苏科版七年级数学下册《第12章证明》单元试题含答案
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A. x＝yB. ax+1＝ay﹣1C. ax＝﹣ayD.3﹣ax＝3﹣ay2、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°3、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A. B. C. D.4、已知，则下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=（）A.98°B.62°C.88°D.102°6、下列计算正确的是（）A.x 4·x 4=x 16B.（a+b）2=a 2+b 2C. =±4D.（a 6）2÷（a 4）3=17、下列说法中，正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式8、若 a+b=4，ab=3，则 a2+b2的值为( )A.10B.13C.16D.229、下列命题中是假命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.同旁内角互补,两直线平行C.若, ,那么 D.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角10、如图，在中，，高，交于点则是（）A. B. C. D.11、下列判断是正确的是（）A.真命题的逆命题是假命题B.假命题的逆命题是真命题C.定理逆命题的逆命题是真命题D.真命题都是定理12、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（）A.0B.1C.2D.313、已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（）A.40°B.70°C.40°或70°D.55°或70°14、如图，不能说明AB//CD的有（）①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCBA.1个B.2个C.3个D.4个15、“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：= ________.17、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．18、如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列________．19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（）A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.若a∥b，b⊥c，则a∥cD.若a⊥b，b∥c，则a∥c2、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（）A.5°B.35°C.15°D.25°3、如图，不能推断的是（）A. B. C.D.4、如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A.8B.6C.4D.25、下列命题中，假命题的是（）A.四边形的外角和等于内角和B.所有的矩形都相似C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形6、下列计算正确的是（）A.（﹣a 3）2=﹣a 6B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.3a 2+2a 3=5a5 D.a 6÷a 3=a 37、下列各式中，计算正确的是（）A.x（2x﹣1）=2x 2﹣1B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（x+2）（x﹣3）=x 2+x﹣68、下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（）A.（a﹣b）（b﹣a）B.（﹣1﹣a）（a+1）C.（﹣m+n）（﹣m﹣n）D.（ax+b）（n﹣bx）9、已知是一个完全式，则k的值是（）A.8B.±8C.16D.±1610、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（﹣5+a）（﹣5﹣a）B.（a﹣b）（a+c）C.（a+b）（﹣a﹣b）D.（x+1）（2﹣x）11、如图，下列判断中错误的是（）A.因为，所以B.因为，所以C.因为，所以D.因为，所以12、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A= ∠B= ∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=2∠B=3∠C13、下列计算正确的是（）A.（2x﹣3）2=4x 2+12x﹣9B.（4x+1）2=16x 2+8x+1C.（a+b）（a﹣b）=a 2+b 2D.（2m+3）（2m﹣3）=4m 2﹣314、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A.两条直线B.相交C.只有一个交点D.两条直线相交15、在△ABC中，，，则的外角等于（）A.50°B.70°C.90°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知.①若，则的取值范围是________；②若，x-y=3，且，则的取值范围是_________.17、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________．18、已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
A.25ºB.30ºC.12ºD.18º2、下列各运算中，计算正确的是（）A.（﹣3ab 2）2=9a 2b 4B.2a+3b=5abC. =±3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 23、下列变形中，属于移项的是（）A.由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2B.由=4，得2x+1=12C.由y ﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5D.由8x=7得x=4、一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5、下列命题正确的是（）A. 有意义的取值范围是.B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C.若，则的补角为.D.布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为6、如图，在中，，于，，则（）A. B. C. D.7、若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示，已知中，，若沿图中虚线减去，则等于（）A. B. C. D.9、对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=150°，∠2=30°B.∠1=60°，∠2=60°C.∠1=∠2=90° D.∠1=100°，∠2=40°10、下列二次三项式是完全平方式的是（）A.x 2-8x-16B.x 2+8x+16C.x 2-4x-4D.x 2+4x+1611、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A.减少9m 2B.增加9m 2C.保持不变D.增加6m 212、在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同位角相等13、如图，是等边三角形，两个锐角都是的三角尺的一条直角边在上，则的度数为（）A. B. C. D.14、计算得（）A. B. C. D.15、如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A.78°B.75°C.60°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：________和________17、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．18、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是________，该逆命题是（填“真”或“假”）________命题.19、如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，当满足条件________时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．20、命题“同角的补角相等”的条件是________.21、如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作，交O于点D、E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则________22、若，则的值是________23、已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为________．24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ °．25、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：x2+（x+2）（x﹣2）27、如图，，平分交于点，且，求的度数.28、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．29、①已知a m=2，a n=3，求a m+2n的值。
