分月饼中的数学应用
最新人教版小学二年级上册数学第八单元教案教学设计《分数的认识》
第八单元分数的初步认识一、教学内容1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算3．分数的简单应用二、教学目标1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。
在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。
因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。
2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。
3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。
三年级上册数学说课稿
有关三年级上册数学说课稿四篇一、说教材1、说课的内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学课本第五册第七单元“分数的初步认识”第一教时“认识分数”及93页做一做。
2、教学内容的地位作用和意义：3、教学目标：(1)、在具体情境中初步认识几分之一,建立分数的初步概念。
(2)、能直观地比较分子是“1”的分数的大小。
4、教学内容的编排特点：(2)、“认识几分之一”通过两个学生分月饼的情境引入分数，使学生知道把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。
利用迁移推想平均分成几份，每份就是它的几分之一(3)、学生通过动手折出之分几一、创设学习情境，重视教学知识的操作性，让学生充分感知分数，并比较分子是“1”的分数的大小。
5、教学重点、难点及关键理解只有平均分才能产生分数和认识几分之一是教学重点;感知分数的意义和分子是“1”的分数大小比较是教学难点;教学的关键是提供学生尽可能多的材料，通过学生折、玩、涂等活动让学生充分感知分数的意义和分子是“1”的分数大小比较，重视学生的思维发展。
二、说教法设计这节课主导思想是加强直观教学，降低认知难度，让学生在折一折、涂一涂、玩一玩中探索分数的意义，亲自经历数学知识的形成过程。
符合《新课标》中提出的：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”三、说学法1、通过直观形象的图形、实物中认识“平均分”、进而感知分数的意义。
2、进行比较、动手实践中学习数学，学会用数学的眼光去观察生活。
四、本节课教学设计主要分四个环节进行1、活动引入，体会平均分。
2、主动探索，感悟新知。
(从面到点)(1)认识几分之一:平均分――分母的意义――几分之一的意义――揭示课题。
(2)认识1/2 ：不同的图形用相同的分数表示。
3、利用学生资源(动手操作)比较分数的大小。
小数除法例4是以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验，有助于学生领悟算法。
西师版五年级数学下册 1.分数的意义
分数的意义（一）【教学内容】教科书第19页的例1以及相关的练习。
【教学目标】1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。
你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。
你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课1教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。
课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。
课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。
前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。
平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。
以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
三年级数学《分数的初步认识》教学反思优秀4篇
三年级数学《分数的初步认识》教学反思优秀4篇三年级数学《分数的初步认识》教学反思篇一用了一周多的时间把第八单元学完了。
学习起来还真没那么“难”，为什么这么说呢？学习本单元的内容，关键是让孩子们理解分数的意义，比较中理解、计算中理解、应用中理解。
给出一个分数，能举例说明他所表示的意义，反复说，说完一个说第二个等，学生轮换着说。
在比较大小的时候，比较的是两种分数的大小：一种是分子是1的两个分数；另一种是分母一样的分数。
分子是1的两个分数，从分数的意义上分析，一个月饼平均分的份数越多，分母越大，其中的一份就越小；同样大小的月饼，分的份数越少，其中的一份就越大。
所以分母是1的两个分数，分母大的反而小。
