解放军信息工程大学2015年《815误差理论与测量平差基础(2)》考研专业课真题试卷
误差理论与测量平差基础习题1
《误差理论与测量平差基础》课程试卷《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案武 汉 大 学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码： 844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
可使用计算器。
一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1．在图1所示水准路线中，A 、B 为已知点，为求C 点高程，观测了高差、，其观测中误差分别为、。
已知，取单位权中误差。
要求平差后P 点高程中误差2C mm σ≤， 则应要求1σ≤ ① 、2σ≤ ② 。
2．已知观测值向量1,13,12,1X Z Y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的协方差阵310121013ZZD -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12,12Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若设权11Y P =，则权阵XX P = ③ ，YY P = ④ ，协因数阵12Y Y Q = ⑤ ，1Y X Q = ⑥ 。
3．已知平差后某待定点P 的坐标的协因数和互协因数为PX Q ˆ、PY Q ˆ和PP Y X Q ˆˆ，则当PPY X Q Q ˆˆ=，0ˆˆ<PP Y X Q 时，P 点位差的极大方向值=E ϕ ⑦ ，极小方向值=F ϕ ⑧ 。
二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示三角形中，A 、B 为已知点，C 为待定点，同精度观测了1234,,,L L L L共4个方位角，和为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。
2．在上题中，若设、和为参数、、，（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。
3. 对某控制网进行了两期观测。
由第一期观测值得到的法方程为，由第二期观测值得到的法方程为。
有人认为将两期观测值一起平差得到的参数估值为这样作对吗？为什么？三．计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）测量平差 共3页 第1页图21．有一长方形如图3所示，为独立同 精度观测值，，，，。
信息工程大学821自动控制原理2015-2016年考研专业课真题试卷
s(s+1)
Ks
（1）求系统稳定时 K 的取值范围；
（2）求输入为
r(t)
1 2
t2 时，系统的静态加速度误差系数
Ka
；
（3）分析系统的局部反馈 Ks 对系统稳态误差 ess 的影响。
四、（25 分）已知控制系统结构图如下图所示：
R(s) +
_
K 0.5s+1
1
C(s)
s(s+1)
（1）绘制系统的根轨迹图； （2）采用根轨迹法分析系统的稳定性。
as
（1）当 a = 0 时，求系统的阻尼比 、无阻尼自振频率n 和单位斜坡函 数输入时的稳态误差；
第1页 共3页
（2）当 = 0.7 时，求系统中的 a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误 差。
三、（20）已知具有局部反馈回路的控制系统结构图如下图所示：
R(s) +
_
s+1
+
1
C(s)
s
_
信息工程大学2016年考研专业课真题试卷（原版）
821 自动控制原理
（共八题，满分 150 分）
一、（20 分）已知 RC 网络电路图如下图所示，其中 Ur 为网络输入量，
Uc 为网络输出量。
i2
C1
Ur
R1
R2
Uc
C2
（1）采用复数阻抗法画出系统结构图； （2）求取网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)。 二、（15 分）已知二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，
八、（15 分）已知闭环离散系统结构图如下图所示，
R(s) + E(s)+
_
_T
解放军信息工程大学2016年《817地图制图学与地理信息工程》考研专业课真题试卷
