人教版高中物理选修3-4课件单摆(吴增锦)2008.11.21
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人教版高中物理选修3-4全册课件【完整版】
典例分析
举一反三 触类旁通
一、对简谐运动的理解 【例1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度为最大值 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定 相同
解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可 以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错； 简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正 弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动 一定是简谐运动，故D选项正确．
【答案】 D
二、对简谐运动图象的认识 【例2】 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的 )
(4)区别机械运动中的位移：机械运动中的位移是从初位 置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻 的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向 振子所在位置． 二、理解简谐运动的图象 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图①所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 ②中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动． (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比 较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若 远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠 近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图② 中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增 大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平 衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.
机械振动第4节单摆课件-人教版高中物理选修3-4
5．误差分析 (1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点 是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥 摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注 意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到 忽略不计的程度。
(2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此， 要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并 采用倒计时计数的方法，即 4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同 时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶 然误差，应进行多次测量后取平均值。
(2)通过 g＝4Tπ22l，可知 g 偏小的可能原因有二：一是摆长 l 的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知 A 错，B 正确； 二是周期 T 的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表，停 止计时时，过迟按下秒表，误把 n＋1 次全振动数为 n 次等等。 由此可知 C、D 选项皆错，故正确答案为 B。
与质量、摆动的幅度无关，当在同一地点释放时，周期只与摆
长有关，故同时释放，同时到达平衡位置。 答案：C
2．摆长为 l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取 t＝0)，
当振动至 t＝32π gl 时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振
动图像是图中的
()
解析：t＝32π gl ＝34T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0， v 方向为－y，即沿 y 轴负方向，故 D 选项正确。 答案：D
2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈xl ，又回复力 F＝mgsin θ，所以单 摆的回复力为 F＝－mlgx(式中 x 表示摆球偏离平衡位置的位 移，l 表示单摆的摆长，负号表示回复力 F 与位移 x 的方向相 反)，由此知回复力符合 F＝－kx，单摆做简谐运动。
(2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此， 要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并 采用倒计时计数的方法，即 4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同 时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶 然误差，应进行多次测量后取平均值。
(2)通过 g＝4Tπ22l，可知 g 偏小的可能原因有二：一是摆长 l 的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知 A 错，B 正确； 二是周期 T 的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表，停 止计时时，过迟按下秒表，误把 n＋1 次全振动数为 n 次等等。 由此可知 C、D 选项皆错，故正确答案为 B。
与质量、摆动的幅度无关，当在同一地点释放时，周期只与摆
长有关，故同时释放，同时到达平衡位置。 答案：C
2．摆长为 l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取 t＝0)，
当振动至 t＝32π gl 时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振
动图像是图中的
()
解析：t＝32π gl ＝34T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0， v 方向为－y，即沿 y 轴负方向，故 D 选项正确。 答案：D
2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈xl ，又回复力 F＝mgsin θ，所以单 摆的回复力为 F＝－mlgx(式中 x 表示摆球偏离平衡位置的位 移，l 表示单摆的摆长，负号表示回复力 F 与位移 x 的方向相 反)，由此知回复力符合 F＝－kx，单摆做简谐运动。
高中物理人教版选修3-4课件：第11章 第4节《单摆》
