4.2 直线、射线、线段(第一课时)
七年级上册数学人教版4.2第1课时 直线、射线、线段
初中数学集体备课活页纸
学科初中数学主备人节次
第周
第节课题
4.2第1课时直线、
射线、线段
课时 1 课型新授课
教学目标1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；
2.通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验．
3.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力．
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法．
教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念
课堂教学设计
教学环节教学过程二次备课
第一步：交流预习环节1：教师提问
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
环节2:师友释疑
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序
第二步：互助探究环节1:师友探究
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作：射线 OA ( 或射线d )
环节2：教师讲解
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示.
·A
·Ｂ。
.直线射线线段(第一课时)
4.2直线、射线、线段（第一课时）温故互查◇1（二人小组完成）1.交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.2.在我们现实生活中，有哪些物体可以近视看作线段、射线和直线？设问导读◇2阅读教材P128-129完成下列问题：1.线段、射线和直线的表示方法（1）现实生活中，有哪些物体可以近视地看作线段、射线和直线？绷紧的琴弦可以近视地看作；电筒的光柱可以近视地看作；笔直的马路可以近视地看作.(2)请你分别画出并表示线段、射线和直线的图形.2. 线段、射线和直线之间的关系3.直线的两条性质(1)过点画直线过一点O可以画条直线,经过两点A、B可以画条直线．性质1(直线公理)：．简述为：．(2)两直线相交性质2：两直线相交只有交点．4.点与直线的位置关系点E在直线l上，或者说；点E在直线l外，或者说．自我检测◇31．（1）经过一点能画_____条直线，经过两点能画________条直线．（2）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．（3）经过不在同一直线上的三点中的每两点的直线有＿＿条．2．（1）画直线AB和直线BC相交于点B；（2）三条直线a ,b，c都经过点P．巩固练习◇4１．如图，线段、射线或直线的条数是( )A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线和一条直线2．以下画图语句错误的是( )A 连结AB，得到线段ABB 画点C，过点C画直线AB，得到过点C的直线ABC 画直线a，在a上画两点G、H，过H任画直线b，则得到G点在直线a外、直线b上D 线段AB向两端延伸，得到直线AB３．平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD.拓展延伸◇51.如图3，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．2.观察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？课堂检测◇6图中有＿＿条线段，＿＿条射线.答案：自我检测◇3 1.（1）无数 1 （2）.两两点确定一条直线（3）.3 2.略巩固练习◇4 1.D 2.C 3.略拓展延伸◇51.AD=BC 2.282)1(nn课堂检测◇66 8。
人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段 第一课时 直线、射线、线段 课件
B A
C
AB C
（1）可以画三条直线 （2）只能画一条直线
如果你想将一根小木条固定在木 板上， 至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 可以得出什么结论？
直线的性质
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线。
1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两根木桩，然后在木桩之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。这其中的道理是：
人教版数学
七年级上册
第四章
4.2直线、射线、线段 第一课时 直线、射线、线段
学习目标
1、在现实情境中理解线段、射线、直线的概念， 并会用不同的方式表示。
重点及难点
重点： 线段、射线和直线的概念及它们的区别与
联系。
难点： 线段、射线和直线的表示方法。
画一条线段、射线、直线，你发 现三者有什么联系吗？又有什么 区别呢？
A
B
点A在直线a外
直线 a 不经过点 A
点B在直线a上 直线 a 经过点 B
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
请你做裁判
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作 直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条； 小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
a
b
O
c
4、线段AB、CD相交于点B。
C A
B
D
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
-4.2.1 直线、射线、线段
知2－讲
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段. ②将线段向一个方向无限延长就形成了射线. ③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？
第十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
线段、射线、直线的区别与联系．
知2－讲
类型 线段 射线 直线
端点数
可否延伸
可否度量
2个 1个
无端点
不能延伸
可度量
向一个方向无限
延伸
不可度量
向两个方向无限 延伸
不可度量
第十八页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－讲
例4 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，
下列说法正确的是( C)
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
C．只有一个错误
D．只有一个正确
知2－练
第二十四页，编辑于星期五：十七点 二十分。
3 下列说法正确的是( C ) A．射线可以延长
B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长
D．射线不可以反向延长
知2－练
第二十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－练
4 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至
第十九页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－讲
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点
的两个大写字母来表示，表示端点的字母必
须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸 方向也相同的射线才是同一条射线．选项A， B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确； 选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，
2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案 直线、射线、线段(第1课时)
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时一、教学目标【知识与技能】1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．【情感态度与价值观】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义．二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】射线,线段的概念及表示法.【教学难点】射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。
六、教学过程（一）导入新课同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究直线、线段、射线的概念教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A,B可以画几条直线？（出示课件4）学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线.教师讲解：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。
教师问3：如图,有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9）师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,直线上一点是点C,直线上另一点是点E,这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母.教师问4：表示直线还有第二种方法.如何表示呢？师生共同解答如下：在这条直线的旁边写上小写字母m,这条直线可以记作直线m。
4.2 直线、射线、线段(1)
A
B
D
C C C D D
（六）课堂小结，自我完善
【问题7】本节课你学到了哪些知识？ 数学知识: • 两点确定一条直线.
• 直线、射线、线段的联系与区别.
• 直线、射线、线段的表示方法.
• 不同几何语言（文字语言、符号语言、图 形语言）的相互转化.
数学思想及方法: • 分类思想，转化思想,有序思考.
（3）画直线AD、BC相交于点O； （4）连结CA并延长交DB的延长线于点E O. C. A. B. D. E.
