新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题_2
九年级上学期数学开学试卷第1套真题
九年级上学期数学开学试卷一、单选题1. 在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 下列分解因式正确的是（）A . 3x2﹣6x=x（3x﹣6）B . ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D . 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）23. 如果不等式组无解.那么m的取值范围是（）A . m>8B . m≥8C . m（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：26.（1）观察下列各式：，，，，……，由此可推断________= ________.（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为________=________.（表示正整数）（3）请参考（2）中的规律计算：27. 在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为元.（1）求与的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？28. 如图，在平面直角坐标系中，点C，点分别在轴，轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 .的解，且OB＞OA。
若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。
（1）判断三角形ABC的形状（2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式．（3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。
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山东省德州市夏津县双语中学2016届九年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一.选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1D．为任意实数2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=93．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t﹣5t2．当h=20时，小球的运动时间为( )A．20s B．2s C．（2+2）s D．（2﹣2）s4．如图，抛物线与x轴的两个交点A（﹣3，0），B（1，0），则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( )A．﹣3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣3 D．0＜x＜15．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )A．24米B．6米C．12米D．12米6．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有( )A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值17．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+39．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是( ) A．2018 B．2008 C．2014 D．201210．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定二.填空题11．已知=，则=__________．12．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为__________．13．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为__________．三.解答题14．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？15．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？16．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？17．（13分）已知二次函数y=x2+4x+k﹣1．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．18．（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学九年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷一.选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1D．为任意实数【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：由题意得：a2﹣1≠0，解得a≠±1．故选C．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t﹣5t2．当h=20时，小球的运动时间为( )A．20s B．2s C．（2+2）s D．（2﹣2）s【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】此题只需把h的值代入函数关系式，列方程求解即可．【解答】解：依题意，将h=20代入h=20t﹣5t2，解方程得：t=2s．故选B．【点评】本题涉及二次函数的实际应用，难度一般．4．如图，抛物线与x轴的两个交点A（﹣3，0），B（1，0），则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( )A．﹣3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣3 D．0＜x＜1【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据图象和x轴的交点可得，当y＜0时，﹣3＜x＜1，据此选择正确选项．【解答】解：由图可得，当y＜0时，x的取值范围为：﹣3＜x＜1．故选A．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是根据函数图象的图象特征求解．5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )A．24米B．6米C．12米D．12米【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】根据题中自变量的值先求出函数值s，然后根据直角三角形的性质进行解答即可．【解答】解：把t=2代入s=10t+t2中得：s=24，∵是30°的直角三角形，∴由三角函数求得此人下滑的高度为：12米．故选D．【点评】本题考查二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．6．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有( )A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值1【考点】二次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值．【解答】解：因为抛物线开口向上，顶点P的坐标是（1，﹣3），所以二次函数有最小值是﹣3．故选B．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标及最值的方法．当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值．7．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】利用顶点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x﹣1）2+3，然后把（0，0）代入可求出a的值．【解答】解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，3），且过（0，0）点，设二次函数y=a（x﹣1）2+3，把（0，0）代入得0=a+3解得a=﹣3．故二次函数的解析式为y=﹣3（x﹣1）2+3．故选A．【点评】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．9．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是( ) A．2018 B．2008 C．2014 D．