《不等式与不等式组》期中复习检测试卷

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中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( ) A ． 6≤a <7 B ． 6<a ≤7 C ． 6<a <7 D ． 6≤a ≤72. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( )A ． a +b −b +2C ． 3a >3bD ． a 2<b 2 3.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )A ． 3 支B ． 4 支C ． 5 支D ． 6 支5.“x 的 3 倍与 5 的差大于 9”列出的不等式是 ( )A ． 3x −5≤9B ． 3x −5≥9C ． 3x −5<9D ． 3x −5>9 6.解不等式x+23>1−x−32 时，去分母后结果正确的为 ( )A ． 2(x +2)>1−3(x −3)B ． 2x +4>6−3x −9C ． 2x +4>6−3x +3D ． 2(x +2)>6−3(x −3)7.下列结论中，正确的是 ( )A ．若 a ≠b ，则 a 2≠b 2B ．若 a >b ，则 a 2>b 2C ．若 a 2=b 2，则 a =±bD ．若 a >b ，则 1a >1b8.如图，天平托盘中的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量范围是 ( )A．大于2千克B．大于3千克C．大于2千克且小于3千克D．大于2千克或小于3千克二、填空题（共5题，共15分）9.将数轴上x的范围用不等式表示：．10.不等式2x−1>3的解集为．11.代数式−3x+5的值不大于4，用不等式表示为．12.用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”．13.一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集．三、解答题（共3题，共45分）14．解不等式组{5x≤3x+2①x−2<2x+1②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得．（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：原不等式组的解集为．15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？16．如果关于x的方程1+x2−x =2mx2−4的解，也是不等式组{1−x2>x−22(x−3)≤x−8的解，求m的取值范围.参考答案1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】 9≤a <1210. 【答案】 x >211. 【答案】 −3x +5≤412. 【答案】 x +12y ≥013. 【答案】所有的解14．【答案】（1）x ≤1（2）x >−3（3）（4）−3<x ≤1 15．【答案】解：设有x 个学生，那么共有（3x+8）本书，则： {3x +8−5(x −1)≥03x +8−5(x −1)<2解得5.5＜x ≤6.5所以x=6，共有6×3+8=26本．答：有26本书，6个学生．16．【答案】解： 1+x 2−x =2mx 2−4方程两边同时乘以 (x +2)(x −2) 得x 2−4−x 2−2x =2mx =−m −2∵x ≠±2∴−m −2≠±2 ；解①得， x <53解②得， x ≤−2∴不等式组的解集为 x ≤−2 ； ∵关于 x 的方程 1+x 2−x =2m x 2−4的解，也是不等式组 {1−x 2>x −22(x −3)≤x −8的解 ∴{−m −2≤−2−m −2≠−2∴m 的取值范围 m >0 . 故答案是： m >0。

不等式与不等式组测试题(含答案)】

不等式与不等式组测试题(含答案)】一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C二、填空题7.|x/2 - 5/2|。

= 38.x <= 189.x < -4/2 = -210.40 <= x <= 48三、做一做11.解：x = 3/4，解集表示在数轴上如下图所示。

o-----|--------------o----|0.1/7.3/4.112.解：x。

8/2 = 4 或 x < -2/2 = -1，解集表示在数轴上如下图所示。

o-----------------o-----|1.4.13四、想一想13.解：将第一个方程乘以2，得6x + 4y = 2m + 2，将第二个方程乘以3，得6x + 3y = 3m - 3.两式相减得y = m - 5，代入第一个方程得6x + 4(m - 5) = 2m + 2，化简得2x = m + 3，因为x。

y，所以m + 1.0，解得m。

-1.14.解：设这个两位数为10a + b，其中a和b分别表示十位和个位数字。

根据题意得a = b + 2，又因为50 < 10a + b < 70，所以5 < a < 7.因为a和b都是非负整数，所以只有a = 6，b = 4时满足条件，所求的两位数为64.五、实际应用15.解：设XXX家每月用水量为x立方米，则当x。

5时，水费为9 + 2(x - 5) = 2x - 1元。

因为每月水费不少于15元，所以有1.8x。

= 15 或 2x - 1.= 15，解得x。

= 8.33，所以XXX家每月用水量至少为9立方米。

【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。

不等式与不等式组测试题含答案

不等式与不等式组一、选择题（每小题5分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（）A ．m + a ＜n + bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．a -m ＜a -n2．不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 4．若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（）A ．54m >-B ．54m <- C ．54m > D ．54m < 5．不等式()123x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（） A ．4 B ．2C ．32D ．126．不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（）A ．x ≥-1B ．x ＜5C ．-1≤x ＜5D ．x ≤-1或x ＜5二、填空题（每小题5分，共20分）7．已知x 的12与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为。