其次是分母一样的分数（同分母分数），同样大小的物品，分成相同的份数，取出的份数越多，分子就越大，这个分数就越大。
分数的简单计算，主要学习了：同分母（本册没有说明是同分母）的分数的加、减运算，1减一个分数。
学生出现错误较多的是：结果的分子和分母都相等的时候化简成1。
1减去一个分数时，要把1看成是和这个分数的分母一样的分子、分母一样的分数，然后再计算。
最后一节是分数的简单应用。
主要是把一些物体看做一个整体进行平均分，平均分成几份，分母就是几，其中的一份或几份作分子。
还有一些这样的题目：形如有15个苹果，其中三分之一是红苹果，三分之二是黄香蕉苹果，问题是红苹果有几个？黄苹果有几个？从分数的意义上分析，三分之一就表示把15个苹果平均分成三份其中的一份。
15除以3等于5，每份是5个，1份就是5个，2份就是10个。
检验的过程是：10+5=15，和总数15一致，因此解答正确。
在讲这一节时，学生是在理解了分数表示的意义的情况下进行的，感觉做起来特别的顺，效果也挺好。
所以学习数学知识，必须以学生理解为前提，多说、多动手操作，这样在练习的时候就没有那么难。
三年级数学《分数的初步认识》教学反思篇二本节课，我紧扣新课改的理念，密切数学与现实生活的联系，创设了学生熟悉的、感兴趣的情境，达到了新课标中要求的备学生、备生活、备教材，在这堂课教学中，主要关注以下几个方面：1、创设情境，感悟知识在具体的情境中学习数学，增强了学习的趣味性，极大地诱发了学生的参与热情，使学生获得了强烈的情感体验。
数学《分一分》教学反思
数学《分一分》教学反思数学《分一分》教学反思1教学目标1.通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣，体会生活与数学的联系。
2.结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义。
3.通过开放、发散性的练习，使学生进一步体会平均分问题的两种不同情形。
教学重点通过操作、表达、思考体会平均分的含义。
教学难点体验分东西的方法多样性，且有不同的策略，培养数感。
教学准备挂图、每人20个圆片。
教学板块教与学预设一、情景创设1.谈话：淘气家里来客人啦,妈妈拿出了一些苹果招待客人,要淘气把苹果分一分。
板书二、问题探究1.出示12个苹果图片和4个盘子图片贴在磁力板上。
2.问：看到了什么,能帮淘气分一分吗？3.老师收走盘子,问:现在没有盘子了,还可以怎样把这些苹果平均分呢？A 老师巡视，指导B老师边听汇报边板书：三、体验感悟尝试第1题你还发现了什么？基本练习。
试一试第2题，帮助学生弄清题意四、实践应用试一试第4题1.出示做操图2．还可以怎样排？五、小结这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？六、布置作业34页的试一试。
板书设计分苹果平均每个盘子放3个每个盘子里放2个,可以放6个盘子教后随记这节课是一节计算课，相对比较枯燥，但是我加入了玩手指游戏，以及很有意思的flash，增加了很浓的趣味性。
但是遗憾也可以说是不成功的地方就是没有时间展示出来。
由于前面的小组活动以及小组汇报时间过长，导致后面的内容没有时间进行，而恰好后面的内容才是整节课出彩的地方。
难过！数学《分一分》教学反思2西师版教材一年级上册的《分一分》要求学生根据物体的颜色、形状、用途等进行简单的分类，初步学习分类的方法。
我设计这节内容的整体思路是：从生活中引入→理论学习知识→生活中运用。
先从生活图片创设情境引入，让学生感受整理，分一分的必要性；再学习分一分的方法，按颜色分，按形状分，分类标准不同，图形摆放的位置就不同；接着是完成教材上相关的练习；最后是实践运用，把身边的同学、老师等分一分，整理自己的书包，到超市、市场等去观察分类的方法。
新人教版五年级数学下册课本应用题
新人教版五年数学下册书中应用题1、现在有22人，3个人分成一组。
至少再来几人才能正好分完？2、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四周不装）。
俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？3、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？4、做一个微波炉包装箱，长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少需要多少平方米的硬纸板？5、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）至少需要用多少布？6、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方分米的包装纸？7、一个玻璃鱼缸的形状是正方体（无盖）棱长3dm，制作这个鱼缸需要多少平方米玻璃？8、光华街口装了新铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm，做这个邮箱至少要多少铁皮?9、一个饼干盒长10cm，宽6cm，高12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴）。