2012【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．【解答】解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，∴a•12+b•1+5=0，∴a+b=﹣5，∴2013﹣a﹣b=2013﹣（a+b）=2013﹣（﹣5）=2018．故选：A．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值．10．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．二.填空题11．已知=，则=﹣．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，设x=3k，y=4k，代入即求得的值．【解答】解：设x=3k，y=4k，∴==﹣．【点评】已知几个量的比值时，设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．12．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为65°或115°．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是锐角也可是钝角，故应该分情况进行分析，从而确定∠BCA度数．【解答】解：（1）当∠C为锐角时，∵AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，∴=，∵∠ADC=∠ADB，∴△BDA∽△ADC，∴∠CAD=∠B=25°，∴∠BCA=65°；（2）当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC∴∠BCA=25°+90°=115°．故答案为：65°或115°．【点评】本题考查了相似三角形的性质，分类讨论思想，知道分类讨论是解题的关键．13．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为（）2013．【考点】三角形中位线定理．【专题】规律型．【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的，因此新三角形周长是前一个三角形周长的．【解答】解：△ABC周长为1，∵每条中位线均为其对应边的长度的，∴第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为×=（）2；第4个三角形对应的周长为××=（）3；…以此类推，第n个三角形对应的周长为（）n﹣1；∴第2014个三角形对应的周长为（）2013．故答案为：（）2013．【点评】此题考查了中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的是解决问题的关键．三.解答题14．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？【考点】二次函数的定义；一次函数的定义．【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解．【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．【点评】解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义．15．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】（1）把点（2，0），（﹣1，6）代入二次函数y=ax2+bx，得出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b即可；（2）利用（1）中解析式配方求得对称轴和顶点坐标．（3）求得与x轴的交点坐标，即可求得．【解答】解：（1）把点（2，0），（﹣1，6）代入二次函数y=ax2+bx得，解得．因此二次函数的关系式y=2x2﹣4x；（2）∵y=2x2﹣4x=2（x﹣1）2﹣2，∴二次函数y=2x2﹣4x的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，﹣2）；（3）令y=0，则2x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=2，所以当0＜x＜2时，y＜0．【点评】此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．16．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【考点】利用频率估计概率；随机事件．【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答．【解答】解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．【点评】用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．频率能反映出概率的大小，但是要经过n次试验，而不是有数的几次，几次试验属于随机事件，不能反映事物的概率．17．（13分）已知二次函数y=x2+4x+k﹣1．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据抛物线y=x2+4x+k﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．（2）根据顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0，求出即可．【解答】解：（1）∵二次函数y=x2+4x+k﹣1的图象与x轴有两个交点∴b2﹣4ac=42﹣4×1×（k﹣1）=20﹣4k＞0∴k＜5，则k的取值范围为k＜5；（2）根据题意得：==0，解得k=5．【点评】此题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断以及图象顶点在坐标轴上的性质，熟练掌握其性质是解题关键．18．（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．推荐学习K12资料【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据函数图象过点（﹣2，0）和（4，0）可得对称轴为x=1，又函数的最大值为9，则顶点的纵坐标为9，所以可设y=a（x﹣1）2+9，再把点B的坐标代入求出a的值即可；（2）过C作CE⊥x轴于E点，根据点的坐标求得两个三角形的面积和一个梯形的面积，它们的和就是四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1．又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C（1，9）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+9，代入B（4，0），求得a=﹣1．∴二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2+9，即y=﹣x2+2x+8．（2）过C作CE⊥x轴于E点．当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D（0，8）．∴S四边形ABCD=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE =×2×8+×（8+9）×1+×3×9=30．【点评】本题考查了待定系数法，抛物线和坐标轴的交点、顶点坐标，四边形的面积的求法等，（2）利用分割法求四边形的面积是本题的关键．推荐学习K12资料。
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷 (2)
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷1。
方程组 ()()2226x -5xy+y =0 1y=x +6x+4 2⎧⎪⎨⎪⎩的解的个数（ ） A 。
4 B 。
3 C 。
2 D.1 2．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ,则a+b=A.1B. 3 C 。
5 D.—33．若方程组 ()()2y=mx+2 1y +4x+1=2y 2⎧⎪⎨⎪⎩没有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m 〉1B.m 〈—1C.m 〈1且m ≠0 D 。
m 〉—1且m ≠04、△ABC 中,∠C=90°，AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 垂足为E ，若AB=10cm , 则△DBE 的周长为（ ）A 、10 cmB 、8cmC 、12 cmD 、9cm5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断 △ABE ≌△ACD 的是（ )A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC6。
