最新版本北师大版小学六年级下数学课件：第4单元反比例

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六年级下册数学课件第4单元第3节反比例｜北师大版(秋)(共30张PPT)

华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个） 10 20 30 40 50 60 … 时间（时） 60 30 20 15 12 10 …
观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）工作效率是怎样随着时间变化的？
在下图中描点表示表中的数量关系。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。
本节课主要学习了反比例关系，要求同学们对照正比例关系，掌握什么样的两个量才是成反比例的量，什么叫做反
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13
互之间的关系就是反比例关系。
1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?

六年级下册数学第四单元反比例优秀PPT 北师大版

40
60
80
速度/（字/分）
80
60
40 30
（1）不同的的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？打字总量。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？
速度快，时间少，速度慢，时间多。打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？
乘积一样，成反比例。
苹果总钱数=苹果单价×数量买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。
探索新知
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数
1
2
3
4
5…
剩下的页数 79 78 77 76 75 …
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
1+79=2+78=3+77=4+76=5+75=…=80
30×80÷24=100（字/分）
六年级下册数学第四单元反比例优秀PPT 北师大版
练一练
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
积一定，周长和转动圈数成反比例。行驶路程=车轮周长×转动圈数
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
跑步速度与体重不成比例。
齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
转动总齿数=每个齿轮的齿数×轮动圈数
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
先求总齿数：40×90=3600（齿）再求小齿轮圈数：3600÷24=150（圈）

北师大版六年级数学下册第四单元《比例和反比例》ppt课件

4 ＝4 1 8 ＝4 2 12 ＝4 3 16 ＝4 4
1 4
2 3 4 8 12 16
边长/cm
1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
1
2
3
4
周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。
面积 /cm2
1 4 9 16 面积随着边长的变化而变化。面积与边长的比值不相等。
时间1时，路程是90千米时间2时，路程是180千米
……
时间扩大，路程也随着扩大
时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是两种相关联的量
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
时间（时）
1 2 3 4 5 6 7
630
8
720
… …
路程（千米） 90 180 270 360
450 540
观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？
表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
时间（时）
1 2 3 4 5 6 7
630
8
720
… …
路程（千米） 90 180 270 360
450 540
观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？成正比例
学以致用
完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？ ⑴
正方形边长 /cm
⑵
正方形面积/cm2 1 4
9 16

新北师大版小学数学六年级下册《反比例》课件PPT

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定，它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
今天，我们学习了什么？
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小，所需时间扩大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
10×12＝120
80×1.5＝120
对应的速度和所需时间的积总是一定的(都是120)：
40×3＝120
速度×时间＝路程（一定）
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
每本的页数装订的本数
15 40
20
30
25
24
30
20
40
15
60
10
… …
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都有两种相关联的量；
2、都是一种量变化另一种量也随着变化； 3、两个相对应的数的乘积相同。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
X×y=k
(一定)
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有下面的关系：
每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数(一定)
已知播种的总公顷数一定，已经每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯

北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件PPT

有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
5 6 每杯的果汁量/mL 100 120 果汁总量/mL 600 600
分的杯数/杯从表中你发现了什么？
4 150 600
3
2
200 300 600 600
1、每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。分的杯数多，每杯的果汁量就少；分的杯数少，每杯的果汁量就多。 2、分的杯数和每杯的果汁量的积（果汁总量）一定。
王叔叔要去游长城.不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。
速度/(千米/时）
时间/时
10
12 120
40 3
0
80 1.5 120
路程/(千米）
从表中你发现了什么？ 1、时间随速度的变化而变化。速度快的交通工具所需的时间少；速度慢的交通工具所需的时间多。 2、速度和时间的积（路程）一定。
打字所用的时间随打字速度的变化而变化（打字速度快，所用的时间就少），并且它们的积（总字数）一定，所以成反比例。
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均1分打多少个字吗？
2400÷24＝100（个）
2
3
4
5
虽然宽随长的变化而变化（长增加，宽就减少），但是长和宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长方形的长和宽不成反比例。
因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化（平均每天看的页数多，看完全书所需天数就少），并且它们的积（总页数）一定，所以成反比例。
60
请把上表补充完整，再回答下列问题。
40
30
（总字数）（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？（成反比例）（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？

【北师大版】六年级数学下册《反比例》ppt课件

大巴车 60 2
小轿车 80 1.5
探索新知
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
典题精讲
例1 王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
自行车
客车
小汽车
速度/（千米/ 时） 10
40
⑴请把上表补充完整。 ⑵已看页数和剩下页数是否成反比例？
不成反比例
学以致用
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
⑴把上表补充完整。
学以致用
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。关系：随着每天看的页数的增加天数在减少
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
不成反比例
学以致用
请举个成反比例的例子，并与ห้องสมุดไป่ตู้伴交流。
面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。平行四边形的面积一定，高与底。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？
1. 面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。（√） 2.一个人的体重和年龄。（ X ） 3.平行四边形的面积一定，高与底。（√）
80
时间/时
12
3
1.5
提示：
1.说一说你的结果是根据什么来填的？
从表中你发现了什么?
2.观察速度与时间这两种量，是怎样
变化的？随速度的加快时间在减
3.你还发现少了什么？
速度和时间成反比例
典题精讲