商标纸的面积至少要多少平方厘米？10、中队委员把一个棱长46cm的纸箱各面贴上红纸作“爱心箱”。
（1）至少需要多少多少平方厘米红纸？（2）如果只在楞上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？11、一个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m。
要在四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？12、学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4㎡。
如果每平方米需要花4元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？13、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06㎡，这根木料的体积是多少？14、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？15、一块棱长30cm的冰块，它的体积是多少立方厘米？16、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分，每个人分到多大的一块蛋糕？17、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面的面积是2.4dm2，长是3m。
2024年中班数学教案课件月饼专卖店
2024年中班数学教案课件月饼专卖店一、教学内容本节课选自《中班数学》教材第四章第一节，详细内容围绕“月饼专卖店”展开。
主要教学内容包括：认识货币及其面值，学习简单的加减法运算，了解物品的价格和购买过程。
二、教学目标1. 知识目标：让学生认识人民币，了解货币的面值，掌握简单的加减法运算。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和计算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：人民币的认识，加减法运算在实际生活中的应用。
教学重点：掌握货币面值，运用加减法进行计算。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、月饼模型、货币模具、计算器。
学具：铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过讲述一个关于月饼的故事，引出本节课的主题——月饼专卖店。
2. 讲解：利用PPT课件，展示各种月饼的图片，引导学生认识货币及其面值，学习简单的加减法运算。
3. 实践情景引入：设置一个模拟的月饼专卖店，让学生扮演顾客和店员，进行购买活动。
4. 例题讲解：讲解如何使用货币进行购买，以及如何进行加减法运算。
5. 随堂练习：让学生分组进行实践操作，购买月饼，计算总价，找零。
六、板书设计1. 月饼专卖店货币面值：1元、5元、10元、20元加减法运算：2+3=5，52=32. 购买过程：选月饼、计算总价、支付、找零七、作业设计1. 作业题目：（1）请列出你所认识的货币面值。
（2）小华去月饼专卖店购买月饼，他买了一盒5元的月饼和一盒3元的月饼，他需要支付多少钱？如果小华给了店员10元，店员需要找他多少钱？（3）请你模拟一次购买月饼的过程，用计算器计算总价，并用货币支付。
2. 答案：（1）1元、5元、10元、20元（2）小华需要支付8元，店员需要找他2元。
（3）见学生作业完成情况。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生在实际操作中掌握货币的认识和加减法运算，提高了学生的学习兴趣和参与度。
人教版(2023春)数学五年级下册 4 分数的意义和性质 第2课时 分数与除法的关系 课件
辨析：分数与除法的关系的应用。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数÷除数=
被除数
除数
÷= ≠
想：求每人分得多少个，
要算1÷4 得多少。
探索新知
规范解答
分数不但可以表示部分与整体
的关系，还可以表示具体的数
1
1÷4= (个)
4
1
答：每人分得 个。
4
量。当分数表示具体的数量时，
可以加单位名称。
探索新知
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少块？
探索新知
求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
(
3÷4=
(
)
(个)
)
探索新知
1
3块的
4
3
1块的 4
3÷4=
(个)
探索新知
(1)把2个月饼平均分给3人，每人分多少个？
分给8人，每人分多少个？
5
5÷8=
（个）
8
探索新知
观察
1
1÷4=
4
2
2÷3=
3
3
3÷4=
4
5÷8=
5
8
分数与除法有什么关系？你能用字母表示出分
数与除法的关系吗？
1
9
1÷4＝4 9÷4＝4(块)
1
答：每个小朋友平均分得的月饼是月饼总数的4。每个小
9
朋友平均分得4块月饼。
当堂检测
2.
