小学四年级上册数学相遇问题
小学数学相遇问题100道
小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。
A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。
他们从同一地点出发，同向而行。
请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。
甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。
他们同时出发，相向而行。
请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。
请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。
小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。
请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。
问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。
小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。
小学四年级上册数学相遇问题
1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？3、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米？4、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？5、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？2、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车的速度是多少？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，经过5小时相遇，甲车和乙车的速度和是多少？求时间：1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲的速度8千米/时，乙的速度2千米/时。
几小时后他们在途中相遇？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人同时从学校向两地相背而行，几小时后两人相隔48千米？3. 甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？4、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？。
四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题相遇问题Revised by BETTY on December 25,2020四年级一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、（48＋78）×＝126×＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×＋78×＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝（时）答：小时相遇以后相距70千米例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（时）答：快车开出4小时后两车相遇．小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：（50＋40）×[30×2÷（50－40）]＝90×[60÷10]＝90×6＝540（千米）．答：A、B两地的路程是540千米．二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B 往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3－80－40＝120（分）．答：再经过120分钟两人再次相遇．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？735÷（85＋90）＝735÷175＝（时）答：小时两列火车相遇．2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（85＋78）×＝163×＝（千米）答：两个车站之间的铁路长千米．3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米165÷5－15 （18－15）× 5＝33－15 ＝3×5＝18（千米）＝15（千米）答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240＝18（分钟）答：18分钟后两人相遇．5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（654－22）÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37（千米）答：甲船平均每小时行驶37千米．6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？÷3＝（千米）（－）÷2＝26÷2＝13（千米）13＋＝（千米）答：汽车每小时行驶千米，自行车每小时行驶13千米．7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？480－45×（5－1）＝480－180＝300（千米）300÷5＝60（千米）答：乙车每小时行驶60千米．。
四年级数学上册《行程相遇问题》必考难题汇总,收藏复习
四年级数学上册《行程相遇问题》必考难题汇总例1：小华和小丽分别从相距20千米的甲、乙两地同时出发相向而行，2小时后两人相遇。
如果小华每小时走6千米，那么小丽每小时走多少千米?图解思路：根据题意画出线段图，从下阳可以看出。
用“总路程-小华行的路程”可以求出小丽行的路程，再用“小丽行的路程÷2”求出小丽的速度。
还可以根据“总路程÷相遇时间”求出速度和，再用“速度和-小华的速度”求出小丽的速度。
规范解答解法一：（20-6×2）÷2=4（千米）解法二：20÷2-6=4（千米）答：小丽每小时走4千米。
例2：妈妈从家出发到学校去接小红，每分钟走75米。
她走了3 分钟后，小红才从学校出发。
小红每分钟走60米，再过5分钟两人相遇。
小红家到学校有多少米?图解思路：从上图可以看出，可以用妈妈先走的那段路程加上后来两人同时行走的那段路程，就是小红家到学校的路程。
还可以这样认为，妈妈一共行走了3+5=8（分钟），小红只行走了5分钟，用妈妈8分钟行走的路程加上小红5分钟行走的路程，就等于小红家到学校的路程。
规范解答：解法一：75×3+（75+60）×5=900（米）解法二：75×（3+5）+60×5=900（米）答：小红家到学校有900米。
