2019-2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 课时作业17 机械能守恒定律 新人教版必修2
高中物理课时作业(教科版必修第二册)课时素养评价17
课时素养评价17 实验：验证机械能守恒定律A 组 合格性考试练1．某同学用如图甲所示的实验装置，验证机械能守恒定律．(1)实验操作步骤如下：①按实验要求安装好实验装置；②使重锤靠近打点计时器，接着先释放重锤，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列的点；③图乙为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点，分别测出若干连续打点A 、B 、C …与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3…以上操作步骤中，有错误的操作步骤是________(选填“①”“②”或“③”).(2)已知打点计时器的打点周期为T ，重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，结合实验中所测的h 1、h 2、h 3，可得打B 点时重锤的速度大小为________，重锤下落h 2的过程中减小的重力势能为________，在误差允许范围内重锤动能增加量等于重力势能减少量，即验证了机械能守恒定律．实际上由于打点计时器与纸带间及其他阻力的作用，重锤动能增加量稍微________(选填“大于”或“小于”)重力势能减少量．2．某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，他将两物块A 和B 用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，B 下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A 、B 两物块的质量m A ＝150 g ，m B ＝50 g ，A 从高处由静止开始下落，B 拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器计时周期为T ＝ s ，则：(1)在打点5时的速度大小为________m/s ，在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统势能的减小量ΔE p ＝________J ，由此得出的结论是________________________________；(重力加速度g ＝ m/s 2，结果均保留三位有效数字)(2)用v 表示物块A 的速度，h 表示物块A 下落的高度．若某同学作出的v 22 h 图像如图丙所示，则可求出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2(结果保留三位有效数字).3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，(1)学生在操作实验过程中有下列四种情况，其中正确操作的是________．(2)质量m ＝ kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A 、B 、C …为从合适位置开始选取的连续点．已知打点计时器每隔 s 打一次点，当地的重力加速度g ＝ m/s 2，则：纸带打下E 点时的速度v E ＝________ m/s(结果保留3位有效数字).(3)从B 点到E 点，重物重力势能减少量ΔE p ＝________ J ，动能增加量ΔE k ＝________ J ；(以上两空均保留3位有效数字)(4)上问中，重物重力势能减少量大于动能增加量，发生此误差的原因是存在阻力，则重物在下落过程中所受阻力的大小约为________ N(结果保留2位有效数字).4．某实验小组用图示装置验证机械能守恒定律．光电门1、光电门2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接．当地的重力加速度为g .(1)实验前先测得小球的直径为d 及两光电门之间的高度差为h ；(2)让小球从光电门1正上方某位置由静止释放，小球通过光电门1和光电门2时，小球的挡光时间分别为t 1、t 2，则小球通过光电门1时的速度大小为________；若小球在下落过程中机械能守恒，则满足的表达式为________；(均用题中相应物理量符号表示)(3)某次实验计算结果表明，小球重力势能的减少量小于动能的增加量，可能的原因是________．A ．由于空气阻力的影响B ．小球经过光电门2时球心未经光电门中心，有偏差C ．小球直径d 的测量值偏大B 组 选择性考试练5.某同学用如图a 所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上．钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间可由计时器测出，取v ＝d t作为钢球经过A 点时的速度，记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12m v 2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为________ cm.某次测量中，计时器的示数为 0 s ，则钢球的速度为v ＝________ m/s.(结果保留3位有效数字)(3)他发现表中的ΔE p 与ΔE k 之间存在差异，你认为这差异是否是由于空气阻力造成的________．(填“是”或“否”)6．某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，主要实验步骤如下： a ．测出遮光条的宽度为d ＝ cm ，钩码的质量为m ＝100 g ，滑块(含遮光条)的质量为M ＝300 g ；b ．将气垫导轨放在水平桌面上，调节旋钮将气垫导轨调至水平；c ．撤去光电门2，将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门1的距离l .d ．静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间Δt ；e ．改变滑块的释放位置，重复步骤c 、d 得到多组实验数据．f ．……据此回答下列问题：(1)在步骤b 中，该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当________(选填“调高”或“调低”)；(2)在某次实验中，测得遮光条到光电门1的距离l 1＝ cm ，遮光条通过光电门的时间Δt 1＝×10－3 s ，则滑块通过光电1时的速度大小为________ m/s.钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为________ J ，增加的动能为________ J ；(取重力加速度g ＝ m/s 2，计算结果均保留3位有效数字)(3)为了减小偶然误差，另一同学认为可以在坐标纸上作出________图像(填下列选项前的字母代号)，若所得图像是一条过坐标原点的直线，且图线的斜率为________(用M、m、g、d表示)，也可以验证钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒．A．l Δt B．l Δt2 C．l 1Δt D．l 1Δt27．为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验．此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺．(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________．(填写序号)①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；④调整好气垫导轨的倾斜角度；⑤将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块上的遮光条通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑥用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑦改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤④⑤⑥，完成多次测量．(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，d＝________ mm；(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒．。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
2020年新教材高中物理课时素养评价十七机械能守恒定律(含解析)新人教版必修2
机械能守恒定律(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.下列描述的物理过程中,研究对象机械能守恒的是( )A.拉着物体沿斜面加速上滑的过程B.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程C.运动员投出的铅球在空中飞行的过程(空气阻力不计)D.汽车匀速通过一座拱形桥的过程【解析】选C。
拉着物体沿斜面加速上滑的过程中,动能和重力势能均增大,机械能不守恒,故A错误;跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程中,动能不变,重力势能减小,机械能不守恒,故B错误;运动员投出的铅球在空中飞行的过程中,由于不计空气阻力,只有重力做功,故机械能守恒,故C正确;汽车匀速通过一座拱形桥的过程中,动能不变,重力势能改变,故机械能不守恒,故D错误。
【补偿训练】在下列实例中,机械能一定守恒的是 ( )A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体B.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球C.匀速下降的物体D.匀加速下降的物体【解析】选A。
沿固定光滑圆弧面下滑的物体,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球,动能减小,重力势能不变,机械能减小,故B错误;匀速下降的物体,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故C错误;匀加速下降的物体加速度不一定等于g,机械能不一定守恒,故D错误。
2.如图所示,两个内壁光滑,半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将两个完全相同的小球a、b分别从两个碗左边的边缘处静止释放,在释放后的运动过程中,关于两球的机械能判断正确的是( )A.球a的机械能始终等于球b的机械能B.球a的机械能始终大于球b的机械能C.球a的机械能始终小于球b的机械能D.两球机械能的大小关系无法比较【解析】选A。
两球均在光滑的碗内下滑,碗的支持力对球不做功,只有重力做功,机械能均守恒,开始时两球的机械能相等,所以下滑过程中,两球的机械能始终相等,故A正确,B、C、D错误。
【教育资料】高二一轮复习人教版物理必修二测试题第七章 机械能守恒定律-解析版学习专用