8．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为。

9．当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值。

10．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为。

三、做一做（每小题6分，共12分）11．、解不等式11237x x --≤，并把它的解集表示在数轴上。

12．解不等式组513(1) 131722 x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩四、想一想（每小题9分，共18分）13．已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？14．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用（每小题10分，共20分015．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若 x >y ，则下列式子中错误的是 ( )A ． x −3>y −3B ． x 3>y 3C ． x +3>y +3D ． −3x >−3y2.“数 x 不大于 3”可以表示为 ( )A ． x ≤3B ． x <3C ． x =3D ． x ≥33.把不等式组 {x +1≤0,−x >0 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A ． B ．C ．D ．4.关于 x 的不等式组 {x−13≤1,a −x <2 恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围是 ( ) A ． a <3 B ． 2<a ≤3 C ． 2≤a <3 D ． 2<a <35.已知关于 x 的不等式组 {x −1<0,x −a ≥0有以下说法： ①如果 a =−2，那么不等式组的解集是 −2≤x <1；②如果不等式组的解集是 −3≤x <1，那么 a =−3；③如果不等式组的整数解只有-2，-1,0，那么 a =−2；④如果不等式组无解，那么 a ≥1．其中所有正确说法的序号是 ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6.如图，要使输出 y 的值大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是 ( )A ． 22B ． 21C ． 20D ．以上答案都不对7.不等式 3(1−x )>2−4x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ．B ．C ．D ．8.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A ． 4x −5y <1B ． 4y +2≤0C ． −1<2D ． x 2−3>5二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t(℃)的变化范围是．10.不等式组 {2−x ≥0,2x >x −1的最小整数解是．11.若代数式y+15−y−12 的值不小于 −3，则 y 的取值范围是．12.若关于 x 的不等式 x−m 2≥−1 的解集如图所示，则 m 的值为．13.有一个两位数，它的十位数比个位数大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，则这个两位数是．三、解答题（共3题，共45分）14.解不等式组：{x −3(x −1)<7,x −2x ≤2x−33.并把解集在数轴上表示出来．15.某花农培育甲种花木 10 株，乙种花木 8 株，共需成本 6400 元；培育甲种花木 4 株，乙种花木 5 株，共需成本 3100 元．(1) 求甲乙两种花木成本分别是多少元？(2) 若 1 株甲种花木售价为 700 元，一株乙种花木售价为 500 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要是总利润不少于 18200 元，花农有哪几种具体的培育方案？16.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？参考答案1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】 25≤t ≤3210. 【答案】 011. 【答案】 y ≤37312. 【答案】 413. 【答案】 3214. 【答案】{x −3(x −1)<7, ⋯⋯①x −2x ≤2x−33. ⋯⋯②由①得，x >−2.由②得，x ≥35.故此不等式组的解集为：x ≥35.在数轴上表示为：15. 【答案】(1) 设甲种花木的成本价是 x 元，乙种花木的成本价为 y 元．由题意得：{10x +8y =6400,4x +5y =3100,解得：{x =400,y =300. (2) 设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为 (3a +10) 株．{400a +300(3a +10)≤29000,(700−400)a +(500−300)(3a +10)≥18200,解得：18≤a ≤20因为 a 为整数所以 a 可取 18 或 19 或 20．所以有三种具体方案：①植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a +10=64 株；②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a +10=67 株；③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a +10=70 株．16. 【答案】(1) 设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为 (40−x ) 元/件90x =15040−x x =15经检验 x =15 是原方程的解．∴40−x =25甲、乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件；(2) 设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具 (48−y ) 件{y <48−y,15y +25(48−y )≤1000,解得20≤y <24∵y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数∴y 取 20,21,22,23共有 4 种方案．。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.解不等式x−32<2x+13−1，下列去分母正确的是 ( )A ． 3(x −3)<2(2x +1)−1B ． 2(x −3)<3(2x +1)−6C ． 3(x −3)<2(2x +1)−2D ． 3(x −3)<2(2x +1)−62.关于 x 的不等式组 {x −1≤3,a −x <2有 5 个整数解，则 a 的取值范围是 ( )A ． 1<a ≤2B ． 1<a <2C ． 1≤a <2D ． −1≤a <03.如果 a >b ，那么下列不等式不一定成立的是 ( )A ． a −3>b −3B ． −2a <−2bC ． a 2b 24.不等式组 {x −1>0,5−2x ≥1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ． B ． C ．D ． 5.不等式x+12>2x+13−1 的正整数解的个数是 ( )A ． 0 个B ． 4 个C ． 6 个D ． 7 个 6.已知关于 x 的不等式组 {x −1<0,x −a ≥0有以下说法： ①如果 a =−2，那么不等式组的解集是 −2≤x <1；②如果不等式组的解集是 −3≤x <1那么 a =−3；③如果不等式组的整数解只有 −2，−1，0那么 a =−2；④如果不等式组无解，那么 a ≥1．其中所有正确说法的序号是 ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④7.a，b为实数，且a>b，则下列不等式的变形正确的是( )A．a+b<b+x B．−a+2>−b+2C．3a>3b D．a2<b28.某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是( )A．八折B．八四折C．八五折D．八八折二、填空题（共5题，共15分）9.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5万元，这批电话手表至少有块．10若关于x的不等式x−m2≥−1的解集如图所示，则m的值为．11.将不等式“−2x>−2”中未知数的系数化为“1”可得到“x<1”，该步的依据是．12.“b与15的和小于27”，用不等式表示为．13.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖．得奖者至少应答对道题．三、解答题（共3题，共45分）14.某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多 2 万元．(1) 求甲、乙两种机器每台各多少万元？(2) 如果工厂购买机器的预算资金不超过 34 万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？15.关于 x 的不等式组 {x <3a +2,x >a −4无解，求 a 的取值范围．16.若点 P 的坐标为 (x−13,2x −9)，其中 x 满足不等式组 {5x −10≥2(x +1),12x −1≤7−32x, 求点 P 所在的象限.参考答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】10510. 【答案】0<a<211. 【答案】不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12. 【答案】b+15<2713. 【答案】2014. 【答案】(1) 甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元．(2)方案1：购买乙型机器6台；方案2：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案3；购买甲型机器2台，乙型机器4台．15. 【答案】a≤−3．16. 【答案】点P在第四象限。