方程组⎩⎨⎧=-++=+03202y x x y x 解的情况是（ ）A 、有两组相同的实数解B 、有两组不同的实数解C 、没有实数解D 、不能确定7. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( ）A.⎩⎨⎧==4,2y xB. ⎩⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,42211y x y x ACB ED8。
下列判断错误的是 （ ）A 、方程15-=+x x 没有负数根B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2C 、方程x x -=+39没有正数根D 、方程04)3)(2(2=-+-x x x 的解为3,221==x x 9. 在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ） A 、以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边 B 、以6cm 、10cm 为两条对角线，8cm 为一边 C 、以20cm 、36cm 为两条对角线，22cm 为一边 D 、以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边10。
新王牌预初数学寒假班入学测试第一套题
新王牌预初数学寒假班入学测试第一套题选择题（每题只有一个答案）、在所有的素数中，偶数的个数………………………………………………（）、一个也没有、只有一个、有两个、有无数个、在正整数中，是………………………………………………（）、最小的素数、最小的合数、最小的奇数、最小的偶数、下列说法正确的是：………………………………………………（）.、一个素数只有一个因数、所有偶数都是合数、一个合数至少有个因数、素数都是奇数、下列说法，正确的是…………………………………………………（）、因为÷，所以我们可以说被整除；、所有的素数都是奇数、任何一个自然数都至少有两个不同的因数；、两个相邻的奇数一定互素、把、、、中的任意两个数组成一对互素数，可组成（）。
、对、对、对、对、在、、、、、这些数中与相等的有（）个、、、、、下列四个数中，不能化成有限小数的有（）个.、、、、、下列叙述中正确的是（）、是任何数，则的倒数是，、如果，则与互为倒数、一个数乘以真分数，积一定小于这个数、一个数的倒数总是比它本身小、下列各式中，运算正确的是…………………………………………（）、、、、、六（）班参加课外活动的人数有人，是全班人数的还多一人，全班人数的计算方法正确的是……………………………………………………………（）、；、；、；、、如果都不为零，且，那么下列比例中正确的是………（）、、．、．、．、下列哪个数不能和，，组成比例………………………………………（）、、、、、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是…………………（）. 、％、％、％、、小李的打字速度从每分钟个字提高到每分钟个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是……………………………………………………………………………………（）、、、、、下列说法中错误的是…………………………………………………（）、π的值等于．、π的值是圆周长与直径的比值．、π的值与圆的大小无关．、π是一个无限小数．、把一个扇形的圆心角扩大到原来倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（）() 倍， () 倍， () ()、下列图形中扇形的个数是………………………………………………………（）、、、、、求如图所示的图形的周长，正确的算式是（）、、、、、在△中，∠＝°，∠＝°，∠＝°，＝，将△绕点旋转至△’’’的位置(如图)，且使点、、’在同一条直线上，则点经过的路径（ ）、、 、、在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ） 、平方厘米 、平方厘米 、平方厘米 、平方厘米' '(')。
新王牌奥数春季班入学测试第一套题
新王牌奥数春季班入学测试第一套题（满分：100分）选择题（共20题，每题5分）1.计算（34567+43675+56734+67453+75346)÷5=________。
A．56565 B.55555 C.54345 D.545452、5×6×10×25×7×75×94的积的末尾共有________个0。
A．2 B.3 C.4 D.63、12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是________的平方数。
A．111111 B.111117 C.66666 D.6666664.66666×10001+66666×6666=________。
A．1111122222 B.1212121212 C.1000000002 D.16666666625.如在平面上画100条直线，这些直线最多能形成________个交点A．1000 B.4250 C.4950 D.50506.一把钥匙只法开一把锁。
现在有10把不同的锁和12把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试________次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
A．55 B.65 C.100 D.1207.在2000到2999这1000个自然数中，有________个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数。
A．432 B.324 C.256 D.2348.一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数．问：从一位到六位的回文数一共有________个。
A．1990 B.1998 C.1999 D.20009. 列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。
一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。
若他每秒钟走3米，那么往返共行________米。
新初三开学测试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √3D. -√52. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a²+b²的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则它的第10项是（）A. 29B. 31C. 33D. 354. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = |x|D. y = √(-x)6. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a²+b²的值是（）A. 9B. 10C. 11D. 127. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°8. 若m、n是方程x²-3x+m=0的两个根，则m+n的值是（）A. 3B. -3C. 1D. -19. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且斜率k>0，则函数图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限10. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an=（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. a^nD. a/(q^n)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b是方程x²-6x+9=0的两个根，则a+b=______，ab=______。
12. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y=______。
13. 在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点O的距离是______。
14. 若等差数列的首项为3，公差为2，则第5项是______。
初三开学测试数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. √0答案：C解析：有理数包括整数和分数，其中√4=2是一个整数，因此是有理数。
2. 已知a，b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据韦达定理，方程x^2-3x+2=0的两个实数根a和b满足a+b=3。
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=1/xD. y=3x答案：C解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0），因此y=1/x是反比例函数。
4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得∠C=180°-60°-45°=75°。
5. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab-b^2答案：C解析：根据完全平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，因此选项C正确。
6. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A解析：将x=3代入函数y=2x-1中，得y=23-1=6-1=5。
7. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -3C. 2D. 3答案：B解析：绝对值表示一个数到原点的距离，因此绝对值最大的数是距离原点最远的数，即-3。
8. 下列各式中，正确的是（）A. a^2b^2=(ab)^2B. (a+b)^3=a^3+b^3C. (a-b)^3=a^3-b^3D.(a+b)^2=a^2+b^2答案：A解析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则，a^2b^2=(ab)^2，因此选项A正确。
九年级数学开学测试题及答案
九年级数学入学考试试卷班级 学号 姓名 得分考试时间：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．下列运算正确的是 （）A ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷=3．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是 （ ）A ．a ＋c ＞b ＋c ；B ．c －a ＞c －b ；C ． ac ＞bc ；D ．a bc c> ． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB =2AC ，则sinA 的值是（ ） A ．3； B ．21； C ．23； D ．33． 5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立 方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ）6．下列命题中，正确命题的序号是 （ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆 A ．①② B ．②③ C．③④ D．①④7．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB 的度数为 （ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 9．如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 ( )1 32 1 A ． B ． C ． D ．10．已知点A ,B 分别在反比例函数y =x 2 (x >0),y =x8- (x >0)的图像上且OA ⊥OB ,则tanB 为( ) A ．21 B ．21 C ．31D ．31二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应．．．．．．的位置．．．处） 11．月球表面温度，中午是101℃，半夜是－150℃，则半夜比中午低__ _____℃． 12．函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ．13．已知线段AB ＝7cm ．现以点A 为圆心，3cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，5cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系是 。
初三入学检测试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 0.25D. π答案：D2. 下列方程中，解为整数的是（）A. x + 2 = 0B. 2x - 5 = 0C. 3x + 1 = 0D. 4x - 3 = 0答案：B3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm答案：C4. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 4/xD. y = 5x - 3答案：C5. 在下列各图中，符合三角形两边之和大于第三边的是（）A.B.C.D.答案：A6. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 2a + 3B. a^2 - b^2C. 5x - 2y + 1D. 3√4答案：D7. 已知一次函数y = kx + b，其中k≠0，若图象经过点（2，-1），则k的值为（）A. -3/2B. -1/2C. 3/2D. 1/2答案：A8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）D.（2，3）答案：A9. 下列命题中，正确的是（）A. 任何两个不相等的实数都有大于零的差B. 平行四边形的对角线互相平分C. 所有奇数都是质数D. 等腰三角形的底角相等答案：B10. 下列各式中，表示正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 5x^2D. y = kx（k为常数）答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1的值为______。
答案：012. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项为______。
答案：2913. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。
答案：514. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别为______。
初三数学开学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 2/32. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 23B. 21C. 19D. 173. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 一个正方形的周长是24cm，则它的面积为（）A. 36cm²B. 48cm²C. 54cm²D. 60cm²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+5C. y=√xD. y=lnx6. 已知圆的半径R=5cm，圆心到直线l的距离d=3cm，则圆与直线l相交的弦长是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm7. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a≥09. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=0C. 4x+2=010. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，AB=8cm，CD=4cm，则梯形的高是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空题（每题5分，共25分）11. 0.123456789101112...的循环节是______。
12. 若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项a5的值为______。
13. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，则AC的长度为______cm。
新王牌预初数学寒假班第二套题
