七年级数学上册第一章 走进数学世界 全章导学案
七年级数学上册第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长教案新版华东师大版7
1.1 数学伴我们成长【基本目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成运用数学知识的意识；2.使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.【教学重点】加强数学意识.【教学难点】数学能力的培养.一、情境导入，激发兴趣1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、合作探究，探索新知人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将伴随着你的成长.从一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明.【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：总额的百分比是多少.奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、师生互动，课堂小结1.数学伴我们成长.2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.完成本课时对应的练习.新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数。
七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人类离不开数学教案(新版)华东师大版
人类离不开数学【学习目标】通过观察，实验，找寻数学的美【教学重难点】所学数学知识和数学方法运用导学流程自学自探环节合作探究环节展示提升质疑评价环节总结归纳环节四段六步教学法一、知识链接1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。
雪花的对称性就是大自然的杰作。
在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影：课本第3页至第4页道路铺设平面图，思考1、.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
思考2、拓展：什么形状的地砖能满地面？（2分钟）合作一：1、自学：观看投影后思考1中（1）（2）问题。
写在右边横线上。
2、对学：相互交流思考1中（1）（2）问题。
3、群学：相互交流思考1中（1）（2）问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。
（10分钟）合作二：1、自学：观看投影后思考2问题。
写在右边横线上。
2、对学：相互交流思考1中2问题。
3、群学：相互交流思考2问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。
（各小组可在小组划分的黑板上板书与作图介绍）（10分钟）展示一：各级选出代表对此两问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。
（10分钟）展示二：各级选出代表对此问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。
（10分钟）重点识记一：所展示的图形中分别是由（）的地砖铺成的；我觉的（）铺设方法最常见、最美观，因为重点识记二：（形状的地砖能满地面。
如下图：（请画出大概图形）【反思总结】心得感悟：。
华东师大版七年级数学上册第1章《走进数学》教案设计
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2; (5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝(__n__)2. 六、课后作业 课后写一篇数学
教学目标
【知识与能力】 了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪． 【过程与方法】 学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录． 【情感态度价值观】 体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的 热情．
欧拉：莱昂哈德·欧拉瑞士数学家，13 岁读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获得硕士 学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下 886 本书和论文，研究领域非常 广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我 们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.
阿基米德，公元前 287 年-公元前 212 年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是 几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著 名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他 离开，他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.
教学重难点
【教学重点】 结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指 导． 【教学难点】 收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和 同学分享．
课前准备
无
教学过程
一、课时导入 从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不 开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是 也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及 华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他 们背后的一些数学典型习题． 二、提出问题 昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨 论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同 学能知道的多？ 三、新知学习 同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享 几个老师比较欣赏的数学家.
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。
本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。