（五）阶段巩固，深化新知
4.平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线， 小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可 能；你认为他们三人谁的说法对？ A
. .. .. .
B C A B C
A
a
1.线段AB B (或线段BA) 2.线段a
不可延伸
2个
可度量
（五）阶段巩固，深化新知
【问题 6】按下列语句画出图形： （1）点 A 在线段 MN 上； （2）线段 AB 不经过点 P； （3）经过点 O 的三条线段 a、b、c； （4）射线 AB 和线段 CD 交于点 C.
（五）阶段巩固，深化新知
问题 & 探索 一个点与其余三个点可组成三条线段 共有4×3条 · C 条射线， 0 条射线， 1 条射线， 3 条射线， 6
· A
·
O
· B
这儿为什 么写“6”？ a 条线段； 条线段； 条线段； 条线段；
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4 3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8
1.下列给线段取名正确的是：( B ) （A）线段M (B)线段m
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生自主探究直线、射线、线段的特征。
2.利用教具、模型、多媒体等工具，帮助学生直观地理解直线、射线、线段的概念。
3.引导学生通过小组合作，共同探讨直线、射线、线段的表示方法，培养学生的团队协作能力。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固对直线、射线、线段的理解。
七年级数学上册（人教版）4.2直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第4.2节“直线、射线、线段”，是学生初步接触几何概念的重要一课。直线、射线、线段是基本的几何元素，对于学生理解几何图形、构建几何体系具有重要意义。然而，由于这些概念较为抽象，学生可能难以理解和掌握。因此，本节课的教学旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，深入理解直线、射线、线段的特征和区别，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题导向：本节课通过设计具有挑战性和探究性的问题，引导学生主动思考、独立解决问题。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力，提高他们的解决问题的能力。同时，教师在问题导向的过程中，能够及时发现学生的思考情况，针对性地进行引导和帮助，提高了教学效果。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生共同探讨直线、射线、线段的特征和表示方法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力，提高了学生的沟通能力。同时，小组合作活动能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
4.2直线射线线段教案(第一课时)
线段、射线和直线教案（第一课时）【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。
）之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
D二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） b1、如何表示2条不同的线段呢？ C（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？射线AE（注意：不能记为射线EA ）3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB （或BA ）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线 5、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
4.2直线射线线段第一课时市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
假如你想将一根小木条固定在木 板上， 最少需要几个钉子？
5/37
假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 能够得出什么结论？
直线性质
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线。
6/37
1.建筑工人在砌墙时候经常在两个墙角分别立 一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参考线， 这根参考线就是直。这其中道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
b
表示:射线b
AC
B 表示：直线AACB或(或BC直线BA)
l 表示：直线 l
21/37
线段： ①用两个端点字母来表示,无先后次序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后次序.
② 用一个小写字母来表示.
假如平面上有 点四，五个过其中每两个点画直 线，又能够画几条？
能画六条直线 能画四条直线
只能画一条直线
区分与联络
区分与联络
区分与联络
9/37
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段形象。
10/37
绷紧琴弦、人行横道都能够近似 地看做线段。
探照灯灯光给我们以射线形象。
向两个方向无限延伸铁轨给我们 以直线形象。 细心你还能发觉生活中有哪些物体 能够近似地看作线段、射线和直线？
m
n
第一个：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
24/37
指出下列图中线段、射线、直线分别 有多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直 线AC。
4.2直线射线线段第1课时课件
6 （6－1） • (2)6条直线相交最多有 2
＝15个交点；
• (3)n条直线相交最多有
n （n－1） 个交点． 2
• 方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出 同一平面内n条直线相交最多有个交点
N条直线相交，最多有多少个交点？ 你能发现什么规律？
只有我最棒
1 规律:交点的个数为: n(n 1) 2
如果平面上有四个点，过其中的每两个点 画直线，又可以画几条？
能画六条直线
（1）两两互不共 线
能画四条直线
只能画一条直线
（2）三点共 线
（3）四点共线
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。
你能举出一些例子吗？
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形 象。 向两个方向无限延伸的铁轨给我 们以直线的形象。
n （n－1） • 方法总结：找线段时要，如果记住公式 2 会更加简便准确．
教室里共有3位同学，如果每位
实践与
同学都要和其他的人握一次手， 那么他们一共握手 次; 次; 次;
若是 4 位同学，一共握手 若是 5 位同学，一共握手
若是 n 位同学，一共握手
次.
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概 念，知道了它们的表示方法。 2、探索出“经过两点有且只有一条 直线”的性质，并了解其在生活中 的运用，体会到数学就在我们身边 。 3.利用线段、射线和直线可以创造出 很多美丽的图案，用它们可以美化我 们的生活。
点与直线的位置关系
a
A B
点A在直线a外
直线 a 不经过点 A
点B在直线a上 直线 a 经过点 B
请你做裁判
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直 线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都 有可能；你认为他们三人谁的说法对？
4.2 第1课时 直线、射线、线段
( C)
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
2. 下列表示方法正确的是
(C)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是
( B)
A. 延长直线AB
B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 2个 射线 1个 直线 无端点
课堂小结
长冲中学活力课堂
基本事实
两点确定一条直线
直线、 射线、 线段
表示方法
用一个小写字母表示 用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO 是不同的两条射线
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4.2 直线,射线,线段( 第一课时 )
解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选
方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法
例2 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；
与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段
AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；
与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段
正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段
误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选
方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．
【类型三】判断直线交点的个数
两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点；
猜想：
A．8条 B．9条
C．10条 D．12条
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先。