新王牌预初数学寒假班第二套题班级______姓名______得分______1. 在正整数中，4是（ ）A 、最小的素数B 、最小的合数C 、最小的奇数D 、最小的偶数2. 下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）A 、1B 、1．5C 、322 D 、63. 小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）A 、%100)4060(⨯-B 、%1004060⨯C 、%100604060⨯- D 、%100404060⨯-4. 在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）A 、π64平方厘米B 、π32平方厘米C 、π16平方厘米D 、π8平方厘米5．王师傅用23小时做了50个零件，李师傅用35小时做了60个零件，王师傅的速度比李师傅的速度（ ）（A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较6．已知7a b =，那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ）（A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ⋅7．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的12，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）12 （D ）48．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误．．的是（ ）（A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%（B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的14 （C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等（D ）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6 9. 下列分数中不能化为有限小数的是 （ ）（A ）257． （B ）327． （C ）803． （D ）65．10. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是（ ）（A ）.32=y x（B ）23yx=． （C ）y x 32=． （D ）y x 23=．11. 下列说法中错误的是（ ）（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值．（C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．12.下列自然数中，能被6整除的是（ ）（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）4013.下列分数中，最简分数是（ ）（A ）96 （B ）42 （C ）64 （D ）92 14.下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） （A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）51 15.如果a ︰b =c ︰d ，则下列等式：（1）cd ab = （2）bd ac = （3）bc ad = 中成立的个数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）316．下列说法中错误的是（ ）（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数；（B ）一个合数至少有3个因数；（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数；（D ）在正整数中，除了素数都是合数．17．六（1）班男生人数是女生人数的54，那么女生人数是全班人数的（ ） （A ）51； （B ）45； （C ）94； （D ）95．18．如图，已知点A 表示的数是21，那么点B 表示的数是（ ） （A ）113； （B ）114； （C ）115； （D ）116． 19. 已知甲数=2⨯2⨯3⨯5，乙数=2⨯3⨯3⨯5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）18020.一个圆的半径为r ，圆周长为1L ，面积为1S ；一个半圆的半径为2r ，半圆弧长为2L ，面积为2S ，则以下结论成立的是（ ）(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S。
初三入学检测试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 3.142. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a / b > 0D. a / b < 03. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 无法确定4. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 若函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别是（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 3C. k = 3，b = 1D. k = 3，b = 36. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 07. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是8. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点为（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-3，-2）10. 下列哪个数是负数（）A. 0.1B. -0.1C. 1.01D. -1.01二、填空题（每题5分，共50分）11. 若一个数的绝对值是5，则这个数可能是______或______。
12. 若x² = 9，则x的值为______。
13. 两个连续整数的和是15，则这两个数分别是______和______。
14. 在△ABC中，若AB = AC，则∠B = ∠C = ______。
新初三数学开学考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数a、b满足a + b = 0，则a和b的关系是：A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定2. 下列各数中，不是有理数的是：A. √4B. 0.5C. -3/2D. π3. 下列各数中，是偶数的是：A. 2.5B. -3C. 100D. -1004. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值是：A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或45. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是：A. 50°B. 65°C. 70°D. 80°6. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA和OB的关系是：A. OA = OBB. OA > OBC. OA < OBD. 无法确定7. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 28. 若a > b，则下列不等式中成立的是：A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a^2 = b^2D. 无法确定9. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)10. 若等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a = -3，b = 2，则a^2 + b^2 - 2ab = ________。
12. 若sin∠A = 1/2，且∠A为锐角，则∠A的度数是 ________。
13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是________cm。
14. 若等比数列的前三项分别是2，6，18，则该数列的公比是 ________。
新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题_2
新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题1．已知bc ad =（a 、b 、c 、d 不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）A ．d d c b b a +=+B ．d d b c c a +=+C ．d d b c c a -=-D ．d db ac a -=-2．如图△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AE ＝3，EC ＝5，DE ＝56，则BC 长等于（ ）A ．43B ．34C ．310D ．516。
3．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）A ．1:16B ．1:8C ．1:4D ．1:2。
4．已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上。