苏科版七年级下册数学第12章《证明》单元测试题 (含答案)
苏科版数学七年级下册第12章《证明》单元检测卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短2．已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是（）A．它是一个真命题B．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝2C．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2D．它是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣23．下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．邻补角互补C．两直线平行，同位角相等D．互余的两个角都小于90°4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my6．有如下命题：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④⑤7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对8．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为．10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：．12．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是．13．用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要分钟．14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有个假命题．15．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是．三．解答题（共7小题，满分48分）16．指出下列命题的条件和结论．（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等．17．写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假：（1）若m2≠n2，则m≠n；（2）如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角．18．下列命题是不是真命题？为什么？（1）如果a＞b，那么|a|＞|b|；（2）一个角的补角大于这个角；（3）偶数能被4整除；（4）三角形的最大内角大于60°．19．某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．20．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠，∠2＝∠（）．∵BE∥CF（），∴∠1＝∠2（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．21．真假命题的思考一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：①垂直于同一条的直线的两条直线平行；②若a2＝b2，则a＝b；③若∠α和∠β的两边所在的直线分别平行，则∠α＝∠β．小明和小丽对话如下：小明：“命题①是真命题，好像可以证明．”小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件．”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点．如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请增加一个适当的条件，使之成为真命题．（2）请在命题②、③中选一个，如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请举出反例．（选择命题②的，全部正确得2分，选择命题③的，全部正确得4分）22．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；请选择其中一种情况说明理由．②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B．2．解：A、若a2＞b2，则a＞b，错误，是一个假命题；B、是一个假命题，反例：a＝3，b＝2不能确定原命题是个假命题，故错误；C、是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2不能确定原命题是个假命题，故错误；D、是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣2能确定原命题是个假命题，故正确；故选：D．3．解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；故选：C．4．解：说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是a＝﹣2，故选：A．5．解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．6．解：①无理数包括正无理数、负无理数，原说法错误，符合题意；②一个实数的立方根不是正数就是负数，错误，有可能是零，符合题意；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，正确，不合题意；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，也可以是﹣1，故此选项错误，符合题意；⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1，正确，不合题意．综上所述：错误的有：①②④．故选：B．7．解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．8．解：假设甲说的第一句对，第二组得第一对，则第四组得第三错；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三对；则乙说的：第一组得第四对，第三组得第二错，由此可推知：第二组第一，第四组第二，第三组第三，第一组第4，符合题意；假设甲说的第一句错，第二组得第一错，则第四组得第三对；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三错；与已知出现矛盾，故此推理错误；故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．解：命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为a+b＝0；故答案为：a+b＝0．10．解：如果有三个角是三角形的内角”，那么它们的和是180°．11．解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，故答案为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．12．解：用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是假设至少有两个内角是钝角，故答案为：至少有两个内角是钝角．13．解：应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，共需3分钟．故答案为：3．14．解：①两个锐角的和不一定还是锐角，故错误，是假命题；②两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；③平方后等于4的数是±2，故错误，是假命题，假命题有3个，故答案为：3．15．解：∵密码532，三个号码都不正确，∴密码中没有数字：2，3，5，∵密码257只有一个号码正确但位置不正确，∴密码中必有数字7，并且不能在个位，∵密码876只有两个号码正确，但位置都不正确，∴密码7不能再十位，密码中8，6只有一个正确，∴密码中的7只能在百位，∵密码628中只有一个号码正确且位置正确，∴密码中必有数字8，且在个位，∵密码619中只有一个号码正确当位置不正确，∴密码中只有数字9，且在十位，∴正确的密码为798，故答案为：798．三．解答题（共7小题）16．解：（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（2）条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3，结论：∠1＝∠3．（3）条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角．（4）条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等．17．（1）逆命题是：若m≠n，则m2≠n2；原命题是真命题，逆命题是假命题；（2）逆命题：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么这个三角形的另一个内角是钝角．原命题是真命题，逆命题是假命题．18．