第七章机械能守恒定律一、单选题（本大题共5小题）1.历史上，“第一类永动机”不可能被制造成功是因为违反了以下哪一个规律A. 能量守恒定律B. 机械能守恒定律C. 牛顿第二定律D. 万有引力定律A解：第一类永动机制不成，是因为它违反能量守恒定律；与其他的三个定律无关．故选：A第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律．本题比较简单，考查了永动机不可能制成的原因，特别注意第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律．2.关于机械能守恒定律的理解说法不正确的是( )A. 汽车在长直斜坡上匀速下滑时，机械能不守恒B. 合力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒C. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定不守恒D. 做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定守恒B【分析】判断机械能是否守恒，看物体是否只有重力做功，或者看物体的动能和势能之和是否保持不变。
解决本题的关键掌握判断机械能守恒的方法，看物体是否只有重力做功，或者看物体的动能和势能之和是否保持不变。
【解答】A . 汽车在长直斜坡上匀速下滑时，重力势能减小，动能不变，故机械能一定不守恒，故A正确；B .物体所受的合外力做功为零，则动能不变，机械能不一定守恒，故B错误；C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，但重力势能发生变化；故机械能一定不守恒；故C正确；D.做各种抛体运动的物体，因不受空气阻力，则只有重力做功；机械能一定守恒；故D 正确。
本题选择不正确的，故选B。
3.关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是A. 物体做变加速运动时，机械能一定不守恒B. 物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒C. 物体所受的合外力做的功为零时，机械能一定守恒D. 物体所受合力为零时，机械能一定守恒B解：A、物体做变加速运动时，机械能可能守恒，如在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体机械能守恒，故A错误；B、物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒，如平抛运动，故B正确；C、物体所受的合外力做的功为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合外力做功为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故C错误；D、物体所受合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直下落的物体所受合力为零，机械能减少，机械能不守恒，故D错误；故选：B．只有重力做功或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件分析答题．本题考查了判断机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题．4.下列物理规律中不能直接通过实验进行验证的是A. 牛顿第一定律B. 机械能守恒定律C. 欧姆定律D. 玻意耳定律A解：A、牛顿第一定律提出惯性的概念，即物体不受力时会保持原来的运动状态一直运动，这是一种理想化模型，首先“不受力”这个条件现实无法满足，其次“永远”运动下去现实也无法验证，故这个定律不能直接用实验验证，故A正确．B、机械能守恒定律可以用实验验证，课本上也提到该实验的设计方案，故B错误．C、欧姆定律可以用实验直接验证，故C错误．D、玻意耳定律虽然要求气体是理想气体，但是我们可以用近似的方法，也能做出相同的结果，故D错误．故选：A．“理想实验”无法直接验证，根据各个定律的验证条件，以及课本上提到的验证实验可以判定那些规律不能直接通过实验进行验证．“理想实验”虽然也叫做“实验”，但它同真实的科学实验是有原则区别的，真实的科学实验是一种实践的活动，而“理想实验”则是一种思维的活动；真实的科学实验是可以将设计通过物化过程而实现的实验，后者则是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，牛5.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是A. 只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B. 当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C. 当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D. 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒C机械能守恒定律的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A错。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
第7章 机械能守恒定律
第七章 机械能守恒定律【要点归纳】对功的公式W ＝Flcos α的理解1．F 表示力的大小，l 表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对地面的位移大小，α表示力与位移方向间的夹角．2．公式仅适用于求恒力的功．3．计算功时首先要分清是求单个力做功还是求合力做功．(1)求单个力做功时，某一个力做的功，不受其它力的影响．例如从斜面上滑下的物体，重力对物体做的功与斜面是光滑的还是粗糙的没有关系．(2)求解合力做功时，有两种方法，一种方法是合力做的总功等于各个力做功的代数和，另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W 总＝F 合lcos α计算．4．功是过程量，是力在空间的积累量．功只有大小，没有方向，是标量．5．实际计算时，不必生搬硬套公式W ＝Flcos α，一般通过分解力或分解位移的方法求解．6．功是标量，但有正功、负功之分，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果，即为动力功还是阻力功．功率的理解和求法1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少．可以和加速度的概念进行类比，例如速度大的物体加速度不一定大．2．功率是标量，只有大小，没有方向．3．功率有平均功率和瞬时功率之分(1)平均功率：平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与一段时间(或过程)相关，计算时应明确哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．常用P ＝W t来求平均功率．如果用P ＝Fv 求平均功率，公式中v 应为平均速度，F 是恒力．(2)瞬时功率：瞬时功率表示力在一段很短时间内做功的快慢程度，计算时应明确哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．用公式P ＝Fv 来计算瞬时功率，公式中v 应为瞬时速度，且F 和v 同方向．若F 和v 方向不同，则应用P ＝Fvcos α.重力做功与重力势能的变化1．重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功，只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(2)重力做功W ＝mgh 1－mgh 2＝mg(h 1－h 2)，其中(h 1－h 2)为物体始末位置的高度差，说明重力做功与路径无关，只由起点和终点位置的高度差决定．(3)重力做功与物体受到几个力的作用以及物体做什么样的运动等因素无关．2．物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关．重力势能的改变只由重力做功引起．W G ＝mgh 1－mgh 2＝mgΔh动能定理的理解1．动能定理的推导：由实验发现，物体动能的改变量等于外力做的功．其实，运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，也可以推导出恒力对物体做功与动能改变的关系．设物体的质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向相同的合外力F 的作用下发生一段位移l ，速度增加到v 2，根据牛顿第二定律有F ＝ma ①由匀变速运动规律得l ＝v 22－v 212a② 由①×②可得Fl ＝12mv 22－12mv 21 即合外力对物体所做的功等于物体动能的改变，这个结论就叫做动能定理．如果用W 表示合外力对物体做的功，E k2表示物体的末动能，E k1表示物体的初动能，上式可写为：W ＝E k2－E k1.2．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系．即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度．3．实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动状态时，在空间上的累积效果(动能的变化情况从侧面体现了物体运动状态的改变情况)．4．动能定理的理解要点(1)动能定理研究的对象是单一物体(质点)或者是可以看成是单一物体的物体系．(2)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；作用在物体上的力既可以是同性质的力，亦可以是不同性质的力；既可以是同时作用，也可以是分段作用；只要能够求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．(3)动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系．(4)外力对物体所做的功是指物体所受的一切外力对它所做的总功．【典例剖析】例1．质量m ＝3 kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F ＝10 N ，沿固定斜面下滑距离l ＝2 m ，斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功．(g 取10 m/s 2)例2．如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为l ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff 的大小不变，求摆球从A 运动到竖直位置B 时，重力mg 、绳的拉力FT 、空气阻力Ff 各做了多少功？例3．一台起重机从静止起匀加速地将质量m ＝1.0×103kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4.0 m/s.求起重机在这2 s 内的平均输出功率及2 s 末的瞬时功率．(g ＝10 m/s 2)例4．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N 和1 950 N ．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？