2．定量探究单摆的周期与摆长的关系 (1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时 t N 间t，利用T＝_______ 计算它的周期。
游标卡尺 刻度尺 测出细线长度l ，用_________ (2)摆长的测量：用_______ 0 D l0 ＋ 2 测出小球直径D，利用l＝__________ 求出摆长。 摆长 摆长 (3)数据处理：改变_______ ，测量不同__________ 及对应
单摆的周期
• 1．探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影 控制变量 响 • (1)探究方法：__________法。 无关 • (2)实验结论： 无关 • ①单摆振动的周期与摆球质量 __________ 。 越大 越小 • ②振幅较小时周期与振幅__________。 • ③摆长越长，周期_______；摆长越短，周 期_______。
x mg (2)在摆角很小时，sinθ≈θ＝ l ，G1＝Gsinθ＝ l x，G1方 mgx 向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝－ l 。令k mg ＝ l ，则F回＝－kx。 因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线 方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力 。 (2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单 摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为是简 谐运动。
课堂情景切入
• 你荡过秋千吗？你观察过秋千在摆动时的特 点吗？
知识自主梳理
单摆
• 1．单摆 • 在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬 球 线长 点上，如果线的质量相对于______的质量以 及球的直径相对于______可以忽略，这样就 形成单摆。 伸缩 质量 • 2．单摆是一个理想化的模型 质点 • (1)在这个模型里，悬线无弹性、不可_____ 越小 越轻 、没有_____，小球是______。 越大 • (2)实际做成的单摆，悬线的伸缩______，质 量______，小球的质量______，直径与线长
人教版高中物理选修34课件：第十一章第四节单摆(共22张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021 8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计
时器并获得专利权。
２．测定重力加速度
T 2 l
g
g
4 2l
T2
T 2 L
g
g
42
L T2
（多组数据代入，取平均值）
L
g
4
2
T
2
由 LT2 图像求出斜率
k g
4 2
秒 T=2s 摆 L≈1m
小结
质量不计 摆线：长度远大于小球直径
1.单摆的x-t图像：
在单摆下方平铺一张白纸，当单摆摆动 时，匀速拖动白纸，就可以在白纸上得 到单摆摆动的x—t图像
2.单摆的回复力
a、平衡位置：最低点O b、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2
法向：FyTmgcos（向心力）
切向：Fx mgsinθ（回复力）
回复力： F回 mgsinθ
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计
时器并获得专利权。
２．测定重力加速度
T 2 l
g
g
4 2l
T2
T 2 L
g
g
42
L T2
（多组数据代入，取平均值）
L
g
4
2
T
2
由 LT2 图像求出斜率
k g
4 2
秒 T=2s 摆 L≈1m
小结
质量不计 摆线：长度远大于小球直径
1.单摆的x-t图像：
在单摆下方平铺一张白纸，当单摆摆动 时，匀速拖动白纸，就可以在白纸上得 到单摆摆动的x—t图像
2.单摆的回复力
a、平衡位置：最低点O b、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2
法向：FyTmgcos（向心力）
切向：Fx mgsinθ（回复力）
回复力： F回 mgsinθ
人教版高中物理选修3-4课件 11 单摆课件人教版
化的关系，下列关于图象的说法正确的是（ CD ）
A．a图线表示势能随位置的变化关系 B．b图线表示动能随位置的变化关系 C．c图线表示机械能随位置的变化关系 D．图象表明摆球在势能和动能的相互转 化过程中机械能不变
1.单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
∴ 秒摆的摆长是1m.
(g 2)
跟踪训练
一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ACD）
A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.
等效摆长:
思维拓展
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 等效摆长：
1.单摆的振动图像：
正弦图像
O'
法向：
Fy=T-mgcosθ
切向：
Fx=mgsinθ
回复力： Fx=mgsinθ
（向心力） （回复力）
θ
T
O
mgsinθ
mgcosθ
mg
2.单摆的回复力
当θ 很小时, （1）弧长≈x
若考虑回复力和位移的方向，
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
惠更斯（荷兰）
周期公式： T 2 l
g
国际单位：秒（s）
单摆周期公式的理解:
T 2 l
g
1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。
例题
周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：根据单摆周期公式：
A．a图线表示势能随位置的变化关系 B．b图线表示动能随位置的变化关系 C．c图线表示机械能随位置的变化关系 D．图象表明摆球在势能和动能的相互转 化过程中机械能不变
1.单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
∴ 秒摆的摆长是1m.
(g 2)
跟踪训练
一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ACD）
A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.
等效摆长:
思维拓展
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 等效摆长：
1.单摆的振动图像：
正弦图像
O'
法向：
Fy=T-mgcosθ
切向：
Fx=mgsinθ
回复力： Fx=mgsinθ
（向心力） （回复力）
θ
T
O
mgsinθ
mgcosθ
mg
2.单摆的回复力
当θ 很小时, （1）弧长≈x
若考虑回复力和位移的方向，
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
惠更斯（荷兰）
周期公式： T 2 l
g
国际单位：秒（s）
单摆周期公式的理解:
T 2 l
g
1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。
例题
周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：根据单摆周期公式：
最新人教版高中物理选修3---4 课件 单摆4
AC
A.摆长缩短为原来嘚1/4时,周期是0.5妙
B.摆球嘚质量减小为原来嘚1/4时,周期是4秒
C.振幅减为原来嘚1/4时周期是1秒
D.如果重力加速度减为原来嘚1/4时,周期是0.5妙.