解放军信息工程大学2016年《817地图制图学与地理信息工程》考研专业课真题试卷817地图制图学与地理信息工程（共四大题，满分150分）一、（20分，每小题2分）选择题1、从实地到地图需要解决的两个基本矛盾是：（）A、地球曲面到地图平面之间的矛盾；B、地图比例尺和地图内容精度之间的矛盾；C、缩小简化的地图模型与复杂的现实之间的矛盾。
2、根据地图用途，仅在（）比例尺地形图上才绘制平面直角坐标网。
A、1:1万~1:25万；B、1:1万~1: 10万；C、1:10 万~1:25万。
3、墨卡托投影中纬线的间隔自赤道向两极（）A、逐渐缩小；B、保持相等；C、显著增大。
4、普通地图的内容包括：（）A、数学要素；B、社会经济要素；C、地理要素；D、图外要素；E、自然要素。
5、我国高程系目前采用的是（）。
A 、1956年黄海高程系 B、1985年高程系 C、1987年高程系6、形状化简的基本方法是：（）A、删除；B、夸大；C、概括；D、分割；E、位移；F、合并。
7、欲制作各省植被分布图，应采用（）表示。
A、范围法；B、等值区域法；C、质底法。
8、地理信息系统由（）组成。
A、软件；B、硬件；C、数据；D、人员；E、用户。
9、Bertin的视觉变量中，体现质量感比较好的视觉变量是（）。
A、色相；B、方向；C、尺寸；D、形状。
10、地图上的数学要素主要包括（）。
A、比例尺；B、坐标网；C、三角点；D、测量控制点。
二、（10分，每小题1分）判断题1、等距离投影就是投影后不产生长度变形的投影。
（）2、数字地图4D产品是DLG、DRG、DOM和DＴM。
（）3、目前地图上表示地貌的主要方法有等高线法、分层设色法、晕渲法和第1页共3页。
解放军信息工程大学2016年《815误差理论与测量平差基础(2)》考研专业课真题试卷
第1页 共5页 815误差理论与测量平差基础（2）（共五大题，满分150分）一、填空题（35分，1-10每空1分，11-20每空2分，21空5分）1. 测量误差按其性质可分为 (1) 、 (2) 和 (3) ，其中 (4) 是测量平差的主要对象。
2. 参数平差中，未知参数的选取要求满足 (5) 、 (6) 。
3. 衡量估计量优劣的标准有 (7) 、 (8) 、 (9) 。
4. 平均误差t 与中误差m 之间的近似关系为 (10) 。
5. 设观测值L 及其真值为X ，则均方误差的定义为MSE(L)= (11) ，当X = (12) 时，均方误差即为方差。
6. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑1016121X ， 20±=σ， 211x x z += ，212x x z -=， 则 =11x p (13) ， =1z σ (14) ，=21z z σ (15) 。
7. 已知某观测量y 及其中误差y m ，且知12+=x y ，则x m = _(16) 。
8. 对同一观测量进行重复观测，每次观测独立等精度，两次观测结果之差的最大允许值为6±mm ，设x 是9次观测结果的平均值，则观测值的中误差为 (17) ，x 的中误差=x m (18) 。
9. 设n L L L ,,,21 为某量n 次独立非等精度观测值, 中误差分别为n m m m ,,,21 , 则该量的最小二乘平差值等于 (19) 。
10. 设共有n 个观测误差，W 表示误差列中同号交替次数与异号交替次数之差，根据误差检验原理，W 的限差公式为：<W (20) 。
11. 已知坐标转换的布尔莎模型为。
信息工程大学815误差理论与测量平差基础(2)2015-2016年考研专业课真题试卷
第1页 共5页 815误差理论与测量平差基础（2）（共五大题，满分150分）一、填空题（35分，1-10每空1分，11-20每空2分，21空5分）1. 测量误差按其性质可分为 (1) 、 (2) 和 (3) ，其中 (4) 是测量平差的主要对象。
2. 参数平差中，未知参数的选取要求满足 (5) 、 (6) 。
3. 衡量估计量优劣的标准有 (7) 、 (8) 、 (9) 。
4. 平均误差t 与中误差m 之间的近似关系为 (10) 。
5. 设观测值L 及其真值为X ，则均方误差的定义为MSE(L)= (11) ，当X = (12) 时，均方误差即为方差。
6. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑10162121X ， 20±=σ， 211x x z += ，212x x z -=， 则 =11x p (13) ， =1z σ (14) ，=21z z σ (15) 。
7. 已知某观测量y 及其中误差y m ，且知12+=x y ，则x m = _(16) 。