例5．质量为10 t 的汽车，额定功率为5.88×104 W ，在水平路面上行驶的最大速度为15 m/s ，则汽车所受的最大阻力是多少？当车速为10 m/s 时，汽车的加速度是多大？例6．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等例7．起重机以g 4的加速度，将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)例8．关于动能，下列说法正确的是( )①公式Ek ＝12mv 2中的速度v 是物体相对于地面的速度 ②动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关 ③物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同 ④物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④例9．一辆汽车质量为m ，从静止开始起动，沿水平面前进了l 后，就达到了最大行驶速度vm ，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍．求：(1)汽车的牵引功率．(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间．例10．物体从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h 停止(如图所示)．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．【课时作业】1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功2．人以20 N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定3．关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功4．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是() A．摩擦力对重物做正功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功5．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v—t图象如图所示．由此可求()A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功6．如图所示，水平传送带以速度v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)7．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则两者的关系是()A．W1>W2，P1>P2B．W1＝W2，P1<P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1<W2，P1<P28．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车的最大速度为30 m/s9．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD ．到达底端时两物体的动能相同，速度相同10．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54 kg/m ，人和滑板的总质量为108 kg ，试求(g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，忽略空气阻力)： (1)水平牵引力的大小．(2)滑板的速率．(3)水平牵引力的功率．11．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际是物体和地球所共有的12．如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长为l 的绳，其绳长的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l)13．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是( )A ．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B ．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D ．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化14．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，下列结论正确的是( )A ．合外力做功50 JB ．阻力做功500 JC ．重力做功500 JD ．支持力做功50 J15．如图所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上，绳子的一端固定在物体上，另一端通过定滑轮以恒定的速率v 0拉动绳头．物体由静止开始运动，当绳子与水平方向成θ＝60°夹角时，绳中的拉力对物体做了多少功？16．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A ．mgh －12mv 2－12mv 20B ．－12mv 2－12mv 20－mgh C ．mgh ＋12mv 20－12mv 2 D ．mgh ＋12mv 2－12mv 2017．如图所示，质量m ＝1 kg 的木块静止在高h ＝1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F ＝20 N ，使木块产生位移l 1＝3 m 时撤去，木块又滑行l 2＝1 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小？18．一质量为2 kg 的物体(视为质点)从某一高度由静止下落，与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点，该运动过程的v －t 图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：(1)物体上升的最大高度．(2)物体下落过程所受的空气阻力的大小．(3)物体在整个运动过程中空气阻力所做的功．(取g ＝10 m/s 2)第七章机械能守恒定律【要点归纳】机械能守恒定律1．物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒．对于该条件可具体理解如下：(1)系统内部只有重力或弹力做功，而没有内部摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时的化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的产生．(2)没有任何外力对系统做功，包括以下三种情况：①系统不受外力．②系统受外力，但所有外力均不做功．③系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零．2.应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路(1)守恒观点始态机械能等于终态机械能，即：E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(2)转化或转移观点①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：E k1－E k2＝E p2－E p1.②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：E A1－E A2＝E B2－E B1.3．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当的选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程.能量和功能关系几个重要的功能关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化，－ΔEp＝WG.(2)弹力做功：弹性势能和其他能相互转化．(3)合外力做功：动能与其他形式能相互转化，ΔEk＝W合．(4)除重力、系统内弹力外，其他力做的功：机械能与其他形式能相互转化．W其他＝ΔE 机，这种关系常称做“功能原理”．(5)滑动摩擦力做功①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)．②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W＝F·l相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，ΔE损＝Q＝F·l相对(摩擦生热)．③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．【典例剖析】例1．下列物体中，机械能守恒的是( )A ．做平抛运动的物体B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以45g 的加速度竖直向上做匀减速运动 例2．如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点上有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为12H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落．若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计．例3．质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h 高度，下列说法中正确的是( )A ．物体的重力势能减少2mghB ．物体的机械能保持不变C ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh例4．质量为4 kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达1 m/s ，则下列判断正确的是( )A ．人对物体传递的功是12 JB ．合外力对物体做功2 JC ．物体克服重力做功10 JD ．人对物体做的功等于物体增加的动能例5．如图所示，质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？例6．如图所示ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止滑下，最后停在D 点，现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D 点回到A 点，则拉力对滑块做的功等于多少(设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ)( )A ．mghB ．2mghC ．μmg (l ＋h sin θ) D ．μmgl ＋μmghcot θ【课时作业】1．