第九章不等式与不等式组复习题---选择题（含解析）

人教版七下第九章一不等式与不等式组复习题---选择题一．选择题（共50小题）1．（2018春•大田县期中）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤322．（2018春•潮南区期末）x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．（2018春•万州区期末）下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1 B．3x2﹣2x+1 C．﹣3＜0 D．3x﹣2≥1 4．（2018•沙坪坝区）利用不等式的性质，将﹣4x≤3变形得（）A．x B．x≥﹣C．x≤﹣D．5．（2018•广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 6．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b27．（2018秋•奉化区期末）已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣28．（2018秋•杭州期末）若x＞y，则下列变形正确的是（）A．2x＜2y B．﹣3x＜﹣3y C．D．x+2＜y+29．（2018秋•金牛区期末）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A．a+c＞b+c B．a2＞ab C．D．c﹣a＜c﹣b10．（2018秋•西湖区期末）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2bC．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b11．（2018•沙坪坝区）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≥3 B．m≤3 C．m＞3 D．m＜312．（2018•沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜0 D．a＜113．（2017•毕节市）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．214．（2018秋•杭州期末）已知a，b为实数，则解是﹣1＜x＜1的不等式组可以是（）A．B．C．D．15．（2018秋•下城区期末）下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣116．（2018秋•沙坪坝区校级月考）已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．﹣517．（2018春•西城区校级期中）如果不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k≥2 D．k＜218．（2018春•成都期末）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．（2019•沙坪坝区）不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．（2018秋•临安区期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A．x≤3 B．﹣1≤x＜3 C．x＞1 D．﹣1＜x≤321．（2018春•阜平县期末）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±322．（2018秋•慈溪市期末）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块23．（2018秋•奉化区期末）某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题．A．13 B．14 C．15 D．1624．（2018秋•冷水江市期末）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道25．（2018•台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．14326．（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．027．（2018•济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜28．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0 29．（2018•沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（）A．a＜0 B．a≤﹣1 C．a＜1 D．a＜﹣130．（2018•荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤731．（2018春•泉州期末）满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个32．（2018春•钟祥市期末）已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．6≤a＜8 C．6＜a≤8 D．6≤a≤833．（2018秋•嘉兴期末）某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27 D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥2734．（2018春•岱岳区期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．3x+（32﹣x）≥48 B．3x﹣（32x﹣x）≥48C．3x﹣（32﹣x）≤48 D．3x≥4835．（2018春•宝安区期末）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7036．（2018•南岸区）不等式组的解集为（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．x≤﹣1 D．x＜237．（2018•贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥338．（2018•广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞139．（2018•聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．40．（2018•北碚区）若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有+＝3非负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为（）A．14 B．15 C．16 D．1741．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜142．（2017•巴彦淖尔）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．5≤m＜643．（2018春•雨城区校级期中）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人．A．4 B．5 C．6 D．5或644．（2018春•安国市期末）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤745．（2018春•岚山区期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤446．（2018春•澄海区期末）某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．x≤47 C．23≤x＜47 D．23＜x≤4747．（2018春•惠山区期末）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞365”为一次操作．如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95 48．（2018•永康市模拟）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤4749．（2018春•陆川县期末）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）＝0 B．若[x）﹣x＝0.5，则x＝0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是150．（2016•潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23人教版七下第九章一不等式与不等式组复习题---选择题参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．（2018春•大田县期中）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤32【分析】直接利用不等式的定义分析得出答案．【解答】解：∵据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，∴当天大田县气温t（℃）的变化范围是：21≤t≤32．故选：D．2．（2018春•潮南区期末）x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝3，b＝﹣5，则a+b＝﹣2，故选：D．3．（2018春•万州区期末）下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1 B．3x2﹣2x+1 C．﹣3＜0 D．3x﹣2≥1【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：A、2x≠1是不等式，故A不符合题意；B、3x2﹣2x+1是代数式，不是不等式，故B符合题意；C、﹣3＜0是不等式，故C不符合题意；D、3x﹣2≥1是不等式，故D不符合题意；故选：B．4．（2018•沙坪坝区）利用不等式的性质，将﹣4x≤3变形得（）A．x B．x≥﹣C．x≤﹣D．【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：∵﹣4x≤3，∴x≥，故选：B．5．（2018•广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；故选：B．6．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．7．（2018秋•奉化区期末）已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都乘以不为0的数，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不改变，故D正确；故选：D．8．（2018秋•杭州期末）若x＞y，则下列变形正确的是（）A．2x＜2y B．﹣3x＜﹣3y C．D．x+2＜y+2【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、两边都乘以2，不等号的方向不变故A错误；B、两边都乘以13，不等号的方向改变，故B正确；C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都加2，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．9．（2018秋•金牛区期末）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A．a+c＞b+c B．a2＞ab C．D．c﹣a＜c﹣b【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得到答案．【解答】解：∵a＞b，c≠0，∴﹣a＜﹣b，∴a+c＞b+c，故A选项正确；，故C选项正确；c﹣a＜c﹣b，故D选项正确；又∵a的符号不确定，∴a2＞ab不一定成立，故选：B．10．（2018秋•西湖区期末）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2bC．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．【解答】解：A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误；B、当c＝0时，c2a＝c2b，故此选项错误；C、a＞b，则1﹣a＜1﹣b，故此选项错误；D、a＞b，1+c2＞0，则（1+c2）a＞（1+c2）b，故此选项正确；故选：D．11．（2018•沙坪坝区）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≥3 B．m≤3 C．m＞3 D．m＜3【分析】根据方程组的解大大小小无处找，可得答案．【解答】解：由不等式组无解，得m≤3，故选：B．12．（2018•沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜0 D．a＜1【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a的范围．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1．故选：A．13．（2017•毕节市）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得不等式的解集，再根据x≥4，求得m的值．【解答】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3＝4，解得m＝2．故选：D．14．（2018秋•杭州期末）已知a，b为实数，则解是﹣1＜x＜1的不等式组可以是（）A．B．C．D．【分析】可根据不等式组解集为﹣1＜x＜1，分别分析每个不等式组，得到正确选项．【解答】解：A、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；B、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；C、所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得：x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；D、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜，x＞，∴原不等式组有解，可能为﹣1＜x＜1，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；故选：D．15．（2018秋•下城区期末）下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【解答】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；故选：B．16．（2018秋•沙坪坝区校级月考）已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．﹣5【分析】把x与y的值代入不等式求出k的范围，即可确定出整数k的最小值．【解答】解：把代入不等式得：﹣3k+10≤﹣5，解得：k≥5，则整数k的最小值为5，故选：C．17．（2018春•西城区校级期中）如果不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k≥2 D．k＜2【分析】根据不等式组无解得出答案即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k≥2，故选：C．18．（2018春•成都期末）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】将已知解集表示在数轴上即可．【解答】解：不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是，故选：B．19．（2019•沙坪坝区）不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．【解答】解：∵x≥1，∴1处是实心原点，且折线向右．故选：D．20．（2018秋•临安区期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A．x≤3 B．﹣1≤x＜3 C．x＞1 D．﹣1＜x≤3【分析】若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点，根据数轴确定出x的范围即可．【解答】解：根据数轴得：x＞﹣1，x≤3，∴x的取值范围为：﹣1＜x≤3，故选：D．21．（2018春•阜平县期末）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．22．（2018秋•慈溪市期末）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，200×80+（x﹣80）×150＞27000解得，x＞153∴这批手表至少有154块，故选：C．23．（2018秋•奉化区期末）某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题．A．13 B．14 C．15 D．16【分析】根据成绩超过了60分，即可得到一个关于答对题目数的不等式，从而求得答对题数x的范围，即可判断．【解答】解：设小明答对x道题，则打错20﹣3﹣x＝17﹣x道题．根据题意得：5x﹣2（17﹣x）＞60即7x＞94∴x＞13．∴13＜x≤17．成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．故选：B．24．（2018秋•冷水江市期末）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣x）≥60，x≥14，故应为15．故选：D．25．（2018•台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．143【分析】设妮娜需印x张卡片，根据利润＝收入﹣成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论．【解答】解：设妮娜需印x张卡片，根据题意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），解得：x＞133，∵x为整数，∴x≥134．答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．故选：C．26．（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，∴3m+2＞﹣，解得：m＞﹣，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．27．（2018•济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝，∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，∴＞0，解得：m＞﹣，故选：B．28．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．29．（2018•沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（）A．a＜0 B．a≤﹣1 C．a＜1 D．a＜﹣1【分析】依据不等式的性质，因为求不等式的解集时，不等号的方向改变了，说明未知数的系数是负数，从而得到a+1＜0，解得a的解集．【解答】解：因为不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，不等号的方向发生了改变，所以a+1＜0，解得a＜﹣1．30．（2018•荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．31．（2018春•泉州期末）满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个【分析】求出不等式的解集，从而确定其非负整数解，即可得出答案．【解答】解：2 （1﹣x）+3≥0，去括号，得2﹣2x+3≥0，移项合并，得：﹣2x≥﹣5，系数化为1，得：x≤2.5，所以不等式的非负整数解有：0、1、2，一共3个，故选：B．32．（2018春•钟祥市期末）已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．6≤a＜8 C．6＜a≤8 D．6≤a≤8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤a＜4，解得：6≤a＜8，故选：B．33．（2018秋•嘉兴期末）某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27 D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价＝3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27．故选：C．34．（2018春•岱岳区期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．3x+（32﹣x）≥48 B．3x﹣（32x﹣x）≥48C．3x﹣（32﹣x）≤48 D．3x≥48【分析】根据题意表示出胜与负所得总分数大于等于48，进而得出不等关系．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是：3x﹣（32﹣x）≥48．故选：B．35．（2018春•宝安区期末）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞70【分析】小明答对题的得分：5x；小明答错题的得分：﹣3（30﹣x）．不等关系：小明得分要超过70分．【解答】解：根据题意，得5x﹣3（30﹣x）＞70．故选：A．36．（2018•南岸区）不等式组的解集为（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．x≤﹣1 D．x＜2【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．故选：A．37．（2018•贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选：A．38．（2018•广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜﹣3．故选：A．39．（2018•聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．40．（2018•北碚区）若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有+＝3非负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为（）A．14 B．15 C．16 D．17【分析】根据分式方程的解为非负整数解，即可得出a＝﹣1，0，1，4，10，根据不等式组的解集为﹣1＜y≤a，即可得出a≥1，找出a的所有的整数，将其相加即可得出结论．【解答】解：解分式方程+＝3，得：x＝，∵分式方程的解为非负整数，且x≠3，a为整数，∴a＝﹣1，0，1，4，10，解关于y的不等式组，得：﹣1＜y≤a，∵不等式组至少有两个整数解，∴a≥1，∴符合条件的所有整数a的和1+4+10＝15，故选：B．41．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：由x＞2a﹣3，由2x≥3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．42．（2017•巴彦淖尔）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．5≤m＜6【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【解答】解：，由①解得：x≥3，由②解得：x＜m，故不等式组的解集为3≤x＜m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为3，4，5，则m的范围为5＜m≤6．故选：B．43．（2018春•雨城区校级期中）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人．A．4 B．5 C．6 D．5或6【分析】首先设共有学生x人，则书有（3x+8）本，由关键语句“如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本”可得不等式0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解不等式，取整数解即可．【解答】解：设学生有x人，则本子共有（3x+8）本，根据题意得：0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x≤6，∵x为正整数，∴x＝6．即共有学生6人，故选：C．44．（2018春•安国市期末）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤7【分析】输入x，经过第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1≤x＜7，即x的取值范围为：1≤x＜7，故选：C．45．（2018春•岚山区期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤4【分析】由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．【解答】解：根据题意得：，解得：≤x＜4．故选：B．46．（2018春•澄海区期末）某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．x≤47 C．23≤x＜47 D．23＜x≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：23＜x≤47，故选：D．47．（2018春•惠山区期末）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞365”为一次操作．如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95【分析】根据运算程序，列出算式：2x﹣5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【解答】解：前3次操作的结果分别为2x﹣5；2（2x﹣5）﹣5＝4x﹣15；2（4x﹣15）﹣5＝8x﹣35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴，解得：50＜x≤95．故选：D．48．（2018•永康市模拟）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23＜x≤47，故选：B．49．（2018春•陆川县期末）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）＝0 B．若[x）﹣x＝0.5，则x＝0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．。