8. 对同一观测量进行重复观测，每次观测独立等精度，两次观测结果之差的最大允许值为6±mm ，设x 是9次观测结果的平均值，则观测值的中误差为 (17) ，x 的中误差=x m (18) 。
9. 设n L L L ,,,21 为某量n 次独立非等精度观测值, 中误差分别为n m m m ,,,21 , 则该量的最小二乘平差值等于 (19) 。
10. 设共有n 个观测误差，W 表示误差列中同号交替次数与异号交替次数之差，根据误差检验原理，W 的限差公式为：<W (20) 。
11. 已知坐标转换的布尔莎模型为信息工程大学2016年考研专业课真题试卷（原版）。
误差理论与测量平差基础课程设计总结
误差理论与测量平差基础课程设计总结分析误差理论测量平差习题及答案熵权理论与测量平差测量平差公开课视频篇一：误差理论与测量平差基础课程设计报告导线网平差计算——间接平差法计算待定点坐标平差值任务及精度要求某工程按城市测量规范（CJJ8-99）布设一、二级导线网作为平面控制网，主要技术要求为：平均边长200 m，测角中误差??8??，导线全长相对闭合差?1/10000，最弱点的点位中误差??5cm。
经过测量得到观测数据，方向和角度为等精度观测值、方向和测角中误差????8??，边长为光电测距、测距中误差为?S??0.8Si(m)mm，根据所学的“误差理论与测量平差i基础”提出一个最佳的平差方案，完成该网的平差计算，并写出课程设计报告。
导线网资料1、已知点成果表2、角度和边长观测值3、导线网略图第1页4、导线点及结点的近似坐标【选用间接平差方案的理由】⑴间接平差方法中的误差方程，形式统一，规律性较强，便于计算机的程序设计；⑵所选参数是平差后所需要的最后成果。
【解题过程】本题n?21，即有21个误差方程，其中12个角度误差方程，9个边长误差方程。
必要观测数t = 2×7= 14。
现选取待定点坐标平差值为参数，即??X?Y?X11??X2?Y2?X3?Y3?X4?Y4?X5?Y5?X6?Y6?X7?? Y7?1. 由已知点坐标及待定点近似坐标计算各边的近似方位角，近似边长，并算出系数a、b。
列表如下：第2页第3页第4页误差理论与测量平差基础课程设计2.由此可得误差方程：角度：?1?0.9304y?1 v1?0.0181x?1?1.9817y?1?0.0642x?2?1.0513y?2v2??0.0822x?1?1.0512y?1?0.2589x?2?1.9292y?2?0.1948x? 3?0.8780y?3?55.48 v3?0.0641x?2?0.8780y?2?1.0637x?3?2.1688y?3?1.6584x? 4?1.2908y?4?21.66 v4?0.1948x?3?1.0882y?3?1.6585x?4?1.2909y?4?1.0795x? 7?0.2028y?7?20.6 v5??2.7381x?2?0.8780y?2?1.2743?3?1.0808y?3?1.0795x?7?0.2028y?7?1.4 v6??0.1948xx?4?1.0832y?4 v7??0.0897x?3?1.2908y?3?1.5686x?4?2.374y?4??25.34v8?1.6584x?5?0.1297y?5?4 v9??1.3263x?5?0.293y?5?1.3247x?6?0.4227y?6?3.6v10?2.651x?5?0.4226y?5?2.684x?6?0.5025y?6?1.3593?7?0 .0799y?7?0.4v11??1.3247xx?3?0.2028y?3?1.3593?6?0.0799y?6?2.4389x?7?0.1229y?7?6 v12??1.0795xx边长：?1?0.0194y?1 v1??0.9998x?1?0.0609y?1?0.9981?2?0.0609y?2v2?0.9981xx?2?0.2166y?2?0.9763x?3?0.2166y?3?2.7v3?0.9763x?4?0.0826y?4 v4?0.9966x?3?0.7891?3?0.6142x?4?0.7891?4?18.71 v5??0.6142xyy?5?0.9953y?5 v6?0.0973x?5?0.9527y?5?0.3039x?6?0.9527y?6v7?0.3039x?6?0.9983y?6?0.0587x?7?0.9983y?7v8?0.0587x?3?0.9828y?3?0.1846x?7?0.9828y?7?31.59 v9??0.1846x3.确定角和边的权设单位权中误差?0?8"，则角度观测值的权为2?0 P?1 ??2??i各导线边的权为2?064?pS?2?