三年级奥数第3讲 配对求和
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
配对求和(课件)-2024-2025学年三年级上册数学人教版
【银牌例题】 计算：19+28+37+46+55+64+73+82+91 =（19+91）×9÷2 = 495
【举一反三2】
计算：40＋41＋42＋…＋61
=（40+61）×（61-40+1）÷2 = 1111
【金牌例题】
计算：101-99＋97-95+…-7＋5-3＋1
＝（101＋97＋93＋…＋5＋1）-（99＋95＋…＋7＋3） ＝（101＋1）×26÷2-（99＋3）×25÷2 ＝ 1326-1275 ＝ 51
9、12、15、18、......、 ，第20项是几？
答6案6
12、15、18、......、306、309，这个数列有几项？ 答10案0
【铜牌例题】 计算：1＋3＋5＋7＋…＋197＋199
=（1+199）×100 ÷2 = 10000
【举一反三1】 计算：2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 =（2＋100）×［（100-2）÷2＋1］÷2 = 102×50÷2 = 2550
配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家， 从小就聪明过人。他10岁时，老师给他和班上的同学出 了一道题：“1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？”小高斯很 快报出了得数。并且答案完全正确！这里，高斯用了一 种巧妙的方法——配对求和，即把1和100、2和99、3 和98……依次递推可知最后一项由最中间的两项配成一 对50与51，共有50对数，所以总和为101×50＝5050。 借助这种方法可以推出等差数列的求和公式。
1＋2＋3＋4＋…+97+98＋99＋100 101 50 = 5050
等差数列：一列数字中，后一个数与前一个数的差总 一样时，这一列数字叫等差数列。这个相等的差叫作 它们的公差。
最新三年级奥数配对求和教学讲义PPT课件
（二）现代农业的基本特征
1）现代农业的产品是提供给非农业人口所消费的。 2）从事农业活动的人口在该国或地区总人口中所
占比例比传统农业低的多。 3）现代农业的单位面积产量大大超过传统农业。 4）现代农业的农场规模，比一家一户为农业生产
单位的规模大的多，且这种趋势仍在增加。 5）现代农业的生产往往与其他农业企业形成联合体，
共有多少根？
3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 =（3＋10）×8÷2 = 13×8÷2 = 104÷2 = 52（根） 答：这堆钢管一共有52根。
例3
计算：3＋5＋7＋9＋······＋47＋49 =（3＋49）×24÷2 = 52×24÷2 = 1248÷2 = 624
例4
计算：2017－1－2－3－······－49－50 = 2017－（1＋2＋3＋ ······＋49＋50） = 2017－（1＋50）×50÷2 = 2017－1275 = 742
.
（1）自由式农业—距市场最近，生产易腐、难运的产品，集约化程度高，如花 卉、草莓、蔬菜、鲜奶等。
（2）林业区—内层生产供城市用的薪炭木材；外层生产 建筑用材。 （3）轮作式农业——六年一轮回，没有休闲地（如下图）
.
（4）谷草式农业——七年一轮回，有休闲地，生产较粗放（如下图）
三年级奥数配对求和
配对求和
例1 计算1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
一一配对，可能配成5对。
1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
=（1＋10）×10÷211
11
= 11×10÷2
= 110÷2
11
= 55
11
【小学三年级奥数】第03讲 配对求和
旗开得胜第4讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）旗开得胜练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19 例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81。
三年级数学 奥数讲座 配对求和
奥数讲座配对求和高斯是德国出名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪惠过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 +…+ 99 + 100 =？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师惊讶的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种精巧的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18|+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？。
三年级数学 奥数讲座 配对求和
奥数讲座配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18|+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？。
配对求和小学三年级奥数题
配对求和小学三年级奥数题配对求和小学三年级奥数题一、知识要点数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的'和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
（1）1+2+3+4+5+……+20（2）1+2+3+4+……+99+100（3）21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
（1）21+23+25+27+29+31（2）312+315+318+321+324练习2：计算。
（1）48+50+52+54+56+58+60+62（2）108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
（1）95+96+97+98+99（2）2006+2007+2008+2009（3）9997+9998+9999（4）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
小学三年级奥数第3讲 配对求和附答案解析
第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
第三章 配对求和
拓展提升
4．求203，207，211，215，219这5个数的和
5．有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连 加，和是多少？
6．省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座 位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？
图解思路 因为这堆电线杆从第2层起，每层比上面一层 多一根，共有20层，所以，这垛电线杆的总数为
规范解答 答：这垛电线杆的总数为430根。
例3 计算：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81 图解思路 因为11＋89＝100、12＋88＝100、13＋87＝100……这样会有9组 可以进行配对成100的数，如上图所示，所以只要从1000里面减去9个 100就可以了。
规范解答
例4 计算：993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 图解思路
规范解答
小试身手
1．计算：11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29 2．计算：500-（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） 3．计算：1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
例1 计算：32＋34＋36＋38＋40＋42 图解思路
32，34，36，38，40，42共6个数相加，后一个数与前一个数都相差2，如上 图所示，我们可以把它们分为3组，每组的和是74，那么这几个数的和就是3个 74，即74×3＝222。
规范解答
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第3讲配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋公差×（项数－1）
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）
练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100
(3) 21+22+23+24+……+100
【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324
练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188
【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层
有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
练习3：
(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009
(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
练习5：计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16。