★1.两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？解：根据总路程÷速度和=相遇时间22÷（6+5）=2（小时）★2.两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？解：根据总路程÷相遇时间=速度和22÷2=11（千米）再根据速度和—甲速度=乙速度11—6=5（千米）★3.甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。
四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题--相遇问题一、知识要点:相遇问题就是行程问题的一种典型应用题,也就是相向运动的问题.无论就是走路、行车还就是物体的移动,总就是要涉及到三个量:路程、速度、时间.路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间,速度＝路程÷时间,时间＝路程÷速度.二、学法引导:相遇问题的计算关系式为:总路程＝速度与×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程;“速度与”指两人在单位时间内共同走的路程;“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间.通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析与理解题意,以突破难点.三、解题技巧:一般的相遇问题:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之间的某处相遇,实质上就是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程,如果两人同时出发,那么有:(1)甲走的路程＋乙走的路程＝全程(2)甲(乙)走的路程＝甲(乙)的速度×相遇时间(3)全程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度与×相遇时间四、例题精讲:例1、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过3、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、(48＋78)×3、5＝126×3、5＝441(千米)答:两个车站之间的铁路长441千米.解法二、48×3、5＋78×3、5＝168＋273＝441(千米)答:两个车站之间的铁路长441千米.例2、 A、D两地相距520千米,甲骑摩托车每小时行30千米,乙骑电动车每小时行驶20千米,几小时以后还相距70千米没有相遇？(520－70)÷(30＋20)＝450÷50＝9(时)答:9小时以后还相距70千米没有相遇.例3、 A、D两地相距520千米,甲骑摩托车每小时行30千米,乙骑电动车每小时行驶20千米,几小时相遇以后相距70千米？(520＋70)÷(30＋20)＝590÷50＝11、8(时)答:11、8小时相遇以后相距70千米例4、甲、乙两站相距840千米,两列火车同时从两站相对开出,8小时后相遇,第一列火车的速度就是每小时56千米,问第二列火车的速度就是多少？解法一、(840－56×8)÷8＝(840－448)÷8＝392÷8＝49(千米)答:第二列火车的速度就是每小时49千米.解法二、840÷8－56＝105－56＝49(千米)答:第二列火车的速度就是每小时49千米.例5、甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇？(680－60×2)÷(60＋80)＝(680－120)÷140＝560÷140＝4(时)答:快车开出4小时后两车相遇.小结: 解答一般的相遇问题,我们常规的思路就是,抓住相遇问题的基本数量关系:(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程来解答.但有一些相遇问题的已知与所求比较特殊,如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题,针对各种不同的情况,下面介绍几种特殊的解题方法.一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1、甲车从A城到B城,速度就是50千米/小时.乙车从B城到A城,速度就是40千米/小时.两车同时出发,结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇,求A、B两城间的路程？分析与解:这道题的条件与问题如图所示.要求A、B两城的距离,关键就是求出相遇时间.因路程就是未知的,所以用路程÷(甲速＋乙速)求相遇时间有一定的困难.抓住题设中隐含的两个数量差,即甲车与乙车的速度差:50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时;相遇时两车的路差:30千米×2＝60千米.再将其对应起来思维:正因为甲车每小时比乙车多走10千米,所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正就是两车相遇的时间.因此,求A、B两地距离的综合算式就是: (50＋40)×[30×2÷(50－40)]＝90×[60÷10]＝90×6＝540(千米).答:A、B两地的路程就是540千米.二、突出不变量并采用整体的思维方法例2、 A、B两地间的公路长96千米,张华骑自行车自A往B,王涛骑摩托车自B往A,她们同时出发,经过80分两人相遇,王涛到A地后马上折回,在第一次相遇后40分追上张华,王涛到B地后马上折回,问再过多少时间两个人再相遇？分析与解:根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图.这道题如果从常规思路入手,运用相遇问题的基本数量关系来求解就是非常不易的.但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变与在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变,进行整体思维.从图中可以瞧到:第三次相遇时,王涛走的路程就是2AB＋BE张华走的路程就是AE,两人走的总路程就是3个AB,所花的时间就是80×3＝240(分).可见,从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式就是: 80×3－80－40＝120(分).答:再经过120分钟两人再次相遇.【模拟试题】(答题时间:30分钟)1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行85千米,乙车每小时行78千米,经过6、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来,5小时相遇.第一匹马每小时跑15千米,第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明与张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行,小明骑车每分钟走160米,就是张楠步行速度的2倍,多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车与一辆自行车从相距172、5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行31、5千米,求汽车、自行车的速度各就是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇？