ）证明见解析【分析】（1）根据正、余弦函数图象的性质得到()f x 的解析式，从而求出()f x 的单调区间，设(),sin P x x π04x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则π,sin 2Q x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即可表示出()g x 的解析式；（2）（i ）令()tan m x x x =-，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，利用导数说明函数的单调性，即可得证；（ii ）利用导数说明函数的单调性，即可求出函数的极值点，则00πtan 4x x =-，在结合（i ）的结论，即可得证.【详解】（1）由正弦函数、余弦函数的图象可知当π04x ≤≤时cos sin x x ≥，当ππ42x <≤时sin cos x x >，所以()πsin ,04ππcos ,42x x f x x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪<≤⎪⎩，显然()f x 的单调递增区间为π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减区间为ππ,42⎛⎤ ⎥⎝⎦，点P 、Q 关于π4x =对称，设(),sin P x x π04x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，π,sin 2Q x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则矩形PQRS 的面积()π2sin 2g x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（2）（i ）令()tan m x x x =-，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则21()10cos m x x'=->，故()m x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，故()(0)0m x m >=，∴tan x x >，即当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时tan x x <.（ii ）因为()π2sin 2g x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()π2sin 2cos 2g x x x x ⎛⎫'=-+- ⎪⎝⎭，令()()π2sin 2cos 2h x g x x x x ⎛⎫'==-+- ⎪⎝⎭，π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()π4cos 2sin 02h x x x x ⎛⎫'=---< ⎪⎝⎭，即()g x '在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，又()π20g '=，π24g ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭，所以()g x '在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，当00x x <<时()0g x '>，()g x 单调递增，当0π4x x <<时()0g x '<，()g x 单调递减，所以()g x 存在极大值点0x ，则000π2sin 2cos 2x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即00πtan 4x x =-，由（i ）的结论πtan 04x x x ⎛⎫<<< ⎪⎝⎭，则00π4x x ->，解得0π8x <.22．已知函数()ln f x x x =.(1)求函数()f x 的单调区间和极值；(2)若方程()21f x x =-的两个解为1x 、2x ，求证：122e x x +>.【答案】(1)减区间为10,e ⎛⎫⎪⎝⎭，增区间为1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，极小值为11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，无极大值；(2)证明见解析【分析】（1）求出函数()f x 的定义域与导数，利用函数的单调性、极值与导数的关系可得出结果；（2）设()()21h x f x x =-+，利用导数分析函数()h x 的单调性与极值，分析可知120e x x <<<，要证122e x x +>，即证()()112e h x h x >-，构造函数()()()2e p x h x h x =--，其中0e x <<，利用导数分析函数()p x 在()0,e 上的单调性，证明出()0p x >对任意的()0,e x ∈恒成立，即可证得结论成立.【详解】（1）解：函数()ln f x x x =的定义域为()0,∞+，且()ln 1f x x '=+，令()0f x '=可得1ex =，列表如下：x10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭1e1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()f x '-+()f x 减极小值增所以，函数()f x 的减区间为10,e ⎛⎫⎪⎝⎭，增区间为1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，极小值为11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，无极大值.