奥数三年级第十一周 配对求和
三年级配对求和

A、400 B、200 C、210
正确答案:C
练习一
2、你能迅速算出结果吗? 1+2+3+4+…+100;
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案:B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=( )
思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数,如 果我们还像例1那样两个数组成一组,就有一个数多出 来,那怎样做呢? 我们可以这样想:
思路导航:通过观察,我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19,82和18,83和17,84和16,85和15, 86和14,87和13,88和12,89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到:1000-900=100
练习四
1、计算:
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=( )
【例题】1 你有好办法算一算吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )
思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数,我们可以把10个数 分成5组: 1+10,2+9,3+8,4+7,5+6 每组两个数的和是11,它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算: 1+2+3+4+…+20
= 6972
练习三
1、1997+1998+1999=( )
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997+9998+9999=( )
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算:
三奥配对求和

三年级数学思维训练(配对求和)
专题分析:
数列的第一个数叫首项,最后一个数叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,可以用一下关系式:
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
末项=首项+公差×(项数-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
1:计算。
(1)32+34+36+38+40+42
(2)203+207+211+215+219
1、速算。
(1)1+2+3+4+5+……+100 (2)21+22+23+24+……+50
2、简便计算。
(1)1+4+7+10+13+16+19 (2)71+73+75+77+79+81
(3)48+50+52+54 (4)128+138+148+158+168
4、有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数答5,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?
5、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点点钟敲12下,分针指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?。
(精选)2021-2022学年人教版三年级下册奥数培优专题:配对求和(附答案)

2021-2022学年三年级下册奥数培优专题:配对求和姓名:___________班级:___________考号:___________一、其他计算1.计算。
1+2+3=4+5+6+7+8=24+25+26=60+70+80+90+100=2.计算。
68+69+70+71+72+73+74+75+763.计算。
①94+95+96+97+98②45+46+47+48+49+50+51③18+21+24+27+30+33+36+39+42④5+10+15+20+25+30+35⑤16+18+20+22+24+26+28+30+324.计算。
①37+38+……+95②3+6+9+12+15+18+21+24+27+30③2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24④17+18+19+20+……+405.计算。
800-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1 (1995+1993+1991+1989)-(1994+1992+1990+1988)6.计算。
①460-33-61-67-39②496-24-65-35-76③274-68+126-14-18④(2+4+6+8......+100)-(1+3+5+7+ (99)二、解答题7.明明用棋子摆了一个五层圈,每两层棋子的个数相差5个,最内层用了18个棋子,一共用了多少个棋子?8.小明练大字,第一次写10个,以后每天比前一天多写3个,那么他一周共写多少个大字?9.小军看一本书,第一天看2页,以后每天比前一天多看2页,10天正好看完,这本书共有多少页?10.有10个盒子,44个乒乓球,能不能将44个乒乓球放入盒中去,使各盒中乒乓球的数目不相等。
11.一个书架,每一层比上一层多放10本书,第一层放5本,最下面一层放45本,问这个书架一共放了多少本书?参考答案1.6;30;75;400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个,可以用中间数乘加数个数求解。
三年级数学思维训练题:配对求和

三年级数学思维训练题:配对求和以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练题:配对求和】,供大家参考!专题分析:数列的第一个数叫首项,最后一个数叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,能够用一下关系式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1例1:你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()【思路导航】1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共10个数,我们能够把10个数分成5组,每组两个数相加的和事11,它们的和就有5个11即11×5=55,11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。
列式如下:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×(10+2)=11×5=55X| k |B| 1 . c|O |m例2:计算。
(1)32+34+36+38+40+42(2)203+207+211+215+219【思路导航】(1)共6个数相加,后一个数与前一个数相差都是2,能够分成3组,每组的和事32+42=74,也就是3个74即74×3=222。
(2)共5个数相加,后一个数与前一个数相差都是4,根据上题,用第一个数与最后一个数相加203+219=422,乘以数的个数5,再除以2得到。
(1)32+34+36+38+40+42 (2)203+207+211+215+219=(32+42)×6÷2 =(203+219)×5÷2=74×6÷2 =422×5÷2=222 =1055例3:有一堆木材叠堆在一起,一共是20层,第1层有12根,第2层有13根,……下面每层比上一层多一根,这堆木材共有多少根?【思路导航】因为这堆木材从第2层起,每层比上面一层多1根,共20层,所以这堆木材总数为12+13+14+……+31=(12+31)×20÷2=43×20÷2=430(根)答:这堆木材共430根。
配对求和(三年级适合)

