3年级配对求和
三年级奥数---第一节 配对求和
例题1：你有什么好办法？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）试试看：（1）、认识数列和等差数列。
按一定次序排列的一列数称为数列。
如“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”、“2+4+6+10+12”“13+15+17+19+21+…+39”等。
数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第 1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在最后一位的数称为末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列。
你能写几个等差数列吗？（2）、标一标。
你能找到这些数列中的首项、末项吗？1+2+3+4+5+……+20（）（）（）（）（）（）（3）、说一说，什么是公差？举例说明。
你能说出上题数列的公差吗？例题2、速算。
（探索求等差数列的和的简便方法）1、21+23+25+27+29+31 312+315+318+321+3242、计算。
95+96+97+98+993、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？例题3：想一想：1+2+3+4+5+……+20 21+22+23+24+……+100例题4：有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？( 2)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？例题5：计算100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19练习：100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1超越自我：1. 1+2+3+4+……+99+1002. 9997+9998+99993. 2006+2007+2008+2009。
三年级奥数第02讲 - 配对求和
【变式5-2】计算：1000-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25-76-24-77-23-78-22-79-21=。
1、计算：21＋22＋23＋24＋…＋50=。
2、计算：56＋5711＋12＋13＋…＋90=。
【例2】你能迅速算出下列算式的结果吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）
解：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：
9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
数据配对
【知识梳理】
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
【例题精讲】
【例1】你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）
解：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
【变式1-1】计算：1＋2＋3＋4＋…＋20=。
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
配对求和(三年级适合)
配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
【小学三年级奥数讲义】配对求和
【小学三年级奥数讲义】配对求和一、知要点被人称“数学王子”的高斯在年 8 ，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+⋯⋯ +99+100 的果。
小高斯是用什么法算得么快呢？原来，他用了一种便的方法：先配再求和。
数列的第一个数（第一）叫首，最后一个数（最后一）叫末，如果一个数列从第二起，每一与前一的差是一个不的数，的数列叫做等差数列，个不的数称个数列的公差。
算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首＋末）× 数÷2末＝首＋公差×（数－ 1）数＝（末－首）÷公差＋ 1二、精精【例 1】你有好法算一算？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+⋯⋯+20(2) 1+2+3+4+⋯⋯+99+100(3) 21+22+23+24+⋯⋯+100【例 2】算。
(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+3242：算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10，第1有16根，第2有 17 根，⋯⋯下面每比上多一根，堆木材共有多少根？3：(1)体育的区共有30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11个座位，⋯⋯ 个体育区共有多少个座位？(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是 90，串数加的和是多少？(3)有一个，一点敲 1 下，两点敲 2 下，⋯⋯十二点敲 12 下，分指向 6 敲 1 下，个一昼夜敲多少下？【例 4】算992+993+994+995+996+997+998+999。
4：算。
(1) 95+96+97+98+99(2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19例 5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-815：算。
三年级数学配对求和
第十一周配对乞降专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种特别奇妙的方法又快又好地算出了 1＋2＋3＋4＋＋ 99＋100 的结果。
小高斯是用什么方法算得这么快的呢？本来，他用了一种简易的方法：先配对再乞降。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
假如一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，能够用以下关系式：等差数列的和 =（首项＋末项）×项数÷ 2 末项 =首项＋公差×（项数－ 1）项数 =（末项－首项）÷公差＋ 1 例题 1你有好方法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 共 10 个数，我们能够把 10 个数分红 5 组：1＋10，2＋9，3＋8，，每组两个数的和是 11，它们的和就有 5 个 11 即 11×5=55。
练习一1，计算：1＋2＋3＋4＋＋ 20；2，你能快速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋＋ 100；3，想想，该如何计算方便？21＋22＋23＋24＋＋50。
例题 2你能快速算出以下算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航： 1、2、3、4、5、6、7、8、9 一共 9 个数，假如我们还像例 1 那样两个数构成一组，就有一个数多出来，那如何做呢？我们能够这样想：123456789 +987654321 10 10 1010 10 10 10 10 109 个 10 是 90，90 是两组 1 加到 9 的和，它的一半是 90÷2=45。
当加数个数成单时，我们能够用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这类方法也合用于加数个数成双的求和。
练习二用简单方法快速算出下边的题。
1，1＋2＋3＋4＋＋ 55；2，1＋2＋3＋4＋＋ 99；3，56＋57＋58＋＋ 76。
