最新上海市六年级数学有理数综合练习
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。
本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。
但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。
3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。
沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷一和参考答案
沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。
2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。
3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。
表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。
7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。
8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。
9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。
10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。
11. 计算：3-232(1)---= 。
12. 计算：+267()()51313-+--= 。
13. 计算：1-211()1722---+-= 。
14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。
-?+= 。
16. 计算：=÷--÷320)2(2 。
⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。
精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试卷(含答案详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C2、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．20223、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-25、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯ 6、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（）A ．1-B ．1C ．2022-D ．20227、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 9、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．2、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．4、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()71142-+++-；（2）2121(21)(3)()()3434-+---+； （3）357()(24)4612-+-⨯-； （4）1(24)(2)(1)5-÷-÷-． 2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）217﹣323﹣513+（﹣317）（3）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） （4）﹣14﹣16×[3﹣（﹣3）2]（5）（1572912-+）×（﹣36）（6）1992425×（﹣5）（用简便方法计算）5、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．2、A直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是1 2022 ，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．3、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.4、C根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126⨯，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据()2980++-=，可以求得m、n的值，从而代入计算．n m【详解】解：∵()2980++-=，n m∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．7、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n 的最小值为3．故选：B ．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．8、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．9、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．10、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．二、填空题1、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，⨯⨯⨯⨯=．012340故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．3、1【分析】根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．5、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．三、解答题1、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：()71142711426-+++-=-++-=；（2） 解：2121(21)(3)()()3434-+---+ 6521313344=-++- 213=-+=-18；（3） 解：357()(24)4612-+-⨯- 357(24)(24)(24)4612=-⨯-+⨯--⨯- 182014=-+=12；（4） 解：1(24)(2)(1)5-÷-÷-512()6=⨯- =-10．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3） 解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、（1）1（2）—10（3）—1（4）0（5）—19（6）4 9995－【分析】（1）先去括号，再计算加减运算即可；（2）把带分数化为假分数，再把同分母进行合并计算即可；（3）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，计算即可；（4）先算乘方，计算算括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；（5）先去括号，再计算乘法，最后算加减即可；（6）把2419925化为1(200)25-，再去括号，算乘法，最后算加减即可．（1））原式81025=--+，1=；（2）原式15111622 7337=---，15221116()()7733=--+，19=--，10=-；（3）原式44181()()9916=-⨯-⨯⨯-，1=-；（4）原式11(39)6=--⨯-，11(6)6=--⨯-，11=-+，=；（5）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-，182021 =-+-，19=-；（6） 原式1(200)(5)25=-⨯-， 1200(5)(5)25=⨯--⨯-， 110005=-+， 49995=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．5、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。
2023-2024学年小学数学沪教新版六年级下第5章 有理数单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计9小题，每题3分，共计27分）1.230\times 8表示8个(________)相加，也表示230的(________)倍。
【答案】200, B【解析】230\times 8表示8个230相加，也表示230的8倍．2.在图中标出0.5，1.2，3.4，3.9，并写出点A，B，C所代表的数。
A＝________，B 1.7，C＝________．【答案】0.7, 2.6【解析】A，表示0.7，B表示1.7，C表示2.6．3.若1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，则11111^2= ________．【答案】123454321【解析】解：根据1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，可得11111^2= 123454321．故答案为：123454321．4.在数轴上距离原点两个单位长度的数是________和________．【答案】-2, 2【解析】在数轴上距离原点两个单位长度的数是-2和（2）5.3^2= ________6^2= ________．【答案】9, 36【解析】解：3^2= 3\times 3= 9；6^2= 6\times 6= 36，故答案为：9，36．6.已知a是不等于0的自然数，且2a= a^2，则a= ________．【答案】2【解析】解：2a= a^22a= a\times aa= 2故答案为：2．7.如图：距离3的4个单位的点有________．【答案】-1或7【解析】解：在3的左边时，3-4= -1，在3的右边时，3+ 4= 7，所以，点表示的数是-1或7．故答案为：-1或-7．8.写出点A、B、C、D、E表示的数。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级下第5章 有理数单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.一个数的3倍是120，这个数是________，这个数的5倍是________。
【答案】40, 200【解析】2.1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13= (________)^2．【答案】7【解析】解：1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13= (1+ 13)\times 7\div 2= 14\times 7\div 2= 49= 7^2故答案为：7．3.数轴上所有的负数都在0的________边，所有正数都在0的________边。
【答案】左, 右【解析】负数都比0小，就在0的左边，正数都比0大就在0的右边；4.如下图，在数轴上面的括号里填上适当的假分数，在数轴下面的括号里填上适当的带分数。
【答案】1加加7\dfrac75; \dfrac175; \dfrac1952\dfrac25; 3\dfrac45【解析】由分析填空如下：5.数轴上0右边的数是________数。
【答案】正【解析】根据数轴的特征可知：数轴上0右边的数是正数。
6.在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．【答案】14亏 5 】5I加加0 1 1\dfrac35 2p□ 3【解析】要想正确填写结果，必须先搞清线段图中每一小格代表多少，同时还要弄清假分数和带分数的概念．答案如下图：7.直线上点A表示的数是________，点B表示的数写成小数是________，点C表示的数写成分数是________．【答案】-2, 0.5, 1dfrac56【解析】根据分析可得：直线上点A表示的数是-2，点B表示的数写成小数是 0.5，点C表示的数写成分数是 1\dfrac568.a\cdot a可以写成________，读作________，表示________．【答案】a^2, a的平方, 2个a相乘【解析】解：因为 a\cdot a= a\times a= a^2a^2读作a的平方；所以 a^2表示2个a相乘。
初中数学沪教版(五四学制)六年级数学下册5.5-有理数加减混合运算(含解析)
有理数加减混合运算一、单选题1．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃2．已知a ，b ，c 为非零的实数，且不全为正数，则abca b c ++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的（ ）A ．－2，－1，0，1，2，3，4，5，6B ．2，3，4，5，6，7，8，9 ，10C ．3，6，9，12，15，18，21，24，27D ．4，6，7，10，12，14，16，18，204．化简：|3||4|ππ-+-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．72π-D ．27π-5．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||abcabca b c abc ++-的所有可能的值为（ ）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-6．数轴上与A 表示的数为-3，点A 先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是（ ）A ．-4B ．-5C ．-6D ．-77．观察下列各式：-112⨯=-1+12，-123⨯=-12+13，-134⨯=- 13+14，-145⨯=-14 +15，按照上面的规律，计算式子-112⨯ -123⨯ -134⨯ - … -120202021⨯ 的值为（ ）A ．-20202021B ．20202021C ．2020D ．20218．下面是嘉嘉计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ）解：原式＝25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（有理数减法法则）＝25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（乘法交换律）＝[]25( 3.4)( 1.6)(1)(33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A ．有理数减法法则B ．乘法交换律C ．加法结合律D ．有理数加法法则9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）A ．（1，2020，2021）B ．（2，2020，2021）C ．（3，2020，2021）D ．（4，2020，2021）10．如图，将1-，2，3-，5-分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题11．如果a 4,b 2==，且a b a b +=+，则a-b 的值是______．12．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y +=______．13．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．日期支出或存结余备注入2011/5/26﹣12095462011/6/12﹣1502011/6/252802011/7/5﹣3152011/8/12﹣54014．计算：111111201820172017201620182016-+---=______．15．某快餐店的价目表如下：菜品价格汉堡（个）21元薯条（份）9元汽水（杯）12元1个汉堡＋1份薯条（A 套餐）28元1个汉堡＋1杯汽水（B 套餐）30元1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（C 套餐）38元小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要________元．16．()()1352017201920212462020+++⋅⋅⋅+++-+++⋅⋅⋅+=______．17．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了140步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 140所表示的数恰是2019．则电子跳蚤的初始位置k 0点所表示的数是 ___．