735÷(85＋90)＝735÷175＝4、2(时)答:4、2小时两列火车相遇.2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行85千米,乙车每小时行78千米,经过6、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？(85＋78)×6、5＝163×6、5＝1059、5(千米)答:两个车站之间的铁路长1059、5千米.3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来,5小时相遇.第一匹马每小时跑15千米,第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？165÷5－15 (18－15)× 5＝33－15 ＝3×5＝18(千米)＝15(千米)答:第二匹马每小时跑18千米.第二匹马比第一匹马多跑15千米.4、小明与张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行,小明骑车每分钟走160米,就是张楠步行速度的2倍,多少分钟后两人相遇？4320÷(160÷2＋160)＝4320÷(80＋160)＝4320÷240＝18(分钟)答:18分钟后两人相遇.5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米？(654－22)÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37(千米)答:甲船平均每小时行驶37千米.6、一辆汽车与一辆自行车从相距172、5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行31、5千米,求汽车、自行车的速度各就是多少？172、5÷3＝57、5(千米)(57、5－31、5)÷2＝26÷2＝13(千米)13＋31、5＝44、5(千米)答:汽车每小时行驶44、5千米,自行车每小时行驶13千米.7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米？480－45×(5－1)＝480－180＝300(千米)300÷5＝60(千米)答:乙车每小时行驶60千米.。
小学数学相遇问题解答
小学数学相遇问题解答【相遇问题的定义】两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
【相遇问题的基本公式】两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。
下面由浅入深看两个模型。
【相遇问题的基本模型】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间举例：甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？解析：中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。
甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。
解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。
上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题。
【二次相遇问题】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D 地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
举例：A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？解析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。
四年级数学应用题专题-相遇问题
四年级数学应用题专题-相遇问题四年级数学应用题专题--相遇问题一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B 地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、（48＋78）×3.5＝126×3.5＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×3.5＋78×3.5＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝11.8（时）答：11.8小时相遇以后相距70千米例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（时）答：快车开出4小时后两车相遇．小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：（50＋40）×[30×2÷（50－40）]＝90×[60÷10]＝90×6＝540（千米）．答：A、B两地的路程是540千米．二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3－80－40＝120（分）．答：再经过120分钟两人再次相遇．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？735÷（85＋90）＝735÷175＝4.2（时）答：4.2小时两列火车相遇．2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（85＋78）×6.5＝163×6.5＝1059.5（千米）答：两个车站之间的铁路长1059.5千米．3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？165÷5－15 （18－15）× 5＝33－15 ＝3×5＝18（千米）＝15（千米）答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240＝18（分钟）答：18分钟后两人相遇．5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（654－22）÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37（千米）答：甲船平均每小时行驶37千米．6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？172.5÷3＝57.5（千米）（57.5－31.5）÷2＝26÷2＝13（千米）13＋31.5＝44.5（千米）答：汽车每小时行驶44.5千米，自行车每小时行驶13千米．7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？480－45×（5－1）＝480－180＝300（千米）300÷5＝60（千米）答：乙车每小时行驶60千米．。
四年级数学上册相遇问题
小红从家到学校走了10分钟，每 分钟走60米，小红家离学校有多 少米？
60×10=900（米）
路程=速度×时间
两地 两人是从哪里出发的? 同时 是不是同时出发的? 相遇 相向 她们走的方向是怎样? 问题 相遇 运动最后结果怎样?
