机械制图第二章投影法的基本知识及三视图
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《汽车机械制图》教学课件项目二投影作图基础和轴测图
点A的X坐标等于点A到W面的距离Aa″=aaY=a′aZ； 点A的Y坐标等于A到V面的距离A a′=aaX= a″aZ；A点的Z 坐标等于A到H面的距离Aa=a′aX=a″aY。也就是说，若已 知点的坐标(x,y,z)，就能唯一确定该点的空间位置，准确 地画出点的三面投影图。
例2已知点A(30,20,25),画出点的三面投影。 作图:①在OX轴上量取OaX=30mm，得aX，如图2-11（a） 所示；②过aX作OX轴的垂线，自aX沿OY方向量取20mm，沿 OZ方向量取25mm，分别得a和a′，如图2-11（b）所示；③ 根据a、a′求出a″，如图2-11（c）所示。
（3）三投影面体系的展开。在实际作图中，为了画图方便，需 要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，规定：使V面不动 ，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90° 与V面重合，这样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-6(b)所示
。可以看出，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。在 这里应特别注意的是：同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为 OY是H面和W面的交线，也就是两投影面的共有线，所以OY轴随着 H面旋转到OYH的位置，同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了 作图简便，投影图中不必画出投影面的边框，如图2-6(c)所示。由于
（1）一般位置平面的投影特性。与三个投影面都倾斜 的平面称为一般位置平面。如图2-21所示，△ABC是一般 位置平面。由于△ABC倾斜于V、H、W面，因此三面投 影都具有类似性。用迹线表示时，各迹线都与相应的投影 轴相交，如图2-21所示。一般位置平面的投影特性：三面 投影均为空间图形的类似形，面积缩小，且均不能直接反 映平面对投影面的倾角。
然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物 体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达 出来。三个视图分别为：
机械制图第二章
机械制图-第二章
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2020/11/18
机械制图第二章
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
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机械制图第二章
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法
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（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
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机械制图第二章
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
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机械制图第二章
机械制图第二章
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
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三视图的形成
图2－6 三视图的展开
机械制图第二章
二、三视图的投影对应关系
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长对正、高平齐、宽相等
机械制图第二章
三、三视图与物体的方位对应关系
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机械制图第二章
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
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§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
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机械制图第二章
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
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一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法
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（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
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【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
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一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
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三视图的形成
图2－6 三视图的展开
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二、三视图的投影对应关系
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长对正、高平齐、宽相等
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三、三视图与物体的方位对应关系
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【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
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§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