（2）解：设()()21ln 21h x f x x x x x =-+=-+，其中0x >，则()ln 1h x x '=-，令()0h x '<，可得0e x <<，此时，函数()h x 在()0,e 上单调递减，令()0h x '>，可得e x >，此时，函数()h x 在()e,+∞上单调递增，所以，e x =是函数()h x 的极小值点，因为函数()h x 有两个零点1x 、2x ，设12x x <，则120e x x <<<，即()()120h x h x ==且120e x x <<<，要证122e x x +>，即证21e 2e x x >->，因为函数()h x 在()e,+∞上单调递增，所以，只需证明：()()212e h x h x >-，即证()()112e h x h x >-，令()()()()()2e ln 2e ln 2e 44e p x h x h x x x xx x =--=----+，其中0e x <<，则()()()2ln ln 2e 2ln 2e 2p x x x x x'=+--=--，因为0e x <<，则()()22222e e e 0,e x x x -=--+∈，所以，()()22ln 2e 2ln e 20p x x x '=--<-=，故函数()p x 在()0,e 上为减函数，又因为()e 0p =，所以，()0p x >对任意的()0,e x ∈恒成立，则()()()1112e 0p x h x h x =-->，即()()112e h x h x >-，故122e x x <+成立.【点睛】方法点睛：证明极值点偏移的相关问题，一般有以下几种方法：（1）证明122x x a +<（或122x x a +>）：①首先构造函数()()()2g x f x f a x =--，求导，确定函数()y f x =和函数()y g x =的单调性；②确定两个零点12x a x <<，且()()12f x f x =，由函数值()1g x 与()g a 的大小关系，得()()()()()1112122g x f x f a x f x f a x =--=--与零进行大小比较；③再由函数()y f x =在区间(),a +∞上的单调性得到2x 与12a x -的大小，从而证明相应问题；（2）证明212x x a <（或212x x a >）（1x 、2x 都为正数）：①首先构造函数()()2a g x f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求导，确定函数()y f x =和函数()y g x =的单调性；②确定两个零点12x a x <<，且()()12f x f x =，由函数值()1g x 与()g a 的大小关系，得()()()2211211a a g x f x f f x f x x ⎛⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与零进行大小比较；③再由函数()y f x =在区间(),a +∞上的单调性得到2x 与21a x 的大小，从而证明相应问题；（3）应用对数平均不等式12121212ln ln 2x x x xx x x x -+<<-证明极值点偏移：①由题中等式中产生对数；②将所得含对数的等式进行变形得到1212ln ln x x x x --；③利用对数平均不等式来证明相应的问题.。
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷
河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、计算。
(共3题；共45分)1. （5分） (2020二上·深圳期末) 直接写得数.2×4=5×1=7×7=36÷6=63÷9=8×9=42÷6=72÷8= 3×5=7÷7=2. （20分）直接写得数84÷4＝96÷3＝68÷2＝77÷7＝39÷3＝48÷4＝280÷7＝500÷5＝88÷8＝93÷3＝64÷2＝200÷4＝3. （20分）口算14×50=492+18= 25×36=21×101=（0+1）×210=45×11-45= 660÷5÷2= 82-（25-18）=4500÷300= 75-75÷3=53+47×0=134-34-50=二、填空。
(共10题；共10分)4. （1分） (2019二下·佛山期中) 一共有________个△，平均分成4份，每份有________个。
算式是________。
5. （1分）一个一个地数,6999后面连续的两个数是________、________。
6. （1分）看图写算式.________×________＝________________÷________＝________7. （1分） 6057中的5在________位上；这个数中的6表示________。
8. （1分）比一比，算一算。
7×6=________8x3=________5x8=________42÷7=________24÷8=________40÷5=________42÷6=________24÷3=________40÷8=________9. （1分）将下列计算单位分类，并按照从大到小的顺序排列起来。
河北省张家口市2020-2021年二年级下学期数学期末试卷(I)卷
河北省张家口市2020-2021年二年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、计算（22分） (共2题；共22分)1. （10分）把10个糖果分给5个小朋友，每个小朋友有几颗糖？2. （12分） (2018三上·黔西南期中) 填表．表1：加数574382加数636508和780638表2被减数753853减数509286差426375二、填空（29分） (共10题；共29分)3. （2分） (2019三上·即墨期中) 47连续减去________个5后，还余2。
4. （3分） (2020二下·偃师期中) 一百一百地数，9900前面的一个数是________，后面的一个数是________。
5. （2分） (2020二上·莲都期末) 下边的铅笔长________cm。
6. （2分）按从大到小的顺序排列下面各数。
9999 8900 9990 8909 10000________>________>________>________>________。
7. （4分） 3000平方米=________公顷0.61平方千米=________公顷2.3时=________时________分3.2吨=________千克．8. （6分） (2020一下·株洲期末) 找规律填数。
（1） 7，10，13，________，________，22。
（2） 48，40，32，24，________，________。
9. （2分） 1米=________厘米 500厘米=________米10. （4.0分） (2020二下·沭阳期中) 在横线上填写合适的单位名称。
（1）一部动画电影时长大约1________。
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河北省张家口市二年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、算一算。
（共34分） (共4题；共34分)
1. （10分） (2019二下·黄岩期末) 看谁算得又对又快。
