孙维刚的教学理念

孙维刚的教学理念

一、从系统的高度教学知识

在一般人看来，数学是枯燥的。但在孙维刚学生眼里，数学是和谐，是对称，是美丽。孙维刚讲数学，第一次写出α、β、γ，他可以从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲、二战。

一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。

孙维刚认为，学科间本无明显界限，它们总是互相交织，互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在的灵魂。教学的关键是掌握和运用知识本质的必然联系，掌握了内在规律性，学生分析和解决问题的能力就会大大提高。

他启发学生学习数学，按四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做。他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。

二、正确对待做题

学数学及一切功课，都要做题。但同样是做题，效果却不同，这与方法是否得当有关。

有句俗话，水能载舟，也能覆舟。题海战术，就是覆舟之术。

1、题不在多，但求精彩

同一类型的题目，有一两个有代表性的即可，不必大量重复；不选用那些对于概念理解没有价值、思考方法不符合一般规律的偏题、怪题，等等。

正确对待做题，更是指，态度和方法要得当。不能为考试而做题，更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理，否则，必将陷于死记硬背和题海战术。在方法上，他主张一题多解，多解归一，多题归一。

2、一题多解，达到熟悉

打个比喻，我们进入一座刚刚落成的大楼，转一圈还很陌生，如果上上下下转几圈，从上到下、从下到上、从左到右、从右到左，很快，陌生感就消失了，解题也是如此。一个题目如果费了很大的劲，才想出了一种解法，那么，一定要再去想第二种、第三种，这时，你会感到，它并不像开始做它时那么可怕，它不再难了，渐渐地只剩下鱼脑一条了，任我们“榨干吃净它的血肉”

3、多解归一，寻求共性

这是指，在一题多解的基础上，分析和寻求不同解法的共同本质。

①在思想方法上，有哪些是共同的。

②在具体步骤上，哪些是共同的，

③几种解法融会贯通，由特殊到一般，统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。

④多题归一，形成规律

规律总结出来了，它们能不能成为我们解题思考的好帮手，能不能提高、甚至大大提高同学们的解题能力，就在于下一步的事情是否做好了。

什么事情呢？那就是，时刻应用它！

不为事大而惧之，不为事小而轻之。

他要求学生在碰到题目时，不管题难题易，都不要自然主义地、随遇而安地

去想它，决不满足随机地碰出来了，不能满足于侥幸地把题目想出来了，不能不知是怎么回事儿就想出来了，不能满足于自己也弄不清是依据什么想法去构思而把题目想出来了。如果自己没想出来，只是老师或书上讲了解的方法，自己一定要把它们的解法解剖，把得到这解法的想法归结到我们总结出来的规律上，从而使这些规律，成为了自己得心应手的武器

三、教师下题海

孙维刚的学生一般没有家庭作业，宁可孩子是个笨蛋，也不能让他成个混蛋”要坚持品德第一，学习第二；训练发达的脑子第一，学分第二。”他给学生们布置的作业是：今天回家，向爸爸妈妈问一声好。在孙维刚的课上，几乎每道例题，每个定理、每个公式，都是引导学生自己动手去完成的。孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。有时为此，他不惜“设套”去“诱导”学生。”

课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。孙维刚到底靠什么呢？有人说：“不高明的老师累学生，高明的老师累自己。”孙维刚正是如此。他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。让学生会感到数学的乐趣，领略到数学的美。”一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律去做。他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。