2
(易错题)说一说5 kg 表示的两种意义。
2
(1)5 kg 表示把 1 kg 平均分成( 5 )份，取其中的( 2 )份。
2
(2)5 kg 表示把 2 kg 平均分成( 5 )份，取其中的( 1 )份。
中班数学教案月饼专卖店教案及教学反思
中班数学教案月饼专卖店教案及教学反思一、教学内容本节课选自中班数学教材第四章《认识货币与购物》，详细内容为“月饼专卖店的购物体验”。
通过教材的学习，学生将了解货币的基本知识，掌握简单的购物计算，并培养在生活中运用数学的能力。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够认识人民币，了解货币的面值及用途，并能够进行简单的计算。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的观察、思考、判断能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、分享、尊重他人的品质。
三、教学难点与重点重点：认识人民币，掌握简单的购物计算。
难点：在实际情境中运用数学知识解决问题，如找零、比价等。
四、教具与学具准备教具：月饼模型、货币模型、购物清单、计算器等。
学具：学生用计算器、购物清单、人民币练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示月饼模型，引导学生了解月饼的种类、价格等。
邀请学生分享自己在中秋节购物时的经历，引出购物主题。
2. 例题讲解（10分钟）教师出示购物清单，讲解如何使用人民币进行购物计算。
通过例题，引导学生掌握找零、比价等购物技能。
3. 随堂练习（10分钟）学生分组，每组发放购物清单和人民币模型，进行实际操作练习。
教师巡回指导，解答学生疑问。
提问学生如何在实际生活中运用所学知识，拓展学生思维。
六、板书设计1. 月饼专卖店的购物清单2. 人民币的认识与使用3. 购物计算方法七、作业设计1. 作业题目：完成人民币练习册第3页、第4页。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，提高了学生对货币的认识。
但在购物计算环节，部分学生对找零、比价等操作还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：组织学生参观附近的超市或市场，让学生在实际购物中运用所学知识，提高学生的实践能力。
同时，鼓励学生在家里与家人进行购物游戏，巩固所学知识。
朝天区中心小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质 1分数的意义第4课时 分数与除法2教案 新人教版
第4课时分数与除法(2〕▷教学内容教科书P50例3及“做一做"，完成教科书P51~52“练习十二〞中相关习题.▷教学目标1。
进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。
2。
经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，加深对分数意义的理解.3。
培养学生的探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。
▷教学重点理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几〞的解答方法。
▷教学难点本节课的教学重点也是教学难点。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、谈话激趣，以旧引新课件出示问题.师:红彩带的长是黄彩带的几倍?你是怎样想的？【学情预设】学生会求一个数是另一个数的几倍。
根据学生的答复，课件依次出现4÷1＝4,求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
师：求黄彩带的长是红彩带的几分之几。
这里把什么看作单位“1"？【学情预设】学生根据数量关系列式1÷4，根据除法与分数的关系得到商14.课件展示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【设计意图】求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍本质上是一样的,都是用除法计算。
这里的两道题一道是求倍数，另一道是根据除法与分数的关系得到商，既是对前面知识的复习，也是为本节课的学习作铺垫。