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机械制图全套教案 第2章 投影基本知识
---投影面平行线
水平线
投影特性：
1.直线在所平行的投影 面上的投影反映实长和 对另两个投影面的真实 倾角。 2.直线的另两个投影分 别平行于相应的投影轴， 且均小于实长。
---投影面平行线
正平线 侧平线
---投影面垂直线
投影特点：
1.投影面垂直线在所 垂直的面上的投影积 聚为一点； 2.在另外两个投影 面上的投影，共平行 于一个投影轴，且反 映实长。
面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，
且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。
投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。
圆柱表面上取点:
当圆柱轴线处于垂直线位
置时，其圆柱面在轴线所
垂直的投影面上的投影有 积聚性，其顶圆、底圆平
面的另两个投影有积聚性。
例如，在图中，已知点M 的正面投影m′、点N的侧
面投影n″和点K的水平投
棱柱投影分析和画法：
由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以 其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投
影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水
平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面 投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别
积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直
线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影 分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正 面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。
棱柱表面取点：面上取点的原理和方法相同。
取点的原理和方法与在平
棱锥
棱锥由几个三角形的 侧棱面和一个多边形 的底面围成。各侧棱 面为共顶点的三角形。
棱锥投影分析和画法：
因为底面△ABC为水平面，故其水平投影 △abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚 为水平线段。棱面△SAB和△SBC为一般位置 平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因 该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱 面△SAC为侧垂面，所以侧面投影s″a″c″积聚 为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类
机械制图第2章正投影基础
为比原形状小的类似形。
E
L K
F
M
α
f
e
H
在该面上的投影长度 变短，ef=EFcosα。
l k
m H
在该面上的投影 △klm面积变小。
2.2 三视图的形成及其投影关系
2.2.1 视图的基本概念 2.2.2 三视图的形成 2.2.3 三视图之间的关系 2.2.4 三视图的作图方法与步骤
2.2.1 视图的基本概念
（3）投影面垂直线
投影面垂直线 投影特性:
正垂线 ——与V面垂直的直线
铅垂线 ——与H面垂直的直线
侧垂线 ——与W面垂直的直线
① 在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。
② 在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴 （与直线相平行的投影轴），且反映实长。
（3）投影面垂直线
正垂线
投影特性: ① a’b’积聚成一点。
(1)两点相对位置的确定
例2-3 如图所示，试判断点B相对于点A的空间位置 。
yA
yB
zB
zA
xA
xB
X坐标值确定两点的左右位置 大者为左，小者为右；XA<XB Y坐标值确定两点的前后位置
大者为前，小者为后；YA<YB
Z坐标值确定两点的上下位置 大者为上，小者为下；ZA>ZB 结论:
B 点在A点的左、前、下方。
直线按与投影面的相对位置不同分为三类： 一般位置直线
不平行于任一投影面的直线。
投影面平行线
与 的一 直个 线投 。影面平行，与特另殊二位个投置影直面线倾斜
投影面垂直线
与一个投影面垂直，与另二个投影面平行 的直线。
直线与H面、V面、W面的倾角，分 别用α、β、γ表示
机械制图 第二章
如图所示,已知棱柱侧面 abb0a0上点M的正面投影m′, 求作另两个投影. 解 由于点M所属侧面 aba0b0为铅垂面,因此,点 M的水平投影必在该侧面的 积聚性投影a(a0)b(b0) 直线段上,由点m′求得点m, 由点m,m′求得点m〃(见 箭头所指)
2.棱锥 棱锥由一个底面和几个侧面所围成.棱锥侧面彼此 相交的交线,称为棱线;棱线汇交于一点,此点称为 锥顶. (1)棱锥的形体特征 棱锥的底面为多边形(特征面),各侧面为若干个 具有公共顶点的三角形,从棱锥顶点到底面距离为棱 锥的高,正棱锥的底面为正多边形. (2)棱锥三视图的特点 在与底面平行的投影面上,投影外形线框为多边形, 反映底面实形,内形线框由数个有公共顶点的三角形 组成,这个视图称为特征视图;另两个投影由单个或 多个由虚,实线且具有公共顶点的三角形组成,称为 一般视图.
第二章 机械制图的投影基础
第一节 正投影法和三视图的基本概念
一,投影法的概念及正投影的基本性质 1.投影法的概念 物体在太阳光或灯光的照射下,在地面或墙壁上就会有影子出现,这就是投影的 现象,投影法就是基于以上现象提出的. 2.投影法的分类 按投影线平行与否,投影法可分为中心投影法和平行投影法. (1)中心投影法.投影线汇交于一点(投影中心)的投影方法,称为中心投影 法. (2)平行投影法.当投射中心距离投影平面无限远时,投影线近似平行,这时 的投影方法称为平行投影法.平行投影法根据其投影线与投影平面垂直与否可分 为斜投影法和正投影法.投影线互相平行,且投影线与投影平面斜交的投影方法, 称为斜投影法;投影线互相平行,且投影线与投影平面垂直的投影方法,称为正 投影法. 3.正投影的基本性质 (1)真实性.当直线或平面与投影面平行时,直线的投影反映了直线的真实长度, 平面的投影反映了平面的真实形状,这种性质称为真实性. (2)积聚性.当直线或平面与投影面垂直时,直线在投影面上的投影汇聚为一 个点,平面在投影面上的投影汇聚为一条直线,这种性质称为积聚性. (3)相似性.当直线或平面与投影面斜交时,直线的投影仍为直线,但投影的 长度变短,平面的投影为与原平面相似的平面图形,但投影面积变小,这种性质 称为相似性.