三年级奥数配对求和
（1）2、4、6、8、10、12
2+99=101
1+100=101
小高斯使用的这种求和方法，真是 聪明极了，简单快捷。并且被广泛地
适用于“等差数列”的求和问题。
那什么是等 差数列？
首项
末项
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
判断下面的数列是不是等差数列 （1）2、4、6、8、10、12 （2）1、2、3、5、8、13、21、34 （3）35、30、25、20、15、10、5 （4）1、4、7、10、7、4、1 （5）3、6、9、12、15、18、21、24 （6）3、3、3、3、3、3、3 （7）2、6、18、54、162
1+2+3+4+5+……+96+97+98+99+100
（1）2、4、6、8、10、12
……
德国著名数学家高斯年幼的时候聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
（5）3、6、9、12、15、18、21、24 老师出完题后，全班同学都在埋头计算。
3+98=101
只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了答案：5050斯年幼的时候
聪明过人，上学时，有一天老师出了 一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 老师出完题后，全班同学都在埋 头计算。只有小高斯不急不慌的思考 着，想了一会儿，小高斯很快给出了 答案：5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来 小高斯通过细心观察发现：
(完整word版)3年级配对求和
新思维培优数学专项训练专题一配对求和1+2+3+4+5+…+98+99+100这是一个自然数列，他们有了这样的规律，从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。
后项与前项的差，叫做该数列的公差，我们把数列的第一项叫做首相，最后一项叫做末项。
总和=(首项+未项)x项数÷2项数=(未项一首项)÷公差+1末项=首项十(项数一1)x公差例1、计算2+4+6+…+96+98+100思路：此数列是一个等差数列。
首相是2，末项是100，公差是2，项数是50，我们可以利用总和=(首项+末项)×项数÷2的求和公式来解解:2+4+6+…+96+98+100=(2+100)x50÷2=102 x 50÷2=5100=2550练习计算:1、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、12+13+14+…+29+30+31例2计算:2+5+8+11+14+17+20思路: 本题是一个等差数列，公差是3，一共是7个数解:2+5+8+11+14+17+20=(2+20) x 7÷2=22x7÷2=77练习:1计算（1）18+19+20+21+22+23（2）100+102+104+106+108+110+112+114（3）995+996+997+998+999例3计算100+95+90+…+15+10+5思路：本题是一个等差数列，公差是5100+95+90+…+15+10+5=（100+5）x20÷2=2100÷2=1050练习1、1+3+5+7+…+37+392、2+6+10+…+210+214例4 小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，问:这本小说共有多少页？思路：每天看的页数组成等差数列，公差是4，首项是30，末项是70，要求这本小说共有多少页？应先求出小红总共看了多少天？天数(项数)=(未项一首项)÷公差+1=(30十70)÷4+1=11总页数=(30+70)×11÷2=100x11÷2=550练习1、电影院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位，这个影剧院共有多少个座位？2、有一堆木材堆在一起，一共25层，第一层有3根，第二层有4根，下面每一层比上一层多1根，这堆木材共有多少根？。
【小学三年级奥数】第03讲 配对求和
旗开得胜第4讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）旗开得胜练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19 例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81。
第3讲 配对求和(等差数例)
2021.2.20
目录
CONTENTS
1 知识要点 2 典型例題 3 课堂练习 4 课后作业
1、了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌 的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了答案：5050
【练习5】计算
三、课堂练习
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1 =1000-10*9 =910
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-1788-18-89-19
=1000-100*9 =100
项数＝ （末项－首项）÷公差＋1 末项＝（项数－1） ×公差＋首项 末项＝（10 －1 ） ×1 ＋16＝25 等差数列的和＝ （首项＋末项）×项数÷2 （16＋ 25） ×10 ÷2 ＝ 205
【练习2】
三、课堂练习
（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位， 第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项， 第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都 相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式
等差数列的总和=（首项+末项） ×项数÷ 2 项数=（末项-首项） × 公差+1 末项=首项+公差 × （项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项× 项数
① 求和用配对法
三上 第1讲 配对求和
末项=首项+（项数-1）×相差数
答：这一垛电线杆共有430根．
1.计算：1+2+3+4+…+18+19+20
2.计算：1+2+3+4+…+29+30
3.计算：2+4+6+8+…+98+100 4.计算：40+41+42+…+61 （50个数） （22个数）
5.计算：13+14+15+…+27 （27个） 项数=（末项-首项）÷相差数+1
【例2（2）】 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
原式=(11＋19)＋(12＋18)＋(13＋17)＋(14＋16)＋15 =30+30+30+30+15 =30×4+15 =120+15 =135
原式=(11＋19)＋(12＋18)＋(13＋17)＋(14＋16)＋15 =30+30+30+30+15 =15×2+15×2+15×2+15×2+15 =15×(2+2+2+2+1)=30×9÷2 =（11+19）×9÷2 =30×9÷2=135 （首项+末项）×（个数÷2）
解答：根据题意可得最下面的一层的根数是：12+20-1=31（根）. 12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31 ＝(12+31)+(13+30)+……+(21+22) ＝43×（20÷2） ＝430（根） 这垛电线杆的总数为： （12+31）×（20÷2） =43×（20÷2） =430（根）
小学三年级举一反三奥数配对求和PPT课件
解: 500－（11＋13＋15＋17＋ 19＋21＋23＋25＋27＋29）
＝500－200 ＝300
做一做 例【4】 有一垛电线杆叠堆在一 起，一共有20层。第1层有12根， 第2层有13根……下面每层比上层 多一根（如下图）。这一垛电线 杆共有多少根？
. . .