师揭题引入:今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，解决“一个数是另一个数的几分之几〞的问题.[板书课题：分数与除法(2〕］二、创设情境,探索新知1。
用课件出示教科书P50例3中的局部信息。
师：你们能从中任意选择两个量，提出一个问题并解答吗？学生任意选择两个量设计一个问题，并写出算式解答。
◎教学笔记【教学提示】求黄彩带是红彩带的几分之几，只需让学生知道能把红彩带看作单位“1〞，商可以用分数表示。
学生汇报问题和解答.【学情预设】学生可能会根据数据的特点，分别用“差〞或“倍〞表示两个数量比拟的结果，极个别学生也许会用分数表示。
2024年三年级数学上册第七单元《分数的初步认识》教学计划（二篇）
2024年三年级数学上册第七单元《分数的初步认识》教学计划一、教材简析本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。
教学内容安排如下表：这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。
无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。
学生初次学习分数会感到困难。
因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。
在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。
所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。
二、教学目标1.使学生初步认识几分之一和几分之几。
会读、写简单的分数。
知道分数各部分的名称。
初步认识分数的大小。
2.会计算简单的同分母分数的加、减法。
3.在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
三、教学重、难点重点：1、初步认识几分之一和几分之几。
会读、写简单的分数。
2、学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
难点：1、初步认识几分之一和几分之几。
2、会计算简单的同分母分数的加、减法。
突破方法：1、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。
教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。
2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。
给学生提供充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。
如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。
数形结合思想在小学数学教育教学中的应用
数形结合思想在小学数学教育教学中的应用黄昌学（广西来宾市忻城县城关镇古尧小学 广西 来宾 546200）【摘要】 数、形是数学中最常见、最基本、也是最古老的元素，是承载整个数学体系的基石，所有的数学问题的描述、推导都是由它们展开的。
小学数学是整个学习生涯中数学学科的基础，数形结合的思想和学习方法能让学生提高学习效率，能够有效的帮助学生解决数学应用问题。
本文从数形结合的定义出发，讨论了数形结合思想的应用，旨在提高学生的学习质量，促进其数学思维的发展，为以后的数学学习打下坚实的基础。
【关键词】 数形结合；小学数学；教学应用【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1003-9619（2019）36-0065-02数学的相关理论知识比较抽象，在过去很长一段时间内，小学数学课堂教学总是强调记忆性的学习方法，忽视了数学思想中数和形的结合推导。
这样的教学方法导致小学数学课堂教学质量偏低，影响到了学生数学素养的提升。
1 刍议数形结合1.1 概述 华罗庚曾经说，数缺形，少直观；形缺数，难入微。
具体的讲，为了更加直观化的表述数学理论概念，我们把数对应成形，然后通过两者之间的相互转化，把繁琐的数学问题简洁化，从而让学生能够在生动形象的图形上解决数学问题。
在小学数学课堂上，我们常用的数形结合有两种基本形式：一是以形助教，通过利用形状对数字进行较为直观的表达，降低抽象度；一是以数解形，把形转化成代数含义，借助数来抽象的描述形内在的逻辑。