返回
思考：
5.由单摆作简谐运动嘚周期公式:
T 2 l 可知:
g
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零
B.在月球表面嘚单摆周期一定比地球表面嘚单摆嘚周期长
C.单摆嘚振动周期与摆球嘚质量无关
D.单摆嘚振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300
6.一摆长为L嘚单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,
则这个单摆嘚周期是:
L
T
L g
4L 9g
单摆运动嘚受力分析
向心力大小： 回复力大小：
T
F向 T mg cos F回 mg sin
mgSinθ mgCosθ
悬点： 细线： 摆球：
固定 不可伸缩，质量不计 小，质量大
单摆是理想化嘚物理模型
二．单摆嘚运动
１．平衡位置
点Ｏ
2．运动过程分析 以点Ｏ为平衡位置嘚振动
以悬点Ｏ’为圆心嘚圆周运动
3．受力分析
重力
弹力
A ４．力与运动嘚关系
回复力大小： 向心力大小：
F回 mg sin F向 T g cos
o’ B
D.直径为1厘米嘚钢球
AD
2.单摆作简谐运动时嘚回复力是：
B
A.摆球嘚重力
B.摆球重力沿圆弧切线嘚分力
C.摆线嘚拉力
D.摆球重力与摆线拉力嘚合力
返回
练习2：
3.单摆嘚振动周期在发生下述哪些情况中增大:
A.摆球嘚质量增大
B.摆长增大
高中物理选修3---4第十一章第四节《单摆》新课教学课件
mv2
T mg
L
；
3.平衡位置（物理最低点）不平衡：
①摆球速度达到最大值max；
②摆球沿振动方向（即切向）上的合外力为0；
③摆球所受的合外力不为0，由合外力（即径向的合力）提
供向心力
Tmax
mg
mv2 max L
。
思考：
※单摆的运动是一种 机械振动，这种振动是 否是简谐运动呢？
图像法
圆 锥
摆
√
摆
×
柱
上
一、单摆：
3.单摆是一个理想化模型
4.实际摆看为单摆的器材的选 择: ①摆线尽量细长、且弹性小；
②小球尽量质量大、体积小。
二、描述单摆的两个新概念：
1.摆角θ:
指摆线与竖直方向之间的夹角。
2.摆长L :
L
①指摆动圆弧的圆心到摆球重心间的距离。
②摆长L=摆线长L0+球半径r
刻度尺、螺旋测微器，小球 质量分布均匀。
B.小球尽量质量大、体积小。 ④计时起点选择：
选择平衡位置，速度大，位置固定，便于观察记录
七、单摆的应用（θ＜50） ：
２．测定重力加速度:
⑤数据处理：
42L
A.计算法：
g T2
B.图像法：
L g T2, 42
L - - - T2图像的斜率k g 42
c.改变摆长法： （球体质量分布不均匀）
选修3—4 第十一章 机械振动
§11.4
单
摆
复习回忆
一、简谐运动的回复力F 1. F 指振动物体沿振动方向上所受外力的合力。
2.方向: 总是指向平衡位置.
3.关系式: F kx
对一切简谐运动 都成立
3-4单摆ppt课件
3-4单摆
单 摆
温故知新
• 什么是简谐运动？ • 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？
案例：
一个大庆人去香港旅游，在一家大型超 市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候 走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差 一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。 后来，他求助“消费者权益保护协会”，准 备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调 查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪 儿呢？
m g m g x k x ( 令 k ) 2.单摆的回复力： F 回 l l
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
3.单摆的周期： T 2
l g
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度 的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
L
一．单摆
在细线的一端拴上一个小球， 另一端固定在悬点上，如果细线的 质量与小球相比可以忽略，球的直 径与线的长度相比也可以忽略，这 样的装置就叫做单摆．
单摆是一个理想化的模型。
质量不计 摆线：长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大） 说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
l T 2 g
测摆长L:米尺+游标卡尺 测周期T: 用秒表测量单摆完成30次全振
动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振 动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周 期。（积累法)
4 l g 2 T
2
小结：
摆线：
1.单摆模型
摆球：
质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩 质点（体积小 质量大）
演示2：周期与摆球的质量是否有关?
摆长相同 振幅相同 质量不同
单摆振动周期和摆球质量无关。
单 摆
温故知新
• 什么是简谐运动？ • 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？
案例：
一个大庆人去香港旅游，在一家大型超 市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候 走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差 一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。 后来，他求助“消费者权益保护协会”，准 备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调 查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪 儿呢？
m g m g x k x ( 令 k ) 2.单摆的回复力： F 回 l l
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
3.单摆的周期： T 2
l g
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度 的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
L
一．单摆
在细线的一端拴上一个小球， 另一端固定在悬点上，如果细线的 质量与小球相比可以忽略，球的直 径与线的长度相比也可以忽略，这 样的装置就叫做单摆．
单摆是一个理想化的模型。
质量不计 摆线：长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大） 说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
l T 2 g
测摆长L:米尺+游标卡尺 测周期T: 用秒表测量单摆完成30次全振
动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振 动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周 期。（积累法)
4 l g 2 T
2
小结：
摆线：
1.单摆模型
摆球：
质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩 质点（体积小 质量大）
演示2：周期与摆球的质量是否有关?