在某田赛训练基地备战运动员在艰苦地训练，设某运动员臂长为L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手的速度大小为v 0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是( )A.m (gL ＋v 20)2 B ．mgL ＋12mv 20C.12mv 20 D ．mgL ＋mv 20 2．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒3．如图所示，某人以拉力F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是( )A ．物体做匀速运动B ．合力对物体做功等于零C ．物体的机械能守恒D ．物体的机械能减小4．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )A ．物体势能的增加量B ．物体动能的增加量C ．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D ．物体动能的增加量加上克服重力所做的功5．如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度是12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少12mg(H ＋h) D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H ＋h) 6．一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m 的滑块从距弹簧右端L 0的P 点以初速度v 0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P 点为L 1的Q 点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？7．如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0 m ．一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0 m 处，以初速度4.0 m/s 沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g 取10 m/s 2)8．如图所示，翻滚过山车轨道顶端A 点距地面的高度H ＝72 m ，圆形轨道最高处的B 点距地面的高度h ＝37 m ．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A 点由静止开始下滑运动到B 点时的速度．(g 取10 m/s 2)9．如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R ＝0.4 m ．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v 0＝5 m/s 的初速度，求：(g 取10 m/s 2)(1)小球从C 点飞出时的速度．(2)小球到达C 点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C 点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？10．如图所示，ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的地方由静止释放．(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求h.(取g ＝10 m/s 2)11．如图所示，其中v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，μ＝32，θ＝30°，g ＝10 m/s 2. 求(1)小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量．。
高中物理(机械能守恒定律)习题训练与答案解析
基础知识一.功1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。
2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。
3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+……4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着二.功率1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。
2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。
3.两种汽车启动问题中得功率研究：三.动能1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。
2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。
四.重力势能1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。
重力对物体所做的功等于物体的减小量。
即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2.2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。
大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
习题练习1.下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功( )A.0B.mglC.mgltan θD.mglcos θ(4)斜面对物体做的总功是多少? 各力对物体所做的总功是多少? 4.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功5.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F 1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F 2的功率也是P,则下列说法正确的是( ) A.F 2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 B.F 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 C.F 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 D.F 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 26.小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s7.手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m 的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力则（ ） A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于223r l m +ωD.手拉木块做功的功率等于m ω3r(l 2+r 2)/l8.一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )9.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（ ） A.机车输出功率逐渐增大 B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等10.如图所示,质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上,斜面体B 的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.m M Flm +B.Mglcot θC.0D.21mglsin2θ 11.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个( )12.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W 1,平均功率为P 1,在末位置的瞬时功率为P t1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W 2,平均功率为P 2,在末位置的瞬时功率为P t2,则下面结论中正确的是( )A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.P 1=P 2D.P t2<P t113.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v 1,装满货物后的最大速度为v 2,已知汽车空车的质量为m 0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是( )A.0221m v v v - B.0221m v vv + C.m 0 D.021m v v 15.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间内做的功相等 B.通过相同的路程做的功相等 C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关16.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为（ ） A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J17.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )A.μmglcos θB.2μmglC.2μmglcos θD.21μmgl18.额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4×103 N (2)48 KW (3)5 s (4)2×105 J19.汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度v m.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？答案 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J20.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.(2)前8 s内水平力F所做的功.答案 (1) v-t图象如下图所示 (2)155 J动能定理.机械能守恒定律一.动能定理1.内容：外力对物体做功的代数和等于。
高中物理知识点总结-机械能守恒定律
高中物理知识点总结-机械能守恒定律