1.2 应用价值 随着年龄的增长，小学生的思维从具象化逐渐走向抽象化，而数形结合正是两者之间相互转化最常用的数学学习方法，能够让学生更加深入的理解数学知识，提高学习效果。
恰当的运用数形结合思想，让学生从数的角度描述出形，从形的角度抽象出数，这有利于发展学生的逻辑思维能力提升及空间观念的形成。
1.3 应用方向 虽然看起来小学数学的知识比较简单，但是对于小学生来讲，它是有一定困难的，小学生心理不成熟，必然会产生畏难、厌学的情绪。
分数教学应先“量”后“率”
分数教学应先“量”后“率”作者：***来源：《江苏教育》2022年第01期【关键词】小学数学;认识分数;认知序;教学序【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2022）01-0069-03初步认识分数时，教师常会将“量”（表示数量）与“率”（表示关系）混合起来教学，导致学生在解决问题时经常出现混淆。
如遇到“把3米长的绳子平均分成5段，每段长[（）（）]米，每段占全长的[（）（）]”这类问题时，学生经常出错，教师往往疲于纠错。
为什么教了那么多遍，学生还是记不住呢？我们不妨先来看几个教学片段。
【案例呈现】[案例1]“量”“率”混淆师（板书[12]）：同学们，认识它吗？（直接教学读写）师：你能用手中的材料表示出[12]吗？生操作，反馈：把一个圆片平均分成两份，每份是它的二分之一，写作[12];把一张正方形纸平均分成两份，每份是它的二分之一，写作[12]……学生对分数的认识并不是一张白纸，直接让学生借助手中的图形表示[12]，看似创设了一个开放的情境，结果却将学生引入“量”“率”不分的境地。
学生表示出来的分数是有大小的，分别是[12]个圆、[12]张正方形纸……而在具体用语言表达时，又将分数表示为两个量之间的关系，如把一个圆片平均分成两份，每份是它的[12]……很明显，这样做，打乱了分数教学“量”“率”认识的顺序。
那么，教师该如何来引导学生把握分数认识的进程呢？[案例2]由“量”进入，逐步过渡到“率”环节一：由“量”引入，感知分数可以表示物体的数量1.谈话引入。
师（课件出示图1）：一个圆片代表一个月饼，请大家分别在相应方框中填上月饼的个数。
生：2个、1个、半个（0.5个、[12]个）、小半个、小小半个……2.从“半个”入手，引导学生初步感知分数。
师：“半个”是怎样得到的？生：把一个月饼分成两块，其中一块就是半个。
师（出示<f：＼教育8本书＼江苏教育2022＼小学1期＼小学1期图片＼课例评析袁恩忠人教版三上分数的初步认识（芮火才荐，朱老师转2020.10.10）-B3E6＼image4.pdf>）：这是半个吗？生：不是，要平均分成两半，一样大。
中秋佳节话考研数学 月饼中的数学定理
中秋佳节话考研数学：月饼中的数学定理中秋节意味着团圆，今的中秋节是国家增加传统节日假期之后第一个中秋节。
放假给这个中秋节注入了更浓的情结，加深了节日带来的亲情的联系。
月饼是节日的实物表达，在食品越做越精细的今天，每一款月饼都自有其特色与味道，就像考研的数学题一样主要的考点不变但其形式却千滋百味。
吃月饼是中秋节的主要节目，离家近的带上月饼回家吃，离家远的当天一定要电话连线最亲的人，共享节日气氛，互通月饼滋味。
以往的月饼都是以面粉做主要材料，近的月饼却花样翻新，巧克力月饼、冰淇淋月饼这些外来材料的月饼也都粉墨登场，观之，徒具月饼的形，未拥有月饼之魂。
月饼可千变万化，其作为人与人之间亲情纽带的作用不会变。
如同考研数学考试中的题目再如何变也还是为考查考生对基本内容的掌握及运用的，这个目的没有变，题型也像月饼的形状一样，没有变。
考研备考时是处于紧张状态中，也许在复习中你已经不记得今天是星期几，如果没有路途中商家铺天盖地的广告宣传，你可能也不知道快到中秋节了，快到国庆节了。
同学，当你两耳不闻窗事复习的时候，效率可能并不能如你所愿。
这时花几分钟时间抬头看看风景，节日的时候，打个电话回家，与亲人沟通一下近况。
一者，活跃一下思路，二者亲人的几句贴心的话会给你带来无限的学习动力。
考研数学的复习给大量学子带来困扰，原因在于它的抽象性及思辨性，一些理论难以找到与之紧密联系的实物，所以理解起来就有困难，一些概念来源于现实需要，但因理论要求的严密性，抽象出的概念表述还是不能让人立刻接受等等。
我是数学专业的，对此深有体会，也有一点心得与大家共享。
一门数学的科目就像一本小说，有中心思想，有各具特色的人物，有故事发生的背景，有故事的展开，有矛盾，有矛盾的展开及是终的解决等等。