七年级数学-不等式与不等式组测试题(有答案)

ACD B七年级数学-不等式与不等式组测试题一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m的15与n的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C. “x与y的和不大于a的12”,表示为x+y≤12a.D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( )A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-1 24.不等式12,39xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( )A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( )A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( )A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 273125yyy+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆乙种花卉搭配A B甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A二、11.x ≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<320.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x ≤8670,故8215<x ≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x ≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5, ∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C 到B 需支付车费5.3元.22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4，即 2≤x ≤4．∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一 2辆 6辆（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得： 8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x Q 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元）方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-带参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8题，共40分）1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a 的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( )A ． 6≤a <7B ． 6<a ≤7C ． 6<a <7D ． 6≤a ≤72. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( ) A ． a +b −b +2 C ． 3a >3bD ． a2<b23.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ． B ． C ．D ．4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )A ． 3 支B ． 4 支C ． 5 支D ． 6 支5.已知整数 k 使得关于 x ，y 的二元一次方程组 {kx −y =12,3x −y =3的解为正整数，且关于 x的不等式组 {3x −k ≥0,12x −2<1有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 k 的和为 ( )A ． 4B ． 9C ． 10D ． 156.已知 a,b,c 为有理数，且 a +b +c =0，b ≥−c >|a| 则 a,b,c 与 0 的大小关系是 ( ) A ． a <0 b >0 c <0 B ． a >0 b >0 c <0C ． a ≥0 b <0 c >0D ． a ≤0 b >0 c <07.某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶 5 元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买 ( ) 瓶矿泉水时，第二种方案更便宜． A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为 ( )A ． x >1B ． 1<x ≤7C ． 1≤x <7D ． 1≤x ≤7二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t ℃ 的变化范围是．10.在平面直角坐标系中，若点 P (1−m,5−2m ) 在第二象限，则整数 m 的值为．11.鱼缸里养 A ，B 两种鱼，A 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 20≤x ≤28，B 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 19≤x ≤25，那么鱼缸里的温度 x ∘C 应该控制在范围内．12.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共 30 题．规定：答对一道题得 4 分，不答或答错一道题倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖．得奖者至少应答对道题．13.若不等式组 {x −a >2,b −2x >0 的解集是 −1<x <1，则 (a +b )2021= ．三、解答题（共3题，共45分）14.若数 a 使关于 x 的分式方程 2x−1+a1−x =3 的解为正数，且使关于 y 的不等式组{y+23−y2>1,2(y −a )≤0的解集为 y <−2，求符合条件的所有整数 a 的和．15.为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的 500 页的科普书，计划 10 天内读完，前 5 天因种种原因只读了 100 页，那么从第 6 天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？16.已知关于 x ，y 的方程组 {x +2y =2m −5,x −2y =3−4m 的解满足 x <1和y <2．(1) 求实数 m 的取值范围； (2) 化简 ∣3m −8∣+∣m +2∣．参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】 −1≤x <3 10.【答案】 211.【答案】 20≤x ≤25 12.【答案】 113.【答案】 −114.【答案】分式方程的两边都乘 (x −1)，得 2−a =3(x −1)，解得 x =5−a 3．∵x −1≠0 ∴5−a 3≠1 ∴a ≠2． ∵ 分式方程的解为正数 ∴5−a 3>0 ∴a <5 且 a ≠2．{y+23−y2>1, ⋯⋯①2(y −a )≤0. ⋯⋯②解不等式①得 y <−2 解不等式②得 y ≤a ． ∵ 不等式组的解集为 y <−2 ∴a ≥−2．∴−2≤a <5 且 a ≠2．∴ 整数 a 的和为 (−2)+(−1)+0+1+3+4=5．15.【答案】设从第 6 天起平均每天读 x 页．100+5x ≥500,解得x ≥80.答：从第 6 天起平均每天至少要读 80 页，才能按计划读完这本书． 16.【答案】(1) 解方程组可得 {x =−m −1,y =3m−42.∵x <1，y <2 ∴{−m −1<1,3m−42<2,解得 −2<m <83∴m 的取值范围是 −2<m <83．(2) ∵−2<m <83 ∴3m −8<0 m +2>0 ∴∣3m −8∣+∣m +2∣=8−3m +m +2=−2m +10．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题及答案(1)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题1. 下列式子：①x +2≤3；②x =3；③4x +3y ＞0；④x -1≠5；⑤ 3＞0是不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m≤0D. －1≤m＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。

不等式与不等式组测试题

不等式与不等式组测试题一、选择题1. 若不等式组 \begin{cases} x-2 < 3 \\ 2x+1 > 5 \end{cases} 的解集是：A. x < 1B. x > 2C. 1 < x < 5D. x > 2 或 x < 12. 对于不等式 \( 3x - 2 > 5x \)，正确的解是：A. x > -1B. x < -1C. x > 1D. x < 13. 解不等式 \( 2x + 3 \geq 5 \) 得到的解集是：A. x ≥ 1B. x ≥ -2C. x ≤ -2D. x ≤ 1二、填空题4. 解不等式 \( \frac{x}{2} - 1 < 3 \) 得到的解集是 \( x \) _______。

5. 若 \( ax + b > 0 \) 且 \( a \neq 0 \)，那么 \( x \) 必须满足 \( x \) _______。

三、解答题6. 解不等式组：\[\begin{cases}x + 3 > 0 \\x - 5 < 0\end{cases}\]并写出它的解集。

7. 已知不等式 \( 2x - 5 < 3x + 1 \)，求 \( x \) 的取值范围。

8. 若 \( 3x + 2 \leq 5x - 3 \)，求 \( x \) 的取值范围，并讨论\( x \) 的最大值和最小值。

四、应用题9. 某工厂需要生产一批零件，每个零件的成本不超过 10 元，且每个零件的售价不低于 20 元。

设每个零件的成本为 \( x \) 元，求\( x \) 的取值范围。

10. 一个班级有 50 名学生，老师要求每个学生至少完成 5 道数学题。

设班级中至少有 \( x \) 名学生完成了 10 道题，求 \( x \) 的取值范围。

五、开放性问题11. 给定一个不等式 \( ax^2 + bx + c > 0 \)，其中 \( a, b, c \) 是常数，且 \( a \neq 0 \)。

《不等式与不等式组》专项练习和中考真题(含答案解析及点睛)