摆长相同 振幅相同 质量不同
单摆振动周期和摆球质量无关。
高中物理人教版选修3-4课件第十一章第4节单摆
方根成正比，与当地的重力加速度 g 的二次方根成反比，他 确定周期公式为：T＝_2_π___gl__。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．荷兰物理学家惠更斯发现单摆振动的周期与振幅无关。
2．单摆在振幅较小时周期较大。
(× ) (×)
3．单摆的周期公式都可以用T＝2π gl 求解。
(×)
[释疑难·对点练]
1．对周期T的理解
(1)单摆的周期T＝2π
l g
为单摆的固有周期，相应地f＝
1 2π
gl 为单摆的固有频率。
(2)单摆的周期公式在最大偏角小于5°时成立。
(3)周期为2 s的单摆叫秒摆。
2．对单摆周期公式中摆长l和重力加速度g的理解 (1)l为单摆的摆长：因为实际的单摆摆球不可能是质点， 所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度，对于不规则的摆动 物体或复合物体，摆长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，而不一定为摆线的长。如图所示，摆球可视为质点，各 段绳长均为l，甲、乙摆球做垂直于纸面的小角度摆动，丙图 中球在纸面内做小角度摆动，O′为垂直纸面的钉子，而且 OO′＝13 m长)、铁架台、刻度尺、 停表、游标卡尺等。 2．实验步骤 (1)做单摆： ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些 的结； ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验 桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。
(4)秒表的读数方法 所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读 出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。 如图甲所示，小圆刻度盘上分针所指示的刻度数值超过了1.5 min，指针在1.5 min和2 min之间，其分针指示时间数可记为t1 ＝1.5 min，而大圆刻度盘上秒针所指示的刻度线为21.4，故秒 针所测得的数值为t2＝21.4 s，所测时间读数为：t＝t1＋t2＝1 min 30 s＋21.4 s＝1 min 51.4 s。图乙的读数是2 min 7.6 s。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．荷兰物理学家惠更斯发现单摆振动的周期与振幅无关。
2．单摆在振幅较小时周期较大。
(× ) (×)
3．单摆的周期公式都可以用T＝2π gl 求解。
(×)
[释疑难·对点练]
1．对周期T的理解
(1)单摆的周期T＝2π
l g
为单摆的固有周期，相应地f＝
1 2π
gl 为单摆的固有频率。
(2)单摆的周期公式在最大偏角小于5°时成立。
(3)周期为2 s的单摆叫秒摆。
2．对单摆周期公式中摆长l和重力加速度g的理解 (1)l为单摆的摆长：因为实际的单摆摆球不可能是质点， 所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度，对于不规则的摆动 物体或复合物体，摆长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，而不一定为摆线的长。如图所示，摆球可视为质点，各 段绳长均为l，甲、乙摆球做垂直于纸面的小角度摆动，丙图 中球在纸面内做小角度摆动，O′为垂直纸面的钉子，而且 OO′＝13 m长)、铁架台、刻度尺、 停表、游标卡尺等。 2．实验步骤 (1)做单摆： ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些 的结； ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验 桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。
(4)秒表的读数方法 所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读 出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。 如图甲所示，小圆刻度盘上分针所指示的刻度数值超过了1.5 min，指针在1.5 min和2 min之间，其分针指示时间数可记为t1 ＝1.5 min，而大圆刻度盘上秒针所指示的刻度线为21.4，故秒 针所测得的数值为t2＝21.4 s，所测时间读数为：t＝t1＋t2＝1 min 30 s＋21.4 s＝1 min 51.4 s。图乙的读数是2 min 7.6 s。
人教版高中物理选修3-4课件第四节单摆
３、单摆理想化条件是： ①摆线质量m 远小于摆球 质量 M，即m << M 。
②摆球的直径 d远小于单摆 的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
③摆球所受空气阻力远小于 摆球重力及绳的拉力，可忽 略不计。
④摆线的伸长量很小，可以 忽略。
我们在生活中 见到的摆
是单摆吗？
４、单摆是对现实摆的抽象，是一种理 想化的物理模型。
2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
单摆周期与摆长和重力加速度g有关,与振 幅和质量无关。
课堂训练
1、单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
2、一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变
二、单摆的回复力
结论
在摆角很小的情况下，摆球所受的 回复力跟位移大小成正比，方向始 终指向平衡位置（即与位移方向相 反），因此单摆做简谐运动
一般摆角α < 10°
在最低点（即平衡位置），小 球所受的合力为零吗？
小球运动到最低点时，水平方向合 力是零，竖直方向合力不是零
高中物理课件
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复习回顾
1、回复力：振动物体受到的总是指向平衡 位置, 使振动物体回到平衡位置的力.
2、简谐运动回复力的特点：它偏离平衡位 置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位 置（即与位移方向相反）。(也是物体做简
谐运动的条件） F kx
3、简谐运动中动能和势能在发生相互转 化，但机械能的总量保持不变，即机械能 守恒.
谁能看作单摆?