最大的不同在于，看完小说后没有人考你细节问题，也没有人考你如果张飞与李逵开打结果会如何之类的问题，所以小说看起来轻松；数学知识因为单只阅读并不能完全理解，需要做题，考查对知识的理解也是以做题为依据的，而出题方式又是绕来绕去的，所以数学题难做。
分数与除法集体备课
六年级《分数与除法》集体备课一、课标解读及教材分析：《分数与除法》是2013教育部审定版，五年级下册第四单元内容。
属于第二学段中“数与代数”总目标：知识与技能：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
问题解决：建立数感、符号意识和初步的运算能力，发展形象思维与抽象思维。
问题解决：初步学会从数的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题。
情感态度：积极参与数学，对数学有好奇心和求知欲；体会数学的特点，了解数学的价值。
学段目标：体验从具体情景中抽象出数的过程，理解分数的意义，掌握必要的计算；形成数感和空间观念；尝试从日常生活中发现并提出问题，并能运用知识加以解决。
教材分析内容及作用：《分数与除法》是2013审定版义务教科书五年级下册第四单元“分数的意义和性质”第三课时内容。
《分数与除法》这一教学内容承接了分数的意义、分数单位等知识，主要是引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。
理解分数与除法的关系，既进一步理解了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。
1.分数与除法承接了分数的意义等知识，又为学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，起到承上启下的纽带作用。
2.教材编写特点：多角度呈现分数的来源。
在小学数学里，认识分数是小学数概念的一次重要扩展，教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。
在引入分数的概念之后，通过分蛋糕、分月饼等实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟到：利用分数，可以解决整数除法除不尽的矛盾，从引入分数拓展数域范围的作用来看，实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。
3.编写意图：前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。
这里从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）揭示分数另一方面的意义；例1把一个蛋糕分成若干等份，求每一份是多少，学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式，再根据图示或分数的意义说出结果，将除法计算与分数联系起来；例2把三个月饼平均分成若干份，求每份是多少，学生容易理解为什么用除法计算，但是理解计算结果要困难一些，为此教材借助图来帮助学生理解；最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系。
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少 ？ 有 学 生说 是 一 半 。一 半 该 怎样 用 数 来 表示 呢 ？ 由此 引 出新 的 学 习 内容
— —
起 展 示给 其他 学生 看 。这 时 ， 大 家才
发现 这 两个 图形 也是 等大 的 。接着 ， 笔 者 出示如 下 图所 示 的一组 图 ， 让 学生 从
月饼 ， 告 诉在 一 旁 的 懒 羊 羊 ， ９ 个 月 饼 平均 分 给 我 们 ３ 个人 ， 每 人得 几 个 ？懒
栏 目主 持 人 ： 孙爱蓉
Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ ： ２ ４ １ ２ ８ ３ ２ ７ ７ １ ＠ ｑ ｑ 。 ｍ
分 月 饼 中 的数 学 应 用
● 黄玲 棋
人 教版 《 数 学》 三年 级 上册 《 分数 的 初 步认识 》 旨在让学生 通过“ 分一分 ” “ 涂
一
出不 同 的形 态 。 只有 分 析 比较 不 同的 问题情 境 ， 才 能使 问题 的本质 较 为清 晰
也就是二分之一 ， 写作 寺。同时 ， 教师