（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p . （2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律的表达式（4）系统机械能守恒的三种表示方式: ①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2 ②系统减少的总重力势能ΔE P减等于系统增加的总动能ΔE K增，即ΔE P减 =ΔE K 增③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量. （5）判断机械能是否守恒的方法①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒. ②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. ③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.。
机械能守恒定律
(乘胜追击，能力提升)
例4、把一个小球用细线悬挂起来，构成为一个摆摆长为 l，最大偏角为θ 。 （1）求小球运动到最低位置绳子的拉力？
Lθ
F
A
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
G
解：以摆球最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 EA =mgL(1-cos )
L cos
C h
O
最低点的O机械能为
Ek1 Ep1 Ek2 Ep2
或E1 E2
对机械能守恒定律的理解
1.描述对象 (1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与 地球构成的系统)作为研究对象． (2)当有弹簧弹力做功时，必须将这弹簧及物体构成的 系统作为研究对象．
2.适用条件 （1）从系统的内、外力做功的角度看： 只有重力或系统内的弹簧弹力做功！ ①只受重力或系统内弹力（不受其他力）． ②还受其他力，但其他力不做功． (2)从能量转化的角度看： 只有系统内动能和势能相互转化，没有与其他形式能量 (如内能)之间的转化．
例3、(不定项选择) 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(CD )
A．甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，B机械能守恒 C．丙中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机
械能守恒 D．丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
课后作业
《课时作业》本节练习
EO =
1 2
mv2
只有重力做功，机械能守恒，得： EA =EO
L(1 cos )
mgL(1-cos )= 1 mv2
2
v 2gL(1 cos )
高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点
1高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点1、物体在 力的方向上 发生了 位移 ，则力对物体做了功。
做功的两个要素：① 力 ，②物体 在力的方向有位移 ，缺一不可。
重力 、弹力 、摩擦力 所做的功叫做机械功。
2、功的计算：W = Fscos θ。
θ是 力 和 位移 的夹角，当θ是 锐角 或为 0°时，cos θ＞0，物体做 正功 ；当θ是 直角 时，cos θ=0，物体不做功 。
当θ是 钝角 或为180°时，cos θ＜0，物体做 负功；功是 标 量，正功表示 动力 做功，负功表示 阻力 做功（也可以说物体 克服阻力 做功）。
3、多个力做功时，可以 分别计算 各个力做的功，再把所有功 相加 ；也可以先求出 合力 ，再计算 合力 做的功。
4、功的图示：当F 和s 方向在 同一条直线上 时，可以作 F-x 图，图中直线与横坐标轴所围 面积 就表示物体在这段位移上做的功。
5、功率表示做功的 快慢 ，P= W/t = F ν。
求平均功率P 用平均速度 ，求瞬时功率P 用瞬时速度ν 。
恒力F 恒定时，P 与ν成正比；速度ν恒定时，P 与F 成正比；功率P 恒定时，F 与ν成反比。
这就是汽车在上坡路段要切换到低速挡的原因，因为发动机输出功率是恒定 的，切换到低速挡可以提供更强 的动力。
6、额定功率：机械正常条件下长时间工作的最大功率。
实际功率：机械实际 运行时的功率。
实际功率可以小于 额定功率，但不允许长时间超过 额定功率。
7、动能：物体由于 运动 而具有的能量，用 E k 表示， E k = 21m ν² 。
动能描述物体的运动状态，是 状态 量。
动能是 标 量，只有 正 值或 零 。
8、动能定理：合力对物体做的功等于动能变化量，W 合= △E k =21m νt ²-21m ν0²。
合力做正功，动能增加 ；合力做负功（物体克服 合力做功），动能减小 。
2021-2022学年高一物理人教版必修2导学案：第七章 习题课 机械能守恒定律
习题课机械能守恒定律[目标定位] 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定．2．能机敏应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程．3．在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题．4．明确机械能守恒定律和动能定理的区分．1．机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功．3．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力(或弹力)作用，例如在不考虑空气阻力的状况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)存在其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功．(3)除重力、弹力外其他力做功，但做功的代数和为零．4．机械能守恒定律的表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(2)转化观点：ΔE k增＝ΔE p减(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减5．动能定理：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．一、机械能是否守恒的推断1．利用机械能的定义推断：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功推断：分析物体受力状况(包括内力和外力)，明确各力做功的状况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来推断：若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒．4．对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．【例1】图1如图1所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开头运动的过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M削减的机械能等于m增加的机械能C．M削减的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒答案BD解析M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能削减；m上升过程，绳的拉力对m 做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M削减的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．二、多物体组成的系统的机械能守恒问题1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的．2．对系统列守恒方程时常有两种表达形式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2①或ΔE k增＝ΔE p减②，运用①式需要选取合适的参考平面，运用②式无需选取参考平面，只要推断系统内能的增加量和削减量即可．所以处理多物体组成系统问题用第②式较为便利．3．留意查找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．【例2】图2如图2所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连．已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开头下降h的距离(未落地)时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？答案233gh解析解法一：用E初＝E末求解．设砝码开头离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初始机械能E初＝－Mgx，系统的末机械能E末＝－Mg(x＋h)＋12(M＋m)v2.由E初＝E末得：－Mgx＝－Mg(x＋h)＋12(M＋m)v2，解得v＝233gh.解法二：用ΔE k增＝ΔE p减求解．在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为ΔE k增＝12(M＋m)v2，系统削减的重力势能ΔE p减＝Mgh，由ΔE k增＝ΔE p减得：12(M＋m)v2＝Mgh，解得v＝2MghM＋m ＝233gh.借题发挥利用E k1＋E p1＝E k2＋E p2解题必需选择参考平面，而用ΔE k增＝ΔE p减解题无需选参考平面，故多物体组成系统问题用ΔE k增＝ΔE p减列式较为便利．针对训练图3如图3所示，在一长为2L不行伸长的轻杆两端各固定一质量为2m与m的小球A、B，系统可绕过轻杆的中点且垂直纸面的固定转轴O转动．初始时轻杆处于水平状态，无初速度释放后轻杆转动，当轻杆转至竖直位置时，求小球A的速率．答案2gL3解析A球和B球组成的系统机械能守恒由机械能守恒定律，得：2mgL－mgL＝12m v2B＋12(2m)v2A①又v A＝v B②由①②解得v A＝2gL3.三、机械能守恒定律和动能定理的应用比较1．机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的合外力功之间的关系，既关怀初末状态的动能，也必需认真分析对应这两个状态间经受的过程中力做功的状况．2．动能定理与机械能守恒的选用思路(1)从争辩对象看出，动能定理主要用于单个质点，而机械能守恒定律运用于系统．(2)从做功角度看，除重力和系统内的弹力做功外，有其它力参与做功选用动能定理．没有其它力参与做功对系统可以选用机械能守恒定律，也可以选用动能定理．【例3】图4如图4所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速度释放．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？答案－0.2mgL0.2mgL解析设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为v A和v B.