解：（1）若a＝0，b＝﹣1，则|a|＜|b|，所以命题”如果a＞b，那么|a|＞|b|”为假命题；（2）∠A＝120°，它的补角为60°，所以命题“一个角的补角大于这个角”为假命题；（3）偶数2不能被4整除，所以命题“偶数能被4整除”为假命题；（4）三角形内角和为180°，当三个内角相等时都为60°，则三角形的最大内角大于60°，所以命题“三角形的最大内角大于60°”为真命题．19．解：能．乘车方案如下：．20．解：（1）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）∵BE∥CF（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．解：（1）①是假命题，增加“在同一平面内”这个条件，即可为真命题；（2）②是假命题，反例：当a＝1，b＝﹣1时，a2＝b2，但a≠b；③是假命题，反例：如图，∠α和∠β的两边所在直线分别平行，∠α+∠β＝180°，但∠α≠∠β；22．解：（1）①如图1中，∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∠ABC＝∠DEF，故答案为：∠ABC+∠DEF＝180°，∠ABC＝∠DEF．理由：如图1中，∵BC∥EF，∴∠DPB＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠DPB＝180°，∴∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∵BC∥EF，∴∠DPC＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC，∴∠ABC＝∠DEF．②结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．故答案为：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．（2）设两个角分别为x和2x﹣30°，由题意x＝2x﹣30°或x+2x﹣30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴这两个角的度数为30°，30°或70°和110°．精品文档 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苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC 的是（）A. ，B. ，C. ,D. ，2、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.33、下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y﹣2，则y=x﹣2 D.若x=y，则4、如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.40°C.25°D.20°5、下列运算正确的是（）A. B. C.D.6、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°7、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠48、下列命题中是真命题的是（）A.有一个角的三角形是等边三角形B.三角形中角所对的边是长边的一半C.平移不改变图形的形状和大小D.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立9、把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. B. C. D.510、下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11、如图，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置．使得，则旋转角为（）A.30°B.40°C.50°D.80°12、下列语句不是命题的是( )A.熊猫没有翅膀B.点到直线的距离C.对顶角相等D.小明是七年级学生13、若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+ 的值是（）A.2B.﹣2C.±2D.214、下列说法正确的是( )A.同旁内角互补B.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.对顶角相等D.一个角的补角一定是钝角15、如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.17、完成以下推理过程：如图，已知，，求证：.证明：（已知）________(________)________(________)又（已知）________（等量代换）________(________)（________）18、小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．19、如图，已知，，，，则________度．20、若=7，则________．21、已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（）A.130°B.50°C.100°D.260°2、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对3、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°4、下列运算正确的是（）A.m 4•m 2=m 8B.（m 2）3=m 6C.3m﹣2m=2D.（m﹣n）2=m 2﹣n 25、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= 度A.30B.60C.50D.756、已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为( )A.0B.1C.5D.127、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A.180°B.260°C.270°D.360°8、下列变形不是根据等式性质的是（）A. B.若﹣a=x，则x+a=0 C.若x﹣3=2﹣2x，则x+2x=2+3 D.若﹣x=1，则x=﹣29、如图，若，，那么的度数为（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. x2+ x2＝2 x4B. a2•a3＝a5C.（﹣2 x2）4＝16 x6 D.（x+3 y）（x﹣3 y）＝x2﹣3 y211、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B. C.D. ，，12、如图，直线l1∥l2， l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确13、下列等式变形正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋3＝b－3B.如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C.如果3x＝－3，那么6x＝－6 D.如果2x＝3，那么x＝14、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③15、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）A.45°B.17°C.25°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，是边上的两点，，，则的度数是________．17、如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.18、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.19、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是________，该逆命题是（填“真”或“假”）________命题.20、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝________．21、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是________．22、如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是________．23、如图，直线l分别与直线、相交于点E、F，平分交直线于点，若，则的度数为________.24、已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O 的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为________．25、已知多项式加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，是的直径，是的切线，为切点，. 求的度数.28、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、如图，AB、CD相交于点E，∠MCE=∠AFC，∠BDE=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案【及含答案】