(5)
(6)
橡
人教版选修3-4 第11章 第4节 单摆 课件(43张)
为摆长的运动的时间为 t2＝12×2π
2L g
则这个摆的周期为 T＝t1＋t2＝( 2＋1)π
L 2g
故 A、B、C 错误，D 正确．
[答案] D
【例 3】(多选)(2019·衡水中学模拟)如图甲所示，一单摆做 小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相 对平衡位置的位移 x 随时间 t 变化的图象如图乙所示．不计空气 阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列 说法正确的是( )
二、单摆的周期 1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法： 9 _控__制__变__量___法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量 10 _无__关___． ②振幅较小时，周期与振幅 11 _无__关___． ③摆长越长，周期 12 __越__长__；摆长越短，周期 13 _越__短___．
(3)数据处理：改变 18 __摆__长__，测量不同 19 _摆__长___及对应周
期，作出 T-l、T-l2 或 T- l 图象，得出结论．
3．周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家 20 _惠__更__斯___首先
提出的．
l
(2)公式：T＝ 21 ___2_π____g____，即 T 与摆长 l 的二次方根成
正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比．
4π2l
4．周期公式的应用：由单摆周期公式可得 g＝ 22 __T__2__，
只要测出单摆的摆长 l 和周期 T 就可算出当地的重力加速度．
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)制作单摆的细线弹性越大越好．( × ) (2)制作单摆的细线越短越好．( × ) (3)制作单摆的摆球越大越好．( × ) (4) 单 摆 的 周 期 与 摆 球 的 质 量 有 关 ， 质 量 越 大 ， 周 期 越 小．( × ) (5)单摆的回复力等于摆球所受合力．( × )
2L g
则这个摆的周期为 T＝t1＋t2＝( 2＋1)π
L 2g
故 A、B、C 错误，D 正确．
[答案] D
【例 3】(多选)(2019·衡水中学模拟)如图甲所示，一单摆做 小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相 对平衡位置的位移 x 随时间 t 变化的图象如图乙所示．不计空气 阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列 说法正确的是( )
二、单摆的周期 1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法： 9 _控__制__变__量___法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量 10 _无__关___． ②振幅较小时，周期与振幅 11 _无__关___． ③摆长越长，周期 12 __越__长__；摆长越短，周期 13 _越__短___．
(3)数据处理：改变 18 __摆__长__，测量不同 19 _摆__长___及对应周
期，作出 T-l、T-l2 或 T- l 图象，得出结论．
3．周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家 20 _惠__更__斯___首先
提出的．
l
(2)公式：T＝ 21 ___2_π____g____，即 T 与摆长 l 的二次方根成
正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比．
4π2l
4．周期公式的应用：由单摆周期公式可得 g＝ 22 __T__2__，
只要测出单摆的摆长 l 和周期 T 就可算出当地的重力加速度．
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)制作单摆的细线弹性越大越好．( × ) (2)制作单摆的细线越短越好．( × ) (3)制作单摆的摆球越大越好．( × ) (4) 单 摆 的 周 期 与 摆 球 的 质 量 有 关 ， 质 量 越 大 ， 周 期 越 小．( × ) (5)单摆的回复力等于摆球所受合力．( × )
人教版高中物理选修3-4课件单摆(第1课时)
现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
T与L的定量关系做出如下猜测：T∝l，T∝l2，T∝l1/2 …… 如何确定关系？
F回
m
gsinθ
m
g
x
2
kx
l
G
2
k
mg
l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下，摆球所受的回复力与
偏离平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反
——摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
三、单摆振动的周期（猜测与哪些因素有关）
猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关；
演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
作出图像，如果是过原点的直线则成正比
2、单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球 受到的回复力及合外力的说法正确的是
（A ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
3、实际单摆的要求（减小阻力） （1）摆线细而长 （2）摆球小而重
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 实验现象：单摆的振动图象与就正是弦正或弦余或弦余曲 弦线 曲接 线近
2、振动的回复力
θ
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
T与L的定量关系做出如下猜测：T∝l，T∝l2，T∝l1/2 …… 如何确定关系？
F回
m
gsinθ
m
g
x
2
kx
l
G
2
k
mg
l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下，摆球所受的回复力与
偏离平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反
——摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
三、单摆振动的周期（猜测与哪些因素有关）
猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关；
演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
作出图像，如果是过原点的直线则成正比
2、单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球 受到的回复力及合外力的说法正确的是
（A ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
3、实际单摆的要求（减小阻力） （1）摆线细而长 （2）摆球小而重
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 实验现象：单摆的振动图象与就正是弦正或弦余或弦余曲 弦线 曲接 线近
2、振动的回复力
θ
人教版高中物理选修3-4课件第十一章第4节单摆
3．(2011·福建高考)某实验小组在利用单摆测定当 地重力加速度的实验中：