《不等1．不等式26x ≤的解集是（）A ．3x ≤B ．3x ≥ 【答案】A【分析】根据不等式的基本性质，不等号两【解析】解:不等式两边同时除以2得：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的行解题．2．如果,0a b c ><，那么下列不等式成立A ．a c b +> B ．a c b c +>- C 【答案】D【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解析】解：∵0c <，∴1c -<-，【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关3．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是A ．33m n ++＞B ．3m ﹣＜﹣【答案】D【分析】根据不等式的性质：不等式两边加除以）同一个正数，不等号的方向不变；【解析】解：A 、不等式的两边都加3，B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向D 、如223m n m n m ＝，＝﹣，＞，＜；【点睛】主要考查了不等式的基本性质，存在与否，以防掉进“0”的陷阱． 4．将不等式组201x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上A ．不等式与不等式组》专项练习C ．3x <D ．3x > 等号两边同时除以2即可得出答案．：x≤3，故选：A ．等式的基本能力，解题关键在于熟练掌握不等式的性式成立的是（）．11ac bc ->- D ．()()11a c b c -<-答案．1，∵a b >，∴()()11a c b c -<-，故选D ．题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题立的是（）3n C ．33m n > D ．22m n ＞两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的，不等号的方向不变，故A 错误；号的方向改变，故B 错误；的方向不变，故C 错误；2n ；故D 正确；故选D ．，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问数轴上表示，正确的是（） B ．式的性质，利用不等式的性质进中等题型．方向不变；不等式两边乘（或号的方向改变，即可得到答案．式的问题时，应密切关注“0”C ．【答案】A 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出【解析】解：201x x +≥⎧⎨<⎩由20x +≥得，在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式是解答此类题目的易错点．5．若关于x 的不等式组()210x a x ⎧->⎨-<⎩的解A ．a ＜2B ．a ≤2 【答案】D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后【解析】()2120x a x ⎧->⎨-<⎩①②，由①得x 又不等式组的解集是x ＞a ，根据同大取大当2a =时，也满足不等式的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组取小，大小小大中间找，大大小小无解了6．若关于x 的一元一次不等式组整数解，则符合条件的所有整数a 的和为A ．0B ．1 【答案】B 【分析】先解关于x 的一元一次不等式组根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况3x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩D ．再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，选出符合，2x ≥-，所以，不等式组的解集为：21x -≤＜故选：A ．不等式的解集，在解答此类题目时一定要注意实心圆2的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是( ) C ．a ＞2 D ．a ≥2然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出2>，由②得x a >，大取大的求解集的原则，∴2a >， 2x >，∴2a ≥，故选D.式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确解了”是解题的关键.的解集是x a ，且关于y 的分式方程和为（）C ．4D ．6式组，再根据其解集是x ≤a ，得的情况，得出a 的值，再求和即可. 11(42)42122a x x --≤-<+≤11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩…出符合条件的选项即可．，实心圆点与空心圆点的区别，这可得出答案. 集的确定方法“同大取大，同小式方程有非负a 小于5；再解分式方程，24111y a y y y ---=--【解析】解：由不等式组由关于的分式方程又∵非负整数解，∴a ≥-3，且a=-3，a=【点睛】本题综合考查了含参一元一次不等7．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发得母羊但不足3只．这批种羊共（）A ．55B ．72 【答案】C【分析】设该村共有x 户，则母羊共有（关于x 的不等式组，解之求得整数x 的值【解析】设该村共有x 户，则母羊共有由题意知，()()517710517713x x x x ⎧+-->⎪⎨+--<⎪⎩解得∵x 为整数，∴11x =，则这批种羊共有【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的等式组．8．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少A ．2150B ．2250 【答案】D 【分析】可设阿慧购买x 盒桂圆蛋糕，则购不超过2500元；②蛋糕的个数大于等于【解析】解：设阿慧购买x 盒桂圆蛋糕，1(44312x a x ⎧-⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩24111y a y y y ---=--，解得： ∵解集是x ≤a ，∴a<5；得得2y-a+y-4=y-1 a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的次不等式，含参分式方程的问题，需要考虑的因素较针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母）只．C ．83D ．89（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分的值，再进一步计算可得． ()517x +只，解得：21122x <<，共有115111783+⨯+=（只），故选C．式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（C ．2300 D ．2450则购买()10x -盒金爽蛋糕，根据不等关系：①购买等于75个，列出不等式组求解即可．，则购买()10x -盒金爽蛋糕，依题意有12)22x -+...5x a x ⎧⎨<⎩ (32)a y +∴= 它们的和为1.故选：B.因素较多，属于易错题. 优质种羊若干只．在准备配发的发放母羊7只，则有一户可分户可分得母羊但不足3只”列出蕴含的不等关系，并据此得出不蛋糕，花费的金额不超过2500？（）购买10盒蛋糕，花费的金额()()3502001025001261075x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2()3503200103⨯+⨯-10501400=+答：阿慧花2450元购买蛋糕．故选：【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用意要与实际相联系．9．若关于的不等式只有A ．B ．【答案】D【分析】先解不等式得出，根据不解之可得答案．【解析】解：，，不等式只有2个正整数解，不等式的【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整式的整数解的情况得出关于某一字母的不等10．若关于x 的不等式组34x a x a <+⎧⎨>-⎩无解A ．a≤﹣3B ．a ＜﹣3 【答案】A【分析】利用不等式组取解集的方法，根据【解析】∵不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解大小小大中间找、大大小小无处找”是解题11．不等式组20211x x -<⎧⎨--≤⎩的解集在数轴上A ． B ．【答案】A【分析】先求出各不等式的解集，然后得到x 32x a+≤74a -<<-7a -≤≤23a x -…32x a +Q (32)x a ∴-…Q ∴11233x ≤≤，x Q 是整数，3x ∴=， 002450=（元）． D ．的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应2个正整数解，则的取值范围为( )C ．D ．根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和，则，等式的正整数解为1、2，则，解得：式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本的不等式组．2无解，则a 的取值范围是（） C ．a ＞3 D ．a≥3根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．，∴a ﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A ．组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法是解题的关键. 数轴上表示正确的是（） C ． D ．后得到不等式组的解集即可得到答案． a 4-74a -≤<-74a -<≤-23a x -…2233a -<…出相应的一元一次不等式组，注2，据此得出，，故选：．的基本步骤和依据，并根据不等定方法“同大取大、同小取小、2233a -<…74a -<-…D【解析】解：20211x x -<⎧⎨--≤⎩①②，由①得，∴不等式组的解集为12x -≤<，故选：【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数12．不等式23x +≥的解集在数轴上表示A ．B ．【答案】D【分析】先求出不等式的解集，再根据数轴【解析】解：23x +≥，解得1≥x ，在数【点睛】此题考查了求不等式的解集，在数键.13．小明网购了一本《好玩的数学》，同学12元．”丙说：“至多10元．”小明说：A ．1012x <+⎩的整数解A ．1个B ．2个【答案】D【分析】首先分别计算出两个不等式等式组的解集，再找出符合条件的整数即可【解析】解：121452(1)x x x x +≥-⎧⎨+>+⎩①②解不等所以原不等式组的解集为﹣32＜x≤2．其整【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式小小大中间找；大大小小找不到．15．实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc，，2x <，由②得，1x ≥-，：A ．及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是上表示正确的是（）C ．D ．据数轴的特点表示解集即可.