假如把轻杆、两球组成的系统作为争辩对象，由于机械能没有转化为其它形式的能，故系统机械能守恒，可得：mgL＋12mgL＝12m v2A＋12m v2B因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故v B＝2v A由以上二式得：v A＝3gL5，v B＝12gL5.依据动能定理，可解出杆对A、B做的功．对A有：W A＋mg L2＝12m v2A－0，所以W A＝－0.2mgL.对B有：W B＋mgL＝12m v2B－0，所以W B＝0.2mgL.机械能是否守恒的推断1．关于机械能守恒定律的适用条件，以下说法中正确的是()A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒C．当有其他外力作用时，只要除重力以外的其他外力做功为零，机械能就守恒D．炮弹在空中飞行时，不计空气阻力，仅受重力作用，所以炮弹爆炸前后机械能守恒答案C解析机械能守恒的条件是“物体系统内只有重力或弹力做功”，不是“只有重力和弹力作用”，应当知道作用和做功是两个完全不同的概念，有力不愿定做功，故A项错误；合外力为零，物体的加速度为零，是物体处于静止或做匀速直线运动的另一种表达，不是机械能守恒的条件，故B项错误；有其他外力作用，且重力、弹力外的其他力做功为零时，机械能守恒，故C项正确；炮弹爆炸时，化学能转化为炮弹的内能和动能，机械能是不守恒的，故D项错误．故选C.多物体组成的系统的机械能守恒问题2. 如图5所示，一根很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开头释放b后，a可能达到的最大高度为()A．h B．1.5hC．2h D．2.5h答案B解析释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、b系统的机械能守恒，若b落地瞬间速度为v，取地面所在平面为参考平面，则3mgh＝mgh＋12m v2＋12(3m)v2，可得v＝gh.b落地后，a向上以速度v做竖直上抛运动，能够连续上升的高度h′＝v22g＝h2.所以a能达到的最大高度为1.5h，B正确．机械能守恒定律和动能定理的比较应用3. 如图6所示，某人以v0＝4 m/s的速度斜向上(与水平方向成25°角)抛出一个小球，小球落地时速度为v＝8 m/s，不计空气阻力，求小球“mgh＝12m v2抛出时的高度h.甲、乙两位同学看了本题的参考解法－12m v2”后争辩了起来．甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲、乙两位同学的争辩持什么观点，请图5图6简洁分析，并求出抛出时的高度h.(g取10 m/s2)答案见解析解析甲、乙两位同学的说法均正确．从抛出到落地，重力做功mgh，动能增加12m v2－12m v20，由动能定理可知mgh＝12m v2－12m v20，所以甲说法对．从抛出到落地，重力势能削减mgh，动能增加12m v2－12m v20，由机械能守恒定律mgh＝12m v2－12m v20，乙说法也对．h＝v2－v202g＝482×10m＝2.4 m.4. 如图7所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不行伸长的细线两端分别系着物体A、B，且m A＝2m B，由图示位置从静止开头释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．答案π＋23m B gR解析本题要求出绳的张力对物体B做的功，关键求出物体B到达圆柱顶点的动能．由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能的削减量等于系统动能的增加量．系统重力势能的削减量为：ΔE p＝m A g πR2－m B gR，系统动能的增加量为ΔE k＝12(m A＋m B)v2由ΔE p＝ΔE k得v2＝23(π－1)gR绳的张力对B做的功：W＝12m B v 2＋m B gR＝π＋23m B gR.(时间：60分钟)题组一机械能是否守恒的推断1．下列物体中，机械能守恒的是()A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以45g的加速度竖直向上做匀减速运动答案AC解析物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒；匀速吊起的集装箱，动能不变，势能增加，机械能不守恒；物体以45g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿其次定律mg－F＝m×45g，有F＝15mg，则物体受到竖直向上的大小为15mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒，故选A、C.2．在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体的机械能发生变化的是()A．用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B．细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C．物体沿光滑的曲面自由下滑D．用一沿固定斜面对上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以确定的初速度沿斜面对上运动答案B解析物体若在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，物体的机械能不变；物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，势能转变，故物体的机械能发生变化；物体沿光滑的曲面自由下滑，只有重力做功，机械能守恒；用一沿固定斜面对上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以确定的初速度沿斜面对上运动时，除重力以外的力做功之和为零，物体的机械能守恒，故选B.3. 木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到确定高度，如图8所示，从子弹开头入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是图7图8()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对答案D解析子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能不守恒．题组二多物体组成的系统的机械能守恒问题4. 如图9，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上．在a点时物体开头与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中，物体()A．动能始终减小B．重力势能始终减小C．所受合外力先增大后减小D．动能和重力势能之和始终减小答案BD解析物体刚接触弹簧一段时间内，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，且弹力小于重力，所以物体的合外力向下，物体做加速运动，在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大，所以合力越来越小，即物体做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，物体的速度最大，之后弹力大于重力，合力向上，物体做减速运动，由于物体速度照旧向下，所以弹簧的弹力照旧增大，所以合力在增大，故物体做加速度增大的减速运动，到b点时物体的速度减小为零，所以过程中物体的速度先增大再减小，即动能先增大后减小，A错误；从a点到b点物体始终在下落，重力做正功，所以物体的重力势能在减小，B正确；所受合外力先减小后增大，C错误；过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以D正确．长度为2R 5. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如图10所示，由静止释放后() A．下滑过程中甲球削减的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球削减的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球确定不能回到凹槽的最低点答案A解析环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲削减的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统削减的重力势能等于系统增加的动能；甲削减的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不行能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙确定会回到槽的最低点．6. 如图11所示，m A＝2m B，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开头下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()A.H5 B.2H5C.4H5 D.H3答案B解析A、B组成的系统机械能守恒．设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.则有m A gh＝12m A v2，即v2＝2gh.从开头到A距地面的高度为h的过程中，A削减的重力势能为ΔE p＝m A g(H－h)＝2m B g(H－h)．系统增加的动能为ΔE k＝12(m A＋m B)v2＝12×3m B×2gh＝3m B gh.由ΔE p＝ΔE k，得h＝25H.7. 有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不行伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，图9图10图11图12且可看做质点，如图12所示，开头时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()A.4v2g B.3v2gC.2v23g D.4v23g答案D解析由运动的合成与分解可知滑块A和B在绳长方向的速度大小相等，有v A sin 60°＝v B cos60°，解得v A＝33v，将滑块AB看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B下滑的高度为h，有mgh＝12m v 2A＋12m v2B，解得h＝2v23g，由几何关系可知绳子的长度为L＝2h＝4v23g，故选项D正确．题组三综合题组8. 如图13所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开头运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽视不计，则()A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B．它们到达水平面上时的动能相等C．重力做功的瞬时功率相等D．它们的机械能都是守恒的答案BD解析两物体从同一高度下落，依据机械能守恒定律知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，选BD.9. 如图14所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)．