安徽省濉溪县第二中学高考物理 第1章 物体运动 运动规律应用(第5课时)复习导学案

运动规律应用2【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成）1、掌握怎样运用图像解题2、学会画图处理问题【重点、难点】重点：图像性质的应用难点：自创图像解题【使用说明与学法指导】（这里主要告诉你怎么样做才能完成目标）1、根据你掌握的图像的基本知识掌握读图方法，完成自我检测题2、要主动的思考怎么样画出图像来解题，而后在师生的讨论中得到巩固提高。

【课前预习】运用图像的一个方面是学会从图像中提取信息，如图像的坐标值、性质、拐点等主要是考查了同生们的读图能力，一下题为例。

1．[2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同1．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．运用图像处理问题【自我检测】（这里的题目是检查基本概念的理解，做错的主动请同学帮助解决）1、甲、乙两物体由同一位置出发做同一直线运动，它们的v-t 图像如图2-32所示，下列判断正确的是（ C ）A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻是ls末和4s末C．乙在头2s内做匀加速直线运动，后2s内做匀减速直线运动，加速度大小分别为2m/s2和lm/s2D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反2、图2-16甲和乙是表示A、B、C、D四物体的v-t图像，下列说法中正确的是 ( AB ) A．t′s末有相同速度的是B、C两物体B．速度变化快慢相等的物体有A、B、CC．t′s末有相同位移的是A、B和C三物体D．A、B、C都是做初速为零的匀加速直线运动，而D是做匀速直线运动3、图2-4中表示物体不是做匀速直线运动的图像是（ A ）4．[2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v ­t 图像如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14．A [解析] v ­t 图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A 正确，C 错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v 1＋v 22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B 错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D 错误．【课内探究】本节课的重点是让同学们初步学会自己画出图像帮助解题的方法。

1、(屯溪一中2014届高三月考)如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC ，已知AB 和AC 的长度相同．两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 ( A )A ．q 小球先到B ．p 小球先到C ．两小球同时到D ．无法确定2．（湖南省2014届高三四校联考）一直线上有a 、b 两点，相距2m ，一质点沿该直线做匀变速直线运动，经过1s 的时间先后通过a 、b 两点，则关于该质点通过a 、b 中点时的速度大小，的下列判断正确的是 ( C )A ．若为匀加速运动，则v>2 m/s ，若为匀减速运动，则v<2 m/sB ．若为匀加速运动，则v<2 m//s ，若为匀减速运动，则v>2 m/sC ．无论加速还是减速，都有v>2m ／sD ．无论加速还是减速，都有v<2m//s3、摩托车在平直公路上从静止开始启动，a 1 =1.6 m/s 2，稍后匀速运动，然后减速a 2= 6.4 m/s 2，直到停止，共历史130 s ，行程1 600 m 。

试求：(1)摩托车行驶的最大速度v max ；(2)若摩托车从静止启动，a l 、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？ 解法一：解析法(1)整个运动过程分三个阶段，匀加速运动、匀速运动、匀减速运动。

可借助v －t 图象表示，如图2-0-8所示。

利用推论:2202v v as-=有:22max max max max max 1122(130)160022v v v v v a a a a +--+= 其中a 1=1.6 m/s 2，a 2=6.4 m/s 2。

解得：v max =12.8 m/s(另一解舍去)。

(2)要使摩托车运动时间最短，影响加速时间t 1，减速时间t 3的因素为：v m =a 1t 1=a 2t 3,可见，第1题图要减小t ，只能降低v m ,这与事实矛盾；所以，减小运动时间的方法是减小t 2；即：s 2=v m t 2;有两个路径：一是减小s 2；二是提高v m则：当s 2=0时t 2→t 取得最小值 所以：2212112313160022m m m v v a a v at a t t t t +====+ 解得 t=50 s解法二：图像法求最大速度v m 因为位移等于“面积”如图2-0-8 123121321311160022tan ,....tan 130m m m m m v t v t v t v v a a t t t t tαβ++======-- 解得答案（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。