本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。
学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。
此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。
2.难点：对数学思想方法的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。
2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。
2.多媒体教学设备。
3.学习用品（如笔记本、笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。
3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
新华师大版七年级数学上册《走进数学世界》导学案
《走进数学世界》导学案预习课（时段：晚自习时间：20分钟）1、旧知链接：数学伴随这我们成长。
2、新知预习: 1 .用15分钟的时间阅读教材9~14页的内容并勾画，熟记基础知识。
2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。
3. 将预习中部能解决的问题用红笔标出来，,便于讨论时共同探究，合作交流。
3、课前准备：圆规，三角板，剪刀.探究课（时段：正课时间：50分钟）【学习目标】：1 初步体验解数学题的过程实际上是观察、猜想、实验、归纳、类比、论证的探索过程。
2 在探索的过程中初步了解分类讨论的思想方法。
3 感受数学世界的美妙，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】：通过做数学，让学生进一步感受数学中运用观察、实验、归纳、类比和猜想的方法找规律。
【学习难点】：从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律。
学情检测：1 通过预习课本，完成问题：在图1所示的4×4的方格图案中有多少个正方形呢？2甲、乙、丙三名同学进行羽毛球比赛，每两名同学之间赛一场，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？探究点一：找规律填数问题1：找规律，在（）内填上适当的数：（1）错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，（）；（2）2,6,12,20，（）。
方法指导：观察数字呈现的规律问题2：猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）。
问题3：一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来：（1）5,8,11,14，□，20 ；（2）1，3,7,15,31,63，□；（3）1,1,2,3,5,8，□，21问题4：请移动一个数字，使下列等式成立：101-102=1.探究点二：用分类法数图形例1如图2所示，下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成？①②③④方法指导：先观察图形特征，然后从图形特征中找到规律例2 如图3，在5×5的方格图案中共有多少个正方形？（设每个小方格的边长为1个单位）方法指导1：边长为1的正方形有几个？方法指导2：边长为2的正方形有几个？方法指导3：边长为3、4、5的正方形分别有几个？教师课堂设计教师姓名任教班级一．明确目标解读本节课所要达到的目标。
七年级上数学(华师大版)导学案-第1章 走进数学世界
第1章 走进数学世界学前温故(1)计算并观察下列三组算式：⎩⎪⎨⎪⎧ 8×8＝64，7×9＝63； ⎩⎪⎨⎪⎧ 5×5＝25，4×6＝24； ⎩⎪⎨⎪⎧12×12＝ ，11×13＝ ； (2)已知25×25＝625，则24×26＝__________(不要计算)；(3)你能举出一个类似的例子吗？新课早知1．数学伴我们成长数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维，使我们变得更聪明．2．观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．1＋3＝4＝2×2,1＋3＋5＝9＝3×3,1＋3＋5＋7＝16＝4×4， 1＋3＋5＋7＋9＝( )＝( )，1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )＝( )．3．人类离不开数学人类社会的发展进步，日常应用等都离不开数学．4．某品牌电脑进价为5 000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为______元．5．人人都能学好数学只要肯努力，肯思考，每个人都能学好数学．6．文字游戏例如：(十)拿(九)稳－(七)上(八)下＝(三)位(一)体，对应的算式为：109－78＝31.(1)( )( )火急×( )指连心＝( )( )富翁，对应的算式为：__________；(2)( )( )生肖×( )级跳＝( )( )( )计，对应的算式为：__________；(3)( )天打鱼×( )天晒网＝( )亲不认，对应的算式为：__________.答案：学前温故提示：(1)通过计算容易求得12×12与11×13的结果；(2)通过观察(1)中提供的三组计算结果发现：7×9比8×8少1,4×6比5×5少1,11×13比12×12少1，类比可得：24×26比25×25少1；由此可以举出许多例子．(如13×13＝169，那么12×14的值应该比169少1，为168)新课早知2．25 5×5 36 6×64．6 400 (5 000＋760)÷0.9＝6 400.6．(1)十万十百万100 000×10＝1 000 000(2)十二三三十六12×3＝36(3)三两六3×2＝61．数学伴我们成长【例1】观察你所在的教室，找出它所包含的几何图形．分析：按照一定的方位，边观察边记录，以避免重复或遗漏，如从前往后：黑板是长方形，讲台是长方形(有的是梯形)等．(本题答案不唯一，以教室的设计及配套设施而定)理解和掌握小学学过的几何图形的概念，是解决本题的关键．2．人类离不开数学【例2】请你说出图中五幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的．解：图(1)是由三角形铺成的；图(2)是由长方形铺成的；图(3)是由平行四边形铺成的；图(4)是由正八边形和正方形铺成的；图(5)是由正三角形和正六边形铺成的．有些形状能铺满地面，如上例中的形状，有些形状不能铺满地面，这在我们以后的学习中会有更好的认识．3．人人都能学会数学【例3】伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：1＋2＋3＋…＋99＋100＝？写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课．”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着答案“5 050”的小石板拿给老师看．老师吓了一跳：怎么可能算得这么快呢？同学们也都用惊奇的目光看着高斯．你知道高斯是怎样思考的吗？解法1：配对法：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5 050.解法2：倒算法：设a＝1＋2＋…＋99＋100，则a＝100＋99＋…＋2＋1.两式相加，得2a＝，所以a＝101×50＝5 050.1．从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B 地，两条路相比()．A．第一条比第二条短B．第一条比第二条长2．爸爸为小华存了一个三年期的教育储蓄，年利率为2.7%，本金为5 000元，则到期后小明可得本息之和为()．A．5 405元B．5 500元C．5 600元D．5 800元3．如图，有6个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们都有一个共同特点，你看出来了吗？答案：1．C2．A本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数．3．解：从上往下看，都是同心圆．(可以有不同的说法：如底面都是圆等)。