………………
20层
分析: 因为这堆电线杆从第2层起， 每层比上面一层多一根，共有20层， 所以，这垛电线杆的总数为： 12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）+（13+30）+（14+29）
小学三年级奥数 第十一讲 配对求和
高斯---数学王子，是德国 著名数学家、物理学家和 天文学家，他从小就聪颖 过人，在他8岁的时候， 老师给班上同学出了一 道题：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的 得数：5050。小高斯是用什么办法算得这 么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方 法——配对求和。
� ＝430（根） 答：这垛电线杆的总数为430根。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
做一做
例【1】计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析：在这个算式中，共有10个数， 将和为11的两个数一一配对，可配5对。 解法： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）
＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55
三年级思维训练课件5-配对求和
【练习5】计算 (1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-1788-18-89-19
(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-8717-88-18-89-19
（3） 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
【例题4】 计算992+993+994+995+996+997+998+999。
【思路导航】凑整法
【思路导航】 这也是一个等差数列，公差为1，首项是16，项数是10。
依据前面的公式： 项数＝ （末项－首项）÷公差＋1 末项＝（项数－1） ×公差＋首项 末项＝（10 －1 ） ×1 ＋16＝25 等差数列的和＝ （首项＋末项）×项数÷2 （16＋ 25） ×10 ÷2 ＝ 205
【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
另一数列的首项是81，末项是88，公差均为1。项数分别为9， 8。依据前面的公式：等差数列的和＝ （首项＋末项）×项数 ÷2
两列数的和分别为：（11＋ 19） ×9 ÷2 ＝ 135 （81＋ 88） ×8 ÷2 ＝ 676
则1000 －（135 ＋676） ＝189
【练习3】 （1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-戏：
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新思维培优数学专项训练
专题一配对求和
1+2+3+4+5+…+98+99+100这是一个自然数列，他们有了这样的规律，从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。
后项与前项的差，叫做该数列的公差，我们把数列的第一项叫做首相，最后一项叫做末项。
总和=(首项+未项)x项数÷2
项数=(未项一首项)÷公差+1
末项=首项十(项数一1)x公差
例1、计算2+4+6+…+96+98+100
思路：此数列是一个等差数列。
首相是2，末项是100，公差是2，项数是50，我们可以利用总和=(首项+末项)×项数÷2的求和公式来解
解:2+4+6+…+96+98+100
=(2+100)x50÷2
=102 x 50÷2
=5100
=2550
练习计算:
1、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、12+13+14+…+29+30+31
例2计算:2+5+8+11+14+17+20
思路: 本题是一个等差数列，公差是3，一共是7个数解:2+5+8+11+14+17+20
=(2+20) x 7÷2
=22x7÷2
=77
练习:
1计算
（1）18+19+20+21+22+23
（2）100+102+104+106+108+110+112+114
（3）995+996+997+998+999
例3计算
100+95+90+…+15+10+5
思路：本题是一个等差数列，公差是5
100+95+90+…+15+10+5
=（100+5）x20÷2
=2100÷2
=1050
练习
1、1+3+5+7+…+37+39
2、2+6+10+…+210+214
例4 小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，问:这本小说共有多少页？思路：每天看的页数组成等差数列，公差是4，首项是30，末项是70，要求这本小说共有多少页？应先求出小红总共看了多少天？
天数(项数)=(未项一首项)÷公差+1
=(30十70)÷4+1
=11
总页数=(30+70)×11÷2
=100x11÷2
=550
练习
1、电影院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位，这个影剧院共有多少个座位？
2、有一堆木材堆在一起，一共25层，第一层有3根，第二层有4根，下面每一层比上一层多1根，这堆木材共有多少根？。