秒2mm2??S0.64SimIips1?0.45 pS2?0.51 pS3?0.44 pS4?0.53pS5?1.02 pS6?0.65 pS7?0.67 pS8?0.66 pS9?0.534.计算角度和边长误差方程的常数项，并列表如下第5页篇二：误差理论与测量平差课程设计报告误差理论与测量平差课程设计课程名称：水准网严密平差及精度评定院（系）：土木工程学院专业班级：姓名：学号：指导教师：目录1. 目录········································12. 课程设计的目的······························23. 课程设计题目及相关要求······················4. 设计思路····································5. 程序流程图··································6. 程序源代码及说明····························7. 执行调试，得出计算结果······················8. 题目计算及精度评定过程······················9. 总结········································10.参考资料····································2 4 6 7 8 11 14 15一. 课程设计的目的误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程。
误差理论与测量平差基础
误差理论与测量平差基础误差理论与测量平差基础引言在现代工程领域中，测量技术扮演了重要的角色。
从航空航天、机电制造、地质探矿、土建工程到工业品质检验，无不需要借助科学的测量方法和仪器设备实现质量控制。
然而，由于各种各样的误差影响测量结果，以及不同种类的测量值必须得到平差处理，所以测量技术的水平不但与测量精度直接相关，而且涉及数据处理的准确性和可靠性，这就必须依赖误差理论、测量平差等基础理论与技术。
一、误差的分类一般地，误差指测量结果与真值之间的差值。
在实际测量中会受到多种误差的影响，可以从不同的角度对误差进行分类。
1. 按照产生原因分类ⅰ.人为误差如主观猜度、读数信号模糊、操作错误等。
ⅱ.仪器误差如仪器精度规定、系统灵敏度、温度、湿度、机械磨损、杂散噪声等。
ⅲ.环境影响如电磁辐射、磁场干扰、大气折射率、风吹雨打、光照变化等。
2.从系统设备模型分类ⅰ.常规误差该类误差是由于测量设备的设计或框架固定导致的。
如仪器设备误差、辅助公差、环量仪误差、补偿和漂移误差等。
常规误差可以在测量前后校正和补偿，通过校准手段，消除了常规误差的影响。
ⅱ.偶然误差偶然误差，是由于测量操作或非控制因素引起的。
如个人读数误差、抖动、瞬时环境修正等。
因为这种误差的出现不能事先预测，也无法校准和补偿，主要采取多次测量和配对测量方法，来降低其影响。
二、测量值的平差原理平差（Adjustment）即按照特定条件对各个测量结果进行修正，使其满足特定准则的过程。
该过程可以消除任何类别的误差，不同平差方法所制定的平差原则在基本假设和方法运作上存在不同。
平差的目的是在满足精度要求的情况下，将各个测量值之间保持合适关系，或将测量值与真值接近（最小二乘法）。
测量平差分为绝对平差和相对平差，其中绝对平差侧重于改正单个点的误差，而相对平差则侧重于改正一组数据测量中产生的各种误差。
1.多项式平差多项式平差是一种对多项式函数进行拟合的方法，常用于测量数据处理的多项式平滑，通常被用于地理信息系统中的地图校正。
信息工程大学814误差理论与测量平差基础2016年考研专业课真题试卷
f2 f3 f4
403028
804030
135
4848
，AOBຫໍສະໝຸດ 已知，其值为1354840
，试以角度
L1
、
L2
、
L3 为平差元素求各角平差值和平差值 Lˆ3 的权，以及平差后角 Lˆ1 Lˆ2 的权倒
数。
A f1
L1 L2 O L3
f2 f3
B f4
五、 简答题（每小题 10 分，共 20 分） 1. 简述序贯平差、参数加权平差的基本思想，及与参数平差的区别。 2. 解释本课程中参数独立、条件独立、误差独立的含义。举例说明为什 么参数平差中参数间独立，而误差并不独立？
第3页 共3页
2. 已知观测方程为 BV AXˆ W 0 ，其中，V 为观测值残差向量，Xˆ 为 未知参数向量，系数阵 B 行满秩， A 列满秩，试按最小二乘原理推导法方 程及Xˆ 的解。
四、 计算题（1、2 题各 15 分，3 题 20 分，共 50 分）
1.