配对求和专题简析:被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+…+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。
数列的第一项叫首项,最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,可以用以下关系式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1配对求和例题1 你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数,我们可以把10个数分成5组:1+10,2+9,3+8,……,每组两个数的和是11,它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1,计算:1+2+3+4+ (20)2,你能迅速算出结果吗?1+2+3+4+ (100)3,想一想,该怎样计算方便?21+22+23+24+ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9=()思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数,如果我们还像例1那样两个数组成一组,就有一个数多出来,那怎样做呢?我们可以这样想:9个10是90,90是两组1加到9的和,它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时,我们可以用第一个数与最后一个数相加,乘这组数的个数,再除以2,其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1,1+2+3+4+ (55)2,1+2+3+4+ (99)3,56+57+58+ (76)例题3 计算:(1)32+34+36+38+40+42(2)203+207+211+215+219思路导航:(1)32、34、36、38、40、42共6个数相加,后一个数与前一个数相差都是2,我们可以把它们分为3组,每组的和都是74,那么几个数的和就是3个74即74×3=222;(2)203+207+211+215+219共5个数相加,后一个数与前一个数相差都是4,我们也可以仿照例2的方法进行计算,用第一个数和最后一个数相加203+219=422,乘上数的个数5,即422×5=2110,再除以2得到2110÷2=1055。
配对求和(课件)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

【银牌例题】 计算:19+28+37+46+55+64+73+82+91 =(19+91)×9÷2 = 495
【举一反三2】
计算:40+41+42+…+61
=(40+61)×(61-40+1)÷2 = 1111
【金牌例题】
计算:101-99+97-95+…-7+5-3+1
=(101+97+93+…+5+1)-(99+95+…+7+3) =(101+1)×26÷2-(99+3)×25÷2 = 1326-1275 = 51
9、12、15、18、......、 ,第20项是几?
答6案6
12、15、18、......、306、309,这个数列有几项? 答10案0
【铜牌例题】 计算:1+3+5+7+…+197+199
=(1+199)×100 ÷2 = 10000
【举一反三1】 计算:2+4+6+8+…+98+100 =(2+100)×[(100-2)÷2+1]÷2 = 102×50÷2 = 2550
配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家, 从小就聪明过人。他10岁时,老师给他和班上的同学出 了一道题:“1+2+3+4+…+99+100=?”小高斯很 快报出了得数。并且答案完全正确!这里,高斯用了一 种巧妙的方法——配对求和,即把1和100、2和99、3 和98……依次递推可知最后一项由最中间的两项配成一 对50与51,共有50对数,所以总和为101×50=5050。 借助这种方法可以推出等差数列的求和公式。
1+2+3+4+…+97+98+99+100 101 50 = 5050
等差数列:一列数字中,后一个数与前一个数的差总 一样时,这一列数字叫等差数列。这个相等的差叫作 它们的公差。
最新三年级奥数配对求和教学讲义PPT课件

(二)现代农业的基本特征
1)现代农业的产品是提供给非农业人口所消费的。 2)从事农业活动的人口在该国或地区总人口中所
占比例比传统农业低的多。 3)现代农业的单位面积产量大大超过传统农业。 4)现代农业的农场规模,比一家一户为农业生产
单位的规模大的多,且这种趋势仍在增加。 5)现代农业的生产往往与其他农业企业形成联合体,
共有多少根?
3+4+5+6+7+8+9+10 =(3+10)×8÷2 = 13×8÷2 = 104÷2 = 52(根) 答:这堆钢管一共有52根。
例3
计算:3+5+7+9+······+47+49 =(3+49)×24÷2 = 52×24÷2 = 1248÷2 = 624
例4
计算:2017-1-2-3-······-49-50 = 2017-(1+2+3+ ······+49+50) = 2017-(1+50)×50÷2 = 2017-1275 = 742
.
(1)自由式农业—距市场最近,生产易腐、难运的产品,集约化程度高,如花 卉、草莓、蔬菜、鲜奶等。
(2)林业区—内层生产供城市用的薪炭木材;外层生产 建筑用材。 (3)轮作式农业——六年一轮回,没有休闲地(如下图)
.
(4)谷草式农业——七年一轮回,有休闲地,生产较粗放(如下图)
三年级奥数配对求和
配对求和
例1 计算1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
一一配对,可能配成5对。
1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=(1+10)×10÷211
11
= 11×10÷2
= 110÷2
11
= 55
11
小学三年级举一反三奥数配对求和