答案－6 J解析对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，小球削减的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，所以mgh＝12m v2＋E弹，E弹＝mgh－12m v2＝6 J，W 弹＝－6 J.即弹簧弹力对小球做功为－6 J.10. 如图15所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开头沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．答案(1)3 N(2)0.4 m解析(1)由机械能守恒定律，得mgR＝12m v2B，在B点F N－mg＝mv2BR，联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，代入数据得l＝Rμ＝0.20.5m＝0.4 m.11．(2021·福建) 如图16，一不行伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小．图13图14图15图16答案 (1)1.41 m (2)20 N解析 (1)小球从A 到B 的过程中机械能守恒，有：mgh ＝12m v 2B ，① 小球从B 到C 做平抛运动，在竖直方向上有：H ＝ 12gt 2，②在水平方向上有：s ＝v B t ，③ 联立①②③解得：s ＝1.41 m ．④(2)小球下摆到达B 点时，绳的拉力和重力的合力供应向心力，有：F －mg ＝m v 2BL ⑤联立①⑤解得：F ＝20 N 依据牛顿第三定律，F ′＝－F ， 轻绳所受的最大拉力大小为20 N.12．如图17所示，半径为R 的光滑半圆弧轨道与高为10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a 、b 两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆弧轨道的最高点A ，b 球恰好能到达斜轨道的最高点B .已知a 球质量为m 1，b 球质量为m 2，重力加速度为g .求：图17(1)a 球离开弹簧时的速度大小v a ； (2)b 球离开弹簧时的速度大小v b ； (3)释放小球前弹簧的弹性势能E p . 答案 (1)5gR (2)20gR (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52m 1＋10m 2gR 解析 (1)由a 球恰好能到达A 点知m 1g ＝m 1v 2AR由机械能守恒定律得 12m 1v 2a －12m 1v 2A ＝m 1g ·2R 得v a ＝5gR .(2)对于b 球由机械能守恒定律得： 12m 2v 2b ＝m 2g ·10R 得v b ＝20gR .(3)由机械能守恒定律得 E p ＝12m 1v 2a ＋12m 2v 2b得E p ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫52m 1＋10m 2gR .。
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律1_2追寻守恒量__能量功课件新人教版必修2202
所以支持力始终对人做正功,故D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重 物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功 【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向 相同,做正功,故选B、C。
您好，谢谢观看！
【规律方法】 计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式W=Flcosα。
【母题追问】 若雪橇(质量为m)在水平雪面上,以加速度a匀加速前进了s的距离,那么情况
又如何?(用两种方法计算总功)
角度2 变力做功
2.正功和负功: 功是_标__量,由W=Flcosα可知: 正功和负功:用线将相应知识连接起来。
3.总功的两种计算方法: (1)先计算每个力对物体所做的功,然后求所有力做功的_代__数__和__。 (2)先求出合力F合,然后由_W_合_=_F_合__lc_o_s_α__计算总功,此时α为F合的方向与l的方向 的夹角。
2.晓敏同学乘电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速,后匀速,再减
速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
()
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功
【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后
高中物理第七章机械能守恒定律
7.8《机械能守恒定律》基础学习与能力提升主题1：机械能的概念：问题：阅读教材第75页“动能与势能之间的相互转化”标题下面的内容，完成下面的填空，归纳出什么是机械能？（1）.物体沿光滑斜面下滑时 能转化为 能。
（2）.物体冲上光滑斜面时 能转化为 能。
（3）.弓箭手拉弓射箭过程 能转化为 能。
（4）. 能， 能和 能统称为机械能。
主题2：探究机械能守恒定律知识记忆与理解1. 重力势能表达式： ；重力做功与重力势能变化的关系： W G = .2. 弹性势能表达式： ； 弹力做功与弹性势能变化的关系： W 弹 = .3. 动能表达式： ；合外力做功与动能变化的关系： W 合外力= .（动能定理） 情景一：如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滚下，到A 点时速度为v 1，距地面的高度为h 1，到B 点时速度为v 2 ，距地面的高度为h 2。
1、小球的机械能由哪几种能量组成？在A 、B 两点的机械能分别如何表示（取地面为零势能面）？2、重力做功与重力势能变化的关系式：3、从A 到B 的过程的动能定理表达式：4、观察上述两个表达式，你会发现A 、B 两点的机械能有什么关系。
在只有 做功的物体系统（研究对象是物体和地球组成的系统）内， 能和 能发生相互转化，但机械能的总量 。
情景二：如图在，质量为m 的滑块在光滑水平面上自由地往复运动。
1.试类比上述“重力做功机械能守恒”的证明过程，证明E k1+E p1弹=E k2+E p2弹A B只有弹簧弹力做功的物体系统(研究对象是物体与弹簧组成的系统)内，与物体的发生相互转化，但机械能的总量。
结合上述“情景一和情景二”结论总结出：机械能守恒定律：在只有或做功的物体系统内，能和能发生相互转化，但机械能的总量。
机械能守恒定律的表达式：_____________________或者。
机械能守恒的对象是；机械能守恒的条件：从做功的角度；从能量转化的角度 .技能应用与拓展1.下列实例中（除①外，都不计空气阻力），哪些情况机械能守恒？说明理由。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律力学中的重要定律。
物质系统内只有保守内力作功，非保守内力（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。
说明：（1）根据质点系的动能定理，我们有W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即W内保=-（Ep2-Ep1），这样就可得W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），W外+W内非=E2-E1。
此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功之总和，等于它的机械能的增量。
当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律E2=E1=常量。
（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯性系中成立。
当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守恒在所有惯性系中绝对成立。
而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。
（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。
因此，如果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系统机械能守恒。
这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，而是互相转化的。
机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。
因此，如果不要求了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便得多。
（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。
对于封闭系统，外力的功当然为零。
如果系统状态发生变化时，有非保守内力做功，它的机械能就不守恒。
但在这种情况下，对更广泛的物理现象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。
2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 8.4机械能守恒定律 课时作业17(含解析)
【详解】
A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh，故A正确；
B．由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以
mgh＞
故B错误；
C．根据动能定理得
mgh+W弹=
所以由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ至B小球克服弹力做功为mgh－ ，故C错误；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－ ，故D错误。
(1)小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小F；
(2)落点C到A点的水平距离x。
参考答案
1．D
【详解】
A．A运动到最低点时，B的速度为零，根据系统机械能守恒定律得
解得
故A错误；
B．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，而B的机械能先增大，后减小，所以小球A的机械能先减小后增大，故B错误；
C．当A到达底端时，B的速度为零，B的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对B先做正功，后做负功，故C错误；
故选A。
4．C
【详解】
A．二者到达底端时重力做功相同，获得动能相同，因速度方向不同，速度不同，故A错误；
B．由前面分析可知二者速度大小相等，动能相等，故B错误；
C．若把斜面从C点竖直锯断并移去右边部分，物体冲过C点后相对于A点仍能升高h高度
D．若把斜面从C点锯断或把AB变成曲面AEB，物体都不能达到相对于A点h高度处