已知观测值向量 L [L1
L2 ]T
，则单位权中误差
。
5．三角网中独立等精度观测了各角度，得三角形闭合差为 w1 , w2,, wn ，则
三角形闭合差的中误差 mw
。
6. 设 z k1 x1 k2 x2 kn xn ， xi i 。其中， i 为偶然误差，
为系统误差， i
独立非等精度，其中误差为 mi
的协方差阵为 L
1 1
1
4
，设有观测值函
数 x1 2L1 L2 4 和 x2 L1 2L2 1，单位权中误差 0 2(mm) ， 求：
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》 《误差理论与测量平差基础习题集》
武汉大学出版社
3
怎样学好测量平差
Ch1 绪论
预习、复习加习题练习 独立思考并推导公式 平差思想和解题思路 高数 线代 概率
习题练习
习题练习
公式推导
公式推导
平差思想
平差思想
数学基础
数学基础
4
Ch1 绪论
为什么要学测量平差？ 1. 测量过程中可能会出现
2
2
2 2
因
t
exp
1
t
2
dt
0,
exp
1
t
2
dt
2
2
2
27
2.2正态分布
所以 E() 2
2
再求 的方差 D() 。
D()
(
E()) 2
f
()d
10
1.1 观测误差
二、误差分类 • 偶然误差
在相同误差在大小和符号上表现出偶然性
• 系统误差
误差在大小和符号上表现出系统性，或按一定规律变化
• 粗差
即错误
11
1.1 观测误差
误差名称
偶然误差 Random
error
误差特点
消除或削弱的办法
单个误差没有规律性， 整体具有统计规律，服 从或近似服从正态分布
证明，形成数学模型（函数模型+随机模型）
近代发展
现在的国内相关专家
14
1.4 本课程的任务和内容
本书主要为经典测量平差内容，即只讨论带有偶 然误差的观测值。
误差理论与测量平差基础课程设计报告
导线网平差计算——间接平差法计算待定点坐标平差值 任务及精度要求某工程按城市测量规范（CJJ8-99）布设一、二级导线网作为平面控制网，主要技术要 求为：平均边长200 m ，测角中误差8''±≤，导线全长相对闭合差10000/1≤，最弱点的点位中误差5±≤cm 。
经过测量得到观测数据，方向和角度为等精度观测值、方向和测角中误差8''±=βσ，边长为光电测距、测距中误差为mm m S i S i )(8.0±=σ，根据所学的“误差理论与测量平差基础”提出一个最佳的平差方案，完成该网的平差计算，并写出课程设计报告。
导线网资料1、已知点成果表2、角度和边长观测值3、导线网略图4、导线点及结点的近似坐标 点 号1234567X 0（m ） 11547.106 11351.627 11127.716 11067.435 11147.025 11101.948 11093.055 Y 0（m ） 8414.9338403.003 8353.334 8430.784 7876.237 8017.559 8168.778【选用间接平差方案的理由】⑴间接平差方法中的误差方程，形式统一，规律性较强，便于计算机的程序设计；⑵所选参数是平差后所需要的最后成果。
【解题过程】本题=n 21，即有21个误差方程，其中12个角度误差方程，9个边长误差方程。
必要观测数t = 2×7= 14。
现选取待定点坐标平差值为参数，即[]T=77665544332211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆY X Y X Y X Y X Y X Y X Y X X1. 由已知点坐标及待定点近似坐标计算各边的近似方位角，近似边长，并算出系数a 、b 。
列表如下：第3页第4页误差理论与测量平差基础课程设计2.由此可得误差方程： 角度：111ˆ9304.0ˆ0181.0y xv -= 22112ˆ0513.1ˆ0642.0ˆ9817.1ˆ0822.0y x y xv -++-= 48.55ˆ8780.0ˆ1948.0ˆ9292.1ˆ2589.0ˆ0512.1ˆ0641.03322113+-++--=y x y x y xv 66.21ˆ2908.1ˆ6584.1ˆ1688.2ˆ0637.1ˆ8780.0ˆ1948.04433224---++-=y x y x y xv 6.20ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ2909.1ˆ6585.1ˆ0882.1ˆ7381.27744335+-+++--=y x y x y xv 4.1ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ0808.1ˆ2743.1ˆ8780.0ˆ1948.07733226++--++-=y x y x y xv 447ˆ0832.1ˆ0897.0y xv +-= 34.25ˆ374.2ˆ5686.1ˆ2908.1ˆ6584.144338++--+=y x y xv 4ˆ1297.0ˆ3263.1559++-=y xv 6.3ˆ4227.0ˆ3247.1ˆ293.0ˆ651.2665510---+=y x y xv 4.0ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ5025.0ˆ684.2ˆ4226.0ˆ3247.177665511---++--=y x y x y xv 6ˆ1229.0ˆ4389.2ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ2028.0ˆ0795.177663312--+--+-=y x y x y xv 边长：111ˆ0194.0ˆ9998.0y xv --= 22112ˆ0609.0ˆ9981.0ˆ0609.0ˆ9981.0y x y xv --+= 7.2ˆ2166.0ˆ9763.0ˆ2166.0ˆ9763.033223---+=y x y xv 444ˆ0826.0ˆ9966.0y xv += 71.18ˆ7891.0ˆ6142.0ˆ7891.0ˆ6142.044335--++-=y x y xv 556ˆ9953.0ˆ0973.0y xv += 66557ˆ9527.0ˆ3039.0ˆ9527.0ˆ3039.0y x y xv +--= 77668ˆ9983.0ˆ0587.0ˆ9983.0ˆ0587.0y x y xv +--= 59.31ˆ9828.0ˆ1846.0ˆ9828.0ˆ1846.077339+++--=y x y xv3.