21÷3=27÷9= 4×8=42÷6=
8÷1=31-4= 6+35= 4×（）=28
54+23= 86-54= 8700-700= 60+700=（）×9=5456÷（）=8 7÷（）=1 35÷8=
73+27= 6200-1400= 6400-6000= 5400+900=
2. （6分）(2016·同心模拟) 估算下列各式．
693﹣99≈
394+105≈
88×32≈
1780÷94≈
3. （6分） (2019二下·长春月考) 用竖式计算
（1）41÷5=
（2）32÷7=
（3）70÷9=
（4）65÷8=
4. （12分） (2019二上·临海期末) 用竖式计算。
①90-56=
②37+28=
③6+34=
④72-34=
⑤80-44+25=
⑥58+36-54=
⑦57+（47-39）=
二、填空题。
（共31分） (共13题；共31分)
5. （2分）看一看，写一写。
________
________
________
6. （4分）亲亲幼儿园有1903名小朋友，约________名。
7. （3分）在横线上填“＋”、“－”、“×”或“÷”：
4________4 = 16 ；18________7 = 25 ；5________5 = 2________5 ；10 ________2 =5；
3________5 = 15 ；4________3 = 2________6
8. （2分）看图填空．
15里面有________个5．的个数是的________倍．
9. （3分）下面的物品有多重?填一填。
菠萝重________苹果重________男孩的体重是________
10. （6分） (2020三上·即墨期末) 7000克=________千克2时=________分
1吨+1千克=________千克2分12秒=________秒
11. （2分）用4、2、8、6这四个数字可以写出很多不同的四位数，再把这些四位数按从小到大的顺序排列起来，那么第13个数是________。
12. （2分）小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。
小赵请小王、小张和小李三人来猜。
小王说：“它是93715。
”小张说：“它是79538。
”小李说：“它是15239。
”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。
现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。
”请问：这个五位数是________。
13. （2分）在□÷○=△…8中，除数最小是________ .
14. （2分）看图填数．
________÷________=________(个)……________(个)
15. （1分） (2018三上·青岛期末) 动手操作
（1）由图①到图②是向________平移了________格.
（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。
16. （1分）口算．
36÷4÷3=________25＋42÷6=________
4×2×5=________9×2＋40=________
50－45÷5=________68－8＋30=________
(18＋36)÷6=________7×(42－38)=________
(78－38)÷5=________
17. （1分）填数
________
三、选一选。
（共7分） (共6题；共7分)
18. （1分）比最大的三位数多1的数是（）。
A . 999
B . 1000
C . 1100
19. （1分）拉抽屉是（）现象
A . 平移
B . 旋转
C . 轴对称
20. （2分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。
已知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；
③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。
请你判断小王是________，小李是________，小赵是________。
21. （1分） (2019三下·扶余月考) □÷6=47……□，若使余数最大，被除数应该是（）。
A . 429
B . 287
C . 387
D . 无法确定
22. （1分） (2019二上·陇南月考) 48是8的几倍。
正确的算式是：（）。
A . 48÷6=8
B . 48÷8=6
C . 6×8=48
23. （1分）公共汽车上原来有67人，车到北山站下去了32人，又上来了18人，车上现在有（）人。
A . 35
B . 53
C . 43
四、用一用。
（共28分） (共6题；共28分)
24. （6分）看图并列式计算。
25. （4分） (2019三下·端州月考) 小明与小红背对背站立，小明向北走160米，小红向南走150米，两人相距多远？
26. （4分） (2019三上·瓯海期末) 三（2）同学参加秋游活动，如果4人一组，分成10组，如果5人一组，分成几组？
27. （4分）列式计算，我能行。
（1）
？个
（2）
70元
28. （4分） (2019二下·苏州期末) 同学们去划船，每条船上只能坐4人，林老师和王老师带着32人去划船，至少需要几条船？
29. （6分） (2019二下·黄岩期末) 二年级某班3人参加竞选班长，每位同学只能投一票。
投票情况如下：
姓名王一鸣李伟刘雨彤
投票记录正正
正正正正正正
票数10
（1）请在上表填出其余两位同学的票数。
（2）全班________人参加了投票。
（3）根据票数________当选班长，有2名同学缺勤没有参加投票，如果他们参加投票，________也有可能当选班长。
参考答案一、算一算。
（共34分） (共4题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
3-2、3-3、3-4、
4-1、
二、填空题。
（共31分） (共13题；共31分)
5-1、
6-1、
7-1、8-1、
9-1、
10-1、11-1、12-1、13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
三、选一选。
（共7分） (共6题；共7分) 18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
四、用一用。
（共28分） (共6题；共28分) 24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
29-2、
29-3、。