二元一次方程应用题专项训练
初中数学：二元一次方程组应用题专题训练附详解(精)
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
7．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．
3．（1）甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
（2）安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
【分析】
（1）设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，根据“若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程施工队，解之即可得出结论；
品种
高档
中档
低档
价格/元
20
15
10
9．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元．如图是甲、乙两公司员工的一段对话．
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 、 两种防疫物资， 种防疫物资每箱1500元， 种防疫物资每箱1200元．若购买 种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
初中二元一次方程应用题专项练习
初中二元一次方程应用题专项练习题目一：某商场正在举办促销活动，商品A原价200元，商品B原价300元，促销时降价50元后销售。
现某顾客购买了商品A和商品B 共计3件，总共花费650元。
求顾客购买商品A的件数和商品B的件数。
解答：设顾客购买商品A的件数为x，购买商品B的件数为y。
根据题意，可以列出以下方程组：x + y = 3 （方程1，表示购买商品A和商品B的总件数为3）200x + 250y = 650 （方程2，表示购买商品A和商品B的总花费为650元）解方程组得到：x = 2y = 1所以，顾客购买商品A的件数为2件，购买商品B的件数为1件。
题目二：一辆汽车行驶了150公里，若行驶速度不变，行驶需要的时间为2小时。
若行驶速度增加10公里/小时，则行驶可以提前30分钟完成。
求原来的行驶速度是多少公里/小时。
解答：设原来的行驶速度为v公里/小时。
根据题意，可以列出以下方程组：150/v = 2 （方程1，表示以原来的速度行驶150公里需要2小时）150/(v+10) = 1.5 （方程2，表示以增加速度后行驶150公里需要1.5小时）解方程组得到：v = 50所以，原来的行驶速度是50公里/小时。
题目三：小明去超市买了若干瓶饮料，一瓶饮料原价10元。
超市促销时，每购买4瓶就可以打折，每瓶打折后的价格是8元。
小明共花费112元购买了饮料，求小明一共购买了多少瓶饮料。
解答：设小明购买的瓶数为n。
根据题意，可以列出以下方程：n/4 * 8 + (n%4) * 10 = 112 （方程1，表示购买的瓶数除以4得到的商乘以打折后的价格，加上购买的瓶数除以4得到的余数乘以原价，等于总花费）解方程得到：n = 14所以，小明一共购买了14瓶饮料。
二元一次方程组-应用题专项练习
y x 25 题图322卫生间厨房卧室客厅6图1 二元一次方程组应用题（一）1、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1所示。
根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元o ？2、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？3、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份2001 2003 2004 2005 2007降价金额（亿元） 54 35 40 6、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆株笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元.你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？7、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？8、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？10、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱． 若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？11、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品 名 西红柿 豆角批发价（单位：元/kg ） 1．2 1．6零售价（单位：元/kg ） 1．8 2．5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？12、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变．二元一次方程组应用题（二）1、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相（图1） （图2）册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？2、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐 小花 月销售件数（件）200 150 月总收入（元） 1400 1250假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．（1）求a b ，的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件3、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名西红柿 豆角 批发价（单位：元/㎏）1.2 1.6 零售价（单位：元/㎏） 1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？4、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。
二元一次方程应用题66道
二元一次方程组应用题66道1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？4.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？6.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？8. 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？9.某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
10.一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
二元一次方程应用题及答案
二元一次方程应用题及答案1.一位学生问老师年龄，老师回答说：“当我和你一样大时，你还没出生；当你和我一样大时，我已经37岁了。
” 问：老师和学生现在多少岁？2.设长方形的长为x，宽为y，则2(x+y)=44.y=3x+6.解得x=10，y=36.所以该长方形的长是10cm，宽是36cm。
3.设梯形上底长为x，下底长为y，则(x+y)×7/2=56，x=y/3+4.解得x=16，y=40.所以该梯形的上底长为16cm，下底长为40cm。
4.(1) 设一班有x人，二班有y人，则x+y=104，0<x<50，50<y<104，13x+11y=1240.解得x=24，y=80.所以一班有24人，二班有80人。
2) 分班购票共花费13×24+11×80=1240元，合并购票共花费9×104=936元，节省了304元。
3) 由于合并购票更便宜，所以集体购票更合算。
5.(1) 设初一年级人数为x，则45y+15=60(x+1)，45×220=y×300，解得x=90，y=6.所以初一年级有90人，原计划租用45座汽车6辆。
2) 租用9辆60座汽车，每辆车坐5人，每人租金为40元，共花费1800元，更合算。
6.设三人间租了x间，两人间租了y间，则3×25x+2×35y=1510，x+y=50.解得x=20，y=30.所以租了20间三人间，30间两人间。
7.(1) 设正门每分钟可通过x名学生，侧门每分钟可通过y 名学生，则同时开启正门和侧门时，每分钟可通过560/2=280名学生，2x+2y=280.同时开启正门和一道侧门时，每分钟可通过800/4=200名学生，x+y=200/2=100.解得x=40，y=120.所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过40名和120名学生。
2) 全校学生人数不超过4×8×45=1440人，所以在5分钟内通过560名学生的门不符合安全规定。
七年级下册数学第八章 列二元一次方程组解应用题专项训练(含答案)
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
七年级二元一次方程组应用题10道
七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元，丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元？。
列二元一次方程组解应用题专项训练
列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元。
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算3、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少原计划租用45座汽车多少辆（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算4、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间5、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定请说明理由。
7、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
二元一次方程组应用题专练
21、 东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年 共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产 量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今 年每块田各增产多少千克？
43、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡 度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到 甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时 行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上 坡路、下坡路各是多少？
