奥数三年级第十一周 配对求和
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
三奥配对求和
三年级数学思维训练（配对求和）
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
1：计算。
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
1、速算。
（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50
2、简便计算。
（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81
（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168
4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？。
(精选)2021-2022学年人教版三年级下册奥数培优专题：配对求和(附答案)
2021-2022学年三年级下册奥数培优专题：配对求和姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他计算1．计算。
1＋2＋3＝4＋5＋6＋7＋8＝24＋25＋26＝60＋70＋80＋90＋100＝2．计算。
68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋763．计算。
①94＋95＋96＋97＋98②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋324．计算。
①37＋38＋……＋95②3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30③2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24④17＋18＋19＋20＋……＋405．计算。
800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1 （1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）6．计算。
①460－33－61－67－39②496－24－65－35－76③274－68＋126－14－18④（2＋4＋6＋8......＋100）－（1＋3＋5＋7＋ (99)二、解答题7．明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？8．小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？9．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？10．有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。
11．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？参考答案1．6；30；75；400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个，可以用中间数乘加数个数求解。
三年级数学思维训练题：配对求和
三年级数学思维训练题：配对求和以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练题：配对求和】，供大家参考！专题分析：数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，能够用一下关系式：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2末项=首项+公差×（项数-1）项数=（末项-首项）÷公差+1例1：你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）【思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们能够把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即11×5=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。
列式如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×（10+2）=11×5=55X| k |B| 1 . c|O |m例2：计算。
（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219【思路导航】（1）共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，能够分成3组，每组的和事32+42=74，也就是3个74即74×3=222。
（2）共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，根据上题，用第一个数与最后一个数相加203+219=422，乘以数的个数5，再除以2得到。
（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219=（32+42）×6÷2 =（203+219）×5÷2=74×6÷2 =422×5÷2=222 =1055例3：有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，……下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为12+13+14+……+31=（12+31）×20÷2=43×20÷2=430（根）答：这堆木材共430根。
配对求和(三年级适合)
配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
配对求和(课件)-2024-2025学年三年级上册数学人教版
【银牌例题】 计算：19+28+37+46+55+64+73+82+91 =（19+91）×9÷2 = 495
【举一反三2】
计算：40＋41＋42＋…＋61
=（40+61）×（61-40+1）÷2 = 1111
【金牌例题】
计算：101-99＋97-95+…-7＋5-3＋1
＝（101＋97＋93＋…＋5＋1）-（99＋95＋…＋7＋3） ＝（101＋1）×26÷2-（99＋3）×25÷2 ＝ 1326-1275 ＝ 51
9、12、15、18、......、 ，第20项是几？
答6案6
12、15、18、......、306、309，这个数列有几项？ 答10案0
【铜牌例题】 计算：1＋3＋5＋7＋…＋197＋199
=（1+199）×100 ÷2 = 10000
【举一反三1】 计算：2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 =（2＋100）×［（100-2）÷2＋1］÷2 = 102×50÷2 = 2550
配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家， 从小就聪明过人。他10岁时，老师给他和班上的同学出 了一道题：“1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？”小高斯很 快报出了得数。并且答案完全正确！这里，高斯用了一 种巧妙的方法——配对求和，即把1和100、2和99、3 和98……依次递推可知最后一项由最中间的两项配成一 对50与51，共有50对数，所以总和为101×50＝5050。 借助这种方法可以推出等差数列的求和公式。
1＋2＋3＋4＋…+97+98＋99＋100 101 50 = 5050
等差数列：一列数字中，后一个数与前一个数的差总 一样时，这一列数字叫等差数列。这个相等的差叫作 它们的公差。
最新三年级奥数配对求和教学讲义PPT课件
（二）现代农业的基本特征
1）现代农业的产品是提供给非农业人口所消费的。 2）从事农业活动的人口在该国或地区总人口中所
占比例比传统农业低的多。 3）现代农业的单位面积产量大大超过传统农业。 4）现代农业的农场规模，比一家一户为农业生产
单位的规模大的多，且这种趋势仍在增加。 5）现代农业的生产往往与其他农业企业形成联合体，
共有多少根？
3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 =（3＋10）×8÷2 = 13×8÷2 = 104÷2 = 52（根） 答：这堆钢管一共有52根。
例3
计算：3＋5＋7＋9＋······＋47＋49 =（3＋49）×24÷2 = 52×24÷2 = 1248÷2 = 624
例4
计算：2017－1－2－3－······－49－50 = 2017－（1＋2＋3＋ ······＋49＋50） = 2017－（1＋50）×50÷2 = 2017－1275 = 742
.
（1）自由式农业—距市场最近，生产易腐、难运的产品，集约化程度高，如花 卉、草莓、蔬菜、鲜奶等。
（2）林业区—内层生产供城市用的薪炭木材；外层生产 建筑用材。 （3）轮作式农业——六年一轮回，没有休闲地（如下图）
.
（4）谷草式农业——七年一轮回，有休闲地，生产较粗放（如下图）
三年级奥数配对求和
配对求和
例1 计算1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
一一配对，可能配成5对。
1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
=（1＋10）×10÷211
11
= 11×10÷2
= 110÷2
11
= 55
11
小学三年级举一反三奥数配对求和
练一练
练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210)
(2)1+2+3+4+…+100 (5050)
做一做
例【2】计算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：将11与19、12与18、13与
17、14与16配成4对，再加15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
分析：先用配对的方法计算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＋25＋27＋29 ＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21） ＝40×5 ＝200
1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-8219-81
=1000-（11+89）-（12+88）-（13+87）-（14+86）（15+85）-（16+84）-（17+83）-（18+82）-（19+81 =1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100 =100
2012年5月19日 星期六 天气:阴
今日所学：配对求和 今日作业：
速算： （1）1+2+3+…+40 （2）191+193+195+197+199 （3）400-(21+23+25+27+29)
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第十一周配对求和
专题简析：
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2
末项=首项＋公差×（项数－1）
项数=（末项－首项）÷公差＋1
例题1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
练习一
1，计算：
1＋2＋3＋4＋ (20)
2，你能迅速算出结果吗？
1＋2＋3＋4＋ (100)
3，想一想，该怎样计算方便？
21＋22＋23＋24＋ (50)
例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想： 10
10101010101010+987654321
10987654321
9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
练 习 二
用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)
2，1＋2＋3＋4＋ (99)
3，56＋57＋58＋ (76)
（1）32＋34＋36＋38＋40＋42
（2）203＋207＋211＋215＋219
思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；
（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
练习三
计算：
1，48＋50＋52＋54；
2，128＋138＋148＋158＋168；
3，72＋75＋78＋81＋84。
993＋994＋995＋996＋997＋998＋999
思路导航：这题求几个连续自然数的和，它们都接近于1000，我们可以看作7个1000相加，这样就多加了7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，就用7000－（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）=6072。
练习四
1，计算：
（1）97＋98＋99；
（2）1997＋1998＋1999。
2，你能迅速算出下题吗？
9995＋9996＋9997＋9998＋9999
1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的和是100，我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15，86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来，和为9个100即900，然后再从1000中减900得100。
练习五
1，计算：
（1）1000―1―9―2―8―3―7―4―6―5―5―6―4―7―3―8―2―9―1
（2）1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―76―24―77―23―78―22―79―21
2，计算：
1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5－96―6―97―7―98―8―99―9。