18．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．19．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b ＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝_____．三、解答题21．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？22．计算：（1）4×（﹣12﹣34＋2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋2×（﹣5）]；（3）﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．23．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km）＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5（1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？（2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？24．下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化+3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+27，﹣30，﹣16，+34，﹣33．（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”） 吨．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，求5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？26．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？答案一、单选题1．C 【思路指引】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．【详解详析】由题意得：-2+12-8=2（℃），故选：C ．2．A 【思路指引】分,,a b c 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b ca b c ++的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．【详解详析】由题意，分以下三种情况：（1）当,,a b c 中有一个正数两个负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则1111a a b a b c a b c b c c --++=++=--=-；（2）当,,a b c 中有两个正数一个负数，不妨设0,0,0a b c >><，则1111a a b a b c a b cb c c -++=++=+-=；（3）当,,a b c 都是负数时，则1113a a b abcabcb c c ---++=++=---=-；综上，a b ca b c ++的所有可能结果为1,1,3--，因此，它们的绝对值之和为1131135-++-=++=，故选：A ．3．D 【思路指引】根据三阶幻方的性质判断即可；【详解详析】－2，－1，0，1，2，3，4，5，6中，2位中间数，则2615041322-+=-+=+=+=⨯，∴A 项可以构成三阶幻方；2，3，4，5，6，7，8，9 ，10中，6为中间数，2103948571226+=+=+=+==⨯，∴B 项可以构成三阶幻方；3，6，9，12，15，18，21，24，27中，15为中间数，327624921121830215+=+=+=+==⨯，∴C 项可以构成三阶幻方；4，6，7，10，12，14，16，18，20中，12是中间数，1014420618716+=+=+≠+，∴D 项不可以构成三阶幻方；故答案选D ．4．A 【思路指引】根据绝对值的性质化简即可；【详解详析】因为34π<<，所以30,40ππ->->，所以|3||4|341ππππ-+-=-+-=．故选A ．5．D 【思路指引】由a 、b 、c 是非零有理数，且0a b c ++=可得，当a 、b 为正数时，则c 为负；当a 为正数时，则b 、c 为负；分情况讨论求a b c abca b c abc ++-的值．【详解详析】解：a 、b 、c 为非零有理数，且0a b c ++=a ∴、b 、c 只能为两正一负或一正两负.①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负原式()()11112=++---=②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式()()11112=+-+--=-综上，abcabca b c abc ++-的值为2或-2，故选D ．6．B 【思路指引】根据数轴的特点进行解答即可．【详解详析】解：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是：-3-8+6=-5；故选：B ．7．A 【思路指引】先将所求式子转为加法运算，再根据规律将各项拆解开，然后计算有理数的加减法即可得．【详解详析】解：原式111112233420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝-⎭⎝=⎭，111111122334202002112⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=-⎝⎭⎝⎭ ，111111112233420202021=-+-+-+--+ ，112021=-+，20202021=-，故选：A ．8．B 【思路指引】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．【详解详析】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．9．C【思路指引】设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．【详解详析】解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数A.1202020214042++=不是3的倍数，不符合题意；B.2202020214043++=不是3的倍数，不符合题意；C.3202020214044++=是3的倍数，符合题意；D.4202020214045++=不是3的倍数，不符合题意；故选C．10．B【思路指引】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．【详解详析】解：如图示：设外圈上的数为c ，内圈上的数为d ，根据题意可知，这8个数分别是1-、2、3-、4、5-、6、7-、8，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，123456784-+-+-+-+=，∴内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，由7682d -+++=，得5d =-，由642a d +++=，5d =-，得3a =-，由42c a b +++=，3a =-，得1c b +=，则：当1c =- 时，2b =，符合题意，此时321a b +=-+=-；当2c = 时，1b =-，符合题意，此时()314a b +=-+-=-，故选：B ．二、填空题11．2或6【思路指引】首先根据绝对值的意义求得a ，b 的值，再由|a+ b|= a+ b 确定出a 与b 的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b ，根据有理数的减法法则计算即可．【详解详析】解: ∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4, b=±2，∵|a+b|=a+ b ，∴a+b> 0，∴a=4，b=2或a=4，b=-2，当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2) =4+2=6，故a-b 的值为：2或6，故答案为：2或6.12．-1或-5【思路指引】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解详析】解：∵=()x y y x x y -=---∴x-y ＜0，即x ＜y∵|x|=3，|y|=2，∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，则x+y=-1或-5．故答案为：-1或-513．8821【思路指引】根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．【详解详析】解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．故答案为：8821．14．0【思路指引】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．【详解详析】解：111111201820172017201620182016-+---111111201720182016201720162018=-+--+0=.故答案为：0.15．300【思路指引】由题意可知，A 、B 、C 套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C 套餐会更划算，但是本题汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐，会更优惠．【详解详析】选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐价格最低，需要花费30×5+28×4+38×1=300元，故答案为：300．16．1011【思路指引】去括号后原式变形为（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）2021+＝1010-1111...1----- 个相加2021+．【详解详析】解：（1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021）−（2＋4＋6＋…＋2018＋2020）＝1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021−2−4−6−…−2018−2020＝（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）＋2021＝1010-1111...1----- 个相加＋2021＝−1010＋2021＝1011．故答案为：1011．17．1949【思路指引】设电子跳蚤落在数轴上的某点K 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加减法法则进行计算即可．【详解详析】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点k 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正．根据题意，得：a ﹣1+2﹣3+4﹣…+140＝2019，a+（2﹣1）+…+（140﹣139）＝2019，a+70＝2019，解得：a＝1949．即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1949．故答案为：1949．18．1【思路指引】根据有理数的运算，每四个一组，每组和为-4，可分为5组，再加21，然后求解即可．【详解详析】解：12345678910202145211+--++--++-⋯-+=-⨯+=故答案为119．45或23【思路指引】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解详析】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．20．﹣2017【思路指引】由题中所给程序可计算出（1+2019）⊕1，即2020⊕1＝2021的值，再计算2020⊕（1+2019），进而求解2020⊕2020的值．【详解详析】解：由（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c可得出，（a+c）⊕b＝a⊕b+c＝n+c，a⊕（b+c）＝a⊕b﹣2c＝n﹣2c，∵1⊕1＝2，∴（1+2019）⊕1＝1⊕1+2019＝2+2019＝2021，即2020⊕1＝2021．又∵2020⊕（1+2019）＝2020⊕1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，∴2020⊕2020＝﹣2017．故答案为：﹣2017．三、解答题21．（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．22．解：（1）原式＝12×（﹣12）﹣12×34＋12×2.5﹣6＝﹣6﹣9＋30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14＋18﹣13＝﹣29．23．解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．答：出租车离钟楼9km，在钟楼的东方；（2）总里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．答：该出租车周日下午的净收入是96元．24．解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．25．解：（1）+27-30-16+34-33=-18吨，故答案为：减少了，18．（2）508+18=526吨，答：5天前仓库里存有货品526吨．（3）4×（|+27|+|-30|+|-16|+|+34|+|-33|）=4×140=560元，答：这5天一共要付560元装卸费．26．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．。
2021-2022学年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测试试题(含详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20222、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg3、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．24、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯5、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣46、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×107 7、分数267介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ） A ．3和4 B ．4和5 C ．5和6 D ．6和78、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯9、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．1202210、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税）2、比较大小：23___35（填“＞”或“＜”）． 3、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．4、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．5、|2021|-的相反数是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 2、把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，﹣47，0，﹣314，1，4.0100100……，22，﹣0.3，π． 正数：{ ……}；整数：{ ……}；负分数：{ ……}；非负整数：{ ……}．3、计算：（1）8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2；（2）72×（1132-）2．4、计算：（1）(8)(2)---；（2）25(10)+-．5、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．（1）若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A ，B ，C 表示出来；（2）外公家与超市间的距离为多少千米？（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．