44、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样 大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生 今年多大年龄了呢？
40、一快车长168米，一慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离 开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速 度。
41、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥 共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的 总长和速度．
42、 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相 遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙 每分钟各跑多少圈？
45、一个两位数的数字之和是9，如果这个两位数加上45，所得的和正 好是原两位数交换个位数字与十位数字所得的数，求原来的这个两位 数？
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
经典二元一次方程应用题(带答案)
经典,二元,一次方程,应用题,带,答案,北师大,北师大版八年级二元一次方程应用题1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩）3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。
问：有多少间房？多少客人？4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。
现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？10、某体育场的一条环形跑道长400m，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。
二元一次方程应用练习题含答案
二元一次方程组应用题40 道1. 丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5 分之3，家家用自己的钱的3 分之2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5 块。
两人原来各有多少钱？书多少钱？解：设丽丽有x 元钱家家有y 元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5解得x=50 y=45 即丽丽50 元家家45 元书30 元一本2. 一辆汽车每行8 千米要耗油4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1 千米路程要耗油多少千克?解：8 除4/5=10（km/)4/5 除8=0.1（kg)3. 一辆摩托车1/2 小时行30 千米,他每小时行多少千米?他行1 千米要多少小时?解：30÷1/2=60 千米1÷60=1/60 小时4. 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？解：原来有x 名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23求出x=285. 红，黄，蓝气球共有62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24 只，红气球和黄气球各有多少只？解：62-24=38(只）3/5 红=2/3 黄9 红=10 黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=186. 学校阅览室有36 名学生看书,其中4/9 是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?解：原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)7. 水结成冰后,体积要比原来膨胀11 分之1,2.16 立方米的冰融化成水后,体积是多少?解：2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）8. 甲乙的粮食560 吨,如果把甲的粮食运出2/9 给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？解：现在甲乙各有560÷2＝280 吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360 吨原来乙有560－360＝200 吨9. 电视机降价200 元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?解：原价是200÷2/11＝2200 元现价是2200－200＝2000 元10。
二元一次方程应用题专项练习
1.某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，求该班男生和女生各多少人？2.某种时装的单价是某种皮装的单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价分别是多少钱？3.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人、每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，求篮球、排球各有多少人参加比赛？4.一个长方形的长减少9cm，同时宽增加6cm，就成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原来长方形的长和宽。
5.车间有90名工人，每人每天能生产螺母27个或螺栓15个，若一个螺栓搭配两个螺母，那么分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使得螺栓和螺母正好配套？？6.某区中学生足球联赛共8轮（即每队均需要赛8场），胜利一场得3分，负一场得0分，在这次足球联赛中，雄狮队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，求雄狮队胜利、平、负了各多少场？7.30名工人一共种植了1360 ㎡草坪，已知一名男工人种植50㎡草坪，一名女工人种植30㎡，求男、女工人各有多少人？？8.养牛场原来有30头母牛和15头小牛，一天需要的饲料675kg；后来购进一些牛，使得母牛42头和小牛20头，这时一天需用的饲料940kg，求每头母牛和小牛一天各需要多少饲料？？9.甲.乙两人分别同时地从相距30千米的A.B两地相向而行，经过3小时后相距3千米，在经过两小时后，甲到B地的所剩下路程是乙到A地所剩路程的2倍，分别求甲.乙两人的速度？10.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中的在校生增加8%，高中的在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中的在校生和高中的在校生各是多少人？11.今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问笼中鸡、兔各有多少只？12.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这第一车间和第二车间原来各有多少人？13.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5t，5辆大车与6辆小车一次可以运35t，求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨？14.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个对踢了14场球赛，负5场共得19分，求这个队胜、平各多少场？？15.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5t，结果不但提早了2天完成任务并多运了10t，求这批货物有多少吨和原计划每天运输多少吨？16.甲乙两人在操场的400米跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分20秒就相遇一次，如果相对而跑，他们每隔40秒就相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲.乙每秒各跑多少米？17.用一根绳子绕树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺，求这跟绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？18.用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么需要用多少张做盒身和盒底，才能正好配套？？19.为迎接2012年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志和奥运吉祥物，该厂主要用甲.乙两种原料，一直生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。
10道二元一次方程组应用题及答案
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程组应用题30道专项练习
二元一次方程组应用题30道专项练习1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11.将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大63.求原来的两位数。
2、一批货物需要运往某地。
货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。
已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以运完这批货。
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？3、初一级学生去某处旅游。
如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1辆汽车。
问需要多少辆汽车和多少名学生？4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。
竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分。
问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？5、甲乙两地相距20千米。
A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进。
两小时后二人在途中相遇。
相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。
A回到甲地时，B离甲地还有2千米。
求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米。
A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行。
