新人教版八年级上册第十二章 轴对称目标检测(六套试卷和参考答案)-3

（人教2003审查）
第十二章 轴对称目标检测试卷（一）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A 、有一边相等的两个等腰三角形全等
B 、有一边相等的两个等腰直角三角形全等
C 、有一边相等的两个直角三角形全等
D 、有一边相等的两个等边三角形全等
2、如果一个等腰三角形的周长为15cm ，一边长为3cm ，那么腰长为 （ ）
A 、3cm
B 、6cm
C 、5cm
D 、3cm 或6cm
3、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是 （ ）
A 、不等边三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、不能确定
4、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、等边三角形
5、下列说法中，正确的是 （ ）
A 、两个关于某直线对称的图形是全等图形
B 、两个图形全等，它们一定关于某直线对称
C 、两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
D 、两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁
6、若△ABC 的边长a 、b 、c ，且满足ca bc ab c b a ++=++2
22，则△ABC 的形状是（ ）
A 、直角三角形
B 、等腰直角三角形
C 、锐角三角形
D 、等边三角形
7、如图，AB=AC ，D 为BC 中点，图中全等三角形（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
8、已知△ABC 中，∠A=∠B= 3∠C，则∠C 的大小为（ ）
9、若a 、b 、c 为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+｜a-b-c ｜-｜b-c-a ｜+｜c-b-a ｜＝（ ）
(A)2(a-b-c) (B)2(b-a-c) (C)2(c-a-b) (D)2(a+b+c)
10、ABCD 的边长AB=5cm ，那么它的两条对角线AC 、BD 的长可能是（ ）
A ．4cm 和6cm
B ．3cm 和7cm
C ．4cm 和8cm
D ．2cm 和12cm
二．填空题（每小题3分，共30分）
11、△ABC 的一边为5．另外两边的长是方程2x 2-12x+m=0的两根，那么，m 的取值范围
是______．
12、一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角
形的个数是_______．
13、等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是
______．
14、如果三角形三个外角度数的比为3∶4∶5，那么三个内角的度数为______。

15、△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分线交AB于D，若△ACD的周长是
14cm，则AB＝______，AC＝______．
16、M、N、A、B 是同一平面上的四个点，如果MA=MB，NA=NB，则点______、________
在线段_________的垂直平分线上．
17、设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，那么
是__________三角形，PC是这个三角形的_________、_________和_________．
18、如图，OM是平分线，是垂足，则
，设，则（填含的代数式），
与 ______（填“相等”或“不相等”）．
19、画关于直线l的对称图形，至少要先画它的__________个顶点关于直线l
的对称点．
20、分析下列语句
①一个圆有无数条对称轴
②由两个圆组成的图形不可能没有对称轴
③由三个圆组成的图形可能没有对称轴
④由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴
在上列判断中，正确的有＿＿＿＿条.
三．解答题（每小题8分，共40分）
21、用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数．
22、已知：如图3-68，O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交
BC于E，OF∥AC交BC于F．求证：△OEF的周长等于BC．
23、在台球桌矩形，ABCD上，放有两个球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q，其路线记为P→M→Q；如果打击球 Q，使它撞在AD的N点反弹后撞到球P，其路线记为Q→N→P．证明：P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．
24、P为RtΔABC直角边AC上一定点．试在另两边上各求一点Q与R，使ΔPQR周长最小．
25、在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．在3×3的方格纸中
(1)请你画出一些格点三角形；(如图中△ABC ，△DEF)
(2)至少画出5个面积不同或者形状不同的格点三角形；
(3)为画出更多的面积不同或者形状不同的格点三角形，而又要避免重复，你有什么办法？
(4)上述格点三角形的面积可以取哪些数值？
(5)面积为1.5但形状不同的格点三角形有几个？
参考答案：
一．1、D 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、C 8、B 9、B 10、
C.
二。

11、11/2＜m ≤18 12、3个 13、3.5＜x ≤9 14、30°、60°、90° 15、
8cm，6cm 16、17、等腰，中线，角平分线，高18、，
相等19、一（当另外两个顶点都在直线上时）20、4
三、21、设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x．则
由①得y=100-4x，分别代入②、③、④．
解得
∵x为正整数，
∴x=15，16，
∴满足条件的三角形有两组，需用火柴的根数分别是15，40，45或16，36，48．
22、略；
23、台球P撞AB于M反弹打到Q，满足∠PMB=∠QMA，即对P的路线是作P关于BA的对称点P1，连结P1Q交 BA于 M点，则 P→M→Q为球P的路线．
再作Q关于AD的对称点Q1连结PQ1交AD于N点，则 Q→N→P为球Q的路线．
由对称性，知P1A=PA，Q1A=QA．
∠3＝∠1 ＝∠2＝∠4．
PM＋MQ=P1M＋MQ＝P1Q，
QN＋NP＝Q1N＋NP=Q1P．
因此，要证P→M→Q与Q→N→P的路线长相等，即证明PM＋MQ＝QN＋NP．也就是要证P1Q=Q1P．
在△P1AQ与△PAQ1中，
∵ P1A＝PA，QA＝Q1A，
∠P1AQ＝∠3＋∠BAQ
＝∠2+∠BAQ＝90°，
而∠PAQ1=∠PAD+∠4=∠PAD+∠1=90°，∴∠P1AQ＝∠PAQ1，
∴△P1AQ≌△PAQ1(边，角，边)，
∴P1Q=Q1P．
所以P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．
24、如图10，设P′，P″分别为P关于AB、
BC的对称点．P′P″交AB于Q，BC于R．根据性质(1)知ΔPQR为所求．
25、(1)要画出一些格点三角形是容易的，实际上在3×3的方格纸中，有16个格点，这些格点中任取3个，只要不在一直线上，以这3个格点为顶点，就可画出一个格点三角形．如果你有兴趣的话，可以计算一下，在3×3的方格纸中，最多可画出多少个三角形？在这里我告诉你这个数字多达516，你不感到惊异吗？
(2)(3)要画出5个或更多的面积不同或者形状不同的格点三角形，并不很困难，但如果要画出3×3的方格纸中全部面积不同或者形状不同的格点三角形，就非易事．这里必须防止产生重复或遗漏的现象．为此，对格点三角形的分布要进行观察，作出分类．分类的标准是什么？大家可以思考，下面我们给出一个有利于讨论的分类标准：格点三角形的边在或不在方格纸的格线上．
注意到格点三角形的边由两类线段组成：
1．格线．有三种：1，2，3；
2．对角线．有六种：
于是面积不同或形状不同的格点三角形的个数，可分类如下：
一、至少有一边在格线上(1)有一边为1：九个(图1～3)；
(2)有一边为2：八个(图4～6)(重复的已剔除，以下同)；
(3)有一边为3：四个(图7－8)；
二、任何一边都不在格线上
(图9～10)
(图11～12)
综上所述，共得格点三角形29个．
(4)依次计算上述各格点三角形的面积，可得格点三角形的面积取值为
0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5．
(5)按格点三角形的面积分类，其个数如下表：
可知面积为1.5的格点三角形有6个．它们分布在图3、图7、图9和图12之中．。