下列条件中，不能推断△ADE 与△ABC 相似的是（）A ．∠ADE =∠B B ．∠ADE =∠C C ．BC DEAB AD = D ．AB AEAC AD =；5．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B 点向A 点走去，当走到C 点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为 （ ）A ．4.8mB ．6.4mC ．8mD ．10m6．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上一点，下列条件中，不能得到△ABP ∽△EPC 的是 （ ）A ．∠APB=∠EPCB ．∠APE 的平分线垂直于BCC ．P 是BC 的中点D ．BP ：BC=2：37．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ）A ．12 B ．2 C ．2 D ．18．如图，四边形ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，四边形ABCD 的面积是（ ）A ．42B ．43C ．4D ．69．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=15，则∠A=（ ）A ．90B ．60C ．45D ．3010．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（ ）A ．24mB ．25mC ．28mD ．30m11．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则sin B 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．34 D ．43 12．在正方形网格中，ABC △的位置如右图所示，则cos B ∠的值为（ ）A ．12 BCD13．苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D14．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15．函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）A B C D16．已知点（-1，1y ），（2,213y -），（21，3y ）在函数12632++=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．321y y y >>B ．312y y y >>C ．132y y y >>D ．213y y y >>17．已知抛物线c bx ax y ++=2经过原点和第一、二、三象限，那么，（ ）A ．000>>>c b a ，，B ．000=<>c b a ，，C ．000><<c b a ，，D ．000=>>c b a ，，18．若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ） t t ttCAB DA ．.0或2B ．0C ．2D ．无法确定19．二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（ ）A ．()1,1--B ．()1,1-C ．()1,1D ．()1,1-20．抛物线3522+-=x x y 与坐标轴的交点共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个。
新王牌初三数学春季班入学测试第二套题
新王牌初三数学春季班入学测试第二套题1、在锐角三角形ABC 中，如果各边长都扩大2倍，那么∠B 的余弦值 （ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、大小不变； D 、不能确定．2、下列命题中错误的是…………………………………………………………（ ） A 、相似三角形的周长比等于对应中线的比； B 、相似三角形对应高的比等于相似比； C 、相似三角形的面积比等于相似比；D 、相似三角形对应角平分线的比等于相似比．3、 如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ，2l ，3l于点AB C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，则（ ）A 、BC:DE=1:2B 、BC:DE=2:3C 、BC ×DE=8D 、BC ×DE=64、下列关于向量的说法中，不正确的是（ ）． A 、33a a=； B 、3()33a b a b +=+；C 、若b k a =(k 为实数)，则a ∥b ；D 、若ba 3=，则b a 3=或b a 3-=.5、下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小 正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC 相似的个数有 ( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个．6、如图，已知在ABC ∆中，边6BC =，高3AD =，正方形EFGH 的顶点F G 、在边BC 上，顶点E H 、分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于（ ） A 、3； B 、2.5； C 、2； D 、 1.5.A CB第3题AD1l 2l 3lEBF C7、如果点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例是（ ） A 、EC AE DB AD ::=； B 、AC CE AB BD ::=； C 、AB AD BC DE ::=； D 、AE AD AC AB ::=．8、如图为二次函数c bx ax y ++=2的图像，它与x 轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：①0<ac ；②抛物线在直线x=2的左侧是下降的；③0>ab .其中正确的说法有( )A 、0个；B 、1个；C 、2个；D 、3个．9、关于直角三角形，下列说法正确的是…………………………………………………（ ） A 、所有的直角三角形一定相似；B 、如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C 、如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D 、如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．10、如图9所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图像，那么下列结论错误的 是……………………………………………………………（ ） A 、当y ＜0时，x ＞0； B 、当3-＜x ＜0时，y ＞0；C 、当x ＜23-时，y 随x 的增大而增大；D 、上述抛物线可由抛物线2x y -=平移得到．11、如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥垂足为D ，那么下列结论中错误的 是………………………………………………………………………………………（ ） A 、AD BC BD AC ⋅=⋅22； B 、AB CD BD BC ⋅=⋅22； C 、CD AC BC AD ⋅=⋅； D 、BD AC BC CD ⋅=⋅．O y第8题图 x 3 -1 Oyx（图9）ACD B（图10）图1F GED C B A12、根据二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图像，判断下列说法中，错误的是………（ ） A 、二次函数图像的对称轴是直线x ＝1； B 、当x ＞0时，y ＜4；C 、当x ≤1时，函数值y 是随着x 的增大而增大；D 、当y ≥0时，x 的取值范围是－1≤x ≤3时．13. 已知线段a 、b 、c ，求作第四比例线段x ，下列作图正确的是……………………（ ）．A 、B 、C 、D 、14．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF = 2，BC = 5，CD = 3，则sinC 的值为（ D ）A ．34；B ． 43；C ．35；D ．45．15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ， 且===5AF EF ED ，=12BF ，动点G 从点A 出发，沿折 线AB －BC －CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止． 设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ）16、如图1平行四边形ABCD 中，F 是CD 上一点，BF 交AD 的 延长线于G ，则图中的相似三角形对数共有………………（ ）a xbc a c b x x c b a c a x bAE BFDC（第14题图）第6题图BACDFEA 、8对B 、6对C 、4对D 、2对17、下列四个命题中，假命题是( ) A 、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B 、有一个锐角相等的两个直角三角形相似； C 、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； D 、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.18、已知△ABC 和△DEF 相似，且△ABC 的三边长为3、4、5，如果△DEF 的周长为6，那么下列不可能是△DEF 一边长的是( )A 、1.5B 、2C 、2.5D 、319．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡比为41:3i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 ( )A 、5mB 、6mC 、7mD 、8m20、如图1，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AB DF ⊥，垂足为F ，AC DG ⊥，垂足为G ，交AB 于点E ，5=BC ，12=AC ，2.5=DE ，那么DF 等于（ ）A 、8.4B 、6.3C 、2D 、以上答案都不对（第19题图）BCAD E F图1 G。