七上第一章走进数学世界教案同步辅导教材
七上第一章走进数学世界授课设计同步指导教材【序言】中学生朋友们，庆贺你们跨进了中学校园，数学世界欢迎你。
中学数学授课将结合详尽的数学内容，从学生的生活本质出发，创立有助于学生自主学习的咨询题情境，引导学生经过实践、探究、研究、交流去猎取知识，建立数学模型，形成解题技术，进展数学思想，掌握必要的基础知识，进展应用数学知识的意识与能力。
我们将在轻松、快乐的气氛中与数学交朋友，学会去解析生活中的有味的数学咨询题，认识宇宙之大，粒子之微，歌颂火箭之速，化工之巧，研究生物之谜，地球之变，让我们走进数学世界去认识数学的奥密。
诚然我们从小学差不多开始学习数学这门学科，理解了整数和分数，学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体和球体等图形，数学无处不在，数学伴我们成长。
下面我们预备了十个例题，观察一下你的思想，是不是特地聪慧？【典型例题解析】李白买酒歌李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试咨询壶中原有多少酒？算术脑筋解析：（倒推法）喝光壶中酒第三次见花前应有酒 1 斗第三次遇店前应有酒1斗第二次见花前应有酒（1+1）斗第二次遇店前应22有酒1（1 +1）斗第一次见花前应有酒 [ 1（1+1）+1]斗第一次遇店前2222应有酒1[ 1（1+1）+1] 斗，此即壶里原有的酒。
222+1）+1]= 7 (斗)解 1：1[ 1（1答：略2228讲明：算术方法侧重的是结论，运用例推的思想方法就能够解决李白买酒的数学咨询题，事实上我们也有一些聪慧的小孩差不多掌握了代数的方法。
代数脑筋解析 代数方法是用字母来代替数，顺着读题的序次把每次买酒的数量用一个含字母的式子来表示，下面我们详尽用解析以下：设壶中原有酒 x 斗 第一次遇店后，壶中酒变为 2x 斗 第一次见花后，壶中酒变为（ 2x-1）斗 第二次遇店后，壶中酒为 2（2x-1）斗 第二次见花后，壶中酒变为 2（2x-1）-1=（ 4x-3）斗 第三次遇店后为 2（4x-3）斗 第三次见花后为 2（4x-3）-1=0解 2：8x-7=0，得 x7 斗答：（略）8例 2．我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料是硫磺，硝酸钾和木炭，其比率是 2∶15∶3，要配制这种火药 640 克，三种原料应各取多少克？解析：在那个咨询题中，黑火药是一个整体，它包含三种物质硫磺、硝酸钾和木炭。
华师大版七年级上册数学第一章《走进数学世界》教案
_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。
华师大版七年级数学上册第一章走进数学世界单元教学设计
华师大版七年级数学上册第一章走进数学世界单元教学设计第一篇：华师大版七年级数学上册第一章走进数学世界单元教学设计华师大版七年级数学上册第一章走进数学世界单元教学设计本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准（１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
（２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
（４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
（５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系本单元重点、难点重点难点1.数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；4．将实际问题转化为数学问题；5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。
1.体会数学与我们的成长密切相关；2．学生剪图拼图的具体操作；3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
第二篇：走进数学世界走进数学世界一、填空题1、计算1+2+3+4+5+···+99+100=．2、按规律填数：5，8，11，14，203、长方形剪去一角，它可能是边形4、已知等式ab+a=2002，ab+b=2001 ,如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是（）5、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是．6、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）7、在下图中，空白处填上适当的数93***042168248、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：a对面是；b对面是； f c对面是；ad对面是； c c d da e对面是；f对面是．二、解答题9、某商店有两个进价不同的篮球都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本15%，在这次买卖中，这家商店盈利情况？第三篇：走进数学世界教学反思数学教学反思引领学生走进数学世界2010-12-1 数学教学反思引领学生走进数学世界在新课程的教学中，从传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。
湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 第一章 走进数学世界导学案 华东师大版
第1章走进数学世界【目标概览】数学之美在奇异，数学之美有如某某，它既有奇山异草，又有深境幽域，探索它的一片艰辛，胜利后的一丝心悦，犹如攀登某某的情趣，让我们走进数学世界，与数学交朋友吧。
本节目标为：1.领略数学之美。
2.认识数学与生活的联系，懂得数学的价值，形成运用数学的意识。
3.初步体验数学是一个充满着观察、体验、实践、归纳、类比、猜测的探索过程，是一个充满乐趣的世界。
4.对数学产生兴趣，获得学好数学的自信心。
【思考·交流】《数学通讯》2005年第1期上刊登了数学对联六副：数里乾坤大；形中日月长。
数海云蒸红烂漫；形山雨沛绿葱茏。
学习有方程，一次以来二次；钻研无极限，微分而后积分。