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x 2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.3、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，已知= ，那么（）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.5、下列语句不是命题的为（）A.两点之间，线段最短B.同角的余角不相等C.作线段AB的垂线 D.不相等的角一定不是对顶角6、下列说法正确的是（）A.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B.假命题没有逆命题C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题7、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a+1D.a 2+2a+19、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为（）说法是正确的。
A.甲正确B.乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都不正确10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 211、如图，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 214、如图，平分，，则（）A. B. C. D.15、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b二、填空题(共10题，共计30分)16、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．17、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________.18、在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则________ ．19、下列命题中逆命题成立的有________（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．20、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.21、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是________．22、将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．23、计算：（a+2b）（a﹣2b）=________24、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．25、如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.28、如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列语句中，不是命题的是（）A.对顶角相等B.直角的补角是直角C.过直线外一点A作直线AB ⊥于点BD.两个锐角的和是钝角3、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是（）A. B. C. D.5、计算：（a－b）（a＋b）（a2＋b2）（a4－b4）的结果是（）A.a 8＋2a 4b 4＋b 8B.a 8－2a 4b 4＋b 8C.a 8＋b 8D.a 8－b 86、（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A.5a 2+4b 2B.5a 2﹣4b 2C.﹣5a 2﹣4b 2D.﹣5a 2+4b 27、若4x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值为（）A.±4B.8C.-8D.±88、如图，在△ABC中，∠A=40°，将△ABC延虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）A.180°B.200°C.220°D.270°9、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BED＝100°，则∠BFD的度数为（）A.100°B.130°C.140°D.160°10、如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,,,则∠C等于( )A. B. C. D.11、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A.7°B.8°C.9°D.10°12、已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A.5B.10C.20D.2513、设（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A=（）A.2abB.4abC.abD.﹣4ab14、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A.36°B.72°C.36°或72°D.54°2、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A.∠1＝∠4B.∠4＝∠5C.∠3+∠5＝180°D.∠2＝∠43、如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACED.∠A=∠ACB4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.16、如图，点E是边上的一点，点D在的延长线上，连接，已知，则（）A. B. C. D.7、如图,由∠1=∠2,则可得出( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠48、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.80 0B.30 0C.40 0D.50 09、下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A.1B.2C.3D.410、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.100°C.120°D.70°11、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为( )A.20°B.40°C.50°D.70°12、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系13、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A. B. C. D.14、如图，已知，点，，，…，在射线上，点，，，，…，在射线上，，，，…，均为等边三角形．若，则的边长为（）A. B. C. D.15、已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）A.12B.10C.13D.11二、填空题(共10题，共计30分)16、“等角的补角相等”的条件是________，结论是________ ．17、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．18、已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=________.19、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝________．20、计算：=________.21、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=________．22、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为________23、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．24、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是________（填序号）．25、如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2．27、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数.28、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等29、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数.30、如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、C10、A11、C12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.2、若，则（）A. B. C. D.3、在四边形ABCD中,AD∥BC,当满足条件( )时,四边形ABCD是平行四边形.A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°4、解方程的过程中正确的是（）．A.将2- 去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B.由=100 C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4 D.- x=5，得x=-5、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（）A.10B.9C.2D.16、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（）．