三年级奥数专题-配对求和
三年级奥数第02讲 - 配对求和
【变式5-2】计算：1000-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25-76-24-77-23-78-22-79-21=。
1、计算：21＋22＋23＋24＋…＋50=。
2、计算：56＋5711＋12＋13＋…＋90=。
【例2】你能迅速算出下列算式的结果吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）
解：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：
9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
数据配对
【知识梳理】
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
【例题精讲】
【例1】你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）
解：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
【变式1-1】计算：1＋2＋3＋4＋…＋20=。
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
三奥配对求和
三年级数学思维训练（配对求和）
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
1：计算。
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
1、速算。
（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50
2、简便计算。
（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81
（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168
4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？。
(精选)2021-2022学年人教版三年级下册奥数培优专题：配对求和(附答案)
2021-2022学年三年级下册奥数培优专题：配对求和姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他计算1．计算。
1＋2＋3＝4＋5＋6＋7＋8＝24＋25＋26＝60＋70＋80＋90＋100＝2．计算。
68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋763．计算。
①94＋95＋96＋97＋98②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋324．计算。
①37＋38＋……＋95②3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30③2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24④17＋18＋19＋20＋……＋405．计算。
800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1 （1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）6．计算。
①460－33－61－67－39②496－24－65－35－76③274－68＋126－14－18④（2＋4＋6＋8......＋100）－（1＋3＋5＋7＋ (99)二、解答题7．明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？8．小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？9．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？10．有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。
11．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？参考答案1．6；30；75；400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个，可以用中间数乘加数个数求解。
配对求和(三年级适合)
配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
三年级奥数举一反三第0304周之配对求和加减巧算
三年级奥数举一反三第0304周之配对求和加减巧算第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
【小学三年级奥数讲义】配对求和
【小学三年级奥数讲义】配对求和一、知要点被人称“数学王子”的高斯在年 8 ，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+⋯⋯ +99+100 的果。
小高斯是用什么法算得么快呢？原来，他用了一种便的方法：先配再求和。
数列的第一个数（第一）叫首，最后一个数（最后一）叫末，如果一个数列从第二起，每一与前一的差是一个不的数，的数列叫做等差数列，个不的数称个数列的公差。
算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首＋末）× 数÷2末＝首＋公差×（数－ 1）数＝（末－首）÷公差＋ 1二、精精【例 1】你有好法算一算？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+⋯⋯+20(2) 1+2+3+4+⋯⋯+99+100(3) 21+22+23+24+⋯⋯+100【例 2】算。
(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+3242：算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10，第1有16根，第2有 17 根，⋯⋯下面每比上多一根，堆木材共有多少根？3：(1)体育的区共有30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11个座位，⋯⋯ 个体育区共有多少个座位？(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是 90，串数加的和是多少？(3)有一个，一点敲 1 下，两点敲 2 下，⋯⋯十二点敲 12 下，分指向 6 敲 1 下，个一昼夜敲多少下？【例 4】算992+993+994+995+996+997+998+999。
4：算。
(1) 95+96+97+98+99(2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19例 5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-815：算。
三年级数列求和先配对奥数题
三年级数列求和先配对奥数题
以下是一个适合三年级学生的数列求和先配对的奥数题：
题目：有一个数列，它的前几个数是这样的：1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1。
从第一个数开始，依次取两个数相加，直到最后两个数相加为止，求所有和的总和。
解析：观察数列，我们可以看到这是一个对称的数列，中间的数是最大的数6。
因此，我们可以将数列分为两部分：前半部分和后半部分。
每一对相加的两个数，一个是前半部分的数，一个是后半部分的数。
由于数列是对称的，每一对的和都是相同的。
解答：我们可以将数列分成以下几组配对的数：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,6)，(5,1)，(4,2)，(3,3)，(2,4)，(1,5)。
每一对的和分别是6、6、6、6、6、12、6、6、6、6、6。
因此，所有和的总和是6×10+12=72。
类似的题目可以帮助学生锻炼数列求和和观察数列规律的能力，同时也可以培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
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三年级奥数专题-配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果.小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来,他用了一种简便的方法：先配对再求和.
数列的第一个数（第一项）叫首项,最后一个数（最后一项）叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差.
计算等差数列的和,可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋公差×（项数－1）
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）
练习1：速算.
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100
(3) 21+22+23+24+……+100
【例题2】计算.
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324
练习2：计算.
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188
【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根？
练习3：
(1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位？
(2)有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少？
(3)有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下？
【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999.
练习4：计算.
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009
(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
练习5：计算.
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16。