代数引诗来，加减乘除题叶句；几何开画展，点线面体散花馨。
棱锥达层霄，放眼宏观天地阔；圆台迎朗月，开怀共醉古今幽。
整数点寒星，分数苍茫，任六则运算，翻腾数海；圆形如满月，矩形浩渺，凭三大难题，叠砌形山。
用数学来描述生活，表达对生活的乐观态度。
【学法指津】本节内容与数学史有较多联系，应多阅读，了解一些数学史料，如祖冲之、吴文俊、阿基米德、欧拉等中外数学家的故事，了解2002年8月第24届国际数学家大会会标及会议情况，了解当今数学世界的发展趋势及应用前景。
学习过程中注意联系生活实际，注意应用数学，要注意对生活实际问题(如计算问题、图形的分割问题、材料的合理利用、商品价格变化、支出的合理安排等等)进行观察与思考，养成探究——思考——讨论——交流的能力。
【知识导学】知识点一(重点)：数学伴随我成长我们每个同学都有学生的健康卡片，上面用数据记录着我们成长的经历；儿童时代的积木，军棋，少年时代的七巧板，魔方；青年时代的象棋，围棋；儿童时代的信手涂鸦(绘画)；少年时代的飞越梦想(风筝·纸飞机)；青年时代的信息技术(微机应用)；……我们已经学会了使用数学语言，它是全球通用语言，地球人寻求与外星人的联系也使用了数学语言。
华东师大版数学七年级上《第一章走进数学世界》全章导学案
第一章走进数学世界【学习课题】第1课时与数学交朋友【学习目标】通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美，激发学习数学的兴趣。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展。
3．初步尝试从不同角度，运用多种方式（观察、思考、演算、自主探索、合作交流等）有效解决一些简单数学问题。
产生学好数学的欲望。
【学习重点】实例体会数学伴随着人类的成长进步与发展，人类离不开数学。
对数学产生一定兴趣，有要求学习好数学的欲望。
【学习难点】对数学问题的思考与求解【学习过程】一、导入同学们好！欢迎大家来到抗日民族女英雄赵一曼的母校宜宾市二中学习。
请同学们打开书，翻到第1页：看看导图，看到了什么？读读导语……，是何含义？让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采吧！二、数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学。
其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？请同学们从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。
2．现在你能归纳一下数学的一些基本内容吗？试试看：3．数学知识的学习，使我们变得更加聪明了。
请你尝试解决下面的几个问题：（ 1 ）找规律，在（）内填上合适的数，① ?? 1 ， 2 ， 4 ， 7 ， 11 ， 16 ，（）； ? ② ??? 1，1，2，3，5，8，（）；（2）《猜谜语》① ? 一加一不是二 ( 打一字 ) ；③八分之七 (打一成语) 。
. （3）（教材P5试一试）用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形 . 应该怎么剪 ? （请用线条在图上表示出来）三、人类离不开数学1．看教材：从第2页倒数第二行至第3页。
这些文字和图片说明了什么？思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？2．看教材：第4页。
思考交流：①哪些基本图形可以密铺？②正五边形可以密铺吗，为什么？四、数学应用举例请你算一算：某大厅长 27.2 米 , 宽 14.4 米 , 用大小一样的正方形地砖拼满地面 , 问最少需要正方形地砖多少块 ?五、反思小结:1 、数学无处不在，处处需要数学知识，数学能使人更聪明，使社会更进步，为了创造更加美好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识 .2 、在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被解决，成为了种种自然之谜；这也需要我们认真学好数学将来努力去探索。
最新华师大版七年级数学上册教案 第一章 走进数学世界
华师大版七年级数学上册教案第一章走进数学世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准（１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
（２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
（４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
（５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系走进数学世界与数学交朋友数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学本单元重点、难点重点难点1. 数学与我们的成长密切相关；2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3. 人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；4．将实际问题转化为数学问1.体会数学与我们的成长密切相关；2．学生剪图拼图的具体操作；3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
让我们来做数学跟我学试试看题；5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。
单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
学年数学七年级上册《第一章走进数学世界》导学案复习案
七年级（上）数学导学案总第1-2 课时 主备人： 成员《第一章走进数学世界》导学案班级 第 小组 姓名 座号课时安排：2课时 第1-2课时 上课时间：2015年 9月1、2日一、学习目标1.体验数学来源于生活，并服务于生活2. 通过课本事例的学习，体现数学的重要性，增强人人都能学好数学的意识。
二、预习指导【评价： （由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】阅读P2-P8 特别是P6铺地毯问题及其歌咏比赛为何去掉一个最高分和最低分问题.三、学习过程（一）预习反馈：探究规律填空，并用含有n 的式子表示出第n 项① 1， 3，5， 7，9，__________，__________…② 2，4，6， 8，10，__________，__________…③ 4，9，14，19，24，__________，__________…④ 4，7，10，13，16，__________，__________…⑤ 2，8，18，32，50，____________，____________…（二）问题探究 将76化成小数，求从小数点后面第一数字到第2002个数字全部加在一起，所得的数被13除，余数是多少？（三）能力拓展 爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。
”那么哥哥现在多少岁。