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
150×10+180×10 (150+180) ×10
训练提升3
两列汽车从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时 行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时两车相 距多少千米？
? 千米
两列火车分别从甲、乙两地同时 相对开出，5小时后相遇，甲车 每小时行110千米，乙车每小时 行100千米。甲乙两地间的路程 是多少千米？
有一段路,两人同时要走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
反方向走
甲走的路程 乙走的路程
甲走的路程
乙走的路程
同方向走
以上情况可以看出，两个物体只要 是共同行完全路程。
开始 结束 出发 时刻 时刻 地点
行驶 方向
运动 结果
同 同 两 同 相 同反 相 相相 时 时 地 地 向 向向 遇 离距
每分65米
6分钟相遇 ？米
每分75米
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
每分65米
6分钟相遇
每分75米
6分钟
？米
6分钟
65×6 ＋ ＝390＋450
＝840（米）
75×6
答:两家相距840米。
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分钟 两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
四年级数学之相遇问题
四年级数学之相遇问题第十讲相遇问题知识要点与学法指导：相遇问题是行程问题中的一种情况。
两个运动着的物体从两个地方出发，相向运动，越行越近，到一定的时候两者可以相遇。
两个运动的物体同时出发时，相遇时所用的时间相同。
我们已经研究过速度、时间和路程这一组数量关系，在相遇问题中也存在着这样的数量关系，两个运动着的物体都各自有速度、时间和所行驶的路程。
在研究相向运动时，两个物体一小时一共所行驶路程又叫做速度和。
解答相遇问题的基本数量关系是：速度和×相遇时间＝总路程总路程÷相遇时间＝速度和总路程÷速度和＝相遇时间例如：两人同时从两地对面走来，XXX每分钟走70米，XXX每分钟走60米，两人每分钟一共走多少米？走了3分钟，两人一共走了多少米？要求两人每分钟一共走多少米，就是求两人的速度和。
70＋60＝130（米）要求走了3分钟两人一共多少米，我们可以在前面速度和，也就是每分钟两人所走的路程的基础上解决。
即：70＋60＝130（米）130×3＝390（米）我们还可以这样理解，两人走了3分钟，每一个人都走了3分钟，可以先分别计算每一个人3分钟所走的路程，最后再求和。
70×3＝210（米）60×3＝180（米）210＋180＝390（米）答：两人每分钟一共走130米。
两人一共走了390米。
例如1：两人同时从两地对面走来，XXX每分钟走70米，XXX每分钟走60米，9分钟后两人相遇，求两地距离。
分析与解】观察下面的图：两地距离就是两个人相遇的时候所走的路程和。
两人同时出发，所以所行的时间相同。
我们可以这样解决：70＋60＝130（米）130×9＝1170（米）也可以这样解决：70×9＝630（米）60×9＝540（米）630＋540＝1170（米）答：两地路程相距1170米。
通过问题的解决，我们可以得到：速度和×相遇时间＝总路程试一试1：两人同时从两地对面走来，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，走了5分钟后两人相遇，求两地相距多少米？例如2：两地之间的海上距离是400千米。
四年级数学上册相遇问题、追及问题、相离问题重难点+练习题【重点精选】全国通用
行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。
4年级-9-行程之相遇问题
行程之相遇问题甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和。
解决行程问题，常常要借助于线段图。
【例1】★一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？【小试牛刀】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？典型例题知识梳理【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【小试牛刀】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【例4】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？【例5】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【例6】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【小试牛刀】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？【例7】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【小试牛刀】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【例8】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【小试牛刀】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？【例9】甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.【小试牛刀】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？【例10】甲、乙两车分别同时从、B 两地相对开出，第一次在离A 地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25千米处相遇．求、两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地30千米处相遇．求A 、B 两地间的距离？1.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？2.妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？3.甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？A AB 课后作业4.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？5.夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？6.王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米．两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．7.树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行18千米，月亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点5千米．问全程长多少千米？8.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