图11－4－7 (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图11－4－ 7所示，则该摆球的直径为________ cm。 (2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 ________。(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开 30°的摆角，并在释放摆球的同时 开始计时
[答案] (1)0.97 (2)C
点击下图进入 随堂检测 归纳小结
点击下图进入 课下作业 综合提升
(3)改变单摆振动周期的途径是： ①改变单摆的摆长； ②改变单摆的重力加速度(如改变单摆的位置或让单摆失 重或超重)。 (4)明确单摆振动周期与单摆的质量和振幅没有任何关系。
1．仪器和器材 摆球2个(铁质和铜质并穿有中心孔)、秒表、物理支架、 米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等。
2．实验步骤 (1)做单摆：如图11－4－5所示，把摆球用细线悬挂在物 理支架上，摆长最好能有1米左右，这样可使测量结果 准确些。
[试身手·夯基础]
1．制做一个单摆，合理的做法是
()
A．摆线细而长
B．摆球小而不太重
C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动
解析：本题考查对单摆这一模型的认识。它虽是模型，
但具有很高的实际价值，好多实际摆可看做单摆，可用
单摆理论去理解。
答案：ACD
2．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条
g的平均值(m/s2) g＝g1＋g32＋g3
(2)图象法：由 T＝2π gl 得 T2＝4gπ2l 作出 T2－l 图象， 即以 T2 为纵轴，以 l 为横轴。其斜率 k＝4gπ2，由图象的斜率 即可求出重力加速度 g。
人教版高中物理选修3-4课件11.4单摆
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
2．重力加速度 g 若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g 由单摆所处 的空间位置决定，即 g＝GRM2 ，式中 R 为物体到地心的距离，M 为地球的质量，g 随所在位置的高度的变化而变化．另外，在不 同星球上 M 和 R 也是变化的，所以 g 也不同，g＝9.8 m/s2 只是 在地球表面附近时的取值．
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
(2)秒摆的周期是 2 s，设其摆长为 l0，由于在同一地点重力 加速度是不变的，根据单摆的振动规律有 T ＝ l
T0 l0 故有 l0＝TT022l＝222×.0217.022 m＝0.993 m 其摆长要缩短 Δl＝l－l0＝1.02 m－0.993 m＝0.027 m
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
4．单摆
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
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自学线索
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
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物理 选修3-4
第十一章 机械振动
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讲 要点例析
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思路点拨：
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
人教版高中物理课件-单摆(1)
高中物理选修3-4课件
【方法总结】 单摆周期公式 T＝2π gl 是在单 摆做简谐运动的条件下才适用的，改变单摆的摆 长能改变单摆的周期，同一单摆在重力加速度不 同的两地，周期也不相同．
高中物理选修3-4课件
变式训练 1 如图 11－4－5 所示，一摆长为 l 的 单摆，在悬点的正下方的 P 处有一钉子，P 与悬 点相距 l－l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期 为( )
高中物理选修3-4课件
三、單擺的週期
1．影響單擺週期的因素：實驗表明，單擺振動的 週期與擺球____品__質__無關，在振幅較小時與 ___振__幅______無關，但與擺長有關，擺長 ___越_長____，週期越長． 2．单摆的周期公式：周期 T 与摆长 l 的二次方根
成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比，周
高中物理选修3-4课件
二、單擺的回復力 單擺的回復力是擺球的重力沿__圓__弧__切__線____方向 的分力，在擺角很小的情況下，單擺所受的回復 力與它偏離平衡位置的位移成__正__比____，方向總 指向__平__衡__位__置_____，因此單擺在擺角很小時做 ___簡__諧_運__動_______，其振動圖象遵從 ____正_弦__或__余__弦________函數規律．
2R g.
乙球沿圆弧做简谐运动(由于 AC ≪R，可认为摆角
θ<5°)，此振动与一个摆长为 R 的单摆振动模型相
同，故等效摆长为 R，因此第 1 次到达 C 处的时间
为 t2＝14T＝2π 4R/g＝π2 Rg，所以 t1∶t2＝2 2∶π.
【答案】 2 2∶π
高中物理选修3-4课件
【方法總結】 單擺模型指符合單擺運動規律 的模型，滿足條件：(1)圓弧運動；(2)小角度 擺動．
人教版高中物理选修3-4课件高二第十一章第四节单摆
1、单摆振动的图像
2、单摆的回复力：
F回 =mgsinθ
mg
= x
L
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= -kx
θ
F’
G1
O
G2
G
结论： θ很小时，F回与x成正比，且方向相反，
即单摆做简谐运动。（ θ ≤5°）
随堂练习：
1、
C
二、单摆的周期可能与哪些因素有关？
1、T与振幅无关——单摆的等时性。 2、T与摆球的质量无关。 3、T与摆长有关——摆长越长，周期பைடு நூலகம்大。
三、探究单摆T与L的定量关系：
方法：
测量摆长和周期，得到一组 数据；改变摆长，再得到几组数 据，拟合图像从中找出周期与摆 长的关系。
三、探究单摆T与L的定量关系：
注意点：
1、振幅不要太大。 2、摆球和摆线的选择
摆球：质量大、体积小。 摆线：要细、伸缩性小。
3、细线上端的悬挂方式：
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4、摆长的测量：
6、数据的分析：
学.科.网
6、数据的分析：
22
6、数据的分析： 实验结论：单摆的 T∝
四：单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
五、用单摆计算重力加速度 g
T 2 L
g
g
4
2
L T2
（多组数据代入，取平均值）
L
55 24
11
4
109 8 7 6 5
35 6
53
37
22
8
51
39
20
10
49
41
184716 45144312
人教版高中物理课件-用单摆测定重力加速度
高中物理选修3-4课件
二、誤差分析 1．系統誤差：主要來源於單擺模型本身是否符合 要求，即懸點是否固定，球、線是否符合要求， 振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測 量哪段長度作為擺長等等． 2．偶然誤差：主要來自時間(即單擺週期)的測量 上．擺球通過平衡位置開始計時，不能多記或漏 記振動次數．為了減小偶然誤差，應進行多次測 量取平均值．
动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数)，反复测 3 次， 再算出周期 T＝_(_T_1_＋__T_2_＋__T_3_)/_3____.
高中物理选修3-4课件
5．根据单摆振动周期公式 T＝2π 4π2l
gl ，计算出
当地重力加速度：g＝_____T_2 _______.