在数轴上表示解集为：，故选在数轴上表示不等式的解集，掌握数轴上表示不等同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：““你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元15 C ．1015x << D ．1114x <<等式组解答即可．可得：1215x ＜＜， ∴1215x <<故选B ．的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．整数解有（） C ．3个 D ．4个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：数即可．解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x ＞﹣32．其整数解为﹣1，0，1，2．共4个．故选：D ．不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）等式是解题的关键．故选：D . 示不等式解集的方法是解题的关至少15元．”乙说：“至多元）所在的范围为（）：大小小大中间找，确定出不规律：同大取大；同小取小；大）A ．B ．【答案】A 【分析】根据不等式的性质，先判断c 的正【解析】解：因为a ＞b 且ac ＜bc ，所以选项A 符合a ＞b ，c ＜0条件，故满足条件选项B 不满足a ＞b ，选项C 、D 不满足【点睛】本题考查了数轴上点的位置和不等16．不等式21x -<的解集是（）A ．3x -⎧⎪⎨+-⎪⎩…的非负整数A ．3B ．4 【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，在取值范【解析】3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解①得：则不等式组的解集为23x -<≤．故非负整【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确小取较小，大小小大中间找，大大小小解不18．若关于x 的不等式组3(24x x a x --⎧⎪⎨+>⎪⎩A ．a ＞4B ．a＜ 4 【答案】A 【分析】解出不等式组的解集，根据已知不C ．D ．的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．所以c ＜0．足条件的对应点位置可以是A ．满足c ＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B 、C 和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性C ．3x > D ．2x >即可．x ＜3．故答案为A ．不等式的性质，灵活运用不等式的性质是解答本题的负整数解的个数是（） C ．5 D ．6取值范围内可以找到整数解．：2x >-，解②得：3x ≤，非负整数解为0，1，2，3共4个故选：B ．解的确定．求不等式组的解集，解不等式组应遵循以小解不了．2)2x <，有解，则实数a 的取值范围是（） C ．4a ≥ D ．4a ≤已知不等式组()32224x x a x x ⎧--⎪⎨+⎪⎩＜＞有解，可求出a的取．、D ．故选：A ．式的性质判断c 的正负．本题的关键．遵循以下原则：同大取较大，同的取值范围．【解析】解：()32224x x a x x ⎧--⎪⎨+⎪⎩＜①＞②由①得x ＞2，由②得x ＜2a ，∵不等式组()32224x x a x x ⎧--⎪⎨+⎪⎩＜＞有解， ∴解集应是2＜x ＜2a ，则2a ＞2，即a ＞4实数a 的取值范围是a ＞4．故选A ．【点睛】本题考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．关于x 的不等式组的解集是2＜x ＜4，则a 的值为_____．【答案】3【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a 的方程，解之可得．【解析】解：解不等式2x ﹣4＞0，得：x ＞2，解不等式a ﹣x ＞﹣1，得：x ＜a +1，∵不等式组的解集为2＜x ＜4，∴a +1＝4，即a ＝3，故答案为3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]1=，[]3 =，[ 2.82]3-=-等. []1x +是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x ≤<+. ①，利用这个不等式①，求出满足[]21x x =-的所有解，其所有解为__________．【答案】12或1. 分析: 根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x 的取值范围，本题得以解决.【解析】∵对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]+1，[x]=2x-1，∴2x-1≤x ＜2x-1+1，解得，0＜x≤1，∵2x-1是整数，∴x=0.5或x=1，答案为x=0.5或x=1.点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.21．已知x =4是不等式ax -3a -1＜0的解，x =2不是不等式ax -3a -1＜0的解，则实数a 的取值范围是____．【答案】a ≤-1.【分析】根据x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解析】解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，∴4a-3a-1＜0，解得：a ＜1，∵x=2不是这个不等式的解，∴2a-3a-1≥0，解得：a≤-1，∴a≤-1，故答案为：a≤-1．【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．22．若关于x 的不等式组214322x x x m x--⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．【答案】1＜m ≤42401x a x ->⎧⎨->-⎩【分析】解不等式组得出其解集为﹣2＜x ＜23m +，根据不等式组有且只有三个整数解得出1＜23m +≤2，解之可得答案．【解析】解不等式2143x x --<，得：x ＞﹣2，解不等式2x ﹣m ≤2﹣x ，得：x ＜23m +，则不等式组的解集为﹣2＜x ＜23m +， ∵不等式组有且只有三个整数解，∴1＜23m +≤2，解得：1＜m ≤4，故答案为：1＜m ≤4．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．23．关于x 的不等式组2450x x >⎧⎨-≤⎩的解集是___________．【答案】25x <≤【分析】直接解不等式组即可．【解析】解：由24x >，得2x >，由50x -≤，得5x ≤，∴不等式组2450x x >⎧⎨-≤⎩的解集是25x <≤，故答案为：25x <≤．【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．24．若关于x 的一元一次不等式组0213x m x ->⎧⎨+>⎩的解集为1x >，则m 的取值范围是_____．【答案】1m £【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解析】解不等式0x m ->，得：x m >，解不等式213x +>，得：1x >，Q 不等式组的解集为1x >，∴1m £，故答案为：1m £．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键25．已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是_____．【答案】a≥2【分析】先把a 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．【解析】解：，由①得：x≤2，由②得：x ＞a ， ∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为a≥2．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找．5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩①②26．分解因式：2222ax ay -+=________；不等式组24030x x -⎧⎨-+>⎩…的整数解为________．【答案】2()()a x y x y -+- 2x = 【分析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．【解析】222222)2(ax ay a x y -+=--2()()a x y x y =-+-；24030x x -≥⎧⎨-+>⎩①②解不等式①得2x ≥解不等式②得3x < 则不等式组的解为23x ≤<因此，不等式组的整数解2x =故答案为：2()()a x y x y -+-，2x =．【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．27．已知不等式组有解但没有整数解，则a 的取值范围为____．【答案】【分析】解两个不等式求得x 的范围，由不等式组有解，但没有整数解可得关于a 的不等式组，解之可得答案．【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，有解但没有整数解，，解得：，故答案为．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．28．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根【分析】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意列出二元一次方程组解之即可；（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子（54-m ）根，根据题意列出不等式解之得m 的范围，进而可判断购买方案．【解析】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意，得：25324336x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：64x y =⎧⎨=⎩，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；()3x a 2x 215x x 233⎧+<+⎪⎨-<+⎪⎩4a 5≤<()3x a 2x 2+<+x 4a <-15x x 233-<+x 1>-1x 4a -<<-Q 14a 0∴-<-≤4a 5≤<4a 5≤<（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子根据题意，得：64(54)260m m +-≤，解得∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买【点睛】本题考查二元一次方程组以及一元29．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次原价，y （单位：元）表示实际购物金额间如何选择这两家商场去购物更省钱？【答案】（1）(01000.820(100)x x y x x ìïï=íï+>ïî乙剟原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场【分析】（1）根据题意，可以分别写出两家（2）根据（1）中函数关系式，可以得到相省钱．