（四）学习小结（主要内容、学习方法）（五）当堂达标【评价： （由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】1、如图所示，一个大圆和四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7平方厘米，则阴影部分的面积总和为_______ 平方厘米。
2、在三角形ABC 中有一点O,O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米。
（六）巩固提高【评价：（由小组学科代表负责填写并反馈：A、B、C、D）】1、（2013•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2013次输出的结果是．2（2014广东中考）在如图所示的A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走棋子，每次必须向上或向右走1步或2步（走2步时可以拐弯）最终将棋子走到B店者获胜。
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长 》教学设计
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》是学生在初中阶段首次接触到数学的基础知识，本节课的主要内容是让学生了解数学在日常生活中的应用，以及数学的基本概念和术语。
教材通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，培养学生的数学兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对数学的认识还停留在加减乘除等基本运算上，对于更高级的数学知识还没有接触过。
因此，学生对数学的认知水平参差不齐，有的学生对数学比较感兴趣，而有的学生则对数学抱有恐惧心理。
另外，学生的学习习惯和方法也有所不同，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等。
2.让学生认识到数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣和思维能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的学习习惯和方法。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数学的基本概念和术语，以及数学在日常生活中的应用。
2.教学难点：让学生理解数学的概念和术语，以及如何将数学应用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：培养学生合作学习的能力，提高学生的学习效果。
3.问题驱动法：引导学生主动探究问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学情，设计好教学活动和作业。
2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如购物、做饭等，引导学生认识到数学在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等，并通过案例让学生理解这些概念和术语的含义。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些与生活相关的数学问题，如计算购物时的总价、分配食物等。
河南省通许县丽星中学华师大版七年级数学上册第一章 走进数学世界 全章导学案
【五】穿
1、 ①计算并观察下列三组算式：
1、从 A D到B A.第一 B.第一 C.同样 2、A、 B
②已知 25×25=625，则 24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若 a× a=m，则(a+1)(a－1)= 。
2、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片
小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。
字“1” 7、A、B 两数的平均数是 16，B、C 两数的平均数 是 21，那么 C–A= ． 16 、已知等式（ 1 ） a ＋a＋b=23， （ 2） b ＋ a ＋b=25。 如果 a 和 b 分 别代表一个数，那么 a ＋b 是（ ） （A）2 （B） 16 （ C ） 18 （D）14 17、 （1）在太阳光 照射下， 如图所示的图 形中， 哪些可以作为正 ① 方体的影子？ ② ③
8、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排 在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找 回来； （1）5，8，11，14，□，20， （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21． （4）1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (5)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 9、将 1—8 这八个整数分别填入下列括号内，使 得等式成立：
大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学 知识有哪些？ 【二】明确目标。 【三】分组合作 【四】展现提升。
春光旅行
一、数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方
式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的 2 个问题：
七年级上册数学华师版 第1章 走进数学世界1.1 数学伴我们成长【学案】
数学伴我们成长一、目标导学：1、结合具体例子和对小学数学知识的归纳，体会数学与我们的成长密切相关。
2、体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
二、自主学习：1、进入小学，我们正式开始学习数学，懂得了初步的。
知道了；学会了；认识了等几何图形；了解了。
2、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形。
3、从出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，请大家举出一些我们身边用到的数学例子，看谁说的多？三、合作交流：1、小于1000且各位数字的和等于6的三位数共有多少？2、如图所示，图中有多少个三角形？四、探究展示：1、4，16，36，64，_____，144，1962、2，6，18，______，162，486，______五、巩固训练：1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．A B C2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 .3、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？4、完成下列计算：1+3=_____，1+3+5=_____，1+3+5+•7=•_____，• 1+•3+•5+•7+•9=______．根据计算结果猜想1+3+5+7+9+…+51=______．六、拓展提升：国庆节，小兵和父母一起出去旅游。