A. ，B. ，，C.，边上的中线为 D.7、如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC 的度数为（）A.40°B.70°C.110°D.140°8、若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（）A.8B.-8C.±8D.±49、可以用来说明命题“若 a2=b2 ，则 a=b ”是假命题的反例是（）A. B. C. D.10、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠311、下列计算正确的是（）A.（﹣ab 3）2=a 2b 3B.（x+3）2=x 2+9C.（﹣4）0=1D.（﹣1）﹣3=112、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠214、已知，．则的值是（）A.9B.7C.5D.1315、下列等式变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么x=3C.如果mx=my，那么x=yD.如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=________°．17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则________度．18、若三角形的一个外角恰好等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形是________三角形．19、如图，是的直径，弦连接并延长交于点连接交于点若则的度数是________．20、若实数满足,则=________.21、如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为________．22、如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．23、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.24、计算：________．25、若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若且的展开式中不含的一次项,求代数式的值.27、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°.求∠DAE的度数.28、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；29、完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠________，________.∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠________，________.∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF________ 即：∠________=∠________．∴∠3=∠________ ________. ∴AD∥BE________.30、如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、A6、C7、C8、C9、D10、D11、C12、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
【完整版】(全优)苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
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七年级数学第12章证明单元测试
1．下列问题用到推理的是( )
A．观察得到五边形有五个内角
B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
C．根据操作实验发现四边形的内角和是360°
D．根据x＝3、y＝4，得x<y
2．下列语句中，不是命题的是( )
A．同位角相等B．延长线段AD
C．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>5
3．下列命题错误的是( )
A．若一个数的平方就是这个数本身，则这个数为 1
B．若B是线段AC的中点，则AB＝BC
C．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等
D．两直线平行，同位角相等
4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°
5．命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直”的条件是：_______，结论是：_____________________
6．命题“同角的补角相等”改写成“如果,,，那么,,”的形式是：______________．7．命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是_______．8．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______°．
9．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______°．10．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
(1)如果a>0，那么a2>0；
(2)锐角与钝角之和等于平角；
(3)平行于同一条直线的两直线平行；
(4)邻补角的平分线互相垂直．
11．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．
将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，
∴∠2＝_______(______________)．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3(_______)，
∴AB∥_______(______________)．
∴∠BAC＋_______＝180°(______________)．
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝_______．
12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)．
13．下列命题中的真命题的个数是( )
①经过两点，有且只有一条直线
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．下列命题中，假命题是( )
A．三角形两边之差小于第三边
B．三角形的外角和是360°
C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
D．五边形的内角和为270°
15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( )
A．0°<a<90°B．60°<a<180°C．60°<a<90° D．60°≤a<90°16．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，则a的对面为_______，b的对面为_______，c的对面为_______．
17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______°．
18．已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．
19．(1)如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2＝∠1．求证：∠B＝∠ADG．
(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？
20．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC 的值．
(1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°；
(2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°；
(3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°；
(4)若∠A＝n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．
参考答案
1．D 2．B 3．A4．C 5．两条射线是两条平行线被第三条直线所截成的同旁内
角的平分线它们互相垂直6．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等7．将三角形分成面积相等的两部分的线段是这个三角形一边的中线8．180 9．80 10．(1)如果a2>0，那么a>0；真、假(2)平角等于锐角与钝角之和；假、假(3)两条平行线都与第三条直线平行；真、真(4)互相垂直的两条线是邻补角的平分线；真、假11．∠3 两直线平行，同位角相等等量代换DG 内错角相等，两直线平行
∠AGD 两直线平行，同旁内角互补110°12．略
13．B 14．D15．D16．e d f17．45 18．略
19．(1)略(2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互
为逆命题的真命题
20．(1)130(2)130 (3)130 (4)90°＋1
2
n°。