机械制图第二章投影基础
正投影法
画工程图样 及正轴测图
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面 物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
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第二章 投影基础
2．平行投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第二章 投影基础
四、三视图的画法
◆画对称中心线和基准线
◆画底板 ◆画立板
◆画肋板 ◆画圆形缺口
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第二章 投影基础
第三节 点、直线、平面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
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第二章 投影基础
一、点的投影
1. 点的投影规律 a a a 点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
向下翻90°
三、三视图之间的对应关系
位置关系
◆俯视图在主视图的下方 ◆左视图在主视图的右方
投影关系
◆主、俯长对正 ◆主、左高平齐 ◆俯、左宽相等
三 等 规 律
方位关系
◆主视图反映左、右和上、下 ◆俯视图反映左、右和前、后 ◆左视图反映上、下和前、后
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俯、左视图远离主视图的一边， 表示物体的前面；靠近主视图的一 边，表示物体的后面
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第二章 投影基础
基本几何体的类型
常见的基本几何体 平面立体 回转体
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第二章 投影基础
一、棱柱
棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱
面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行
机械制图-投影原理
D
37
结束 返回
直线的投影 2.4.4 两直线的相对位置
2.4.1 直线对一个投
两直线平行
影面的投影特
性
2.4.2
b' d'
b"
直线在三投影
面体系中的投 影特性
2.4.3
a' c'
c" a"
属于直线的点
2.4.4
c
d
两直线的相对
位置
b
平行 相交 交叉（垂直）
AB // CD?
c' b' d' a
d b
d" b"
投影特性
同面投影平行 a'b'//c'd' ab//cd
且长度成比例
38
结束 返回
直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性 2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性
2.4.3 属于直线的点
2.4.4 两直线的相对 位置
两直线相交
交点为共有点
b'
d'
k'
a'
c'
a c
kd b
ABCD?
V
b'
c'
2'(1')
a'
Ⅰ
CA
Ⅳ
B
d'
Ⅱ
Ⅲ
D
a
d
c
4(3) b
c' a'
b'
2’(1’) 4’
3’
d'
a
1
d
c
4(3)
机械制图第2章
第 2 章 正投影法基本原理 2.1.2 正投影的投影特性 (1) 真实性。平面图形(或直线)与投影面平行时, 其投影 反映实形(或实长)的性质称为真实性, 如图2-6所示。源自第 2 章 正投影法基本原理
图 2-6 正投影法的真实性
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 积聚性。平面图形(或直线)与投影面垂直时, 其投影 积聚为一条直线(或一个点)的性质称为积聚性, 如图2-7所示。 (3) 类似性。平面图形(或直线)与投影面倾斜时, 其投影 变小(或变短), 但投影的形状与原来形状相类似的性质称为类 似性, 如图2-8所示。
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 点的投影到投影轴的距离等于空间点到对应投影面的 距离, 即:
a′ax＝a″ay=A点到H面的距离Aa;
aax＝a″az =A点到V面的距离Aa′; aay＝a′az =A点到W面的距离Aa″。
第 2 章 正投影法基本原理 2.2.2 点的投影与直角坐标的关系 点的空间位置可用直角坐标来表示,即把投影面当作坐标
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-3 中心投影法
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-4 采用中心投影法绘制的图样
第 2 章 正投影法基本原理 2. 平行投影法 若将图2-3中的投射中心 S移至无限远处,则投射线都相互
平行,如图2-5所示。这种投射线相互平行的投影法称为平行投
影法。 平行投影法按投射线是否垂直于投影面, 又可分为斜投影 法和正投影法。 (1) 斜投影法: 投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-16 点的直角坐标
第 2 章 正投影法基本原理 可见, 空间点的位置可由点的坐标(x,y,z)确定,点的空间位 置、点的投影与其坐标值是一一对应的。因此,我们可以直接 从点的三面投影图中量得该点的坐标值。反之,根据所给定的 点的坐标值, 可按点的投影规律画出其三面投影图。
第二章 投影法和三视图
图2-15
答案
（三）、课堂总结:
1.三视图的“三等“关系（长对正、高平齐、宽相等）
2.基本体的三视图画法和基本体表面上取点的方法: 棱柱、圆柱：积聚性。 棱锥：辅助线。 圆锥：辅助线或辅助圆。 球：辅助圆。
第二节 投影法基础——截交线、相贯线 课堂探析
（一）探析问题
问题一： 如图2-29，根据三视图画 （考点：正等轴测图
（考点：点、线、面的投影）
【解题思路】 ①.掌握点、线、面的投影特性。 ②.掌握点、线、面的投影规律。 ③.根据点、线、面的投影规律，由已知 的两面投影求第三面投影。
图2-10 【解题过程】 ①.找出组成平面的各段直线（由分析知该铅垂 面为6边形组成）； ②.找出组成各直线的两点（6个点）； ③.根据点的投影规律，由点的两面投影求第三 面投影； ④.将相应两点用直线连接起来。
表面上取点的方法。 4.截交线、相贯线的投影画法。 5.相贯线的简化画法。
2016年
2017年
2018年
1.截交线的画法
（选择题）
截交线、相贯线的画法
投影法基础
2.补画相贯线、截交线 （作图题）
（作图题）
（填空题、作图题）
（三）课堂探析
第一节
投影法基础-----点、线、面的投影及投影方法
（一）问题探析 问题一 如图2-10，求铅垂面的W面投影。
答案
问题三 如图2-13，已知三棱锥表面上直线HM、MN的正面投影 h’m’、m’n’，试求其水平投影和侧面投影。
（考点：棱锥表面上点、线的投影）
【解题思路】
①.会分析三棱锥的三视图。
