一次函数与二元一次方程组教案

2014 至2015 学年第二学期

一次函数与二元一次方程（组）课程

教

案

开课时间： 2014 年 9 月 8 日第3 周

授课年级、班级：八年级（二）班

使用教材：人教版八年级下册

授课教师：xxxxxx

一．课题简述

二．教学任务

1理解一次函数与二元一次方程（组）的

对应关系 2会用画图象的方法解二元一

次方程组

三．教材分析

本节课是人教版八年级下册第十九章第二节第三课时。通过本节课的学习，学生不仅能从函数的角度动态地分析方程（组）、不等式，提高认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。

四．学情分析

学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意识，此前，学生又已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的问题情境以调动学生的内驱力。同时八年级的学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；进而要通过一次函数与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方程和函数的联系。

五．教学过程

程序教师活动学生活动设计意图

活动二

｜

一次函数与二元一次方程组的关系

提

出

问

题

1，直线y=x+1与y= -x+1有交

点吗？ 2、求方程组的解

（Y=x+1,x+y=1）（加减消元

法） 3、思考1、2题的联系，是

同一问题吗？

引导、总结方法。利用函数图象可

解二元一次方程组，并总结出方

法。利用解方程组求图象交点

在教师引导

下绘图、求

解、观察、

比较、总

结。

从“形”的角度理

解:解方程组相当于

确定归纳提炼一次

函数与二元一次方

程的关系，从”数”

的角度理解解方程

组相当于求自变量

为何值时两函数值

相等。

学时12分钟

简

单

练

习

，

诠

释

新

知

利用图像解二元一次方程组

y=3/2x+6, 2/3x-y=-2

独立完成，

得出答案

探究一次函数与二元

一次方程（组）的关

系，培养学生要从数

和形两个角度考虑数

学问题。提高学生认

识问题的水平，而且

能感受数学的统一

美。

活

动

二

小

结

一般的，每个二元一次方程组都

对应两个一次函数，于是也对应

两条直线，因此我们可以利用图

像法来解二元一次方程组的解。

学时6分钟

小结反思（1）二元一次方程与一次函数的关系

六. 课后作业

教材第129页第6题第9题

设计意图：巩固所学知识，并能解决实际问题

七．板书设计

19.2.3一次函数与二元一次方程（组）

一，一次函数与二元一次方程的关系

问：1，2x+y =3 用x表示y

2 ，y= 2x-

3 画出函数图像

关系：一一对应的关系

二，利用函数图像解二元一次方程组

问：1直线y=x+1与y= -x+1有交点吗？

总结，解二元一次方程的三个方法，代入法，加减消元法，图像表示法

三，随堂练习

例1，利用图像解二元一次方程组y=3/2x+6, 2/3x-y=-2

四，作业布置

教材第129页第6题第9题