2、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．3、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．5、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．7、A【详解】解：267＝537，所以分数267介于3和4两个整数之间，故选：A．【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1712000用科学记数法表示为61.71210⨯．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是1 2022 -.故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.10、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：162000=5，1.6210故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、5096【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可．【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元，∴本息和：5000+96=5096元，他能得到本利和是5096元．故答案为：5096．【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键．2、＞【详解】 解：因为210315=，39515=，1091515， 所以2335>． 故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟记有理数大小比较法则．3、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为96.2510⨯的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.4、43.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】436000 3.610=⨯．故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．5、2021-【分析】先求解绝对值，再根据相反数的定义可得答案.【详解】 解： |2021|2021,-=∴ |2021|-的相反数是2021.-故答案为：2021-【点睛】本题考查的是相反数的定义，求解一个数的绝对值，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键.三、解答题1、－5【详解】 解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．2、正数：{ 0.1，1，4.0100100……，22，π……}；整数：{ ﹣35，0，1，22 ……}；负分数：{ ﹣47，﹣314，﹣0.3 ……}；非负整数：{ 0，1，22 ……}【分析】根据有理数的分类可对给出数字进行分类．【详解】解：正数：{0.1，1，4.0100100……，22，π……}；整数：{﹣35，0，1，22 ……}；负分数：{47-，134-，﹣0.3……}；非负整数：{0，1，22 ……}．【点睛】本题考查了有理数的分类，理解有理数的分类是解题的关键．3、（1）-6（2）2【解析】解：8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2=-4+（-8）×14 =-4-2=-6（2） 解：72×（1132-）2 =2172()6⨯- =17236⨯=2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序，正确计算．4、（1）-6（2）15【解析】（1）解：(8)(2)---=-8+2=-6；（2）解：25(10)+-=25-10=15.【点睛】此题考查有理数的加减法的法则，掌握相应法则是解答此题的关键.5、（1）见解析（2）11千米（3）3.2升【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量＝路程×小轿车每千米耗油量”计算即可．（1）解：点A、B、C如图所示：（2）解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家与超市间的距离为11千米．（3）解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键．。
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测试练习题(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．52、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-23、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（）元人民币．A ．815.610⨯B ．99.3610⨯C ．91.5610⨯D ．89.3610⨯4、2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。
月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（ ）A ．52℃B ．-52℃C ．254℃D ．-254℃5、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 489 6、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（ ）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．1337、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯8、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯9、下列各数：－8，－3.14，π，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上点B 表示的数是83，那么点A 表示的数是_______．2、若()2320a b ++-=，则()2021a b +=___________．3、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．4、比较大小：23___35（填“＞”或“＜”）． 5、计算12(4)-⨯-的结果是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）（1）23(3)2(2)--+-；（2）11212423⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 2、计算：22121.25()65155⨯-+÷ 3、如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ +AM ＝17时，求运动时间t ．4、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？（1）-6.5+414+834-312（2）5×（-6）-（-4）2÷8-参考答案-一、单选题1、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．2、C【分析】根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．3、B【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数：,11001,n a n a <⨯<为正整数．【详解】解：15.6亿美元=15.6×6=93.6亿人民币=9360000000元=99.3610⨯元故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、C【分析】根据温差=高温度-低温度 ，即可求解．【详解】解：∵温差=高温度-低温度 ，∴101-（-153）=254℃ ．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答．【详解】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．6、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1712000用科学记数法表示为6⨯．1.71210故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．9、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；--为有理数；由上述定义可知：8, 3.14,13,0.4739209故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；10、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】--=3，不是负数，不符合题意，A.()3-=-3，是负数，符合题意，B.3C.()23-=9，不是负数，不符合题意，D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．二、填空题1、53##123【分析】首先根据题意求出每一格的长度，根据数轴的定义、分数的乘法即可得．【详解】解：∵在数轴上点B 表示的数是83，1和83之间共有5格， ∴每一格的长度为：811533⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭， ∴点A 表示的数是151233+⨯=． 故答案为：53．【点睛】本题考查了数轴、分数的乘法，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴的定义是解题关键．2、-1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，再计算即可．【详解】 解：∵()2320a b ++-=，∴3020a b +=-=，，∴32a b =-=，， ()20212021(32)1a b +=-+=-故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值． 3、1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．4、＞【详解】 解：因为210315=，39515=，1091515， 所以2335>． 故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟记有理数大小比较法则．5、9【分析】根据有理数乘法和减法法则计算可求解．【详解】12(4)1(8)189-⨯-==--=+=故答案为：9．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键．三、解答题1、（1）-1（2）1【解析】（1）解：23(3)2(2)--+-=982--=-1（2） 解：11212423⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ =112121212423⨯+⨯-⨯=368+-=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数运算顺序和乘法运算律进行计算．2、1115． 【详解】 解：22121.25()65155⨯-+÷ 522121()451556=⨯-+⨯ 52522454155=⨯-⨯+ 112265=-+ =1115． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、（1）点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）4t =；（3）t =1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，再由2AN AM =，得到163122t t -=-，由此即可得到答案；（3）分当M 、N 均在A 点右侧时，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，当M 、N 都在A 点左侧时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意得：点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）∵点A 表示的数为-6，点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，∴()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，∵2AN AM =，∴163122t t -=-，∴4t =；（3）如图1所示，当M 、N 均在A 点右侧时，由（1）（2）得点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，()66AM t t =---=-∵点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，∴点P 和点Q 表示的数分别为62t --，1031020322t t -+-=， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =；如图2所示，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，同图1可知点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=，∴2626172t t -+-=， ∴1t =，不符合题意；如图3所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同图1可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，2036262222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=，此时方程无解；如图4所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同理可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，6203226222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2266172t t -+-=， 解得18t =，∴综上所述，当17PQ AM +=，t =1或18．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键．4、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A站是燕庄站；（2）++++-++-+-++-⨯=（千米）．解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．5、（1）3；（2）-32．【分析】（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1）解：131 6.5483442-++-，=111363482244⎛⎫⎛⎫-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．。
精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试题