开学考数学初三试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于25，那么这个数是：A. ±5B. ±10C. ±25D. ±15答案：A2. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. √4D. 2/3答案：C3. 已知方程 2x - 5 = 0，那么 x 的值是：A. 2B. 5C. 0D. -5答案：B4. 在直角坐标系中，点 A(-2, 3) 关于 y 轴的对称点是：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A5. 下列函数中，一次函数是：A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x - 4C. y = 5/xD. y = √x答案：B6. 如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形答案：A7. 已知平行四边形 ABCD 中，AB = 5cm，AD = 4cm，那么对角线 AC 的长度是：A. 9cmB. 7cmC. 8cmD. 6cm答案：C8. 下列各数中，无理数是：A. √9B. √16C. √25D. √0答案：A9. 下列图形中，中心对称图形是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆答案：D10. 下列方程中，一元二次方程是：A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x - 1 = 0D. x^2 - 2x + 2 = 0答案：B二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的相反数是它本身的数是：012. 在直角坐标系中，点 P(3, -2) 到原点的距离是：513. 已知等腰三角形底边长为 6cm，腰长为 8cm，那么顶角是：36°14. 下列函数中，正比例函数是：y = 2x15. 圆的面积公式是：S = πr^2三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：3x - 7 = 2x + 5解答：3x - 2x = 5 + 7x = 1217. （10分）计算：√(16 - 4√7)解答：√(16 - 4√7) = √(4(4 - √7))= 2√(4 - √7)= 2√(3 - √7 + 1 - √7)= 2√(3 - 2√7 + 1)= 2√(2 - √7)^2= 2(2 - √7)= 4 - 2√718. （10分）已知平行四边形 ABCD 中，AB = 6cm，AD = 8cm，求对角线 AC 的长度。
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新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题
1．已知bc ad =（a 、b 、c 、d 不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）
A ．d d c b b a +=+
B ．d d b c c a +=+
C ．d d b c c a -=-
D ．d d
b a
c a -=-
2．如图△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AE ＝3，EC ＝5，
DE ＝56
，则BC 长等于（ ）
A ．43
B ．34
C ．310
D ．516。
3．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）
A ．1:16
B ．1:8
C ．1:4
D ．1:2。
4．已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上。
下列条件中，不能推断△ADE 与△ABC 相似的是（
）
A ．∠ADE =∠
B B ．∠ADE =∠
C C ．BC DE AB A
D = D ．AB AE
AC AD
=；
5．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA
由B 点向A 点走去，当走到C 点时，他的影子顶端正好与树的影子
顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为 （ ）
A ．4.8m
B ．6.4m
C ．8m
D ．10m
6．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上一点，
下列条件中，不能得到△ABP ∽△EPC 的是 （ ）
A ．∠APB=∠EPC
B ．∠APE 的平分线垂直于BC
C ．P 是BC 的中点
D ．BP ：BC=2：3
7．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ）
A ．1
2 B ．2 C ．2 D ．1
8．如图，四边形ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，
四边形ABCD 的面积是（ ）
A ．42
B ．43
C ．4
D ．6
9．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=15，则∠A=（ ）
A ．90
B ．60
C ．45
D ．30
10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到
点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，
当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚
好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两
个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（ ）
A ．24m
B ．25m
C ．28m
D ．30m
11．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，
AC=3，则sin B 的值是（ ） A ．2
3 B ．3
2 C ．34 D ．4
3 12．在正方形网格中，ABC △的位置如右图所示，
则cos B ∠的值为（ ）
A ．1
2 B
C
D
13．苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝1
2gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
A
B C D
14．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、2a+b 、a+b+c 、
a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
15．函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）
A B C D
16．已知点（-1，1y ），（2,21
3y -），（21
，3y ）在函数12632
++=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（
）
A ．321y y y >>
B ．312y y y >>
C ．132y y y >>
D ．213y y y >>
17．已知抛物线c bx ax y ++=2经过原点和第一、二、三象限，那么，（ ）
A ．000>>>c b a ，，
B ．000=<>c b a ，，
C ．000><<c b a ，，
D ．000=>>c b a ，，
18．若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）
A ．.0或2
B ．0
C ．2
D ．无法确定 t t t
t
C
A
B D
19．二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（ ）
A ．()1,1--
B ．()1,1-
C ．()1,1
D ．()1,1-
20．抛物线3522+-=x x y 与坐标轴的交点共有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个。