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》课件

⑶先根据上表描点，再顺次连
接各点，你发现了什么？
所有的点都在一条直线上。
练一练 1.乘船的人数与所付船费如下表。
人数 0 船费/元 0
1 2 3 4 5 6 7…
5 10 15 2 2 3 3 … 05 05
⑷点（8,40）在这条直线上
吗？这一点表示什么含义？
点（8,40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。
41变化的量42正比例143正比例244画一画45反比例146反比例2练习四第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册41变化的量第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册情境导入淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况
练一练
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹竿的高增加时，竿影的长也随之增加。
②直径为15cm的圆的周长约47cm，计算结果为 47.1 cm。
课堂总结
正比例关系图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况。
北师大版小学六年级数学下册
第四单元正比例与反比例
4.5《反比例（1）》
复习导入
判断下面两种量是否成正比例? 1.时间一定，行驶的路程和速度
北师大版小学六年级数学下册
第四单元正比例与反比例
4.1《变化的量》 4.2《正比例（1）》 4.3《正比例（2）》 4.4《画一画》 4.5《反比例（1）》 4.6《反比例（2）》练习四

北师大版六年级下册反比例 PPT

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
平均每天看得页数
10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
86
43
想一想平均每天看得页数和看完全书所需天数有什么关系,并说明理由。
看完全书所需天数随平均每天看得页数得变化而变化, 并且每天看得页数×所需天数=书本页数(一定),所以成反比例
打字所用得时间/分速度/(字/分)
小敏小锋小英小强 30 40 60 80
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12
12
24
36
48
60
72
84
96
10 8
12 0
13 2
14 4
11
11
22
33
44
55
66
77
88
99
11 0
12 1
13 2
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
11 0
12 0
9
9
18
27
36
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
54
63
72
81
90
99
10 8

北师大版数学六年级下册《反比例》课件

（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。
探索新知
用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
6 8 12 24 864 32 1
表2
5 678 987 65 4
探索新知
课件PPT
用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的
长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方
形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你
分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
6 8 1 24 8 6 4 3 22 1
4 反比例
课件PPT
学习目标
课件PPT
1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。 3.能利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
复习旧知
1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的。 2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
请举个成反比例的例子，并与同伴交流。
课件PPT
面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。平行四边形的面积一定，高与底。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？ 1. 面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。（√） 2.一个人的体重和年龄。（X） 3.平行四边形的面积一定，高与底。（√）
探索新知
课件PPT
1.5
速度（千米/时）时间/时
自行车 10 12

新北师大版六年级数学下册 4.4反比例教学课件

1.5
从表中你发现 1.说一说你的结果是根据什么来填的？了什么? 2.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？随速度的加快,时间在减少。 3.你还发现了什么？速度和时间成反比例。
典题精讲
例2 有600毫升果汁，可平均分成若干杯。把下表填写完整。分的杯数/杯每杯的果汁量 /ml 提示： 1.说一说，你是怎样做的？
探索新知
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
典题精讲
例1 王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
自行车客车 40 3 小汽车 80
速度/（千米/ 时）时间/时提示：
10 12
4.4
反比例
学习目标
1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。 3.能利用反比例解决一些简单的实际
问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
复习旧知
1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的。 2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）订阅同一种刊物，订阅数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。
50 150
100
100
120
80
150
50
…
⑴请把上表补充完整。 ⑵已看页数和剩下页数是否成反比例？
不成反比例。
学以致用
平均每天看的页数看完全书所需天数
10 12
15
20
30
40
8
6
4
3
⑴把上表补充完整。
学以致用

北师大小学数学六下《4.4反比例》PPT课件 (1)

在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
3+9=12 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小。
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整

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王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
速度（千米/时）自行车 10 大巴车 60 小轿车 80
时间/时
12
2
1.5
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
⑴把上表补充完整。
10 12
15
20
30
40
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 ⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？
说明理由。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数剩下的页数
用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1 表2
6 8 12 24 8 6 4 3 2 1
5 6 7 8 9 8 7 6 5 4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1 表2
6 8 12 24 8 6 4 3 2 1
5 6 7 8 9 8 7 6 5 4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
1.
平均每天看的页数看完全书所需天数
北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例
用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1 表2
6 8 12 24 8 6 4 3 2 1
5 6 7 8 9 8 7 6 5 4
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。 ⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？ ⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？ ⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 ⑵一个人跑步的速度和他的体重。 ⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。 ⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
1 79
2 78
3 77
4
76
5 75
… …
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件下表记录的是每人打字所用的时间。
小敏小峰小英小强
打字所用的时间/分速度/（字/分）
30 80
40
60
80
请把上表补充完整，再回答下列问题。 ⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ ⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？ ⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？