二
示， 并说 说 理 由。
做 如 下说 明 ： 先写短横（ 分数 线 ） ， 表示 把 这个 月 饼 平均 分 ； 再把 ２写在 分 数线
的下面 ， 叫 分母 ， 表 示 把 这 个 月 饼平 均
分成了 ２ 份； 最后把 １ 写 在 分 数 线 的上 面， 口 Ｌ ｆ 分子 ， 表 示取 其 中 的 １ 份； 最 后 引
１
一
、
创 设 情境 ， 引 出探讨 主题
再次 出示动 画 ： 明 明在这 块月 饼 的正 中
间切上 一 刀 ， 把 它分成 了大 小 相等 的 两 半， 并 问学 生 “ 红 红 会 同 意 吗 ？ 为 什 么？ ” 学 生一 致认 为红 红 会 同意 ， 因舟 明 明把 这 个 月 饼 分 得 同 样 大 ， 这 样 很 公 平 。 由此 引出本 节课 的 第一 个关 键词 ：
责任 编辑 孙 爱 蓉
生生 活 实 际 、 符合 学生 认 知需 求 的情境 才 能调动 学 生 的学 习热情 。 教学中 ， 笔 者 一 边 用课 件 播 放 《 喜 羊 羊与 灰 太 狼 》 动 画 的背 景 音 乐 ， 一边
告诉学生 ： 中秋 节 到 了 ， 灰 太 狼 给 喜洋 洋家 送 了好 多 美味 可 口的月 饼 ， 馋 得懒
涂一涂 ， 用 自己喜欢 的方式表示 出 去。
二
情 境 的创 设 要 结 合 学 生 的 生 活 实
际， 考 虑 学生 的认 知倾 向。只 有贴 近 学
学生 的一般做法是要 么横折 ， 要 么 竖 折 。也有 学 生 提 出 ， 可 以沿 对 角 线 折 。 刚 开始其 他 学生 还不 相信 ， 因为 沿 长方 形 对 角线 折 出 的两 个 三 角形 没 有 完 全
羊 羊直 流 口水 。这 时 ， 美 羊 羊拿 出 ９ 个
把 这个 月饼 分成 同样 大 的 两块 ， 数 学上 叫 做“ 平 均分 ” ， 并 板书 。那 么把 ・ 个月
饼 平均 分 成 ２ 份， 每份 是 这个 月 饼 的多
重合 ， 不 能证 明相 等 。该 学 生 不 语 ， 而
是 直接 拿 起 剪 刀 沿 长 方形 的对 角 线 将 其 剪开 ， 并 将所 得 的两 个三 角形 重 叠在
三、 动 手操 作 ， 加 深意 义理 解 二、 探 索 交流 ， 把 握 问题 本质 问题 的本质 深藏 于 表象 之下 ， 表现 直 观 的动 手 操 作 能 让低 年 级 学生 获得 丰富的感性材 料 ， 是 其 思 维 拓 展
色 的 那 一 半 可 以 用 吉 表 示 。
（ 作 者单位 ： 崇 阳县 实验 一 小 ）
教学 中， 笔者先播放动画 ： 红 红用
刀 把月 饼分 成 大小 不一 样 的两块 ， 问学
的认 知 结 构 ， 加 深 对 概 念 的 意 义 理
解。
生“ 明 明会 同意 吗？ ” 学生大 部 分都 表示 不会同意 ， 因为 两 块 不 一 样 多 。这 时 ，
教学中， 笔者让 学 生拿 出事 先准 备 好 的长 方形 纸 和 彩 笔 ， 让学 生 折 一 折 、
羊 羊傻 了 眼 ， 不知道该怎么算 ， 谁 能帮
分数 ， 并 用 课 件 出示 ： 把 一 个 月饼
平均 分成 ２ 份， 每份是 这个 月饼 的一 半 ，
１
中找出哪些图形的涂色部分能用 ｛表
二
帮他 ？ 学生 分组 展 开讨 论后 ， 帮助 懒羊
羊解 决 了这 一 问题 。 接着 ， 笔 者 继 续 播 放课 件 ， 美 羊 羊 请来 了明 明和 红红到 家里做客 。桌上共 有 ４个苹 果 、 ２ 瓶矿 泉 水和 一 个月 饼 ， 如 何才 能平均分给 两个小 朋友 呢？学生在 动画 的指 引下得 出： 把４ 个 苹果平均分给 ２ 个小 朋友 ， 每人分 ２ 个； 把２ 瓶矿 泉水平 均分给 ２ 个 小友 ， 每人分得几
１
导学生说 出 ｛的意义——把一个月饼
二
学 生很 快找 出 了正确 的 图形 ， 并 指
平 均分 成 ２ 份， 每份 是 这 个月 饼 的 二分
之一 。
出无 论 是横 折 、 竖折， 还是 沿 对角线 折 ， 都 需要将 图形平 均分 ， 这样 才能确 保 涂
块呢 ？学 生还 不知道怎么表示 。
地 呈现 出来 。
的依 据 。 教 学 中 ， 教师应 该让学生 自
己动 手 探 究 以获 得 丰 富 的经 验 ， 再 通
过 经 验 的 抽 象 逐 步 形 成 并 拓 展 自 己
涂” “ 折一 折” “ 说一 说” 等活动 ， 初步 理
解分 数 的意 义 ， 理解“ 平均分 ” 的含 义 ， 进 而培 养 学生 的合 作 意识 、 数学 思考 与语 言表达能 力。