应用光学实验报告

成绩信息与通信工程学院实验报告

（操作性实验）

课程名称：应用光学

实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量

指导教师：

班级：学号：学生姓名：

一、实验目的

1.学会调节光学系统共轴。

2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。

3.研究透镜成像的规律。

4.学习测定光具组基点和焦距的方法

二、仪器用具

1、光源（包括LED，毛玻璃等）

2、干板架

3、目标板

4、待测透镜（Φ50.0，f75.0mm）

5、反射镜

6、二维调节透镜/反射镜支架

7、白屏

8、节点器（含两Φ40透镜，f 200和f 350）

三、基本原理

1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体AB 正好处在透镜L 的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M 把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象B A ''，像B A ''位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。

图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图

2. 二次成像法测焦距

由透镜两次成像求焦距方法如下：

图1.3 透镜两次成像原理图

当物体与白屏的距离f l 4>时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像．如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明：

l

d l f 42

2-='

上式表明：只要测出d 和l ，就可以算出f '．由于是通过透镜两次成像而求得的f '，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法．这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确．

3.主面和主点

若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样

L

M

大小的正立的像于第二主点H ＇处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH 和M ＇H ＇。

4.节点和节面

节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N ＇，并于N 的入射光线平行（如图所示）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

图1.4 透镜组光路示意图

5.焦点、焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F ＇称为像方焦点；过F ＇垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H ＇到像方焦点F ＇的距离，称为系统的像方焦距f ＇。此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f 。

图1.5 测量基点示意图

综上所述，薄透镜的两主点和节点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点和节点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。实际使用透镜组时，多数场合透镜组两边都是空气，物方和像方媒质的折射率相等，此时节点和主点重合。

本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点（主点）。 设L 为已知透镜焦距等于o f -的凸透镜，L.S.为代测透镜组，其主点

（节点）

为H 、H / （ N 、N /））

，像焦点为F '。当AB （高度已知）放在L 的 前焦点处时，

它经过L 以及L.S.将成像A / B /于L.S.的后焦面上。因为AO// A / N /，AB// A / B /，OB// N / B /，所以

△AOB ∽△A / N /B ，即AB ：o f -＝A / B /：f ' 所以 AB

B A f

f o '

'-=' 因此我们可以通过测量A / B /的大小，从而得到f '的数值。因为是平行光入射到透镜组上，所以像A / B /的位置就是F /的位置。F /的位置既然确定，而N / F /＝f '，因此N /的位置也就确定了。把L.S.的入射方向和出射方向互相颠倒，即可测定F 和N 的位置。本实验节点和主点重合，所以H 和H '的位置也得到确定

四、实验步骤

1.自准直法测焦距

（1）参照下图，沿滑轨装妥各器件，并调至共轴。

物屏图案

图1.6 自准直光路装配图

（2）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；

（3）调整反射镜，并微调待测透镜，前后移动反射镜，使像始终最清晰且

与物等大（充满同一圆面积）； （4）分别记下目标板和被测透镜的位置a 1、a 2；

（5）计算： 21a a f -= （6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。 2. 二次成像法测焦距

（1）按下图沿导轨布置各器件并调至共轴，再使目标板与白屏之间的距离f l '>4；

图1.7 两次成像光路装配图

（2）移动待测透镜，使被照亮的目标板（方空）在白屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a 1和目标板与白屏之间的距离l ；

（3）再移动待测透镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下待测透镜的位置a 2；

（4） 计算：

12a a d -= ；

l

d l f 4'2

2-=

； （5）重复几次实验，计算焦距，取平均值。 3. 透镜系统基点测量

（1）按照下图安置各器件，调整各光学元件同轴等高。

图1.8 透镜基点测量实验系统装配图

（2）调整目标物（方形宽度h1）与标准透镜（上图中4号透镜，直径50mm