②.掌握点、线、面的投影规律。
图2-13
③.掌握点、线投影可见性的判别。 ④.利用辅助线法求棱锥表面上点的投影。
《机械制图》第二章 正投影法基础
应用定比定理
例题3 V b
已知点C 在线段AB上，求点C 的正面投影。 b c X O a b c b a cb ac
c
a X B C
A
a
c
H
二、两直线的相对位置
平行 相交
平行
相交 垂直相交
交叉
空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉。 投影特性： ⒈ 两直线平行
b
a A a b B c C c d H D d V
b
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实际大小，且与 三根投影轴都倾斜。
2.4 直线与点及两直线的相对位置
一、直线与点的相对位置
点在直线上的判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即： ◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
空间两直线平 行，则其各同名投 影必相互平行，反 之亦然。
例1：判断图中两条直线是否平行。
①
a
b d c c b d
a
对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。
AB//CD
例2：判断图中两条直线是否平行。
②
c c
a
d
a b d
b c
b d a 如何判断？
各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其 三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个 投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影 轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投 影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投 影都与原点重合。
机械制图第二章正投影的基本知识
•在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内 的两根投影轴倾斜的直线； •另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。
a′
a″
b′
c′ b″ a′
x
c′ c″
x
c
a
a
b c
b′ b″ a″
b
c′ c″ a′
x c
a
c″
b′
b″
a″
b
图2-37 投影面整垂理直pp面t 的投影特性
43
⑶一般位置平面
图2-38 一般位置平面的投影特性
1.平行
图2-28整两理直p线pt 的平行
33
[例2-3] 判断两直线是否平行？
图2-29 判断两直线是否平行
结论：两直线不平行
整理ppt
34
2.相交
图2-30 两直线相交
整理ppt
35
[例2-4] 判断两直线是否相交？
图2-31 判断两直线是否相交
结论：两直线不相交。 整理ppt
36
3.交叉
整理ppt
30
[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影
，求K点的正面投影。
解：分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上，
作图：
c′
c′
l1
l2 k1
d′
X
d
k
k′
d′
O
X
d
k
d1
O
l2
l1
c
c
图2-26整求理直pp线t 上点的投影
31
[例2-2] 已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问
第二章 正投影的基础知识
本章教学目标要求: 1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律 3.掌握线、面的投影特性。 本章重点难点：
a′
a″
b′
c′ b″ a′
x
c′ c″
x
c
a
a
b c
b′ b″ a″
b
c′ c″ a′
x c
a
c″
b′
b″
a″
b
图2-37 投影面整垂理直pp面t 的投影特性
43
⑶一般位置平面
图2-38 一般位置平面的投影特性
1.平行
图2-28整两理直p线pt 的平行
33
[例2-3] 判断两直线是否平行？
图2-29 判断两直线是否平行
结论：两直线不平行
整理ppt
34
2.相交
图2-30 两直线相交
整理ppt
35
[例2-4] 判断两直线是否相交？
图2-31 判断两直线是否相交
结论：两直线不相交。 整理ppt
36
3.交叉
整理ppt
30
[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影
，求K点的正面投影。
解：分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上，
作图：
c′
c′
l1
l2 k1
d′
X
d
k
k′
d′
O
X
d
k
d1
O
l2
l1
c
c
图2-26整求理直pp线t 上点的投影
31
[例2-2] 已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问
第二章 正投影的基础知识
本章教学目标要求: 1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律 3.掌握线、面的投影特性。 本章重点难点：
机械制图投影基础ppt课件
V
Z
W
(主 视 图 )
(左 视 图 )
X
0
YW
(俯 视 图 )
H
YH
展开后的三视图
三视图
应使物体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面
(即形体正放)。
位置一经确定，在投影过程中不能移动或变更。
编辑版pppt
20
俯视(H面投影)
三视图位置
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
左视(W面投影)
平行投影法
单面投影
正投影法
多面投影
画工程图样
编辑版pppt
3
1.中心投影法
投射线从投影中心发出
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
•中心投影法得到的投影一般不反映形体的真
实大小。
•度量性较差，作图复杂。
编辑版pppt
4
中心投影应用—编辑电版pp冰pt 箱两点透视图 5
编辑版pppt
44
1、投影面平行线（水平线、正平线、侧平线）
a′ b′
Z a″ b″
X
O
YW
a
b
水平线的投影特征：
YH
1. H面投影反映实长。即：ab=AB;
2. V、W面投影分别平行于H面的两根轴。
3正. 平即线a′和b′∥侧OX平轴，线a″可b″∥得OY出W轴类；似的投影特征
3. H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；
正上（下）方
●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。
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三、正投影的基本性质