四年级上册《相遇问题》数学教案设计
四年级上册《相遇问题》數學教案設計
教案名称：四年级上册《相遇问题》数学教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法，能熟练解决生活中简单的相遇问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和操作等学习活动，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱生活，关注生活中的数学现象，提高用数学解决问题的意识和能力。
二、教学重难点：
重点：理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
难点：灵活运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入新课：教师可以设计一个情境，例如两个小朋友同时从相距500米的两地相向而行，1分钟后相遇。
让学生根据这个情境提出问题，并尝试解答，引出“相遇问题”。
2. 新课讲解：首先解释什么是相遇问题，然后引入相遇问题的基本公式：相遇时间=路程÷速度和。
接着，教师可以通过例题演示如何运用公式解决相遇问题。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以此来检查学生对相遇问题的理解和掌握程度。
4. 课堂小结：回顾本节课所学的知识点，强调相遇问题的解题步骤和注意事项。
四、作业布置：
布置一些与相遇问题相关的习题，让学生在家中完成，以加深对相遇问题的理解和掌握。
五、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
在课后，要对教学效果进行反思，以便于改进教学方法，提高教学质量。
四年级上册相遇问题应用题
四年级上册相遇问题应用题1、甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶。
甲车每小时行驶45千米，5小时后还相距25千米。
求乙车每小时行驶多少千米？解题思路：根据相遇问题的思路，设乙车每小时行驶x千米，则甲车行驶的路程为45×5=225千米，乙车行驶的路程为5x千米。
因为两车相向而行，所以它们的路程之和为450千米。
因此，可以列出方程：225+5x+25+x=450，解得x=40.因此，乙车每小时行驶40千米。
2、甲乙两城相距7100千米。
一架飞机以每小时850千米的速度从甲城飞往乙城，2小时后，另一架飞机以每小时950千米的速度从乙城飞往甲城。
又经过几小时后两机相遇？解题思路：两架飞机相遇时，它们的路程之和为7100千米。
设两架飞机相遇的时间为t小时，则第一架飞机的飞行距离为850×(2+t)千米，第二架飞机的飞行距离为950t千米。
因此，可以列出方程：850×(2+t)+950t=7100，解得t=6.因此，两架飞机相遇时，已经飞行了8小时。
3、甲乙二人同时从相距51千米的两地相对出发。
甲车每小时行3.5千米，乙车每小时行3.3千米。
经过几小时两车相遇？解题思路：设两车相遇的时间为t小时，则甲车行驶的路程为3.5t千米，乙车行驶的路程为3.3t千米。
因为两车相对而行，所以它们的路程之和为51千米。
因此，可以列出方程：3.5t+3.3t=51，解得t=15.因此，两车相遇时，已经行驶了15小时。
4、两个工程队修121千米的路。
甲队每天修3.8千米，乙队每天修4.7千米。
甲队先工作5天，后两队合修。
还需要几天才能修完？解题思路：甲队先工作5天，共修了5×3.8=19千米的路程。
剩下的路程为121-19=102千米。
设两队合修的时间为t 天，则甲队共修了5+t天，乙队共修了XXX。
因此，可以列出方程：3.8×(5+t)+4.7t=102，解得t=12.因此，两队合修共需要17天才能修完。
四年级相遇问题应用题
四年级相遇问题应用题1. 小明和小华从相距500米的两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走60米，小华每分钟走70米。
问他们多少分钟后相遇？2. 甲、乙两车从相距400千米的两地同时出发，相对而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。
问几小时后两车相遇？3. 小红和小丽在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小红每秒跑5米，小丽每秒跑7米。
他们从同一地点出发，同向而行。
问多少秒后他们再次相遇？4. 爸爸和小明同时从家出发去公园，家离公园有800米。
爸爸每分钟走80米，小明每分钟走60米。
他们会在公园的哪个位置相遇？5. 两只小船分别从河的两岸同时出发，相向而行。
一只船每小时行20千米，另一只船每小时行25千米。
河宽120千米，问它们多少小时后相遇？6. 小华和小明从相距300米的两地同时出发，同向而行。
小华每分钟走70米，小明每分钟走60米。
问小华追上小明需要多少分钟？7. 甲、乙两人骑自行车从相距60千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时行15千米，乙每小时行18千米。
问他们相遇时离中点多少千米？8. 小明和小丽同时从两地出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小丽每分钟走60米。
他们在距离中点100米的地方相遇。
求两地之间的距离。
9. 小红和小华从相距450米的两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走65米，小华每分钟走75米。
问他们相遇时一共走了多少分钟？10. 两列火车从相距500千米的两地同时出发，相对而行。
一列火车每小时行70千米，另一列火车每小时行80千米。
问他们相遇时离出发地多少千米？希望这些题目能帮助四年级的学生更好地理解和练习相遇问题的应用题。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：相遇问题专项练习(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：相遇问题专项练习（解析版）1．一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。
（1）10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。
（2）请你自己提出一个数学问题并解答。
【答案】①不能②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？20分钟；（答案不唯一）【分析】①路程＝速度之和×相遇时间，依此计算出10分钟两人走的路程之和，再与3000米比较即可。
②根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：小明和小亮需要多少分钟才能相遇？计算时用环湖步道的全长除以两人的速度之和即可。