练一练
练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210)
(2)1+2+3+4+…+100 (5050)
做一做
例【2】计算: 11+12+13+14+15+16+17 +18+19 分析:将11与19、12与18、13与
17、14与16配成4对,再加15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
分析:先用配对的方法计算11+13 +15+17+19+21+23+25+27+29
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
11+13+15+17+19+21+23 +25+27+29 =(11+29)+(13+27)+(15 +25)+(17+23)+(19+21) =40×5 =200
1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-8219-81
=1000-(11+89)-(12+88)-(13+87)-(14+86)(15+85)-(16+84)-(17+83)-(18+82)-(19+81 =1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100 =100
2012年5月19日 星期六 天气:阴
今日所学:配对求和 今日作业:
速算: (1)1+2+3+…+40 (2)191+193+195+197+199 (3)400-(21+23+25+27+29)
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第十一周配对求和
专题简析:
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+…+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。
数列的第一项叫首项,最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,可以用以下关系式:
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
末项=首项+公差×(项数-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
例题1 你有好办法算一算吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()
思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数,我们可以把10个数分成5组:1+10,2+9,3+8,……,每组两个数的和是11,它们的和就有5个11即11×5=55。
练习一
1,计算:
1+2+3+4+ (20)
2,你能迅速算出结果吗?
1+2+3+4+ (100)
3,想一想,该怎样计算方便?
21+22+23+24+ (50)
例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=( )
思路导航:1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数,如果我们还像例1那样两个数组成一组,就有一个数多出来,那怎样做呢?我们可以这样想: 10
10101010101010+987654321
10987654321
9个10是90,90是两组1加到9的和,它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时,我们可以用第一个数与最后一个数相加,乘这组数的个数,再除以2,其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
练 习 二
用简单方法迅速算出下面的题。
1,1+2+3+4+ (55)
2,1+2+3+4+ (99)
3,56+57+58+ (76)
(1)32+34+36+38+40+42
(2)203+207+211+215+219
思路导航:(1)32、34、36、38、40、42共6个数相加,后一个数与前一个数相差都是2,我们可以把它们分为3组,每组的和都是74,那么几个数的和就是3个74即74×3=222;
(2)203+207+211+215+219共5个数相加,后一个数与前一个数相差都是4,我们也可以仿照例2的方法进行计算,用第一个数和最后一个数相加203+219=422,乘上数的个数5,即422×5=2110,再除以2得到2110÷2=1055。
练习三
计算:
1,48+50+52+54;
2,128+138+148+158+168;
3,72+75+78+81+84。
993+994+995+996+997+998+999
思路导航:这题求几个连续自然数的和,它们都接近于1000,我们可以看作7个1000相加,这样就多加了7+6+5+4+3+2+1,就用7000-(7+6+5+4+3+2+1)=6072。
练习四
1,计算:
(1)97+98+99;
(2)1997+1998+1999。
2,你能迅速算出下题吗?
9995+9996+9997+9998+9999
1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11
思路导航:通过观察,我们可以发现每两个减数相加的和是100,我们可以把81和19,82和18,83和17,84和16,85和15,86和14,87和13,88和12,89和11这几组数先加起来,和为9个100即900,然后再从1000中减900得100。
练习五
1,计算:
(1)1000―1―9―2―8―3―7―4―6―5―5―6―4―7―3―8―2―9―1
(2)1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―76―24―77―23―78―22―79―21
2,计算:
1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5-96―6―97―7―98―8―99―9。