确定角和边的权设单位权中误差"80=σ，则角度观测值的权为1220==ββσσiP 各导线边的权为()()2222064.064mm m S p i SS iI秒==σσ45.01=s p 51.02=S p 44.03=S p 53.04=S p02.15=S p 65.06=S p 67.07=S p 66.08=S p 53.09=S p4.计算角度和边长误差方程的常数项，并列表如下表二：第6页第7页5.法方程的组成和解算：013.3324- 9.7295- 1.8001- 11.8517- 0.3669 14.3189 9.4556- 18.6133- 119.3820 17.2230 127.0269- 120.0213 58.3261 3.5618- ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ2734.15714.06881.00087.00338.01058.02617.03362.05355.08500.01781.00395.0005714.01474.108394.09665.65746.08008.13937.17905.13904.09825.69478.02103.0006881.08394.07035.17849.19444.05924.1000162.00863.000000087.09665.67849.18713.103287.11293.7002757.04675.100000338.05746.09444.03287.15334.10336.1000000001058.08008.15924.11293.70336.16097.10000000002617.03937.100007806.104584.79043.78670.81334.12515.0003362.07905.100004584.78816.89327.69553.94562.13231.0005355.03904.00162.02757.0009043.79327.67026.102228.65678.47674.09230.00564.08500.09825.60863.04675.1008670.89553.92228.60396.161165.04329.02048.00125.01781.09478.000001334.14562.15678.41165.03917.67852.01135.41793.00395.02103.000002515.03231.07674.04329.07852.00746.13685.05300.0000000009230.02048.01135.43685.09001.52075.0000000000564.00125.01793.05300.02075.09691.077665544332211=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------------------------------------------------------------y xyx yx yxy x yx y x 故[]T--------=9872.48573.72872.39994.82412.43944.33898.94193.166007.160491.80722.167104.101260.41334.5ˆx6.平差值计算：（1）坐标平差值Xˆ 将表二中的坐标改正数x ˆ加上近似值0X ，即得平差值X ˆ，结果见表二最后一行。
误差理论和测量平差试卷及答案
五、如图平面控制网，A、B 为已知点，C、D、E、F 为待定点，全网中观测了 14 个角度和 3 个边长，现按条件平差法解算，计算如下内容（9 分） 。
A B
不等
《误差理论与测量平差》课程自测题（2） 一、正误判断：正确（ T ） ，错误或不完全正确（ F ） 。 （30 分） 1．偶然误差符合统计规律（ 2．权与中误差的平方成反比（ ） 。 ） 。
3．如果随机变量 X 和 Y 服从联合正态分布，且 X 与 Y 的协方差为零，则 X 与 Y 相互 独立（ ） 。 ） 。 ） 。
1 式中： i , i 为无误差的常数， L1 , L2 ,..., Ln 的权分别为 p1 , p2 ,..., pn ，求 F 的权倒数 p F 。
2．已知独立观测值 L1 和 L2 的中误差为 1 和 2 ，设有函数 X L1 / 2 L1 L2 ，计算 X
2
的中误差 X 。
若观测值权阵为 I ，试组成法方程，并解算法方程未知数。 （ 10 分）
五、
分析推证题（ 10 分） ：举例说明最小二乘原理
一、选择题答案 1、A，B 2、B，C 3、A，D 4、B，D 5、C，D
二、正误判断题 1-5 T、T、F、T、F
三、填空题 1–5 ±63mm 10 2n ±0.8″ ±36.3mm
三、选择填空。只选择一个正确答案（25 分） 。 1．取一长为 d 的直线之丈量结果的权为 1，则长为 D 的直线之丈量结果的权 PD=（ a) c) d/D d /D
2 2
） 。
b) D/d d) D /d
2 2
2.有一角度测 20 测回，得中误差±0.42 秒，如果要使其中误差为±0.28 秒，则还需增加的