甲旅行社的收费标准是大人全价，小孩半价。
而乙旅行社的收费标准是：大人小孩一律八折。
两家旅行社的基本价一样均为100元/人。
（1）请问小兵家应选择哪一家旅行社？（2）如果小兵家是四口之家还有一个妹妹，又应选择哪一家旅行社？。
七年级数学上册 第一章走进数学世界学案 华东师大版
第一章 走进数学世界
应知：
数学和语文一样是知识的基础，人人离不开数学，也能够学会数学，而且数学是有趣的、美丽的，应该对数学产生深厚的兴趣，并主动用数学去解决一些实际问题，还要从中寻找规律，提高运算能力。
应会
分析问题，寻找规律。
整理知识，综合运用。
例题：
如何使下列四个数通过四则运算得24？① 1，5，5，5；② 1，3，4，6
444441-
答案：① (5－1÷5)×5＝24 ② 6÷(1－3÷4)＝24
2. 找规律
⎩⎨⎧=⨯=⨯⎩⎨⎧=⨯=⨯⎩⎨⎧=⨯=⨯14313111441212 63976488 24642555
从上3式看出什么规律？已知25×25＝625，请计算：24×26＝？
如果a ×a ＝m 那么(a+1)(a-1)=?
3. 只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
123－（45＋67－89）＝100
4. 幻方解法
三阶：中间数填在中间，与它等差的两个数分别填在对角(偶数)或对边(奇数)。
南宋数学家杨辉曾用“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”的方法完成填充。
四阶：先把1～16十六个数字顺序排4行，然后把对角线上的数字对称调换。
牙克石市某中学七年级数学上册 第一章 走进数学世界 1 数学伴我们成长 2 人类离不开数学导学案1无
数学伴我们成长人类离不开数学1教学目标知识与技能：初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成应用数学的意识.过程与方法：通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观：1.体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣.教学重难点重点:体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.教学过程一、情境导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分:宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习1.数学伴我们成长出生—学前—小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多.鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作.在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容:数与代数、空间与图形、统计与概率.2.人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说(解说语参见课本，从第2页下面至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.(可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如是一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着:有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合，你会怎样处理？(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质.关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？(通过观察思考，交流，得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么？(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)五、课后作业1.学校气象小组测得一周的气温并登记在下表:星期日一二三四五六周平均气温气温22 ℃22 ℃24 ℃25 ℃23 ℃？℃26 ℃24 ℃记录表中，星期五的气温是多少度？【解析】由平均数=总数÷个数，在平均气温已知的情况下，可求出这一周的气温总和，从而求出未知的气温.【答案】24×7-(22+22+24+25+23+26)=26 (℃).答:星期五的气温是26 ℃.2.你够精明吗？生活中有很多的时候需要你做出明智的选择.你能用数学知识来帮助你吗？比如某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯.现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个.甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯.聪明的你会选择哪一家呢( )A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法判断【解析】我们先算到甲商店应付的钱:(20+4×5)×80%=40×0.8=32(元);再算出到乙商店应付的钱:20+4×4=20+16=36(元)，答案很明显，到甲商店买合算.【答案】A板书设计一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例例1、例2、例3四、课堂小结五、课后作业第2课时几何图形的三种形状图与展开图知能演练提升能力提升1.如图,小李书桌上放了一本书,从上往下看得到的平面图形是()2.如图,一个带有方形空洞、圆形空洞的儿童玩具.如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞的几何体是()3.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看到的图形如图所示,则这张桌子上碟子的总数为()A.11B.12C.13D.144.有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是()A.白B.红C.黄D.黑5.图①是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是.图①图②6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:(1),(2),(3).7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)8.如图,画出所给几何体的从正面看、从左面看和从上面看得到的图形.9.如图①,在正方体中,点P,Q,S分别是所在边的中点,将此正方体展开,请在展开图②中标出点P,Q,S 的位置.创新应用★10.