借助2-0-9所示的V-t 图象可以证明：当摩托车先以a 1匀加速运动，当速度达到v ′max 时，紧接着以a 2匀减速运动直到停止时，行程不变，时间最短，如图2-0-9所示。

1311160022m m v t v t += v m =a 1t 1=a 2t 3即最短时阃为50 s 。

注：图像法解题学生列出方程式解析法方程得形式【答案】(1)12.8 m/s (2)50 s【总结提示】这是一道过程较复杂的例题，首先我们要明确物体的运动分哪几个阶段、运动性质如何，而后弄清已知参量、待求参量，选择适当的公式、推论将它们联系起来求解，必要时要学会利用圈象辅助解题。

【拓展提升】（这里提供给你的题目题型较新、综合性强、有一定难度）1．(黄冈中学2011届五月模拟)某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆水平放置。

杆上有A 、B 、O 三点，其中O 为等量异种电荷连线中点，AO=BO 。

现将一带电小圆环从杆上A 点以初速度v 0向B 点滑动（不计小环重力），滑到B 点时速度恰好为0，则关于带电小圆环的运动，下列说法正确的是（ B ）A ．运动的加速度逐渐变小B ．运动的加速度先变大后变小C ．运动到O 点的速度为v 0/2D ．运动到O 点的速度小于v 0/22 （江西省名校联盟2014届调研考试）一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值。

若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是（ ）/t s0 1 2 3 4 摩托车 11/()v m s -⋅18.0 17.5 17.0 16.516.0汽车 12/()v m s -⋅ 9.811.0 12.2 13.4 14.6A. 摩托车的速度变化快B. 在0～4s 内，汽车的平均速度较大C. 摩托车的位移在减小D. 从t ＝4s 开始计时，经过1417t s ∆=两车的速度相等14. D 解析：由表中的数据可求摩托车的加速度：210.5/v a m s t∆==-∆，汽车的加速度22 1.2/v a m s t ∆==∆，A 错误；由于0~4s 内，摩托车的初末速度均大于汽车，由02t v v v +=可得摩托车的平均速度较大，B 错误；由表可知摩托车的运动方向没有变化，若以t ＝0时摩托车所在的位置为初始位置，则摩托车的位移在增大，C 错误；设再经过t ∆两者等速：41421417v a t v a t t s '+∆=+∆⇒∆=，D 正确。

3．[2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图像中，能描述该过程的是()5．A [解析] 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a 1，则由运动学公式得2a 1x ＝v 2，由此可知选项C 、D 错误；设刹车时汽车的位移为x 0，速度为v 0，其后做减速运动的加速度为a 2，则减速过程有v 2－v 20＝2a 2(x －x 0)，这里的v 20＝2a 1x 0，x >x 0，则v 2＝2a 1x 0＋2a 2(x －x 0)＝2(a 1－a 2)x 0＋2a 2x ，即v ＝2（a 1－a 2）x 0＋2a 2x (x >x 0，a 2<0)．综上所述，只有选项A 正确．6．(合肥一中2011年最后一卷)如图甲所示，AC 是一段光滑的圆弧形面，圆弧的半径为1.00 m ，圆弧形面与水平面相切于A 点，弧长AC 为4．0cm 。

现将一小球在弧AC 的顶点C 由静止释放，此物体沿弧AC 运动至最低端A 点时的速度大小为v 1，所用时间为t 1。

如图乙所示，再以A 、C 为端点作光滑的斜面，将此小球在斜面AC 的中点D 处由静止释放，此物体运动到A 点时的速度大小为v 2，所用时间为t 2。

则有 （ A ）A ．1212,>>v v t t B ．1212,>=v v t t C ．1212,><v v t t D ．1212,==v v t t4．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度． 24．2 m/s(或72 km/h)[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0② 式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝vt 0＋v 22a⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s (72 km/h)．⑥5．（2012海南卷）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。