6．改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗測
高中物理选修3-4课件
2．图象法 由单摆周期公式不难推出 g＝4π2Tl2，因此，分别 测出一系列摆长 l 对应的周期 T，作 l－T2 的图象， 图象应是一条通过原点的直线，如图 11－6－2 所 示．求出图象的斜率 k，即可求得 g 值． g＝4π2·k，k＝Tl2＝ΔΔTl2
圖11－6－2
高中物理选修3-4课件
高中物理选修3-4课件
實驗：用單擺測定重力加速度
高中物理选修3-4课件
實 驗 ： 用 單 擺 測 定 重 力 加 速 度
課標定位 課前自主學案 核心要點突破 課堂互動講練 知能優化訓練
高中物理选修3-4课件
課標定位 學習目標：1.明確實驗目的，理解實驗原理；通過實 驗，探究單擺的週期與擺長及重力加速度的關係． 2．學會使用碼錶，掌握實驗步驟，並能正確進行實 驗操作． 重點難點：1.實驗原理的理解． 2．實驗數據的處理．
高中物理选修3-4课件
人教版高中物理选修3-4课件 11 单摆课件5
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
作 业
【答案】 C
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
教
学
教
法
分 析
1. 对于单摆的振动，以下说法中正确的是( )
课 堂 互 动 探 究
教 学
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
当
方
堂
案 设
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
双 基
计
达
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
标
课
前 自
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
基 达
标
课 向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角
前
自
课
主 处最大，平衡位置处为零，故应选 C.
时
导
作
学
【答案】 C
业
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
对单摆周期的理解
教
学
【问题导思】
教
法 分
1. 单摆的周期与哪些因素有关？
析
课 堂 互 动 探 究
教
2. 若把单摆放在绕地球运动的宇宙飞船中，单摆还能
教 学
零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力
当
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
作 业
【答案】 C
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
教
学
教
法
分 析
1. 对于单摆的振动，以下说法中正确的是( )
课 堂 互 动 探 究
教 学
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
当
方
堂
案 设
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
双 基
计
达
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
标
课
前 自
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
基 达
标
课 向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角
前
自
课
主 处最大，平衡位置处为零，故应选 C.
时
导
作
学
【答案】 C
业
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
对单摆周期的理解
教
学
【问题导思】
教
法 分
1. 单摆的周期与哪些因素有关？
析
课 堂 互 动 探 究
教
2. 若把单摆放在绕地球运动的宇宙飞船中，单摆还能
教 学
零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力
当
高二物理人教版选修3-4课件：第十一章 4 单 摆
期公式算出的周期和精确值相差0.01%).
(3)单摆周期公式中的 g 应为单摆所在处的重力加速度，l 应为单摆
的摆长.摆长是指从
d l′＋2
的长度，l＝ 摆球重心 悬点 ，l′为摆线长，d为摆球直径.
到
3.计算单摆的周期有两种方法，一是依据 T＝ 据 T＝
Hale Waihona Puke 2π ，二是根t .第一种方法利用了单摆的周期公式，计算的关键是正确确 N
出T－l2图象，看T－l2图象是否为直线，从而确定 T与l2的关系，再尝 试根据图象求出g.
3
5.注意事项
(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝
线等，长度一般不应短于 1 m，小球应选用密度较大的金属球，直 径应较小，最好不超过2 cm. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应 (3)摆球摆动时，要使之保持在同一 圆锥摆. . 很小 ，不要形成
l g
定摆长.第二种方法利用了粗测周期的一种方法，周期的大小虽然 不取决于t和N，但利用该种方法计算周期，会受到时间t和振动次 数N测量的准确性的影响.
三、实验：用单摆测定重力加速度
1.原理： 由 T＝2π
4π2l l 摆长 和 得 g ＝ 只要测出单摆的 2 .所以， g T
周期 ，就可计算出当地的重力加速度. 2.器材：铁架台及铁夹，金属小球 ( 有孔 ) 、停表、细线 (1 m左右 )、
径d(准确到mm)，然后计算出 悬点到球心的距离
d l＝l′＋ 2
即为摆长.