火箭的示意图如图所示(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.★11.如图,在一个长方体的展开图上,每一面上都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?(2)B面和哪个面是相对的面?(3)如果C面在前面,从上面看是D面,那么左面是哪个面?(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面?(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪里?参考答案知能演练·提升能力提升1.A2.B从正面与上面分别看圆柱体所得的平面图形分别是长方形和圆,它既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞.3.B因为右上角的碟子有5个,左下角的碟子有3个,左上角的碟子有4个,所以碟子的总数为3+4+5=12.4.C根据第一个图和第二个图可知,与绿色相邻的四个面的颜色分别为白、黑、蓝、红,从第三个图可知第六个面为黄色,即为绿色一面的对面.5.国翻到题图②第1格时朝下的为“了”字,第2格为“害”字,第3格为“厉”字,其对面为“国”字,即为这时小正方体朝上一面的字.6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥7.1或2或68.解9.解如图所示.创新应用10.解11.解(1)右面.(2)E面.(3)B面.(4)E面.(5)后面.一、导学1.课题导入：据有关资料统计：2014年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入达到15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.（2）过程与方法会解决与科学记数法有关的实际问题.（3）情感态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.3.学习重、难点：重点：会用科学记数法表示绝对值较大的数.难点：探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位数之间的关系.4.自学指导：（1）自学内容：教材第44页到第45页“练习”之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，体验科学记数法是怎样推导出来的，并通过例题观察思考科学记数法中10的指数n有没有一种快速确定的方法.（4）自学参考提纲①10的乘方的特点：102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 00010n=10…0（在1后面有n个0）②仿教材对567 000 000的表示方式及读法，填空：3 000 000 000 =3×1 000 000 000 =3×109，读作3乘10的9次方.696 000 =696×1 000=6.96×100 000 =6.96×105，读作6.96乘10的5次方.③像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法.④用科学记数法表示下列各数，然后观察各数与相应的科学记数法，看10的指数与原数的整数位数有什么关系？7 000 000，2 012 000 000，-57 000 000.7×106 2.012×109 -5.7×107用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-1，反过来若10的指数是m，则原数是m+1位数.⑤下列科学记数法正确吗？为什么？4 b.216 000=2.16×104 c.5 400=0.54×104答案：a.不对，一个n位数用科学记数法表示10的指数为n-1，这里的n指整数部分的位数.b.不对，10的指数应为5.c.不对，因为1≤a＜10.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂，深入学生之中了解学生在自学中出现的问题.（2）差异指导：对学生出现的认识偏差或提出的疑点进行点拨、引导.2.生助生：学生之间相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.“科学记数法”谨记三点：（1）弄清a×10n中的|a|的取值范围.（2）正确确定a×10n中的n的值，n的值等于所记数的整数位数减1.（3）会将用科学记数法表示的数还原成原数.2.练习：（1）用科学记数法表示下列各数：10 000 800 000 56 000 000 7400 000.解：1×104，8×105，5.6×107，7.4×106.（2）下列科学记数法写出的数，原来分别是什么数？分别写出来.1×1074×1038.5×1067.04×105 3.96×104解：10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600五、评价1.学生的自我评价：自我总结本节学习的收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课的学习中同学们的情感、态度、动脑、动手、交流合作等情况进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示，但究竟怎么表示，有什么规律就由学生独立探究，经历小组讨论，表述评判，最后由教师点拨总结几个环节，使新知识教与学的目的顺利达到.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）若407000=4.07×10n，则n=5.2.（15分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为9.5×1011千米.3.（20分）用科学记数法表示下列各数：（1） 235 000 000; （2）188 520 000；（3） 701 000 000 000; （4）-38 000 000.解：（1）2.35×108；（2）1.8852×108；（3）7.01×1011；（4）-3.8×107.4.（20分）下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?（1）3×107；（2）1.3×103；（3）8.05×106；（4）-1.96×104解：（1）30 000 000；（2）1.300；（3）8.050000；（4）-19600.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)×1011纳米×1011纳米.6.（10分）已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示) 解：太阳与地球的距离=300000000××108千米答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.三、拓展延伸（20分）7.（10分）一种电子计算机每秒钟可做108次计算，用科学记数法表示，它工作10分钟可做多少次计算？解：108×60×10=6×1010答：它工作10分钟可做6×1010次计算.。
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春光旅行社了我们的视野，而且改变了我们的思维方