【详解】①（74＋76）×10＝150×10＝1500（米）1500米＜3000米，不能答：10分钟后两人不能相遇。
②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？3000÷（74＋76）＝3000÷150＝20（分钟）答：小明和小亮需要20分钟才能相遇。
【点睛】熟练掌握相遇问题的计算是解答此题的关键。
2．甲、乙两车分别从泗阳和上海同时开出相向而行，3小时后相遇。
已知甲车的平均速度大约80千米/时，乙车的平均速度大约是75千米/时。
泗阳距离上海大约多少千米？【答案】265千米【分析】用80乘3，求出甲车行驶的路程；用75乘3，求出乙车行驶的路程；再把两者的路程相加，求出泗阳距离上海大约多少千米。
【详解】80×3＋75×3＝240＋225＝265（千米）答：泗阳距离上海大约265千米。
【点睛】解答此题还可以先求出甲、乙两车的平均速度之和，再乘3，列式为：（80＋75）×3。
3．明明和晶晶在环形路上散步，同时从同一地点背向而行，明明速度64米/分，晶晶速度54米/分，12分钟后第一次相遇。
这条环形路有多长？【答案】1416米【分析】路程＝速度×时间，用两人的速度和乘12即等于环形路的长度。
四年级数学应用题专题-相遇问题
四年级数学应用题专题--相遇问题一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B 地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？。
人教版四年级上册数学关于相遇问题(课件)
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时 行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
解题关键公式1：相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 =甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间
甲 60×时间
A
所以：
B
60×10 100×10 =600米 =1000米
时间=甲乙的路程差÷甲乙的速度差 =（600+1000）÷（80-60） =1600÷20=80（分钟）
• 路程=速度×时间
• =乙的速度×时间+丙的速度×时间
• =（乙的速度+丙的速度）×时间
• 乙
80×时间
100×时间 丙
共经过了多少分钟？
解题关键公式2：相遇时间=相遇路程÷速度和
因为：A、B两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一
方向行走，当乙到达目标后，立即返回与甲相遇
即： 甲
900米
乙
乙
900米
A
小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习
例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。
甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。
练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。
练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。
练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。
第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。
小学数学相遇问题解答
小学数学相遇问题解答【相遇问题的定义】两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
【相遇问题的基本公式】两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。
下面由浅入深看两个模型。
【相遇问题的基本模型】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间举例：甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？解析：中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。
甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。
解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。
上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题。
【二次相遇问题】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D 地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
举例：A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？解析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。
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1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
2、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
3、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米？
4、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？
5、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？
1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
2、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车的速度是多少？
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，经过5小时相遇，甲车和乙车的速度和是多少？
求时间：
1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲的速度8千米/时，乙的速度2千米/时。
几小时后他们在途中相遇？
2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人同时从学校向两地相背而行，几小时后两人相隔48千米？
3. 甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
4、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？
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