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．22、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）A ．90.11763210⨯B ．81.1763210⨯C ．711.763210⨯D ．311763210⨯3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg4、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）A ．-1B ．3C ．-5D ．45、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 6、2-的相反数为（）A ．12- B ．12 C ．2 D ．17、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-8、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯9、下列各对数中，互为相反数的是（）A ．＋（﹣2）与﹣（+2）B ．﹣（﹣3）与|﹣3|C ．﹣32与（﹣3）2D ．﹣23与（﹣2）310、下列计算不正确的是（ ）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-= 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．2、比较有理数的大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”）3、国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为________．4、在8、2.5、0、45、10中，自然数有________个．5、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）23113(2)4272⨯+-⨯÷； （2）211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷-；（3）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2． 2、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．3、计算：815÷32%×115．4、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？5、 计算：()2212()233-+-÷---+．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：117632000=1.17632×108．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg，最轻为25-0.3=24.7kg，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg，故选：B．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．4、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x=4，4×（－2）+1=－7＜10，当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．5、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．6、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．【详解】解：与2-符号相反的数是2，∴2-的相反数为2，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．7、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．8、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．9、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．10、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A .−8−8=−16，正确；B . 8−(−8)=16，故错误；C . −8−(−8)=0，正确；D .8−8=0，正确；故选B .【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．二、填空题1、1根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．2、>【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的比较方法是解题的关键．3、41.210⨯【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由定义表示即可．【详解】412000 1.210=⨯故答案为：41.210⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，确定n和a的取值是解题的关键．4、3【分析】根据零和正整数是自然数，去判断即可．【详解】∵8，0，10是自然数，有3个，故答案为：3个．【点睛】本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键．5、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m ，最低处：-129m ，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m ，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．三、解答题1、（1）23-（2）15 （3）4425- 【解析】（1） 解：23113(2)4272⨯+-⨯÷ 111982724 12133 （2）解：211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷-5332 3105315（3）解：﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2241142541241144254611254425【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先算括号内的.2、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；非负有理数集合：{0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．3、2【详解】 解：原式8100615325=⨯⨯， 8100615325⨯⨯=⨯⨯， 2=．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法法则．4、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=5＞0，∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．（3）∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键． 5、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．。
最新上海数学试卷六年级第二学期第五章第一节-有理数
上海数学试卷六年级第二学期第五章第一节-有理数第五章第1节有理数该试卷紧贴课本一、填空题（每题2分,共24分）1._______和______统称为有理数。
2.有理数中,_______的相反数比它本身小,______相反数比它本身大。
_______的相反数是它本身。
3.吐鲁番盆地比海平面低155米,记作海拔—155米,那么珠穆朗玛峰比海平面高8844米,记作海拔____米。
4如果+15度表示节约15度水,那么—5度表示____________.5.在5.5--9/2,3.51,0,--2.98,2/3,0.9080080008…中____________________是负数,-———————————————是非负数,________________________是正有理数。
6规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴。
7.有理数和数轴上的点是________对应的。
8.如果一个数的绝对值等于9,那么这个数等于________.9.在数轴上点A表示—3,点B表示2,则点________离原点更近些。
10.比较大小：（1）--3/7____2/7 （2）--|--3|____--3 （3）--1.83____--1--|--19/15| （4）|--13/25|____|30/50|11.若x等于—2.25,则|x|等于____;若|x|等于2.25,则x等于____。
12.若A小于0,且|A|等于2,则A加1等于____。
二选择题13.下面具有相反意义的量有（1）汽车向东行驶6千米和向西行驶6千米；（2）温度是零下8度和温度是零下4度；（3）收入800元和支出220元；(4)水位升高4.5米和下降4.5米。
（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对14.下列图形中不是数轴的是（）A B C D15.任何一个有理数的绝对值一定（）（A）大于零（B）小于零( C )不大于零（D）不小于零16.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A右边,则a减b一定（）（A）大于零（B）小于零(C）等于零（D）无法确定三．解答题。
难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评试题(含答案解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算不正确的是（ ）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个3、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．14、下列运算结果正确的是（）A ．2(7)5-+-=-B ．(3)(8)5++-=-C ．(9)(2)11---=-D ．(6)(4)10++-=+5、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．（﹣3）2与﹣32B ．（﹣3）3与﹣33C ．32()3-与323- D ．34与436、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯7、下列说法错误的是（ ）A ．0.809精确到个位为1B ．3584用科学记数法表示为3.584×103C ．5.4万精确到十分位D ．6.27×104的原数为627008、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）A ．90.11763210⨯B ．81.1763210⨯C ．711.763210⨯D ．311763210⨯9、云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）A ．90.5210⨯B ．85.210⨯C ．95.210⨯D ．75210⨯10、下列四个数中，13-的倒数是（） A ．3 B ．13 C ．13- D ．3-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们知道地球半径为6371000米，将6371000用科学为________．2、下列各数中：①1-62；②-5；③22-，负数为_______．（填序号）3、若()2320a b ++-=，则()2021a b +=___________．4、请写出一个比31-.大的负整数是__________．（写出一个即可）5、计算12(4)-⨯-的结果是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：157()(18)369-+⨯- 2、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷ 3、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 4、计算：（1）137242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()21382-⨯+-÷5、如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ +AM ＝17时，求运动时间t ．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．2、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.3、A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，-，0，1四个数中，最小的数是-3．∴在2-，3故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．4、B【分析】由加减运算，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】-+-=--=-；故A错误；解：A、2(7)279++-=-=-，故B正确；B、(3)(8)385---=-+=-，故C错误；C、(9)(2)927++-=-=，故D错误；D、(6)(4)642故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．5、B【分析】根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误；B 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；C 、32()3-＝827- ，323-＝83-，故本选项错误； D 、34＝81，43＝64，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．6、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．7、C【详解】解：A 、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B 、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C 、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D 、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：117632000=1.17632×108．故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．9、B【分析】520000000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 5.2a =，8n =，代入可得结果．【详解】解：520000000的绝对值大于10表示成10na⨯的形式5.2a=，918n∴520000000表示成85.210⨯故选B．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n、的值．10、D【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：-13的倒数是：-3．故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．二、填空题1、66.37110⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】解：将6371000用科学记数法表示为：66.37110⨯．故答案为：66.37110⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、①③【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解．【详解】 解：∵55-=，224-=-，∴负数为①③．故答案为：①③【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，乘方，有理数的分类是解题的关键．3、-1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，再计算即可．【详解】 解：∵()2320a b ++-=，∴3020a b +=-=，，∴32a b =-=，，()20212021+=-+=-a b(32)1故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的运算，解题关键是根据非负数的性质求出a、b的值．4、-3【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】-=>-=，解： 3.1 3.133∴-<-，3.13∴比31-，-.大的负有理数为3故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．5、9【分析】根据有理数乘法和减法法则计算可求解．【详解】-⨯-==--=+=12(4)1(8)189故答案为：9．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键．三、解答题1、-5【详解】解：原式＝157181818 369-⨯+⨯-⨯=-6+15-14＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．