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10 课本从第 28 页到第 95 页共有 ． 11、添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词） ， ；父 子今年相差 26 岁，15 年后两人相差 ． 2 2 2 12、通过观察下列各式：1 +1=1×2，2 +2=2×3，3 +3=3×4，„„可猜想 到有如下规律（用自然数 n 表示） ．
式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的 2 个问题：
【五】穿插巩固
1、 ①计算并观察下列三组算式：
1、从 A 地到 B 地有两条路，第一条从 A 地直接到 B 地，第二条从 A 地经过 C， D 到 B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 D B A C.同样长 C 2、A、 B 两数的平均数是 16， B、 C 两数的平均数是 21， 那么 C–A= 3、如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？ 练习：如果是一个 4×4 的方格图案， 则其中有多少个正方形？ ．
2、三个连续奇数的和是 21，它们的积为 3、计算：7+27+377+4777 4、计算：1–2+3–4+5–6+„–100+101= 5、计算：1+2+3+„+2003+2004+2003+„+3+2+1= 6、小明从 1 写到 100，他一共写了 个数字“1” .
7 、 A 、 B 两 数 的 平 均 数 是 16 ， B 、 C 两 数 的 平 均 数 是 21 ， 那 么 C–A= ．
19、将 1～9 这九个数字填入左图的“O” ，使每条边上的四个数字的和都等 于 17．
②已知 25×25=625，则 24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若 a× a=m，则(a+1)(a－1)= 。
2、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片
土地分成形状相同且面积相等的 4 部分，若道路的宽度忽略不计，请 4、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重 你设计三种不同的修筑方案． （只需画简图） 合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
17、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款 120 元，其中甲种衣服盈利 20%， 乙种衣服亏损 20%，问这两次买卖盈亏情况．
18、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利 20%， （进价的 20%） ， 已知该品牌彩电每台进价为 1998 元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？
小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。
A
B
C
D 16、已知等式（1）a＋a＋b=23， （2）b＋a＋b=25。如果 a 和 b 分别代表一 个数，那么 a＋b 是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）14 ． 17、 （1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的 影子？ ① ② ③ ④
七年级数学导学案设计 预习笔记
主备人 预习笔记
（１） 数与式： （２） 图形： （３） 统计知识：
例 2：小明爸爸每月的工资为 1000 元，那他一年能挣多少钱呢？如果把这些 课题： 走进数学世界 （全章） 钱存到银行里，按年利率 2%计算，到期的利息是多少呢？ 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 学 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 一年能挣： 习 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、 到期利息为： 目 合作交流）有效解决问题。 标 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成 上缴 20%的利息税，实得利息： 长，发展了我们的思维。 例 3：光明小学的张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。春光旅行 【一】预习交流。 社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 律八折，这两家旅行社的基本价都是 300 元。你认为应该去哪家旅行社 出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨 较为合算？
8、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请 帮它们把跑掉的朋友找回来； （1）5，8，11，14，□，20， （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21． （4）1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (5)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 9、将 1—8 这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：
二、例题
例 1：下图是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么 至少要买地毯多少米？ 1米 2.8 米
预习笔记
附
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预习笔记
二、课后延伸练习 13、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待 14、有一个正方形池塘如图 1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了 问题、解决问题。 扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它 【六】当堂检测 淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 一、课堂基础练习 15、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土 1、 下列图形中， 阴影部分的面积相等的是 ． 地分成形状相同且面积相等的 4 部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三 种不同的修筑方案． （只需画简图）