(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，
再释放小球.当摆球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计
时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出
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F = －kx
分析单摆的回复力
•
摆球受重力G和悬线拉力 F′
θ
问题：什么力充当回复力？
A O G1 G2 F ’ A’
重力G沿运动方向（与摆线 垂直方向）的分力Ｇ１是摆 球往复运动的回复力。
•
G
设小球运动到任意点P时，摆线与 竖直方向的 夹角为θ，摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长 为Ｌ 小球摆动的回复力F为:
想化的物理模型。
•
•
二、单摆振动性质的探究问题：单振动是简谐运动吗？ 猜想：是？不是？
问题：如何验证？
方法一：从单摆的振动图象判断 方法二：从单摆的受力特征判断
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所有简谐运动图象都是＿＿＿＿＿＿＿． 正弦或余弦曲线
x/cm
A
t/s
－A
T
观看：单摆的振动图象
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简谐运动的回复力特征？
回复力的大小与位移的大小成正比， 回复力的方向与位移的方向相反。
F回 = G 1 = mg sin θ
θ
F向 =
F ’ G1 G2 G
V2 F′ －G 2 = m L
F ′与Ｇ的合力即为Ｆ回与 Ｆ向的合力。
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三、单摆振动周期的初探
单摆振动周期与哪些因素有关呢？ １、猜想？？ 单摆的摆长、摆球质量、振幅
当地的重力加速度
2、实验验证 ①方法:___________. 控制变量法 ②注意: 摆角________. 小于10°
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1.组成单摆的最佳组合是( A G ) A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为1米的橡皮条 D.长为0.2米的细丝线 E.直径为5厘米的钢球 F.直径为5厘米的泡沫塑料球 G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球
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板书设计
§11.4
单
摆
一、概念
１、单摆： ２、摆长： ３、单摆理想化条件： ４、单摆是一种理想模型。
三、单摆振动周期的初探
１、猜想 ２、实验验证 ①教师演示实验（定性分析） ②学生分组实验（定量探究）
二、单摆振动性质的探究
１、单摆的振动图象 ２、单摆的回复力 ３、结论：在偏角很小（θ ＜10°） 的情况下，单摆的振动是简谐运动。
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材料鉴赏： “单摆等时性”的研究
1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大 学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对 自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉 了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来 摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中 默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中， 他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相 等的，这就是单摆摆动的等时性规律。后来他 利用这个原理制成了一个“脉动器”，又叫 “脉搏计”，使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳 动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病的情 • 况，这就是“摆”的最初应用。
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３、演示实验（定性分析）
无关(单摆的等时性)
无关
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３、演示实验（定性分析）
有关
摆长越长（短），周期越大（小）
有关
重力加速度越大(小)，周期越小(大)
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3、下述哪些情况可使单摆（＜10０） 的振动周期增大（ B ） A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅
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一、知识小结
θ
F回=G1=G•sin
A O G1 θ G2 G F ’
A’
？:F= －kx
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Sinθ＝？
正比于ｘ吗？
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很小时：
sin θ ≈ θ ≈
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x l
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２、下列关于单摆的说法正确的是 ( BC) A.摆球经过平衡位置时其合力为零. B.摆球经过平衡位置时其回复力为零. C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力 沿圆弧切线的分力提供的. D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重 力与摆线拉力的合力提供的.
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材料鉴赏：一位广州人冬天去哈尔滨 旅游，在一家大型超市以高价购买了 一台精致的摆钟，买的时候发现它走 时很准。回到广州不到两天就走时相 差一分多钟。于是大呼上当，心里极 其气愤。后来，他求助了“消费者权 益保护协会”，准备与该超市打一场 索赔官司，消费者协会调查研究发现 产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？
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摆球做哪些形式的运动？ ①以点Ｏ为平衡位置的振动。 在偏角很小的情况下，单 摆的振动是简谐运动。
②以悬点Ｏ／为圆心的圆周 运动。
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摆球经过平衡位置时：
F向 =
F
'
V F′ －G =m L
2
Ｇ
注意：平衡位置的含义----所受的 回复力为零，但合外力不一定为 零！
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悬线拉力F′与摆球重力Ｇ的合力的作用
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摆钟
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思考：如何把复杂的实际问题简单化呢？
类比：弹簧振子模型的建立—— 排除干扰因素、忽略次要因素 、突出主要 因素。 阅读：教材第13页
构模：我们对实际生活中的摆进行理想 化处理，忽略次要因素 、突出主要因 素，这样所构建的模型称之为单摆。
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§11.4 单 摆
一、概念 １、单摆：细线一端固定在悬点， 另一端系一个小球，如果细线的 质量与小球相比可以忽略；球的 直径与线的长度相比也可以忽略， 这样的装置就叫做单摆。 ２、摆长：悬点到摆球重心 的距离叫做摆长。
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摆长 L=L0+R
３、单摆理想化条件是： ①摆线质量m 远小于摆球 质量 M，即m << M 。
②摆球的直径 d远小于单摆 的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 ③摆球所受空气阻力远小于 摆球重力及绳的拉力，可忽 略不计。 ④摆线的伸长量很小，可以 忽略。
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我们在生活中 见到的摆
是单摆吗？
４、单摆是对现实摆的抽象，是一种理
1、单摆模型 2、单摆振动性质的探究 3、单摆振动周期的初探
二、方法小结
1、类比思维法 2、理想化方法 3、控制变量法
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1、预习单摆周期公式及其应用 2、同步导学Ｐ22 ２、５、７
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关于单摆振动的回复力是什么，有以下两 种观点： （1）“合力观”：单摆振动的回复力是摆球 受到的重力和绳的拉力的合力。理由是像弹 簧振子一样，振动物体的加速度是由合力产 生的。 （2）“分力观”：单摆振动的回复力是摆球 受到的重力沿圆弧切线方向的分力。理由是 摆球的加速度是由此力产生的。 你认为这两种观点和理由是否正确，说明 你的理由。