3．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端可绕O点转动，把小球拉至A处，弹簧恰好无形变。将小球由静止释放，当小球运动到O点正下方B点时，降低的竖直高度为h，速度为v，设弹簧处于原长时弹性势能为零，则小球（ ）
部编版2020学年高中物理第七章机械能守恒定律课时作业17机械能守恒定律新人教版必修8
课时作业(十七)机械能守恒定律一、单项选择题1．如图所示，距离地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体．不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )A．物体在c点比在a点具有的重力势能大B．物体在c点比在a点具有的动能大C．物体在a点比在b点具有的动能大D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大解析：物体在下落过程中，重力势能减小，动能增大，所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能，在b、c点的动能大于在a点的动能，B对，A、C、D错．答案：B2．如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( )A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h)解析：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH.答案：B3．(2017·中山高一检测)如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A．物体的重力势能增加，动能减小B．斜面体的机械能不变C ．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：物体沿斜面下滑，重力势能减少，动能增加，所以A 项错误；斜面体除受重力外，还会在物体对它的压力的作用下向右运动，故其机械能不守恒，B 项错误；由于只有系统内的动能和重力势能互相转化，无其他形式能量转化，故系统机械能守恒，D 项正确；系统机械能守恒，而斜面体的机械能增加，所以物体的机械能减少，即斜面体对物体做负功，C 项错误．答案：D4．(2017·合肥高一检测)以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为( )A.3 1 B ．1 1 C ．12 D.21解析：开始抛出时：mgh ＝2·12mv 20，当动能和势能相等时：mgh 1＝12mv 2，此时小球的竖直速度v y ＝2g h －h 1＝2v 20－v 2＝2v 20－v 20＋v 2y ，解得v 0v y＝2，选项D 正确．答案：D5．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得v y ＝30 m/s ，落地时，tan60°＝v y v 0，可得v 0＝v ytan60°＝10m/s ，由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得E p ＝mv 22，可求得E p ＝10 J ，A 正确．答案：A 二、多项选择题6．下列物体中，机械能守恒的是( ) A ．做自由落体运动的物体 B ．被匀速吊起的集装箱 C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以加速度g 竖直向下做匀减速运动解析：物体做自由落体运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，选项A、C正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，机械能不守恒，选项B 错误；选项D中的物体由牛顿第二定律知其必受到竖直向上的大小为2mg的外力作用，故机械能不守恒．正确选项为A、C.答案：AC7．(2017·大理高一检测)关于这四幅图示的运动过程中物体机械能守恒的是( )A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)答案：ACD8．如图所示，长木板乙放在光滑的水平面上，滑块甲由长木板的左端以水平向右的速度滑上，滑块与长木板之间存在摩擦力，假设长木板足够长．则( )A．滑块甲的机械能不守恒B．长木板乙的机械能不守恒C．滑块甲和长木板乙组成的系统机械能守恒D．滑块甲和长木板乙组成的系统机械能增大解析：由于滑块与长木板之间存在摩擦力，因而有内能产生，因此对于滑块甲和长木板乙本身以及二者组成的系统来说机械能都不守恒，A、B正确，C、D错误．答案：AB9．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是( )A ．下滑过程中重力所做的功相等B ．它们到达底部时动能相等C ．它们到达底部时速率相等D ．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析：小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH ＝12mv 2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部的速率相等，故C 、D 正确；由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．答案：CD 三、非选择题10．如图所示，质量为m 的物体，以某一初速度从A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B 时的速度为3gR ，求：(1)物体在A 点时的速度大小； (2)物体离开C 点后还能上升多高．解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B 点为零势能点．设物体在B 处的速度为v B ，则mg ·3R ＋12mv 20＝12mv 2B ，得v 0＝3gR .(2)设从B 点上升到最高点的高度为H B ，由机械能守恒可得mgH B ＝12mv 2B ，H B ＝4.5R所以离开C 点后还能上升H C ＝H B －R ＝3.5R .答案：(1)3gR (2)3.5R11．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC ，其半径R ＝0.5 m ，轨道在C 处与水平地面相切，在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度v 0＝5 m/s ，结果它沿CBA 运动，通过A 点，最后落在水平地面上的D 点，求C 、D 间的距离x (g 取10 m/s 2)．解析：物块由C 到A 过程中，只有重力做功，机械能守恒，则ΔE p ＝－ΔE k ，即2mgR ＝12mv 20－12mv 2.物块从A 到D 过程中做平抛运动，则 竖直方向上有2R ＝12gt 2.水平方向上有x ＝vt .综合三式并代入数据得x ＝1 m. 答案：1 m12．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，x ＝ 2 m ．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小． 解析：(1)设小环在b 点的速度为v ，小环恰与bc 无相互作用，满足h ＝12gt 2，x ＝vt得v ＝xg2h＝ 5 m/s 小环由a 点到b 点满足机械能守恒，则mgR ＝12mv 2得R ＝0.25 m.(2)若小环从b 点由静止开始运动，到c 点时的速度为v ′， 则mgh ＝12mv ′2得v ′＝210 m/s设到c 点时速度方向与水平方向的夹角为θ，则 tan θ＝2h x ＝42＝2 2在c 点的水平分速度v x ＝v ′cos θ＝2310 m/s。
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2019-2020学年高中物理第七章机械能守恒定律课时作业17 机械
能守恒定律新人教版必修2
一、单项选择题
1．如图所示，距离地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体．不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A．物体在c点比在a点具有的重力势能大
B．物体在c点比在a点具有的动能大
C．物体在a点比在b点具有的动能大
D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
解析：物体在下落过程中，重力势能减小，动能增大，所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能，在b、c点的动能大于在a点的动能，B对，A、C、D错．答案：B
2．如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( )
A．－mgh B．mgH
C．mg(H＋h) D．mg(H－h)
解析：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH.
答案：B
3．(2017·中山高一检测)如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
3．
． 2 D.2
解析：开始抛出时：mgh
g h－h1＝－v20＋v2y，解得
D
．如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为
C．光滑曲面上自由运动的物体
D．物体以加速度g竖直向下做匀减速运动
解析：物体做自由落体运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，选项A、C正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，机械能不守恒，选项B 错误；选项D中的物体由牛顿第二定律知其必受到竖直向上的大小为2mg的外力作用，故机械能不守恒．正确选项为A、C.
答案：AC
7．(2017·大理高一检测)关于这四幅图示的运动过程中物体机械能守恒的是( )
A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑
B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道
C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动
D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)
答案：ACD
8．如图所示，长木板乙放在光滑的水平面上，滑块甲由长木板的左端以水平向右的速度滑上，滑块与长木板之间存在摩擦力，假设长木板足够长．则( )
A．滑块甲的机械能不守恒
B．长木板乙的机械能不守恒
C．滑块甲和长木板乙组成的系统机械能守恒
D．滑块甲和长木板乙组成的系统机械能增大
解析：由于滑块与长木板之间存在摩擦力，因而有内能产生，因此对于滑块甲和长木板乙本身以及二者组成的系统来说机械能都不守恒，A、B正确，C、D错误．答案：AB
，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是
的物体，以某一初速度从
时的速度为3gR，求：
点由静止滑下，当其在bc
点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达。