【解析】解：（1）由题意可得，0.9y =甲当0100x 剟时，y x =乙，当100x >时由上可得，()01000.820(100)x x y x x ìïï=íï+>ïî乙剟（2）由题意可知，当购买商品原价小于等当购买商品原价超过100元时，若0.8200.9x x +>，即200x <此时甲商场若0.8200.9x x +=，即200x =，此时甲乙若0.8200.9x x +<，即200x >时，此时乙综上所述：当购买商品原价金额小于乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一不等式的性质解答．《不等1．下列各数轴上表示的x 的取值范围可以A ．毽子（54-m ）根，解得：m ≤22，又m ﹥20，且m 为整数，∴m=21购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根．及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．⑴金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函)00)；（2）当购买商品原价金额小于200时，选择甲乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200出两家商场对应的y 关于x 的函数解析式；得到相应的不等式，从而可以得到新冠疫情期间如何x ，00时，()1001000.80.820y x x =+-?+乙，0；小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场花费更低，购物选择甲商场；时甲乙商场购物花费一样；此时乙商场花费更低，购物选择乙商场；200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等价金额大于200时，选择乙商场更划算．一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意不等式与不等式组》中考真题围可以是不等式组()22160x a a x +>⎧⎨--<⎩的解集的是（B ．或22，方程式及不等式是解答的关键．，甲、乙两家商场打折促销，⑴.以x （单位：元）表示商品的函数关系式；⑵.新冠疫情期选择甲商场更划算；当购买商品时，选择乙商场更划算.间如何选择这两家商场去购物更所以甲商场购物更加划算；金额等于200时，选择甲商场和确题意，利用一次函数的性质和（）C ．【答案】B【分析】由数轴上解集左端点得出a 的值【解析】由x+2＞a 得x ＞a-2，A ．由数轴B ．由数轴知x ＞0，则a=2，∴3x-6＜0，C ．由数轴知x ＞2，则a=4，∴7x-6＜0，D ．由数轴知x ＞-2，则a=0，∴-x-6＜【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组式的能力．2．如果x y <，那么下列不等式正确的是A ．22x y -，故选项不C 、由x ＜y 可得：11x y -<-，故选项不D 、由x ＜y 可得：11x y +<+，故选项不【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号改变．3．已知a b <，下列式子不一定成立的是A ．11a b -<- B ．2a ->-【答案】D【分析】根据不等式的性质解答．【解析】解：A 、不等式a ＜b 的两边同时B 、不等式a ＜b 的两边同时乘以-2，不等号C 、不等式a ＜b 的两边同时乘以12，不等111122a b +<+，故本选项不符合题意D ．的值，代入第二个不等式，解之求出x 的另外一个范由数轴知x ＞-3，则a=-1，∴-3x-6＜0，解得x ＞-2，，解得x ＜2，与数轴相符合；，解得x ＜67，与数轴不符； 0，解得x ＞-6，与数轴不符；故选B ．等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上确的是（） yC ．11x y ->-D ．11x y +>+分析判断后利用排除法求解． 2y <，故选项成立；选项不成立；选项不成立；选项不成立；故选A.）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）立的是（） 2bC ．111122a b +<+ D ．ma mb > 边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不等号方向改变，即22a b ->-，故本选项不符合题不等式仍成立，即：1122a b <，再在两边同时加上题意；一个范围，结合数轴即可判断．，与数轴不符；数轴上的表示及解一元一次不等不等号的方向不变．（2）不）同一个负数，不等号的方向本选项不符合题意；符合题意；时加上1，不等式仍成立，即D 、不等式a ＜b 的两边同时乘以m ，当m>当m=0时，ma mb =；故ma mb >不一定【点睛】本题考查了不等式的性质．应用不数时，一定要改变不等号的方向；当不等式行分类讨论．4．下列哪个数是不等式2(1)30x -+<A ．-3 B ．12-【答案】A【分析】首先求出不等式的解集，然后判断【解析】解：解不等式2(1)30x -+<，因为只有-3<12-,所以只有-3是不等式【点睛】此题考查不等式解集的意义，是一5．不等式213x -≤的解集在数轴上表示正A ．C ．【答案】C【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上【解析】解：移项得，2x ≤3+1，合并同类在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式点表示；＜，＞要用空心圆点表示”是解答6．不等式组26041x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是（A ．5x > B ．35x <<【答案】A【分析】先分别求出各不等式的解集，最后【解析】解：26041x x ->⎧⎨-<-⎩①②由①得x 【点睛】本题考查了解不等式组，掌握不等m>0，不等式仍成立，即ma mb <；当m<0，不等号不一定成立，故本选项符合题意，故选：D ．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，的一个解？（） C ．13D ．2后判断哪个数在其解集范围之内即可．，得21x <- 2(1)30x -+<的一个解故选：A 是一道基础题．理解不等式的解集的意义是解题的表示正确的是（） B ．D ．数轴上表示出来即可．并同类项得，2x ≤4，系数化为1得，x ≤2，故选：C ．不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右，在表示是解答此题的关键．）C ．5x <D ．5x >-最后再确定不等式组的解集．＞3由②得x ＞5所以不等式组的解集为x ＞5．故答握不等式的解法和确定不等式组解集的方法是解答本不等号方向改变，即ma mb >；两边都乘以（或除以）同一个负，一定要对字母是否大于0进解题的关键．在表示解集时≥，≤要用实心圆故答案为A ．解答本题的关键．7．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示A ．C ．【答案】A【分析】先得出不等式组的解集，再找到对【解析】解：由题意可得：不等式组的解集在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式组解集在数画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成样，那么这段就是不等式组的解集．有几个空心圆点表示． 8．不等式组31231x x +>⎧⎨-≤⎩的整数解的个数是A ．2 B ． 3【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，然后再求【解析】解：31231x x +>⎧⎨-≤⎩，解不等式组故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组9．若不等式组无解，则A ． B ．【答案】A【分析】求出第一个不等式的解集，根据口【解析】解不等式，得：∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组小小大中间找；大大小小找不到”的原则是11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩2m ≤2m <1132x x+<-上表示正确的是（）B ．D ．找到对应的数轴表示即可．的解集为：-2≤x ＜1，故选A.集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆个数是（）C ．4D ．5后再求出整数解即可．式组，得22x -<≤，∴不等式组的整数解有1-，0式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．的取值范围为（）C ．D ．根据口诀：大大小小无解了可得关于m 的不等式，x ＞8，，故选A ．等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知原则是解答此题的关键．m 2m ≥2m >在数轴上表示出来（＞，≥向右集的线的条数与不等式的个数一实心圆点表示；“＜”，“＞”要用，1，2；共4个；．，解之可得．熟知“同大取大；同小取小；大10．使得关于x 的不等式组22141x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩有解，且使分式方程1222m xx x --=--有非负整数解的所有的m 的和是（） A ．﹣1 B ．2C ．﹣7D ．0【答案】C【分析】根据不等式组的解集的情况得出关于m 的不等式,求得m 的解集,再解分式方程得出x ,根据x 是非负整数得出m 所有的m 的和．【解析】∵关于x 的不等式组22141x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩有解，∴1﹣2m ＞m ﹣2，解得m ＜1，由1222m x x x --=--得x ＝53m +, ∵分式方程1222m x x x --=--有非负整数解，∴x ＝53m +是非负整数， ∵m ＜1，∴m ＝﹣5，﹣2，∴﹣5﹣2＝﹣7，故选C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解以及不等式的解集,解决本题的关键是要解含参数的分式方程和解不等式求得m 的取值范围．11．关于x 的不等式0721x m x ->⎧⎨->⎩的整数解只有4个，则m 的取值范围是（）A ．21m -<≤-B ．21m -≤≤-C ．21m -≤<-D ．32m -<≤-【答案】C【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m 的范围即可．【解析】解：不等式组整理得：3x mx >⎧⎨<⎩，解集为m ＜x ＜3，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，-1，∴-2≤m<-1，故选：C ．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到-2≤m<-1是解此题的关键． 12．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()xx m x +++﹣＞成立，则m 的取值范围是（）A ．35m >-B ．15m <- C ．35m <- D ．15m >-【答案】C 【分析】求出不等式2x 512x 3+-≤-的解，求出不等式3（x-1）+5＞5x+2（m+x ）的解集，得出关于m 的不等式，求出m 即可．【解析】解：解不等式2x 512x 3+-≤-得：4x 5≤，Q 不等式2x 512x 3+-≤-的解集中x 的每一个值，都能使。