2、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、－5【详解】 解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=41--=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．4、（1）-17；（2）7-【分析】（1）运用乘法的分配律计算即可；（2）按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算．（1）137242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=12914-+-= -17．（2）()21382-⨯+-÷=34--=7-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算律，熟练掌握运算法则，灵活选择运算律是解题的关键．5、（1）点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）4t =；（3）t =1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，再由2AN AM =，得到163122t t -=-，由此即可得到答案；（3）分当M 、N 均在A 点右侧时，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，当M 、N 都在A 点左侧时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意得：点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）∵点A 表示的数为-6，点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，∴()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，∵2AN AM =，∴163122t t -=-，∴4t =；（3）如图1所示，当M 、N 均在A 点右侧时，由（1）（2）得点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，()66AM t t =---=-∵点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，∴点P 和点Q 表示的数分别为62t --，1031020322t t -+-=， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =；如图2所示，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，同图1可知点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴2036262222t t t PQ ----=-= ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=， ∴1t =，不符合题意；如图3所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同图1可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，2036262222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2626172t t -+-=，此时方程无解；如图4所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同理可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ∴6AM t =-，6203226222t t t PQ ----=-=， ∵17PQ AM +=， ∴2266172t t -+-=， 解得18t =，∴综上所述，当17PQ AM +=，t =1或18．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键．。
(word完整版)上海市六年级数学有理数综合练习试题
六年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一) 一、仔细填一填，相信你能够把正确的答案填上．1．︱- 12︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与 2 互为相反数，则︱a+3 ︱=_______．2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 降落到100m ，降落了________．3．实数a 在数轴上地点以下图，则︱a+1 ︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5 的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2 小于5 的所有整数和为_______．5 有理数的减法法例是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________6 ．计算：(-2)-(-5)=(-2)+(______) ；0-(-4)=0+(______) ；(-6)-3=(-6)+(______) ；1-(+37)=1+(______) ．7 12的绝对值的相反数是____________________．8．若a 与b 的绝对值分别为2 和5，且数轴上a 在b 左边，则a+b 的值为________．A C OB 9．若用A、B、C 分别表示有理数a 、b、c,0 为原点以下图.已知a<c<0,b>0.化简c+ │a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2这个点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数是．11. ( 1) 的相反数是．| 1| 的相反数是．12.计算：（1）1 1 _____；（2）| 2| ( 1) ；13.绝对值小于2008 的所有整数的和为．14.| 3| 的意义是．| 3|= ．15.哥哥今年12 岁，弟弟今年9 岁，用算式表示弟．弟．比哥．哥．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数．17.用算式表示：温度由4℃上涨7 ℃，达到的温度是．18.规定a b 5a 2b 1，则( 4) 6 的值为．19.已知| a| 3，|b | 2 ，且ab＜0，则a b= ．20.假如一个数与另一个数的和是-50,此中一个数比6 的相反数小5,?则另一个数是___________.21.绝对值大于2 且小于5 的所有整数的和是_________.22.若│a│=5,│b│=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3 ，计算(2 a +3c )·b =_________.24．用“＞”或“＜”号填空：(1)假如a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)假如a＜0，b＜0，那么a+b ______0 ；(3) 假如a＞0，b＜0，|a| ＞|b| ，那么a+b ______0 ；(4) 假如a＜0，b＞0，|a| ＞|b| ，那么a+b ______0 ．25．若x>3，则︱x-3︱=_______；若x<3,则︱x-3︱=_______．26．若︱x-2︱+︱y +3︱=0，则2x-3y=_______．1 1 27．计算︱-1︱+︱-2 3 121︱+︱-4131︱+⋯+︱100-199︱=_______．28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10 15)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4 小于12 的所有整数的和是________.30 ．31．-3 减去4 12与-314的和所得的差是________.32．-6，-3.5，4 三数的和比这三数的绝对值的和小________.33.求-1，+2，-3，+4，-5，⋯，-99，100这100 个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a、b 是有理数，则a *b = 3a 2b，计算2*（-5）=35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________.36.已知|x-1|=2 ，则|1+x|-5 =_______ ．3 2 37.从-1 中减去- ,,与12的和，所得的差是。
精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评练习题(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯2、下列运算结果为正数的是（ ）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）3、下列各对数中，互为相反数的是（）A ．＋（﹣2）与﹣（+2）B ．﹣（﹣3）与|﹣3|C ．﹣32与（﹣3）2D ．﹣23与（﹣2）34、对于代数式2m -+的值，下列说法正确的是（）A ．比2-大B ．比2-小C ．比m 大D ．比m 小5、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）A ．29.0710⨯B ．69.0710⨯C ．590.710⨯D ．79.0710⨯6、下列说法中正确的有（ ）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）A ．90.5210⨯B ．85.210⨯C ．95.210⨯D ．75210⨯8、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg9、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯10、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）A ．①B ．②C ．①、②都正确D ．①、②都不正确第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：67-________89-（选填“＞”、“＝”、“＜”）．2、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）3、某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m 3水记作+50m 3，那么浪费50m 3水记作_____m 3．4、绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．5、计算下列各题：（1）3(2)+-=__________；（2）|4|(4)-+-=__________；（3）1(5)2⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭__________；（4）31(2)4-⨯=__________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5×13)×6]； （2）﹣12013+|﹣6|×12+(12)4×(﹣2)5．2、 “疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B 地在A 地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？3、计算：157()(18)369-+⨯-4、计算：（1）()2738-+--+．（2）202121116223⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭． 5、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．2、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A 、﹣52＝﹣25，不为正数，故A 不符合题意；B 、5533-÷=-，不为正数，故B 不符合题意；C 、0×2021＝0，不为正数，故C 不符合题意；D 、2(3)231---=-+=，为正数，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．3、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．4、D【分析】根据题意比较−2＋m 与−2的大小和−2＋m 与m 的大小，应用差值法，当a −b ＞0，则a ＞b ，当a −b ＜0，则a ＜b ，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m -(-2)=m ，当m >0时，-2十m 的值比-2大，当m <0时，-2十m 的值比-2小，因为m 的不确定，所以A 选项不符合题意；B 选项也不符合题意；-2+m-m=-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：907万=9070000=9.07×106．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确． ④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．7、B【分析】520000000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 5.2a =，8n =，代入可得结果．【详解】解：520000000的绝对值大于10表示成10n a ⨯的形式5.2a =，918n∴520000000表示成85.210⨯故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n 、的值．8、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．9、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．10、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-， []3334(4)(4)64-=--=--=-， 归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，33327(3)--=-=，33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题1、＞【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小， 因为67< 89，所以−67>−89，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵66=<177-，77=166-＞，∴67<76 --∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3、50-【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50-m3故答案为：50-【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.4、0【分析】根据已知得出3.5＜|x|＜9，求出符合条件的数即可．【详解】绝对值大于3.5而小于9的整数包括±4，±5，±6，±7，±8，故绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于0．故答案为：0．【点睛】本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．5、1； 0； 10；－2【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据绝对值运算和有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数除法法则计算即可；（4）根据有理数的乘方运算法则和乘法运算法则计算即可．【详解】解：（1）3(2)+-=3－2=1；（2）|4|(4)-+-=4－4=0；（3）1(5)2⎛⎫-÷-=⎪⎝⎭（－5）×（－2）=10；（4）311(2)8244-⨯=-⨯=-，故答案为：（1）1；（2）0；（3）10；（4）－2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．三、解答题1、（1）3（2）0【分析】（1）先乘方，计算括号中的运算，再计算减法运算即可求出值．（2）按照运算顺序先算乘方，再乘法，最后算加法运算．