1.实形性
A
E
BC
当空间直线或平面平行于投影面时，
其投影反映直线的实长或平D面的实形， 这种a投影性质称为实形性。
b c
H
e d
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三、正投影的基本性质
2.积聚性
A
E
C
其投当影直积线聚B或为平一面点垂或直一D于条投直影线面，时这，
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图 §2-1 投影法的基本知识
教学内容 一、投影法的概念 二、投影法的分类 三、正投影法的基本性质
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图 §2-1 投影法的基本知识
教学目标 1.了解投影法的基本概念和分类, 2.2.掌握正投影的基本性质。
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二、投影法的分类
画透视图
画斜轴测图
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
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1.中心投影法
投射中心
1.中心投影法
投射线均从一点发出的投影法称为中心投影法。 发出投射线的点即是投射中心。
中心投影法的投影特性：
⑴ 立体感强 —— 在建筑 设计领域通常用中心投影法绘 制建筑物的透视图。
⑵ 度量性差 —— 投影的 大小随着物体位置的改变而变 化,且作图复杂. 机械专业一般不用此方法绘图。
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投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
思考: 1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 2 ）当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 3 ）中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
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§2-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念
日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体
投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
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2.平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
B
A
C
B
投影体
正投影
a
cb 投影面a b Nhomakorabeac
投影面
斜投影
正投影法 投射线互相平行且垂直于投影面
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
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三、正投影的基本性质
归纳正投影的三个特性如下： 1.当几何要素与投影面平行时——其投影表现出真实性 2.当几何要素与投影面垂直时——其投影表现出积聚性 3.当几何要素与投影面倾斜时——其投影表现出类似性
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§2-2 三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
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一、三视图的形成
2.平行投影法
思考:
1）沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 2）物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 3）正投影能否满足绘制工程图样的要求? 平行投影的投影特性: 1）投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 2）度量性较好
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种投影性质称为积聚性。
c
a(b) d
H
e
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三、正投影的基本性质
3.类似性
A
E
C
时，当其空投间影直仍线B为或直平线面或倾与斜之于D 类投似影的面
平面图形，其投影的长度变短或面
积变a小，这种投影性质称为d 类似性。 bc
H
e
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§2-1 投影法的基本知识 §2-2 三视图的形成及投影规律 §2-3 点的投影 §2-4 直线的投影 §2-5 平面的投影法的基本知识
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§2-1 投影法的基本知识
投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念， 掌握正投影的思维方法是学好《机械制图》的前提。 三视图是采用正投影方法 绘制的，用以表达物体的 形状。初学者应注意掌握 三视图的形成方法以及三 视图的投影规律，空间想 象力的建立就从这儿开始。
§2-2 三视图的形成及投影规律 教学内容 一、三视图的形成 二、三视图的投影规律
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§2-2 三视图的形成及投影规律
知识目标 1.了解三视图的形成, 2.2.掌握三视图的投影规律。 能力目。标
空间能力的建立 素质目标 培养学生观察生活体验生活，从生活中、 自然中发现规律，总结经验
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一、投影法的概念
需要说明的是：
工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。
生活中的影子
按投影法画出的投影图 从图中可以领会到： 画物体的投影图实质
上就是按照投影的方法画 出物体上所有的轮廓线， 可见的画成粗实线，不可 见的轮廓线用虚线绘制。
2.平行投影法 斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图,工程图样多数 采用正投影法绘制。以后不作特殊说明，“投影”即指 “正投影”。
需要说明的是： 正投影法是一种思维方法，学习时要充分发挥想象力，在 脑海中建立起这种平行的并与投影面垂直的虚拟投射线。
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