如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。
今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元。
求去年的总收入与总支出。
8、XXX承包了25亩地。
今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元。
其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。
问XXX一共获得多少纯利？9、XXX和XXX分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行。
经过2小时两人相遇。
相遇后XXX即返回原地，XXX继续向甲地前进。
二元一次方程组应用题(难题训练)
二元一次方程应用1已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星,一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的300倍恰好是900岁.十年后,鹤父和鹤女之和的5倍,加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁?2、华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50％,乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动,甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售.某顾客购买甲、乙商品各一件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。
3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％;乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3%，乙种存款的年利率是1.5％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？5、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大1287。
求这两个两位数。
6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数,也得到一个五位数。
已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走12h，若水流速度为2km/h,求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程?8在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站,A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？9随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7,且2003•年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500•人,•某人估计2005•年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．10某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天?．11.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三,公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？(2）若公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？12．某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售;方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工,并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多?为什么?13某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和为452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？（2）某一天，该同学上街,恰好赶上商家促销，A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物）,他只带了400元钱。
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二元一次方程组解决实际问题1、二元一次方程中常见参数关系列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1.同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =（4）可列方程为：（5）2、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。
（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。
（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案。
（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
（检验,答）二元一次方程组常见应用题题型（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度－水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量原量×（1- 减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的（14）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度同向而行：甲的路程=乙的路程+ 相距距离相向而行：甲的路程+ 乙的路程= 全程（15）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（16）浓度问题：溶液×浓度=溶质典型例题1、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。
题中的两个相等关系：1、抽9人后甲工厂的人数=抽9人后乙工厂人数可列方程为：x-9=2、抽5人后甲工厂的人数=可列方程为：2、（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解：设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =3、（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？解：设平均做1个小狗、1个小汽车分别用x、y分钟题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+ =3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：4、（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1.同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程为：5、（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8％）x+ =6、（分配问题）某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，苹果有y个题中的两个相等关系：1、苹果总数=每人分3个+可列方程为：2、苹果总数= 可列方程为：7、（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+ =2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=8、（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+ =可列方程为：9、（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：1、小长方形的长+ =大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：10、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+ =可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：10、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。
题中的两个相等关系：1、个位数字= -5可列方程为：2、新两位数=可列方程为：随堂练习1、一次捐款活动中，某校九年级两班115名学生参与。
已知九一班31的学生捐了十元，九二班52的学生每人捐了10元，两班其余学生每人捐了5元，捐款总额为785元。
设九一班x 人，九二班y 人，列式 。
（和差倍、金融问题）2、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果甲列车比乙列车早出发4小时20分钟，那么在乙火车出发8小时后相遇。
设甲列车速度为xkm/h ，乙列车速度为ykm/h ，列式 。
（行程问题）3、若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满。
设有x 间宿舍，y 名学生。
列式 。
（分配问题）4、小明与他爸爸一起做投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人共投20个，计算后发现两人得分恰好相等。
设小明投中x 个，爸爸投中y 个，列式 。
（分配问题）5、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个。
设甲、乙每天分别做x 、y 个零件，列式 。
（分配工程问题）6、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位。
设有x 艘船，y 吨货物，列式 。
（分配调运问题）7、有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元。
设两种债券分别为x 元，y 元，列式 。
（金融问题）8、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？9、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。
10、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
（开放题）在解方程组 8y 7cx 2by ax =-=+时，哥哥正确地解得 23-==y x ，弟弟因把c 写错而解得22=-=y x ，求 a+b+c 的值。