（1）解：原式=111(1)66⎡⎤----⨯⎢⎥⎣⎦，51(16)6=---⨯ 1(15)=---，1(4)=---， 14=-+3=（2）解：原式=()111632216-+⨯+⨯-， 132=-+-， =0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、（1）B 地在A 地的南方，它们相距32千米（2）汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升【分析】（1）将所有数据相加，即可知道答案；（2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可．（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32；∴B地在A地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08＝108×0.08＝8.64（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．【点睛】本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点．3、-5【详解】解：原式＝157181818 369-⨯+⨯-⨯=-6+15-14 ＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．4、（1）4-（2）34-【解析】（1）解：原式=()27(3)8-+-+-+=128-+=4-．（2）解：原式=111664-+⨯⨯ =114-+ =34-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 5、13-【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，9220=--，=-．13【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试题(含答案及详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32-与（32)-B ．－（－2）与2-C ．25-与52-D ．23-与2(3)-2、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边3、下列运算结果为正数的是（ ）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）4、下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、在-（-3），-|-6|，-（-2）2，5这四个数中，比-4小的数是（）A ．-（-3）B ．-|-6|C ．-（-2）2D ．56、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-27、在数轴上到表示－3的点的距离等于3个单位的点所表示的数是（）A ．0或－6B ．6或－6C ．6D ．－68、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（ ）A ．81210⨯B ．81.210⨯C ．91.210⨯D ．100.1210⨯9、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A ．39.210⨯B ．69210⨯C ．79.210⨯D ．80.9210⨯10、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A ．24537×104B ．24.527×106C ．2.4537×107D ．2.4537×108第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a ＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．2、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．3、小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．5、如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷的重量是___吨．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24． 例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：（1）()()12173+---；（2）()()212722⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭． 4、计算：（1）()()1118645--+--（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭5、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （3）()137191924⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A. ∵32-=-8，（32)-=-8，∴32-与（32)-不是互为相反数； B. ∵－(－2)=2，2-=2，∴－(－2)与2-不是互为相反数；C. ∵25-=-25，52-=-32，∴25-与52-不是互为相反数；D. ∵23-=-9，2(3)-=9，∴23-与2(3)-是互为相反数；故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【分析】根据绝对值的性质可得0a≥，由此即可得出答案．【详解】解：因为a a=，所以0a≥，所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．3、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D、2(3)231---=-+=，为正数，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．【分析】根据有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的性质、法则进行判断即可．【详解】解：∵被减数大于减数时，两数的差就是正数，如-1-(-2)=2，∴说法①错误；∵原点左边离原点越远的点表示的负数反而越小，∴说法②错误；∵零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，∴说法③正确；∵0没有倒数，∴说法④错误．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的应用能力，关键是能准确理解以上知识．5、B【分析】先化简各数，再与-4比较大小即可．【详解】解：-（-3）=3＞-4，故选项A不正确；-|-6|=-6＜-4，故选项B正确，-（-2）2=-4，故选项C不正确；5＞-4，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小，掌握多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小是解题关键．【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．7、A【分析】分-3的左边和右边两种情况可得结论．【详解】解：在点-3的左侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3-3=-6，在点-3的右侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3+3=0．故选：A ．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9200万=92000000=9.2×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．10、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：82.453710⨯．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数）”，并正确的确定a 和n 的值是解答本题的关键．二、填空题1、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算．2．错误 当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b > 【分析】讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a 与1b 的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<， 则有11a b>， 故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b >． 【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．2、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键． 3、675【分析】结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：()100001 2.25%10000225⨯+-=元 ∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：2253=675⨯元故答案为：675．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解．4、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为9的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，6.2510故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、0.6【分析】根据有理数除法列式3÷5计算即可．【详解】解：3÷5=0.6吨，∴每份稻谷的重量是0.6吨．故答案为：0.6．【点睛】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．（1）解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．（2）解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：312(3)24----=；算式四：23[(3)1]24⨯--=．结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式． 2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1）解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3） 解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、（1）-2；（2）32【分析】（1）先去括号，然后利用有理数的加减法则计算即可；（2）先计算有理数的乘法及乘方运算，然后计算除法，最后计算加减运算即可．【详解】解：（1）()()12173+---12173=-+53=-+ 2=-；（2）()()212722⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭ 11442⎛⎫=-÷-+ ⎪⎝⎭ ()1424=-⨯-+284=+32=．【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4、（1）22-；（2）45【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．【详解】解：（1）()()1118645--+--=1118645+--=22-；（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ =()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=45【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+ 471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．。
最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项测试试题(含答案及详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个数中，最大的数是（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．-32、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯ 3、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个5、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±6、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F 遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1037、下列各数：－8，－3.14，π，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8、下列四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．29、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边10、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．2022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小（填写“＞”或“＜”）0__1-，()32-__()23-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭__45⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2、24与32的最大公因数是___．3、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．5、在8、2.5、0、45、10中，自然数有________个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24． 例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．2、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （3）()137191924⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯3、计算：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．4、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法： 计算：1231()()12346-÷-+分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2311()()34612-+÷- ＝231()(12)346-+⨯- ＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1 根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231()()20542-÷-+． 5、计算（1）()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ （2）()()32315322154⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-参考答案-一、单选题1、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜2，∴其中最大的数是2．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．3、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】 在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.5、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=5⨯，3.8610故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；--为有理数；由上述定义可知：8, 3.14,13,0.4739209故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；8、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．