初一数学不等式与不等式组-期中必做题(详解版)

4 若，则下列各式中一定成立的是（）．
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不
变．
．
，故选项是正确的；
．，不成立，故选项是错误的；
．
，不一定成立，故选项是错误的；
．的值不确定，故选项是错误的．
考点
方程与不等式不等式与不等式组不等式的基础不等式的性质
5 下列式子中，是一元一次不等式的有（）．
①
；②
；③
；④
．
A. 个
B. 个
C. 个
答案 A
解析 ①不是，因为它的未知数的最高次数是． ②不是，因为不等式的左边是，它不是整式． ③不是，因为不等式中含有两个未知数． ④是，因为它符合一元一次不等式定义中的三个条件．故答案为．
考点
方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式的定义
21 解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
答案
,整数解有，，，，．
解析
①
，
②
由①得：，
由②得：，
∴
，
整数解有，，，，．
考点
方程与不等式不等式与不等式组解一元一次不等式组
22 解不等式组：
．
答案
．
解析
解①得， ②得， ∴．
①
，
②
考点
方程与不等式不等式与不等式组解一元一次不等式组
23 解不等式组：
．
答案
．
解析解不等式，
得，
，
，
解不等式

不等式与不等式组专题复习训练卷(2)

不等式与不等式组专题复习训练卷（2）一．选择题（共10小题）1．如果x ＜y ，那么下列不等式正确的是（）A ．x ﹣1＞y ﹣1B ．x +1＞y +1C ．﹣2x ＜﹣2yD ．2x ＜2y2．不等式组{x +1＞03x+12≥2x −1，的解集在以下数轴表示中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．不等式组{2x −1≤3，x +1＞2的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．4．定义一种运算：a *b ={a ，a ≥bb ，a ＜b ，则不等式（2x +1）*（2﹣x ）＞3的解集是（）A ．x ＞1或x ＜13B ．﹣1＜x ＜13C ．x ＞1或x ＜﹣1D ．x ＞13或x ＜﹣15．不等式x +1＞2的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．关于x ，y 的方程组{2x −y =2k −3，x −2y =k 的解中x 与y 的和不小于5，则k 的取值范围为（） A ．k ≥8 B ．k ＞8 C ．k ≤8 D ．k ＜87．不等式组{2x +4＞0x −1≤0的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ． 8．关于x 的不等式组{x ＞m +35x −2＜4x +1的整数解仅有4个，则m 的取值范围是（） A ．﹣5≤m ＜﹣4 B ．﹣5＜m ≤﹣4 C ．﹣4≤m ＜﹣3 D ．﹣4＜m ≤﹣39．已知a ﹣1＞0，则下列结论正确的是（）A ．﹣1＜﹣a ＜a ＜1B ．﹣a ＜﹣1＜1＜aC ．﹣a ＜﹣1＜a ＜1D ．﹣1＜﹣a ＜1＜a10．如果a ＞b ，那么下列运算正确的是（）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．a +3＜b +3C ．3a ＜3bD ．a −3＜b −3二．填空题（共5小题）11．不等式组{x +2＞3(1−x)1−2x ≤2的解集是． 12．象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花．为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买棵．13．不等式组{3x −6＞0x ＞m的解集为x ＞2，则m 的取值范围为． 14．不等式组{x −3＜43x+25≥1的解集为． 15．若关于x 的不等式组{x−24＜x−132x −m ≤2−x有且只有三个整数解，则m 的取值范围是．三．解答题（共5小题）16．已知两个有理数：﹣9和5．（1）计算：(−9)+52；（2）若再添一个负整数m ，且﹣9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值．17．解不等式组{x −3(x −2)≥42x−13≤x+12．18．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？19．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？20．端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．（1）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？（2）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子？。

不等式与不等式组专题复习卷(2)

不等式与不等式组专题复习卷（2）一．选择题（共9小题）1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+13．满足x≤3的最大整数x是（）A．1B．2C．3D．44．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30B．5×2+2x≤30C．2×2+2x≥30D．2×2+5x≤30 5．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A．5B．4C．3D．26．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A．y﹣2＞0B．y﹣2＜0C．y﹣2≥0D．y﹣2≤08．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．29．不等式4x＜3x+2的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2二．填空题（共7小题）10．不等式组的解集为．11．如图，在数轴上表示x的取值范围是．12．不等式3x＞2x+4的解集是．13．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．14．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是．15．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．16．已知非负实数a，b，c满足＝＝，设S＝a+2b+3c的最大值为m，最小值为n，则的值为．三．解答题（共6小题）17．在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x．18．整式3（﹣m）的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．19．阅读材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2∴x+≥2当且仅当x＝即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．请根据阅读材料解答下列问题（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值．（2）当x＞0时，式子x2+1+≥2成立吗？请说明理由．20．某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元．（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？21．某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元．（1）求该校购买每套A型课桌椅和每套B型课桌椅的钱数．（2）因学生人数增加，该校需再购买A、B型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A型课桌椅的套数．22．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式221ax x a+>+的解集为1x<．23．已知关于x，y的方程组22324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩①②的解满足不等式组3050x yx y+⎧⎨+>⎩，求满足条件的m的整数值．24．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？。

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不等式与不等式组期中复习检测
班级姓名
一、选择题（每个小题2分，共20分）
1、若b a ，则下列不等式正确的是（）
A 、d b c a -- .
B 、bc ac
C 、22bm am ≥
D 、22bm am
2、若a a 23 -，则a 的取值范围是（）
A 、0 a
B 、0. a
C 、0≤a
D 、0≥a 3、x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）
A 、0321 +x
B 、0321 +x
C 、()0321 +x
D 、()032
1 +x 4、下列结论中，正确的是（）
A 、由5-≥-x ，两边同乘1-，得5≥x
B 、由5≥-x ，两边同乘1-，得5-≥x
C 、由62-≥x ，两边同除以2-，得3≤x
D 、由62-≥-x ，两边同除以2-，得3≤x
5、下列各数中，不是不等式()852--x x 的解的是（）
A 、4-
B 、5-
C 、3-
D 、5
6、不等式组⎩
⎨⎧-+645432 x x 的解集是（） A 、2
1 x B 、
2 x C 、221 x D 、无解 7、3个连续的自然数的和小于15，这样由三个连续自然数组成的自然数组共有（） A 、2组 B 、3组 C 、4组 D 、5组
8、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-m
x x 1312的解集为2 x ，那么m 的值是（）
A 、2 m
B 、2=m
C 、2 m
D 、2≤m
9、方程53=+y x 的一个解是⎩
⎨⎧==a y x 2，则不等式03 +ax 的解集是（） A 、a
x 3- B 、3 x C 、3- x D 、3 x 10、如果x x +=+1|1|，23|23|--=+x x ，那么x 的取值范围是（） A 、321-
≤≤-x B 、1-≥x C 、32-≤x D 、13
2-≤≤-x
二、填空题（每个小题3分，共30分）
11、不等式042 -x 的解集是 .
12、当x 时，代数式1+x 不小于1--x 的值.
13、不等式312
1 +x 的正整数解是 . 14、当a 时，关于x 的方程012=-+a x 的解为正数.
15、不等式组⎩
⎨⎧≥+-040x x 的解集是 . 16、如果0 a ，0 b ，0 b a +，那么b a b a --、、
、按由小到大的顺序排列是 . 17、若不等式03 n x +-的解集是2 x ，则不等式02 n x +-的解集是 .
18、不等式()33++a x a 的解集是1 x ，则a 应满足的条件是 .
19、服装零售商一般是高出进价的50%～100%给流行服装标价.据推算，一套标价是450的套装的进价应在元至元之间.
20、在希腊雅典奥运会的射击选拔赛中，某射击运动员在比赛中前7次射击共中60环，如果他要超过88环（10次射击）的资格线，第8次射击不能少于环.
三、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共20分） 21、3267+-x x 22、()()225123--≥-+x x
23、⎪⎩
⎪⎨⎧++-327131 x x x 24、53323 +--x
四、解答题（每个小题7分，共14分）
25、求不等式
12
7534+-+x x 的自然数解。

26、x 为何值时，代数式
34+x 的值比213-x 的值至少大1.
五、列不等式（组）解应用题（每个小题8分，共16分）
27、一些女学生住若干间宿舍，若每间住4人，则剩19人无房间住；若每间住6人，则有一间宿舍住不满。

（1）设有宿舍x 间，列出关于x 的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍？有多少名学生？你得到了几个解？它们符合题意吗？
28、某农场有100名职工拥有20公顷土地。

分别种植水稻和棉花（两者种植面积的公顷数都是整数），有关数据如表1和表2所示：
表1
表2
如果预计总产值P （万元）满足120117≤≤P ，那么这个农场应怎样安排水稻、棉花的种植面积？。