9、D【分析】a≥，由此即可得出答案．根据绝对值的性质可得0【详解】=，解：因为a aa≥，所以0所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10、A【分析】先根据题意求出a，b，c的值，然后代入202220222021++计算即可．a b c【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=-1，b=0，c=1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、> < <【分析】先计算有理数的乘方、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：01>-，因为()()3228,39-=--=， 所以()()3223-<-， 因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，4440.8555⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-=--== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以3445⎡⎤⎛⎫⎛⎫--<-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 故答案为：>，<，<．【点睛】本题考查了有理数的乘方、去括号、有理数的大小比较，熟练掌握各运算法则和有理数的大小比较法则是解题关键．2、8【详解】解：242223=⨯⨯⨯，3222222=⨯⨯⨯⨯，24∴与32的最大公因数是2228⨯⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数．3、1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．4、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为9的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，6.2510故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、3【分析】根据零和正整数是自然数，去判断即可．【详解】∵8，0，10是自然数，有3个，故答案为：3个．【点睛】本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．（1）解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．（2）解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：312(3)24----=；算式四：23[(3)1]24⨯--=．结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式．2、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．3、-172． 【详解】 解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ =-172． 【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4、（1）7；（2）16；（3）13 -．【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=22525 923111 99696⨯-⨯+⨯=255 (923111) 966⨯-+=25592(3111) 966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=272 9⨯=16．（3）2311()()54220-+÷- =231()(20)542-+⨯- =231(20)(20)(20)542⨯--⨯-+⨯- =81510-+-=3-∴原式=13-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．5、（1）27-；（2）65．【详解】解：（1）原式()132162=-⨯⨯+3182=-⨯ 27=-；（2）原式3512532454⎛⎫⎛⎫=-⨯-+÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 57584⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 7510=-65=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．。
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数达标测试试题(含答案及详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯2、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）A ．75.510⨯B ．80.5510⨯C ．65510⨯D ．35.510⨯3、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）A ．916B ．425C ．224D ．45304、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×1075、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-46、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个7、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯ 8、下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．202210、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为2-，则点N 表示的数为______．2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．3、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．4、________的倒数是324． 5、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭． 2、计算：12524236⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭． 3、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．13.5,0,4,2,23---4、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭；（3）()137191924⨯÷-+；（4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯5、计算：（1）()1370.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（3）113443⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）173124812248⎛⎫--+-⨯ ⎪⎝⎭-参考答案-一、单选题1、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．2、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：5500万=55000000=5.5×107．故选：A ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+4=2，故选A．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．6、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=66.8210．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．8、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数mn形式的数，根据分式定义解答即可．【详解】解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，分数有：25，3.14，20%，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．9、A【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是12022-， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．二、填空题1、-6【分析】设N 点表示x ，根据数轴上两点间的距离公式可列出24x --=，再进行分类讨论，即可得出结论．【详解】解：设N 点表示x ，则24x --=，∴24x --=或24x --=-解得6x =-或2x =．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3、36.610⨯【分析】把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．4、4 11【分析】根据324=114，根据倒数的定义计算即可．【详解】∵324=114，∴114的倒数是411，故答案为：4 11．【点睛】本题考查了求一个数的倒数即乘积为1的两个数，熟记倒数的定义是解题的关键．5、1 10【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）．故答案为：110．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、-172． 【详解】 解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ =-172． 【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、-8【分析】用乘法分配律计算即可求出值.【详解】 解：12512524(24)(24)(24)1216208236236⎛⎫-⨯+-=-⨯+-⨯--⨯=--+=- ⎪⎝⎭. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3、13.520243>>>->--．数轴见详解 【分析】先化简绝对值，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用<连接起来即可．【详解】 解：44--=-，如图所示：∴13.520243>>>->--．【点睛】本题考查在数轴上表示数和利用数轴用“<”连接各数问题，掌握数轴的性质与三要素，利用原点把数进行分类，会在数轴上找数，会用用数轴的性质比较大小，按要求结合数轴，依次写出各数，再用不等号连接是关键．4、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．5、（1）-3（2）5（3）34-（4）20【分析】(1)先去括号，再根据加法交换律和结合律简便计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(3)先做括号内的运算，再算括号外面的除法；(4)根据乘法分配律简便计算．（1）【小问1详解】 解：原式133744=+-+ 133744=++- 47=-3=-（2）解：原式()()()1662=-+-+-⨯-1612=--+712=-+5=（3） 解：原式12111243--=÷ 113411⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 34=- （4）解：原式()1241418=--+-()128=--=+=12820【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合练习试卷(含答案详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯2、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）A ．916B ．425C ．224D ．45303、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．24、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（ ）A ．81210⨯B ．81.210⨯C ．91.210⨯D ．100.1210⨯5、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（ ）A ．盈利0.1万元B ．亏损0.1万元C ．亏损0.3方元D ．盈利3.7万元6、下列各对数中，互为相反数的是（）A ．＋（﹣2）与﹣（+2）B ．﹣（﹣3）与|﹣3|C ．﹣32与（﹣3）2D ．﹣23与（﹣2）37、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<8、下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与19、下列说法错误的是（ ）A ．0.809精确到个位为1B ．3584用科学记数法表示为3.584×103C ．5.4万精确到十分位D ．6.27×104的原数为6270010、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．2022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数轴上，点A 表示数3-，距A 点9个单位长度的点表示的数是________．2、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．3、24与32的最大公因数是___．4、国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为________．5、计算2213⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果为_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：22121.25()65155⨯-+÷ 2、计算：（1）-6.5+414+834-312 （2）5×（-6）-（-4）2÷83、计算：（1）111((12)462+-⨯-）； （2）22422()93-÷⨯-．4、已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．（1）点C 表示的数是 ；（2）若点A 以每秒2个单位的速度向左移动，同时C 、B 点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①点C 表示的数是 （用含有t 的代数式表示）；②当t =2秒时，求CB -AC 的值；③试探索：CB -AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5、小明家买了一辆轿车，他连续5天记录了他家轿车每天行驶的路程，以10km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km ）：3+，1+，2-，9+，8-．（1）请你计算这五天小明家轿车行驶的总路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，则这5天共耗油多少L？-参考答案-一、单选题1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=66.8210．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．2、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．3、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5、D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可．【详解】解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元∴这个公司去年总盈利3.7万元．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键．6、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．7、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．8、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】解：A、2与1，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；2-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B、2与22C、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D 、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．9、C【详解】解：A 、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B 、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C 、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D 、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=2，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、12或6【分析】分所求点位于A点左侧或右侧两种情况，结合有理数加减运算法则列式计算．【详解】解：①当所求点位于A点左侧时，距A点9个单位长度的点表示的数是-3-9=-12，②当所求点位于A点右侧时，距A点9个单位长度的点表示的数是-3+9=6，综上，距A点9个单位长度的点表示的数是-12或6，故答案为：-12或6．【点睛】本题考查数轴上的点，注意分情况讨论，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．2、-5 温度下降5℃【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：温度上升-5℃，这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．故答案为：-5，温度下降5℃．本题主要考查正数与负数，属于基础题．3、8【详解】解：242223=⨯⨯⨯，3222222=⨯⨯⨯⨯，24∴与32的最大公因数是2228⨯⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数．4、41.210⨯【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由定义表示即可．【详解】412000 1.210=⨯故答案为：41.210⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，确定n和a的取值是解题的关键．5、259##【分析】先把带分数化为假分数，再算乘方即可．解：22525==33921⎛⎫-⎛⎫-⎪⎝⎭⎪⎝⎭故答案为：25 9【点睛】本题考查了有理数的乘方，把带分数化为假分数再乘方是解题分关键．三、解答题1、11 15．【详解】解：2212 1.25()65155⨯-+÷522121() 451556 =⨯-+⨯52522 454155 =⨯-⨯+112265=-+=11 15．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）3；（2）-32．（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1）解：131 6.5483442-++-，=111363482244⎛⎫⎛⎫-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．3、（1）1；（2）-4．【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．（1）解： 111((12)462+-⨯-） =()()()111121212462⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6=1；（2） 解：22422()93-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．4、（1）-1（2）①−1＋t ；②0；③CB −AC 的值不随着时间t 的变化而改变，CB −AC 的值为0．【分析】（1）根据题意可以求得点C 表示的数；（2）①根据题意可以用代数式表示点C 运动时间t 时表示的数；②根据题意可以求得当t ＝2秒时，CB −AC 的值；③先判断是否变化，然后求出CB −AC 的值即可解答本题．（1）解：由题意可得，AC＝12×1＝6，2∴点C表示的数为：0−7＋6＝−1，故答案为：−1；（2）解：①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：−1＋t，故答案为：−1＋t；②当t＝2时，CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0；③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，∵CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0，∴CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．【点睛】点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5、（1）53km（2）3.71L【分析】（1）把得到的数据加起来再加上10×5，即可求解；（2）用这五天小明家轿车行驶的总路程乘以7再除以100，即可求解．（1）⨯++-+-=．解：1053129853(km)答：这五天小明家轿车总路程为53km．（2）()⨯÷=．537100 3.71L答：这五天共耗油3.71L．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．。
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六年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一 )一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．1．︱-21︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______．2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______．5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 712-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0. C BA O化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ． 11.(1)--的相反数是 ．|1|--的相反数是 ． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为 ．14.|3-| 的意义是 ．|3-|= ．15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为： ，计算结果为： ，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是 ． 18.规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为 ． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,•则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________. 22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________. 24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______．a b0 26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．27．计算︱21-1︱+︱31-21︱+︱41-31︱+…+︱1001-991︱=_______． 28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________. 30．31．-3减去421与-341的和所得的差是________.32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________. 33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-，计算2*（-5）= 35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________. 36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．37.从-1中减去-,32,43-与21-的和，所得的差是 。
38.一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，其意思是_______________________________________.39．已知a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列______________________. 40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个．–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6 二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.1. 若 |x | =－x ，则x 一定是（ ） （A ） 负数， （B ）正数， （C ） 负数或0， （D ）0．2. 下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的绝对值一定是正数， （B ） 任何正数一定大于它的倒数，（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 （D ） 绝对值最小的有理数是03. 比－3.1大的非正整数的个数是（ ） （A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ） 54..关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零 5.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-47．数轴上表示3-的点与表示5+的点的距离是（ ） A.3 B.－2 C.+2 D.88．有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A.a>bB.b>aC.a>0D. ︱a ︱>︱b︱b a 09．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．210．下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 11．下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A 、1. B 、-7 C 、1或 -7 D 、无数个13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）A 、－5－3＋7－2B 、5－3－7－2C 、5－3＋7－2D 、5＋3－7－2 14．下列说法中正确的是( ) A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数15．下列说法正确的是( ) A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4 17．若0>a ，且b a >，则b a -是( ) A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．018.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（ ） A ．2或8 B ．-2或-8 C ．-5或-3 D ．±3或±819.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<0o a20.若两个有理数的差是正数，那么（ ）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数21. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（ ），A. x B. x ＋y C. x －y D. y22.若a 是有理数，则a a -一定是（ ） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数23.已知b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（ ） A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.224. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值为（ ）0baA 正数B 负数C 零D 无法确定25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数 （ ）A 同为正数B 同为负数C 一个为0，一个为负数D 一正一负26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（ ）A 同为正数B 同为负数C 一正一负D 至少有一个数为027.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+213所得的结果正确的是( ) A.-713 B.1213 C.-723 D.-122328.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.229.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负30.下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减 三、解答题：1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．(1)22222222____________----，，，，，，，，，， (2)246810121416____________----，，，，，，，，，， (3)303030303030____________---，，，，，，，，，，，，，， (4)光谱数据 3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_______(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...2．计算（1） ； （2）（－0.19）＋（－3.12）； （3） ；（4） ； （5） ． （6）（7）2.7－（－3.1）； （8）0.15－0.26； （9）（－5）－（－3.5）；（10） ； （11） ； （12）（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53； ；（13）-40-（-19）+（-24） （14）)91()65(45-⨯-÷ （15）)17(171319-⨯（16）61)3161(1⨯-÷ （17）)24()121876532(-⨯+-- （18）)16(94412)81(-÷⨯÷-（19）125.0)85()125.0(9)413(75.0---+---++- (20)48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ()78.1,36.0,27,0,4,76,38-+---，π整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝ 正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝（19）、在数轴上把数+（-2），)3.1(,5.0,0,431-----表示出来，并用“>”号连接起来。